7.2 万有引力定律 教学设计 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

7.2《万有引力定律》教学设计 一、教材分析 本内容选自高中物理必修二第七章第二节，是 “万有引力与航天” 单元的核心内容，承接开普勒行星运动定律，铺垫万有引力定律的应用、宇宙航行等后续知识，在整个经典力学体系中占据承上启下的关键地位，更是实现 “天体运动” 与 “地面物体运动” 规律统一的重要节点。本节课通过史实，了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的含义，体会科学定律的形成与拓展；会计算相关的万有引力问题，认识万有引力定律的科学价值和应用价值。 二、教学目标 (一 )物理观念 1.理解万有引力定律的内容、表达式及适用条件，知道引力常量的数值和物理意义； 2.建立 “任何两个物体间都存在万有引力” 的物理观念，认识天体间的引力与地面2物体间的引力遵循相同规律。 （二）科学思维 1.通过推导太阳与行星间的引力公式，培养逻辑推理、数学建模的能力； 2.通过月-地检验的分析，体会科学探究中 “猜想-验证-推理” 的思维方法。 （三）科学探究 参与太阳与行星间引力影响因素的猜想、月-地检验的分析过程，体验科学探究的基本环节，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。 （四）科学态度与责任 1.了解万有引力定律的发现历程，感受牛顿等科学家的探索精神和科学思维； 2.认识万有引力定律在天体运动研究中的重要意义，体会物理学对人类认识宇宙的贡献。 三、教学重难点 重点：万有引力定律的推导过程；万有引力定律的内容、表达式及理解；引力常量的物理意义。 难点：太阳与行星间引力公式的逻辑推导；月-地检验的原理和过程；对万有引力定律普遍性、相互性、宏观性的理解。 四、教学方法 讲授法、问题探究法、小组讨论法、建模法，遵循 “提出问题-学生思考-老师讲解-归纳总结-应用” 的授课思路。 五、教学准备 多媒体课件（PPT）、太阳系行星运动视频、卡文迪许扭秤实验模拟动画。 六、教学过程 （一）导入新课：复习回顾，提出问题 复习旧知：教师展示 PPT，引导学生回顾开普勒行星运动三大定律，提问学生： 开普勒第一定律（轨道定律）告诉我们行星的运动轨道有什么特点？ 开普勒第三定律（周期定律）的数学表达式是什么？其物理意义是什么？ 学生思考并回答，教师补充总结：行星绕太阳做椭圆运动，且所有行星的轨道半长轴三次方与公转周期二次方的比值为定值，中心天体相同则 K 值相同。 提出核心问题：“行星绕太阳做椭圆运动，运动状态不断改变，根据牛顿运动定律，行星必然受到向心力的作用，这个向心力由什么力提供？太阳与行星间的引力有什么规律？” 引出本节课的研究主题—太阳与行星间的引力及万有引力定律。 （二）新课讲授：猜想探究，推导验证 环节 1：猜想太阳与行星间引力的影响因素 提出问题：结合生活经验和已学知识，你认为太阳与行星间引力的大小可能跟哪些因素有关？ 学生思考：学生独立思考后，小组内简单交流，自由发言表达自己的猜想。 老师讲解：教师对学生的猜想进行梳理，肯定合理猜想（太阳的质量 M、行星的质量 m、太阳与行星间的距离 r），排除无关因素（天体的大小、形状，因天体间距离远大于自身半径，可视为质点），明确本节课的探究方向：基于猜想推导太阳与行星间的引力公式。 环节 2：推导太阳对行星的引力 提出问题：行星绕太阳的运动轨迹是椭圆，为了方便研究，我们可以建立怎样的物理模型？如何利用牛顿运动定律和开普勒定律推导太阳对行星的引力？ 学生思考：学生思考物理建模的方法，尝试回忆向心力公式、开普勒第三定律的表达式，思考公式间的联立方式。 老师讲解： 建立物理模型：将行星的椭圆运动简化为匀速圆周运动，太阳处在圆心处，太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力，实际是思考力与运动的关系。 分步推导： ① 设行星质量为 m，到太阳的距离为 r，公转周期为 T，根据牛顿第二定律，行星所需向心力 ② 由开普勒第三定律（圆轨道中a=r，变形得； ③ 将T2代入向心力公式，消去 T，得到； ④ 分析式子：4π2K仅与中心天体太阳有关，令k=4π2K，则太阳对行星的引力F∝，即太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与二者间距离的二次方成反比。 归纳总结：太阳对行星的引力由行星的质量和二者间距离决定，与行星质量成正比，与距离二次方成反比。 环节 3：推导行星对太阳的引力及太阳与行星间的相互引力 提出问题：力的作用是相互的，行星对太阳也会有吸引力，这个引力与哪些因素有关？太阳与行星间的相互引力该如何表达？ 学生思考：根据牛顿第三定律，结合太阳对行星的引力规律，类比推理行星对太阳的引力特点。 老师讲解： 行星对太阳的引力F′与太阳的质量 M 成正比，与二者间距离的二次方成反比，即F′∝； 太阳对行星的引力 F 和行星对太阳的引力 F' 是一对相互作用力，大小相等，因此太阳与行星间的引力与 M、m 的乘积成正比，与 r 的二次方成反比，即F∝，写成等式为F=为比例系数，与太阳、行星均无关），引力方向沿二者的连线。 归纳总结：太阳与行星间的引力是相互作用力，与两天体的质量乘积成正比，与距离二次方成反比，公式为F=。 环节 4：月-地检验：验证引力规律的普遍性 提出问题：太阳与行星间的引力规律是否适用于地球与周围的物体？比如地球对月球的引力和地球对地面上物体的引力，是否遵循相同的规律？ 学生思考：学生结合已知数据（地表重力加速度 g、地球半径 R、月球轨道半径 r=60R、月球公转周期 T），思考如何验证地球对月球的引力与对地面物体的引力规律一致。 老师讲解： 检验思路：若地球对物体的引力遵循F∝，则月球绕地球做圆周运动的向心加速度a应满足a=（因为月球到地心的距离是地面物体到地心距离的 60 倍）； 定量计算：根据向心加速度公式a=，代入r=60R、T=27.3天，计算得a≈0.0027m/s2，而/≈0.0027m/s2，二者数值相等； 结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳和行星间的引力遵从相同的规律。 归纳总结：太阳与行星间的引力规律并非天体专属，地球与周围物体间的引力也遵循此规律，该引力规律具有普遍性。 环节 5：万有引力定律的提出与理解 提出问题：基于以上推导和验证，牛顿提出了万有引力定律，该定律的具体内容是什么？公式中各物理量的含义是什么？如何理解该定律的特点？ 学生思考：结合前面的推导过程，尝试概括万有引力定律的内容，思考公式中 G 的物理意义。 老师讲解： 定律表述：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比； 公式： 其中、为两物体的质量，r 为两物体质心间的距离，G 为引力常量，G=6.67×10−11N⋅m2/kg2； 引力常量 G：物理意义为两质量各为 1kg 的物体相距 1m 时万有引力的大小；牛顿发现万有引力定律，但未测出 G 的值，1798 年卡文迪许利用扭秤装置首次在实验室准确测出 G。 万有引力定律特点： 普遍性（任何两个物体间都存在） 相互性（一对作用力与反作用力） 宏观性（通常情况下万有引力极小，仅质量巨大的天体间或天体与物体间有宏观意义）。 （三）课堂小结：梳理知识，构建体系 提出问题：本节课我们从开普勒定律出发，推导了太阳与行星间的引力，通过月 - 地检验验证了引力规律的普遍性，最终得出万有引力定律，请同学们梳理本节课的知识脉络，说说你学到了哪些内容？ 学生思考：学生独立梳理知识，尝试用自己的语言总结本节课的核心知识点。 老师讲解：教师结合 PPT 呈现知识框架，对本节课核心内容进行系统梳理： 模型构建：行星椭圆运动→匀速圆周运动，引力提供向心力； 引力推导：太阳对行星F∝→行星对太阳F′∝→相互引力F= 月-地检验：验证引力规律的普遍性； 万有引力定律：内容、公式、G 的意义、三大特点。 归纳总结：万有引力定律的发现是 “观察现象-提出猜想- 建立模型-逻辑推导-实验验证” 的科学探究过程的典范，它将天体运动与地面物体的运动统一起来，打破了 “天体与地面物体遵循不同规律” 的错误认知，万有引力定律向人们揭示，复杂的运动的后面可能隐含着简洁的科学规律，正是这种对简洁性的追求启迪科学家不断探索物理理论的统一。 （四）课堂练习：巩固新知，反馈学情 下列关于万有引力定律的说法，正确的是（） A. 万有引力定律只适用于天体之间 B. 两个物体间的万有引力与它们的质量乘积成正比，与距离成反比 C. 引力常量 G 的数值是牛顿测出的 D. 两个物体间的万有引力是一对相互作用力 两个质量均为 1kg 的质点相距 1m，它们之间的万有引力大小为多少？该数值说明了什么？ 学生完成练习，教师当场批改讲解，及时反馈学生对知识的掌握情况，强调易错点（如 r 的含义、万有引力的适用条件、G 的测定者）。 （五）布置作业 课本课后习题 1、2、3 题，巩固万有引力定律的基本计算和理解； 查阅资料，了解卡文迪许扭秤实验的原理，写一段 200 字左右的实验介绍； 思考：为什么我们感受不到身边物体间的万有引力？ 七、板书设计 7.2 万有引力定律 一、复习回顾：开普勒行星运动定律 轨道定律：椭圆轨道，太阳在一个焦点 面积定律：近日点快，远日点慢 周期定律：=K（中心天体相同，K 不变） 二、太阳与行星间的引力推导 模型：椭圆运动→匀速圆周运动，引力提供向心力 太阳对行星-行星对太阳-相互引力F= （方向沿连线） 三、月-地检验 验证：地球对月球、地面物体的引力遵循相同规律→引力规律具有普遍性 四、万有引力定律 内容：任何两个物体相互吸引，引力∝质量乘积，∝距离二次方成反比 公式： F= M、m两物体的质量；r 质心间距离； 卡文迪许首次实验测出：G=6.67×10−11N⋅m2/kg2 特点：普遍性、相互性、宏观性 八、教学反思 本节课以 “提出问题-学生思考-老师讲解-归纳总结” 展开，依托开普勒定律推导引力公式，通过月-地检验突破难点，注重学科素养培养。但教学中仍有不足：引力公式推导时，部分学生对数理联立理解较慢，课堂思考时间预留不足；月-地检验的逻辑衔接可更细致，帮助学生理解规律推广的过程。后续需优化课堂节奏，增加小组讨论环节，针对推导难点设计分步引导问题，同时结合卡文迪许实验动画，让抽象知识更直观，提升学生参与度和理解效果。 学科网（北京）股份有限公司 $