1.2.4绝对值课件2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学课件围绕“绝对值”展开，涵盖概念、几何意义、求法及非负性应用等核心内容。课堂导入通过复习相反数，结合汽车行驶方向与路程、数轴上点与原点距离等问题，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于运用数轴直观展示（几何直观，数学眼光），通过问题驱动抽象出绝对值定义（抽象能力，数学思维），结合排球、足球质量等实例应用几何意义（模型意识，数学语言）。采用例题解析与分层练习，小结系统，助力学生理解应用，教师教学更高效。

1.2.4 绝对值 学习目标 1.理解绝对值的概念及其几何意义（重点） 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值（重点） 3.会求绝对值已知的数（重点） 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题（难点） 新课导入 复习一下：相反数的概念是什么？ 只有符号不同的两个数，互为相反数. 思考一下：互为相反数的两个数的相同部分在数轴上表示什么？ 让我们这节课来学习一下. 问题1　甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶10 km，达到A，B两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向)： 它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？ 提示　 甲车向东行驶10 km到达A处，记作+10 km，乙车向西行驶10 km到达B处，记作-10 km.它们行驶的路线不同，因为方向不同. 它们行驶的路程相同，因为线段OA的长度等于线段OB的长度. 问题2　如图，数轴上表示-3的点与原点的距离是多少？表示3的点呢？-2和2呢？0呢？ 提示　数轴上表示-3的点与原点的距离是3，3与原点的距离是3；-2和2与原点的距离都是2；0与原点的距离是0. 绝对值的定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫作数a的绝对值，记作 . 注意点：这里的数a可以是正数、负数和0. 距离 知识梳理 |a| 求一个有理数的绝对值，先判断原数是正数、负数还是0，再根据绝对值的代数意义解答. 反思感悟 1.计算: (1)=_____， =_____， - (2)的绝对值等于______，的相反数等于______. 2.写出下列各数的绝对值: -21，，-7.8，+3. 解:=21，=，=7.8，=3. 2 0.75 - - 绝对值的意义理解 易错点 例2.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数 C.不存在绝对值最小的数 D.一个数的绝对值越小,表示它在数轴上对应的点离原点越近 例2 已知一个数的绝对值是4，则这个数________． 所以绝对值等于4的数有 ±4 两个． 讲授新课 　 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a (a>0)，则x＝±a. 总结 讲授新课 解：根据题意可知 3. 已知 | x - 4 | + | y - 3 | = 0，求 x + y 的值. 分析： | a |≥0 | x - 4 |≥0； | y - 3 |≥0 | x - 4 | = 0； | y - 3 | = 0 所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7. x－4＝0，y－3＝0. 如果 a＞0，那么 |a| =___； 如果 a＝0， 那么 |a| =___； 如果 a＜0，那么 |a| =___ 绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的 叫作数 a 的绝对值 距离 a -a 0 基础练习 1. 判断对错： (1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数； ( ) (2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是 负数； ( ) (3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定 相等； ( ) 2. 化简： | x | = (x ＜0)； | m – n | = (m＞n). | 0 | = ； m - n -x 0 (4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值 一定不等； ( ) (5) 有理数的绝对值一定是非负数. ( ) (1)一个数的绝对值是4 ，则这数是-4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 (2)|3|＞0.　　　　　　 (3)|-1.3|＞0. (4)有理数的绝对值一定是正数.　 (5)若a＝-b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 (6)若|a|＝|b|，则a＝b. (7)若|a|＝-a，则a必为负数.　　　　 　 (8)互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × √ 漏了4 0的绝对值是0 a，b也可能互为相反数，即a=-b a也可能是0 求下列各数的绝对值： -18， 0， - ， 7.2， + . 解： 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近. 绝对值几何意义的应用 难点 如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球?请用你所学的知识进行解释. 解:因为=3.5, =2.5, =0.6, =0.7， 0.6<0.7<2.5<3.5, 所以C足球最接近标准质量. 若一个数的绝对值是 ，则这个数是( ) C A. B. C.或 D.或 20 如图，数轴上有,,, 四个点，其中绝对值等于3的数对应的点是 ( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 21 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； 课堂小结 (2) $