四川省泸州市泸县第一中学2024-2025学年高三一诊模拟数学试题（2）

泸县一中高2022级一诊数学模拟试题（2）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.命题“，”的否定是（      ）

A．， B．，

C．， D．，

2.若全集，集合，，则（      ）

A． B． C． D．

3.在复平面内，复数对应的点位于（      ）

A．第一象限      B．第二象限       C．第三象限        D．第四象限

4.已知向量，若，则（      ）

A． B． C．1 D．2

5.已知，则（       ）

A． B． C． D．

6．函数在R上单调，则a的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

7.斐波那契数列因数学家斐波那契以兔子繁殖为例而引入，又称“兔子数列”. 这一数列如下定义：设为斐波那契数列，，其通项公式为，设是的正整数解，则的最大值为（     ）

A．5 B．6 C．7 D．8

8.设函数，若，则a的最小值为（    ）

A． B． C．2 D．1

 

二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

9.若，给出下列不等式正确的是（      ）

A． B． C． D．

10.已知函数的部分图象如图所示，则（      ）

A．

B．

C．的图象与轴的交点坐标为

D．函数的图象关于直线对称

11.已知函数，则下列说法中正确的是（      ）

A．当时，是的一个周期

B．存在，使得在上单调递减

C．若存在，使得，则的取值范围是

D．将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若是奇函数，则的最小值为2

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）

12.在正项等比数列中，，则         ．

13.如图所示，，，是相隔不远的三座山峰的峰顶，地理测绘员要在，，三点进行测量，在 点测得 点的仰角为，与的海拔高度相差，在点测得点的仰角为.设，，在同一水平面上的射影分别为，，，且.则与两点的海拔高度差为          .

14.已知函数且，若，，则实数的取值范围是           .

 

 

 

四．解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15．（13分）已知函数在处有极大值.

(1)求的值，并求函数的单调区间；

(2)求方程在区间上的解的个数.

 

 

 

 

 

16.（15分）在公差不为0的等差数列中，，且是与的等比中项.

(1)求的通项公式；

(2)若，，求数列的前项和.

 

 

 

 

 

17．（15分）近年来，六盘水市认真践行“绿水青山就是金山银山”生态文明理念，围绕良好的生态禀赋和市场需求，深挖冷水鱼产业发展优势潜力，现已摸索出以虹鳟、鲟鱼等养殖为主方向．为扩大养殖规模，某鲟鱼养殖场计划在如图所示的扇形区域OMN内修建矩形水池ABCD，矩形一边AB在OM上，点C在圆弧MN上，点D在边ON上，且，米，设．

(1)求扇形OMN的面积；

(2)求矩形ABCD的面积；

(3)当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．