实验：速度测量的几种方法 速度-时间图像 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦“速度的测量”与“速度-时间图像”核心知识点，系统梳理打点计时器的工作原理、实验步骤及平均速度与瞬时速度的测量方法，衔接速度-时间图像的建立与应用，拓展光电门、红外线及超声波、频闪照相法等测速度模型，构建从基础实验到综合应用的学习支架。 该资料以科学探究为核心，通过对比两种打点计时器差异培养科学思维，结合“四看”法解析速度-时间图像提升模型建构能力，题组训练覆盖多种测量情境。课中辅助教师实验教学，课后助力学生通过分层练习查漏补缺，强化运动观念与科学态度。

必修一 第一章运动的描述 实验 速度的测量 速度-时间图像 夯实基础 素养奠基 知识点一：利用打点计时器测速度 1.两种打点计时器工作原理的比较： 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点 工作电压 约8 V交变电源 220 V交变电源 打点周期 0．02 s(50 Hz) 0．02 s(50 Hz) 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小 功能 功能相同，都是计时仪器 2.用打点计时器测量运动的时间、用刻度尺测量位移的步骤： (1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。 (2)接通电源，待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。 (3)取下纸带，从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 (4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 3.测平均速度和瞬时速度的原理 （1）计算平均速度 跟运动物体连在一起的纸带上的点迹记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的距离 △x，打两个点的时间间隔可用△t=（n-1)T求得，则平均速度。 （2） 计算瞬时速度 纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。 如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝。 4.根据纸带点迹判断物体的运动 （1）分析纸带上点与点之间间距的变化情况，由于纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s，所以点迹密集的地方说明在该段时间内纸带运动的平均速度小. （2）若相邻的点与点之间的距离相等，可以判断物体可能做匀速运动；若相邻的点与点之间的距离越来越大，则说明物体做加速运动，反之则做减速运动. 知识点二：速度-时间图像的理解及应用 1.速度图像的建立：物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v—t图像。简称速度图象。 2.速度图象的处理及应用 (1)一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系． (2)二看“点”：包括“交点(与轴、两条线)”“拐点(转折点)”． (3)三看“线”：①看图线是“增函数”还是“减函数”； ②看切线代表什么物理量(k＝x/y)，大小怎样变化． (4)四看“面积”： 即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量．(面积代表的物理量：①两坐标轴物理量的乘积得到的物理量；②该物理量必须是过程量) 知识点三：几种测速度的常考模型 1. 利用光电门测速度原理：如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可记录遮光时间△t，而遮光条的宽度△x已知，且非常小，则△t也非常短，所以遮光条通过光电门时的瞬时速度近似等于遮光条通过光电门时的平均速度，即得 【温馨提示】为了比较准确地获得遮光条通过光电门时的瞬时速度，遮光条的宽度应该适当窄一些. 2.利用红外线及超声波测速度原理： 原理：如图是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器固定在小车上，B盒装有接收传感器，固定并与A盒等高处于同一直线上.A盒同时发射红外线和超声波，根据B盒探测到的同一次发出的红外线、超声波到达的时间差△t1 （红外线光速传播，时间忽略不计），可以计算出A 盒第一次发射红外线、超声波时离B的距离为（v声为声音传播速度），同理算出A盒第二次发射红外线、超声波时离B的距离为，小车到达两个位置时的位移差为△x=x2-x1，两次发射红外线、超声波的时间差为△t，则小车在这段时间内的平均速度为，一般两次发射红外线、超声波的时间间隔不到1s，故将小车在此过程中的平均速度视为瞬时速度. 3.利用频闪照相法分析计算物体的速度原理： 原理：在频闪照相中，每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次. 当物体运动时，利用频闪照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片.利用刻度尺测量物体运动的位移 △x，频闪数得到物体运动的时间 △t，则物体在这段时间内的平均速度为。 名师点拨 素养提升 1.利用打点计时器测速度的实验中注意哪些问题： 1．打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置。 2．打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，后拉动纸带。 3．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离。 5．为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝0.1 s。 6．计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝。 2.怎样利用打点纸带分析物体的运动速度： (1)打点纸带直接记录了物体在相等的时间T内的位移x； (2)利用打点纸带某小段时间内的平均速度替代中间时刻的瞬时速度； (3)通过作出v­t图像，即可获得物体运动速度随时间变化的规律； (4)注意作图时应先判断图线的大体走势，然后将各点连接起来，要使尽量多的点落在直线(或平滑曲线)上，其余的点尽可能均匀地分布在直线(或平滑曲线)两侧。图像法处理数据有利于减小偶然误差，剔除误差较大的数据。 3.怎样利用速度-时间图像分析物体的运动： （1）由图像能判断不同时刻对应的瞬时速度 ①瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5；（第一象限） ②瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3；（第四象限） ③若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。 （2）根据图像判断物体的运动性质 ①若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如上图中的图线1、2； ②若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如上图中的图线3、4、5、6。 （3）截距的意义 ①纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度； ②横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零或出发时刻，如图线6横轴上截距时刻速度为零且前后物体的速度方向相反。 （4） 图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同如上图线的2、3。 巩固提高 题组训练 题组训练一：用打点计时器测速度 【题组训练1】把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示。设打点计时器在纸带上打A点时重物的瞬时速度为。通过测量和计算，得出了AB两点间的平均速度为，AC两点间的平均速度为。下列说法正确的是（    ） A．更接近，且小于 B．更接近，且大于 C．更接近，且小于 D．更接近，且大于 【题组训练2】在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到了一条较为理想的纸带，如图所示，A、B、C、D为相邻计数点，已知打点计时器电源频率为，则纸带上相邻两点间时间间隔为_______，测出，则AD间的平均速度______。 题组训练二：利用光电门测速度 【题组训练3】用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，已知遮光条的宽度为，滑块在牵引力的作用下通过光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过光电门的时间为，则滑块通过光电门时的速度大小（　　） A． B． C． D． 【题组训练4】像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示的装置进行实验，图中MN是水平桌面，PQ是长1 m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－2 s和2.0×10－2 s。用游标卡尺测出小滑块的宽度d＝5.015 cm。则滑块通过光电门1的速度大小v1＝ m/s，滑块通过光电门2的速度大小v2＝ m/s。 甲　　　　　　　 　乙 题组训练三：利用红外线及超声波测速度： 【题组训练5】雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过，雷达向正上方发射和接收到的波形如乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为，电磁波的速度为，则该飞机的飞行速度大小约为（　　） A．1200m/s B．900m/s C．600m/s D．300m/s 【题组训练6】如图所示为超声波测速示意图，一固定的超声波测速仪每隔向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波时刻发出，遇到小汽车后返回，时刻接收到反射波同时发出第二个超声波，时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传递速度为，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件可知（　　） A．小汽车向超声波测速仪运动，速度为 B．小汽车向超声波测速仪运动，速度为 C．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为 D．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为 题组训练四：利用频闪照片测速度 【题组训练7】一小球在水平桌面上做减速直线运动，且速度随时间均匀减小。用照相机对着小球每隔拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为，则（　　） A．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 B．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 C．图中对应的小球通过距离内的平均速率是 D．图中对应的小球通过8cm位置时的速率大约为 【题组训练8】用高速频闪照相机拍摄正在做直线运动的甲、乙两个小球，得到一张频闪照片，如图所示。若照相机每次曝光的时间间隔相等，比较甲，乙两小球通过AB过程中的平均速度，则（　　） A．v甲>v乙 B．v甲<v乙 C．v甲=v乙 D．无法判断 题组训练五：速度-时间图像的应用 【题组训练9】如图所示为某质点做直线运动的v−t图像，据此可知以下说法正确的是（　　） A．质点始终向同一方向运动 B．在运动过程中，质点运动方向发生变化 C．前2s内做加速直线运动 D．后2s内做减速直线运动 【题组训练10】在跳水比赛中，某运动员（可看成质点）的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t=0是其向上跳起时刻，则（   ） A．t2时刻该运动员上升到最高点 B．t3时刻该运动员开始进入水中 C．t3时刻该运动员已浮出水面 D．t1~t3时间内运动员始终向下运动 【题组训练11】如图（a）、（b）分别为甲、乙两物体沿某一直线运动的v－t图像，规定向右为正方向，关于图像下列说法正确的是（　　） A．初始时甲、乙两物体的初速度都为4 m/s B．在8 s内甲始终做匀速直线运动，乙在2~5 s内做匀速直线运动 C．当t＝5 s时甲的速度方向不变，乙的速度方向发生了变化 D．整个过程中甲离出发点越来越远，乙最终又回到出发点 限时训练（50分钟） 一．单选题 1．如下图所示为一条打点计时器正常工作时打出的纸带，其中A、B、C、D、E为计时器连续打下的五个点，且打点计时器每打一个点所用的时间为T。为求得计时器打点C时纸带的速度，则下列算式中最合理的是(　　) A.　　　　B. C. D. 2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　) A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 3.用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　) A．0.10 m/s B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s 4. 如图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是(　　) A．物体甲处于静止状态 B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体反向运动 C．物体乙在最初3 s内的位移是 10 m D．物体乙在最初3 s内的路程是 10 m 5.用同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中运动过程的平均速度大小是(　　) A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定 6.一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s内（设向右为正方向）（　　） A．物体始终向右运动； B．物体先向左运动，4s后开始向右运动； C．前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方； D．在t=2s时，物体距出发点最远。 7．打点计时器所用电源是频率为50 Hz的交流电，在纸带上打下相邻两点的时间间隔是T，若纸带上共打出n个点，该纸带上记录的时间为t，则(　　) A．T＝0.1 s，t＝nT 　　　 B．T＝0.05 s，t＝(n－1)T C．T＝0.02 s，t＝(n－1)T 　　　 D．T＝0.02 s，t＝nT 二、多选题 8.电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，下列给出的物理量中，属于借助打点计时器打出的纸带，间接测量得到的是(　　) A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 9.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是(　　) A．打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50 Hz B．纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面 C．要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源 D．为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺 10.以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，其中有错误的操作是(　　) A．把打点计时器固定在木板上，让纸带从复写纸上方穿过限位孔 B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与4～6 V低压交流电源相连 C．先用手水平地拉动纸带，然后打开电源开关 D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离是x0，用公式v＝计算纸带运动的平均速度 11.使用打点计时器测量瞬时速度时应注意(　　) A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面 B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 C．在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源 12.通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀，下列判断正确的是(　　) A．点密集的地方物体运动的速度比较大 B．点密集的地方物体运动的速度比较小 C．点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等 D．点不均匀说明打点计时器有故障 13.A、B两质点的v－t图像如图所示。对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是(　　) A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反 B．质点A和B的速度并不相同 C．在相同的时间内，质点A、B的位移相同 D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 14.甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻(　　 ) A．它们的运动方向相同 B．甲一定在乙的后面 C．甲的速度比乙的速度大 D．乙的速度比甲的速度大 15.做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．物体在1 s末改变运动方向 B．物体在前3 s内运动方向不变 C．物体在3 s末运动方向改变 D．物体在2 s时的速度大小为2 m/s 16.如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经t时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　） A．超声波的速度为 B．超声波的速度为 C．物体的速度为 D．物体的速度为 三、填空题 17.如左下图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度．右下图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据右下图可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是________m/s. 　 四、实验题 18.(1)打点计时器是记录做直线运动物体的 和 的仪器。电火花打点计时器是其中的一种，其工作电压是 ，电火花打点计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50 Hz时，它每隔 s打一次点。 (2)以下是练习使用电火花打点计时器的部分实验步骤．其中错误的操作是 。 A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔 B．把打点计时器与4～6 V低压交变电源相连 C．用手水平地拉动纸带，然后启动电源 D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝计算纸带运动的平均速度 19.如图所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离为：AC＝14.0 mm，AD＝25.0 mm。那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为 m/s，纸带在AD间的平均速度为 m/s；B点的瞬时速度更接近于 m/s。 20.(1)如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔。你的同伴牵动一条宽约1 cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动。每隔1 s你用画笔在纸带上点一个点。你还可以练习在1 s内均匀地点上两个点。这样，就做成了一台简单的“打点计时器”。由实验可知纸带速度越大，相邻两点的距离越 (填“远”或“近”)，纸带的速度与相邻两点所表示的时间 (填“有”或“没有”)影响。 (2)小张以同一个打点计时器在固定频率下，测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同。如图，则下列叙述正确的是 。 A．纸带甲打点均匀，表示车子的运动是匀速的 B．纸带乙显示的平均速度与纸带甲相同 C．纸带丙表示的小车的运动是先快后慢 D．纸带丁表示的小车的运动是先慢后快 21.某同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标记为O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，每相邻两计数点间时间间隔为T，打点计时器所用电源的频率是50 Hz。 (1)测得C、D两点间距x4＝2.70 cm，DE两点间距x5＝2.90 cm，则根据数据计算：打D点时纸带的速度vD＝ (用x4、x5、T表示)，速度值vD＝ m/s(保留三位有效数字)。 (2)该同学分别计算出其他点对应的速度：vA＝0.220 m/s，vB＝0.241 m/s，vC＝0.258 m/s，vE＝0.300 m/s。请根据以上数据在如图所示的坐标纸上作出小车运动的v­t图像。 22.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，先后通过光电门1、2所用的总时间为，已知遮光条的宽度为d，光电门1、2间的距离为L，则滑块通过光电门1的速度为________，通过光电门2的速度为________，通过光电门1、2间的平均速度为________.（结果使用题目条件中的字母表示） 23．某同学做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz。 （1）打点计时器是一种使用___________（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器。 （2）相邻两个计数点间的时间间隔为___________s。 （3）从计数点0-6的平均速度是v=___________m/s，打第4个计数点时，纸带的速度v4=___________m/s（保留三位有效数字）。 五、计算题 24.让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用频闪照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段过程，已知闪频为10Hz，且O点是0.4s时小球所处的位置，试根据此图估算： (1)小球从O点到B点的平均速度大小； (2)小球在A点和B点的瞬时速度大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一 第一章运动的描述 实验 速度的测量 速度-时间图像 夯实基础 素养奠基 知识点一：利用打点计时器测速度 1.两种打点计时器工作原理的比较： 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点 工作电压 约8 V交变电源 220 V交变电源 打点周期 0．02 s(50 Hz) 0．02 s(50 Hz) 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小 功能 功能相同，都是计时仪器 2.用打点计时器测量运动的时间、用刻度尺测量位移的步骤： (1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。 (2)接通电源，待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。 (3)取下纸带，从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 (4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 3.测平均速度和瞬时速度的原理 （1）计算平均速度 跟运动物体连在一起的纸带上的点迹记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的距离 △x，打两个点的时间间隔可用△t=（n-1)T求得，则平均速度。 （2） 计算瞬时速度 纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。 如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝。 4.根据纸带点迹判断物体的运动 （1）分析纸带上点与点之间间距的变化情况，由于纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s，所以点迹密集的地方说明在该段时间内纸带运动的平均速度小. （2）若相邻的点与点之间的距离相等，可以判断物体可能做匀速运动；若相邻的点与点之间的距离越来越大，则说明物体做加速运动，反之则做减速运动. 知识点二：速度-时间图像的理解及应用 1.速度图像的建立：物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v—t图像。简称速度图象。 2.速度图象的处理及应用 (1)一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系． (2)二看“点”：包括“交点(与轴、两条线)”“拐点(转折点)”． (3)三看“线”：①看图线是“增函数”还是“减函数”； ②看切线代表什么物理量(k＝x/y)，大小怎样变化． (4)四看“面积”： 即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量．(面积代表的物理量：①两坐标轴物理量的乘积得到的物理量；②该物理量必须是过程量) 知识点三：几种测速度的常考模型 1. 利用光电门测速度原理：如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可记录遮光时间△t，而遮光条的宽度△x已知，且非常小，则△t也非常短，所以遮光条通过光电门时的瞬时速度近似等于遮光条通过光电门时的平均速度，即得 【温馨提示】为了比较准确地获得遮光条通过光电门时的瞬时速度，遮光条的宽度应该适当窄一些. 2.利用红外线及超声波测速度原理： 原理：如图是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器固定在小车上，B盒装有接收传感器，固定并与A盒等高处于同一直线上.A盒同时发射红外线和超声波，根据B盒探测到的同一次发出的红外线、超声波到达的时间差△t1 （红外线光速传播，时间忽略不计），可以计算出A 盒第一次发射红外线、超声波时离B的距离为（v声为声音传播速度），同理算出A盒第二次发射红外线、超声波时离B的距离为，小车到达两个位置时的位移差为△x=x2-x1，两次发射红外线、超声波的时间差为△t，则小车在这段时间内的平均速度为，一般两次发射红外线、超声波的时间间隔不到1s，故将小车在此过程中的平均速度视为瞬时速度. 3.利用频闪照相法分析计算物体的速度原理： 原理：在频闪照相中，每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次. 当物体运动时，利用频闪照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片.利用刻度尺测量物体运动的位移 △x，频闪数得到物体运动的时间 △t，则物体在这段时间内的平均速度为。 名师点拨 素养提升 1.利用打点计时器测速度的实验中注意哪些问题： 1．打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置。 2．打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，后拉动纸带。 3．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离。 5．为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝0.1 s。 6．计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝。 2.怎样利用打点纸带分析物体的运动速度： (1)打点纸带直接记录了物体在相等的时间T内的位移x； (2)利用打点纸带某小段时间内的平均速度替代中间时刻的瞬时速度； (3)通过作出v­t图像，即可获得物体运动速度随时间变化的规律； (4)注意作图时应先判断图线的大体走势，然后将各点连接起来，要使尽量多的点落在直线(或平滑曲线)上，其余的点尽可能均匀地分布在直线(或平滑曲线)两侧。图像法处理数据有利于减小偶然误差，剔除误差较大的数据。 3.怎样利用速度-时间图像分析物体的运动： （1）由图像能判断不同时刻对应的瞬时速度 ①瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5；（第一象限） ②瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3；（第四象限） ③若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。 （2）根据图像判断物体的运动性质 ①若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如上图中的图线1、2； ②若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如上图中的图线3、4、5、6。 （3）截距的意义 ①纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度； ②横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零或出发时刻，如图线6横轴上截距时刻速度为零且前后物体的速度方向相反。 （4） 图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同如上图线的2、3。 巩固提高 题组训练 题组训练一：用打点计时器测速度 【题组训练1】把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示。设打点计时器在纸带上打A点时重物的瞬时速度为。通过测量和计算，得出了AB两点间的平均速度为，AC两点间的平均速度为。下列说法正确的是（    ） A．更接近，且小于 B．更接近，且大于 C．更接近，且小于 D．更接近，且大于 【答案】B 【解析】因B点更接近于A点，则AB之间的平均速度更接近于A点的瞬时速度，因重物做加速运动，则从A到C相邻点间距逐渐增加，B点的瞬时速度大于A点的瞬时速度，则AB之间的平均速度大于A点的瞬时速度。 【题组训练2】在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到了一条较为理想的纸带，如图所示，A、B、C、D为相邻计数点，已知打点计时器电源频率为，则纸带上相邻两点间时间间隔为_______，测出，则AD间的平均速度______。 【答案】     0.02     1.2 【解析】[1]纸带上相邻两点间时间间隔为 [2] AD间的平均速度 题组训练二：利用光电门测速度 【题组训练3】用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，已知遮光条的宽度为，滑块在牵引力的作用下通过光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过光电门的时间为，则滑块通过光电门时的速度大小（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由速度的定义可得，滑块通过光电门时的速度大小为 故选C。 【题组训练4】像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示的装置进行实验，图中MN是水平桌面，PQ是长1 m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－2 s和2.0×10－2 s。用游标卡尺测出小滑块的宽度d＝5.015 cm。则滑块通过光电门1的速度大小v1＝ m/s，滑块通过光电门2的速度大小v2＝ m/s。 甲　　　　　　　 　乙 【答案】1.003　2.508 【解析】滑块通过光电门1的时间t1＝5.0×10－2 s，位移x1＝5.015 cm＝5.015×10－2 m， 则平均速度1＝＝1.003 m/s， t1极短，所以可认为滑块通过光电门1的速度大小v1＝1＝1.003 m/s。 同理，滑块通过光电门2的速度大小v2＝2＝＝2.508 m/s。 题组训练三：利用红外线及超声波测速度： 【题组训练5】雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过，雷达向正上方发射和接收到的波形如乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为，电磁波的速度为，则该飞机的飞行速度大小约为（　　） A．1200m/s B．900m/s C．600m/s D．300m/s 【答案】D 【解析】由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离为 由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为 设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得 飞机的飞行速度 故选D。 【题组训练6】如图所示为超声波测速示意图，一固定的超声波测速仪每隔向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波时刻发出，遇到小汽车后返回，时刻接收到反射波同时发出第二个超声波，时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传递速度为，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件可知（　　） A．小汽车向超声波测速仪运动，速度为 B．小汽车向超声波测速仪运动，速度为 C．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为 D．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为 【答案】A 【解析】第一次超声波接触小车时测速仪与小车的距离 第二次测速仪与小车的距离 汽车前进距离 因此是向着测速仪前进；经过的时间 所以汽车的速度 故选A。 题组训练四：利用频闪照片测速度 【题组训练7】一小球在水平桌面上做减速直线运动，且速度随时间均匀减小。用照相机对着小球每隔拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为，则（　　） A．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 B．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 C．图中对应的小球通过距离内的平均速率是 D．图中对应的小球通过8cm位置时的速率大约为 【答案】A 【解析】ABC．四段间隔共8cm，则实际位移为 对应时间为0.4s，故平均速度为 图中对应的小球通过距离内的平均速率等于平均速度的大小，即为，A正确，BC错误； D．根据中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度得图中对应的小球通过位置时的速率为 可知图中对应的小球通过8cm位置时的速率小于，D错误。 故选A。 【题组训练8】用高速频闪照相机拍摄正在做直线运动的甲、乙两个小球，得到一张频闪照片，如图所示。若照相机每次曝光的时间间隔相等，比较甲，乙两小球通过AB过程中的平均速度，则（　　） A．v甲>v乙 B．v甲<v乙 C．v甲=v乙 D．无法判断 【答案】A 【解析】设照相机每次曝光的时间间隔为t，由图可知，甲、乙两球通过相同的路程AB，甲用的时间为5t（有5个时间间隔），乙用的时间为6t（有6个时间间隔）；即通过相同的路程，乙的运动时间长，由 可知，乙的平均速度小，即v甲＞v乙；故A正确，BCD错误。 故选A。 题组训练五：速度-时间图像的应用 【题组训练9】如图所示为某质点做直线运动的v−t图像，据此可知以下说法正确的是（　　） A．质点始终向同一方向运动 B．在运动过程中，质点运动方向发生变化 C．前2s内做加速直线运动 D．后2s内做减速直线运动 【答案】B 【解析】A．质点在0~2s内沿负方向运动，在2~4s内沿正方向运动，故A错误； B．在运动过程中，在t=2s时质点运动方向发生变化，故B正确； CD．质点在前2s内做减速直线运动，后2s内做加速直线运动，故CD错误。 故选B。 【题组训练10】在跳水比赛中，某运动员（可看成质点）的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t=0是其向上跳起时刻，则（   ） A．t2时刻该运动员上升到最高点 B．t3时刻该运动员开始进入水中 C．t3时刻该运动员已浮出水面 D．t1~t3时间内运动员始终向下运动 【答案】D 【解析】A．t=0是其向上跳起瞬间，由图可知题中竖直向下为正方向，故在0～t1时间内，运动员在空中向上做匀减速直线运动，t1时刻到达最高点。故A错误； B．t1～t2时间内，运动员在空中向下做匀加速直线运动，t2之后速度减小，所以t2时刻运动员进入水中。故B错误； C．运动员进入水中后做匀减速直线运动，在t3时刻，运动员的速度减为零，此时仍处于水下。故C错误； D．t1～t3时间内运动员速度方向为正，始终向下运动。故D正确。 故选D。 【题组训练11】如图（a）、（b）分别为甲、乙两物体沿某一直线运动的v－t图像，规定向右为正方向，关于图像下列说法正确的是（　　） A．初始时甲、乙两物体的初速度都为4 m/s B．在8 s内甲始终做匀速直线运动，乙在2~5 s内做匀速直线运动 C．当t＝5 s时甲的速度方向不变，乙的速度方向发生了变化 D．整个过程中甲离出发点越来越远，乙最终又回到出发点 【答案】B 【解析】A．由题图可知甲的初速度为4 m/s，乙的初速度为0，故A错误； B．由于图（a）中的图像与图（b）中2~5 s都为水平直线，表示该段时间物体做匀速直线运动，故B正确； CD．甲、乙的速度图像都处于t轴上方，可知速度方向都未发生变化，距离初始位置都越来越远，故CD错误。 故选B。 限时训练（50分钟） 一．单选题 1．如下图所示为一条打点计时器正常工作时打出的纸带，其中A、B、C、D、E为计时器连续打下的五个点，且打点计时器每打一个点所用的时间为T。为求得计时器打点C时纸带的速度，则下列算式中最合理的是(　　) A.　　　　B. C. D. 【答案】B 【解析】答案：B 解析：为求打某点时的瞬时速度，利用对平均速度取极限的思想方法，故为求打点C时纸带的速度，可在C点两侧各取一点，使这两点间所对应的时间间隔尽量最短。由题中图可知，所取的两点应为点B和D，则B、D之间的平均速度vBD＝即为所求，故选B。 2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　) A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 【答案】A 【解析】瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确，B项错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，C项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，D项错误。 3.用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　) A．0.10 m/s B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s 【答案】A 【解析】遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，A正确． 4. 如图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是(　　) A．物体甲处于静止状态 B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体反向运动 C．物体乙在最初3 s内的位移是 10 m D．物体乙在最初3 s内的路程是 10 m 【答案】D 【解析】甲速度图象是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，A错误。乙物体在第1 s内向正方向做速率为5 m/s 的匀速直线运动，第2 s内静止，第3 s内沿负方向做速率为5 m/s的匀速直线运动，故B错误；乙在第1 s内的位移为x1＝v1t1＝5 m，在第2 s内的位移为x2＝0，在第3 s内的位移为x3＝v3t3＝－5 m，所以物体乙在最初3 s内的位移为x＝x1＋x2＋x3＝0，故C错误；物体乙在最初3 s内的路程为：x′＝|x1|＋|x2|＋|x3|＝10 m，故D正确。 5.用同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中运动过程的平均速度大小是(　　) A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定 【答案】C 【解析】由题图可知，小球运动的位移大小Δx＝6 cm－1 cm＝5 cm＝0.05 m，运动时间Δt＝0.1×3 s＝0.3 s，小球运动的平均速度大小v＝＝ m/s≈0.17 m/s. 6.一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s内（设向右为正方向）（　　） A．物体始终向右运动； B．物体先向左运动，4s后开始向右运动； C．前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方； D．在t=2s时，物体距出发点最远。 【答案】D 【解析】AB．由图可知，前两秒内速度为负，说明物体向左运动；2s-4s内速度为正，说明物体向右运动，故AB不符合题意； C．前4秒内物体位移为零，说明物体一直在出发点左方，故C不符合题意； D．前2秒内物体向左运动，2s-4s内物体向右运动，说明物体在t=2s时距出发点最远，故D符合题意。 故选D。 7．打点计时器所用电源是频率为50 Hz的交流电，在纸带上打下相邻两点的时间间隔是T，若纸带上共打出n个点，该纸带上记录的时间为t，则(　　) A．T＝0.1 s，t＝nT 　　　 B．T＝0.05 s，t＝(n－1)T C．T＝0.02 s，t＝(n－1)T 　　　 D．T＝0.02 s，t＝nT 【答案】C 【解析】因为电源频率为50 Hz，所以打点计时器的打点周期为0.02 s，纸带上有n个点，则有(n－1)个时间间隔，所以t＝(n－1)T，故选项C正确。 二、多选题 8.电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，下列给出的物理量中，属于借助打点计时器打出的纸带，间接测量得到的是(　　) A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 【答案】CD 【解析】时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数得出，属于直接测量量，选项A错误；位移是通过刻度尺测量获得的物理量，属于直接测量量，选项B错误；平均速度和瞬时速度都是依据实验测量数据再通过公式计算得出的物理量，属于间接测量量，选项C、D正确。 9.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是(　　) A．打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50 Hz B．纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面 C．要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源 D．为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺 【答案】CD 【解析】电磁打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50 Hz，电火花打点计时器使用交流电压为220 V，故A错误；纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的下面，故B错误；要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源，故C正确；每次测量先将纸带理顺，会减小纸带与限位孔间的摩擦，故D正确。 10.以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，其中有错误的操作是(　　) A．把打点计时器固定在木板上，让纸带从复写纸上方穿过限位孔 B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与4～6 V低压交流电源相连 C．先用手水平地拉动纸带，然后打开电源开关 D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离是x0，用公式v＝计算纸带运动的平均速度 【答案】AC 【解析】把打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并压在纸带上面，故A错误；把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与4～6 V低压交流电源相连，故B正确；实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故C错误；取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离是x0，用公式v＝计算纸带运动的平均速度，故D正确。 11.使用打点计时器测量瞬时速度时应注意(　　) A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面 B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 C．在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源 【答案】BCD 【解析】电磁打点计时器需要使用复写纸，电火花计时器不需要用复写纸，选项A错误；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，选项B正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，选项C正确；打点计时器不能长时间连续工作，打点完毕后应立即关闭电源，选项D正确。 12.通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀，下列判断正确的是(　　) A．点密集的地方物体运动的速度比较大 B．点密集的地方物体运动的速度比较小 C．点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等 D．点不均匀说明打点计时器有故障 【答案】BC 【解析】纸带上每相邻两个点之间的时间都相等，所以点密集的地方，说明相同长度的纸带通过打点计时器的时间长，所以物体运动的速度比较小，故A错、B对。点不均匀是由于物体在相等的时间内发生的位移不相等，故C对、D错。 13.A、B两质点的v－t图像如图所示。对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是(　　) A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反 B．质点A和B的速度并不相同 C．在相同的时间内，质点A、B的位移相同 D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 【答案】AB 【解析】由v－t图像知，A、B两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，A、B两质点的位移等大、反向，C错误；由于A、B两质点的出发点无法确定，故A、B两质点间的距离可能越来越大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D错误。 14.甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻(　　 ) A．它们的运动方向相同 B．甲一定在乙的后面 C．甲的速度比乙的速度大 D．乙的速度比甲的速度大 【答案】AD 【解析】图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确。 15.做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．物体在1 s末改变运动方向 B．物体在前3 s内运动方向不变 C．物体在3 s末运动方向改变 D．物体在2 s时的速度大小为2 m/s 【答案】BCD 【解析】前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后瞬间速度为负，则说明物体改变了运动方向，C正确；从题图中可以看出，物体在2 s时的速度大小为2 m/s，D正确． 16.如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经t时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　） A．超声波的速度为 B．超声波的速度为 C．物体的速度为 D．物体的速度为 【答案】AD 【解析】AB．由乙图可知，超声波在时间内通过位移为x1，则超声波的速度为 选项A正确，B错误； CD．由题可知物体通过的位移为x2-x1时所用时间为 所以物体的速度为 选项C错误，D正确。 故选AD。 三、填空题 17.如左下图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度．右下图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据右下图可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是________m/s. 　 【答案】 【解析】17　17.9 　测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔为1.0 s，由题图可知p1、p2之间有30个小格，故每一个小格对应的时间间隔t0＝ s＝ s，p1、n1间有12个小格，说明p1、n1之间的间隔t1＝12t0＝12× s＝0.4 s．同理p2、n2之间的间隔t2＝0.3 s. 因而汽车接收到p1、p2两个信号时离测速仪的距离分别为x1＝v·，x2＝v·. 汽车这段时间内前进的距离为x＝x1－x2＝v()＝17 m. 汽车在接收到p1、p2两个信号的时刻应分别对应于题图中p1、n1之间的中点和p2、n2之间的中点，其间共有28.5个小格，故接收到p1、p2两个信号的时间间隔t＝28.5t0＝0.95 s，所以汽车速度为v车＝≈17.9 m/s. 四、实验题 18.(1)打点计时器是记录做直线运动物体的 和 的仪器。电火花打点计时器是其中的一种，其工作电压是 ，电火花打点计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50 Hz时，它每隔 s打一次点。 (2)以下是练习使用电火花打点计时器的部分实验步骤．其中错误的操作是 。 A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔 B．把打点计时器与4～6 V低压交变电源相连 C．用手水平地拉动纸带，然后启动电源 D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝计算纸带运动的平均速度 【答案】(1)时间　位移　220 V　0.02　(2)BC 【解析】(1)打点计时器是记录运动物体时间和位移的仪器，均使用交变电源，电火花打点计时器的工作电压是220 V，当交变电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。 (2)电火花打点计时器使用220 V交变电源，故B错误；实验时应先启动电源，再拉动纸带，故C错误。 19.如图所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离为：AC＝14.0 mm，AD＝25.0 mm。那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为 m/s，纸带在AD间的平均速度为 m/s；B点的瞬时速度更接近于 m/s。 【答案】0.35　0.42　0.35 【解析】打点计时器是根据交变电流的电流方向随时间迅速变化而工作的，打点周期等于交流电的周期，为0.02 s；根据平均速度的定义得：在AC间的平均速度vAC＝＝0.35 m/s；在AD间的平均速度vAD＝＝0.42 m/s，AC段时间比AD段时间更短，故AC段平均速度与B点瞬时速度更接近，即B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s。 20.(1)如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔。你的同伴牵动一条宽约1 cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动。每隔1 s你用画笔在纸带上点一个点。你还可以练习在1 s内均匀地点上两个点。这样，就做成了一台简单的“打点计时器”。由实验可知纸带速度越大，相邻两点的距离越 (填“远”或“近”)，纸带的速度与相邻两点所表示的时间 (填“有”或“没有”)影响。 (2)小张以同一个打点计时器在固定频率下，测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同。如图，则下列叙述正确的是 。 A．纸带甲打点均匀，表示车子的运动是匀速的 B．纸带乙显示的平均速度与纸带甲相同 C．纸带丙表示的小车的运动是先快后慢 D．纸带丁表示的小车的运动是先慢后快 【答案】(1)远　没有　(2)A 【解析】(1)由实验可知纸带速度越大，相邻两点的距离越远，纸带的速度与相邻两点所表示的时间没有影响。(2)纸带甲打点均匀，表示车子的运动是匀速的，选项A正确；纸带乙两点间距较大，故显示的平均速度比纸带甲大，选项B错误；纸带丙打点间距逐渐变大，表示小车的运动是逐渐变快，选项C错误；纸带丁表示的小车的运动是逐渐变慢，选项D错误。 21.某同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标记为O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，每相邻两计数点间时间间隔为T，打点计时器所用电源的频率是50 Hz。 (1)测得C、D两点间距x4＝2.70 cm，DE两点间距x5＝2.90 cm，则根据数据计算：打D点时纸带的速度vD＝ (用x4、x5、T表示)，速度值vD＝ m/s(保留三位有效数字)。 (2)该同学分别计算出其他点对应的速度：vA＝0.220 m/s，vB＝0.241 m/s，vC＝0.258 m/s，vE＝0.300 m/s。请根据以上数据在如图所示的坐标纸上作出小车运动的v­t图像。 【答案】(1)　0.280　(2)图见解析 【解析】(1)匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故在D点的速度大小为vD＝，因为每相邻两计数点间还有4个点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s，故vD＝0.280 m/s； (2)如图所示。 22.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，先后通过光电门1、2所用的总时间为，已知遮光条的宽度为d，光电门1、2间的距离为L，则滑块通过光电门1的速度为________，通过光电门2的速度为________，通过光电门1、2间的平均速度为________.（结果使用题目条件中的字母表示） 【答案】               【解析】[1]由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示，则滑块通过光电门1的速度为 [2] 由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示，则滑块通过光电门2的速度为 [3]由平均速度公式 可得通过光电门1、2间的平均速度为 23．某同学做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz。 （1）打点计时器是一种使用___________（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器。 （2）相邻两个计数点间的时间间隔为___________s。 （3）从计数点0-6的平均速度是v=___________m/s，打第4个计数点时，纸带的速度v4=___________m/s（保留三位有效数字）。 【答案】     交流     0.1     1.00     1.20 【解析】（1）[1]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器； （2）[2]打点计时器的电源频率f为50Hz，则相邻两个计时点的时间间隔为 每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来，则相邻两个计数点间的时间为 T=5t=5×0.02s=0.1s （3）[3]计数点0-6的平均速度是 [4]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有 五、计算题 24.让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用频闪照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段过程，已知闪频为10Hz，且O点是0.4s时小球所处的位置，试根据此图估算： (1)小球从O点到B点的平均速度大小； (2)小球在A点和B点的瞬时速度大小。 【答案】(1)0.8m/s (2)0.8m/s，1.0m/s 【解析】（1）根据题意可知，相邻两次闪光的时间间隔 O点到B点的平均速度为 （2）小球在A点时的瞬时速度大小等于OB的平均速度为 小球在B点时的瞬时速度大小等于AC的平均速度为 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $