7.3 万有引力理论的成就 教学设计-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦“万有引力理论的成就”，通过教材“称量地球的质量”和海王星预言历史材料导入，引导学生从卫星运动数据反推中心天体质量，结合分层任务、图示及推导复盘构建学习支架。 此资料突出科学思维与科学探究融合，通过卫星运动模型建构和公式推导保留六步推理，结合历史材料形成“观测-模型-计算-验证”证据链，订正易错点培养严谨态度，助力学生提升逻辑推理能力，为教师提供结构化教学流程与分层任务设计。

7.3 万有引力理论的成就 教学设计 人教版 高中物理 高一 必修第二册 课题 万有引力理论的成就 单元 第七章 万有引力与宇宙航行 学科 高中物理 年级 高一 版本 人教版 册别 必修第二册 课型 普通新授课 课时 1课时 学习目标 1. 能用万有引力定律和圆周运动关系估算天体质量、密度或卫星参数，理解理论预言海王星、哈雷彗星回归等成就。 2. 能依据教材第59页“称量地球的质量”和第61页海王星被预言发现的历史材料，说明由卫星速度和轨道半径求中心天体质量的研究对象、变量关系和适用条件。 3. 能用或处理教材原题，并针对“把卫星质量当成中心天体质量。”完成订正。 教材分析 1. 万有引力理论的成就位于第七章 万有引力与宇宙航行，教材以教材第59页“称量地球的质量”和第61页海王星被预言发现的历史材料引出本课问题，先建立由卫星速度和轨道半径求中心天体质量，再联系由周期测量天体质量和原题应用。 2. 本稿按教材页59—62组织，课堂中用和完成关系形成，最后用“观测到某人造地球卫星的轨道半径r和运行周期T，求地球质量。”与“说明万有引力理论怎样预言海王星的存在，以及哈雷彗星回归为什么能检验理论。”检查模型是否能落到具体对象。 学情分析 1. 学生已有与万有引力理论的成就相关的前置知识，但可能把生活直觉直接当成结论，或只记住而忽略“卫星近似圆周运动，中心天体质量为M”。 2. 课堂重点观察学生是否会出现“把卫星质量当成中心天体质量。”或“周期未换成秒或半径未取质心距离。”；通过教材图示、量的含义和原题数据逐项追问，要求学生说清修改判断的依据。 教学重点 1. 能用万有引力定律和圆周运动关系估算天体质量、密度或卫星参数，理解理论预言海王星、哈雷彗星回归等成就。 2. 核心关系：；它用于说明由卫星速度和轨道半径求中心天体质量，并在“卫星近似圆周运动，中心天体质量为M”下与题设量对应。 教学难点 1. 从教材第59页“称量地球的质量”和第61页海王星被预言发现的历史材料中的现象或数据过渡到，不能跳过“；约去卫星质量m；整理得到M”这一中间过程。 2. 辨析把卫星质量当成中心天体质量。；比较两道原题时还要检查“周期未换成秒或半径未取质心距离。”。 教学准备 1. 准备教材第59页“称量地球的质量”和第61页海王星被预言发现的历史材料的页图或文字材料，并标出本课要研究的对象、变量和条件。 2. 把原题“观测到某人造地球卫星的轨道半径r和运行周期T，求地球质量。”与“说明万有引力理论怎样预言海王星的存在，以及哈雷彗星回归为什么能检验理论。”写在备课纸上，预留受力图、坐标、关系式或订正位置。 3. 课堂图示：教材图7.3-1：木星和它的卫星，利用卫星运动估算木星质量 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 新课导入 （约5分钟） 教师回到教材第59页“称量地球的质量”和第61页海王星被预言发现的历史材料，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：看不见地球整体，怎样利用卫星或月球的运动“称量”地球？ 教师追问：同一公式既能解释已知运动，又能预言未观测到的天体，这说明理论成就体现在哪里？ 师生归纳：万有引力理论把观测量、模型和计算连接起来，能够解释、预测并接受新观测检验。 教师指图提问：若不能把木星放到秤上，图中哪一个运动对象可以替我们提供测量数据？ 教师追问：观测卫星的周期和轨道半径后，哪一个受力方程能把它们与木星质量联系起来？ 教材图7.3-1：木星和它的卫星，利用卫星运动估算木星质量 设计意图：让教材材料直接产生本课问题。 把“不可直接称量的中心天体”转化为可观测的卫星轨道半径和周期，理解理论计算的测量对象。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：先说出由卫星速度和轨道半径求中心天体质量对应的研究对象、变化量和判断依据。 学生可能回答：把卫星绕地球的引力作为向心力，联立圆周运动关系可求地球质量。 学生完成：把关于万有引力理论的成就的口头判断写成一个可检验的问题。 学生在图旁写出观测量r、T和未知量M，标明研究对象是卫星而不是木星。 学生先列，再用整理出质量计算式。 新课教学 （约10分钟） 教师回到教材第59页“称量地球的质量”和第61页海王星被预言发现的历史材料中的关键关系：由卫星速度和轨道半径求中心天体质量，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：是怎样由“；约去卫星质量m；整理得到M”逐步得到的？ 教师追问：如果不满足“卫星近似圆周运动，中心天体质量为M”，还能直接使用吗？ 师生归纳：表示由卫星速度和轨道半径求中心天体质量，使用前先核对卫星近似圆周运动，中心天体质量为M。 教师板演F1的完整推导，逐步保留中间关系： 第1步：选择绕中心天体运行的卫星为研究对象，假定轨道近似圆形。 第2步：卫星受到的万有引力提供圆周运动所需向心力，列。 第3步：两边同时乘以r并约去卫星质量m，得到。 第4步：再除以G，整理得到，中心天体质量由可测运动量确定。 第5步：该方法的关键是测出v和r；若测得的是周期T，则先用换算。 第6步：检查：M是中心天体质量，不是卫星质量；r应取卫星轨道半径或质心距离。 教师条件检查：先明确研究对象和中心天体，再把引力与向心力对应；最后检查质量、距离和速度的单位。 设计意图：让本课第一条关系从教材证据中形成。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：在教材材料上标出涉及的量，并把中间关系按箭头连起来。 学生可能回答：由；约去卫星质量m；整理得到M可知，关系式不能脱离研究对象和受力或运动条件。 学生完成：把的每个量写出物理意义和单位。 学生逐行核对F1：在每个中间式旁写出所用条件，并圈出最后的物理量单位。 学生订正说明：把卫星质量当成中心天体质量，或把卫星到表面的高度直接当作轨道半径。；订正依据回到“卫星绕质量为M的中心天体做近似圆周运动，轨道半径为r、速度为v。”。 新课教学（二） （约12分钟） 教师回到教材第59页“称量地球的质量”和第61页海王星被预言发现的历史材料与关系式，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：怎样把由周期测量天体质量推进到，并说明它和前一关系的联系？ 教师追问：本环节最容易出现什么错误？“周期未换成秒或半径未取质心距离。”会改变哪个判断或计算步骤？ 师生归纳：只在“已知卫星周期T和轨道半径r”下使用，结论还要回到题设检查。 教师板演F2的完整推导，逐步保留中间关系： 第1步：从卫星受力模型写，并约去卫星质量m。 第2步：卫星一周通过路程2πr，所用时间为T，所以速度。 第3步：平方得，代入引力—向心力方程。 第4步：得到，再把G移到分母并整理。 第5步：最终得到，说明周期越长或轨道越大时要结合三次方和平方判断。 第6步：检查：T要用s、r要用m；把另一颗卫星的数据代入时，必须仍绕同一中心天体。 教师条件检查：列式前在图上标出中心、卫星和r；计算后用量纲和地球质量数量级做合理性检查。 设计意图：把公式、条件和易错点放在同一条推理线上。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：完成的板演推导或定性比较，同桌指出漏写的条件、单位或方向。 学生可能回答：先依据；代入；整理建立中间关系，再整理得到。 学生完成：用一句话说明中各量变化时的物理意义。 学生逐行核对F2：在每个中间式旁写出所用条件，并圈出最后的物理量单位。 学生订正说明：周期未换成秒，或把轨道高度h代替r，导致质量数量级错误。；订正依据回到“卫星轨道近似圆形，已知轨道半径r和公转周期T，G为引力常量。”。 教材例题与应用 （约10分钟） 教师回到教材原题：观测到某人造地球卫星的轨道半径r和运行周期T，求地球质量。，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：处理这道题时，先确定哪个研究对象和哪一条关系？ 教师追问：如果直接套而不核对题设，哪一个条件可能被漏掉？ 师生归纳：本题的关键不是只报结果，而是把题设数据与对应起来。 设计意图：把知识形成落实到教材原题的具体对象上。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：圈出题干中的研究对象、数据和条件，再写出与对应的一行关系式或作图依据。 学生可能回答：按照“建立万有引力提供向心力的模型，用消去速度。”处理，所得答案为：。。 学生完成：在答案旁注明一个单位、方向或数量级检查。 理论预测与证据 （约7分钟） 教师回到教材第61—62页海王星预言和哈雷彗星回归材料，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：同一套万有引力关系怎样从“测质量”推进到“预言尚未发现的天体”？ 教师追问：只算出一个数值，为什么还不能称为理论预言？ 师生归纳：理论成就包含模型、计算、预言和观测检验四个环节，不能只记科学史结论。 教师追问：如果新观测与预言不符，应该先检查数据、模型还是公式？ 教师要求学生指出证据链中最不能省略的一步。 设计意图：让公式推导连接科学史证据，理解万有引力理论的实际成就。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：学生把“观测偏差—模型计算—预言位置—观测验证”连成证据链。 学生可能回答：先把观测到的轨道偏差或周期代入模型，再反推出未知天体的位置或回归时间，最后由新观测检验。 学生完成：用教材材料说明万有引力理论同时具有解释和预测功能。 学生在证据链旁写出中可观测量和待求量。 练习反馈与订正 （约8分钟） 教师回到教材原题：说明万有引力理论怎样预言海王星的存在，以及哈雷彗星回归为什么能检验理论。，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：第二道原题的结果应怎样从题设条件推出？ 教师追问：请对照“把卫星质量当成中心天体质量。”和“周期未换成秒或半径未取质心距离。”，指出第一次答案错在对象、条件、关系式还是结果检查。 师生归纳：订正必须保留改动依据：回到题设、关系式和单位或方向，而不是只把结果换成正确答案。 设计意图：用第二道原题检验重点和难点是否真正会用。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：保留第一次答案，用另一种颜色标出修改处，并注明万有引力理论的成就的订正理由。 学生可能回答：按“强调理论的解释、预测和检验链条，而非只背科学史结论。”检查，答案为：由天王星轨道偏差反推未知行星位置；由周期和轨道计算预测哈雷彗星回归，观测结果与预言相符。。 学生完成：完成“错因—依据—正确表达”三句订正，并口述万有引力理论的成就的核心关系。 课内支架与分层任务 分层任务 1. 进入任务“新课导入”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：先说出由卫星速度和轨道半径求中心天体质量对应的研究对象、变化量和判断依据。 2. 核心支架“教材例题与应用”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：圈出题干中的研究对象、数据和条件，再写出与对应的一行关系式或作图依据。 3. 提高任务“练习反馈与订正”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：保留第一次答案，用另一种颜色标出修改处，并注明万有引力理论的成就的订正理由。 4. 同伴互评：围绕“用第二道原题检验重点和难点是否真正会用。”检查依据、方向、单位或图示是否完整。 5. 教师反馈：根据学生课堂证据定位缺失环节并安排二次订正。 6. 图示复盘：把“不可直接称量的中心天体”转化为可观测的卫星轨道半径和周期，理解理论计算的测量对象。 课堂作答必须回到图中对象、方向或变量。 7. 推导复盘：公式F1至少保留6个中间步骤，逐步检查“先明确研究对象和中心天体，再把引力与向心力对应；最后检查质量、距离和速度的单位。”。 8. 推导复盘：公式F2至少保留6个中间步骤，逐步检查“列式前在图上标出中心、卫星和r；计算后用量纲和地球质量数量级做合理性检查。”。 9. 表达检查：公式中的研究对象、方向、单位和适用范围必须同时出现，不能只抄最后一行。 教材图示说明 图示1 图名：教材图7.3-1：木星和它的卫星，利用卫星运动估算木星质量 图示来源：教材PDF第61页（书页第57页），图7.3-1 关键标注：圈出研究对象、方向标记和关键物理量 读图顺序：先指出木星和卫星，再说明需要观测卫星的哪些运动量才能反推木星质量。 学生任务：先指出木星和卫星，再说明需要观测卫星的哪些运动量才能反推木星质量。 推理路径：质量大的木星不能用普通秤直接称量，但卫星绕木星运动时，万有引力与向心力关系把可观测的r、T、v和未知M联系起来。 教师说明：质量大的木星不能用普通秤直接称量，但卫星绕木星运动时，万有引力与向心力关系把可观测的r、T、v和未知M联系起来。 易误读处：不要把示意图中的位置关系直接当作大小关系 板书复画：只保留研究对象、方向箭头和本课需要的物理量，删去装饰信息 图示结论：万有引力理论既能解释运动，也能由运动数据测量中心天体质量。 核心公式与推导 公式1 研究对象与符号：M为中心天体质量，m为卫星质量，r为卫星到中心天体质心距离，v为卫星速度。 公式结论： 适用条件：卫星绕质量为M的中心天体做近似圆周运动，轨道半径为r、速度为v。 物理意义：测得卫星速度和轨道半径，就能反推出中心天体质量。 单位与范围：M单位kg，v单位，r单位m，G单位；卫星质量m在推导中约去。 推导路径：按教材模型逐行保留中间关系，不跳步套用结论。 第1步：选择绕中心天体运行的卫星为研究对象，假定轨道近似圆形。 第2步：卫星受到的万有引力提供圆周运动所需向心力，列。 第3步：两边同时乘以r并约去卫星质量m，得到。 第4步：再除以G，整理得到，中心天体质量由可测运动量确定。 第5步：该方法的关键是测出v和r；若测得的是周期T，则先用换算。 第6步：检查：M是中心天体质量，不是卫星质量；r应取卫星轨道半径或质心距离。 条件回检：先明确研究对象和中心天体，再把引力与向心力对应；最后检查质量、距离和速度的单位。 易错订正：把卫星质量当成中心天体质量，或把卫星到表面的高度直接当作轨道半径。 表达要求：公式使用Word公式对象呈现；板演保留关键中间式，并在结论后写明方向、单位或适用范围。 公式2 研究对象与符号：M为中心天体质量，r为轨道半径，T为公转周期，G为引力常量。 公式结论： 适用条件：卫星轨道近似圆形，已知轨道半径r和公转周期T，G为引力常量。 物理意义：只需观测卫星周期和轨道半径，就能计算中心天体质量。 单位与范围：M单位kg，r单位m，T单位s；周期必须换算为秒，r必须取质心距离。 推导路径：按教材模型逐行保留中间关系，不跳步套用结论。 第1步：从卫星受力模型写，并约去卫星质量m。 第2步：卫星一周通过路程2πr，所用时间为T，所以速度。 第3步：平方得，代入引力—向心力方程。 第4步：得到，再把G移到分母并整理。 第5步：最终得到，说明周期越长或轨道越大时要结合三次方和平方判断。 第6步：检查：T要用s、r要用m；把另一颗卫星的数据代入时，必须仍绕同一中心天体。 条件回检：列式前在图上标出中心、卫星和r；计算后用量纲和地球质量数量级做合理性检查。 易错订正：周期未换成秒，或把轨道高度h代替r，导致质量数量级错误。 表达要求：公式使用Word公式对象呈现；板演保留关键中间式，并在结论后写明方向、单位或适用范围。 教材原题、答案与解析 原题1 题目出处：教材第60页相关例题 题目：观测到某人造地球卫星的轨道半径r和运行周期T，求地球质量。 解题路径：结合教材第60页相关例题，先确定研究对象和已知条件，再选择本课关系式或作图规则，最后检查单位、方向和数量级。 答案：。 解析：建立万有引力提供向心力的模型，用消去速度。 订正要求：保留关键中间式或作图依据；若结论与题设矛盾，先回到条件辨析，不直接改写结果。 原题2 题目出处：教材第61—62页正文 题目：说明万有引力理论怎样预言海王星的存在，以及哈雷彗星回归为什么能检验理论。 解题路径：结合教材第61—62页正文，先确定研究对象和已知条件，再选择本课关系式或作图规则，最后检查单位、方向和数量级。 答案：由天王星轨道偏差反推未知行星位置；由周期和轨道计算预测哈雷彗星回归，观测结果与预言相符。 解析：强调理论的解释、预测和检验链条，而非只背科学史结论。 订正要求：保留关键中间式或作图依据；若结论与题设矛盾，先回到条件辨析，不直接改写结果。 目标达成 1. O1对应“新课导入”：能用万有引力定律和圆周运动关系估算天体质量、密度或卫星参数，理解理论预言海王星、哈雷彗星回归等成就。；达成证据为“学生先列，再用整理出质量计算式。”。 2. O2对应“新课教学”：能依据教材第59页“称量地球的质量”和第61页海王星被预言发现的历史材料，说明由卫星速度和轨道半径求中心天体质量的研究对象、变量关系和适用条件。；达成证据为“学生订正说明：把卫星质量当成中心天体质量，或把卫星到表面的高度直接当作轨道半径。；订正依据回到“卫星绕质量为M的中心天体做近似圆周运动，轨道半径为r、速度为v。”。”。 3. O3对应“新课教学（二）”：能用或处理教材原题，并针对“把卫星质量当成中心天体质量。”完成订正。；达成证据为“学生订正说明：周期未换成秒，或把轨道高度h代替r，导致质量数量级错误。；订正依据回到“卫星轨道近似圆形，已知轨道半径r和公转周期T，G为引力常量。”。”。 课堂小结 学生按“材料—研究对象——条件—结论”复述万有引力理论的成就。 教师用“观测到某人造地球卫星的轨道半径r和运行周期T，求地球质量。”和“说明万有引力理论怎样预言海王星的存在，以及哈雷彗星回归为什么能检验理论。”检查重点、难点与订正理由是否对应。 学生用一句话说出本课最容易混淆的条件，并指出订正依据。 作业布置 教材《万有引力理论的成就》对应练习与应用原题 完成教材万有引力理论的成就对应的“练习与应用”原题，优先订正“说明万有引力理论怎样预言海王星的存在，以及哈雷彗星回归为什么能检验理论。”中暴露的错误。 整理和的适用条件、单位或方向，并各写一句物理意义。 教师备课参考： 检查每道题是否写明研究对象、条件、公式、单位和结论。 课堂评价与教材原题反馈 1. O1对应“新课导入”：能用万有引力定律和圆周运动关系估算天体质量、密度或卫星参数，理解理论预言海王星、哈雷彗星回归等成就。；达成证据为“学生先列，再用整理出质量计算式。”。 2. O2对应“新课教学”：能依据教材第59页“称量地球的质量”和第61页海王星被预言发现的历史材料，说明由卫星速度和轨道半径求中心天体质量的研究对象、变量关系和适用条件。；达成证据为“学生订正说明：把卫星质量当成中心天体质量，或把卫星到表面的高度直接当作轨道半径。；订正依据回到“卫星绕质量为M的中心天体做近似圆周运动，轨道半径为r、速度为v。”。”。 3. O3对应“新课教学（二）”：能用或处理教材原题，并针对“把卫星质量当成中心天体质量。”完成订正。；达成证据为“学生订正说明：周期未换成秒，或把轨道高度h代替r，导致质量数量级错误。；订正依据回到“卫星轨道近似圆形，已知轨道半径r和公转周期T，G为引力常量。”。”。 4. 原题1反馈：学生应依据“建立万有引力提供向心力的模型，用消去速度。”说明答案，而不是只报出结果。 5. 原题2反馈：学生应依据“强调理论的解释、预测和检验链条，而非只背科学史结论。”说明答案，而不是只报出结果。 教学反思 板书设计 1. 课后检查学生是否能把用于具体的由卫星速度和轨道半径求中心天体质量问题，而不是只背公式；若错误集中在“把卫星质量当成中心天体质量。”，下一轮增加中间关系板演。 2. 检查学生在“说明万有引力理论怎样预言海王星的存在，以及哈雷彗星回归为什么能检验理论。”中的订正是否指出周期未换成秒或半径未取质心距离。对应的条件、单位或方向，并据此调整下一课衔接。 板书设计： 左侧材料与研究对象，中间核心关系和适用条件，右侧易错点与订正。 万有引力理论的成就：测质量、测密度、预言新天体、解释彗星回归。 卫星模型：。 。 课堂推进：新课导入 → 新课教学 → 新课教学（二） → 教材例题与应用 → 理论预测与证据 → 练习反馈与订正 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $