2026-2027学年人教版九年级上册期中网格作图复习训练

**基本信息** 聚焦网格作图核心技能，以图形变换为主线，系统整合对称、旋转、平移及面积平分等考点，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形变换|6题|含旋转（90°/180°）、平移、轴对称作图|从基本变换到复合变换，构建“性质应用-操作验证”逻辑链| |面积与中心对称|3题|平行四边形构造、面积平分线、对称中心确定|以中心对称性质为核心，关联图形面积等分原理| |综合作图|2题|多步骤组合作图（平移+旋转、对称+比例）|融合变换性质与几何直观，体现知识迁移应用|

2026年武汉市九年级上册期中网格作图参考答案 1. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三个顶点都是格点．仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个问题的画线不得超过五条． （1）在图中，画线段，使平分的面积；过点作射线交于点； （2）在图中，作点关于的对称点，过点作交于点． 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 【解析】 【分析】（）根据矩形的性质和网格的特征画图即可； （）根据（）的方法过点作出的垂线，与相交于点，将向左平移个单位，再向上平移个单位得到直线，交直线于点，由平移的性质可得，即点是点关于的对称点，同理将向右平移个单位，再向下平移个单位得到直线，交直线于点，可得，进而可得四边形是平行四边形，故； 本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，平移的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 【小问1详解】 解：如图所示，线段和射线即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，点及线段即为所求． 2. 如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C均为格点，点P为上一点，仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题． （1）在图（1）中，作线段关于点C中心对称的线段（点A′与点A对应），并在上作一点Q，使得直线平分四边形的面积； （2）在图（2）中，作格点M，使得，再在上作一点N，使得． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查作图-旋转变换，平行线的判定，等腰直角三角形，解题的关键是掌握相关知识解决问题． （1）延长至，使，延长至，使，连接，则四边形为平行四边形，作直线交于点Q，则直线平分四边形的面积； （2）绕点逆时针旋转得到，则为等腰直角三角形，即可得到；由横五竖一，再过横一竖五得到格点J，连接，则，垂直平分，得到关于直线对称；设与交于点，连接，延长交于点，连接交于点，根据对称可得，得，则，线段即为所求． 【小问1详解】 解：如图（1）中，线段，直线即为所求； 【小问2详解】 解：如图（2）中，线段，点即为所求． 3. 如图，在边长均为1的小正方形网格中，三角形的顶点，，均为格点，点为边上任意一点，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成下面的两个问题，每个问题的画线不得超过6条． （1）在图1中作一个格点平行四边形，再过点作直线平分四边形的面积，与边交于点； （2）在图2中先画线段绕着点顺时针旋转得到的线段，再画出线段绕点逆时针旋转的角度得到的线段； 【答案】（1） 如下图即为所求作； （2） 如下图，线段即为所求作． 【解析】 【分析】本题考查的是格点作图题、平行四边形的判定与性质、矩形判定与性质及等腰三角形的判定与性质， （1）取格点，连接，得平行四边形，连接与交于点O，连接并延长交与边交于点，根据平行四边形是中心对称图形的性质得出直线平分四边形的面积即可； （2）先将绕点C顺时针旋转得到；取格点M、N，依次连接，则四边形是矩形，连接交于点P，则点P为中点，再连接交于点D，连接并延长交于点Q，根据，根据等腰三角形的轴对称性得出即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 4. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．，，，是格点，点为格线上一点，为平面直角坐标系的原点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，先画点关于轴的对称点，再画点关于轴的对称点，连，，得，直接说明与间的变化关系； （2）在图2中，将线段绕点顺时针旋转得线段，画线段，画点关于直线的对称点，连，，得，我们发现：与间存在一种变换关系，直接写出这种变化关系． 【答案】（1）作图见解析，沿轴翻折得到 （2）作图见解析，将绕点顺时针旋转得到 【解析】 【分析】本题考查了坐标系中的图形的几何变化，涉及对称轴变换，旋转变化，使用无刻度直尺作图，解题的关键是熟练掌握轴对称和旋转的性质． （1）在点右侧数个格点即为点，取格点，连接并延长交轴于点，连接与格线交点即为点，再顺次连接，则即为所求；可得直线是的垂直平分线，则，那么是轴对称图形，再由轴对称图形的特征可得关于轴对称，此时为关于轴对称的图形，故沿轴翻折可得到； （2）根据网格特征即可得到线段，取格点，连接并延长交于点，取格点，连接与点上方的横格线交点即为点，再连接，即可得到，根据正方形的轴对称性可得点与点关于对角线对称，由轴对称的性质可得，由旋转的性质可得，则将绕点顺时针旋转可得到． 【小问1详解】 解：如图，点，即为所求，沿轴翻折得到， 【小问2详解】 解：如图，线段，点，即为所求，将绕点顺时针旋转得到； 5. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（每个问题的画线不得超过六条） （1）在图1中，先画的高，再在线段上画点，使； （2）在图2中，先将绕点顺时针旋转得到（对应，对应），连接，在直线上确定点，使．（画出满足条件的所有点） 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）取格点，连接交于点，取网格线的中点，连接交于点，点即为所求； （2）利用旋转变换的性质分别作出，的对应点即可，构造等腰直角三角形交于点，取格点，关于对称），连接交直线于点，点即为所求． 【小问1详解】 解：如图，线段，点即为所求； 根据作图可知 ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是的高线， 根据作图可得，即， 根据作图可得， ∴． 【小问2详解】 解：如图，即所求，点，点即为所求． 根据作图可得， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 根据轴对称得， ∴． ∴点，点即为所求． 【点睛】本题考查格点作图，旋转变换，平行线分线段成比例，勾股定理及逆定理，等腰直角三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点，解题的关键是正确作图． 6. 如图是由小正方形组成的的网格，小正方形的顶点称为格点．图中，，，均为格点，是线段与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在下列给定网格中完成画图，每个画图任务的画线不得超过三条． （1）在图（1）中，画出线段绕点逆时针旋转后得到的线段； （2）在图（1）中，画出点绕点逆时针旋转后得到的点； （3）在图（2）中，画出点，使点是四边形的对称中心，并连接； （4）在图（2）中，令，画出点绕点逆时针旋转得到的点． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【解析】 【分析】本题考查了无刻度直尺作图，旋转的性质，轴对称的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据旋转的性质作图即可； （2）取格点F，，使，根据与格线的交点确定点 （3）连接对角线的交点为点，则即为所求； （4）取格点J，连接，取格点K，连接，使，，则与的交点即为点 【小问1详解】 解：如图，线段即为所求； 【小问2详解】 如上图，点即为所求； 【小问3详解】 如图，点O即为所求； 【小问4详解】 如图,点即为所求． 由作图可知， ∵， ∴点D与点关于直线对称， ∴， ∵， ∴， ∴点即为所求． 7. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图1中，点P在上，将线段沿方向平移，使点B与C重合，画出平移后的线段；再在上画点E，使； （2）在图2中，设，将绕点A逆时针旋转，得到线段，画出线段． （3）图3中，点P在格线上，在上画点Q，． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质即可作出，取格点，连接并延长交即为点，由得到，而，再由对顶角相等即可证明，故； （2）取格点，连接交于点，连接，则即为所求；可得，则，那么，记交于，则，故，可得，则，然后根据互余关系可得，则由得到，故关于对称，故，则； （3）连接与格线交于点，取格点，连接并延长，与格线交于点，连接并延长与交点即为点；由得到，则，同理，则，那么可证明，再可得，则得到对应角相等，继而由互余关系可证明，那么． 【小问1详解】 解：如图：线段以及点即为所求； 【小问2详解】 解：如图，线段即为所求； 【小问3详解】 解：如图，点即为所求： 【点睛】本题考查了使用无刻度直尺作图，难度较大，涉及全等三角形的判定与性质，解直角三角形，平行线分线段成比例定理，轴对称的性质等知识点． 8（硚口区）. 如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫作格点，的顶点都在格点． （1）在图（1）中，点D在边上，先画的中线，再连接，并画线段绕点E旋转的对应线段； （2）在图（2）中，先画的高，再画线段绕点A逆时针旋转的对应线段． 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 【解析】 【分析】本题考查利用网格作图，平行线分线段成比例定理，旋转的性质； （1）连接，与从上往下第5条网格横线的交点即为中点E，连接即为所求；连接并延长与点B所在的网格横线相交于F，连接即为所求； （2）利用网格结合三角形的高的定义作出，取点B绕点A逆时针旋转得到点，取点C绕点A逆时针旋转得到点，连接，过点A作的垂线，交于点M，则即为所求. 【小问1详解】 解：如图所示：与从上往下第5条网格横线的交点即为中点E，连接即为所求， 连接，连接并延长与点B所在的网格横线相交于F，连接即为所求， 由平行线分线段成比例定理可得为、中点 ∴四边形为平行四边形， ∴、即为所求. 【小问2详解】 解：如图所示：连接与交于H，则为的高， 取点B绕点A逆时针旋转得到点，取点C绕点A逆时针旋转得到点，连接，过点A作的垂线，交于点M，则即为所求， 由网格可知， ∵，， ∴，， ∴，， 即，， 同理可得， ∴在与中 ∴， ∴， 综上：、即为所求. 9. 如图，是由边长为1的小正方形组成的4×5的网格，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，每个任务的画线不得超过2条． （1）如图1，点P是与网格线的交点． ①在图1中，画点D，使四边形为平行四边形； ②在①的基础上，在上画点O，使射线平分平行四边形的面积； （2）在图2中，先画点F，使点A绕点F顺时针旋转到点C，再画射线交于点G： （3）在（2）的基础上，画点A关于点G的中心对称点M． 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查作图旋转变换、作图—应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）①结合平行四边形的判定画出点即可． ②连接交于点，则点即为所求． （2）结合旋转的性质，使点在线段的垂直平分线上，且，再作射线即可． （3）延长至点，使，过点作的平分线，交射线于点，则点即为所求． 【小问1详解】 解：①如图1，点即为所求． ②如图1，连接交于点，作射线， 此时射线平分平行四边形的面积， 则点即为所求． 【小问2详解】 解：如图2，点和射线即为所求． 【小问3详解】 解：如图2，延长至点，使，过点作的平分线，交射线于点， 则点即为所求． 10. 如图是由边长为个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点都是格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示． （1）在图中，将线段向上平移个单位长度，点对应点，点对应点，画出平移后的线段，再将线段绕点顺时针旋转，画出对应线段； （2）在图中，点是格线上一点，先作点关于点对称的点，再过点作直线分别交于点，使得． 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 【解析】 【分析】（）根据平移和旋转的性质作图即可； （）如图，连接并延长交格线于点，由平行线等分线段定理可得，同理作点关于点的对称点，连接交于点，连接并延长交于点，连接，易得四边形是平行四边形，即得，进而可证，得到，故点即为所求． 【小问1详解】 解：如图所示，线段和即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，点即为所求． 【点睛】本题考查了平移和旋转作图，平行线等分线段定理，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等，掌握以上知识点是解题的关键． 11. 如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，都是格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示． （1）在图1中，将线段向上平移2个单位长度，点对应点，点对应点，画出平移后的线段，再将线段绕点顺时针旋转，画出对应线段； （2）在图2中，点是格点上一点，先作点关于点对称的点，再过点作直线分别交，于点，，使得． 【答案】（1）作图见详解 （2）作图见详解 【解析】 【分析】本题主要考查了用无刻度的直尺作图，矩形的性质，旋转作图，全等三角形的性质和判定， （1）由点的平移，将线段的端点向上平移2个单位长度得到，用无刻度的直尺连接，即可得到线段；用无刻度的直尺连接及，再根据是矩形的对角线绕点顺时针旋转，得到与矩形的对角线垂直，从而确定；同理可得到，用无刻度的直尺连接即可得到线段； （2）连接，并延长找到格点，作矩形的对角线，交于点F，作直线，交于点H，则点F，H即为所求作.由，可证明，则. 【小问1详解】 解：如图所示： 线段、线段即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版2026年九年级上册期中网格作图 1. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三个顶点都是格点．仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个问题的画线不得超过五条． （1）在图中，画线段，使平分的面积；过点作射线交于点； （2）在图中，作点关于的对称点，过点作交于点． 2. 如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C均为格点，点P为上一点，仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题． （1）在图（1）中，作线段关于点C中心对称的线段（点A′与点A对应），并在上作一点Q，使得直线平分四边形的面积； （2）在图（2）中，作格点M，使得，再在上作一点N，使得． 3. 如图，在边长均为1的小正方形网格中，三角形的顶点，，均为格点，点为边上任意一点，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成下面的两个问题，每个问题的画线不得超过6条． （1）在图1中作一个格点平行四边形，再过点作直线平分四边形的面积，与边交于点； （2）在图2中先画线段绕着点顺时针旋转得到的线段，再画出线段绕点逆时针旋转的角度得到的线段； 4 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．，，，是格点，点为格线上一点，为平面直角坐标系的原点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，先画点关于轴的对称点，再画点关于轴的对称点，连，，得，直接说明与间的变化关系； （2）在图2中，将线段绕点顺时针旋转得线段，画线段，画点关于直线的对称点，连，，得，我们发现：与间存在一种变换关系，直接写出这种变化关系 5. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（每个问题的画线不得超过六条） （1）在图1中，先画的高，再在线段上画点，使； （2）在图2中，先将绕点顺时针旋转得到（对应，对应），连接，在直线上确定点，使．（画出满足条件的所有点） 6. 如图是由小正方形组成的的网格，小正方形的顶点称为格点．图中，，，均为格点，是线段与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在下列给定网格中完成画图，每个画图任务的画线不得超过三条． （1）在图（1）中，画出线段绕点逆时针旋转后得到的线段； （2）在图（1）中，画出点绕点逆时针旋转后得到的点； （3）在图（2）中，画出点，使点是四边形的对称中心，并连接； （4）在图（2）中，令，画出点绕点逆时针旋转得到的点． 7. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图1中，点P在上，将线段沿方向平移，使点B与C重合，画出平移后的线段；再在上画点E，使； （2）在图2中，设，将绕点A逆时针旋转，得到线段，画出线段． （3）在图3中，点P在格线上，在上画点Q，． 8. 如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫作格点，的顶点都在格点． （1）在图（1）中，点D在边上，先画的中线，再连接，并画线段绕点E旋转的对应线段； （2）在图（2）中，先画的高，再画线段绕点A逆时针旋转的对应线段． 9. 如图，是由边长为1的小正方形组成的4×5的网格，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，每个任务的画线不得超过2条． （1）如图1，点P是与网格线的交点． ①在图1中，画点D，使四边形为平行四边形； ②在①的基础上，在上画点O，使射线平分平行四边形的面积； （2）在图2中，先画点F，使点A绕点F顺时针旋转到点C，再画射线交于点G： （3）在（2）的基础上，画点A关于点G的中心对称点M． 10. 如图是由边长为个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点都是格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示． （1）在图中，将线段向上平移个单位长度，点对应点，点对应点，画出平移后的线段，再将线段绕点顺时针旋转，画出对应线段； （2）在图中，点是格线上一点，先作点关于点对称的点，再过点作直线分别交于点，使得． 11. 如图是由边长为1个单位长度小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，都是格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示． （1）在图1中，将线段向上平移2个单位长度，点对应点，点对应点，画出平移后的线段，再将线段绕点顺时针旋转，画出对应线段； （2）在图2中，点是格点上一点，先作点关于点对称的点，再过点作直线分别交，于点，，使得． 学科网（北京）股份有限公司 $