1.2图形的全等导学案2026-2027学年鲁教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《图形的全等》，核心内容包括全等图形的概念与特征、全等三角形的定义及对应边对应角相等的性质。课堂导入通过回顾三角形三线知识，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生自然过渡到新知学习。 导学案以任务驱动展开探究，结合生活实例与课本图形引导观察，培养学生用数学眼光发现图形特征，通过例题解析与分层检测（当堂检测及课下基础、提高题）强化推理意识，规范几何语言表达提升数学语言能力，助力学生自主构建知识，发展空间观念与应用意识。

1.2《图形的全等》导学案 任务二：认识全等三角形（阅读课本P17的内容） 1能够 的两个三角形叫做全等三角形。 备课人： 备课时间： 使用时间： 姓名： 2如下图，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。其中，顶点A,D重合，它们是 学习目标：1，通过实例理解全等图形的概念和特征，并能识别全等图形。 :AB边与DE边重合，它们是 :∠A与∠D重合，它们是 。△ABC与△DEF 2掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际 全等，我们把它记作“ ”。记两个三角形全等时，通常把表示 问题。 教学过程【第一环节：课堂导入】 3.全等三角形的性质：全等三角形的 1.回顾三角形的三线的知识。 A(D) 【第二环节：新知探究】 任务一：认识全等图形 B(E) C(F) 1.观察图1-22中几组图形，请同学们思考这些图形有何特征？ 2.能够 的两个图形称为全等图形。 几何语言（上图）： 3.(1)你能说出生活中全等图形的例子吗？ △2△( ∴； (2)观察课本图1一23三组图形，它们是不是全停图形？为什么？ 针对练习一： (3)如果两个图形全等，它们的形状和大小都相同吗？ 1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是() 结论：全等图形的 和 都相同。（全等图形的性质） 1 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ A 2.下列说法正确的是() A,两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个全等图形形状一定相同 (1)△ABC≌△CDA,对应边是 ,对应角是 C.两个周长相等的图形一定是全等图形 D.两个正 三角形一定是全等图形 (2)△AOB≌aD0C,对应边是 ,对应角是 3若△ABC≌aDEF,则AB的对应边是 58°729A 6 (3)△AOC≌aBOD,对应边是 ,对应角是 任务三：例题讲解 D M△MCE≌△BDF 对应边是 ,对应角是 例1：如图，△ABC≌△BAD,说出它们的对应边和对应角。 2己知图中的两个三角形全等，则∠“等于() A.72° B.60° C.58°D.50 3.下列4个图形中的全等图形是() 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 9 ① ② ③ 【第四环节：当堂检测】 A.①和②B.③和④C.①和③D.②和④ 1.一个图形经过平移、翻折、旋转前后的图形全等.根据下列全等三角形写出对应的边和角. 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 4.如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC≌aCDE,AB=9,BD=14,则BC等于()A.25°B.30°C.35°D.40° A.9 B.4C.5D.6 提高题： 【课下作业】基础题： 1.如图，在△ABC中，AD是高，点E在线段AD上.若 1.如图，四边形ABCD与四边形AB'CD全等，则∠D=一，∠A= B'C'= △ABD≌aCED,，AB=10,BC=I4,则△CED的周长为() AD= A.10B.20C.24 D.28 2如图，△ABE与△CDE全等，可以确定∠I与是对应角，若AE与CE是对应边，则 2如图，点B、E在CF上，且aABC≌aDEF.若CF=8,BE=4,则 AB与 是对应边. CE的长为() A.4 B.3 C.2 D.3.5 3.如图，△ABC≌△DBE,点A,B,E在同一条直线上，若BD=5, 3.如图，RtAABCS≌RtEBD,点E在线段BC上，AB=4,BD=6,则CE= AE=13,则BC的长为() 4已知△ABC的三边长为3，a+1,6,△DEF的周长为16，若△ABC≌△DEF,则a的值为 A.6B.8 C.10 D.12 4如图，已知A=∠2，∠B=∠D,△ABC和△EAD全等，则下列表示正 5如图，已知△ABC≌△DEF,点B,B,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则 确的是() 公入 A CF的长为 D A.△ABC≌△AED B.△ABC≌AEAD o 20 C.△ABC≌△DEA 85 685°852 D.△ABC≌△ADE B 12 C 6.如图，AB与CD交于点O,已知 △AOD≌△COB,∠A=40,∠D=25° ∠B 则“的度数为() 答案： 2 教师寄语：· ,成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 针对练习一：1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】DE 提高题 1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D 当堂检测答案 1.【答案】(1)AB=CD,BC=DAAC=CA,∠B=∠D,∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠ACB AO=DO,AB=DC,OB=OC∠A=∠D,∠B=∠C,∠AOB=∠DOC (2 AO=BO,OC=OD,AC=BD∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD 3 AC=BD.AE=BF,CE=DF∠A=∠DBF,∠E=∠F,∠ACE=∠D (4) 2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C 课下作业： 基础题 1.【答案】 120°： 70°：12：6. 2.【答案】 ∠2 CD 3.【答案】24.【答案】65.【答案】3 6.【答案】A 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！