第三章位置与坐标单元检测卷（一）2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年北师大版八年级上册数学第三章“位置与坐标”单元检测卷，满分120分，通过郑州两会位置、剪纸艺术等现实情境，融合抽象能力、几何直观与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|坐标表示、象限判断、对称变换|结合雷达探测图考查坐标应用，如第2题| |填空题|5/20|有序数对、点到坐标轴距离|以教室座位、剪纸对称设题，如第11、14题| |解答题|7/70|路径描述、图形面积、动点问题|长方形动点（第20题）、面积与坐标综合（第22题），考察空间观念与推理能力|

2026-2027学年北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标单元检测卷（一） 满分：120 分 时间：90 分钟 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.2025年郑州两会于2月7号-8号召开，以下最能够准确表示会议位置的是（    ） A．平顶山东北方向 B．北纬34.76°，东经113.68° C．金水区 D．距离洛阳136公里处 2.如图是雷达探测到的6个目标，若目标A用表示，目标E用表示，那么表示的是（   ） A．目标B B．目标C C．目标D D．目标F 3.点在第四象限内，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（    ） A． B． C． D． 5.已知x，y满足，则在直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.点关于x轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 8.若点在第二象限，则点在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 9.在平面直角坐标系中，一个阴影区域如图所示，已知点，，，，则在阴影区域内的点是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 10.如图，正方形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，动点从点出发，沿着正方形的边按逆时针方向（）不停地移动，每次移动2个长度单位，移动1次后点的坐标为，移动2次后点的坐标为，移动3次后点的坐标为，移动4次后点的坐标为，…，依此类推，移动2025次后点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11.小明同学教室的座位在第2排第7列，可以用有序数对表示，那么小华同学的座位在第3排第2列可表示为 ． 12.点在第三象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则点P坐标为 ． 13.在平面直角坐标系中，，，则的长为 ． 14.剪纸是中国古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点与点对称，点与点对称．将其放置在直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为 ． 15.已知点，点关于y轴对称，则的值为 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分） 16.(8分)如图，在的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：，从B到A的爬行路线为：，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息． (1)图中（________，________）； (2)若甲虫的爬行路线为，计算甲虫爬行的路程； (3)若甲虫从点A出发，爬行路线依次为，，，，最终到达点P，请在图中标出点P的位置． 17.（8分）四边形的各顶点坐标分别是，，，． (1)在给出的平面直角坐标系中描出点，，，； (2)求出四边形的面积． 18.（10分）在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． (1)画出关于轴的对称图形为，并写出顶点的坐标； (2)画出关于直线所对称的图形，并写出顶点的坐标； (3)在轴上画出点，使的周长最小． 19.（10分）对平面直角坐标系中的任意两点和，我们定义为点和点的“绝对和距离”，记作，即． (1)若点，点，则___________； (2)已知点，若所组成的图形上存在一点，使得，的最大值最小值． 20.（10分）在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标，且点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动， (1)求点B的坐标 (2)当点P移动到4秒时，请求出点P的坐标． (3)当点P移动到距离x轴4个单位长度时，求点P移动的时间． 21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，过A，B两点分别作y轴，x轴的垂线交于点C． (1)点C的坐标为__________； (2)P，Q为两个动点，点P从C出发，在线段，上以2个单位长度每秒的速度沿着运动，到达原点时P停止运动；点Q从B出发，以1个单位长度每秒的速度沿着线段向原点运动，到达原点时Q停止运动，若P，Q同时出发，设运动时间为t秒，当点P在线段上时，t取何值，P、Q、C三点构成的三角形面积为1？ (3)如图2，点在线段上，且m，n满足，点N在y轴的负半轴上，连接交x轴于点K，记M、B、K三点构成的三角形面积为，记N、O、K三点构成的三角形面积为，若，求点N的坐标． 22.（12分）在平面直角坐标系中，C是第一象限的点，过C点作轴于点，点是y铀正半轴上的一点，且a、b满，． (1)求C点坐标； (2)D为x轴上一点，若，求D点坐标； (3)在直线上有一点P，使，求P点坐标． 参考答案 1-5BBADC6-10BBADD 11.(2,3) 12. (-2,-5) 13.5 5 14. (7,4) 15. 1 16（1）解：根据题意，B到D的路线为， 故答案为：，， （2）解：，， 甲虫爬行的路程为； （3）解：点P如图所示． 17（1）解：根据点A，B，C，D的坐标分别为，画图如下： ． （2）解：根据题意，得． 18（1）解：如图所示，即为所求； 由图可得，； （2）解：如图所示，即为所求， 由图可得，； （3）解：如图所示，点即为所求． 19（1）解：； 故答案为：6； （2）解：∵， ∴轴，轴； 如图，当在y轴左侧，点K在与x轴的交点上时，m最小，此时点； ∵， ∴， 解得：或（舍去）， ∴m的最小值为； 如图，当在y轴右侧，点K在与x轴的交点上时，m最大，此时点； ∵， ∴， 解得：或（舍去）， ∴m的最大值为； 故答案为：． 20（1）解：点A坐标为，点C的坐标， ，， 长方形， ，，， 点B的坐标为； （2）解：当点P移动到4秒时，点P的移动距离为， 点P沿着的路线移动，且，， 点P在上，坐标为，即． （3）解：①如图，当点在上时， 点P移动到距离x轴4个单位长度， ， 点P的移动距离为， 点P移动的时间为秒； ②如图，当点在上时， 点P移动到距离x轴4个单位长度， ， 点P的移动距离为， 点P移动的时间为秒； 综上可知，点P移动的时间为秒或秒． 21（1）解： ，，且轴，轴， ； 故答案为：； （2）当点P 在线段BO上运动时， 由得， ， ， 当P、Q都未到达O点时 ∴ ∴或， 当P到达O点，Q点未达到O点时， 此时 综上所述：或或； （3）设点， ，，， 直线的解析式是：， ， ，且M在线段AB上 ∴ ∴ 解得∴ ， ， ， ∴， ． 22（1）解：∵ ∵，， ∴，， 解得：，， ∴，， ∵轴于点， ∴设点C的坐标为， ∵ ∴ ∴点C的坐标为． （2）解：设点D的坐标为， 分三种情况：①当点D在上时，即，如图， ∵ ∴ 解得： ∴点D的坐标为； ②当点D在x轴负半轴上时，即，如图， ∵ ∴ 解得：不符合题意，舍去； ③当点D在点A右边时，i)，如图， ∵ ∴ 解得：，不符合题意，舍去； ii) ，如图 ∵ ∴ 解得： ∴点D的坐标为； 综上，若，点D的坐标为或． （3）解：∵ ∴ ∴点P在射线，分两种情况：①当点P在点B、C之间时，连接，，过点P作于M，于N，如图， ∴， ， ∵ ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴ ∵ ∴ 解得：， ∴； ②当点P在线段延长线上时，连接，，过点P作于M，于N，延长交于Q，如图， ∴， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴ ∵ ∴ 解得： ∵点P在第四象限， ∴． 综上，点P的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $