中国人民大学附属中学朝阳学校2026-2027学年上学期高一实验班数学周测1试卷

26级高一上学期数学周末活动1 班级： 姓名： 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分）》 1.设集合A={xk2≥9}，B=女px<a},若B≤A,则a的取值范围是() A.(-∞，6] B.（-∞，-2] C.[3,+oo) D.[6,+∞) 2. 已知集合A满足{1,2}sA≤{1,2,3,4,5}，{1,3}≤A≤{1,2,3,5,6}，则满足条件的集合A的个数为 ( A.1个 B.2个 C.4个 D.8个 3.已知集合M={x|x2-3x+2=0}、集合N={x|x2-ax+3a-5=0},若MUN=M,则实数a的取 值集合为(). A. B.{2,10 C.{al2≤a<10} D.{al2<a≤10} 4.若使不等式x2+(a-1)x-a≤0成立的任意一个x,都满足不等式|3x+2>1,则实数a的取值范围 为() c.( D. 5.设集合A={xx2+2x-3>0},集合B={xx2-2ax-1≤0，a>0},若AnB中含有一个整数，则实 数a的取值范围是() 3sa<3 4 3 B.0<a< C.a3 D.a21 4 6.若集合A={1,9,a2}，B={9,3a},则满足AnB=B的实数a的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知集合A={,y)2+y2≤10，xeN',y∈N},则集合A的元素个数为() A.9 B.8 C.6 D.5 8.若集合{(x,y)川y=x+(x2-x),0≤1≤1,1≤x≤2}表示的图形中，两点间最大距离为d、面积为S, 则() A.d=3,S<1 B.d=3,S>1 C.d=10,S<1 D.d=V10,S>1 9.设集合A={1,2,3},B={0,1,2,4},定义集合S={(a,b)川a∈A,b∈B,a+b>ab},则集合S中元素的 个数是() A.5 B.6 C.8 D.9 10.设集合A的最大元素为M,最小元素为m,记A的特征值为X,=M-m,若集合中只有一个元 素，规定其特征值为0已知A,A,A,.,A,是集合N的元素个数均不相同的非空真子集，且 X4+X+X+…+X4=60,则n的最大值为() A.10 B.11 C.12 D.13 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分） 11.设全集I={1,2,3,4},集合A、B是1的子集，若AUB={1,2},就称(A,B)为好集”，那么所有“好 集的个数为 12.若{x0≤x≤1}∩{x|x2-2x+m>0}=0,则实数m的取值范围为 13.集合A={x1≤x+1≤6}，B={xm-1<x<2m+l,m∈R},若AUB=A,则实数m的取值范围 为 14.已知集合M={x∈N≤x≤12}，集合A,A,A满足：①海个集合都恰有4个元素； ②AUA2UA=M.集合A(i=1,2,3)中元素的最大值与最小值之和称为集合A的特征数，记为 X,(i=1,2,3),则X,+X2+X,的最大值与最小值的差为 15.已知非空集合AcR,设集合S={x+y∈A,y∈A且x≠y,T={x-y∈Ay∈A且x>y}.分别 用引AST1表示集合A、S、T中元素的个数，则下列说法正确的是 ①若|A=4,则|S1+|T28;②若|A=4,则|S1+|TK12: ③若|A=5,则1S1+1T1可能为18； ④若|A=5,则川S|+ITI不可能为19. 三、解答题（本大题共3小题，共35分） 16.设集合A={x1(x-3x-a)=0,a∈R},B={xX-5x+4=0. (1)当a=4时，求AnB,AUB; (2)记C=AUB,若集合C的子集有8个，求实数a的取值所构成的集合， 17已知集合4=-H2-2<以.8-《引} (I)求AUB,AnC.B; (2)记关于x的不等式x2-(2m+4)x+m2+4m≤0的解集为M,若BUM=R,求实数m的取值范围. 18.已知集合A={1,2,3,,n(n∈N,n≥3)，WsA且W中元素的个数为m(m≥2).若存在u, v∈W(u≠v)得u+v为2的正整数指数幂，则称W为A的弱P(m)子集；若对任意的S,l∈W(S≠t),S+t 均为2的正整数指数幂，则称W为A的强P(m)子集. (1)请判断集合W={1,2,3}和W2={2,3,4}是否为A的弱P(3)子集，并说明理由； (2)是否存在A的强P(3)子集？若存在，请写出一个例子；若不存在，请说明理由； (3)若n=11,且A的任意一个元素个数为m的子集都是A的弱P(m)子集，求m的最小值.