第五单元 分数混合运算（单元自测•提高卷）数学西南大学版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学分数混合运算单元提高卷，聚焦量率关系、工程问题等核心知识点，融合《九章算术》文化素材与生活情境，适配单元复习，提升抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|21分|分数乘除、量率区分|标注重难点（如“比20米多几分之几”）、易错点（用去分率与具体量）| |解决问题|26分|工程问题、几何应用|结合家电销售、长方形面积等生活情境，考查综合分析能力| |附加题|10分|复杂分数应用|分步加工零件问题，培养创新意识与逻辑推理能力|

第五单元 分数混合运算（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．【重难点】比20米多是( )米；20米比( )米少，100千克增加它的后是( )千克；( )千克减少它的后是100千克。 2．【易错点】一根长5米的绳子，如果用去它的，还剩下( )米，如果用去米，还剩下( )米。 3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( ) ( )            ( ) 4．一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则( )天可以完成这项工作。 5．一批货物，甲单独运要10小时，乙单独运要12小时，丙单独运要5小时，( )运得最快，三人一起运需要( )小时。 6．【易错点】一件衣服降价后的价格是180元，这件衣服的原价是（    ）元，原价比现价贵。 7．【重难点】一张桌子和一把椅子一共480元，其中椅子的单价是桌子单价的，桌子的单价是( )元，椅子的单价是( )元。 8．小青在计算×( + )时，算成了×＋，两次结果相差( )． 9．【学科融合】《九章算术》是我国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。书中记载：今有凫（fú）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起，问何日相逢？ 译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天，如果它们从两地同时起飞，( )天后相遇。 10．一条路长360千米，甲队单独修完需要12天，乙队单独修完需要18天。如果两队合修，9天能修完吗？为解决这个问题，三位同学的分析如下，其中说法正确的有( )个。 ①小忠：能，因为，算出7.2天就能完成。 ②小明：能，因为，算出天就能完成。 ③小红：能，因为：等于6天，等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．。( ) 12．【重难点】甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 13．两根的铁丝，一根剪去，另一根剪去，两根铁丝剩下的部分一样长。( ) 14．【易错点】一件衬衫先降价，然后又提价，现价比原价便宜了。( ) 15．【易错点】若甲拿给乙，甲与乙就相等，原来甲比乙多。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共12分） 16．【重难点】六年级同学经过锻炼，5月份1分钟跳绳的达标人数比4月份增加了，下面数量关系正确的是（    ）。 ①4月份达标人数＝5月份增加的达标人数 ②5月份达标人数＝5月份增加的达标人数 ③4月份达标人数＝5月份达标的人数 ④4月份达标人数＝5月份达标的人数 A．①和② B．③和④ C．②和③ D．①和④ 17．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。40张四尺宣纸重千克，照这样计算，千克这样的四尺宣纸有多少张？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．【易错点】甲班人数比乙班少，关于这句话的等量关系式错误的是（    ）。 A．乙班人数－乙班人数＝甲班人数 B．乙班人数＝甲班人数 C．甲班人数＝乙班人数 D．甲班人数＋乙班人数＝乙班人数 19．两根同样长的绳子，第一根用去米，还剩下米。第二根用去，剩下的绳子相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 20．一根铁丝先增加后再减少，现在的长度是35m，这根铁丝原来的长度是（    ）。 A．36m B．35m C．30m D．42m 21．【重难点】四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰花赔了，康乃馨赚了，就这两束花来说，鲜花店是（    ）。 A．亏本 B．盈利 C．不盈不亏 D．无法确定 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、计算题。（共25分，第22题4分，第25题3分，第26题18分） 22．口算。 ①     ②    ③    ④ ⑤     ⑥88÷16＝     ⑦     ⑧ 23．看图列式计算。 24．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。                               评卷人 得分 五、连线题。（共6分） 25．连一连。 某小区今年共有120户家庭拥有电力供暖， ，去年拥有电力供暖的家庭有多少户？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共26分，第26-29题，每题5分；第30题6分） 26．某家电商场上月销售彩电432台，售出的冰箱是彩电的，售出的空调比冰箱多。售出空调多少台？ 27．小力看一本故事书，分三天看完，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天正好看完最后的36页。这本书一共有多少页？ 28．一个长方形的周长是300厘米，如果将它的长增加，宽增加，新长方形的周长是368厘米。原来长方形的面积是多少？ 29．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成。如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？ 30．某厂第一车间和第二车间共有职工229人。第一车间职工的和第二车间的8人参加“生产标兵”表彰大会，两个车间剩下的人数相等。第二车间有职工多少人？ 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．一个车间计划5天完成加工一批零件的任务，第一天加工了这批零件的多120个，第二天加工了剩下的少150个，第三天加工了剩下的多80个，第四天加工了剩下的少20个，第五天加工了最后的1800个，这批零件总数有多少个？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 分数混合运算（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．【重难点】比20米多是( )米；20米比( )米少，100千克增加它的后是( )千克；( )千克减少它的后是100千克。 【答案】 25 25 120 125 【分析】（1）把20米看作单位“1”，求比它多的量，就是求20米的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 （2）把所求量看作单位“1”，20米相当于这个量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （3）把100千克看作单位“1”，求增加它的后的量，就是求100千克的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 （4）把所求量看作单位“1”，减少它的后，剩下的量是这个量的（1－），对应的数值是100千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】（1）20×（1＋） ＝20× ＝25（米） （2）20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（米） （3）100×（1＋） ＝100× ＝120（千克） （4）100÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝125（千克） 2．【易错点】一根长5米的绳子，如果用去它的，还剩下( )米，如果用去米，还剩下( )米。 【答案】 4 【分析】用去它的，先算出剩下总长的几分之几，再用总长乘对应分率； 用去米是具体长度，直接用总长减去这个数。 【详解】 3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( ) ( )            ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （4）分别计算出两个算式的结果，再根据分数比较大小的方法进行比较。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1），所以； （2）； （3），所以； （4），； ，因为，即，所以。 4．一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则( )天可以完成这项工作。 【答案】 6 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，先求出乙的工作效率，再求出甲、乙的工作效率和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可。 【详解】 （天） 5．一批货物，甲单独运要10小时，乙单独运要12小时，丙单独运要5小时，( )运得最快，三人一起运需要( )小时。 【答案】 丙 【分析】①首先判断谁运得最快，依据是工作时间越短，工作效率越高，所以比较三人单独运货的时间即可。 ②计算三人一起运需要的时间，需先把这批货物的工作量看作单位“1”，分别求出三人的工作效率（工作效率＝工作量÷工作时间），再求出三人工作效率之和，最后根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”来计算。 【详解】①甲单独运要10小时，乙单独运要12小时，丙单独运要5小时。因为5＜10＜12，工作时间越短，工作效率越高，所以丙运得最快。 ②把这批货物的工作量看作单位 “1”。 甲的工作效率： 乙的工作效率： 丙的工作效率： 三人工作效率和： 三人一起运需要的时间：（小时） 6．【易错点】一件衣服降价后的价格是180元，这件衣服的原价是（    ）元，原价比现价贵。 【答案】200； 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，180元占原价的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得原价。再根据求一个数比另一个数多几分之几，用多的除以另一个数，据此用原价减现价的差除以现价。 【详解】 （元） 这件衣服的原价是200元，原价比现价贵。 7．【重难点】一张桌子和一把椅子一共480元，其中椅子的单价是桌子单价的，桌子的单价是( )元，椅子的单价是( )元。 【答案】 300 180 【分析】把桌子单价看作单位“1”，则椅子的单价为，两者单价和为1＋，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出桌子的单价后，再用总价减去桌子的单价即可。 【详解】480÷（1＋） ＝480÷ ＝480× ＝300（元） 480－300＝180（元） 桌子的单价是300元，椅子的单价是180元。 8．小青在计算×( + )时，算成了×＋，两次结果相差( )． 【答案】 【详解】×( + )＝×＋×，两次结果相差的就是×与相差的部分． 9．【学科融合】《九章算术》是我国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。书中记载：今有凫（fú）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起，问何日相逢？ 译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天，如果它们从两地同时起飞，( )天后相遇。 【答案】/ 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”求出野鸭的飞行速度和大雁的飞行速度，相遇时间＝总路程÷（野鸭的飞行速度＋大雁的飞行速度）。 【详解】假设南海与北海之间的路程为1。 野鸭的飞行速度：1÷7＝ 大雁的飞行速度：1÷9＝ 相遇时间：1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 10．一条路长360千米，甲队单独修完需要12天，乙队单独修完需要18天。如果两队合修，9天能修完吗？为解决这个问题，三位同学的分析如下，其中说法正确的有( )个。 ①小忠：能，因为，算出7.2天就能完成。 ②小明：能，因为，算出天就能完成。 ③小红：能，因为：等于6天，等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。 【答案】 3 【分析】小忠的做法：先用这条路的全长分别除以甲队、乙队单独修的天数，求出甲队、乙队每天修的长度；再用这条路的全长除以两队每天合修的长度，即是修完这条路需要的天数。 小明的做法：先把修路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可知单独修，甲队12天修完，即甲队的工作效率是；乙队18天修完，则乙队的工作效率是；若两队合修，根据合作工时＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的天数， 小红的做法：分别用甲队、乙队单独修的天数除以2，那么两队合修的天数要在这两个天数之间。 【详解】根据分析：三位同学的分析都是正确的，其中说法正确的有3个。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．。( ) 【答案】× 【分析】按照分数四则混合运算需先算除法，再算减法，然后把计算结果与0作比较即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 12．【重难点】甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 【答案】× 【分析】先确定单位“1”，甲数比乙数多中，乙数是单位“1”；乙数就比甲数少中，甲数是单位“1”。再设乙数是1，则甲数是，即甲数是，乙数比甲数少，即少，用差量÷单位“1”的量，算出对应分率，，即乙数比甲数少。 【详解】 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。 故答案为：× 13．两根的铁丝，一根剪去，另一根剪去，两根铁丝剩下的部分一样长。( ) 【答案】√ 【分析】第一根：将铁丝长度看作单位“1”，剪去，还剩（1－），铁丝长度×剩下的对应分率＝剩下的长度；第二根：铁丝长度－剪去的长度＝剩下的长度，据此分别计算出两根铁丝剩下的长度，比较即可。 【详解】第一根：1×（1－） ＝1× ＝（m） 第二根：1－＝（m） 两根铁丝剩下的部分一样长，都是m，原题说法正确。 故答案为：√ 14．【易错点】一件衬衫先降价，然后又提价，现价比原价便宜了。( ) 【答案】√ 【分析】把衬衫的原价看作单位“1”，先降价的价格为1×（1－），再把降价后的价格看作单位“1”，又提价后的价格为1×（1－）×（1＋），据此可求出现价，最后再与原价对比即可。 【详解】1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝× ＝ ＜1 则现价比原价便宜了。说法正确。 故答案为：√ 15．【易错点】若甲拿给乙，甲与乙就相等，原来甲比乙多。( ) 【答案】× 【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1－）﹔求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。 【详解】乙：1－－ ＝－ ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 原来甲比乙多，原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共12分） 16．【重难点】六年级同学经过锻炼，5月份1分钟跳绳的达标人数比4月份增加了，下面数量关系正确的是（    ）。 ①4月份达标人数＝5月份增加的达标人数 ②5月份达标人数＝5月份增加的达标人数 ③4月份达标人数＝5月份达标的人数 ④4月份达标人数＝5月份达标的人数 A．①和② B．③和④ C．②和③ D．①和④ 【答案】D 【分析】根据题意，把4月份1分钟跳绳的达标人数看作单位“1”，则5月份1分钟跳绳的达标人数＝4月份1分钟跳绳的达标人数＋4月份1分钟跳绳的达标人数×。5月份1分钟跳绳的达标人数比4月份1分钟跳绳的达标人数多的人数是4月份1分钟跳绳的达标人数的，据此解答。 【详解】①4月份达标人数＝5月份增加的达标人数，表达正确； ②5月份达标人数＝5月份增加的达标人数，表达错误； ③4月份达标人数＝5月份达标的人数，表达错误； ④4月份达标人数＝5月份达标的人数，表达正确。 正确的是①和④。 故答案为：D 17．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。40张四尺宣纸重千克，照这样计算，千克这样的四尺宣纸有多少张？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】千克除以40得到每张纸的重量，用千克除以每张纸的重量就是这种宣纸的张数。包含几个，就包含几个40张宣纸。也可以先计算出几张纸重1千克，再乘就是千克的纸有多少张，根据不同的解法判断算式的正误即可解答。 【详解】A．先用求出每张纸的重量，再用千克除以每张纸的重量就是这种宣纸的张数，列式正确； B．表示千克里包含几个40张宣纸，再与40相乘得到这种宣纸的张数，列式正确； C．表示千克里包含几个40张宣纸，再除以4表示把这些纸平均分成4份，并不是求千克这样的宣纸有多少张，列式错误； D．表示几张纸重量是1千克（1千克有几张纸），再乘就是千克有多少张这样的宣纸，列式正确。 故答案为：C 18．【易错点】甲班人数比乙班少，关于这句话的等量关系式错误的是（    ）。 A．乙班人数－乙班人数＝甲班人数 B．乙班人数＝甲班人数 C．甲班人数＝乙班人数 D．甲班人数＋乙班人数＝乙班人数 【答案】C 【分析】把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数就是乙班的（1－），用乙班人数乘（1－）即可求出甲班人数，用乙班人数减去乙班人数的，即可求出甲班人数，由此进行判断即可。 【详解】由分析可得：甲班人数比乙班少，那么乙班人数－乙班人数×＝甲班人数；乙班人数×（1－）＝甲班人数，所以等量关系式错误的是： 甲班人数＝乙班人数。 故答案为：C 19．两根同样长的绳子，第一根用去米，还剩下米。第二根用去，剩下的绳子相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 【答案】C 【分析】第一根用去的长度＋剩下的长度＝第一根绳子的长度，即第二根绳子的长度，将第二根绳子的长度看作单位“1”，第二根绳子剩下的长度是总长度的（1－），第二根绳子的长度×剩下的对应分率＝第二根绳子剩下的长度，比较即可。 【详解】＋＝1（米） 1×（1－） ＝1× ＝（米） 两根绳子剩下的长度都是米，剩下的绳子相比较一样长。 故答案为：C 20．一根铁丝先增加后再减少，现在的长度是35m，这根铁丝原来的长度是（    ）。 A．36m B．35m C．30m D．42m 【答案】A 【分析】根据题意，把先增加的铁丝的长度看作单位“1”，减少，还剩1－，对应的是35m，用35÷（1－），求出增加后的铁丝的长度；再把原来的长度看作单位“1”，增加后是原来长的（1＋），已知增加后的铁丝的长度，求单位“1”，用增加后的铁丝长度÷（1＋），即可求出原来的长度。 【详解】35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝42（m） 42÷（1＋） ＝42÷ ＝42× ＝36（m） 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键明确两次的单位“1”确定。 21．【重难点】四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰花赔了，康乃馨赚了，就这两束花来说，鲜花店是（    ）。 A．亏本 B．盈利 C．不盈不亏 D．无法确定 【答案】A 【分析】玫瑰花赔了，就是售价比成本少了，以成本为单位“1”，则售价是成本的（1－），单位“1”是未知量，即用除法得出玫瑰花的成本； 康乃馨赚了，就是售价比成本多了，以成本为单位“1”，则售价是成本的（1＋），用除法得出康乃馨的成本。 最后将成本相加和2个90比较即可。 【详解】玫瑰花： （元） 康乃馨： （元） 成本：120＋72＝192（元） 售价：90×2＝180（元） 180＜192 则鲜花店是亏本。 故答案为：A 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、计算题。（共25分，第22题4分，第25题3分，第26题18分） 22．口算。 ①    ②    ③    ④ ⑤    ⑥88÷16＝    ⑦    ⑧ 【答案】①6；②1；③2；④1； ⑤；⑥；⑦；⑧0 【详解】略 23．看图列式计算。 【答案】360÷（1＋）＝270（棵） 【分析】分析线段图，把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数比桃树多，根据已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数用除法，用梨树的棵数除以（1＋）即可求出桃树的棵数。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝270（棵） 桃树是270棵。 24．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。                                     【答案】；2；50； 6；34； 【分析】把除法转化为乘法，利用乘法分配律计算； 利用加法交换律和结合律把同分母的结合起来再计算； 把 写成（1－ ），利用乘法分配律计算； 先算加号两边的乘除法，再算加法； 利用乘法分配律计算； 先算小括号的减法，再算中括号的减法；最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝； ＝ ＝1＋ ＝2 ； ＝51×（1－ ） ＝51×1－51× ＝51－ ＝50 ； ＝ ＝6＋ ＝6； ＝ ＝1＋33 ＝34； ＝ ＝ ＝ 评卷人 得分 五、连线题。（共6分） 25．连一连。 某小区今年共有120户家庭拥有电力供暖， ，去年拥有电力供暖的家庭有多少户？ 【答案】 【分析】这里的单位“1”是去年拥有电力供暖的家庭户数，是未知量，需要我们求解。 第一幅线段图：今年的线段被分成3段，去年的线段被分成4段，今年比去年减少： （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 即今年比去年减少，今年是去年的1－，去年拥有电力供暖的家庭户数为： 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（户） 所以，今年比去年减少，去年拥有电力供暖的家庭有160户，对应选项C。 第二幅线段图：今年的线段被分成4段，去年的线段被分成3段，今年比去年多： （4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 即今年比去年增加，今年是去年的1＋，去年拥有电力供暖的家庭户数为： 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝90（户） 所以，今年比去年增加，去年拥有电力供暖的家庭有90户，对应选项A。 第三幅线段图：今年的线段被分成5段，去年的线段被分成4段，今年比去年多： （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 即今年比去年增加，今年是去年的1＋，去年拥有电力供暖的家庭户数为： 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（户） 所以，今年比去年增加，去年拥有电力供暖的家庭有96户，对应选项B。 【详解】连线略 【点睛】关键是找准单位“1”，根据线段图判断今年户数与去年户数线段差，找出今年的对应分率即可求解。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共26分，第26-29题，每题5分；第30题6分） 26．某家电商场上月销售彩电432台，售出的冰箱是彩电的，售出的空调比冰箱多。售出空调多少台？ 【答案】440台 【分析】已知上月销售彩电432台，售出的冰箱是彩电的，把彩电的销量看作单位“1”，单位“1”已知，用彩电的销量乘，求出冰箱的销量； 已知售出的空调比冰箱多，把冰箱的销量看作单位“1”，则空调的销量是冰箱的（1＋），单位“1”已知，用冰箱的销量乘（1＋），求出空调的销量。 【详解】冰箱： 432×＝240（台） 空调： 240×（1＋） ＝240× ＝440（台） 答：售出空调440台。 27．小力看一本故事书，分三天看完，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天正好看完最后的36页。这本书一共有多少页？ 【答案】144页 【分析】先把第一天看完后余下的页数看作单位“1”， 第二天看了余下的，还剩下余下的（1－），用第三天看的页数除以对应的分率，求出第一天余下的页数；再把全书总页数看作单位“1”， 第一天看了全书的，第一天余下的页数占全书总页数的（1－），用第一天余下的页数除以对应的分率，求出全书总页数。 【详解】36÷（1－）÷（1－） ＝36÷÷ ＝36×× ＝90× ＝144（页） 答：这本书一共有144页。 28．一个长方形的周长是300厘米，如果将它的长增加，宽增加，新长方形的周长是368厘米。原来长方形的面积是多少？ 【答案】 5600平方厘米 【分析】先根据长方形周长公式求出原长方形和新长方形长与宽的和，再用假设法统一长和宽的增加比例，通过实际与假设的长度差求出原长，进而得到原宽，最后计算面积。 【详解】（厘米） （厘米） 假设长和宽都增加，则新的长与宽的和为： （厘米） （厘米） 原长：（厘米） 原宽：（厘米） 原面积（平方厘米） 答：原来长方形的面积是5600平方厘米。 29．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成。如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？ 【答案】9天 【分析】将公路总工作量看作单位“1”，用1除以单独的工作时间求出两队的工作效率，根据工作效率×时间＝工作总量，先算出甲队单独修5天的工作量，1－甲队5天的工作量＝甲乙合修的工作量，再除以两队的工作效率和，得到的合修天数就是乙队的工作天数。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ ＝ ＝ ＝ ＝9（天） 答：乙队一共修了9天。 30．某厂第一车间和第二车间共有职工229人。第一车间职工的和第二车间的8人参加“生产标兵”表彰大会，两个车间剩下的人数相等。第二车间有职工多少人？ 【答案】112人 【分析】先将第一车间人数看作单位“1”。由两车间剩下的人数相等，可知第二车间减少8人后的人数等于第一车间人数的，则第一车间人数的（）是（）人，用除法先求出第一车间人数，再计算第二车间人数。 【详解】 （人） 第一车间人数：（人） 第二车间人数：（人） 答：第二车间有职工112人。 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．一个车间计划5天完成加工一批零件的任务，第一天加工了这批零件的多120个，第二天加工了剩下的少150个，第三天加工了剩下的多80个，第四天加工了剩下的少20个，第五天加工了最后的1800个，这批零件总数有多少个？ 【答案】 个 【分析】已知第五天加工个，第四天加工了前一天剩下的少个，因此第五天的量＝第四天加工前的量，据此算出第四天加工前的零件数；用第四步的结果，结合第三天“加工了剩下的多个”的条件，逆推得到第三天加工前的零件数；再结合第二天“加工了剩下的少个”的条件，逆推得到第二天加工前的零件数；最后结合第一天“加工了总数的多个”的条件，逆推算出零件的总数量。 【详解】第三天加工后剩余的零件数（第四天加工前的零件数）： （个） 第二天加工后剩余的零件数（第三天加工前的零件数）： （个） 第一天加工后剩余的零件数（第二天加工前的零件数）： （个） 零件总数量： （个） 答：这批零件总数有个。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 第五单元 分数混合运算（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．【重难点】比20米多是( )米；20米比( )米少，100千克增加它的后是( )千克；( )千克减少它的后是100千克。 2．【易错点】一根长5米的绳子，如果用去它的，还剩下( )米，如果用去米，还剩下( )米。 3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( ) ( )            ( ) 4．一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则( )天可以完成这项工作。 5．一批货物，甲单独运要10小时，乙单独运要12小时，丙单独运要5小时，( )运得最快，三人一起运需要( )小时。 6．【易错点】一件衣服降价后的价格是180元，这件衣服的原价是（     ）元，原价比现价贵。 7．【重难点】一张桌子和一把椅子一共480元，其中椅子的单价是桌子单价的，桌子的单价是( )元，椅子的单价是( )元。 8．小青在计算×( + )时，算成了×＋，两次结果相差( )． 9．【学科融合】《九章算术》是我国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。书中记载：今有凫（fú）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起，问何日相逢？ 译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天，如果它们从两地同时起飞，( )天后相遇。 10．一条路长360千米，甲队单独修完需要12天，乙队单独修完需要18天。如果两队合修，9天能修完吗？为解决这个问题，三位同学的分析如下，其中说法正确的有( )个。 ①小忠：能，因为，算出7.2天就能完成。 ②小明：能，因为，算出天就能完成。 ③小红：能，因为：等于6天，等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．。( ) 12．【重难点】甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 13．两根的铁丝，一根剪去，另一根剪去，两根铁丝剩下的部分一样长。( ) 14．【易错点】一件衬衫先降价，然后又提价，现价比原价便宜了。( ) 15．【易错点】若甲拿给乙，甲与乙就相等，原来甲比乙多。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共12分） 16．【重难点】六年级同学经过锻炼，5月份1分钟跳绳的达标人数比4月份增加了，下面数量关系正确的是（    ）。 ①4月份达标人数＝5月份增加的达标人数 ②5月份达标人数＝5月份增加的达标人数 ③4月份达标人数＝5月份达标的人数 ④4月份达标人数＝5月份达标的人数 A．①和② B．③和④ C．②和③ D．①和④ 17．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。40张四尺宣纸重千克，照这样计算，千克这样的四尺宣纸有多少张？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．【易错点】甲班人数比乙班少，关于这句话的等量关系式错误的是（    ）。 A．乙班人数－乙班人数＝甲班人数 B．乙班人数＝甲班人数 C．甲班人数＝乙班人数 D．甲班人数＋乙班人数＝乙班人数 19．两根同样长的绳子，第一根用去米，还剩下米。第二根用去，剩下的绳子相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 20．一根铁丝先增加后再减少，现在的长度是35m，这根铁丝原来的长度是（    ）。 A．36m B．35m C．30m D．42m 21．【重难点】四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰花赔了，康乃馨赚了，就这两束花来说，鲜花店是（    ）。 A．亏本 B．盈利 C．不盈不亏 D．无法确定 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、计算题。（共25分，第22题4分，第25题3分，第26题18分） 22．口算。 ①     ②    ③    ④ ⑤     ⑥88÷16＝     ⑦     ⑧ 23．看图列式计算。 24．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。                               评卷人 得分 五、连线题。（共6分） 25．连一连。 某小区今年共有120户家庭拥有电力供暖， ，去年拥有电力供暖的家庭有多少户？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共26分，第26-29题，每题5分；第30题6分） 26．某家电商场上月销售彩电432台，售出的冰箱是彩电的，售出的空调比冰箱多。售出空调多少台？ 27．小力看一本故事书，分三天看完，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天正好看完最后的36页。这本书一共有多少页？ 28．一个长方形的周长是300厘米，如果将它的长增加，宽增加，新长方形的周长是368厘米。原来长方形的面积是多少？ 29．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成。如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？ 30．某厂第一车间和第二车间共有职工229人。第一车间职工的和第二车间的8人参加“生产标兵”表彰大会，两个车间剩下的人数相等。第二车间有职工多少人？ 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．一个车间计划5天完成加工一批零件的任务，第一天加工了这批零件的多120个，第二天加工了剩下的少150个，第三天加工了剩下的多80个，第四天加工了剩下的少20个，第五天加工了最后的1800个，这批零件总数有多少个？ 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $