阶段学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ9G 湘 4.阶段学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) 尽 回期 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分》 1.(期中·23-24保定十三中)一5的绝对值是( ) A.5 B.-5 C.±5 D 2.(月考·24-25石家庄十七中改编)下列选项中，不是互为相反意义的量的是() A.收入80元和支出20元 B.长大两岁和减少2kg C.上升5m和下降2m D.向东9m和向西3m 3.某地元旦的最高气温为8℃，最低气温为一4℃，这天的最高气温比最低气温高( 苹 A.12℃ B.-12℃ C.-4℃ D.4℃ 4.(期中·23-24保定竞秀区)如图，数轴上表示数2.5的相反数的是( ) M N P 3 21023→ -2 第4题图 A.点M B.点N 靴 C.点P D.点Q 5.(期中·23-24张家口桥西区)一个整数24400用科学记数法表示为2.44×10°，则原数中“0”的 个数为( A.4 B.6 C.7 D.10 6.数学文化（期中·24-25石家庄四十八中）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作 《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色 为负).如图①表示的是（十2）+（一2），根据这种表示法，可推算出图②所表示的算式是( 红色 黑色 红色 黑色 6 警0 H ① ③ 圈)卓 第6题图 A.(+3)+(+6)》 B.(+3)+(-6) C.(-3)+(+6) D.(-3)+(+6) 7.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列结果正确的是() A.403.53≈403（精确到个位） B.2.604≈2.60（精确到十分位） C.0.1234≈0.2（精确到0.1） D.0.0136≈0.014（精确到0.001） 8.(期中·24-25唐山古冶区)下列计算正确的是( A.-5+3=-8 B.-(-2)3=6 C.2×(-5)=-10 D-3÷(-3)=-g 9.(月考·23-24石家庄二十三中)下列语句正确的个数为() ①一个数前面加上“一”，这个数就是负数； ②如果a是正数，那么一a一定是负数； ③一个有理数不是正的就是负的； ④0℃表示没有温度. A.0 B.1 C.2 D.3 10.新定义试题（联考·24-25张家口）用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b,规定a※b=ab +4.如1※2=1×2+4=6，则一4※2的值为( ) A.12 B.-12 C.4 D.-4 11.若a,b为有理数，a>0,b<0,且a<|b,则a,b,一a,一b的大小关系是() A.6<-a<-0<a B.0<-a<a<-6 C.b<-0<-a<a D.-a<-0<b<a 12.（期中·23-24张家口宣化区)在数轴上点A表示的数是一5，点M从点A出发，先向左移动1个 单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，…，依 次操作4054次后，此时点M表示的数是( A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.(月考·24-25廊坊六中)小明在超市购买食品，其包装袋注明：净重200士2克，请你判断小明购 买的食品，最轻是 克 14.（期中·24-25石家庄四十中)设x是最小的正整数，y是最大的负整数，之是绝对值最小的数，则 x一y十之= 15.程序框图（期中·23-24石家庄八十一中改编）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x= 2,则最后输出的结果是 输人 -5 输出 是 否 第15题图 16.(期中·23-24保定竞秀区改编)如图，数轴上有六个点A,B,C,D,E,F,相邻两点之间的距离均 为(m为正整数)，点B表示的数为一4，设这六个点表示的数的和为n.若点F表示的数是8，则 m的值为 ,n的值为 B D 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(期末·24-25石家庄外国语)(6分)计算： 1(-36)×(位+8-6)- (2)-14+16÷(-2)3×|-3-1. 直题圈 精品图书 金星教育 18.(期中，24-25唐山古冶区)(8分)在下列所给数轴上用A,BC,D,E分别表示-5，-多，0,25， 4,并解答下列问题： 6-5432012345 第18题图 (1)A,E两，点的距离为 (2)- 的倒数为 (3)这5个数中绝对值最小的数是 (4)这5个数中最小的负有理数是 19.(期中·23-24保定竞秀区)(8分)王老师在黑板上展示了下面的题目： 计算：(-5)÷(-3)×12 解：原式=(-5)÷（一）×12（第一步） =(-5)÷(-1)(第二步) =-5(第三步). 第19题图 (1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，第二处是第 步 (2)写出正确的解题过程. 20.新定义试题（月考·24-25秦皇岛四中）(8分)若定义一种新的运算“☒”，规定有理数a⑧b=2×a2 一b,如4⑧3=2×42一3=29. (1)求(-1)☒3的值. (2)求(-4)☒[2☒(-1)]的值. 拒绝盗印 21.（月考·24-25石家庄外国语)(9分)已知α=3，b=2,根据下列条件求值 (1)若a十b>0,求a十b的值. (2)若a<b,求ab的值 抱 (3)若ab<0,求(a一b)3的值， p 传 H 真题圈 精品图书 金星教育 警0 阳副 22.情境题（期中·24-25廊坊四中改编）(9分)某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示（运进用 正数表示，运出用负数表示)，表中有个数据不小心被覆盖.已知被覆盖的数是运进的吨数， 且比其中一次运出吨数的最大值多1t. 进出食品的质量（单位：t) -3 -1 3 2 进出次数 3 1 3 2 2 (1)被覆盖的数为 (2)求冷库该天的冷冻食品的质量相比原来增加或减少了多少吨 (3)若运进每吨冷冻食品费用为500元，运出每吨冷冻食品费用为800元.求冷库该天的运送总 费用. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 9 23.数学归纳（月考·23-24石家庄二十八中改编）(12分)你能比较两个数20062？和2007206的大 小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n+1和(n十1)"的大小（≥1，且n为整数），然后 从分析n=1,=2,n=3,…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论. (1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填“<”“>”或“=”）： ①12 21;②2 32;③34 43;④45 54; ⑤56 65;⑥6 76;⑦78 8. (2)归纳上面各小题的结果，可以猜想出n+1和(n十1)"的大小关系是n+1 (n+1)m (n≥3，且n为整数). (3)由(2)判断200627与2007206的大小关系. 真题圈 精品图书 金星教育 1 24.（月考·24-25石家庄外国语)(12分)如图，已知点A,B,C从左到右依次在数轴上，所表示的数 分别为x,一10,200，现将一把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为 5 cm. (1)若数轴的1个单位长度为1cm. ①x的值为 ;点A与点C的距离为 个单位长度； ②求点A,B,C所表示的数的和. (2)若数轴的1个单位长度不是1cm,且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的-一14， -10. ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为30cm,将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上 点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值. AB x-10 200 第24题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 0-答案与解析 (32文4+4文6+68++206X208 =×2+×23+×4++×1o03104 1 =×(12+2X3+3x4++1o03X104》 /1,1 1 =号×1-号+号专+号+…+1s10) 1 =子×(1-da)=子×1808-48器 9.C 10.D【解析】由数轴可知a的值为一3，故a=3, 所以|a一a=6.故选D. 11.A【解析】因为x=3,|y|=6,且x>y,所以x=士3，y 一6，则x十y=3-6=-3或x十y=-3一6=-9.故选A. 12.【解】(1)①>②=③=(2)①异号②同号③=≥ (3)x≤0.分析：由(2)可知，若|x+2026=|x+|-20261 =|x一20261，则x与-2026同号或x=0,即x≤0，所以x的 取值范围是x≤0. 13.11【解析】x+1|+|x一3|表示数轴上表示x的点与表示一1 和3的点的距离和，当一1≤≤x≤3时，|x十1|十|x一3|有最小 值4，y十2+|y一4|表示数轴上表示y的点与表示一2和4 的点的距离和，当-2≤y≤4时，y十2+|y一4有最小值6. 因为x+1+|y十2|+|x-3|+|y-4|=10,所以|x+1|+ |x一3|=4，|y+2|+y-4=6,所以-1≤x≤3，一2≤y≤4， 所以x+2y的最大值为3+2×4=11.故答案为11. 14.【解】(1)标出的点M,Q,N的位置如图①. M N 432山0234为 ① N -4-3-2-10x12345 第14题答图 ①NQ=16-1=5.故填5. ②如图②，点M,N,C分别表示有理数一2,6，x,MN=8. 因为|x十2|+x一6|的几何意义是线段CM与CN的长度之 和，所以当点C在线段MN上时，CM十CN=8,当点C在点M 的左侧或点N的右侧时，CM+CN>8,所以|x+2+x一6 的最小值是8. (2)设点E,F,T分别表示有理数-a,3,x,则EF=|3+a. 因为|x十a十|x一3|的几何意义是线段TE与TF的长度之 和，所以当点T在线段EF上时，TE十TF=|3十a,当点T不 在线段EF上时，TE+TF>|3+a.所以|x十a+|x一3|的 最小值是|3十a=2,解得a=一1或a=-5. 故a的值是一1或-5. 15.B【解析】在数轴上，点A表示的数是5，将点A向左移动a(a >5)个单位长度得到点P,则点P表示的数为负数，观察选项， 只有选项B符合题意.故选B. 16.一4或2【解析】设点B对应的数为b,O为原点.①当点B在 点A的左侧时，有一2-b一b=6,解得b=一4.②当点B在O, A之间时，AB+BO=2≠6，因此此种情况不存在.③当点B在 原点的右侧时，有b十2+b=6,解得b=2.故答案为一4或2. 17.【解】(1)40. (2)因为A,B两点之间的距离为一20|+|100|=120（个）单 位长度，所以它们的相遇时间是120÷(6十4)=12(s), 所以电子蚂蚁Q运动的路程为12×4=48（个）单位长度， 即从数一20对应的点向右运动48个单位长度到点C,故点C 对应的数为一20+48=28. (3)相遇前：(120一20)÷(6一4)=50(s). 相遇后：(120+20)÷(6一4)=70(s). 故当它们运动50s或70s时，两只蚂蚁间的距离为20个单位 长度 4.阶段学情调研（一） 题号123456789101112 答案ABABABDC BD BC 1.A2.B3.A 4.B【解析2.5的相反数是-2.5，根据数轴的定义，可知表示 -2.5的点为点N.故选B. 5.A【解析】用科学记数法表示为2.44×10°，所以原数中“0”的 个数为7一3=4.故选A. 6.B 7.D【解析】403.53≈404（精确到个位），故选项A错误；2.604≈ 2.6(精确到十分位)，故选项B错误；0.1234≈0.1（精确到 0.1),故选项C错误；0.0136≈0.014（精确到0.001），故选项D 正确.故选D. 8.C【解析】A.一5十3=一2，故A错误； B.一(-2)3=8，故B错误； C.2×(-5)=一10，故C正确： D-3÷(-号)=9，故D错误.故选C 9.B【解析】①一个数前面加上“一”，这个数就是负数，说法错误， 负数前面加上“一”为正数； ②如果a是正数，那么一a一定是负数，说法正确； ③一个有理数不是正的就是负的，说法错误，0也是有理数，但0 既不是正数，也不是负数； ④0℃表示温度为0摄氏度，而不是没有温度，故④错误. 所以正确的有1个.故选B. 10.D【解析】由题意知，一4※2=-4×2+4=一8+4=一4. 故选D. 11.B【解析】将a,b,-a,-b表示在b-a0ab 数轴上，如图，故b<一a<a<一b. 第11题答图 故选B. 12.C【解析】将点M先向左移动1个单位长度，再向右移动2个 单位长度，看作移动一次，是向右移动一次；向左移动3个单位 长度，再向右移动4个单位长度，看作移动一次，也是向右移动 一次.因为4054÷2=2027，所以一5+2027=2022，即此时 点M表示的数是2022.故选C 13.198 14.2【解析】由题意知，x=1,y=一1，z=0, 则x一y+x=1一（一1）+0=2. 故答案为2. 15.-1【解析】由题意得(-号)×4-(-1)=-2+1=-1> -5,(-1)×4-(-1)=-4+1=-3>-5,(-3)×4-(-1) =一12+1=一11<一5，输出的结果是一11.故答案为一11. 16.33【解析】因为点B表示的数为一4，点F表示的数是8，所 以BF=8-（-4)=12,所以相邻两点之间的距离m=12÷4= 3,所以点A,B,C,D,E,F表示的数分别为-7，一4，-1,2,5， 8,所以这六个点表示的数的和n=一7+（一4）+（一1）+2+5 十8=3.故答案为3；3. 17.【解11)原式=-36×品-36×号+36×号=-3-30+28 =-33十28=-5. (2)原式=一1+16÷(-8)×4=-1+(-2)×4 =-1+(一8)=-9. 18.【解】在数轴上表示如图所示. 43品81安”，早古 A B C 第18题答图 (1)9 分析：因为点A表示的数是一5，点E表示的数是4， 所以A,E两点的距离为4-(-5)=4+5|=9. ②-号 (3)0 分折：-51=5，-号引=号，101=0.251=25,1=4， 因为0<号<2.5<4<5，所以绝对值最小的数是0. (4)-5 分析：-51=5，-号=号，因为5>是，所以-5<-是 因为0,2.5,4是非负数，所以这5个数中最小的负有理数是一5： 19.【解】(1)二三 (2)原式=(-5)÷(-2)×12=(-5)×(-12)X12=720, 20.【解】(1)因为a⑧6=2×a2-b, 所以(-1)⑧3=2×(-1)2-3=-1. (2)因为a8b=2×a2-b, 所以2☒（一1）=2×22-(-1)=9， 所以(-4)⑧☒[2☒(-1)]=(-4)⑧9=2×(-4)2-9=23. 21.【解】因为a=3,|b=2,所以a=士3，b=±2. (1)因为a+b>0,所以a=3,b=2或a=3,b=-2, 所以a+b=3十2=5或a十b=3+(-2)=1. (2)因为a<b,所以a=一3，b=土2， 当b=2时，ab=一3×2=-6， 当b=-2时，ab=-3X(一2)=6，所以ab=士6. (3)因为ab<0,所以a=-3,b=2或a=3,b=一2， 当a=-3,b=2时，(a-b)3=(-3-2)3=-125, 当a=3,b=-2时，(a-b)3=[3-(-2)]3=125, 所以(a-b)3=±125. 22.【解】(1)4 (2)-3×3+4×1+(-1)×3+3×2+2×2=-9+4-3+6+ 4=2(t),所以相比原来增加了2t. (3)(4×1+3×2+2×2)×500+(3×3+1×3)×800 =14×500+12×800=16600(元). 答：冷库该天的运送总费用为16600元， 23.【解】(1)①<②<③>④>⑤>⑥>⑦> (2)> (3)20062o7>2007208.原因如下：由(2)知当n≥3，且n为整 数时，n+1>(n十1)”，所以20062oo>20072o. 24.【解】(1)①-15215 ②-15+(-10)+200=175，即点A,B,C所表示的数的和为175. (2)①因为刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的 一14，一10，所以数轴的1个单位长度为0.5cm, 所以此时刻度尺上1cm,代表数轴上2个单位长度， 所以B表示-10，A在B的左边且AB相距5cm, 则A在B的左边且AB相距10个单位长度，则x=一20 ②因为A表示的数为一20，C表示的数为200， 则A,C相距220个单位长度， 所以A,D的距离为110个单位长度， 所以D所表示的数为-130或90. ③4 分析：B表示的数为一10，C表示的数为200，则B、C的距离为 真题圈数学七年级上J9G 2010-105m,所以器-号- 2 因为要用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离， 所以≥3.5，即飞的最小整数值为4. 5.第三章学情调研 题号12345678910 答案ADB BA DCBCB 1.A 2.D【解析】选项A,3的a倍用代数式表示为3a;选项B,a的3 倍用代数式表示为3a;选项C,3个a相加用代数式表示为3a; 选项D,3个a相乘用代数式表示为a3.故选D. 3.B4.B5.A6.D7.C 8.B【解析】因为原正方形的周长为acm,所以原正方形的边长 为冬cm因为将它按题图的方式向外等距扩1cm,所以新正方 形的边长为（号+2）cm,则新正方形的周长为4（号+2）=(a 十8)(cm),因此需要增加的长度为8cm.故选B. 9.C【解析】第一种方案调价后的价格为m(1十10%)(1-10%) =0.99m(元)，第二种方案调价后的价格为m(1一10%)(1+ 10%)=0.99m(元).故选C 10.B【解析】根据题意得，第1次输出的结果为号×125=25， 第2次输出的结果为亏×25=5，第3次输出的结果为亏×5=1， 第4次输出的结果为1十4=5，第5次输出的结果为号×5=1， 第6次输出的结果为1十4=5，第7次输出的结果为号×5=1， 第8次输出的结果为1十4=5，第9次输出的结果为号×5= 1,…, 由此得到规律，从第2次开始奇数次输出1，偶数次输出5， 所以第224次输出的结果为5.故选B. 11.(3a-b)2 12.5【解析】当x=-2,y=1时，x2-xy-1=(-2)2-(-2)×1 -1=4+2-1=5.故答案为5. 13.10a+b偶 14.(5n十1)【解析】通过题图可以发现第①个图案有6根火柴 棒，第②个图案有11根火柴棒，第③个图案有16根火柴棒， 可发现后一图案比前一图案多5根火柴棒，所以第⑦个图案用 [6+5(n一1)]根火柴棒，即(5n+1)根火柴棒.故答案为(5m十1). 15.【解】(1)3x2x+35x十3 (2)当x=一2时，y=5x+3=5×(一2)+3=-7. 16.【解】(1)连接CF(图略)， Sas-Saun+Som-Sanab. 。1 (2②)当a=4m,6=6em时，Se=c+号8-号cb 1 1 2十 48+号×6-2×4X6=14(m). 答：阴影部分的面积为14cm. 17.【解】(1)表中有每天运的吨数和运货的天数两种量.因为一个 量变大时，另一个量反而变小，所以它们是相关的量. (2)300×1=300,150×2=300,100×3=300,75×4=300, 60×5=300,50×6=300,它们的积一样大，都是300. 这个积表示这批货的总吨数， (3)成反比例.理由如下： 因为每天运的吨数X运货的天数=货物的总数300t, 所以运货的天数与每天运的吨数成反比例.