第十三章 三角形期中检测卷 2026--2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学三角形期中检测卷，全面考查三角形分类、性质、边角关系及综合应用，基础与能力题梯度分布，新定义题型培养创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题|三角形分类、高/中线/角平分线识别、内角和/外角性质、三边关系|基础概念辨析（如三角形分类）与几何直观结合（高的图形识别）| |填空题|4题|角度计算、高的位置分类、新定义“准直角三角形”|渗透分类讨论思想（高的位置），创新定义考查抽象能力| |解答题|8题|角平分线与高综合计算、等腰三角形周长、三角形内外角关系|多知识点综合应用（如角平分线+高求角度），培养推理能力|

第13章 三角形期中检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．下列分类正确的是（　　） A．三角形可分为等腰三角形、等边三角形 B．三角形可分为不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形 C．三角形可分为不等边三角形和等边三角形 D．三角形可分为不等边三角形和等腰三角形 【分析】根据三角形的分类即可求解． 【解答】解：三角形可分为不等边三角形和等腰三角形． 故选：D． 【点评】本题考查了三角形的分类，熟练掌握三角形的分类是解题的关键．把三条边互不相等的三角形称为不等边三角形；把有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）． 2．下列说法： ①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角； ③三角形的三条高必在三角形内；④三角形的中线、角平分线和高都是线段 其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 【分析】分别根据三角形外角的性质、三角形的分类及三角形的内角和定理对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：任意三角形的内角和都是180°，故①正确； 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故②错误； 三角形的中线、角平分线、高线都是线段，故④正确； 只有锐角三角形的三条高线在三角形内，故③错误； 故选：BD． 【点评】本题考查的是三角形外角的性质，三角形的高、中线、角平分线的概念；三角形的内角和定理及其推论；三角形的分类即三角形的外角大于任何一个与之不相邻的内角． 3．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BD是△ABC的高． 【解答】解：由图可得，线段BD是△ABC的高的图是D选项． 故选：D． 【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段． 4．如图，关于△CBA边上的高，下列说法正确的是（　　） A．线段AF是AB边上的高 B．线段DB是AC边上的高 C．线段DB是BC边上的高 D．线段BE是AC边上的高 【分析】根据三角形的高的定义对各选项分析判断求解． 【解答】解：∵AF⊥BC于点D， ∴AF是BC边上的高，所以选项A不正确，不符合题意； ∵BE⊥AC于点E， ∴线段BE是AC边上的高，所以选项D正确，符合题意； 线段DB不是任何边上的高，所以选项B，C不正确，不符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，关键是相关性质的熟练掌握． 5．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为28cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（　　） A．34cm B．31cm C．22cm D．20cm 【分析】根据三角形中线的定义可得BD＝CD，再表示出△ABD和△ACD周长的差就是AB、AC的差，然后计算即可． 【解答】解：∵AD是BC边上的中线， ∴BD＝CD＝BC， ∴△ABD和△ACD周长的差＝（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC， ∵△ABD的周长为28cm，AB比AC长6cm， ∴28﹣6＝22cm．即△ACD周长为22cm， 故选：C． 【点评】本题主要考查了三角形中线的角平分线、中线和高，把三角形的周长的差转化为已知两边的差是解题的关键． 6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　） A．72° B．85° C．65° D．80° 【分析】根据三角形内角和得出∠C＝60°，再利用角平分线得出∠DBC＝35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数． 【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°， ∴∠C＝60°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBC＝∠ABC＝35°， ∴∠BDC＝180°﹣60°﹣35°＝85°． 故选：B． 【点评】本题考查了三角形内角和定理，解答本题的关键是根据三角形内角和得出∠C＝60°，再利用角平分线得出∠DBC＝35°． 7．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　） A．5、8、2 B．2、5、4 C．4、3、5 D．8、14、7 【分析】根据三角形两边之和大于第三边判断即可． 【解答】解：2+5＜8，A不能组成三角形，符合题意； 2+4＞5，B不能组成三角形，不符合题意； 4+3＞5，C能组成三角形，不符合题意； 8+7＞14，D能组成三角形，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边． 8．已知三角形的三边长分别为3，x，6，若x为奇数，则这样的三角形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形两边的差小于第三边，由此得到3＜x＜9，因此x＝5或7，即可得到答案． 【解答】解：由三角形三边关系定理得到：6﹣3＜x＜6+3，∴3＜x＜9， ∵x为奇数， ∴x＝5或7， ∴这样的三角形个数为2个． 故选：B． 【点评】本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理． 9．已知三角形的三边长分别为1，a，4，则化简|a﹣1|+|a﹣7|的结果等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．2a﹣8 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，进而得到化简结果． 【解答】解：由三角形三边关系定理得4﹣1＜a＜4+1， 即3＜a＜5． ∴|a﹣1|+|a﹣7|＝a﹣1+7﹣a＝6． 故选：A． 【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可． 10．已知a、b、c是△ABC的三边长，则|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|＝（　　） A．3a﹣b﹣c B．a+b﹣3c C．﹣a+3b﹣c D．a﹣3b+c 【分析】根据三角形的三边关系判断出a+b﹣c，b﹣a﹣c及c﹣a+b的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三边的长， ∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，c﹣a+b＞0， ∴原式＝a+b﹣c﹣b+a+c﹣c+a﹣b＝3a﹣b﹣c． 故选：A． 【点评】本题考查的是三角形三边关系，绝对值，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键． 11．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则阴影部分的面积（　　） A．4 B．2 C．1 D． 【分析】根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝4cm2，同理得到S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝2cm2，则S△BEC＝4cm2，然后再由点F为EC的中点得到S△BEF＝S△BEC＝2cm2． 【解答】解：∵点D为BC的中点， ∴S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝4cm2， ∵点E为AD的中点， ∴S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝2cm2， ∴S△EBC＝S△EBD+S△EDC＝4cm2， ∵点F为EC的中点， ∴S△BEF＝S△BEC＝2cm2， 即阴影部分的面积为2cm2． 故选：B． 【点评】本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．线段CD、CE分别为△ABC的高和中线，下列说法中错误的是（　　） A．∠B＝∠ACD B．∠BCE＝∠ACD C．2CE＝AB D．2AC＝AB 【分析】根据三角形高和中线的性质，结合图形对选项一一判断即可求解． 【解答】解：线段CD为△ABC的高， ∴∠CDB＝∠CDA＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACD+∠DCB＝∠B+∠DCB＝90°， ∴∠B＝∠ACD，故A选项正确，不符合题意； 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE为△ABC的中线， ∴， ∴∠BCE＝∠B， ∵∠B＝∠ACD， ∴∠BCE＝∠ACD，故B选项正确，不符合题意； ∵， ∴AB＝2CE，故选项C正确，不符合题意； 根据题中条件无法推出AC＝AE＝CE，故无法推出2AC＝AB，故选项D错误，符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查了三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形高和中线的性质是解题的关键． 13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5的度数为（　　） A．0° B．40° C．45° 【分析】先根据题意得出∠A+∠B的度数，进而可得出结论． 【解答】解：∵∠1+∠2+∠3+∠4＝220°， ∴∠A+∠B＝360°﹣220°＝140°， ∴∠C＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣140°＝40°． 故选：B． 【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解题的关键． 14．如图，在Rt△ABC中，过点A作直线DE，∠ABC和∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，则∠D+∠E＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．65° 【分析】设BE与CD交于点O，易得∠D+∠E＝∠EBC+∠DCB，再根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可求解． 【解答】解：如图，设BE与CD交于点O， ∵∠DOE＝∠BOC， ∴∠D+∠E＝∠EBC+∠DCB． ∵∠ABC和∠ACB的平分线分别交DE于点E、D， ∴，． ∵∠BAC＝90°， ∴∠ABC+∠ACB＝90°． ∴∠EBC+∠DCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×90°＝45°， ∴∠D+∠E＝∠EBC+∠DCB＝45°． 故选：B． 【点评】本题考查的是直角三角形的性质，熟知在直角三角形中，两个锐角互余是解题的关键． 15．如图，CE平分∠ACD，交AB于点E，若∠A＝40°，∠B＝30°，∠BDC＝110°，则∠BEC的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 【分析】根据三角形外角的性质和角平分线的定义，再结合题意，即可得到答案． 【解答】解：作射线AD，如图， 由三角形外角的性质得到：∠BDC＝∠BDF+∠CDF＝∠BAD+∠B+∠CAD+∠ACD＝∠BAC+∠B+∠ACD， 又∵∠BAC＝40°，∠B＝30°，∠BDC＝110°， 则∠ACD＝∠BDC﹣∠BAC﹣∠B＝110°﹣40°﹣30°＝40°， ∵CE平分∠ACD， ∴， ∴∠BEC＝∠BAC+∠ACE＝40°+20°＝60°， 即∠BEC＝60°． 故选：B． 【点评】本题考查的是三角形外角的性质和角平分线的定义，解题的关键是掌握三角形外角的性质和角平分线的定义． 二．填空题（共4小题） 16．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠AFD的度数为 　70°　 ． 【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AEB＝∠A+∠C＝65°，∠DFE＝∠B+∠AEC，进而可得答案． 【解答】解：∵∠A＝27°，∠C＝38°， ∴∠AEB＝∠A+∠C＝65°， ∵∠B＝45°， ∴∠DFE＝65°+45°＝110°， ∴∠AFD＝180°﹣∠DFE＝180°﹣110°＝70°， 故答案为：70°． 【点评】此题主要考查了三角形外角的性质和三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝44°，∠1＝57°，则∠2＝　101°　 ． 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠B＝∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠B＝∠1＝57°， 由三角形的外角性质得，∠2＝∠A+∠B＝44°+57°＝101°． 故答案为：101°． 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 18．已知在AD是△ABC的高，∠BAD＝62°，∠CAD＝38°，则∠BAC＝　100°，24°　 ． 【分析】根据三角形的内角和的关系即可解答． 【解答】解：由图可得： 当高AD在三角形内部时，∠BAC等于∠BAD与∠CAD的和， ∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝62°+38°＝100°， 当高AD在三角形外部时，∠BAC等于∠BAD与∠CAD的差， ∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝62°﹣38°＝24°， 故答案为：100°，24°． 【点评】本题考查了三角形的内角及定理，熟练掌握三角形的内角及定理是解题的关键． 19．定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．若△ABC是“准直角三角形”，且∠A＝40°，∠C＞90°，则∠B的度数为　10°或25°　 ． 【分析】先利用新定义得到∠C﹣∠A＝90°或∠C﹣∠B＝90°，当∠C﹣∠A＝90°，则∠C＝130°，在利用三角形内角和定理可计算出∠B＝10°，当∠C﹣∠B＝90°，利用三角形内角和定理得到∠C+∠B＝140°，然后解方程组可得到∠B的度数． 【解答】解：∵△ABC是“准直角三角形”， ∴∠C﹣∠A＝90°或∠C﹣∠B＝90°， 当∠C﹣∠A＝90°， 而∠A＝40°， ∴∠C＝90°+40°＝130°， ∵∠C+∠B+∠A＝180°， ∴∠B＝180°﹣130°﹣40°＝10°， 当∠C﹣∠B＝90°， ∵∠C+∠B+∠A＝180°， ∴∠C+∠B＝180°﹣40°＝140°， ∴2∠B＝50°， 解得∠B＝25°， 综上所述，∠B的度数为10°或25°． 故答案为：10°或25°． 【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°． 三．解答题（共8小题） 20．如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，试求，∠D与∠ACD的度数． 【分析】根据角平分线的定义可得∠CAE＝2∠DAE，再根据邻补角的定义求出∠BAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【解答】解：∵∠B＝35°，∠DAE＝60°， ∴∠D＝∠DAE﹣∠B＝25°， ∵AD平分∠CAE， ∴∠CAE＝2∠DAE＝2×60°＝120°， ∴∠BAC＝180°﹣∠CAE＝180°﹣120°＝60°， 由三角形的外角性质得，∠ACD＝∠BAC+∠B＝60°+35°＝95°． 【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，邻补角的定义，熟记性质与概念是解题的关键． 21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠B＝30°，∠C＝70°，求∠EAD的大小 【分析】由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC＝∠BAC，故∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC． 【解答】解：∵∠B＝30°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°， ∵AE是角平分线， ∴∠EAC＝∠BAC＝40°， ∵AD是高，∠C＝70°， ∴∠DAC＝90°﹣∠C＝20°． ∴∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC＝40°﹣20°＝20°． 【点评】本题考查了三角形内角和定理、角的平分线的性质，解题关键是熟练运用三角形内角和定理求角． 22．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，∠A＝40°，∠BDC＝70°． （1）求∠ABD的度数； （2）求∠C的度数． 【分析】（1）由∠BDC是△ABD的外角，利用三角形的外角性质，即可求出∠ABD的度数； （2）利用角平分线的定义，可求出∠CBD的度数，再在△BCD中，利用三角形内角和定理，即可求出∠C的度数． 【解答】解：（1）∵∠BDC是△ABD的外角，∠A＝40°，∠BDC＝70°， ∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝70°﹣40°＝30°； （2）∵BD是∠ABC 的平分线，∠ABD＝30°， ∴∠CBD＝∠ABD＝30°． 在△BCD中，∠CBD＝30°，∠BDC＝70°， ∴∠C＝180°﹣∠CBD﹣∠BDC＝180°﹣30°﹣70°＝80°． 【点评】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线的定义，解题的关键是：（1）牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”；（2）牢记“三角形内角和是180°”． 23．如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，∠ABC＝54°，∠C＝76°． （1）求∠ABE的度数； （2）若AD是△ABC的角平分线，AD交BE于点F，求∠EFD的度数． 【分析】（1）先根据三角形的内角和定理求出∠BAC＝50°，再根据BE是AC边上的高得∠BAC+∠ABE＝90°，由此可得∠ABE的度数； （1）先根据∠BAC＝50°及角平分线的定义得∠DAC＝1/2∠BAC＝25°，然后根据三角形的外角定理可求出∠EFD的度数． 【解答】解：（1）在△ABC中，∠ABC＝54°，∠C＝76°， ∴∠BAC＝180°﹣（∠ABC+∠C）＝180°﹣（54°+76°）＝50°， ∵BE是AC边上的高， ∴∠AEB＝90°， ∴∠BAC+∠ABE＝90°， ∴∠ABE＝90°﹣∠BAC＝90°﹣50°＝40°； （2）∵∠BAC＝50°，AD是△ABC的角平分线， ∴∠DAC＝1/2∠BAC＝25°， ∵∠EFD是△AEF的一个外角， ∴∠EFD＝∠DAC+∠AEB＝25°+90°＝115°． 【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理和三角形的外角定理，准确识图，熟练掌握三角形的内角和定理和三角形的外角定理是解决问题的关键． 24．如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠C＝∠DAC，∠B＝∠ADB，∠BAC＝87°，求∠DAC的度数． 【分析】设∠C＝∠DAC＝x，利用三角形外角的性质知∠ADB＝2x＝∠B，则x+2x＝93°，即可得出答案． 【解答】解：∵∠C＝∠DAC， ∴设∠C＝∠DAC＝x， 则∠ADB＝2x＝∠B， ∵∠BAC＝87°， ∴∠B+∠C＝93°， ∴x+2x＝93°， ∴x＝31°， ∴∠DAC＝31°． 【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键． 25．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B＝42°，∠E＝26°，求∠BAC的度数． 【分析】首先，由三角形外角的性质可得∴∠ECD＝∠B+∠E＝68°，再根据角平分线的定义可知∠ACD＝136°，再利用三角形外角的性质∠BAC＝∠ACD﹣∠B，即可求得结果． 【解答】解：∵∠B＝42°，∠E＝26°， ∴∠ECD＝∠B+∠E＝68°． 由角平分线定义可知∠ACD＝2∠ECD＝2×68°＝136°． ∴∠BAC＝∠ACD﹣∠B＝136°﹣42°＝94°． 【点评】本题主要考查角的平分线以及三角形外角的性质．熟练掌握以上知识点是关键． 26．如图，点P是△ABC内一点，CP的延长线交AB于D，连接BP．若∠1＝25°，∠A＝67°，∠2＝40°，求∠BDC和∠BPC的度数． 【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ADC的度数，再由补角的定义得出∠BDC的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论． 【解答】解：在△ACD中，∵∠A＝67°，∠2＝40°， ∴∠ADC＝180°﹣67°﹣40°＝73°， ∴∠BDC＝180°﹣73°＝107°． ∵∠BPC是△BDP的外角， ∴∠BPC＝∠1+∠BDC＝25°+107°＝132°． 【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键． 27．若等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm． （1）求x的取值范围； （2）若该三角形的一边长是6cm，求该三角形的另两边长． 【分析】（1）根据等腰三角形的周长＝腰长×2+底边长，可得出底边长与x的函数关系式，根据三角形两边之和大于第三边，即可求解； （2）当腰长为6cm时，底边＝20﹣6﹣6＝8（cm），当底边为6cm时，腰长＝7cm，根据三角形的三边关系，即可推出腰长．． 【解答】解：（1）由题意得，底边长＝20﹣2x；∵两边之和大于第三边，2x＞20﹣2x， 所以x＞5，同时20﹣2x＞0， 所以x＜10， 所以x的取值范围是：5＜x＜10； （2）∵等腰三角形的周长为20cm， ∴当腰长为6cm时，底边为：20﹣6﹣6＝8（cm）， ∴当底边为6cm时，腰长为：＝7（cm）， ∴该三角形的另两边长为6cm和8cm或7cm和7cm． 【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/3 16:57:19；用户：付文金；邮箱：18587396759；学号：59826907 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13章 三角形期中检测卷 1．下列分类正确的是（　　） A．三角形可分为等腰三角形、等边三角形 B．三角形可分为不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形 C．三角形可分为不等边三角形和等边三角形 D．三角形可分为不等边三角形和等腰三角形 2．下列说法： ①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的三条高必在三角形内；④三角形的中线、角平分线和高都是线段其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 3．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，关于△CBA边上的高，下列说法正确的是（　　） A．线段AF是AB边上的高 B．线段DB是AC边上的高 C．线段DB是BC边上的高 D．线段BE是AC边上的高 5．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为28cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（　　） A．34cm B．31cm C．22cm D．20cm 6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　） A．72° B．85° C．65° D．80° 7．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　） A．5、8、2 B．2、5、4 C．4、3、5 D．8、14、7 8．已知三角形的三边长分别为3，x，6，若x为奇数，则这样的三角形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知三角形的三边长分别为1，a，4，则化简|a﹣1|+|a﹣7|的结果等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．2a﹣8 10．已知a、b、c是△ABC的三边长，则|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|＝（　　） A．3a﹣b﹣c B．a+b﹣3c C．﹣a+3b﹣c D．a﹣3b+c 11．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则阴影部分的面积（　　） A．4 B．2 C．1 D． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．线段CD、CE分别为△ABC的高和中线，下列说法中错误的是（　　） A．∠B＝∠ACD B．∠BCE＝∠ACD C．2CE＝AB D．2AC＝AB 13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5的度数为（　　） A．0° B．40° C．45° 14．如图，在Rt△ABC中，过点A作直线DE，∠ABC和∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，则∠D+∠E＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．65° 15．如图，CE平分∠ACD，交AB于点E，若∠A＝40°，∠B＝30°，∠BDC＝110°，则∠BEC的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 二．填空题（共4小题） 16．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠AFD的度数为 　 　 ． 17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝44°，∠1＝57°，则∠2＝　 　 ． 18．已知在AD是△ABC的高，∠BAD＝62°，∠CAD＝38°，则∠BAC＝　 　 ． 19．定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．若△ABC是“准直角三角形”，且∠A＝40°，∠C＞90°，则∠B的度数为　 　 ． 三．解答题 20．如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，试求，∠D与∠ACD的度数． 21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠B＝30°，∠C＝70°，求∠EAD的大小 22．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，∠A＝40°，∠BDC＝70°． （1）求∠ABD的度数； （2）求∠C的度数． 23．如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，∠ABC＝54°，∠C＝76°． （1）求∠ABE的度数； （2）若AD是△ABC的角平分线，AD交BE于点F，求∠EFD的度数． 24．如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠C＝∠DAC，∠B＝∠ADB，∠BAC＝87°，求∠DAC的度数． 25．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B＝42°，∠E＝26°，求∠BAC的度数． 26．如图，点P是△ABC内一点，CP的延长线交AB于D，连接BP．若∠1＝25°，∠A＝67°，∠2＝40°，求∠BDC和∠BPC的度数． 27．若等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm． （1）求x的取值范围； （2）若该三角形的一边长是6cm，求该三角形的另两边长． 学科网（北京）股份有限公司 $