《第一章 运动的描述》学习活动设计五：设计实验测量物体的加速度-2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

《第一章 运动的描述》 学习活动设计五：设计实验测量物体的加速度 　　课前准备： 　　1.匀变速直线运动的运动学公式有哪些？如： 　　2.如何使用打点计时器记录物体的位移和求物体的平均速度及瞬时速度？ 　　3.v-t图像的斜率可以表示哪个物理量？ 　　4.你能运用所学过的知识设计实验测量出加速度吗？写出你的方案，可以试着完成实验报告。 　　课堂教学 　　【任务情景】 　　在冰面上有一辆玩具小车，轻推小车则小车做匀变速直线运动，你能设计一个实验方案测量出小车的加速度吗？实验中需要测量哪些物理量？应如何处理数据？ 　　【学习任务一】回忆所学知识，总结测加速度方法 　　教师活动：引导学生回忆所学知识，思考能用什么方法求加速度？并总结归纳出最终的求加速度的方法。 　　提示1：匀变速直线运动的运动学公式中好多公式中包含加速度，比较简单的应该是速度公式vt=v0+at，可以利用速度公式计算出加速度 　　提示2：也可以通过画出图像求斜率来获得加速度 　　教师引导下学生总结：求加速度可以归纳为两种方法：计算法、图像法。 　　【学习任务二】计算法求加速度 　　（一）利用打点计时器、纸带计算瞬时速度，再利用公式vt=v0+at计算加速度 　　利用打点计时器、纸带记录匀变速运动的小车的运动，选好计数点，确定相邻两计数点间的时间间隔，算出各计数点的瞬时速度，利用速度公式计算出小车的加速度。 　　教师提问：这种方法中各计数点的瞬时速度是如何获得的？ 　　提示1：极限的思想方法。 　　如图2中，E点在D、G两点之间，D、G两点间的平均速度我们可以求出。如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表E 点的瞬时速度也未尝不可。不过，如果把包含E点在内的间隔取得小一些，例如取图中的DF线段，那么经过D、F两点所用的时间Δt就会变短，用两点间的位移 Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度，就会精确一些。D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度 　　教师引导：D、F两点间距离过小，测量误差会增大。所以，实际测量中要根据需要及所用仪器的情况，在要测量的点附近选取合适的位移和时间。 　　提示2：利用结论：一段时间内时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。如图1中： 　　教师活动：引导学生对两种方法进行误差分析，判断哪种方法更准确。从而确定实验中用到的最终的计算瞬时速度的方法是第二种。 　　（二）利用气垫导轨、光电门计算瞬时速度，再用公式vt=v0+at计算加速度 　　教师活动：上述计算速度的方法计算量相对较大，提醒同学回忆教材中第一章章末B组习题中有一道利用光电门测物体的瞬时速度习题，我们可以利用这套装置计算出物体的瞬时速度，比打点计时器计算简单。 　　教师提问：光电门测量的是遮光条的挡光时间Δt，利用计算的是遮光条经过光电门过程的平均速度，这个速度能代替物体经过光电门时的瞬时速度吗？ 　　提示：利用极限的思想。可以设想，用由时刻t到t+Δt这小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，如果Δt取得小一些，物体在Δt这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。Δt越小，运动快慢的差异就越小。当Δt 非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，这段时间内的平均速度就可以代替物体在时刻t的瞬时速度了。所以，只要我们选取的遮光片的宽度尽量窄一点，我们就可以用来计算物体的瞬时速度。之后利用公式vt=v0+at计算出物体的加速度。 　　（三）利用打点计时器、纸带测量出记数点间距离，再利用公式Δx=aT2计算加速度 　　教师提问：如何改进上述实验原理来减小实验误差并简化实验数据处理？ 　　提示1：上述实验测量完计数点间距离后，不计算瞬时速度，利用公式Δx=aT2直接计算物体的加速度。这样数据处理时只需要测量出计数点间距离，也就是只存在测量误差，减小了数据处理上的误差。也不用多次计算出各计数点的瞬时速度了，简化了数据处理过程，提高了计算的准确度。 　　教师活动：讲解利用公式Δx=aT2可以用邻差法、间差法、逐差法来计算加速度后，学生总结哪种方法更合适。 　　1.邻差法 　　大家最熟悉的一种方法： 　　 　　2.间差法 　　邻差法最后没有充分利用数据的原因在于数据的重复使用，即x2、x3、……、xn-1均使用了两次，导致最后相消的结果。所以我们可以这样处理数据： 　　3.逐差法 　　 　　教师引导下学生分析： 　　（1）邻差法的问题是没有充分利用数据。 　　（2）间差法在充分利用数据方面优于邻差法，但是也有不足之处：有一半间隔的加速度没有考查。 　　（3）逐差法不仅充分利用了数据，减小了偶然误差。还相对间差法简单明了，推荐用逐差法计算加速度。 　　【学习任务三】图像法求加速度 　　（一）利用v-t图像求加速度 　　教师活动：引导学生小组讨论