1.1.1 认识三角形（第1课时）学案2026-2027学年 鲁教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《认识三角形》，核心知识点包括三角形的概念、基本要素（边、角、顶点）、符号表示及内角和定理。课堂导入通过“找不同三角形并分析共同特点”的活动，从生活实例出发引导学生抽象出三角形概念，搭建从具体到抽象的学习支架，逐步过渡到要素探究、符号表达及内角和的推理与应用。 导学案亮点在于注重数学核心素养培养，任务二通过剪拼纸片、单角撕拼证明内角和，发展学生几何直观与推理意识，任务三及分层习题（基础题、提高题）强化应用意识，引导学生用数学语言解决问题，课堂环节设计层层递进，助力学生构建知识体系，提升自主探究能力。

A.∠A B.∠B 1.1.1《认识三角形》导学案 c.∠C ∠D 备课人： 备课时间： 使用时间： 姓名： 任务二：通过剪、拼三角形纸片的方式，探究三角形的内角和，并 能用 1.能正确描述三角形的概念并用数学语言表示三角形的边、角、顶点。 于简单计算。 2能通过探索得出“三角形的内角和为180°”，发展思维能力。 L我们知道，把一个三角形的三个角撕下来，拼在一起， 可以得到三角形的内角和为180°。 图1-4 3.能用结论“三角形的内角和为180°”解决相关问题，体会数学与生活 的联系。 小明只撕下一个角，也得到了上面的结论，做法如下： 教学过程【第一环节：课堂导入】 利用图1-5，小明说明了三角形三个内角的和为180°，你知道他是如何说明的吗？说说你的想法， 并与同伴交流。 1.你能从中找出几个不同的三角形吗？2.这些三角形有什么共同的特点？ 证明： 【第二环节：新知探究】 任务一：三角形的概念及其基木要素及符号表示 (3 1.结合课本图1-3填空 你有自己的方法吗？ (1)三角形概念： (2)三角形有 条边、 个内角和 个顶点。如上图所示，三角形可以记作： 顶点分别是 ,三个内角分别用 表示，三角形的三条边可以用大 写字母 来表示，有时也用小写字母a,b,c来表示，顶点A对的边可以用 表示，边AC、边AB分别用，来表示。 针对练习一：1.在△ABC中，BC边的对角是( 1 敦师寄语：当一个 能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 结论：三角形的三个内角和等于度。 (2)如果∠A+∠B=-2∠C,那么∠C等于多少度？变式：∠A+∠B=5∠C,那么∠C。 几何语言：： ， 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 针对练习二：1.在△ABC中，∠C=82,∠A=42°，则∠B 【第四环节：当堂检测】 2在△ABC中，∠A=70°，∠B=∠C,求∠C的度数。 1.下面是小航用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念的是() 2.图中以AB为边的三角形的个数是() 任务三：三角形内角和的应用 A.4 B.3 c.2 D.1 例1：如图，在△ABC中，∠B=3LA,∠C=5LA,求∠A,∠B,∠C的 度数。 3.如图，a+B=() 0 30 B少 A A.180° B.150 C.120° 4.如图，图中三角形的个数为：以AB为边的三角形是 ,以∠C为一个内 角的三角形是一：在△ADE中，∠ADE的对边是 针对练习三：在△ABC中，(1)如果∠A+∠B=∠C,那么∠C等于多少度？ 【课下作业】基础题： 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 1.图中以BC为边的三角形有() (2)以AE为边的三角形有 A.1个 B.2个C.3个D.4个 2.如图，下列说法错误的是() (3)∠C分别是△AEC,△ADC,△ABC中 A.DF是△BDF的边 B.∠FBC是△FBC的内角 _边的对角： C.以∠A为内角的三角形有3个 D.以BC为边的三角形有3个 (4)∠B是 —的内角：∠AED是 3.如图，一张三角形纸片被不小心撕掉了一个角，则撕掉的角的度数是() 一的内角。 A50 B.60° 11 C.80° D.100 2△ABC中，∠A=3∠B=5∠C,则∠A=-，∠B=—·∠C=— 4(1)如图图形中共有一个三角形，它们分别是 (2)△BGE的三个项点分别是」 ，三条边分别是 三个角分别是 3若∠C=55,∠B-∠A=10,那么∠A=一∠B=一 5.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:6,三个内角中最大内角的度数为， 提高题： 4一张三角形纸片如图所示，已知∠B+∠C=a,若沿着虚线剪掉阴影 1.(1)图中共有 —一个三角形.它们分别是 部分纸片，记1+∠2=B,则下列选项正确的是() 50 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 680° A.a=B B.a>B 3.A 44 △ABC,△AEF,ABGE,AGCF B,G,E BE,EG,BG LBGE,∠B,∠BEG C.a<p D.无法比较a和P的大小 5.108 提高腮 当常检测答案 1(1)6,△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC, 1.c △AEC(2)△ABE,△ADE,△AEC 2.B (3)AE,AD,AB 3.8 (4)△ABD,△ABE,△ABC:△ADE,△ABE 4.6 △ABD,△ABE,△ABC △ACE,△ACD,△ACB AE 2.∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°。 3.∠A=57.5°，∠B=67.5 4.A 课下作业： 基础题 1.c 2.D 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！