期中学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年八年级上册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步调研卷 八年级上9G 湘 7.期中学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1.(期中·24-25石家庄九中)一√3的相反数是( A.-3 B.3 C.土√3 3 D.√3 2给出下列方程：分3-1,2-2号-分音-号-1.其中分式方程的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 良 3.(期中·24-25石家庄四十一中)如图，△ABC≌△DEC,点B,C,D在同一直 线上，且CE=5,AC=8,则BD的长为( A.12 B.13 C.14 D.16 4(月考·23-21那台三中)分式22可变形为( 第3题图 2 % 1 B. A.1一x x-2 C.1- 金星教育 D.- 2 x 2+x 总 5.数学式子土√9=士3表示的意义是( A.9的平方根是士3 B.士9的平方根是士3 C.9的算术平方根是士3 D.士9的算术平方根是士3 6.（期中·24-25邯郸永年区改编)下列定理有逆定理的是() A.直角都相等 B.同旁内角互补，两直线平行 C.对顶角相等 D.全等三角形的对应角相等 警0 7.如图，BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，则∠AFD的度数等 H 于() 题) A.30° B.32° 刷 C.33 D.35 第7题图 8.(月考·23-24保师附校)若a<99<b,且a,b为两个连续整数，则√a+b的值为( ) A.3 B.9 C.19 D.W19 9.(中考·2024河北)已知A为整式，若计算A 2义的结果为2二义，则A=（) xy+y x2+xy xy A.x B.y C.x+y D.x-y 10.教材内容改编（月考·24-25邢台十九中）如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过 程说明的事实是() C D 7 E 30° A 2.5cm B A 2.5 cm B 30° A 30°工 2.5cm 7 2.5cm B 1.5cm 30° A 2.5cm B 第10题图 A.两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 B.两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等 C.两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等 D.两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等 山.（月考·24-25石家庄二中润德学校）关于x的方程，乙32十3的解是负数，则及的取值范围 是() A.<6且≠3 B.k>6 C.k≠3 D.k<6 12.如图，在长方形ABCD中，AD=2AB=6,E为BC边上一点，且CE=2,A 连接DE,动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着BC→CD→ DA运动，到达点A立即停止，运动时间记为ts,当△ABP与△DCE全 等时，t的值为() E A.2 B.3 第12题图 C.3或13 D.2或13 二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分） 13.（期末·23-24张家口宣化区)用四舍五入法将5.894精确到0.01，得到的近似数为 14历法家闲用换元法解分式方程士+务=5时，如果设-)，将原方程化为关于y的整式 方程，那么这个整式方程是 15.如图，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=6,AD=8,AB∥CD,E是CD 上一点，BE交AD于点F.当AB+CE=CD时，图中阴影部分的面 积为 16.在√1W2,w3,…,√/50这50个数中，有理数的个数为m,无理数的个数为 第15题图 n,则m一n= 21 三、解答题（本大题共8题，共72分） 17.(期中·22-23石家庄晋州)(6分)(1)求x的值：2x2一5=13. 2)计算：v3+8-号-2 18.(期中·23-24定州)(8分)如图①，AD是△ABC的中线. 求证：AB+AC>2AD. 请将下面的推理过程补充完整： 精品图 证明：如图②，延长AD到点E,使DE=AD,连接BE .AD是△ABC的中线，.BD=CD. 金星教 AD=ED, 在△ADC和△EDB中， CD=BD, .△ADC≌△EDB( ), (全等三角形的对应边相等). .在△ABE中，AB+BE>AE( .∴.AB+AC>AD+DE,即AB+AC>2AD A A B D B D ① ② 第18题图 19.(月考·24-25那台十九中)(8分)已知分式名(a,6为常数)满足表格中的信息： x的取值 2 0.5 分式的值 无意义 0 3 (1)则b的值是 (2)求出c的值. 20.(期末·22-23石家庄二十三中)(9分)如图，用两张面积为8c的小正方形纸片剪拼成一个大 的正方形 (1)大正方形的边长是 cm. (2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：2且 面积为12cm?若能，求出剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由. 拒绝盗 第20题图 22 21.新定义试题（月考·24-25石家庄四十一中）(9分)规定一种新运算：a☆b=2a十b,例如：2☆1= 2×2+12=4+1=5. (1)计算：-5☆3. 共 2)若收1-号红一3，求x的值. 书扭 (3)先化简，再求值：(+2士)÷士1，其中x的值从()(2)的计算结果选取 x 凤期 直题圈 精品图书 金星教育 加 附剧 22.(月考·24-25廊坊六中)(10分)如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是BC 的中点，DE⊥AB于点F,且AB=DE. (1)求证：△ACB≌△EBD. (2)若DB=12,求AC的长， 第22题图 盗印必穷 关爱学子 拒绝盗印 23- 23.(10分)如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正 方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a一1)m的正方形，两块试验田的 小麦都收获了300kg (1)①“丰收1号”单位面积产量为 kg/m,“丰收2号”单位面积产量为 kg/m2 (以上结果均用含a的式子表示). ②通过计算可知， (填“丰收1号”或“丰收2号”)小麦单位面积产量高. (2若高的单位面积产量比低的单位面积产量多a9k®/m,求a的值 (3)某农户试种“丰收1号”、“丰收2号”两种小麦种子，两种小麦试种的单位面积产量与试验田一 致，“丰收1号”小麦种植面积为nm(n为整数)，“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少 55m,若两种小麦种植后，收获的产量相同，当a<8且a为整数时，符合条件的n值为 (直接写出结果). am (a-1)m 真题 “丰收1号” “丰收2号” 精品图书 第23题图 金星教 2 24.(期中·24-25石家庄四十八中)(12分)在△ABC中，BA=BC,点D是直线AC上的一点（不与 点A,C重合)，以BD为一边在BD的上方作△BDE,使BE=BD,∠DBE=∠ABC,连接AE. (1)如图①，点D在线段AC上，若∠ABC=90°，则∠CAE等于 (2)设∠ABC=a,∠CAE=B. ①如图②，若点D在线段AC上移动，则α与B之间有怎样的数量关系？请说明理由. ②若点D在直线AC上移动，则α与B之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论. ① ② 备用图 第24题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印7.期中学情调研（一） 题号123456789101112 答案DBBBABBAACBD 1.D2.B 3.B【解析】.△ABC≌△DEC,且CE=5,AC=8,∴.BC=CE =5,CD=AC=8,∴.BD=BC+CD=5+8=13.故选B. 4.B5.A 6.B【解析】A直角都相等的逆命题是相等的角是直角，错误，不 符合题意；B.同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平 行，同旁内角互补，正确，符合题意；C,对顶角相等的逆命题是相 等的角是对顶角，错误，不符合题意；D.全等三角形的对应角相 等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，错误，不符合 题意.故选B. (BD-CB, 7.B【解析】在△BDE和△CBA中，∠DBE=∠C, BE=CA, ∴.△BDE≌△CBA(SAS),∴.∠CBA=∠BDE=75° .∠C=62°， .在△ABC中，∠A=180°-75°-62°=43°， .∠AFD=∠BDE-∠A=75°-43°=32°.故选B. 8.A【解析】：4<99<53，∴.a=4,b=5,则√4+5=3.故选A y=义， 9A【解标：y中分 V ∴.Ax=(x-y)(x十y)十y, Ax=x2,.A=x.故选A 10.C 1山B【解析懈方程，产。2十产得x=6一无：原方程的解 是负数，.6一k<0,.k>6.x=3是原分式方程的增根， .6一≠3，.k≠3，.k>6.故选B. 12.D【解析】当△ABP与△DCE全等时，分两种情况： ①如图①，当点P在BC上运动时，：AB=DC,∠B=∠C, ,'.当BP=CE时，△ABP≌△DCE(SAS),此时BP=EC=2, .t=2. ②如图②，当点P运动到DA边上时，·AB=CD,∠A=∠C, 当AP=CE时，△ABP≌△CDE(SAS),'.AP=2,点P运动 的路程=6十3+(6一2)=13，∴.t=13.综上，t的值为2或13. 故选D. ② 第12题答图 13.5.89 14少-5y叶6=0【解析尼知士=y则千子因此方程 士+务5可变为计号-5两边都乘y得产+6=5， .y-5y十6=0.故答案为y2-5y十6=0. 15.24【解析】.AB∥CD,∴.∠BAD=∠D. AB十CE=CD,CE十DE=CD,∴.AB=DE. (∠BFA=∠EFD, 在△BAF和△EDF中，∠BAF=∠D, AB=DE, ∴.△BAF≌△EDF(AAS),.SAA=SAmF. 真题圈数学八年级上9G ,AC=6,AD=8,∠CAD=90°， ∴.题图中阴影部分的面积=S边形EF十S△F=S四边形ACEF十 Sam=SAam=2AC·AD=号X6X8=24. 故答案为24. 16.一36【解析】发现规律：12=1,22=4,32=9,42=16,52=25， 62=36,7=49..50个数中有7个有理数，.m=7,.n=50 一7=43，.m一n=7-43=一36.故答案为一36. 17.【獬】(1)2x2-5=13,.2x2=18,.x2=9,解得x=士3. (2原武=3+(-2》-号-号引-3-2-1=0. 18.【解】∠ADC=∠EDB SAS AC=BE三角形两边之和大 于第三边 19.【解】(1)2分析：由表格数据得，当x=2时，分式无意义， .2-b=0,b=2. (2:当x=0.5时，分式的值为02号兰20， 解得a=-1,分式为2红二号； x-2, 当分式的值为3时，即号-3解得x5, 经检验，x=5为原分式方程的解，∴c=5. 20.【解】(1)4 (2)不能.理由： 设剪出的长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm,则2x·3x= 12,解得x=√2.：3x=32>4,∴.不能使剪出的长方形纸片 的长、宽之比为3：2且面积为12cm. 21.【解(1)-5☆3=2×(-5)+32=-10+9=-1. （2)攻1-号-3，则2x十1-号-3，解得x=-3. 3 )原式2·希业 x x+1=x+1. x十1≠0，∴.x≠-1，.当x=-3时，原式=-3+1=-2. 22.(1)【证明】：∠ACB=∠DBC=90°，DE⊥AB, ∴∠DEB+∠ABC=90°，∠A+∠ABC=90, .∴.∠DEB=∠A. (∠ACB=∠EBD=90°， 在△ACB和△EBD中，∠A=∠DEB, AB-ED, .△ACB≌△EBD(AAS). (2)【解】由(1)得△ACB≌△EBD,∴.BC=DB,AC=EB. ∴.BC=12 :E是BC的中点，.EB=号BC=6, ∴.AC=EB=6. 23【解1a0,02 300 (a-1)2 ②“丰收2号” 分析：.a>1,'.a2-1=(a+1)(a-1)>0,(a-1)2>0. :a+1>a-1,8-1>a-1,29<a23, .300 即“丰收2号”小麦的单位面积产量高 (2根据题意，得。9>兴-a9D解得a=1, .40 经检验，a=14是原方程的解且符合题意..a的值是14. (3)110,165,220 分桥：根据题意，得2兴-气2。 整理，可得a-25n5卫， 2 当a<8时，205<8，解得盟 55 答案与解析 又：n为正整数，且满足n=5(a,十1，当a=3时，m=55X4 2 2 =10,当a=5时，n=55)X6-165,当a=7时，m=55X8 2 2 220,.符合条件的n的值为110,165,220. 24.【解】(1)90 分析：：∠ABC=90°=∠DBE, .'.∠C+∠BAC=90°，∠ABC-∠ABD=∠DBE-∠ABD, 即∠ABE=∠CBD. (BA=BC, 在△ABE和△CBD中，{∠ABE=∠CBD, BE-BD, .△ABE≌△CBD(SAS),∴.∠BAE=∠C, .∠CAE-∠CAB+∠BAE=∠CAB+∠C=90°. (2)①a十B=180°.理由如下： ∠DBE=∠ABC, .∠DBE-∠ABD=∠ABC-∠ABD,即∠ABE=∠CBD, (BA-BC, 在△ABE和△CBD中，∠ABE=∠CBD, BE-BD, .△ABE≌△CBD(SAS),∴.∠BAE=∠C, .∴.∠CAE=∠CAB+∠BAE=∠CAB+∠C=180°-∠ABC, ∴.∠ABC+∠CAE=180° :∠ABC=a,∠CAE=B,.a+B=180°. ②a+B=180°或a=R. 分析：当点D在射线CA上或线段 AC上时，同①可证a十B=180°. 当点D在射线CA的反向延长线 上时，如图，设AC,BE交于点P, :∠ABC=∠DBE, ∴.∠ABC-∠CBE=∠DBE ∠CBE,即∠ABE=∠CBD, 在△ABE和△CBD中， (BA=BC, 第24题答图 ∠ABE=∠CBD, BE=BD, .△ABE≌△CBD(SAS),∴.∠AEB=∠CDB. :∠APE+∠AEP+∠EAP=18O,∠BPD+∠DBP+ ∠BDP=180°，∠APE=∠BPD, ∴.∠EAP=∠DBE,∴.∠EAP=∠ABC :∠ABC=a,∠CAE=B,∴a=R 综上，若点D在直线AC上移动，a十B=180°或a=R. 8.期中学情调研（二） 题号123456789101112 答案DCBC ACD C D AD A 1.D2.C3.B 4C【解析】A代入分式得号·士=a-记+D x一1 .x+2 x x十2 一x(十五，可以进行约分化简，不符合题意； B代入分式得号生-·生-生半，可以进行 约分化简，不符合题意； C代分式得异·华·坐-结2 x x x2(x+1) 不可以进行约分化简，符合题意； x-1 D代人分式得=+·生- x(x-2)’ 可以进行约分化简，不符合题意.故选C 5.A【解析】分式2的值为负数，2-x>0,解得x<2,则 x的取值范围是x<2.故选A 6.C【解析】216=6，A正确，不符合题意；343=7，B正确，不 符合题意；25是无理数，C错误，符合题意；64=4，D正确， 不符合题意.故选C (AC=DB, 7.D【解析】在△ABC和△DEB中，AB=DE, BC=EB, ∴.△ABC≌△DEB(SSS),∴.∠ACB=∠DBE. :∠AFB是△BFC的外角，∴.∠ACB+∠DBE=∠AFB, ·2∠ACB=∠AFB,.∠ACB=号∠AFB,故选D 8.C【解析】(1)64的立方根是4，此题答错；(2)算术平方根等于 它本身的数只有0和1，此题答对：(3)√4=2，√4的相反数是 一2，此题答对；(4)·3一√5>0，∴.|3一√5|=3一√5，此题答 对.答对3道题，故得分为5×3=15（分）.故选C. 9.D【解析】连接BC并延长到点E,使得CE=BC;连接AC并延长到 (AC=DC, 点D,使得CD=AC;在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE, BC-EC, ∴.△ABC≌△DEC(SAS).连接DE并测量出它的长度，就是 AB的长.上述方案的依据是SAS.故选D. 10.A【解析】根据题意得，AB=√7.：点E与点A到原点O的 距离相等，点A表示的数为1，.点E表示的数为一1，∴.AE =2,∴.BE之间的距离为AB十AE=√7+2.故选A 1.D【惭标痛分式方程异一3青，得学：分式方 程异一3-有负分数解2<0，解得<4 (2(a-x)≥一x-4, 解不等式组3x十4<x十1， 得x≤2a+4, 2 x-2. :不等式组的解集为x<-2,∴.2a十4>-2，即a≥-3. ∴.一3≤a<4,.整数a可以取一3，一2，一1,0,1,2,3. 又：x2把a=-3代入得x=一子符合题意：把a= 一2代人，得x=一3，不符合题意把a=一1代人，得x=一多， 符合题意；把a=0代入，得x=一2，不符合题意；把a=1代入，得 =号，符合题意：把a=2代人，得x=-1,不符合题意把a =3代入，得x=一司，符合题意·符合条件的整数a的取值 有一3，一1,1,3，它们的积为9.故选D 12.A【解析】：AD是∠BAC的平分线，∴.∠BAD=∠CAD. (AB=AC, 在△ABD与△ACD中，∠BAD=∠CAD, AD-AD. ∴.△ABD≌△ACD..题图①中有1对全等三角形. 同理，在题图②中，△ABE≌△ACE,∴.BE=CE. :△ABD≌△ACD,.BD=CD. 又，DE=DE,∴.△BDE≌△CDE .题图②中有3对全等三角形，3=1十2， 同理，题图③中有6对全等三角形，6=1+2+3. 依此规律，第⑥个图形中有全等三角形的对数是1十2十3十4十 5+6=21.故选A. 13.√2【解析】原式=√2一1+1=√2.故答案为√2.