22.期末学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 期术调研卷 七年级下RJ9G 22.期末学情调研（二） 蝴 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.数学文化（期末•22-23邯郸育华中学）在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字， 叫作“面”，这是中国传统数学对无理数的最早记载，下面符合“面”的描述的数是( A.3 B.√4 C.√5 D.V16 2.(期末·23-24邢台襄都区)班委会决定组织一次娱乐活动，活动内容从讲故事和唱歌中选择一项， 为了决定是讲故事还是唱歌，班委会要进行民意调查，下列说法错误的是() A.调查的问题是选择讲故事还是唱歌 B.调查的范围是全班同学 C.调查的方式是查找资料 D.这次调查需要收集的数据是全班同学选择讲故事和唱歌的人数 3.如图，能正确表示点A的位置的是( A.距点O3km的地方 B.在点O的东北方向上 C.在点0东偏北40°的方向 D.在点O北偏东50方向，距点O3km的地方 批 ↑北 金星教有 3km 50 东 0 第3题图 第6题图 4.(期末·23-24石家庄四十八中)下列命题是真命题的是( A.如果a2=b2,那么a=b B.如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C.相等的两个角是对顶角 D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 些加 5.(期中·22-23石家庄二十七中)将点B(5,-1)向上平移3个单位长度得到点A(a+1,1-b), H 则( 题 A.a=5,b=2 B.a=4,b=5 国 C.a=4,b=-1 D.a=7,b=2 6.（期中·23-24石家庄四十八中)若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( A.x-1≤0 B.x-1≥0 C.x+1≥0 D.x+1≤0 7.(期末·21-22唐山古冶区)如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE, ∠BAD比∠BAE大18°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°，y°，那么x,y所 适合的一个方程组是() Ay-x=18, B.y-x=18, y-x=18, D.x-y=18, y+x=90 y+2x=90 y=2x y+2x=90 第7题图 8.(期末·23-24邢台任泽区)如图，直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥ OD,若∠AOD=4∠AOC,则∠AOE的度数为( ) A.48° B.54° C.64° D.72° 9.(期中·22-23廊坊四中)已知x,y满足方程组{ x+m=4则无论m取何值， y-5=m, 第8题图 x,y恒有的关系式是() A.x+y =1 B.x+y=9 C.x+y=-9 D.x+y=-1 10.（期末·22-23唐山)已知表示实数a,b,c的点在数轴上的位置如图①所示，图②是嘉琪针对图 ①所写的4条结论，其中正确结论的个数是( ) 根据图①，嘉琪得出以下结论： ①b可能是无理数√5； ②ac>bc; ③c的平方根是±2； ④点(a,b)在第二象限. ② 於第10题图 A.1 B.2 C.3 D.4 11.操作与实践（中考·2022河北）要得知作业纸上两相交直线AB,CD所夹锐角的大小，发现其交 点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案（如图①②）： 方案I 方案Ⅱ GE一B M GE一B XE一D E一D H H ①作一直线GH,分别交AB,CD于点E,F; ①作一直线GH,分别交AB,CD于点E,F; ②利用尺规作∠HEN=∠CFG; ②测量∠AEH和∠CFG的大小； ③测量∠AEM的大小即可. ③计算180°-∠AEH-∠CFG即可. ① ② 第11题图 对于方案I,Ⅱ，说法正确的是( A.I可行、Ⅱ不可行 B.I不可行、Ⅱ可行 C.I,Ⅱ都可行 D.I,Ⅱ都不可行 1-2<7-2y 12.若数a使关于x的方程a+1=-2-1有非负数解，且关于y的不等式组2 3 2恰 2 2y+1>a-2y 好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是() A.-27 B.-20 C.-15 D.-5 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.（期末·23-24张家口宣化区)若x2m-1+5y3m-2m=7是二元一次方程，则m+n= 14.将数据83,85,87,89,84,85,86,88,87分组，86.5~88.5这一组的频数是 15.在平面直角坐标系中，已知点P(m-3,4-2m),m是任意实数.当m=0时，点P在第 象限；当点P在第三象限时，m的取值范围为 16.(期末·22-23秦皇岛海港区改编)如图，AB∥CD,将一副三角尺按 A 图示摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°.下列结论：①GE∥MP; ②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG+∠PMN=∠GPM其 中正确的有 .（填序号) 三、解答题（共8题，共72分） 第16题图 17.（期末·21-22唐山路北区改编)(6分)计算： (1)2-V5+-8-V5 2)64-2驴+(-12 61 精品 金星教育 18.(8分)(1)解不等式：3-4(2x-3)≥3(3-2x) (2)x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与)x-1≤7-多x都成立？ 19.(8分)已知关于x,y的方程组 x-y=a+3, a为常数 2x+y=5a, (1)求方程组的解； (2)若方程组的解满足x>y>0,求a的取值范围. 爱学 拒绝盗印 6一 20.（期末·23-24邯郸汉光中学)(9分)某初中学校为了解学生每天的睡眠时间t（单位：h),在 全校1000名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为6≤长7， 令 狗 7≤t长8,8≤t<9,9≤t<10四个组进行统计，根据统计的信息，绘制了如下不完整的频数分布 直方图、扇形统计图，根据给出的信息，解答下列问题 蛾 (1)填空：本次调查中，样本容量为 ;睡眠时间在6≤tK7范围内的学生占抽取学生的 出细 百分比为 ；在扇形统计图中，8≤tK9对应的圆心角∠1的度数是 度；请补全 同柳 频数分布直方图. (2)若睡眠时间未达到9h的学生需要加强睡眠管理，则该校全部学生中需要加强睡眠管理的大 约有多少人？ 频数 18 18 16 6412 36% 0 8≤t9 9≤tk10 01 6420 7≤tk8 24% 6 8 9 10时间/h 6≤tk7 製 第20题图 精品图书 蜘 21.（期末·23-24邯郸永年区)(9分)如图，点B,C在线段AD的异侧，点E,F分别是线段AB,CD 上的点，连接EC交AD于点G,连接BF交AD于点H.已知∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC (1)请说明AB∥CD的理由 (2)若∠AGE+∠AHF=180°，且∠BFC-30°=2∠C,求∠B的度数， E H G 华0 第21题图 67 22.新定义问题(10分)已知P(m,n),m,n都是实数，当满足2m=8+n时，称P（m,n)为“开 心点” (1)若点A(5,a)是“开心点”，则a= ,把点A向右平移3个单位长度得到点B的 坐标为 (2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(6,4)，则三角形ABC的面积为 (3)若D（k,2k-3)到两坐标轴的距离相等，求点D的坐标并判断其是否为“开心点”. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 23.(10分)为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购 进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共 需3万元 (1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元 (2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过 12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少？ 圈 直 精品图书 金星教育 24.探究性问题（期中·22-23定州）(12分)将一副三角尺中的两个直角顶点C叠放在一起（如图）， 其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°. (1)猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由 (2)若∠BCD=3∠ACE,求∠BCD的度数 (3)若按住三角尺ABC不动，绕顶点C转动三角尺DCE,试探究∠BCD等于多少度时，CE∥AB, 并简要说明理由， ① ② 第24题图 备用图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-得am+bn=c.② ①-②，得-a+b=0, 解得a=b. .∴.am+bn=am+an=c, 即a(m+n)=c, 解得m+n=台 将P(p,q)的坐标代入a+by=c, 得ap+bg=ap+ag=c,即a(p+g)=c, 解得p+9=台 ∴.m+n=p+q. 4 2 54-3-2-193c345 ~1 3 -4 -5B 第24题答图 22.期末学情调研（二） 题号123456789101112 答案ACD D CBBB BCCA 1.A2.C 3.D【解析】根据方向角的概念，点A在点O的北偏东50方向， 又.AO=3km,∴.点A在点O北偏东50方向，距点O3km 的地方.故选D. 4.D【解析】A.如果a2=b2,那么a=±b,故本选项命题是假 命题，不符合题意； B.两个角是同位角，这两个角不一定相等，故本选项命题是假 命题，不符合题意； C.相等的两个角不一定是对顶角，故本选项命题是假命题，不 符合题意； D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命 题，符合题意。 故选D. 5.C【解析】·将点B(5,-1)向上平移3个单位长度得到点 A(a+1,1-b),.∴.a+1=5,1-b=-1+3, .a=4,b=-1. 故选C. 6.B【解析】由数轴得，x≥1，Ax-1≤0，解得x≤1，故该选项 错误； B.x-1≥0，解得x≥1，故该选项正确； C.x+1≥0，解得x≥-1，故该选项错误； D.x+1≤0，解得x≤-1，故该选项错误.故选B. 真题圈数学七年级下RJ9G 7.B 8.B【解析】：∠AOD=4∠AOC,∠AOC=∠BOD, ∴.∠AOD=4∠BOD. :∠A0D+∠B0D=180,·∠B0D=号×180°=36. :OE⊥OD,.∠E0D=90, .∴.∠AOE=180°-∠EOD-∠BOD=54°. 故选B. 9B【解析】由题意，得x+m=4①， y-5=m②. ①+②得x+y+m-5=4+m,即x+y=9.故选B. 10.C【解析】4<5<6.25，.2<V√5<2.5，结合数轴可得b可能 是无理数√5，则①正确； a<0<b<c,∴ac<0<bc,则②错误； :c对应的数为4，且(-2)2=4,22=4，.c的平方根是士2， 则③正确； :a<0,b>0,.点(a,b)在第二象限，则④正确 综上，正确结论的个数是3.故选C 11.C【解析】方案I,因为∠HEN=∠CFG,所以MW∥CD, 所以直线AB,CD所夹锐角与∠AEM相等，故方案I可行；方 案Ⅱ，根据三角形内角和定理可知，直线AB,CD所夹锐角与 180°-∠AEH-∠CFG相等，故方案Ⅱ可行.故选C. 12.A【解析】=--1， 去分母，得3(ax+1)=-4x-6, 去括号，得3m+3=-4x-6, 解得x=3a+4 -9 “数a使关于x的方程“=-号-1有非负数解， 2 3a4<0,aK-号 y<4, 不等式组整理得 y>a-1 4 解得好<少<4 由不等式组有解且恰好有两个偶数解，得到偶数解为2,0， -2≤<0，解得-7≤a1,-7≤a<- .满足题意的整数a的值为-7，-6，-5，-4，-3，-2， 则符合条件的所有整数a的和是-7+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+ （-2)=-27.故选A. 13.2【解析】由题意，得2m-1=1,3m-2n=1,解得m=1,n =1,则m+n=2.故答案为2. 14.3【解析】在86.5-88.5范围内的有87,88,87，所以这一组的 频数为3.故答案为3. 15.二2<m<3【解析】当m=0时，m-3=-3,4-2m=4, 点P的坐标为(-3,4)， .当m=0时，点P在第二象限 当点P在第三象限时， m-3<0,解得2<m<3, l4-2m<0, 故答案为二；2<m<3. 答案与解析 16.①②③④【解析】：∠G=∠MPG=90°，.GE∥MP,故 ①正确. 由题意得∠EFG=30°， ∴.∠EFN=180°-∠EFG=150°，故②正确. 过点F作FH∥AB,如图. AB∥CD,∴.∠BEF+∠EFH=18O°，FH∥CD, .∴.∠HFN=∠MNP=45°， .∴.∠EFH=∠EFN-∠HFN=105° ∴.∠BEF=180°-∠EFH=75°，故③正确. :∠GEF=60°，∠BEF=75°， ∴.∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45 .∠PMN=45°，∴.∠AEG+∠PMN=90°. ∠GPM=180°-∠MPW=180°-90°=90°， ∴.∠AEG+∠PMN=∠GPM,故④正确. 综上所述，正确的结论有4个.故答案为①②③④ A E B ------H 第16题答图 17.【解】(1)原式=√5-2+(-2)-√5=-4 （a)原式-21-号 2 18.【獬(1)3-4(2x-3)≥3(3-2x),.3-8x+12≥9-6x, ∴.-8x+6x≥9-3-12， .-2x≥-6，.x≤3. [5x+2>3(x-1)①， a{s-11-号r@ 解不等式①，得2-3， 解不等式②，得x≤4， :不等式组的解架为-多<x≤4 x取整数，.x取-2，-1,0,1,2,3,4时， 不等式5x+2>3(x-1)与号x-1≤7-多x都成立. 19.【解】(1)方程组中两式相加，得3x=6a+3,解得x=2a+1, 把x=2a+1代入2x+y=5a, 解得y=a-2, ∴方程组的解为 x=2a+1, y=a-2. 2a+1>a-2, (2)由题意，得a-2>0,解得a>2. 2a+1>0, 20.【解】(1)本次调查中，样本容量为12÷24%=50， 睡眠时间在6≤<7范围内的学生占抽取学生的百分比为 50-12-16-18×100%=8%, 50 在扇形统计图中，8≤K9对应的圆心角∠1的度数是 360×品=152.故答案为50：8%；1152 睡眠时间在6≤1<7范围内的学生人数为50-(12+16+18)=4， 补全频数分布直方图如下： 、」频数 18 18 16 16H 14 12 12 10 8 4 4 om 678910时间h 第20题答图 (2)1000×(1-36%)=640(人). 答：该校全部学生中需要加强睡眠管理的大约有640人： 21.【解】(1)：'∠AGE=∠DGC,∠AEG=∠AGE,∠DCG= ∠DGC,.∠AEG=∠DCG, .AB∥CD. (2),∠AGE=∠DGC,∠AGE+∠AHF=180°， .∠DGC+∠AHF=180°， ∴.BF∥EC, .∠BFC+∠C=180°」 ·∠BFC-30°=2∠C, ∴.∠BFC=2∠C+30°， .2∠C+30°+∠C=180°， .∠C=50°，.∠BFC=130° :AB∥CD, .∠B+∠BFC=180°，∴.∠B=50°. 22.【解】(1)2(8,2) 分析：2×5=8+a,解得a=2, .点A的坐标为(5,2)， 将其向右平移3个单位长度得到点B的坐标为(8,2). (2)3 (3).D(k,2k-3)到两坐标轴的距离相等， .k=2k-3或k=-(2k-3), 解得k=3或k=1. .点D的坐标为(3,3)或(1，-1)： 当点D的坐标为(3,3)时，2×3≠8+3； 当点D的坐标为(1，-1)时，2×1≠8-1. ∴.点D不是“开心点” 23.【解】(1)设购进1件甲种农机具需要x万元，1件乙种农机具 需要y万元， +3=3解得r=15 根据题意，得2x+y=3,5 y=0.5. 答：购进1件甲种农机具需要1.5万元，1件乙种农机具需要 0.5万元. (2)购进甲种农机其m件，则购进乙种农机具(10-m)件， 根据题意，得1-5m+0.,50-m)≥9.8， 1.5m+0.510-m)≤12， 解得4.8≤m≤7. 又，m为整数，m可以取5,6,7， .共有3种购买方案 方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件； 方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件； 方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件， (3)方案1所需资金为1.5×5+0.5×5=10（万元）： 方案2所需资金为1.5×6+0.5×4=11（万元）： 方案3所需资金为1.5×7+0.5×3=12（万元）. .10<11<12, ∴.购买方案1需要的资金最少，最少资金是10万元 24.【解(1)∠BCD+∠ACE=180°. 理由如下：'∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD ∴.∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90°=180° (2)设∠ACE=a,则∠BCD=3a. 由(1)可得∠BCD+∠ACE=180°， .3a+a=180°， .a=45°， ∴.∠BCD=3a=135°. (3)∠BCD=150°或30时，CE∥AB.理由如下： 分两种情况： ①如图①所示，若AB∥CE,则∠ACE=∠A=30° 又：∠ACB=∠ECD=90°， .∴.∠BCD=360°-90°-90°-30°=150°. A D B D E ① ② 第24题答图 ②如图②所示，若AB∥CE,则∠BCE=∠B=60° ∠DCE=90°，.∠BCD=90°-60°=30°. 综上所述，∠BCD等于150°或30时，CE∥AB. 期末真题卷 23.唐山市真卷改编 题号123456789101112 答案CAB DBCADBAAB 1.C2.A3.B 6 4.D【解析】去括号，得2x-2≥4，移项，得2x≥4+2，合并同类 真题圈数学七年级下RJ9G 项，得2x≥6，系数化为1，解得x≥3.故选D. 5.B【解析】A.总体是该校1500名师生的国家安全知识掌握情 况，说法正确，故A不符合题意；B.样本容量是150，说法错误， 故B符合题意；C.样本是抽取的150名师生的国家安全知识掌 握情况，说法正确，故C不符合题意；D.个体是每一名师生的国 家安全知识掌握情况，说法正确，故D不符合题意 故选B. 6.C【解析】点P(a,b)在第-象限，∴.a>0,b>0, ∴.-a<0,-b<0,∴.点Q(-a,-b)在第三象限.故选C. 7.A【解析：∠1=∠2，.AD∥BC.故选A 8.D【解析：a>b,∴.a-2>b-2,故A错误，不符合题意； :a>b,-3a<-号b,故B错误，不符合题意； :a>b,∴.2a>2b,故C错误，不符合题意； a>b,.1-2a<1-2b,故D正确，符合题意 故选D. 9.B【解析：不等式(a-2)x>1的解集是x<1, a-2,a-2<0, 解得a<2.故选B. 10.A【解析】：AB∥CD,∴.∠ADC=∠A=50°.如图，过点 E作EF∥CD,.∠DEF=∠ADC= -B 50°，∠CEF=∠C=32°，∴.∠CED=C、 D ∠DEF-∠CEF=50°-32°=18°. 故选A E 11.A 第10题答图 12.B【解析】不等式组整理得 x≤m:不等式组的整数解共有 x>3. 2个，.3<x≤m,.2个整数解为4,5，.5≤m<6. 故选B. 13.> 14.2【解析】：点M(a+3,a-2)在x轴上，∴.a-2=0,解得a =2.故答案为2. 15.2≤x<3【解析)+1<40解不等式D,得x3,解不等式 4-2x≤0②， ②，得x≥2， .不等式组的解集为2≤x<3, 故答案为2≤x<3. 16.51【解析】(-3)☒4=-3+2×4=5. 由题意，得-2之解得=0xy=1 y+4x=1, y-1, 故答案为5；1. 17.【解】(1)移项，得(x+4)3=-64,开立方，得x+4=-4,解得x =-8. (2)原式=3+(-2)+(2-V3) =3-2+2-√5 =3-V5 18.【解】(1)如图，三角形A'BC即所求. (2)B(0,-1). (3)P(2,1),点P关于x轴对称的点P"的坐标为(2，-1).