5.5一元一次方程的应用 （配套问题）同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦一元一次方程配套问题，分层设计从基础配套关系到综合应用，通过多样化情境巩固模型构建与方程应用能力，培养抽象能力、模型意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一配套关系（如1:4、1:2）|通过校工检修、车间生产等情境，重复强化“配套比例=数量比”的核心模型，培养抽象能力与模型意识| |提升层|综合应用（含工人调配、获利计算）|结合实际生产情境（如零件获利、人员支援），需构建多个等量关系，发展推理能力与应用意识|

5.5一元一次方程的应用 （配套问题）同步练习 一、单选题 1．学校组织12名校工检修智能教室的桌椅，每人每小时平均能检修3张智能课桌或6把座椅，1张智能课桌配套4把座椅，若安排x名校工检修智能课桌，其余校工检修座椅，且智能课桌和座椅刚好配套，则可以列方程为（     ） A． B． C． D． 2．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，要使每天生产的螺栓和螺母按配套（一个螺栓配两个螺母），设安排x名工人生产螺栓，则可列方程（　　） A． B． C． D． 3．某工厂计划生产某种零件，每个零件需要个螺丝和个螺母配套，已知车间每天可以生产个这样的螺丝或个这样的螺母，现在要求天生产的螺丝和螺母刚好完全配套，设安排天生产螺母，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 4．某车间38名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉120个或螺母200个，3个螺母与2个螺钉配套，怎样安排工人使每天的产品刚好配套？设安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 5．制作一张桌子需要1个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材可用来制作桌子，设用木材制作桌面，根据制成的桌面与桌腿恰好配套，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 6．某校社团课28名学生制作长方体礼品盒，每人每小时可做60个侧面或90个底面，一个礼品盒要一个侧面和两个底面组成，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做侧面，多少名学生做底面?设分配x名学生做侧面，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．某车间有10名工人，每人每天可以生产螺栓9个或螺母12个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为________． 8．用铝片做听装饮料罐，每张铝片可制作罐身16个或制作罐底43个，一个罐身与两个罐底配成一套，现有150张铝片，用________张铝片制作罐底可以正好制成配套的饮料罐． 9．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓10个或螺母18个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为___________． 10．现有工人42人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，应该怎样分配工人？设安排x人生产了大齿轮，由题意可设方程为______． 11．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，若想使每天生产的螺栓和螺母恰好按1∶3配套，求每天能生产_________套产品． 12．某眼镜厂车间有28名工人，每名工人每天可以生产60个镜架或90片镜片，要求每天生产的镜架和镜片刚好配套，则应安排________名工人生产镜片． 三、解答题 13．某车间有18名工人，每人每天可生产20个零件甲或30个零件乙，1个零件甲需要搭配3个零件乙组装成一个成品，为使每天生产的甲、乙零件刚好配套，应安排生产零件甲、乙的工人各多少名？ 14．某工厂车间有20名工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套，工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． (1)求该工厂有多少名工人生产A零件，多少名工人生产B零件？ (2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元？ 15．八年级二班共有学生人，其中男生人数比女生人数多人，劳动技术课上，老师组织同学们自己动手组装飞机模型，每名学生一节课能组装机身个或机翼个． (1)八年级二班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责组装机身，男生负责组装机翼，每个机身匹配个机翼，那么这一节课组装出的机身和机翼不能完全配套，最后决定让名男生去支援女生，使这一节课组装出的机身和机翼刚好配套，求派去支援女生的男生人数等于多少？ 16．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品．已知1个大花瓶需要配4个小饰品，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，求应安排多少名工人制作大花瓶？ 17．某班同学去慰问在节假日期间还工作在工作岗位上的某厂某车间职工，给工人叔叔们带去了一些礼品，如果每人2件，则剩下5件，如果每人3件，则还少件． (1)求某班同学一共带去了多少件礼品？ (2)该车间的工人每人每天可以生产个螺钉或个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 18．某车间加工生产一种创意式三角桌，已知该车间有45名工人，平均每人每天可以加工桌面5个或桌腿12条，又知1个桌面和3条桌腿配为一套，该车间应如何安排工人使每天加工的桌面与桌腿刚好配套？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A A D 1．C 【分析】本题为一元一次方程的配套问题，先根据表示出检修课桌和座椅的总数量，再结合配套关系列方程即可． 【详解】∵安排名校工检修智能课桌，总共有12名校工， ∴检修座椅的校工人数为， ∵每人每小时平均检修3张智能课桌， ∴每小时检修的智能课桌总数为张， ∵每人每小时平均检修6把座椅， ∴每小时检修的座椅总数为把， ∵1张智能课桌配套4把座椅，刚好配套时满足座椅总数课桌总数， ∴列方程得． 2．C 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．根据配套比例，螺母数量应为螺栓数量的2倍，由生产人数和效率列出方程． 【详解】解：设生产螺栓的工人数为x，则生产螺母的工人数为人， 根据题意，得：， 故选：C． 3．A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设安排天生产螺母，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设安排天生产螺母， 由题意得，， 故选：． 4．A 【分析】本题考查了由一元一次方程解答配套问题，根据题意可知：安排名工人生产螺钉，则安排名工人生产螺母，再根据个螺钉与个螺母配成一套，即可列出相应的方程，解题的关键是明确题意，找到等量关系，列出方程． 【详解】解：设安排名工人生产螺钉，则安排名工人生产螺母， 由题意可得，， 故选：A． 5．A 【分析】本题考查了一元一次方程实际问题中的配套问题，关键在于理解桌面和桌腿的配套关系，即一张桌子需要 1 个桌面和 4 条桌腿，那么桌腿的数量应该是桌面数量的 4 倍．我们需要先分别表示出桌面和桌腿的数量，再根据配套关系列出方程即可得出答案． 【详解】解：现有木材可用来制作桌子，用木材制作桌面， 用木材制作桌腿， 由题意得：． 故选：． 6．D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设分配x名学生做侧面，根据配套问题， 一个礼品盒要一个侧面和两个底面组成，列出方程，即可求解． 【详解】解：设分配x名学生做侧面，则可列方程为 故选：D． 7． 【分析】根据题意设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，再根据螺栓与螺母配套的数量关系列方程即可． 【详解】解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母， 由题意得：． 8． 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个罐身与两个罐底配成一套是解题的关键．设用x张铝片做罐身，则用张铝片做罐底，通过理解题意可知本题的等量关系，罐底数量是罐身数量的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解． 【详解】解：设用x张铝片做罐身，则用张铝片做罐底， 根据题意得：， 解得：， ∴． 用张铝片制作罐底可以正好制成配套的饮料罐． 故答案为：． 9． 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．根据题意设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，再根据题意列方程即可． 【详解】解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母， 由题意得：． 故答案为：． 10． 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 根据1个大齿轮与2个小齿轮配成一套，可以列出相应的一元一次方程，本题得以解决． 【详解】设安排x人生产了大齿轮， 则可列方程为． 故答案为：． 11．32 【分析】设x人生产螺栓，则人生产螺母，根据“每天生产的螺栓和螺母恰好按1∶3配套”列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】解：设x人生产螺栓，则人生产螺母， 根据题意得， 解得， （套）， 因此每天能生产32套产品． 故答案为：32． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解题的关键． 12． 【分析】设安排名工人生产镜片，则生产镜架的工人有名，根据题意，列方程求解即可． 【详解】解：设安排名工人生产镜片，则生产镜架的工人有名， 由题意可得： 解得，，即安排名工人生产镜片 故答案为： 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，正确列出方程． 13．安排6名工人生产零件甲，12名工人生产零件乙 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设安排x名工人生产零件甲，则安排名工人生产零件乙，根据1个零件甲需要搭配3个零件乙组装成一个成品建立方程求解即可． 【详解】解：设安排x名工人生产零件甲，则安排名工人生产零件乙， 由题意得，， 解得， ∴， 答：安排6名工人生产零件甲，12名工人生产零件乙． 14．(1)该工厂有5名工人生产A零件，则有15名工人生产B零件 (2)现从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出方程是解题的关键． （1）设该工厂有x名工人生产A零件，则有名工人生产B零件．根据题意，列出方程，即可求解； （2）设现从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元．根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】（1）解：设该工厂有x名工人生产A零件，则有名工人生产B零件．根据题意得： ， 解， 此时， 答：该工厂有5名工人生产A零件，则有15名工人生产B零件． （2）解：设现从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元．根据题意得： ， 解得． 答：现从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元 15．(1)男生人，女生人 (2) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用． (1)设八年级二班有女生人，则有男生人，根据八年级二班共有学生人，列方程求解； (2)根据每个机身匹配个机翼，列方程求解． 【详解】（1）解：设八年级二班有女生人，则有男生人， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：八年级二班有男生人，女生人； （2）解：根据题意得：组装机翼的有人，组装机身的有人， 列方程得：， 解方程得：． 答：派去支援女生的男生人数为人． 16．应安排8名工人制作大花瓶 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设应安排名工人制作大花瓶，则安排名工人制作小饰品，根据每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，可得出关于x的一元一次方程，即可得出结论． 【详解】解：设应安排名工人制作大花瓶，则安排名工人制作小饰品， 根据题意可得， 解得， 答：应安排8名工人制作大花瓶． 17．(1)件 (2)生产螺钉的工人名，生产螺母的工人名 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系． （1）工作岗位有名工人，根据如果每人2件，则剩下5件，如果每人3件，则还少件，列方程即可； （2）设生产螺钉的工人有人，则生产螺母的工人为人，根据题意列方程即可； 【详解】（1）解：设工作岗位有名工人， 根据题意列式，， 解得， 礼品（件， 某班同学一共带去了件礼品； （2）解：设生产螺钉的工人有人，则生产螺母的工人为人， 根据题意列式，， 解得， （人， 答：应安排生产螺钉的工人名，生产螺母的工人名． 18．应安排人生产桌面，安排人生产桌腿才能使每天生产的桌面与桌腿刚好配套． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，能够理解题意列出方程是解题关键．设安排x人生产桌面，则安排人生产桌腿，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设安排x人生产桌面，则安排人生产桌腿， 根据题意得：， 解得：， 则 答：应安排人生产桌面，安排人生产桌腿才能使每天生产的桌面与桌腿刚好配套． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $