周周练06 阶段综合训练第1章～第2章：一元二次方程+反比例函数（数学新教材苏科版九年级上册）

**基本信息** 聚焦一元二次方程与反比例函数阶段性整合，以题载知，强化概念理解与综合应用，体现数学思维与数学语言的结合。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一元二次方程|约15题（如选择1-2、解答19-21）|覆盖定义、解法（配方法等）、根的判别式与关系、实际应用（利润/增长率）|从概念生成到性质推导，再到实际问题建模，形成“概念-性质-应用”逻辑链| |反比例函数|约13题（如选择3、5、解答22、25）|涉及图象性质、解析式求解、与一次函数/几何图形综合|以图象为载体，结合几何直观，构建“性质-计算-综合应用”的知识脉络|

2026-2027学年九年级上学期数学周周测06 第1章～第2章阶段综合训练 时间：45分钟 分值：70分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下列方程是一元二次方程（　　） A．x+2y＝1 B．2x（x﹣1）＝2x2+3 C．3x4 D．x2﹣2＝0 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程． 一元二次方程有三个特点： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的最高次数是2； （3）是整式方程． 【解答】解：A、x+2y＝1是二元一次方程，故错误； B、方程去括号得：2x2﹣2x＝2x2+3， 整理得：﹣2x＝3，为一元一次方程，故错误； C、3x4是分式方程，故错误； D、x2﹣2＝0，符合一元二次方程的形式，正确． 故选：D． 【点评】要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程． 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0时，配方后所得的方程为（　　） A．（x+1）2＝2 B．（x﹣1）2＝2 C．（x+1）2＝0 D．（x﹣1）2＝0 【分析】先移项，然后两边同时加上一次项系数一半的平方． 【解答】解：x2﹣2x﹣1＝0， 移项得，x2﹣2x＝1， 配方得，x2﹣2x+1＝1+1， （x﹣1）2＝2． 故选：B． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（　　） A．y B．y C．y D．y 【分析】根据点A、B的坐标结合函数图象以及反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出6＜k＜9，再对照四个选项即可得出结论． 【解答】解：观察函数图象可知：（﹣2）×（﹣3）＜k＜3×3， 即6＜k＜9． 故选：C． 【点评】本题考查了反比例函数的图象以及反比例函数图象上点的坐标特征，观察函数图象利用反比例函数图象上点的坐标特征找出k的取值范围是解题的关键． 4．若x1，x2是方程x2﹣3x﹣5＝0的两个根，则（　　） A．x1+x2＝﹣3 B．x1+x2＝﹣5 C．x1•x2＝﹣5 D．x1•x2＝﹣3 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系进行求解即可． 【解答】解：∵x1，x2是方程的两个根， ∴，， 故选：C． 【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握如果一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根为x1，x2，则x1． 5．综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（cm）是液体的密度ρ（g/cm3）的反比例函数，其图象如图所示（ρ＞0）．下列说法正确的是（　　） A．当液体密度ρ≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cm B．当液体密度ρ＝2g/cm3时，浸在液体中的高度h＝40cm C．当浸在液体中的高度0＜h≤10cm时，该液体的密度ρ≥2g/cm3 D．当液体的密度0＜ρ≤1g/cm3时，浸在液体中的高度h≤20cm 【分析】根据图象和反比例函数性质逐项分析判断即可． 【解答】解：根据题意得，反比例函数解析式为：h， A、当液体密度ρ≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≤20cm，故原说法错误，不符合题意； B、当液体密度ρ＝2g/cm3时，浸在液体中的高度h＝10cm，故原说法错误，不符合题意；， C、当浸在液体中的高度0＜h≤10cm时，该液体的密度ρ≥2g/cm3，正确，符合题意； D、当液体的密度0＜ρ≤1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cm，故原说法错误，不符合题意；， 故选：C． 【点评】本题考查了反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数性质是关键． 6．关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0（a＜0）根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 【分析】根据方程的系数，结合根的判别式及a＜0，可得出Δ＝4﹣4a＞0，进而可得出原方程有两个不相等的实数根． 【解答】解：Δ＝22﹣4×1×a＝4﹣4a． ∵a＜0， ∴﹣4a＞0， ∴4﹣4a＞0，即Δ＞0， ∴关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0（a＜0）有两个不相等的实数根． 故选：C． 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键． 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 7．若关于x的方程（k﹣1）x|k|+1﹣kx+1＝0是一元二次方程，则k的值为　﹣1　 ． 【分析】根据一元二次方程的定义，未知数的最高次数为2且二次项系数不为0，列出条件求解即可． 【解答】解：方程（k﹣1）x|k|+1﹣kx+1＝0是一元二次方程， 则|k|+1＝2且k﹣1≠0， 由|k|+1＝2，解得k＝±1， 由k﹣1≠0，解得k≠1， 因此若关于x的方程（k﹣1）x|k|+1﹣kx+1＝0是一元二次方程，则k的值为：k＝﹣1， 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 8．已知反比例函数的图象与一次函数y＝﹣3x的图象的一个交点的横坐标是1，则反比例函数的表达式为　　 ． 【分析】把x＝1代入y＝﹣3x，即可求得交点坐标，然后利用待定系数法即可求得k的值，从而求得反比例函数的不等式． 【解答】解：在y＝﹣3x中，令x＝1， 解得y＝﹣3， 则交点坐标是：（1，﹣3）， 代入得：k＝﹣3， 故反比例函数的表达式为y． 故答案为：y． 【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，求得交点坐标是解答此题的关键． 9．对于实数a，b定义一种新运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如4☆3＝4×32﹣4×3＝24，则关于x的方程1☆x＝2的根为 x1＝2，x2＝﹣1　 ． 【分析】根据题意列出方程x2﹣x＝2，然后利用因式分解法解一元二次方程即可． 【解答】解：1☆x＝2， x2﹣x＝2， x2﹣x﹣2＝0， （x﹣2）（x+1）＝0， ∴x1＝2，x2＝﹣1， 故答案为：x1＝2，x2＝﹣1． 【点评】本题考查了新定义运算解方程的问题，理解新定义法则是解题的关键． 10．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），当﹣3＜x＜﹣1时，y取值范围是　2＜y＜6　 ． 【分析】先根据已知点坐标求出反比例函数解析式，再根据反比例函数的性质结合给定的x的取值范围，求出y的取值范围． 【解答】解：∵反比例函数的图象经过点（2，﹣3）， ∴k＝2×（﹣3）＝﹣6＜0， ∴反比例函数解析式为． ∴反比例函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大， 当x＝﹣3时，， 当x＝﹣1时，， ∵﹣3＜x＜﹣1， ∴2＜y＜6． 故答案为：2＜y＜6． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键． 11．将一元二次方程﹣x（x+2）＝3化成一般形式后，若二次项系数为1，则一次项系数是　2　 ． 【分析】将原方程化为一般形式，并通过乘以﹣1使二次项系数为1，从而得到一次项系数． 【解答】解：根据题意可知，左边展开得﹣x2﹣2x＝3， ﹣x2﹣2x﹣3＝0， x2+2x+3＝0， 此时二次项系数为1，一次项系数为2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是关键． 12．已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是﹣7，则另一个根是 　2　 ． 【分析】利用即可解答． 【解答】解：设方程的另一根为x2，由条件可知﹣7+x2＝﹣5， 解得：x2＝2， 则另一根是2． 故答案为：2． 【点评】本题考查一元二次方程的根与系数的关系，解题的关键是掌握：对于有两个实数根的一元二次方程ax2+bx+c＝0，，． 13．如果m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根，那么代数式2m2﹣4m+3的值为 　15　 ． 【分析】将x＝m代入已知方程得到m2﹣2m＝6，然后将其代入所求的代数式并求值即可． 【解答】解：∵m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根， ∴m2﹣2m﹣6＝0， ∴m2﹣2m＝6． ∴2m2﹣4m+3＝2（m2﹣2m）+3＝2×6+3＝15， 故答案为：15． 【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义及求代数式的值，理解方程的根即方程的解是解题关键． 14．某商品进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后经市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克．商家销售这种商品若想要平均每天获利2240元，且销售量尽可能大，则每千克这种商品应定价为 　54　 元． 【分析】设每千克这种商品应定价为x元，则降价（60﹣x）元，平均每天的销售量增加10（60﹣x）件，根据进价为每千克40元，平均每天获利2240元，列出一元二次方程，解方程，取最小值即可． 【解答】解：设每千克这种商品应定价为x元，则降价（60﹣x）元，平均每天的销售量增加10（60﹣x）件， 由题意得：（x﹣40）[100+10（60﹣x）]＝2240， 整理得：x2﹣110x+3024＝0， 解得：x1＝54，x2＝56， ∵要使销量尽可能大， ∴x＝54， 故答案为：54． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 三．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 15．（10分）电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个． （1）求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率． （2）为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个．当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？ 【分析】（1）设日平均增长率为x，根据题意，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可； （2）设每个玩偶降价y元，根据当日总利润可达到5940元，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可． 【解答】解：（1）设日平均增长率为x， 由题意列一元二次方程得：200（1+x）2＝338， 整理得，200x2+400x﹣138＝0， 解得x1＝0.3，x2＝﹣2.3（舍）， 答：日平均增长率为30%； （2）设每个玩偶降价y元， 由题意列一元二次方程得：（50﹣y﹣30）（320+5y）＝5940， 解得y1＝2，y2＝﹣46（舍）， 答：每个玩偶降价2元． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 16．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2n﹣1，6）、点B（3，3n﹣1），与x轴交于点C． （1）求n的值以及反比例函数的表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式的解集． 【分析】（1）将点A（2n﹣1，6）、点B（3，3n﹣1）代入，即可求出m、n的值，得出结果； （2）过点A作AE⊥y轴，过点B作BF⊥x轴，延长EA、FB交于点D，通过S△AOB＝SEOFD﹣S△AOE﹣S△BOF﹣S△ABD即可得出结果； （3）根据函数图象可得出结果． 【解答】解：（1）由条件可知， 解得， 故n的值为1，反比例函数的表达式为． （2）由条件可知2n﹣1＝1，3n﹣1＝2， ∴A（1，6）、点B（3，2）， 过点A作AE⊥y轴，过点B作BF⊥x轴，延长EA、FB交于点D，如下图所示： 由条件可知AE＝1，AD＝2，BC＝2，BD＝4， 且， ∴． （3）观察图象，在x＞0的范围内， 若， 即反比例函数的图象应在一次函数图象上方， 故0＜x＜1或3＜x． 【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握该知识点是关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级上学期数学周周测06 第1章～第2章阶段综合训练 时间：45分钟 分值：70分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下列方程是一元二次方程（　　） A．x+2y＝1 B．2x（x﹣1）＝2x2+3 C．3x4 D．x2﹣2＝0 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0时，配方后所得的方程为（　　） A．（x+1）2＝2 B．（x﹣1）2＝2 C．（x+1）2＝0 D．（x﹣1）2＝0 3．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（　　） A．y B．y C．y D．y 4．若x1，x2是方程x2﹣3x﹣5＝0的两个根，则（　　） A．x1+x2＝﹣3 B．x1+x2＝﹣5 C．x1•x2＝﹣5 D．x1•x2＝﹣3 5．综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（cm）是液体的密度ρ（g/cm3）的反比例函数，其图象如图所示（ρ＞0）．下列说法正确的是（　　） A．当液体密度ρ≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cm B．当液体密度ρ＝2g/cm3时，浸在液体中的高度h＝40cm C．当浸在液体中的高度0＜h≤10cm时，该液体的密度ρ≥2g/cm3 D．当液体的密度0＜ρ≤1g/cm3时，浸在液体中的高度h≤20cm 6．关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0（a＜0）根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 7．若关于x的方程（k﹣1）x|k|+1﹣kx+1＝0是一元二次方程，则k的值为　 　 ． 8．已知反比例函数的图象与一次函数y＝﹣3x的图象的一个交点的横坐标是1，则反比例函数的表达式为　 　 ． 9．对于实数a，b定义一种新运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如4☆3＝4×32﹣4×3＝24，则关于x的方程1☆x＝2的根为 　 　 ． 10．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），当﹣3＜x＜﹣1时，y取值范围是　 　 ． 11．将一元二次方程﹣x（x+2）＝3化成一般形式后，若二次项系数为1，则一次项系数是　 　 ． 12．已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是﹣7，则另一个根是 　 　 ． 13．如果m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根，那么代数式2m2﹣4m+3的值为 　 　 ． 14．某商品进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后经市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克．商家销售这种商品若想要平均每天获利2240元，且销售量尽可能大，则每千克这种商品应定价为 　 　 元． 三．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 15．（10分）电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个． （1）求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率． （2）为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个．当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？ 16．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2n﹣1，6）、点B（3，3n﹣1），与x轴交于点C． （1）求n的值以及反比例函数的表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级上学期数学周周测06 第1章～第2章阶段综合训练 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．下列方程是一元二次方程（　　） A．x+2y＝1 B．2x（x﹣1）＝2x2+3 C．3x4 D．x2﹣2＝0 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0时，配方后所得的方程为（　　） A．（x+1）2＝2 B．（x﹣1）2＝2 C．（x+1）2＝0 D．（x﹣1）2＝0 3．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（　　） A．y B．y C．y D．y 4．若x1，x2是方程x2﹣3x﹣5＝0的两个根，则（　　） A．x1+x2＝﹣3 B．x1+x2＝﹣5 C．x1•x2＝﹣5 D．x1•x2＝﹣3 5．综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（cm）是液体的密度ρ（g/cm3）的反比例函数，其图象如图所示（ρ＞0）．下列说法正确的是（　　） A．当液体密度ρ≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cm B．当液体密度ρ＝2g/cm3时，浸在液体中的高度h＝40cm C．当浸在液体中的高度0＜h≤10cm时，该液体的密度ρ≥2g/cm3 D．当液体的密度0＜ρ≤1g/cm3时，浸在液体中的高度h≤20cm 6．关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0（a＜0）根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 7．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 8．如图，A是反比例函数的图象上一点，延长OA至点B，使AB＝2OA，过点B作BC∥x轴，交该反比例函数图象于点C，过点A作AD∥OC，交BC于点D．若四边形OADC的面积为4，则k的值为（　　） A．﹣2 B． C． D．﹣3 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．若关于x的方程（k﹣1）x|k|+1﹣kx+1＝0是一元二次方程，则k的值为　 　 ． 10．已知反比例函数的图象与一次函数y＝﹣3x的图象的一个交点的横坐标是1，则反比例函数的表达式为　 　 ． 11．对于实数a，b定义一种新运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如4☆3＝4×32﹣4×3＝24，则关于x的方程1☆x＝2的根为 　 　 ． 12．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），当﹣3＜x＜﹣1时，y取值范围是　 　 ． 13．将一元二次方程﹣x（x+2）＝3化成一般形式后，若二次项系数为1，则一次项系数是　 　 ． 14．已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是﹣7，则另一个根是 　 　 ． 15．如果m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根，那么代数式2m2﹣4m+3的值为 　 　 ． 16．某商品进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后经市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克．商家销售这种商品若想要平均每天获利2240元，且销售量尽可能大，则每千克这种商品应定价为 　 　 元． 17．在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．当S＝0.2m2时，该物体所受到的压强为 　 　 Pa． 18．如图，反比例函数的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，OC在x轴上，若点B（﹣1，3），若平行四边形ABCO的面积为4，则实数k的值为 　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分） 19．（8分）解方程： （1）2x2﹣3x+1＝0； （2）（2x+4）（x﹣2）＝x+2． 20．（8分）已知关于x的方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根为x1，x2，求代数式（x1﹣2）（x2﹣2）的值． 21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0． （1）若x＝﹣2是方程的一个根，求k的值； （2）若该方程有两个实数根，求k的取值范围． 22．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2n﹣1，6）、点B（3，3n﹣1），与x轴交于点C． （1）求n的值以及反比例函数的表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式的解集． 23．（8分）电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个． （1）求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率． （2）为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个．当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？ 24．（8分）如图，一次函数y＝mx﹣2m+4（m≠0）与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，过点B作x轴的平行线，交y轴于点C，连接OA，AC，OA与BC交于点D． （1）求k的值； （2）求△ACD面积的最大值，并求出此时m的值． 25．（8分）如图，反比例函数与一次函数y2＝﹣x+a的图象交于点A，B，且B点坐标为（6，1）． （1）求一次函数y2＝﹣x+a的解析式； （2）点P为线段AB上的一点，过P作y轴的垂线，垂足为H，PH与反比例函数的图象交于点C，当点C为PH中点时，求点C的坐标． 26．（8分）在平面直角坐标系xOy中，函数y1（x＞0）和直线y2＝kx+6（k为常数，且k≠0）的图象如图所示，若函数y1与y2的图象有一个交点A（2，m）． （1）求m，k的值； （2）过动点P（0，n）（n＞0）作平行于x轴的直线，分别交函数y1和y2的图象于点B、C，在点P的运动过程中，点P、B、C三点中一点是另外两点的所连线段的中点，求此时n的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级上学期数学周周测06 第1章～第2章阶段综合训练 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．下列方程是一元二次方程（　　） A．x+2y＝1 B．2x（x﹣1）＝2x2+3 C．3x4 D．x2﹣2＝0 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程． 一元二次方程有三个特点： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的最高次数是2； （3）是整式方程． 【解答】解：A、x+2y＝1是二元一次方程，故错误； B、方程去括号得：2x2﹣2x＝2x2+3， 整理得：﹣2x＝3，为一元一次方程，故错误； C、3x4是分式方程，故错误； D、x2﹣2＝0，符合一元二次方程的形式，正确． 故选：D． 【点评】要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程． 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0时，配方后所得的方程为（　　） A．（x+1）2＝2 B．（x﹣1）2＝2 C．（x+1）2＝0 D．（x﹣1）2＝0 【分析】先移项，然后两边同时加上一次项系数一半的平方． 【解答】解：x2﹣2x﹣1＝0， 移项得，x2﹣2x＝1， 配方得，x2﹣2x+1＝1+1， （x﹣1）2＝2． 故选：B． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（　　） A．y B．y C．y D．y 【分析】根据点A、B的坐标结合函数图象以及反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出6＜k＜9，再对照四个选项即可得出结论． 【解答】解：观察函数图象可知：（﹣2）×（﹣3）＜k＜3×3， 即6＜k＜9． 故选：C． 【点评】本题考查了反比例函数的图象以及反比例函数图象上点的坐标特征，观察函数图象利用反比例函数图象上点的坐标特征找出k的取值范围是解题的关键． 4．若x1，x2是方程x2﹣3x﹣5＝0的两个根，则（　　） A．x1+x2＝﹣3 B．x1+x2＝﹣5 C．x1•x2＝﹣5 D．x1•x2＝﹣3 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系进行求解即可． 【解答】解：∵x1，x2是方程的两个根， ∴，， 故选：C． 【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握如果一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根为x1，x2，则x1． 5．综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（cm）是液体的密度ρ（g/cm3）的反比例函数，其图象如图所示（ρ＞0）．下列说法正确的是（　　） A．当液体密度ρ≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cm B．当液体密度ρ＝2g/cm3时，浸在液体中的高度h＝40cm C．当浸在液体中的高度0＜h≤10cm时，该液体的密度ρ≥2g/cm3 D．当液体的密度0＜ρ≤1g/cm3时，浸在液体中的高度h≤20cm 【分析】根据图象和反比例函数性质逐项分析判断即可． 【解答】解：根据题意得，反比例函数解析式为：h， A、当液体密度ρ≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≤20cm，故原说法错误，不符合题意； B、当液体密度ρ＝2g/cm3时，浸在液体中的高度h＝10cm，故原说法错误，不符合题意；， C、当浸在液体中的高度0＜h≤10cm时，该液体的密度ρ≥2g/cm3，正确，符合题意； D、当液体的密度0＜ρ≤1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cm，故原说法错误，不符合题意；， 故选：C． 【点评】本题考查了反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数性质是关键． 6．关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0（a＜0）根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 【分析】根据方程的系数，结合根的判别式及a＜0，可得出Δ＝4﹣4a＞0，进而可得出原方程有两个不相等的实数根． 【解答】解：Δ＝22﹣4×1×a＝4﹣4a． ∵a＜0， ∴﹣4a＞0， ∴4﹣4a＞0，即Δ＞0， ∴关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0（a＜0）有两个不相等的实数根． 故选：C． 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键． 7．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【分析】根据反比例函数图象所在象限判断比例系数的符号，求出k的取值范围后，即可选出符合要求的选项． 【解答】解：∵反比例函数的图象位于第二、四象限， ∴k﹣1＜0， 解得k＜1， 故选：A． 【点评】本题考查的是反比例函数的性质，反比例函数的图象，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解题的关键． 8．如图，A是反比例函数的图象上一点，延长OA至点B，使AB＝2OA，过点B作BC∥x轴，交该反比例函数图象于点C，过点A作AD∥OC，交BC于点D．若四边形OADC的面积为4，则k的值为（　　） A．﹣2 B． C． D．﹣3 【分析】根据反比例函数k值的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征进行解答即可． 【解答】解：设点A的坐标为（a，）， ∵AB＝2OA， ∴B（3a，）， ∵BC∥x轴，点C在反比例函数图形上， ∴C（，）， ∵AD∥OC， ∴kAD＝kOC， ∴直线AD的解析式为y（x﹣a）， 当y时，x， ∴D（，）， ∵四边形OADC的面积为4， ∴S四边形OADC＝S△OBC﹣S△ABD BC•yBBD•（yB﹣yA） （3a）•（3a）•（） ＝4， 整理得， 此处k应为绝对值， 解得k或（根据函数的图象可知不符合题意，舍去）． 故选：B． 【点评】本题考查了反比例函数k值的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握以上知识点是关键． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．若关于x的方程（k﹣1）x|k|+1﹣kx+1＝0是一元二次方程，则k的值为　﹣1　 ． 【分析】根据一元二次方程的定义，未知数的最高次数为2且二次项系数不为0，列出条件求解即可． 【解答】解：方程（k﹣1）x|k|+1﹣kx+1＝0是一元二次方程， 则|k|+1＝2且k﹣1≠0， 由|k|+1＝2，解得k＝±1， 由k﹣1≠0，解得k≠1， 因此若关于x的方程（k﹣1）x|k|+1﹣kx+1＝0是一元二次方程，则k的值为：k＝﹣1， 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 10．已知反比例函数的图象与一次函数y＝﹣3x的图象的一个交点的横坐标是1，则反比例函数的表达式为　　 ． 【分析】把x＝1代入y＝﹣3x，即可求得交点坐标，然后利用待定系数法即可求得k的值，从而求得反比例函数的不等式． 【解答】解：在y＝﹣3x中，令x＝1， 解得y＝﹣3， 则交点坐标是：（1，﹣3）， 代入得：k＝﹣3， 故反比例函数的表达式为y． 故答案为：y． 【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，求得交点坐标是解答此题的关键． 11．对于实数a，b定义一种新运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如4☆3＝4×32﹣4×3＝24，则关于x的方程1☆x＝2的根为 x1＝2，x2＝﹣1　 ． 【分析】根据题意列出方程x2﹣x＝2，然后利用因式分解法解一元二次方程即可． 【解答】解：1☆x＝2， x2﹣x＝2， x2﹣x﹣2＝0， （x﹣2）（x+1）＝0， ∴x1＝2，x2＝﹣1， 故答案为：x1＝2，x2＝﹣1． 【点评】本题考查了新定义运算解方程的问题，理解新定义法则是解题的关键． 12．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），当﹣3＜x＜﹣1时，y取值范围是　2＜y＜6　 ． 【分析】先根据已知点坐标求出反比例函数解析式，再根据反比例函数的性质结合给定的x的取值范围，求出y的取值范围． 【解答】解：∵反比例函数的图象经过点（2，﹣3）， ∴k＝2×（﹣3）＝﹣6＜0， ∴反比例函数解析式为． ∴反比例函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大， 当x＝﹣3时，， 当x＝﹣1时，， ∵﹣3＜x＜﹣1， ∴2＜y＜6． 故答案为：2＜y＜6． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键． 13．将一元二次方程﹣x（x+2）＝3化成一般形式后，若二次项系数为1，则一次项系数是　2　 ． 【分析】将原方程化为一般形式，并通过乘以﹣1使二次项系数为1，从而得到一次项系数． 【解答】解：根据题意可知，左边展开得﹣x2﹣2x＝3， ﹣x2﹣2x﹣3＝0， x2+2x+3＝0， 此时二次项系数为1，一次项系数为2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是关键． 14．已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是﹣7，则另一个根是 　2　 ． 【分析】利用即可解答． 【解答】解：设方程的另一根为x2，由条件可知﹣7+x2＝﹣5， 解得：x2＝2， 则另一根是2． 故答案为：2． 【点评】本题考查一元二次方程的根与系数的关系，解题的关键是掌握：对于有两个实数根的一元二次方程ax2+bx+c＝0，，． 15．如果m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根，那么代数式2m2﹣4m+3的值为 　15　 ． 【分析】将x＝m代入已知方程得到m2﹣2m＝6，然后将其代入所求的代数式并求值即可． 【解答】解：∵m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根， ∴m2﹣2m﹣6＝0， ∴m2﹣2m＝6． ∴2m2﹣4m+3＝2（m2﹣2m）+3＝2×6+3＝15， 故答案为：15． 【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义及求代数式的值，理解方程的根即方程的解是解题关键． 16．某商品进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后经市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克．商家销售这种商品若想要平均每天获利2240元，且销售量尽可能大，则每千克这种商品应定价为 　54　 元． 【分析】设每千克这种商品应定价为x元，则降价（60﹣x）元，平均每天的销售量增加10（60﹣x）件，根据进价为每千克40元，平均每天获利2240元，列出一元二次方程，解方程，取最小值即可． 【解答】解：设每千克这种商品应定价为x元，则降价（60﹣x）元，平均每天的销售量增加10（60﹣x）件， 由题意得：（x﹣40）[100+10（60﹣x）]＝2240， 整理得：x2﹣110x+3024＝0， 解得：x1＝54，x2＝56， ∵要使销量尽可能大， ∴x＝54， 故答案为：54． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 17．在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．当S＝0.2m2时，该物体所受到的压强为 　500　 Pa． 【分析】先根据待定系数法求出反比例函数解析式，再把S＝0.2代入，问题得解． 【解答】解：设反比例函数的解析式为p（k≠）， 由函数图象得反比例函数经过点（0.1，1000）， ∴k＝0.1×1000＝100， ∴反比例函数的解析式为p， 当S＝0.2时，p500． 故答案为：500． 【点评】本题考查了反比例函数的应用，理解题意，利用待定系数法求出反比例函数解析式是解题关键． 18．如图，反比例函数的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，OC在x轴上，若点B（﹣1，3），若平行四边形ABCO的面积为4，则实数k的值为 　﹣7　 ． 【分析】作BD⊥x轴，垂足为点D，作AE⊥x轴，垂足为点E，根据平行四边形的性质、反比例函数k值的几何意义解答即可． 【解答】解：如图，作BD⊥x轴，垂足为点D，作AE⊥x轴，垂足为点E， ∵点B（﹣1，3），平行四边形ABCO的面积为4， ∴OC•BD＝4，即3OC＝4， ∴OC＝AB， ∴A（﹣1，3）， ∵反比例函数的图象经过平行四边形ABCO的顶点A， ∴k＝3×（）＝﹣7． 故答案为：﹣7． 【点评】本题考查了平行四边形的性质、反比例函数k值的几何意义，熟练掌握以上知识点是关键． 三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分） 19．（8分）解方程： （1）2x2﹣3x+1＝0； （2）（2x+4）（x﹣2）＝x+2． 【分析】（1）利用因式分解法对所给一元二次方程进行求解即可； （2）利用因式分解法对所给一元二次方程进行求解即可． 【解答】解：（1）2x2﹣3x+1＝0， （x﹣1）（2x﹣1）＝0， 则x﹣1＝0或2x﹣1＝0， 所以； （2）（2x+4）（x﹣2）＝x+2， （x+2）（2x﹣4）﹣（x+2）＝0， （x+2）（2x﹣5）＝0， 则x+2＝0或2x﹣5＝0， 所以． 【点评】本题主要考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟知因式分解法解一元二次方程的步骤是解题的关键． 20．（8分）已知关于x的方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根为x1，x2，求代数式（x1﹣2）（x2﹣2）的值． 【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式即可解决问题； （2）利用一元二次方程根与系数的关系进行计算即可． 【解答】（1）证明：因为关于x的方程为x2﹣（k+3）x+2k+2＝0， 则Δ＝[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）＝（k﹣1）2≥0， 所以该方程总有两个实数根； （2）解：因为该方程的两个实数根为x1，x2， 所以x1+x2＝k+3，x1•x2＝2k+2， 则（x1﹣2）（x2﹣2） ＝x1•x2﹣2x1﹣2x2+4 ＝x1•x2﹣2（x1+x2）+4 ＝2k+2﹣2（k+3）+4 ＝0． 【点评】本题主要考查了根与系数的关系及根的判别式，熟知一元二次方程根与系数的关系及根的判别式是解题的关键． 21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0． （1）若x＝﹣2是方程的一个根，求k的值； （2）若该方程有两个实数根，求k的取值范围． 【分析】（1）将已知根x＝﹣2代入原一元二次方程，得到关于k的方程，求解即可得到k的值； （2）利用一元二次方程根的判别式的性质，当方程有两个实数根时，判别式大于等于0，据此列出关于k的不等式，解不等式得到k的取值范围． 【解答】解：（1）一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0， ∵a＝1，b＝﹣2（k﹣1），c＝k2， ∴Δ＝[﹣2（k﹣1）]2﹣4×1×k2 ＝4（k2﹣2k+1）﹣4k2 ＝﹣8k+4， ∵x＝﹣2是方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0的一个根， ∴（﹣2）2﹣2（k﹣1）×（﹣2）+k2＝0，即k2+4k＝0， ∴k＝0或k＝﹣4； 当k＝0时，Δ＝4＞0，方程有解，符合题意； 当k＝﹣4时，Δ＝36＞0，方程有解，符合题意； （2）∵关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根， ∴Δ≥0， ∴﹣8k+4≥0， 解得． 【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当Δ＜0时，方程无实数根是解题的关键． 22．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2n﹣1，6）、点B（3，3n﹣1），与x轴交于点C． （1）求n的值以及反比例函数的表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式的解集． 【分析】（1）将点A（2n﹣1，6）、点B（3，3n﹣1）代入，即可求出m、n的值，得出结果； （2）过点A作AE⊥y轴，过点B作BF⊥x轴，延长EA、FB交于点D，通过S△AOB＝SEOFD﹣S△AOE﹣S△BOF﹣S△ABD即可得出结果； （3）根据函数图象可得出结果． 【解答】解：（1）由条件可知， 解得， 故n的值为1，反比例函数的表达式为． （2）由条件可知2n﹣1＝1，3n﹣1＝2， ∴A（1，6）、点B（3，2）， 过点A作AE⊥y轴，过点B作BF⊥x轴，延长EA、FB交于点D，如下图所示： 由条件可知AE＝1，AD＝2，BC＝2，BD＝4， 且， ∴． （3）观察图象，在x＞0的范围内， 若， 即反比例函数的图象应在一次函数图象上方， 故0＜x＜1或3＜x． 【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握该知识点是关键． 23．（8分）电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个． （1）求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率． （2）为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个．当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？ 【分析】（1）设日平均增长率为x，根据题意，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可； （2）设每个玩偶降价y元，根据当日总利润可达到5940元，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可． 【解答】解：（1）设日平均增长率为x， 由题意列一元二次方程得：200（1+x）2＝338， 整理得，200x2+400x﹣138＝0， 解得x1＝0.3，x2＝﹣2.3（舍）， 答：日平均增长率为30%； （2）设每个玩偶降价y元， 由题意列一元二次方程得：（50﹣y﹣30）（320+5y）＝5940， 解得y1＝2，y2＝﹣46（舍）， 答：每个玩偶降价2元． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 24．（8分）如图，一次函数y＝mx﹣2m+4（m≠0）与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，过点B作x轴的平行线，交y轴于点C，连接OA，AC，OA与BC交于点D． （1）求k的值； （2）求△ACD面积的最大值，并求出此时m的值． 【分析】（1）由一次函数的解析式求得A（2，4），然后利用待定系数法即可求得k的值； （2）解析式联立，求得B的坐标，利用待定系数法求得直线OA的解析式，进一步求得D（﹣m，﹣2m），则S△ACD•（﹣m）•（4+2m）＝﹣m2﹣2m＝﹣（m+1）2+1，利用二次函数的性质即可求得△ACD面积的最大值，并求得此时m的值． 【解答】解：（1）∵一次函数y＝mx﹣2m+4＝m（x﹣2）+4， ∴一次函数y＝mx﹣2m+4的图象过点（2，4）， ∵一次函数y＝mx﹣2m+4（m≠0）与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2， ∴A（2，4）， ∴k＝2×4＝8； （2）由（1）可知反比例函数为y， 解，得或， ∴B（，﹣2m）， ∵过点B作x轴的平行线，交y轴于点C， ∴C（0，﹣2m）， ∴OC＝﹣2m， ∵A（2，4）， ∴直线OA为y＝2x， 当y＝﹣2m时，则x＝﹣m， ∴D（﹣m，﹣2m）， ∴S△ACD•（﹣m）•（4+2m）＝﹣m2﹣2m＝﹣（m+1）2+1， ∴当m＝﹣1时，△ACD面积有最大值为1． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，二次函数的性质，正确表示出点的坐标是解题的关键． 25．（8分）如图，反比例函数与一次函数y2＝﹣x+a的图象交于点A，B，且B点坐标为（6，1）． （1）求一次函数y2＝﹣x+a的解析式； （2）点P为线段AB上的一点，过P作y轴的垂线，垂足为H，PH与反比例函数的图象交于点C，当点C为PH中点时，求点C的坐标． 【分析】（1）利用待定系数法求得即可； （2）求得反比例函数的解析式，设点P的纵坐标为m，则P（7﹣m，m），则C（，m），代入反比例函数解析式，解得m＝3或m＝4，则点C的坐标为：（2，3）或 （，4）． 【解答】解：（1）把B（6，1）代入y2＝﹣x+a得1 ＝﹣6+a， 解得：a ＝ 7， ∴一次函数解析式为：y2 ＝﹣x+7； （2）∵B（6，1）在反比例函数图象上， ∴k＝6×1＝6， ∴反比例函数解析式为y1， ∴设点P的纵坐标为m，则P（7﹣m，m）， ∵过P作y轴垂线PH，H在y轴上， ∴H（0，m）， ∵C是PH 中点， ∴C（，m）， ∵C在反比例函数上， ∴•m＝6， 整理得m2﹣7m+12＝0， 解得m＝3或m＝4， ∴点C的坐标为：（2，3）或 （，4）． 【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握该知识点是关键． 26．（8分）在平面直角坐标系xOy中，函数y1（x＞0）和直线y2＝kx+6（k为常数，且k≠0）的图象如图所示，若函数y1与y2的图象有一个交点A（2，m）． （1）求m，k的值； （2）过动点P（0，n）（n＞0）作平行于x轴的直线，分别交函数y1和y2的图象于点B、C，在点P的运动过程中，点P、B、C三点中一点是另外两点的所连线段的中点，求此时n的值． 【分析】（1）把交点的坐标代入函数的解析式，先计算m的值，再代入y2解析式计算即可； （2）根据P（0、n）（n＞0），得到B（，n），C（6﹣n、n），分类利用中点坐标公式建立等式计算求解即可． 【解答】解：（1）函数y1（x＞0）和直线y2＝kx+6（k为常数，且k≠0）的图象有一个交点A（2，m）， ∴m4， ∴A（2，4）， 把点A（2，4）代入y2＝kx+6，得， 4＝2k+6， 解得k＝﹣1， 故m＝4，k＝﹣1． （2）∵点P（0、n）（n＞0）作平行于x轴的直线，分别交函数y1和y2的图象于点B、C，且数y1（x＞0）和直线y2＝﹣x+6， ∴B（，n），C（6﹣n，n）， 当点B是线段PC的中点时，根据题意，得6﹣n，整理得，n2﹣6n+16＝0， ∵Δ＝（﹣6）2﹣4×16＜0， ∴方程无解； 当点C是线段PB的中点时，根据题意，得（6﹣n）＝6﹣n，整理得，n2﹣6n+4＝0， 解得，n＝3±； 当点P是线段BC的中点时，根据题意，得6﹣n﹣0＝0，整理，得n2﹣6n﹣8＝0， 解得，n＝3、n＝30（舍去）； 综上所述，n＝3±或＝3． 【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的综合题，方程的解法，熟练掌握待定系数法，交点的含义是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $