7.2 万有引力定律 教学设计 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦万有引力定律核心知识，通过“苹果落地与月球绕地运动是否同类力”的情境导入，衔接学生已学的圆周运动规律与开普勒定律，搭建从行星运动向心力分析到万有引力推导的学习支架。 资料亮点在于以科学推理为主线，分步板书推导太阳与行星引力公式，结合月地检验定量计算培养科学探究能力，通过卡文迪什扭秤实验渗透科学态度。助力学生理解定律逻辑与普适性，帮助教师高效突破推导及适用条件等难点。

教学设计 课程名称 万有引力定律 教师姓名 授课时长 40分钟 知识点来源 学科：物理　　年级：高一　　教材版本：人教版（2019）必修第二册 课题：第七章　万有引力与宇宙航行　第2节　万有引力定律 知识点描述 太阳与行星间引力：行星做圆周运动所需向心力由太阳引力提供，结合开普勒第三定律可推得；由牛顿第三定律知太阳也受行星引力，故。太阳与行星间引力：行星做圆周运动所需向心力由太阳引力提供，结合开普勒第三定律可推得 ；由牛顿第三定律知太阳也受行星引力，故 。 万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力大小与两物体质量的乘积成正比、与它们之间距离的平方成反比，。 引力常量G：由卡文迪什用扭秤实验测出，；使万有引力定律成为可计算的普适定律。 适用条件：公式适用于质点间的相互作用；质量分布均匀的球体可视为质量集中于球心的质点（r为球心间距离）。 月地检验：月球绕地球运动的加速度约为地面重力加速度的1/3600，恰为距离平方反比的1/60²，检验了平方反比规律。 定律的意义：把地面物体与天体运动统一起来，是自然界普遍规律，被称为“万有”引力定律。 教学目标（指向核心素养） 一、物理观念 1.理解万有引力定律的内容与公式，形成“任何物体间都存在引力”的相互作用观念。 2.知道引力常量的意义与测量方法，理解公式的适用条件。 二、科学思维 1.经历“由圆周运动规律＋开普勒定律＋牛顿第三定律”推导太阳与行星引力的过程，体会物理规律的逻辑推理方法。 2.能判断公式适用条件（质点、均匀球体），会进行简单的定量计算，发展模型思维。 三、科学探究 1.通过“月地检验”了解用观测数据检验理论猜想的方法，体会“猜想—推导—检验”的科学探究路径。 2.能依据牛顿运动定律和开普勒定律逐步推理，并与同伴交流每一步的物理依据。 四、科学态度与责任 1.体会牛顿“站在巨人肩上”的综合创新与卡文迪什精巧实验的科学精神。 2.认识科学理论需要实验检验，树立尊重证据、理性分析的态度。 教学重点 万有引力定律的内容、公式及适用条件；引力常量G的测定及其意义。 教学难点 经历太阳与行星引力关系的推导过程；理解“月地检验”的思路及公式对均匀球体的适用条件。 适用对象 高一年级学生（人教版2019·必修第二册） 课型 （注：可选择如下选项，也可以补充填写） √新授课　□复习课　□习题课　□实验课　□其他 教学用途 （注：可选择如下选项，也可以补充填写） √课堂教学　□课前预习　□课后复习　□其他 设计思路 教材与学情：学生已具备圆周运动与开普勒定律基础，本节重在“从现象到定律”的逻辑重建，体会科学推理之美。 设计主线：问题（什么力使行星运动）→ 科学史回顾 → 推导F∝Mm/r² → 万有引力定律与G → 月地检验，全课40分钟。 难点突破：把推导拆成“向心力式—代入速度—用开普勒定律消去T”三步板书，逐层落实。 反馈矫正：用“苹果与月球”“任意两本书间引力为何感觉不到”等问题检测理解，纠正把G当变量等错误。 教 学 过 程 环节 内 容 设计意图 一、导入新课 （约4分钟） 【情境引入】苹果落地与月球绕地球运动，是同一类力吗？ 【设问】行星绕太阳运动需要向心力，这个力来自哪里？大小与什么有关？——引出课题。 用“苹果与月亮”的经典对比创设问题，指向统一天与地的引力思想。 二、新课教学（一） （约15分钟） 1.回顾科学史：胡克等人已意识到平方反比，但缺乏清晰的力学概念与数学工具。 2.建模：把行星运动近似为以太阳为圆心的匀速圆周运动，引力提供向心力。 3.推导：，→；由开普勒第三定律得，代入得。 4.对称推理：由牛顿第三定律，太阳也受到行星等大反向的引力，故F∝Mm/r²。 5.表述结果：形式的猜想，其中G为比例常量，待实验测定。 图7.2-1 太阳与行星间的引力 以板书推导为主线，让每一位学生“重演”牛顿的推理，理解定律从何而来。 三、新课教学（二） （约11分钟） 1.定律内容：任何两个物体间都存在万有引力，，方向沿两物体连线。 2.适用条件：质点间；均匀球体可看成质量集中于球心，r为球心距。 3.引力常量：卡文迪什扭秤实验测定，使定律可用于计算。 4.数量级体验：估算两人（或两本书）之间的引力，体会引力常量很小。 图7.2-3 卡文迪什实验示意图 强调G的测定使定律从“理论”变为“可计算”，结合扭秤实验讲透微小力测量的放大方法。 四、新课教学（三） （约6分钟） 1.猜想：若平方反比规律对地面与天体都成立，则月球向心加速度与地面g应满足。 2.检验：由月地距离与月球周期算出，与猜想吻合。 3.结论：天体运动与地面物体受同一种力——“万有引力”，定律具有普适性。 用“计算比值—实测比较”让学生体验理论检验的过程，理解万有引力的普适意义。 五、课堂小结与作业 （约4分钟） 1.知识小结：万有引力定律及适用条件；G由卡文迪什测得。 2.方法小结：研究天体运动——“把行星运动视为圆周运动，万有引力提供向心力”。 收束定律内容并预告下节“称量地球质量”的应用，衔接科学史与后续成就。 课堂作业（举一反三·典型题5道） 题1．（多选）关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间 B．两物体各自受到对方引力的大小一定相等 C．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值 D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 题2．两个质量均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，如图所示。现将其一个小球按图所示挖去半径为原球半径的球，并按如图所示的形式紧靠在一起（三个球心在一条直线上），试计算剩余部分之间的万有引力大小。    题3．上世纪70年代，前苏联在科拉半岛与挪威的交界处进行了人类有史以来最大规模的地底挖掘计划。当苏联人向地心挖掘深度为d时，井底一个质量为m的小球与地球之间的万有引力为F，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，质量分布均匀的地球的半径为R，质量为M，万有引力常量为G，则F大小等于（　　） A． B． C． D． 题4．（多选）如图为某设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，为隧道的中点，与地心O的距离为，假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转影响。已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，P点到的距离为x，则（　　） A．列车在隧道中A点的合力大小为mg B．列车在P点的重力加速度小于g C．列车在P点的加速度 D．列车在P点的加速度 题5．（多选）理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的重力大小用F表示，则如图所示的四个F随x的变化关系图错误的是（    ） A． B． C． D． 参考答案 题1．BCAD．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，自然界的任何两个物体之间都存在万有引力，无论宏观世界还是微观世界都符合万有引力定律的作用规律，故AD错误；B．两物体各自受到对方引力是一对相互作用力，大小一定相等，故B正确；C．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值，故C正确。故选BC。 题2．设两实心小球质量为m，半径为r，挖去部分质量为m1，由万有引力公式知，挖去小球前，两实心小球间的万有引力为挖去部分与左边球之间的万有引力为又有联立得则剩余部分之间的万有引力大小为 题3．B将地球分为半径为（R－d）的球和厚度为d球壳两部分，球壳对小球的引力为零则F等于半径为（R－d）的球对小球的引力，有设半径为（R－d）球的质量为，由密度公式得所以解得，F的大小为B正确，ACD错误。故选B。 题4．BDA．列车在隧道中A点受到地球指向地心的万有引力与垂直于隧道向上的支持力，如图所示则有，，解得A错误；B．由于质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，则在P点有由于质量均匀分布，则有解得B正确；CD．令，根据上述，则有，解得C错误，D正确。故选BD。 题5．BCD设地球的密度为ρ，当x≥R时，物体所受的重力为当x≤R时，可将地球“分割”为两部分，一部分是厚度为（R-x）的球壳，一部分是半径为x的球体，由题目信息可知，物体所受的重力为对比可知，A选项的图正确，不符合题意。故选BCD。 教学反思 1.推导中“先圆轨道近似、再用开普勒第三定律消去周期”是思维难点，应放慢板书节奏并让学生独立重写一遍。 2.学生易把“月地检验”只当史实记忆，要用具体数值计算使其成为可检验的推理。 3.强调r指质点（球心）间距，避免学生把“人到地心距离”与“高度”混淆。 8 学科网（北京）股份有限公司 $