唐山路北区2024-2025学年上学期考试真卷-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 期术真题卷 七年级上RJ9G 抑 22.唐山路北区考试真卷 (时间：90分钟满分：100分) 回期 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.如图，用量角器测得∠AOB的度数是() A.60° B.80° C.100° D.120° 2.下列计算结果是正数的是( ) 第1题图 A.-(+9) B.+(-9) C.-(-9) D.--91 必 3.用代数式表示“a的3倍与2的差”，正确的是( ) A.3a-2 B.3a+2 C.3(a-2) D.3(a+2) 4.如图，在解此方程的过程中，“口”代表的内容是( A.+4x B.4x C 金星教育D 0000 8x=6-4 ①…②…③ OO…OO 8xL=6 0-0-④0 第4题图 第5题图 5.如图，同时经过棋盘中三颗黑子的直线有条，再添一颗黑子，使n不变，则位置在( A.① B.② 警0 C.③ D.④ H 6.下列各式不能变形得到a一b-c的是() 题)均 B.a+(-b-c) 司 A.a-(b+c) C.(a-b)+(-c) D.a-(6-c) 7.计算：12-22-32=() A.-9 B.-12 C.-13 D.-14 8.下列等式中，a,b两个量成反比例关系的是() A.a+b=0 B.ab=-1 C.2a=3b D.b=2a 9.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面 积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程() A.54-x=20%×108 B.54一x=20%X(108+x) C.54+x=20%×162 D.108-x=20%(54+x) 10.如图，在正方形网格中，点B在点A的南偏东75°方向上，则点B的位置可能是() A.点B1处 B.点B2处 C.点B3处 D.点B4处 北 18 30 B B B E FGH 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图是长方体的展开图，且长方体的底面为正方形.根据图中标示的长度，则此长方体的体积 为() A.216 B.540 C.648 D.684 12.如图，数轴上E,F,G,H四点对应着四个连续整数，分别是e,f,g,h,且e十f十g十h=一2，那么 原点的位置应该是() 绝盗印 A.点E B.点F C.点G D.点H 二、填空题（本大题有4个小题，共14分.13~14题各3分，15~16题每空2分） 13.单项式一2a的次数是 14.比一3℃低7℃的温度是 ℃ 15.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=m2一mn十1(m,n均为整数，且m≠0). 例：3*4=32-3×4十1=一2. (1)(-2)*8= (2)若（一2）*x=13,则x= 16.如图，OA=16cm,点P是线段OA上任意一点（不与点B,C重合），点B,C分别是OP,AP的 中点. (1)BC= cm. OB P (2)若OB:AC=1:3,则OP= cm. 第16题图 61 三、解答题（本大题有8个小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)计算： (1)-5+9-(-6)-14. (2)-23×3+(-96)÷(-4). 18.(本题满分8分)解方程： (1)2x-3=x+1. （2)2+1-2红。3-1. 4 62 精品 金星教育 19.(本题满分5分)先化简，再求值：3m2-[一2(3m一1)+5m2],其中m=2. 20.(本题满分7分)如图，平面上有三个点A,B,C. (1)尺规作图，并保留作图痕迹： ①画直线AB,并指出点C与直线AB的位置关系. ②连接BC,并延长至D,使CD=2BC. （2)在(1)条件下，若AB=2,BC=1,求铝的值 拒绝盗印 B C 第20题图 62- 真题圈 金榜 班级： 学号： 姓名： 可北初中考试真题 助你 题名 耆生 练考卷 弥 2L.(健珠少7少用-珠36mK欧县名用開 个长方形，使它的长是宽的1.5倍.求长方形的长比 圈 精品图书 星教育 -6 22.(本题满分6分)如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始 按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7，…. (1)直接写出18,2025在哪条射线上. (2)用含n(n为正整数)的式子表示射线OF和OA上数字的排列规律 (3)取每条射线上的第12个数，计算这六个数的和. B 8 2 > c93 462 5 10 D 第22题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 3- 23.(本题满分10分)已知∠AOB=90°，顶点O在直线CD上，OE平分∠BOC. (1)如图①，若∠AOE=15°，求∠BOD的度数. (2)将∠AOB绕点O逆时针旋转至射线OA,OB在直线CD的两侧，且∠AOC<90°，其他条件不 变，即∠AOB=90°，OE平分∠BOC. ①在图②中补全图形. ②若∠BOD=2a,求∠AOE的度数.（用含a的代数式表示） A 0 D ① ② 第23题图 真题圈 精品图书 金星教 -6 24.(本题满分11分)甲、乙两车从A地驶往C地，途径B地.已知A地到B地的路程比B地到C地 的路程多40km,两车在行驶过程中均保持各自的行驶速度不变，两车运行时间如下表所示， A地 B地 C地 车辆 发车时刻 到达时刻 发车时刻 到达时刻 甲车 8:00 9:30 9:50 10:50 乙车 8:30 途经B地，不停车 10:30 (1)求出A,B两地之间的路程. (2)设甲车的行驶速度为，离A地的路程为d1km;乙车的行驶速度为2，离A地的路程为 d2 km. ①求%的值。 ②从上午8：00开始计时，时长记为tmin(如：上午9：00，则t=60),在乙车的行驶过程中(30≤t≤ 150),若|d1-d2|=20,直接写出t的值. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印答案与解析 因为∠AOF=180°-∠DOF-∠BOD=70°， 所以∠AOE=∠AOF+∠EOF=70°+10°=80° 所以∠AOE=∠DOE,所以OE是∠AOD的平分线 24.【解】(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品 (合x+25)件，根据题意得20z+30(分z+25)=600, 解得x=150,所以2x+25=10. 答：该超市第一次购进甲种商品150件，乙种商品100件 (2)(26-20)×150+(40-30)×100=1900(元). 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可 获得利润1900元. (3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售， 根据题意得(26-20)×150+(40×六-30)×100×3=1900 十800，解得y=9. 答：第二次乙商品是按原价打9折销售。 22.唐山路北区考试真卷 题号123456789101112 答案D CAAAD BBBDCC 1.D 2.C【解析】A.-(十9)=一9，不是正数，不符合题意；B.十(-9) =一9，不是正数，不符合题意；C.一（一9）=9，是正数，符合题 意；D.一|一9|=一9，不是正数，不符合题意.故选C 3.A4.A 5.A【解析】由题图可得，同时经过棋盘中三颗黑子的直线有 1条. A.位置在①，如图①，同时经过棋盘中三颗黑子的直线仍只有1 条，n没有变化，故此选项符合题意； B.位置在②，如图②，同时经过棋盘中三颗黑子的直线有2条，n 有变化，故此选项不符合题意； ②③ (④ ① ①-②--（ ③ ④ 第5题答图 C.位置在③，如图③，同时经过棋盘中三颗黑子的直线有3条，n 有变化，故此选项不符合题意； D.位置在④，如图④，同时经过棋盘中三颗黑子的直线有2条， 有变化，故此选项不符合题意.故选A 6.D【解析】A.a一(b十c)=a-b一c,故此选项不符合题意； B.a十（一b一c)=a一b一c,故此选项不符合题意； C.(a一b)+(一c)=a一b一c,故此选项不符合题意； D.a一(b一c)=a一b十c,故此选项符合题意.故选D. 7.B【解析】原式=1一4一9=-12.故选B. 8.B【解析】A.a十b=0,和为定值，不成反比例关系，不符合题意； B.ab=一1，积为定值，成反比例关系，符合题意； C.2a=3b,积不是定值，不成反比例关系，不符合题意； D.b=2a,积不是定值，不成反比例关系，不符合题意 故选B. 北 9.B 10.D【解析】如图，射线AB表示南偏 东 A 东45°方向，射线AB3表示南偏东约 56°方向，射线AB表示南偏东约75 方向，所以点B在点A的南偏东75°方 向上，则点B的位置可能是B.故 B 选D. 第10题答图 11.C【解析】设长方体的高为a,底面正方形的边长为b,由题图 可得3b=18,a+2b=30,解得b=6,a=18,所以长方体的体积 =ab=18×62=648.故选C 12.C【解析】由数轴可得，若原点在点E,则e十f+g+h=6;若 原点在点F,则e十f十g十h=2;若原点在点G,则e十f十g十 h=-2;若原点在点H,则e十f+g十h=一6.因为数轴上E, F,G,H四点对应的整数分别是e,f,g,h,且有e十f+g十h= 一2，所以原点应是点G.故选C 13.114.-10 15.(1)21(2)4【解析】(1)(-2)￥8=（一2）2-(-2)×8+1= 4+16+1=21. (2)(-2)￥x=(一2)2-(-2)x+1=2x+5=13,解得x=4. 故答案为(1)21；(2)4. 16.(1)8(2)4【解析】(1)因为点B,C分别是OP,AP的中点， 所以BP=2OP,CP=合AP,所以BC=BP+CP=之OP+ 3AP=合(0P+AP)=0A=8em (2)因为OB:AC=1:3,所以设OB=xcm,AC=3xcm, 由(1)知BC=8cm. 因为OB+BC+AC=OA,所以x+3x+8=16,所以x=2. 因为点B是OP的中点，所以OP=2OB=4cm 故答案为(1)8；(2)4. 17.【解】(1)原式=一5+9+6一14=一4. (2)原式=一8×3+96÷4=一24+24=0. 18.【解】(1)移项，得2x一x=1十3，解得x=4. (2)去分母，得3(x+1)一2(2x一3)=12， 去括号，得3x十3-4x十6=12， 移项、合并同类项，得一x=3,解得x=一3. 19.【解】原式=3m2-(-6m+2+5m2)=3m2+6m-2-5m =-2m2+6m-2, 当m=2时，原式=一2×22+6×2-2=2. 20.【解】(1)①如图，直线AB即所求，A B 点C在直线AB外. ②如图，线段BC,CD即所求， C (2)因为CD=2BC,BC=1, 所以CD=2, 所以BD=BC+CD=1+2=3, 所以部子。 21.【解】设长方形的宽为xm, 则长为1.5xm 第20题答图 根据题意，得2(1.5x十x)=36,解得x=7.2, 所以1.5x=10.8,所以10.8-7.2=3.6(m) 答：长方形的长比宽多3.6米 22.【解】(1)18在射线OF上，2025在射线OC上. 分析：观察可知，每6个数字一个循环，18÷6=3， 所以18在射线OF上，2025÷6=337…3， 所以2025在射线OC上. (2)观察可知，每条射线上后一个数字比前一个数字多6， 所以射线OF上的数字规律为6+6(n一1)=6n, 射线OA上的数字规律为1+6(n-1)=6n-5. (3)由(2)可知，射线OA上第12个数字为6×12一5=67， 则剩下5条射线上的第12个数字依次为68,69,70,71,72， 所以67+68+69+70+71+72=417. 23.【解】(1)因为∠AOB=90°，∠AOE=15°， 所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-15°=75°. 因为OE平分∠BOC, 所以∠BOC=2∠BOE=2×75°=150°， 所以∠B0D=180°-∠B0C=180°-150°=30°. (2)①补全图形，如图 B ②因为∠BOD=2a,所以∠BOC= E 180°-∠B0D=180°-2a. 因为OE平分∠BOC, 所以∠OE=克∠OC=合× A (180°-2a)=90°-a, 第23题答图 所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=90°-(90°-a)=a. 24.【解】(1)设A,B两地之间的路程为xkm,则B,C之间的路程 为(x-40)km 由题意，甲车从A地到达B地所用时间为1.5h,从B地到达C 地所用时间为1h, 所以流P,解得x=120 答：A,B两地之间的路程为120km. (2)①由(1)知，A,B两地之间的路程为120km,B,C两地之间 的路程为120一40=80(km),则A,C两地间的距离为120+80 =200(km),所以甲车的速度为120÷1.5=80(km/h). 因为乙车从A地到达C地所用时间为2h, 所以乙车的速度为200÷2=100(km/h). 所以号品-告 ②t=90或t=130. 分析：当30≤≤90时，d=80×高=青，d=100×0- 号(-30，所以号：-号：-30)=20，解得1=90或4=210 (含去)：当90<1≤10时，d=120,d=10×580-号4 30),所以120-号(1-30)=20，解得=90（舍去）或1=114 （舍去)；当110<≤150时，d=120+80×4-110=号：-80， 60=3-3 4=10×580-号4-30，所以号一9-号4-30) 20,解得=130或1=10（舍去）. 综上，t=90或t=130. 23.廊坊广阳区考试真卷 题号123456789101112 答案C CD AA CC B C CBD 1.C 2.C【解析】A.由S=π2可得，圆的半径与面积不成反比例关 系，故A选项不符合题意；B.购买笔和本子的总费用一定，笔的 费用和本子的费用不成反比例关系，故B选项不符合题意；C.由 S=ah可得，面积一定，平行四边形底和高成反比例关系，故C 选项符合题意；D.正方形的边长与周长不成反比例关系，故D 选项不符合题意.故选C 3.D【解析】A.0没有倒数，有相反数，故本选项错误，不符合题意； 真题圈数学七年级上J9G B.负数的相反数比它本身大，故本选项错误，不符合题意； C.12=1,(一1)2=1，故本选项错误，不符合题意； D.任何一个有理数都可以写成分数的形式，说法正确，符合题意， 故选D. 4.A【解析】A.a一(b十c一d)=a一b一c十d,去括号正确，符合题 意，A选项正确； B.(a+1)一(-b+c)=a+1十bc,B选项错误； C.a-(2a-b+c)=a-2a+b-c,C选项错误； D.一(4a+3b一5c)=一4a-3b+5c,D选项错误. 故选A. 5.A【解析】根据题意可得∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所 以∠1=∠3，同理∠2=∠4.所以要确定这四个角的度数，至少 要测量其中的1个角.故选A 6.C【解析】如图所示，满足条件的直线共有3条.故选C ●》 第6题答图 7.C【解析】选项A,由2x-一3=1，得2x=1十3，选项A错误； 选项B,由一2x=1,得x=一2，选项B错误； 选项C,由受+号=4，得3x+2x=24,选项C正确； 选项D,由2(x一3)=1，得2x一6=1，选项D错误.故选C 8.B【解析】根据互为补角的两角和为180°，可知锐角的补角一定 是钝角，锐角和钝角不一定互补，故①正确，④不正确；当一个角 为钝角时，这个角的补角为锐角，钝角大于锐角，故②不正确；根 据同角或等角的余角相等，可知③正确.故选B. 9.C【解析】因为2(x一1)=3(x一1)， 所以2x-2=3x-3,所以x=1, 当2(x一1)=3(x一1)两边同除以0时，无意义， 所以错误的原因是如果x一1=0，那么方程两边不能同时除以x 一1.故选C 10.C【解析】A.设铁皮的宽为xcm,则两块铁皮的面积分别为 15xcm,45xcm,则15x+45.x=180,符合题意； B.设需要x天完成任务，则甲、乙两人分别完成15x个，45x 个，则15x十45x=180,符合题意； C.设快车经过xh追上慢车，则慢车、快车行驶的路程分别为 15xkm,45xkm,则45x-15x=180,不符合题意； D.两种笔袋各买了x个，乙型与甲型笔袋分别花费15x元， 45x元，则15x十45x=180,符合题意.故选C. 11.B【解析】因为AD=3AB,所以DB=AD+AB=4AB. 因为E是线段DB的中点，所以BE=号DB=2AB. 因为BC=2AB,所以AC=AB+BC=3AB. 因为F是线段AC的中点，所以AF=2AC=号AB, 所以EF=BE+AF-AB=号AB=10cm, 所以AB=4cm. 故选B. 12.D【解析设A型纸盒个数为x,则A型纸盒需要长方形纸板 4x张，正方形纸板x张，由于制作一个B型纸盒需要正方形纸 板2张，因此可得B型纸盒的个数为120，工，需要长方形纸板 2 3.1202张，因此可得4红十3.1202=360，故①正确： 2