1.2 测量长度和时间（讲义）物理新教材沪粤版八年级上册

第一章 走进物理世界 1.2 测量长度和时间 课标要点 1．知道长度和时间的国际单位及常用单位，能进行单位之间的换算。 2．认识刻度尺的量程和分度值，掌握刻度尺的正确使用方法，会正确读数。 3．知道测量误差的概念，了解误差与错误的区别，知道减小误差的常用方法。 4．知道时间的测量工具，掌握时间的测量方法，能利用脉搏等方式粗略估测时间。 学习重难点 重点：长度和时间的单位换算；刻度尺的正确使用与读数；时间的测量方法。 难点：刻度尺的估读方法；误差与错误的区别；多次测量求平均值减小误差的应用。 1．国际单位制：测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫做单位。国际统一使用的测量单位就叫做国际制单位，简称SI。 2．长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。 3．常见单位换算及符号 单位 符号 与米（m）的换算关系 千米 km 1km = 1000 m = 103 m 分米 dm 1dm = 0.1 m = 10-1 m 厘米 cm 1cm = 0.01 m = 10-2 m 毫米 mm 1mm = 0.001 m = 10-3 m 微米 μm 1μm = 0.000001 m = 10-6 m 纳米 nm 1nm = 0.000000001 m = 10-9 m 易错提醒 1．进率混淆错误‌ 长度单位正确换算为：1m=10dm=100cm=1000mm，1km=1000m。 注意微米、纳米是千进制：1mm=1000μm，1μm=1000nm，不要错按十进制换算。 2．单位选择误区‌ 不能脱离数值单独判断单位大小，比如“1米”和“99厘米”比较，要结合数值和单位一起分析，避免只看单位就下结论。 生活场景选错单位：比如课桌高约80厘米而非80米，操场周长约400米而非400厘米。 3．排序类题目易错‌ 多单位长度排序时，必须先统一成同一单位再比较，比如3米、32分米、4厘米、47毫米，统一成毫米后才能得到正确顺序：4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。 4．概念理解偏差‌ 不能说“米比厘米大”，二者是不同量级的单位，不存在绝对的大小关系，只有明确数值后才能比较长度。 随学随练 1．小明身高为1.65m，下列关于其身高的单位转换表达正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】单位换算时需要把原单位换成目标单位，前面的数字按照进率换算，即 故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 2．以下长度单位换算过程正确的选项是（    ） A．0.7dm=0.7nm×108=7.0×107nm B．0.7dm=0.7×108 nm =7.0×107nm C．0.7dm=0.7dm×108 =7.0×107nm D．0.7dm=0.7×108 dm =7.0×107nm 【答案】B 【解析】物理量不同单位的换算正确与否包括两方面：进率和过程。由于 所以，应是 故B正确，ACD错误。故选B。 知识点 长度的测量（重点） 1．认识刻度尺 如图所示，直尺的量程是 0-8 m，分度值是 0.1 cm（或1mm），零刻度在尺子的 左 端，相邻两数字之间共均分为 10 个格。 2．刻度尺的使用方法 （1）使用前做到三看 一看零刻度线：看刻度尺的零刻度线是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。 二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。 三看分度值：分度值反映了刻度尺的精确程度。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程度不同。 （2）测量时：使用时做到五会。 ①会“选”：根据测量的要求选取分度值和量程适当的刻度尺。 ②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度平行，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体，零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。如图所示，物体的长度为6.20cm-4.00cm=2.20cm. ③会“看”：读数时，视线要正对刻度线。 ④会“读”：读数时，先读出准确值，再进行估读（一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，读出准确值是4.7cm，估读值是0.5mm（0.3～0.6 mm均正确），所以该物体的长度为4.75cm。 甲 乙 读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用0补上。图乙中铅笔长度应该记录为52.0mm 或5.20cm。如果记录为52mm或5.2cm，就是错误的。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值是多少。 丙 如图丙所示，如果物体的长度恰好对准大刻度线上（cm），此时应该特别注意，记录结果有两个0。图中物体的长度记为6.00cm，其中6.0cm是准确值，最后面的0是估读值。 ⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。 易错提醒 1．读数位数错误：分度值为1mm的刻度尺，结果必须保留两位小数（以厘米为单位），不能只写一位小数。 2．零刻度处理不当：零刻度磨损后直接从边缘测量，未用末端刻度减去起始整刻度值，导致结果偏小。 3．放置不规范：刻度线未紧贴被测物体、尺身歪斜，会直接造成测量结果偏大。 随学随练 1． 小宇用刻度尺对同一木块的长度进行了四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（　　） A．3.95cm B．2.95cm C．2.95cm D．2.75cm 【答案】C 【解析】AC．AC图像一致，刻度尺的分度值为1mm，并且有刻度线的一边紧靠被测边。木块左侧与刻度尺整刻度线1.00cm对齐，右侧对应的刻度值约为3.95cm，其读数为3.95cm-1.00cm=2.95cm 故A错误，C正确； B．刻度尺有刻度线的一边没有紧靠被测边，故B错误； D．木块左侧没有与0刻度线或其它整格刻线对齐，故D错误。 故选C。 2．如图所示，刻度尺的分度值是_______mm，测量范围是____cm；小明用刻度尺测量铅笔长度时的正确读数方法是________（选填“A”或“B”），铅笔的长度应记作_______，其中准确值是________，估读值是_________。 【答案】 1 0~10 B 7.44cm 7.4cm 0.04cm 【解析】刻度尺相邻两刻度线间的距离是分度值，此尺1cm间有10个小格，分度值为1mm。 刻度尺的最大测量值是10cm，则刻度范围是0～10cm。 读数时视线应与尺面垂直。故B是正确的读数方法。 刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，铅笔末端对应刻度值为7.44cm。铅笔的长度应记为7.44cm。 测量值由准确值加估读值组成，且读数时要估读到分度值的下一位，因此准确值是7.4cm。估读值是0.04cm。 知识点 时间的测量 1．时间的单位 （1）国际单位制中：时间的基本单位是秒，符号是s。 （2）常用单位：小时（h）、分（min）等。 （3）单位换算：1h=60min 1min=60s 2．测量时间的工具 （1）古代的测量工具：在古代，人们用圭表、日晷、沙漏等计时仪器来测量时间。 （2）现代生活中测量时间的工具：在现代生活中，我们通常使用钟、表来测量时间；在运动场和实验室，经常用秒表来测量时间。随着科学技术的发展，人们还制造出了更精确的计时仪器，如铯原子钟。铯原子钟的精确度非常高，上千万年误差不超过1 s。 3. 机械秒表的使用 （1）机械秒表的组成 如图所示的机械秒表主要组成部分有：大表盘、小表盘、启动暂停键、分针、秒针等。 （2）机械秒表的使用 一按：实验开始，需要计时时，用大拇指迅速按下启动暂停键，指针转动，开始计时。 二停：当需要停止计时时，再迅速按一下同一按钮，指针停止走动，停止计时。 三读：停止计时后，先读出小表盘指针指示的“分”，再读出大表盘指针指示的“秒”，将两个时间相加即是所测的时间间隔。 四归零：测量结束后，按一下复位键将指针归零后存放入盒中。 （3）机械秒表的读数 如图所示，在读数时，先读出小表盘上指针所通过的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针是否超过两数字之间的半分钟刻度线，若不超过，则大表盘按照0~30s读数，若超过，则大表盘按照31~60s读数。示数=小盘读数（min）+大盘读数（s） 如图所示，机械秒表的读数=3min+37.5s=3min37.5s。 易错提醒 1．时间估测类易错点 这类题目常结合生活场景考查，很多同学对常见时长缺乏概念，容易误判： （1）典型错误：认为正常眨眼一次约5s、正常人10次脉搏跳动约1min，实际眨眼单次仅约0.2~0.3s，脉搏10次跳动时长约10s。 （2）必记参考值：中学生百米跑成绩约15s、演奏一遍国歌约46s、橡皮从课桌落地约0.4s、人脉搏70次跳动约1min。 2．机械秒表读数易错点 这是本部分最容易丢分的考点，核心误区是忽略“小表盘过半判断”： （1）读数顺序错误：直接先读大表盘，跳过小表盘的分钟判断，导致整体读数偏差。 （2）过半规则混淆：机械秒表小表盘每1分钟中间有半分钟刻度线，若指针未过半，大表盘读0~30s；若指针过半，大表盘必须读30~60s，很多同学会直接按0~30s读取后半段的数值，比如把58s误读成28s。 （3）分度值误判：小表盘分度值多为0.5min，大表盘分度值通常是0.1s，不少同学会把大表盘分度值错记为1s，导致读数精度错误。 随学随练 1．如图所示，停表大表盘的分度值是_____，停表的读数为_____s。 【答案】 1s 140 【解析】图中，大表盘上0~10s之间有10个小格，因此大表盘的分度值是1s；小表盘的分度值是1min，指针在2min和3min之间，而大表盘指针在20s，因此停表读数为2min20s，即140s。 2．下列各式中，单位换算过程正确的是（     ） A．15分钟分钟秒秒 B．20分钟秒 C．5分钟秒秒 D．10分钟秒秒 【答案】D 【解析】A.重复写了 15 分钟，应改为15分钟秒秒，故A错误； B.缺少单位，应改为20分钟秒秒，带单位的物理量不能和纯数字划等号，故B错误； C.错误，逻辑颠倒，应改为5分钟秒秒，故C错误； D.10分钟秒秒，单位换算过程书写规范，结果正确，故D正确。 故选D。 知识点 误差 1. 误差 测量总是人利用工具进行的，测量工具自身就会造成误差；另外温度、湿度等外部因素也会影响测量工具的精密度；测量时人还要估计，也会出现一些误差。 测量值和真实值之间总会有差别，这就是误差。[ 2. 产生原因 （1）受所用仪器的限制。如仪器的精密度。（2）受测量方法的限制。（3）环境变化对仪器的影响。 3. 减小误差的方法 （1）多次测量求平均值；（2）选用精密的测量工具；（3）改进测量方法。 4. 误差与错误 （1）误差不是错误（选填“是”或“不是）。测量错误是由于不遵守仪器的使用规则、读数时粗心等造成的，是不该发生的，是能够避免的。 （2） 避免错误的方法：遵守仪器使用规则；使用正确的测量方法；测量认真细致。 易错提醒 1．核心概念区分易错点 很多同学会直接把误差和错误划等号，这是最常见的失分点： （1）误差‌：是测量值与真实值之间的客观差距，由仪器精度、环境等不可控因素导致，‌无法完全避免，只能通过方法减小‌。 （2）错误‌：是人为操作失误（比如读数时视线歪斜、未遵守仪器使用规则）造成的，‌完全可以避免，不属于误差范畴‌。 举个典型例题：刻度尺本身刻度不均匀属于误差，而读数时视线未与尺面垂直属于错误，二者不能混淆。 2．减小误差的方法易错点 不少同学会记错减小误差的操作，这里要牢记3种正确方法，避开误区： （1）多次测量求平均值，注意要先剔除错误数据再计算，不能直接把所有数值取平均。 （2）选用更精密的测量工具，不是分度值越小越好，要根据实际测量需求选择。 随学随练 1．物理课堂上老师让同学们用分度值为的刻度尺测量某个物体的宽度，某小组的4次测量结果分别为18.30cm、18.31cm、18.55cm，18.31cm，测量错误的数据是________cm，这个物体的宽度应该是___________cm。这种减小误差的方法是__________。 【答案】 18.55 18.31 多次测量求平均值 【解析】[1]18.55cm与其他数据（18.30cm、18.31cm、18.31cm ）相差大，是错误数据。 [2]物体宽度。 [3]这种多次测量求平均值的方法是为了减小误差。 2．关于误差与错误的分析，下列说法正确的是（     ） A．错误是可以避免的，误差也是可以避免的 B．如果测量次数非常多，再取平均值，误差就不存在了 C．选用更精密的测量工具可以减小误差 D．改进测量方法可以避免误差 【答案】C 【解析】A．错误是由测量方法不当、读数失误等人为因素导致的，是可以避免的；而误差无法避免，故A错误； B．多次测量取平均值可以减小误差，但误差始终存在，无法消除，故B错误； C．选用更精密的测量工具，能使测量结果更接近真实值，从而减小误差，故C正确； D．改进测量方法只能减小误差，不能避免误差，故D错误。 故选C。 题型 长度估测 1．直接判断法‌：熟记生活中常见的基础长度物理量，比如中学生身高约1.6m、课桌高约0.8m、普通居民楼一层高约3m，可直接选出符合实际的选项。 2．单位换算法‌：把不熟悉的单位换算成熟悉的单位，比如将40dm换算为4m，就能快速判断“课桌高40dm”这类表述明显不符合实际。 3．比较法‌：将陌生的待估测长度，和自己熟悉的参照物对比，比如用自己的身高（约1.6m）对比，就能判断普通房门高度约为2m。 4．参照物法‌：利用身体自带的“非标准尺”，比如手掌宽度约8cm、一拃长约20cm、成年人步长约60cm，快速完成日常物体的长度估测。 活学活用 1．中国古代测量长度通常以人的身体为标准，如“舒肘为寻”指的是成年人伸展两臂的长度为“一寻”。你认为“一寻”的长度约是（　　） A．1.7mm B．1.7cm C．1.7dm D．1.7m 【答案】D 【解析】成年人伸展两臂的长度与身高相近，现代成年人身高一般在 1.5 米至 1.9 米之间，结合选项，“一寻”的长度约为 1.7 米，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 2．累黍成尺（黍：黄米）是古代民间发展出的一种度量方法，用90粒北方黍米排列在一起，通过这种方式得到长度标准为一尺。与累黍成尺的一尺最接近是（　　） A．0.024m B．0.24m C．2.4m D．24m 【答案】B 【解析】1 米=3 尺，先将各选项换算成以尺为单位，如下 0.024 米=0.024×3=0.072 尺 0.24 米=0.24×3=0.72 尺 2.4 米=2.4×3=7.2 尺 24 米=24×3=72 尺 通常一尺大约在 0.3米到 0.4米左右，也就是 0.6 尺到 0.9 尺左右，比较接近的是 B 选项 0.72 尺，也就是 0.24 米。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 题型刻度尺的使用 1．高频解题要点 ‌（1）非零起点读数‌：若物体未对齐零刻度线，需用末端刻度减去起始刻度，结果仍要保留估读位，比如末端9.80cm、起点6.00cm，最终长度为3.80cm。 （2）反推分度值‌：测量结果的倒数第二位对应刻度尺的分度值，比如读数2.70cm，倒数第二位是0.1cm，对应分度值为1mm。 （3）多次测量求平均值‌：先剔除明显错误的异常数据，再对剩余正确数据取平均，最终结果的位数要和单次测量值保持一致，保证估读位统一。 2．常见易错点 （1）刻度尺未放正、刻度线未紧贴被测物体，会直接导致测量结果偏大。 （2）忘记估读、估读位多写/漏写，或者记录结果遗漏单位，都是考试高频丢分点。 （3）误将估读为0的位省略，比如分度值1mm时，对齐整刻度也要补0，写成5.20cm而非5.2cm。 活学活用 1．如图所示是对测量物体长度时使用刻度尺的几种情况分析，其中使用方法正确的是（    ） A．甲图：刻度线没有紧贴被测物体 B．乙图：刻度尺没有放正 C．丙图：读数时，视线没有与刻度尺面垂直 D．丁图：物体边缘没有对齐零刻度 【答案】D 【解析】A．测量时应将刻度尺有刻度线的一端紧贴被测物体，甲图刻度线没有紧贴被测物体是错误的测量方法，故A错误； B．测量时应将刻度尺与被测物体平行放置，乙图刻度尺没有放正是错误的测量方法，故B错误； C．读数时视线应与刻度尺面垂直，丙图读数时，视线没有与刻度尺面垂直是错误的测量方法，故C错误； D．测量时应将物体边缘对齐零刻度，零刻度缺损的，可以将物体边缘对齐其它刻度，丁图：物体边缘没有对齐零刻度是允许的，故D正确。 故选D。 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，2.5μm=________m。如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度，________（选填“甲”或“乙”）刻度尺测量较准确。 【答案】 乙 【解析】[1]因为1μm＝10-6m，所以2.5μm＝2.5×10﹣6m [2]刻度尺的精度越高，测量结果越准确。甲刻度尺的最小刻度比乙刻度尺的最小刻度更大（即乙刻度尺的精度更高），那么用乙刻度尺测量会更准确。因此，选择乙刻度尺测量较准确。 题型 时间的测量 初中物理“时间的测量”解题需掌握三大核心技巧。 1．首先是停表读数，这是高频考点。机械停表读数遵循“小盘分钟+大盘秒数”原则。关键在于判断分针是否过半：若分针未过两数字间的半刻度线，秒针读0-30秒区间；若已过，则读30-60秒区间。务必看清大盘分度值（通常为0.1s或0.2s），注意停表一般不估读。 2．其次是时间估测，需建立生活常识参照系。例如，正常人脉搏跳动一次约1秒，演奏一遍国歌约46秒，中学生跑完100米约15秒。解题时通过对比这些基准数据，可快速排除不符合实际的选项。 3．最后是误差处理与单位换算。牢记误差只能减小不能消除，常用方法是多次测量求平均值。计算平均值时，先剔除错误数据，结果保留的有效数字位数应与原测量值一致。单位换算要熟练，如1h=60min=3600s，确保计算过程严谨规范。 活学活用 1．在班级举行的自我身体检测活动中，同学们测得自己1min心脏跳动的次数约为（   ） A．7次 B．70次 C．210次 D．700次 【答案】B 【解析】正常情况下，人平静状态下心脏1分钟跳动次数大约在60~100次之间，通常为70次左右。 故选B。 2．用电子秒表测量小东同学的脉搏跳动30次的时间，测量结果如表所示： 序号 脉搏跳动30次所用的时间/s 1 26.52 2 25.32 3 25.86 脉搏跳动30次所用时间的平均值：__________ （1）在计时模式下，按下_______按钮，电子秒表开始计时； （2）根据表中数据可知，脉搏跳动30次所用时间的平均值：__________； （3）实验时多次测量取平均值的目的是_________。 【答案】（1）启动；（2）25.90s；（3）减小误差 【解析】（1）在计时模式下，按下启动按钮，电子秒表开始计时。 （2）根据表中数据可知，脉搏跳动30次所用时间的平均值 （3）实验时多次测量取平均值的目的是减小误差。 题型误差 1. 核心基础考点 （1）明确概念边界‌：误差是测量值与真实值的差异，‌不可避免、只能减小‌；错误是操作违规导致的结果偏差，完全可以避免，选择题常以此设置混淆选项。 （2）牢记3种减小误差的标准方法‌：选用更精密的测量仪器、改进实验方法、多次测量取平均值，这是填空题的高频考点。 2. 典型题型解题技巧 （1）多次测量取平均值计算类‌ 先剔除明显错误的异常数据，再将有效数据求和后除以个数，最终结果的保留位数要和原始测量值的分度值保持一致，比如用1mm刻度尺测量，结果要保留到小数点后两位。 （2）误差分类判断类‌ 系统误差由仪器精度不足、实验方法缺陷导致，特点是测量结果始终偏大/偏小；偶然误差由人为估读、环境随机波动导致，特点是结果时大时小，对应不同的减小方法，可直接匹配题干场景判断。 （3）实验场景误差分析类‌ 针对电流表、温度计等特殊仪器的误差题，优先结合题干给出的“满刻度占比”“精度等级”条件推导规律，比如电流表指针偏转角度越大，百分误差越小，按规律代入数值即可快速得出结果。 活学活用 1．小琪和小凤用各自的刻度尺分别正确地测量出了同一本科学杂志书的长度。她们测量的结果分别为29.3cm和0.29m。下列说法中正确的是（　　） A．她们所用刻度尺的分度值都是1cm B．小琪测量结果没有误差 C．小琪的测量结果比小凤的更精确 D．求两个数据的平均值可以避免误差 【答案】C 【解析】A．刻度尺读数的倒数第二位对应分度值，小琪的结果29.3cm，分度值为1cm；小凤的结果0.29m，倒数第二位是分米位，分度值为0.1m=1dm，二者分度值不同，故A错误； B．误差是测量中不可避免的，任何正确测量都存在误差，故B错误； C．测量的精确程度由分度值决定，分度值越小越精确。小琪所用刻度尺的分度值小于小凤的，因此小琪的测量结果更精确，故C正确； D．误差只能减小，无法避免，求平均值只能减小误差，不能消除误差，故D错误。 故选C。 2．某同学用一把分度值是1mm的刻度尺，测量一物体长度，四次测量结果分别为25.82cm、25.82cm、25.91cm、25.81cm，其中错误的一次测量数据是________cm，去掉错误数据后，求平均值，是为了________。 【答案】 25.91 减小误差 【解析】四次测量数据里，25.91cm与其他数据的差值明显偏大，属于错误的测量数据；测量时误差不可避免，去掉错误数据后计算平均值，是为了减小误差，提升测量结果的准确性。 基础通关 1．关于长度的测量，下列说法中正确的是（     ） A．读数时，视线要正对刻度线 B．没有零刻度线的刻度尺不能用来测量物体的长度 C．测量时，一定要选分度值最小的刻度尺 D．多次测量求平均值可以避免测量误差 【答案】A 【解析】A. 长度测量读数规范要求视线正对刻度线，故A正确； B. 无零刻度线的刻度尺可选取任意整刻度为测量起点，用末端刻度值减起点刻度值得到测量长度，可正常使用，故B错误； C. 测量需根据实际需求选择合适分度值的刻度尺，无需刻意选择分度值最小的，故C错误； D. 误差不可避免，多次测量求平均值只能减小误差，不能避免误差，故D错误。 故选A。 2．正常人呼吸一次的时间约为（     ） A．3s B．30s C．3min D．3h 【答案】A 【解析】正常人每分钟呼吸约15~20次，则 因此呼吸一次的时间约为3s。故选A。 3．下列有关误差的说法中，正确的是（     ） A．多次测量取平均值可以减小误差 B．误差就是测量中产生的错误 C．只要认真测量，就可以避免误差 D．误差是可以避免的 【答案】A 【解析】A．多次测量取平均值是减小误差的常用有效方法，故A正确； B．误差是测量值与真实值的固有差异，错误是操作不规范、读数粗心等人为失误导致的，二者本质不同，故B错误； C．认真测量只能避免错误，无法消除误差，故C错误； D．误差只能通过合理方法减小，不可避免，故D错误。 故选A。 4．下列单位换算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．长度单位进率：，单位换算规则为数字不变，乘进率，替换原单位为目标单位，故A正确； B．中间步骤为，得到的单位是，不是，单位错误，故B错误； C．中间换算步骤漏写单位，逻辑不成立，故C错误； D．中间步骤得到的单位仍是，与目标单位不符，故D错误。 故选A。 5．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。图中测得“一拃”的长度为____________m。 【答案】0.190 【解析】由图，刻度尺的分度值为1cm，读数时应估读到分度值的下一位。图中手指左端与0.0cm刻度线对齐，右端对应19.0cm；读数时视线要与尺面垂直，因此应按乙的方法读数。一拃的长度为 6．物理学是一门基于实验的学科。热爱物理学习的小阳同学积极主动地开展了各种课外实验活动。小阳利用图1所示的器材测量了自己百米赛跑的成绩，该器材名称是______。示数如图2所示，则小阳的百米赛跑成绩为______s。 【答案】 秒表 15.32 【解析】测量百米赛跑成绩的器材通常是秒表。秒表可以准确记录短时间内的运动时长，适合用于测量百米赛跑这种短时间的运动项目。由图2可得，小阳的百米赛跑成绩在秒。 7．小科听体育老师说，学校操场跑道的周长是400m，为了确认400m是指内圈还是外圈的周长，小科想要用自己的步距和步数分别测量内外跑道的周长。测量方法是：小科在操场上测量自己步距为s，下列步距测量方式正确的是 _____ ；然后从跑道的起点出发，正常走路一圈，记下步数n，则跑道的周长L周＝ _______ （用测量的物理量符号表示）。 【答案】 A 【解析】步距的定义是正常行走时，相邻两个脚印的同一个参考位置（比如前一只脚的脚尖到后一只脚的脚尖，或前一只脚的脚跟到后一只脚的脚跟）之间的距离。故选A。 跑道的总周长就是单步步距乘以总步数，因此跑道周长。 8．用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度，所测铅笔的长度为________；图中秒表的读数为________s。 【答案】 3.40cm 235 【解析】由图可知，刻度尺分度值为0.1cm，则所测铅笔的长度为 由图可知，秒表的小表盘是分针盘，分度值为1min，分针指在“3”和“4”之间，读数为3min，大表盘为秒针盘，分度值为1s，对应刻度为55s，所以秒表的示数为3min55s，即235s。 9．用电子秒表测量小东同学的脉搏跳动30次的时间，测量结果如表所示： 序号 脉搏跳动30次所用的时间/s 1 26.52 2 25.32 3 25.86 脉搏跳动30次所用时间的平均值：﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （1）在计时模式下，按下_______ 按钮，电子秒表开始计时； （2）根据表中数据可知，脉搏跳动30次所用时间的平均值：__________ ； （3）实验时多次测量取平均值的目的是_________ 。 【答案】（1）启动；（2）25.90s；（3）减小误差 【解析】（1）在计时模式下，按下启动按钮，电子秒表开始计时。 （2）根据表中数据可知，脉搏跳动30次所用时间的平均值 （3）实验时多次测量取平均值的目的是减小误差。 10．如图所示，探究“长度测量的准确性”实验： （1）实验所用刻度尺的分度值为_____ mm； （2）测量某木块长度时，将刻度尺刻度线紧贴木块，读数时视线与尺面垂直，三次测量结果分别为3.10cm、3.11cm、3.12cm，该木块的长度应记为_________ cm； （3）若测量时刻度尺零刻度线磨损，可选用_________ 作为测量起点，测量结果为末端刻度值减去起点刻度值； （4）若将刻度尺拉长后再测量，会导致测量结果_______ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （5）为减小测量误差，除多次测量求平均值外，还可以_________ 。（写出一种方法） 【答案】（1）1；（2）3.11；（3）某一清晰的整刻度线；（4）偏小；（5）选用分度值更小的刻度尺 【解析】（1）刻度尺上1cm之间有10个小格，每个小格代表的长度是1mm，所以分度值为1mm。 （2）该木块的长度应记为 （3）若测量时刻度尺零刻度线磨损，可选用某一清晰的整刻度线作为测量起点，测量结果为末端刻度值减去起点刻度值。 （4）刻度尺拉长后，刻度间距比实际值更大，测量同一物体时，读数会比真实值更小，因此测量结果偏小。 （5）为减小测量误差，除多次测量求平均值外，还可以选用分度值更小的刻度尺。 素养提升 11．如图所示，某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度。他的测量过程有几处错误（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】由图可知，铅笔的左端没有与刻度尺的零刻度线（或某一整刻度线）对齐；读数时视线没有与铅笔末端对应的刻度尺尺面垂直，因此共有2处错误。 故选C。 12．下面是小虎同学做的长度单位换算的几个算式，其中书写正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．长度单位换算时应利用单位间的进率把原单位替换为目标单位，正确关系为选项A写成 在数值后保留了原单位m，又乘以100cm，单位处理错误，故A错误； B．微米换算为米时应依据选项B写成 换算过程中无单位，故B错误； C．微米换算为纳米时应依据选项C写成 单位和数值换算均正确，故C正确； D．毫米换算为米时应依据。选项D写成 虽然换算结果0.48m正确，但中间过程没有按单位等量代换规范书写，规范写法应为，故D错误。 故选C。 13．课堂上学习小组的同学按老师要求测量物理课本的宽度，五位同学的测量结果分别为18.52cm、18.52cm、18.12cm、18.50cm、18.51cm，下列说法正确的是（     ） A．同学们所用刻度尺的分度值是1cm B．多次测量的目的是消除误差 C．18.50cm中最后一位“0”无意义，可以去掉 D．小组的最后结果应记作18.51cm 【答案】D 【解析】A．测量结果倒数第二位对应刻度尺分度值，所有结果倒数第二位为mm位，分度值为1mm，故A错误； B．误差不可消除，多次测量的目的是减小误差，故B错误； C．18.50cm的最后一位“0”是估读值，代表测量精度，不可省略，故C错误； D．先剔除错误数据18.12cm，对其他数据求平均值，故D正确。 故选D。 14．如图所示，刻度尺的分度值是________cm，物体的长度为________cm，秒表读数为________s。 【答案】 0.1 4.60 337.5 【解析】刻度尺的分度值为0.1cm，物体长度为 秒表小表盘指针在5~6min之间且过半分钟刻度，大表盘分度值为0.1s，读数为37.5s。秒表总读数为 15．某同学在生物实验课上用刻度尺测量一只蝗虫的后翅长度，他先后五次测得的数据分别为、、、、，该刻度尺的分度值是_____，该蝗虫后翅长度的测量结果应记为_____cm。测量过程中，误差是_____（选填“可以”或“不可”）避免的。 【答案】1mm/0.1cm 4.43 不可 【解析】由测量结果倒数第二位数对应单位为mm，可知刻度尺分度值为1mm（或0.1cm）； 因4.24cm与其余测量值偏差过大，属于错误数据，予以舍去。对剩余几个数据取平均值要注意计算结果应保留与原测量值相同的位数。 蝗虫后翅长度为 误差是由测量工具精度、估读偏差等因素导致，测量过程中误差不可避免，只能通过多次测量取平均值等方式减小。 16．如图，妈妈买了一部新款折叠屏手机，小明很好奇，用刻度尺先后四次测量手机屏幕全展开的宽度，记录的数据分别为21.91cm、21.92cm、21.32cm、21.91cm，手机的宽度应记为____________cm。该折叠屏手机安装的柔性显示玻璃，厚度仅有0.03______（选填“mm”或“”）。 【答案】 21.91 mm 【解析】因21.32cm与其余测量数据偏差过大，为错误数据，舍去。手机屏幕的宽度为 由长度估测常识可知，0.03μm远小于实际玻璃厚度，不符合常理，柔性显示玻璃厚度仅有0.03mm。 17．小明用一把刻度尺测量物理书的宽度，他的测量方法如图所示，图中A点是他观察读数时眼睛的位置。 （1）请指出小明测量中的一个错误之处：___________。 （2）纠正错误后小明前后测量了四次，读数分别是18.10cm、18.11cm、18.12cm、18.42cm。其中错误的数据是___________cm，请通过计算，该课本的宽度d为多少___________？ （3）下列关于误差与错误的说法正确的是___________（填字母序号）。 A．读数时多估读几位数字，可以减小误差 B．误差就是错误 C．只要测量时认真仔细，工具精密，就不会有误差 D．测量时误差不可避免 【答案】（1）刻度尺没有与被测物体被测量的一边平行/视线没有正对刻度线；（2）18.42 ；（3）D 【解析】（1）使用刻度尺测量长度时，应使刻度尺有刻度的一边紧靠被测物体，且刻度尺要与被测长度平行，不能倾斜。读数时，视线应与尺面垂直。图中刻度尺是倾斜放置的，并且读数时视线没有与尺面垂直，这都是错误的。 （2）在多次测量中，测量数据18.42cm与其它三个数据18.10cm、18.11cm、18.12cm相差较大，说明这是一个错误的数据，应舍去。为减小误差，应取其余三次测量的平均值作为物理书的宽度=18.11cm （3）A．读数时，应估读到分度值的下一位，多估读是错误的，并不能减小误差，故A错误； B．误差是测量值与真实值之间的差异，是不可避免的；而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则、读数、记录等原因造成的，是可以避免的。误差并不是错误，故B错误； C．误差是不可避免的，即使测量时认真仔细，工具精密，也依然存在误差，只能减小，不能消除，故C错误； D．任何测量都存在误差，误差是不可避免的，但可以通过多次测量求平均值等方法来减小误差，故D正确。 故D正确。 迁移创新 18．以下是小芳在用刻度尺测量长度和测量时间的实验活动，请你帮她完成实验记录。 I （1）如图1是小芳在该次测量活动中所用的刻度尺，该刻度尺的分度值是__________cm； （2）如图2所示是小芳正确测物理课本宽度的情景（操作正确），则物理课本的宽度为__________cm； （3）接下来小芳又使用相同的方法测量了4次物理课本不同位置的宽度，数据记录如表所示，则物理课本的宽度应记为__________cm，此处多次测量的目的是______________； 实验次数 1 2 3 4 5 物理课本的宽度/cm 18.50 18.67 18.51 18.51 （4）如图3所示，是小芳在用分度值为0.1 s的机械停表测量时间的示意图，则所测时间是__________s。 【答案】（1）0.1；（2）18.50；（3）18.51 减小误差；（4）72 【解析】（1）刻度尺的分度值是相邻两条刻度线代表的长度。该刻度尺上1cm之间有10个小格，因此1个小格代表，即分度值为。 （2）物理课本左端对齐刻度尺0刻度线，右端对齐处，读数需估读到分度值的下一位，因此宽度为。 （3）观察数据可知，与其他测量数据偏差过大，属于错误数据，需要舍去。 对剩余正确数据求平均值 一次测量得到结果误差较大，多次测量的目的是通过求平均值以减小误差。 （4）停表的小表盘（分钟盘）指针在之间，且未超过，因此小表盘读数为；大表盘分度值为，指针指向，总时间为 19．小泾想要购买一双合适的运动鞋，他决定先测量自己的脚长之后，对照尺码表选择合适的尺寸购买，请你帮助他完成这个任务吧；运动鞋尺码对照表如下： 鞋码 35 36 37 38 39 40 41 脚长（单位：mm） 221﹣225 226﹣230 231﹣235 236﹣240 _____ 246﹣250 251﹣255 （1）表格空格处数据为____________ ； （2）你推荐小泾选择图中的________ 来测量脚长（填字母）； （3）小泾选择好工具后，将脚踩在白纸上，画出脚的轮廓，再用工具测量脚长。如图1，小泾选用的工具量程为_________ 厘米，分度值为________ 厘米。读数时，视线应该_______ 刻度线。为了使测量结果更加精准，小泾可以使用_____________ 的方法来减小测量带来的误差； （4）经测量，小泾应该选择哪个鞋码？为什么？___________ 。 【答案】（1）241﹣245；（2）a；（3）0～30 0.25 正对 多次测量取平均值；（4）37码；小泾的脚长为235.0mm 【解析】（1）由表中鞋码对应的脚长规律可知，鞋码越大，对应脚长越长，每个鞋码对应的脚长最大值与最小值相差4mm，38码对应的脚长为236mm~240mm，则39码对应的脚长应为241mm~245mm，所以表格空格处数据为241~245。 （2）推荐选择图1中的（a）来测量脚长，小泾的脚长在0cm~30cm之间，分度值为1mm的刻度尺即可符合要求。 （3）根据图1，小泾选用的工具量程为0～30厘米，分度值为0.25厘米。读数时，视线应该正对刻度线；为减小测量带来的误差，可以使用多次测量取平均值的方法。 （4）由测量可知，刻度尺的分度值是0.25厘米，小泾的脚长为 根据对照表，选尺码为37码的鞋子较为合适。 20．计时工具大多以某种规则运动的周期（完成一次规则运动所用时间）为基准计时，比如日晷以日地相对运动的周期为基准。选作基准的物体的运动周期越稳定，测量时间的精准度就越高，就越适合作为时间单位的标准，这个理念也同样出现在其他物理量标准单位的定义中。在1967年前，通常以一个太阳日（即太阳相对地表东升西落的周期）作为时间基准，并以此来定义秒的标准，但由于天体运行不够稳定，在1967年，国际计量大会将“1s”重新定义为铯133原子辐射电磁波振荡19192631770个周期的持续时间。原子钟以原子释放能量时发出电磁波的振荡周期为基准，电磁波的振荡周期具有极高的稳定性，这使得原子钟的计时精准度可达上千万年不超过1s。 （1）原子钟可以作为计时的基准钟，依据的是原子辐射电磁波振荡周期的________。 （2）下列物体中最适合提供时间单位标准的是（　　） A．摆动的小球 B．沿直线运动的汽车 C．静止的书本 D．自己的脚长 E．全球人口的平均身高 F．地球到太阳的最远距离 （3）在实际生活中会出现各种“标准”。请你结合文中对时间“标准”的理解，除文中提到的实例外，再列举一个“标准”，并说明该“标准”在具体实例中是如何应用的。 【示例】标准：年龄60岁。 应用实例：60岁及以上的老年人可以免费乘坐郑州市内公交车。 标准：________。 应用实例：________。 【答案】（1）高稳定性；（2）A；（3）身高1.30m 标准：身高1.30m；应用实例：身高低于1.30m的儿童能享受免费乘坐公交车待遇。 【解析】（1）根据文中 “原子钟以原子释放能量时发出电磁波的振荡周期为基准，电磁波的振荡周期具有极高的稳定性，这使得原子钟的计时精准度可达上千万年不超过 1s” 可知，原子钟可以作为计时的基准钟，依据的是原子辐射电磁波振荡周期的极高稳定性。 （2）由文中描述可知，选作时钟基准的运动周期越稳定，测量时间的精确度越高，因此摆动的小球如果周期固定（如单摆），可计时；沿直线运动的汽车速度会变，不适合；自己的脚长、全球人口的平均身高、地球到太阳的最远距离均为长度标准，不具备周期性，不能作为时间单位标准，故A符合题意，BCDEF不符合题意。 故选A。 （3）[1][2]略。 21．2023年10月28日，秋风和煦，彩旗飘扬。 （1）入场式结束后，举行了庄严肃穆的升国旗仪式，全体师生奏唱国歌，几位同学对完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间进行了估测，最接近实际的是___________； A．20s B．50s C．3min D．5min （2）小刚同学注意到，学校的国旗旗杆大约有四层楼高，因此对旗杆高度的估测最接近实际的是___________； A．6m B．12m C．20m D．30m （3）小智同学担任男子200米比赛的计时员，他用停表测量了3号选手所用的时间，如图1所示，则3号选手的成绩是___________s； （4）田赛赛场同样精彩纷呈，裁判老师使用皮卷尺来测量运动员们的跳远成绩，如图3所示，将零刻线固定在起跳线处，然后将卷尺拉出，笔直地铺在沙坑上。在试跳阶段，几位同学读出了运动员的成绩，并用不同的形式记录下来，其中肯定有误的是___________； A．3.425m B．36.85dm C．415cm D．4375mm （5）跳远比赛中，一名运动员落地后，身体碰到了放在一旁的皮卷尺，卷尺弯曲了一些，如果不及时调整，则测得的成绩（跳远距离）将比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）B；（2）B；（3）40；（4）C；（5）偏大 【解析】（1）根据我国相关法规，完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约是48s，所以最接近实际的是50s。 故选B。 （2）一层楼高约为3m，四层楼高约为4×3m=12m 故选B。 （3）由图可知，秒表的分针指向0min，超过半格，秒针指向40s，时间是40s，此时3号选手的成绩为40s。 （4）图中刻度尺的分度值是1cm，长度的测量要估读到分度值的下一位，根据ABD的数据可知，这三次数据都进行了估读， C选项中数据没有估读。 故选C。 （5）由于卷尺弯曲，且零刻线已经固定在起跳点，若不及时调整会因为卷尺弯曲使读出的数值偏大。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 走进物理世界 1.2 测量长度和时间 课标要点 1．知道长度和时间的国际单位及常用单位，能进行单位之间的换算。 2．认识刻度尺的量程和分度值，掌握刻度尺的正确使用方法，会正确读数。 3．知道测量误差的概念，了解误差与错误的区别，知道减小误差的常用方法。 4．知道时间的测量工具，掌握时间的测量方法，能利用脉搏等方式粗略估测时间。 学习重难点 重点：长度和时间的单位换算；刻度尺的正确使用与读数；时间的测量方法。 难点：刻度尺的估读方法；误差与错误的区别；多次测量求平均值减小误差的应用。 1．国际单位制：测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫做单位。国际统一使用的测量单位就叫做国际制单位，简称SI。 2．长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。 3．常见单位换算及符号 单位 符号 与米（m）的换算关系 千米 km 1km =______m = ______ m 分米 dm 1dm =______m =______m 厘米 cm 1cm =______ m =______m 毫米 mm 1mm = ______m = ______m 微米 μm 1μm =____________m =______m 纳米 nm 1nm = ____________m =______m 易错提醒 1．进率混淆错误‌ 长度单位正确换算为：1m=10dm=100cm=1000mm，1km=1000m。 注意微米、纳米是千进制：1mm=1000μm，1μm=1000nm，不要错按十进制换算。 2．单位选择误区‌ 不能脱离数值单独判断单位大小，比如“1米”和“99厘米”比较，要结合数值和单位一起分析，避免只看单位就下结论。 生活场景选错单位：比如课桌高约80厘米而非80米，操场周长约400米而非400厘米。 3．排序类题目易错‌ 多单位长度排序时，必须先统一成同一单位再比较，比如3米、32分米、4厘米、47毫米，统一成毫米后才能得到正确顺序：4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。 4．概念理解偏差‌ 不能说“米比厘米大”，二者是不同量级的单位，不存在绝对的大小关系，只有明确数值后才能比较长度。 随学随练 1．小明身高为1.65m，下列关于其身高的单位转换表达正确的是（　　） A． B． C． D． 2．以下长度单位换算过程正确的选项是（    ） A．0.7dm=0.7nm×108=7.0×107nm B．0.7dm=0.7×108 nm =7.0×107nm C．0.7dm=0.7dm×108 =7.0×107nm D．0.7dm=0.7×108 dm =7.0×107nm 知识点 长度的测量（重点） 1．认识刻度尺 如图所示，直尺的量程是______m，分度值是______ cm（或1mm），零刻度在尺子的______端，相邻两数字之间共均分为______个格。 2．刻度尺的使用方法 （1）使用前做到三看 一看零刻度线：看刻度尺的____________是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。 二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。 三看分度值：分度值反映了刻度尺的____________。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程度不同。 （2）测量时：使用时做到五会。 ①会“选”：根据测量的要求选取______和______适当的刻度尺。 ②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度平行，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体，零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。如图所示，物体的长度为__________________cm. ③会“看”：读数时，视线要正对刻度线。 ④会“读”：读数时，先读出准确值，再进行______（一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，读出准确值是______cm，估读值是______mm（0.3～0.6 mm均正确），所以该物体的长度为______cm。 甲 乙 读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用______补上。图乙中铅笔长度应该记录为52.0mm 或5.20cm。如果记录为52mm或5.2cm，就是错误的。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值是多少。 丙 如图丙所示，如果物体的长度恰好对准大刻度线上（cm），此时应该特别注意，记录结果有______个0。图中物体的长度记为______cm，其中6.0cm是准确值，最后面的0是______值。 ⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。 易错提醒 1．读数位数错误：分度值为1mm的刻度尺，结果必须保留两位小数（以厘米为单位），不能只写一位小数。 2．零刻度处理不当：零刻度磨损后直接从边缘测量，未用末端刻度减去起始整刻度值，导致结果偏小。 3．放置不规范：刻度线未紧贴被测物体、尺身歪斜，会直接造成测量结果偏大。 随学随练 1． 小宇用刻度尺对同一木块的长度进行了四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（　　） A．3.95cm B．2.95cm C．2.95cm D．2.75cm 2．如图所示，刻度尺的分度值是_______mm，测量范围是____cm；小明用刻度尺测量铅笔长度时的正确读数方法是________（选填“A”或“B”），铅笔的长度应记作_______，其中准确值是________，估读值是_________。 知识点 时间的测量 1．时间的单位 （1）国际单位制中：时间的基本单位是______，符号是s。 （2）常用单位：______（h）、______（min）等。 （3）单位换算：1h=60min 1min=60s 2．测量时间的工具 （1）古代的测量工具：在古代，人们用______、______、______等计时仪器来测量时间。 （2）现代生活中测量时间的工具：在现代生活中，我们通常使用钟、表来测量时间；在运动场和实验室，经常用______来测量时间。随着科学技术的发展，人们还制造出了更精确的计时仪器，如铯原子钟。铯原子钟的精确度非常高，上千万年误差不超过1 s。 3. 机械秒表的使用 （1）机械秒表的组成 如图所示的机械秒表主要组成部分有：大表盘、小表盘、启动暂停键、分针、秒针等。 （2）机械秒表的使用 一按：实验开始，需要计时时，用大拇指迅速按下____________键，指针转动，开始计时。 二停：当需要停止计时时，再迅速按一下同一按钮，指针停止走动，停止计时。 三读：停止计时后，先读出小表盘指针指示的“______”，再读出大表盘指针指示的“______”，将两个时间相加即是所测的时间间隔。 四归零：测量结束后，按一下______将指针归零后存放入盒中。 （3）机械秒表的读数 如图所示，在读数时，先读出小表盘上指针所通过的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针是否超过两数字之间的半分钟刻度线，若不超过，则大表盘按照0~30s读数，若超过，则大表盘按照31~60s读数。示数=______盘读数（min）+______盘读数（s） 如图所示，机械秒表的读数=________________________。 易错提醒 1．时间估测类易错点 这类题目常结合生活场景考查，很多同学对常见时长缺乏概念，容易误判： （1）典型错误：认为正常眨眼一次约5s、正常人10次脉搏跳动约1min，实际眨眼单次仅约0.2~0.3s，脉搏10次跳动时长约10s。 （2）必记参考值：中学生百米跑成绩约15s、演奏一遍国歌约46s、橡皮从课桌落地约0.4s、人脉搏70次跳动约1min。 2．机械秒表读数易错点 这是本部分最容易丢分的考点，核心误区是忽略“小表盘过半判断”： （1）读数顺序错误：直接先读大表盘，跳过小表盘的分钟判断，导致整体读数偏差。 （2）过半规则混淆：机械秒表小表盘每1分钟中间有半分钟刻度线，若指针未过半，大表盘读0~30s；若指针过半，大表盘必须读30~60s，很多同学会直接按0~30s读取后半段的数值，比如把58s误读成28s。 （3）分度值误判：小表盘分度值多为0.5min，大表盘分度值通常是0.1s，不少同学会把大表盘分度值错记为1s，导致读数精度错误。 随学随练 1．如图所示，停表大表盘的分度值是_____，停表的读数为_____s。 2．下列各式中，单位换算过程正确的是（     ） A．15分钟分钟秒秒 B．20分钟秒 C．5分钟秒秒 D．10分钟秒秒 知识点 误差 1. 误差 测量总是人利用工具进行的，测量工具自身就会造成误差；另外温度、湿度等外部因素也会影响测量工具的精密度；测量时人还要估计，也会出现一些误差。 测量值和______值之间总会有差别，这就是误差。[ 2. 产生原因 （1）受所用______的限制。如仪器的精密度。（2）受测量方法的限制。（3）环境变化对仪器的影响。 3. 减小误差的方法 （1）多次测量求______；（2）选用精密的测量工具；（3）改进测量方法。 4. 误差与错误 （1）误差______错误（选填“是”或“不是）。测量错误是由于不遵守仪器的使用规则、读数时粗心等造成的，是不该发生的，是能够避免的。 （2） 避免错误的方法：遵守仪器使用规则；使用正确的测量方法；测量认真细致。 易错提醒 1．核心概念区分易错点 很多同学会直接把误差和错误划等号，这是最常见的失分点： （1）误差‌：是测量值与真实值之间的客观差距，由仪器精度、环境等不可控因素导致，‌无法完全避免，只能通过方法减小‌。 （2）错误‌：是人为操作失误（比如读数时视线歪斜、未遵守仪器使用规则）造成的，‌完全可以避免，不属于误差范畴‌。 举个典型例题：刻度尺本身刻度不均匀属于误差，而读数时视线未与尺面垂直属于错误，二者不能混淆。 2．减小误差的方法易错点 不少同学会记错减小误差的操作，这里要牢记3种正确方法，避开误区： （1）多次测量求平均值，注意要先剔除错误数据再计算，不能直接把所有数值取平均。 （2）选用更精密的测量工具，不是分度值越小越好，要根据实际测量需求选择。 随学随练 1．物理课堂上老师让同学们用分度值为的刻度尺测量某个物体的宽度，某小组的4次测量结果分别为18.30cm、18.31cm、18.55cm，18.31cm，测量错误的数据是________cm，这个物体的宽度应该是___________cm。这种减小误差的方法是__________。 2．关于误差与错误的分析，下列说法正确的是（     ） A．错误是可以避免的，误差也是可以避免的 B．如果测量次数非常多，再取平均值，误差就不存在了 C．选用更精密的测量工具可以减小误差 D．改进测量方法可以避免误差 题型 长度估测 1．直接判断法‌：熟记生活中常见的基础长度物理量，比如中学生身高约1.6m、课桌高约0.8m、普通居民楼一层高约3m，可直接选出符合实际的选项。 2．单位换算法‌：把不熟悉的单位换算成熟悉的单位，比如将40dm换算为4m，就能快速判断“课桌高40dm”这类表述明显不符合实际。 3．比较法‌：将陌生的待估测长度，和自己熟悉的参照物对比，比如用自己的身高（约1.6m）对比，就能判断普通房门高度约为2m。 4．参照物法‌：利用身体自带的“非标准尺”，比如手掌宽度约8cm、一拃长约20cm、成年人步长约60cm，快速完成日常物体的长度估测。 活学活用 1．中国古代测量长度通常以人的身体为标准，如“舒肘为寻”指的是成年人伸展两臂的长度为“一寻”。你认为“一寻”的长度约是（　　） A．1.7mm B．1.7cm C．1.7dm D．1.7m 2．累黍成尺（黍：黄米）是古代民间发展出的一种度量方法，用90粒北方黍米排列在一起，通过这种方式得到长度标准为一尺。与累黍成尺的一尺最接近是（　　） A．0.024m B．0.24m C．2.4m D．24m 题型刻度尺的使用 1．高频解题要点 ‌（1）非零起点读数‌：若物体未对齐零刻度线，需用末端刻度减去起始刻度，结果仍要保留估读位，比如末端9.80cm、起点6.00cm，最终长度为3.80cm。 （2）反推分度值‌：测量结果的倒数第二位对应刻度尺的分度值，比如读数2.70cm，倒数第二位是0.1cm，对应分度值为1mm。 （3）多次测量求平均值‌：先剔除明显错误的异常数据，再对剩余正确数据取平均，最终结果的位数要和单次测量值保持一致，保证估读位统一。 2．常见易错点 （1）刻度尺未放正、刻度线未紧贴被测物体，会直接导致测量结果偏大。 （2）忘记估读、估读位多写/漏写，或者记录结果遗漏单位，都是考试高频丢分点。 （3）误将估读为0的位省略，比如分度值1mm时，对齐整刻度也要补0，写成5.20cm而非5.2cm。 活学活用 1．如图所示是对测量物体长度时使用刻度尺的几种情况分析，其中使用方法正确的是（    ） A．甲图：刻度线没有紧贴被测物体 B．乙图：刻度尺没有放正 C．丙图：读数时，视线没有与刻度尺面垂直 D．丁图：物体边缘没有对齐零刻度 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，2.5μm=________m。如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度，________（选填“甲”或“乙”）刻度尺测量较准确。 题型 时间的测量 初中物理“时间的测量”解题需掌握三大核心技巧。 1．首先是停表读数，这是高频考点。机械停表读数遵循“小盘分钟+大盘秒数”原则。关键在于判断分针是否过半：若分针未过两数字间的半刻度线，秒针读0-30秒区间；若已过，则读30-60秒区间。务必看清大盘分度值（通常为0.1s或0.2s），注意停表一般不估读。 2．其次是时间估测，需建立生活常识参照系。例如，正常人脉搏跳动一次约1秒，演奏一遍国歌约46秒，中学生跑完100米约15秒。解题时通过对比这些基准数据，可快速排除不符合实际的选项。 3．最后是误差处理与单位换算。牢记误差只能减小不能消除，常用方法是多次测量求平均值。计算平均值时，先剔除错误数据，结果保留的有效数字位数应与原测量值一致。单位换算要熟练，如1h=60min=3600s，确保计算过程严谨规范。 活学活用 1．在班级举行的自我身体检测活动中，同学们测得自己1min心脏跳动的次数约为（   ） A．7次 B．70次 C．210次 D．700次 2．用电子秒表测量小东同学的脉搏跳动30次的时间，测量结果如表所示： 序号 脉搏跳动30次所用的时间/s 1 26.52 2 25.32 3 25.86 脉搏跳动30次所用时间的平均值：__________ （1）在计时模式下，按下_______按钮，电子秒表开始计时； （2）根据表中数据可知，脉搏跳动30次所用时间的平均值：__________； （3）实验时多次测量取平均值的目的是_________。 题型误差 1. 核心基础考点 （1）明确概念边界‌：误差是测量值与真实值的差异，‌不可避免、只能减小‌；错误是操作违规导致的结果偏差，完全可以避免，选择题常以此设置混淆选项。 （2）牢记3种减小误差的标准方法‌：选用更精密的测量仪器、改进实验方法、多次测量取平均值，这是填空题的高频考点。 2. 典型题型解题技巧 （1）多次测量取平均值计算类‌ 先剔除明显错误的异常数据，再将有效数据求和后除以个数，最终结果的保留位数要和原始测量值的分度值保持一致，比如用1mm刻度尺测量，结果要保留到小数点后两位。 （2）误差分类判断类‌ 系统误差由仪器精度不足、实验方法缺陷导致，特点是测量结果始终偏大/偏小；偶然误差由人为估读、环境随机波动导致，特点是结果时大时小，对应不同的减小方法，可直接匹配题干场景判断。 （3）实验场景误差分析类‌ 针对电流表、温度计等特殊仪器的误差题，优先结合题干给出的“满刻度占比”“精度等级”条件推导规律，比如电流表指针偏转角度越大，百分误差越小，按规律代入数值即可快速得出结果。 活学活用 1．小琪和小凤用各自的刻度尺分别正确地测量出了同一本科学杂志书的长度。她们测量的结果分别为29.3cm和0.29m。下列说法中正确的是（　　） A．她们所用刻度尺的分度值都是1cm B．小琪测量结果没有误差 C．小琪的测量结果比小凤的更精确 D．求两个数据的平均值可以避免误差 2．某同学用一把分度值是1mm的刻度尺，测量一物体长度，四次测量结果分别为25.82cm、25.82cm、25.91cm、25.81cm，其中错误的一次测量数据是________cm，去掉错误数据后，求平均值，是为了________。 基础通关 1．关于长度的测量，下列说法中正确的是（     ） A．读数时，视线要正对刻度线 B．没有零刻度线的刻度尺不能用来测量物体的长度 C．测量时，一定要选分度值最小的刻度尺 D．多次测量求平均值可以避免测量误差 2．正常人呼吸一次的时间约为（     ） A．3s B．30s C．3min D．3h 3．下列有关误差的说法中，正确的是（     ） A．多次测量取平均值可以减小误差 B．误差就是测量中产生的错误 C．只要认真测量，就可以避免误差 D．误差是可以避免的 4．下列单位换算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 5．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”。如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。图中测得“一拃”的长度为____________m。 6．物理学是一门基于实验的学科。热爱物理学习的小阳同学积极主动地开展了各种课外实验活动。小阳利用图1所示的器材测量了自己百米赛跑的成绩，该器材名称是______。示数如图2所示，则小阳的百米赛跑成绩为______s。 7．小科听体育老师说，学校操场跑道的周长是400m，为了确认400m是指内圈还是外圈的周长，小科想要用自己的步距和步数分别测量内外跑道的周长。测量方法是：小科在操场上测量自己步距为s，下列步距测量方式正确的是 _____ ；然后从跑道的起点出发，正常走路一圈，记下步数n，则跑道的周长L周＝ _______ （用测量的物理量符号表示）。 8．用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度，所测铅笔的长度为________；图中秒表的读数为________s。 9．用电子秒表测量小东同学的脉搏跳动30次的时间，测量结果如表所示： 序号 脉搏跳动30次所用的时间/s 1 26.52 2 25.32 3 25.86 脉搏跳动30次所用时间的平均值：﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （1）在计时模式下，按下_______ 按钮，电子秒表开始计时； （2）根据表中数据可知，脉搏跳动30次所用时间的平均值：__________ ； （3）实验时多次测量取平均值的目的是_________ 。 10．如图所示，探究“长度测量的准确性”实验： （1）实验所用刻度尺的分度值为_____ mm； （2）测量某木块长度时，将刻度尺刻度线紧贴木块，读数时视线与尺面垂直，三次测量结果分别为3.10cm、3.11cm、3.12cm，该木块的长度应记为_________ cm； （3）若测量时刻度尺零刻度线磨损，可选用_________ 作为测量起点，测量结果为末端刻度值减去起点刻度值； （4）若将刻度尺拉长后再测量，会导致测量结果_______ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （5）为减小测量误差，除多次测量求平均值外，还可以_________ 。（写出一种方法） 素养提升 11．如图所示，某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度。他的测量过程有几处错误（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．下面是小虎同学做的长度单位换算的几个算式，其中书写正确的是（     ） A． B． C． D． 13．课堂上学习小组的同学按老师要求测量物理课本的宽度，五位同学的测量结果分别为18.52cm、18.52cm、18.12cm、18.50cm、18.51cm，下列说法正确的是（     ） A．同学们所用刻度尺的分度值是1cm B．多次测量的目的是消除误差 C．18.50cm中最后一位“0”无意义，可以去掉 D．小组的最后结果应记作18.51cm 14．如图所示，刻度尺的分度值是________cm，物体的长度为________cm，秒表读数为________s。 15．某同学在生物实验课上用刻度尺测量一只蝗虫的后翅长度，他先后五次测得的数据分别为、、、、，该刻度尺的分度值是_____，该蝗虫后翅长度的测量结果应记为_____cm。测量过程中，误差是_____（选填“可以”或“不可”）避免的。 16．如图，妈妈买了一部新款折叠屏手机，小明很好奇，用刻度尺先后四次测量手机屏幕全展开的宽度，记录的数据分别为21.91cm、21.92cm、21.32cm、21.91cm，手机的宽度应记为____________cm。该折叠屏手机安装的柔性显示玻璃，厚度仅有0.03______（选填“mm”或“”）。 17．小明用一把刻度尺测量物理书的宽度，他的测量方法如图所示，图中A点是他观察读数时眼睛的位置。 （1）请指出小明测量中的一个错误之处：___________。 （2）纠正错误后小明前后测量了四次，读数分别是18.10cm、18.11cm、18.12cm、18.42cm。其中错误的数据是___________cm，请通过计算，该课本的宽度d为多少___________？ （3）下列关于误差与错误的说法正确的是___________（填字母序号）。 A．读数时多估读几位数字，可以减小误差 B．误差就是错误 C．只要测量时认真仔细，工具精密，就不会有误差 D．测量时误差不可避免 迁移创新 18．以下是小芳在用刻度尺测量长度和测量时间的实验活动，请你帮她完成实验记录。 I （1）如图1是小芳在该次测量活动中所用的刻度尺，该刻度尺的分度值是__________cm； （2）如图2所示是小芳正确测物理课本宽度的情景（操作正确），则物理课本的宽度为__________cm； （3）接下来小芳又使用相同的方法测量了4次物理课本不同位置的宽度，数据记录如表所示，则物理课本的宽度应记为__________cm，此处多次测量的目的是______________； 实验次数 1 2 3 4 5 物理课本的宽度/cm 18.50 18.67 18.51 18.51 （4）如图3所示，是小芳在用分度值为0.1 s的机械停表测量时间的示意图，则所测时间是__________s。 19．小泾想要购买一双合适的运动鞋，他决定先测量自己的脚长之后，对照尺码表选择合适的尺寸购买，请你帮助他完成这个任务吧；运动鞋尺码对照表如下： 鞋码 35 36 37 38 39 40 41 脚长（单位：mm） 221﹣225 226﹣230 231﹣235 236﹣240 _____ 246﹣250 251﹣255 （1）表格空格处数据为____________ ； （2）你推荐小泾选择图中的________ 来测量脚长（填字母）； （3）小泾选择好工具后，将脚踩在白纸上，画出脚的轮廓，再用工具测量脚长。如图1，小泾选用的工具量程为_________ 厘米，分度值为________ 厘米。读数时，视线应该_______ 刻度线。为了使测量结果更加精准，小泾可以使用_____________ 的方法来减小测量带来的误差； （4）经测量，小泾应该选择哪个鞋码？为什么？___________ 。 20．计时工具大多以某种规则运动的周期（完成一次规则运动所用时间）为基准计时，比如日晷以日地相对运动的周期为基准。选作基准的物体的运动周期越稳定，测量时间的精准度就越高，就越适合作为时间单位的标准，这个理念也同样出现在其他物理量标准单位的定义中。在1967年前，通常以一个太阳日（即太阳相对地表东升西落的周期）作为时间基准，并以此来定义秒的标准，但由于天体运行不够稳定，在1967年，国际计量大会将“1s”重新定义为铯133原子辐射电磁波振荡19192631770个周期的持续时间。原子钟以原子释放能量时发出电磁波的振荡周期为基准，电磁波的振荡周期具有极高的稳定性，这使得原子钟的计时精准度可达上千万年不超过1s。 （1）原子钟可以作为计时的基准钟，依据的是原子辐射电磁波振荡周期的________。 （2）下列物体中最适合提供时间单位标准的是（　　） A．摆动的小球 B．沿直线运动的汽车 C．静止的书本 D．自己的脚长 E．全球人口的平均身高 F．地球到太阳的最远距离 （3）在实际生活中会出现各种“标准”。请你结合文中对时间“标准”的理解，除文中提到的实例外，再列举一个“标准”，并说明该“标准”在具体实例中是如何应用的。 【示例】标准：年龄60岁。 应用实例：60岁及以上的老年人可以免费乘坐郑州市内公交车。 标准：________。 应用实例：________。 21．2023年10月28日，秋风和煦，彩旗飘扬。 （1）入场式结束后，举行了庄严肃穆的升国旗仪式，全体师生奏唱国歌，几位同学对完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间进行了估测，最接近实际的是___________； A．20s B．50s C．3min D．5min （2）小刚同学注意到，学校的国旗旗杆大约有四层楼高，因此对旗杆高度的估测最接近实际的是___________； A．6m B．12m C．20m D．30m （3）小智同学担任男子200米比赛的计时员，他用停表测量了3号选手所用的时间，如图1所示，则3号选手的成绩是___________s； （4）田赛赛场同样精彩纷呈，裁判老师使用皮卷尺来测量运动员们的跳远成绩，如图3所示，将零刻线固定在起跳线处，然后将卷尺拉出，笔直地铺在沙坑上。在试跳阶段，几位同学读出了运动员的成绩，并用不同的形式记录下来，其中肯定有误的是___________； A．3.425m B．36.85dm C．415cm D．4375mm （5）跳远比赛中，一名运动员落地后，身体碰到了放在一旁的皮卷尺，卷尺弯曲了一些，如果不及时调整，则测得的成绩（跳远距离）将比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $