第十四章 实数 学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级上册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步调研卷 八年级上9G 抱 6.第十四章学情调研 (时间：120分钟满分：120分) 回聊 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1.(期末·22-23石家庄外国语)实数一√6的绝对值是( A.-√6 B.√6 C.6 D.-6 2.(期末·22-23石家庄四十二中)在实数号5,8,5-1，受，1.1211211121112（每两个2之 间依次多一个1)中，无理数的个数为( A.2 B.3 9 C.4 D.5 翠 3.(期中·23-24石家庄四十八中)面积为2的正方形的边长是( ) A.2的平方根 B.2的算术平方根 C.2开平方的结果 D.2的立方根 4.下列计算正确的是( A.√16=士4 B.士√16=4 C.√(-4)2=-4 D.927=-3 h 5.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是( A.-1 金虽 B.1 C.0 D.±1 6.(期中·24-25石家庄九中)下列说法正确的是( ) A.近似数0.010精确到百分位 B.近似数4.3万精确到千位 C.近似数2.8与2.80表示的意义相同 D.近似数43.0精确到个位 7.（期中·24-25石家庄四十八中改编)估计√11十2的值在整数() A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 警0 8.(期中·22-23石家庄晋州)下列说法中，正确的有() H ①无理数和有理数统称为实数；②实数和数轴上的点是一一对应的；③0的算术平方根是0；④无 题) 限小数都是无理数， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.（期中·23-24石家庄四十八中)若实数a的立方根与b的立方根互为相反数，则a与b的关系是() A.a=6=0 B.a=b C.a+b=0 Da=号 10.一个正方体木块的体积是216cm3,现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，则每个正方体小 木块的表面积是( ) A.9 cm2 B.27 cm2 C.36 cm2 D.54 cm2 11.(期中·23-24石家庄二中润德学校)如图，数轴上表示1，W2的点分别为点A,B,点B关于点A 对折后的点为点C,则点C所表示的数是() C A B A.2-√2 B.1-√2 0 12 C.√2-1 D.W2-2 第11题图 12.程序框图（期中·23-24石家庄二十七中）有一个数值转换器，流程如图，当输入的x值为64时， 输出的y值是() 是无理数 输出y 是 输入x 取算术平方根 是有理数 取立方根 是有理数 第12题图 A.2 B.√2 C.士2 D.4 二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分） 13.(期中·22-23石家庄二十八中节选)一1的值是 ,√81的平方根是 14.(期中·23-24石家庄长安区)比较大小：w5 2(填“>“<”或“=”) 15.(期中·23-24张家口宣化区)如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4 个单位长度的半圆，点A是半圆弧的中点，半圆直径的一个端点位于 原点O.该半圆沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次 0 落在数轴上时，点A表示的数为 第15题图 16.已知实数a,b满足b=√21一a,若a,b均为正整数，当b取最大值时，a= 三、解答题（本大题共8题，共72分） 17.（月考·23-24保师附校)(8分)獬方程： (1)(4x+1)2=16 (2)8x3+125=0. 17 18.(8分)已知x,y是实数，且(y一2)2与√2x十2互为相反数，求x2+y的平方根 19.(期中·23-24石家庄二十七中)(8分)一个正数的两个平方根分别是a十3和2a一15，b的立方根 是-2. (1)求a,b的值. (2)求2a一b的算术平方根 精品图书 金星教育 20.情境题(8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种苔薛植物就开始 在岩石上生长，每一个这种苔藓植物都会长成近似圆形，这种苔薛植物的直径和冰川消失的时间 近似地满足关系式：d=7·√t-12(t≥l2).其中d代表这种苔藓植物的直径，单位是cm,t代表 冰川消失的时间，单位是年 (1)计算冰川消失16年后这种苔藓植物的直径. (2)如果测得一些这种苔藓植物的直径是35cm,问：该处冰川约是在多少年前消失的？ 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 8- 21.数学归纳(8分)观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： (1)W2≈1.414，√200≈14.14，√20000≈141.4，…，√0.03≈0.1732，√3≈1.732，√300≈17.32， 狗 … 由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 蛾 位 尽 州 (2)已知√15≈3.873，√1.5≈1.225，则√150≈ ；√0.15≈ 回期 (3)1=1,91000=10,1000000=100,…,小数点的变化规律是 (4)已知/10≈2.154，≈-0.2154，求y的值. 直题圈 精品图书 如 金星教育 围 1 22.（期中·23-24石家庄四十中)(10分)如图，正方形网格中的小正方形边长与数轴的单位长度都 是1. 543210123456→ 321023→ ① ② 第22题图 (1)图①中的阴影部分为正方形，它的面积是 (2)请利用(1)的解答，在图①的数轴上画出表示√10的点，并简洁地说明理由. (3)如图②，请你利用正方形网格，设计一个面积方案，在数轴上画出表示√5,1一√5的点，并简洁 地说明理由. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 23.新定义试题（期中·24-25石家庄四十四中）(10分)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个 互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如： -9,-4,-1这三个数，√/(-9)×(-4)=6，√(-9)×-1)=3，√(-4)X(-1)=2,其结果6， 3,2都是整数，∴.一9，一4，一1这三个数称为“完美组合数”. (1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由. (2)若三个数一3，，一12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值. 直题圈 精品图书 金星教 -2 24.(12分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2 的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为√2的整数 部分是1，于是用√2一1来表示√2的小数部分 又例如：，√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分是2，小数部分为7一2. (1)√17的整数部分是 ,小数部分是 (2)点A表示的数为无理数，在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为m,小数部分为，则下列 对于m,n的说法正确的是 .(填序号即可) ①m,n均为有理数；②1<√m<2;③3<m-n<4;④3<m+n<4. (3)若m,n分别是6一√5的整数部分和小数部分，求3m一n的值. 54321012345 第24题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 0-答案与解析 6.第十四章学情调研 题号123456789101112 答案B C B D C BC CC D AB 1.B 2.C【解析】无理数有85-1，受，1.12112111211112…（每 两个2之间依次多一个1)，共4个.故选C 3.B 4.D【解析】A.√16=4，故本选项错误；B.士√16=士4，故本选 项错误；C.√（一4）7=4，故本选项错误；D.一27=一3，故本 选项正确.故选D. 5.C 6.B【解析】近似数0.010精确到千分位，故A不符合题意；近似 数4.3万精确到千位，说法正确，故B符合题意：近似数2.8与 2.80表示的意义不相同，2.8精确到十分位，2.80精确到百分 位，故C不符合题意；近似数43.0精确到十分位，故D不符合题 意.故选B. 7.C【解析】9<11<16，∴.3<√T<4,∴.5<√Π+2<6.故 选C. 8.C【解析】无理数和有理数统称为实数，故①正确；实数和数轴上 的点是一一对应的，故②正确；0的算术平方根是0，故③正确；无 限不循环小数都是无理数，故④错误.正确的有3个.故选C 9.C 10.D【解析】设正方体小木块的棱长为xcm,根据题意，得8x3- 216,2=2咎=27,2=3，每个正方体小木块的表面积 为6×32=54(cm).故选D. 11.A【解析】数轴上表示1wW2的点分别为点A,B, .AB=√2一1，由题意可知，CA=AB, ∴.点C所表示的数为1一(W2一1)=2一√2.故选A 12.B【解析】.64的算术平方根是8,8是有理数，取8的立方根 为2,2是有理数，再取2的算术平方根为2，√2是无理数，则输 出，∴.y的值是2.故选B. 13.-1±314.> 15.4十π【解析】由题可得，当点A第一次落在数轴上时，点A表 示的数为4十号×2×π×4=4十元故答案为4十元 16.5【解析】b=√21一a,a,b均为正整数，∴.b=√21-a< √21<5，.当b取最大值，即b=4时，b=√21一a=√16， .21一a=16,解得a=5.故答案为5. 17.【解：(4x+1=94x+1=士号， 7 解得西=2w=一12 (28x+125=-02=-1gx=-号 18.【解】，(y-2)2与√2x+2互为相反数，∴.(y-2)2十√2x十2 =0,∴.y-2=0,2x十2=0，解得y=2,x=-1, 则x2+y3=(-1)2+23=9,故x2+y的平方根为士3. 19.【解】(1)·一个正数的两个平方根分别是a十3和2a一15，b的 立方根是-2，∴.a十3十2a-15=0,b=(-2)3=一8，解得a= 4,b=-8. (2).a=4,b=-8,.∴.2a-b=2X4-(-8)=16. :16的算术平方根是4，∴.2a一b的算术平方根是4. 20.【獬】(1)当t=16时，d=7·√t-12=7×2=14. 答：冰川消失16年后这种苔藓植物的直径为14cm (2)当d=35时，35=7·w√t-12,√t-12=5, 即t-12=25,解得t=37. 答：该处冰川约是在37年前消失的. 21.【解】(1)两右一(2)12.250.3873 (3)被开方数的小数点每向右（左）移动三位，其立方根的小数 点向右（左）移动一位 (4)由题意可知/10≈2.154,9≈-0.2154， :立方根的小数点向左移动一位， .被开方数的小数点向左移动三位。 ,y的立方根为负数，.y=一10÷1000=一0.01. 22.【解】(1)10 分析：题图①中阴影部分的面积=4×4-4×7×1×3=10. (2)如图①，点A即所求.理由：题图①中的正方形面积为 10,∴.它的边长为√10，在数轴上截取OA=√/10，.点A表 示的数为√10. -5-4-3-2-1012 56 ① K ② 第22题答图 (3)如图②，点K表示的数为√5，点D表示的数为1一√5.理 由：因为阴影部分为正方形，面积为5，所以其边长为5，在数 轴上截取OC=OK=√5，CD=1(数轴的1个单位长度)，则点 K表示的数为√5，点D表示的数为1一√5」 23.【解】(1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合数”，理由如下： ,√(-18)×(-8)=12，√(-18)×(-2)=6， √(-8)×(-2)=4， .一18，一8，一2这三个数是“完美组合数” (2).·√（一3）×（一12）=6，.分两种情况讨论： ①当√-3m=12时，-3m=144,.m=-48; ②当√-12m=12时，-12m=144,∴.m=-12(舍去). 综上所述，m的值是一48. 24.【解】(1)4√17-4 分析：，√16<√17<√25，.4<√17<5， .√17的整数部分为4，小数部分为√7-4. (2)②④ 分析：设点A表示的无理数为a,由点A在数轴上的位置可知， 3<a<4,∴.点A表示的无理数a的整数部分m=3,小数部分 n=a一3.∴.m为有理数，n不是有理数，.①不正确； 1<√3<2，即1<√m<2,∴.②正确； 3<a<4,而m-n=3-a十3=6-a,∴.2<m-n<3,③不 正确； :3<a<4,而m十n=3十a-3=a,∴3<m十n<4,④正确.。 综上所述，正确的有②④. (3)√4<5<9，即2<√5<3，.-3<-√5<-2，.3< 6一√5<4，'.6一√5的整数部分m=3,小数部分n=6一√5一3 =3-√5，.3m-n=9-(3-√5)=9-3+5=6+5.