1.2 有理数的大小比较（第1课时） 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，从复习正数、负数入手，通过问题链引导学生回顾整数、小数、分数，逐步抽象出有理数定义，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以问题驱动培养抽象能力，通过分类讨论发展推理意识，结合例题和小试牛刀强化数学语言表达。如辨析π是否为有理数，集合分类练习等，助力学生深化概念理解，教师可高效开展教学。

1.2有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念 目标导航 1.掌握有理数的概念. ⭐ 2.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类，体会分类讨论的思想方法. 复习引入 新知探索：有理数的概念 在引入负数后，数的范围就扩大了.回想一下，到目前我们认识了那些数？ 整数：0，1，2，3，… 正整数：1，2，3，… 负整数：-1，-2，-3，… 0 引入正负数 概念 新知探索：有理数的概念 小数：0.1，，3.14，… 正小数：0.1，，3.14，… 负小数：-0.1，，-3.14，… 引入正负数 概念 新知探索：有理数的概念 加上正负数 概念 负分数： 正分数： 分数： 新知探索：有理数的概念 问题1：小数能不能写成分数的形式呢？哪些小数可以化成分数？ 有限小数和无限循环小数 分数 可以写成 有限小数 分数 可以写成 无限循环小数 分数 可以写成 有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此把它们统称为分数。 7 新知探索：有理数的概念 问题2：无限不循环小数可以化成分数吗？比如π ？ 无限不循环小数不能化成分数． 8 新知探索：有理数的概念 问题3：整数是否可以写成分数的形式呢？ 正整数 正分数 可以写成 负整数 负分数 可以写成 0 分数 可以写成 整数 分数 可以写成 9 新知探索：有理数的概念 分数 可以写成 整数 有限小数 无限循环小数 有理数的定义：可以写成分数形式的数称为有理数. 思考：无限不循环小数是有理数吗？ 无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数. 可以写成负分数形式的数为负有理数 负分数形式 负有理数 可以写成正分数形式的数为正有理数 正分数形式 正有理数 例题精讲 例1 在-1.2，10%，，0，+0.3，7.01001001…（每两个1之间0的个数逐次增加1)中，有理数共有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D 新知探索：有理数的分类 根据有理数的定义分类. 正整数 负整数 负分数 正分数 0 有理数 整数 分数 可以写成分数形式的数 0 有理数 正有理数 正整数 正分数 负有理数 负整数 负分数 根据有理数的性质符号分类. 小试牛刀 1.　在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是 (　　) A．0 B．2 C．-3 D．-1.2 C 小试牛刀 2. - 不属于(　　) A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数 D 小试牛刀 3. 下列说法不正确的是(　　) A．-0.5不是分数 　　　 B．0是整数 C. 不是整数 　　　　 D．-2既是负数又是整数 A 例2 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 例题精讲 13，4.3，-，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1. 解：正有理数：13，4.3，8.5%，，20，1.； 负有理数：-，-30，-12%，-7.5，-60； 其中正整数有13，20. 其中负整数有-30，-60. 小试牛刀 1.1 正数和负数 · 人教版七年级（上） 1.填空： 有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．既不是正数，也不是负数的数是 ． 负整数和0 负整数 0 按照有理数分类中的正整数、0、负整数，正分数、负分数这5类数去进行判断. 新知探索 常用的数学名词 （1）正整数： 既是正数，又是整数 . 如1，2，3…… （2）负整数： （3）正分数： （4）负分数： 新知探索 （5）非负数： （6）非正数： 正数 和 0； 负数 和 0； 正整数 和 0 ；（也叫自然数） （7）非负整数： （8）非正整数： （9）正有理数： （10）负有理数： 正整数和正分数； 负整数和负分数； 特别注意： 1.分类的标准不同，结果也不同 2.分类的结果应无遗漏、无重复； 3.零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 负整数 和 0； 小试牛刀 3. 把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ ... }； 负数集合：{ ... }； 分数集合：{ ... }； 整数集合：{ ... }； 非负有理数集合：{ ... }； 有理数集合：{ ... }. -3，0，300% 易错提醒： 1. 像 300% 这种可以化简成整数的数属于整数不是分数； 2. π 大于 0，是正数，但不是正有理数. 课堂小结 有理数两种常用的分类方式 根据有理数的定义分类. 根据有理数的性质符号分类. $