第一单元 分数乘法（单元自测•提高卷）数学西南大学版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学分数乘法单元提高卷，通过非遗书签制作、柳杉净化空气等真实情境，融合运算能力与应用意识，设基础巩固（单位换算）、能力提升（分数连乘）、创新应用（《九章算术》古题）三级梯度，适配周测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|25分|分数乘法意义、单位换算、易错点（带单位与分率区别）|第3题以非遗书签制作考查分数连乘，渗透文化传承| |解决问题|27分|分数乘法实际应用、方案优化|33题通过三家书店购书对比，培养数据意识与决策能力| |附加题|10分|古算题应用|引用《九章算术》"百斗米出三关"问题，体现数学文化|

保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第6题共5分，其余每空1分，共25分） 1．0.36升( )立方厘米    680平方米( )公顷 吨( )千克    小时( )分钟 【答案】 360 0.068 650 25 【分析】1升＝1立方分米＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率，据此即可解答。 【详解】0.36升＝0.36（立方分米），0.36×1000＝360（立方厘米）； 680÷10000＝0.068（公顷）； ×1000＝650（千克）； ×60＝25（分钟）； 0.36升360立方厘米    680平方米0.068公顷 吨650千克    小时25分钟 2．充足的睡眠有利于儿童的生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的。明明今天体育锻炼了70分钟，( )达到最低体育锻炼时间（填“有”或“没有”）。请用计算说明理由：( )。 【答案】 有 24××＝1（小时），70分钟＞1小时 【分析】已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，把一天24小时看作单位“1”，单位“1”已知，用一天的时间乘，求出小学生每天最低的睡眠时间；已知小学生每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的，把小学生每天最低的睡眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，用小学生每天最低的睡眠时间乘，求出小学生每天最低的体育锻炼时间，再与70分钟进行比较，得出明明今天的体育锻炼时间是否达到最低体育锻炼时间要求。 【详解】24×× ＝10× ＝1（小时） 1小时＝60分钟 70分钟＞60分钟 明明今天体育锻炼了70分钟，有达到最低体育锻炼时间要求。请计算说明：24××＝1（小时），70分钟＞1小时。 3．【重难点】六一班要制作240份非遗创意书签参赛，女生已完成其中的，男生完成的数量是女生的。女生制作了( )份，男生制作了( )份，男生完成的数量占总数的( )。 【答案】 90 60 【分析】已知总数是240份，女生完成总数的，把总数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总数乘对应分率，求出女生制作的份数。已知男生完成的数量是女生的，把女生制作的份数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用女生制作的份数乘对应分率，求出男生制作的份数。用“男生份数÷总数”，求出男生完成的数量占总数的占比。 【详解】240×＝90（份） 90×＝60（份） 60÷240＝ 所以女生制作了90份，男生制作了60份，男生完成的数量占总数的。 4．根据下图，东东列出了算式，他想用这个算式解决的问题是( )，如果他想解决天文社团有多少人？列式为( )。 【答案】 编程社团有多少人？ 48×× 【分析】据图可知：把航模社团的人数看作单位“1”，编程社团的人数是航模社团人数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法可知：48×所求的是编程社团的人数；再把编程社团的人数看作单位“1”，天文社团的人数是编程社团的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可求出天文社团的人数。 【详解】48×＝32（人） 48×× ＝32× ＝24（人） 根据下图，东东列出了算式48×，他想用这个算式解决的问题是：编程社团有多少人？如果他想解决天文社团有多少人？列式为：48××。 5．黄山小学开展课外阅读活动，王明同学看了一本196页的《福尔摩斯探案集》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了( )页，还有( )页没看。 【答案】 42 105 【分析】由“第一天看了全书的”可知余下的页数是全书的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先用全书页数×（1－），求出余下的页数；再用余下的页数×，求出第二天看的页数；最后用余下的页数减去第二天看的页数，求出还没有看的页数。 【详解】196×（1－） ＝196× ＝147（页） 147×＝42（页） 147－42＝105（页） 因此，第二天看了42页，还有105页没看。 6．选择相应算式的序号填在圈内。 ①  ②  ③  ④  ⑤          结果大于第一个因数    结果等于第一个因数    结果小于第一个因数 【答案】 【分析】分别计算出每个算式的乘积，再用这个乘积和每个算式的第一个因数比较，把比较结果填入圆圈中即可。 【详解】① ＝× ＝ ＝ ＜ 所以，结果小于第一个因数。 ② ＝× ＝ ＜ 所以，结果小于第一个因数。 ③＝4 4＞ 所以，结果大于第一个因数。 ④ ＝×（×） ＝×1 ＝ ＝ 所以，结果等于第一个因数。 ⑤＝0.2 0.2＜0.9 所以，结果小于第一个因数。 综上所述，结果大于第一个因数的有③，结果等于第一个因数的有④，结果小于第一个因数的有①②⑤。 7．【重难点】a，b，c均不为0，且。a，b，c这三个数中，最大的数是( )。 【答案】a 【分析】已知等式为（a，b，c均不为0），根据“积不变时，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大”，比较、、三个分数的大小，进而确定a，b，c这三个数的大小。 【详解】，， ＜＜，所以，即a＞b＞c。 最大的数是a。 8．完成同一项工作，王叔叔用了0.75时，李叔叔用了时，张叔叔用了40分钟，( )的工作效率最高。 【答案】李叔叔 【分析】工作总量相同时，工作时间越长工作效率越低，工作时间越短工作效率越高，先根据“1小时＝60分钟”把“小时”转化为“分钟”，再比较大小。 【详解】0.75×60＝45（分钟） ×60＝35（分钟） 因为35分钟＜40分钟＜45分钟，所以时＜40分钟＜0.75时，即李叔叔的工作效率最高。 9．二氧化硫是大气主要污染物之一。柳杉可以吸收大气中的二氧化硫，起到净化空气的作用。如果1公顷柳杉每年可吸收吨二氧化硫，那么公顷柳杉每年可吸收( )吨二氧化硫，公顷柳杉5年一共可吸收( )吨二氧化硫。 【答案】 /0.3 /0.2 【分析】用1公顷柳杉每年可吸收二氧化硫的吨数×公顷数即可计算出公顷柳杉每年可吸收的重量；求公顷柳杉5年一共可吸收多少吨二氧化硫，就用1公顷柳杉每年可吸收的吨数×公顷数×年数，据此解题。 【详解】×＝（吨） ××5 ＝×5 ＝（吨） 公顷柳杉每年可吸收吨二氧化硫，公顷柳杉5年一共可吸收吨二氧化硫。 10．【易错点】一根绳子长20米，剪去米，还剩( )米；若剪去，剪去( )米。 【答案】 //19.4 12 【分析】绳子长20米，剪去米，用总长度减去剪去的长度，即可得剩余长度；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用20乘即可。 【详解】＝（米） ＝12（米） 一根绳子长20米，剪去米，还剩米；若剪去，剪去12米。 11．妈妈榨了一杯纯蔬菜汁用于做面食造型，用了后，觉得颜色有些重，就加满了水，又用了半杯便完成所有造型。妈妈一共用了( )杯蔬菜汁，( )杯水。 【答案】 【分析】根据题意，第一次使用了杯，此时杯中是纯蔬菜汁，所以使用的蔬菜汁为杯，水为杯。加满水后，杯中液体总量恢复为杯。此时杯中含有蔬菜汁（杯），含有水杯。第二次用了半杯（即杯），这是混合液体。需要根据此时杯中蔬菜汁和水的占比，分别计算第二次使用的蔬菜汁和水的量。最后将两次使用的蔬菜汁量相加，两次使用的水量相加，即可得到结果。 【详解】 第一次使用： 使用的蔬菜汁：（杯） 使用的水：（杯） 加满水后杯中成分， 蔬菜汁剩余：（杯） ；水加入：（杯） ，故其中蔬菜汁占，水占。 第二次使用（用了杯混合液）， 使用的蔬菜汁：（杯），使用的水：（杯）。 一共使用的蔬菜汁： （杯） 一共使用的水： （杯） 即妈妈一共用了杯蔬菜汁，杯水。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 12．一个数（0除外）乘假分数，积一定比这个数大。( ) 【答案】× 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数的值大于或等于1。当假分数是1时，一个数（0除外）乘1，积等于这个数本身；当假分数大于1时，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数本身；据此判断。 【详解】根据分析可知： 一个数（0除外）乘假分数，积不一定比这个数大。原说法错误。 故答案为：× 13．甲数的等于乙数的（两数均不为0），甲数一定大于乙数。( ) 【答案】√ 【分析】甲数的等于乙数的（两数均不为0），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以甲数×＝乙数×（两数均不为0）。乘积相等的算式，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此判断。 【详解】由题可知，甲数×＝乙数×（两数均不为0）。 ＝1÷2＝0.5 ＝4÷5＝0.8 0.5＜0.8，即＜ 所以甲数＞乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 14．两根分别长2米的绳子，一根用去，一根用去米，剩下的一样长。( ) 【答案】× 【分析】第一根绳子：把第一根绳子的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），用绳子的长度×（1－），求出第一根绳子剩下的长度； 第二根绳子：用第二根绳子的长度－用去的米，求出剩下的长度，再和第一根绳子剩下的长度比较，即可解答。 【详解】第一根绳子： 2×（1－） ＝2× ＝（米） 第二根绳子：2－＝（米） 米＜米，第二根绳子剩下的长。 两根分别长2米的绳子，一根用去，一根用去米，第二根绳子剩下的长。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．【易错点】一袋糖果重千克，吃掉后，还剩下千克。( ) 【答案】× 【分析】把一袋糖果重量看作单位“1”，吃掉，还剩下（1－），再用这袋糖果的重量×（l－），求出剩下糖果重量，再进行比较，即可解答。 【详解】（1） （千克） 所以还剩千克，原题说法错误。 故答案为：× 16．【易错点】3m的和1m的一样长。( ) 【答案】√ 【分析】分别用乘法求出3m的和1m的各是多少米，再比较大小。 【详解】3×＝（m） 1×＝（m） 3m的和1m的都是m，一样长。 故答案为：√ 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共7分） 17．下列算式最符合图意的是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 【答案】C 【分析】根据分数的意义，将一个整体平均分成4份，取其中的3份，表示。再将这3份看成整体平均分成3份，取其中的1份，表示。这1份占整体的，由此解答。 【详解】由分析可知： 算式最符合图意的是：。 18．在求“是多少”的过程中，画图表示不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数乘分数的意义可知，算式表示先把一个单位“1”平均分成2份，取其中的一份，再把这1份看作单位“1”，将它平均分成4份，取这4份中的3份，据此逐项分析即可解答。 【详解】A．将线段平均分成2份，取其中1份，再将这1份平均分成4份，取其中3份，表示正确； B．图中千米，将其平均分成4份，取其中3份，表示正确； C．图中表示将长方形平均分成2份，取其中1份，表示不正确； D．图中表示将圆形平均分成2份，取其中1份，再将这1份平均分成4份，取其中3份，表示正确。 19．浩浩同学周日参加了社区举行的“电信反诈”宣传活动，帮助发放反诈宣传单。一共有200张宣传单，他上午发放了，下午发放了余下的，这时宣传单（    ）。 A．全部发放完 B．还有 C．还有 D．还有 【答案】B 【分析】将宣传单总张数看作单位“1”，总张数×上午发放的对应分率＝上午发放的张数，总张数－上午发放的张数＝余下的张数；再将余下的张数看作单位“1”，余下的张数×下午发放的对应分率＝下午发放的张数，总张数－上午发放的张数－下午发放的张数＝最后剩下的张数。最后剩下的张数÷总张数＝这时宣传单是总张数的几分之几。 【详解】200×＝100（张） （200－100）× ＝100× ＝50（张） 200－100－50＝50（张） 50÷200＝＝ 这时宣传单还有。 故答案为：B 20．下面算式中，结果大于1的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别计算出四个乘法算式的结果，再与1比较大小，找出结果大于1的算式即可。 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。 【详解】A．＝，结果小于1，不符合题意； B．，结果大于1，符合题意； C．＝1，结果等于1，不符合题意； D．，结果小于1，不符合题意。 21．【易错点】一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次一共剪去全长的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将绳子长度看作单位“1”，第一次剪去全长的，还余下全长的（1－），余下的对应分率×第二次剪去余下的几分之几＝第二次剪去全长的几分之几，第一次剪去全长的几分之几＋第二次剪去全长的几分之几＝两次一共剪去全长的几分之几。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝ 两次一共剪去全长的。 22．【重难点】启航小学组建了书法社团、剪纸社团和泥塑社团，三个社团成员人数之间的关系如图所示。根据图中信息，同学们写出了4组数量关系，其中正确的是（    ）。 ①书法社团人数剪纸社团人数      ②书法社团人数泥塑社团人数 ③书法社团人数泥塑社团人数   ④剪纸社团人数泥塑社团人数 A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④ 【答案】C 【分析】把书法社团的人数看作单位“1”。根据图示，剪纸社团的人数是书法社团的，泥塑社团的人数是书法社团的（），泥塑社团的人数是剪纸社团的。 【详解】①把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数剪纸社团人数。该数量关系正确。   ②把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数泥塑社团人数。该数量关系错误。正确的是书法社团人数泥塑社团人数。 ③把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数泥塑社团人数。该数量关系正确。   ④把剪纸社团的人数看作单位“1”。剪纸社团人数泥塑社团人数。该数量关系正确。   综上，数量关系正确的有①③④。 23．六（1）班图书角原有42本图书，为了让更多同学看到好书，班长将其中的图书调剂到了六（2）班。调剂后，两个班级图书角的图书数量就一样多了。原来六（2）班图书角有多少本图书？（    ） A．54 B．48 C．30 D．36 【答案】C 【分析】六（1）班图书角原有42本图书，将其中的图书调剂到了六（2）班，把六（1）班原有的图书本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以调给六（2）班42×＝6本，此时六（1）班还有42－6＝36本； 调剂后，两个班级图书角的图书数量就一样多了，所以此时六（2）班也有36本，减去六（1）班给的6本即可求出六（2）班原有的图书数量。据此解答。 【详解】42×＝6（本） 42－6＝36（本） 36－6＝30（本） 所以原来六（2）班图书角有30本图书。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、计算题。（共29分） 24．（5分）直接写得数。 （1）    （2）  （3）   （4）    （5） （6）  （7） （8）  （9）  （10） 【答案】6；；；6； 2；；1；1； 【详解】略 25．（15分）脱式计算。 ××       ×39×       ×× ××4×5             86×× 【答案】；； 1；34 【分析】“××”根据乘法结合律计算； “×39×”依次计算乘法； “××”依次计算乘法； “××4×5”根据乘法交换律和结合律计算； “86××”依次计算乘法。 【详解】×× ＝×（×） ＝× ＝ ×39× ＝120× ＝ ×× ＝× ＝ ××4×5 ＝（×4）×（×5） ＝1×1 ＝1 86×× ＝102× ＝34 26．（2分）看图列式不计算。 【答案】800×（1－） 【分析】把整个需要完成的数量看作单位“1”，完成了，还剩下（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以总数量800个乘（1－）即可求出还剩下多少个。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝320（个） 即还剩下320个。 27．（3分）看图列式计算。 【答案】140只 【分析】由图形可知：鸡有490只，将鸡的只数平均分成7份，则鸭的只数有6份，即鸭的只数占鸡的；如果将鸭的只数平均分成3份，则鹅的只数有1份，即鹅的只数占鸭的，鹅有多少只？ “鸭的只数占鸡的”，鸡的只数是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义：用鸡的只数乘计算出鸭的只数。 “鹅的只数占鸭的”，鸭的只数是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义：用鸭的只数乘计算出鹅的只数。据此列式计算即可。 【详解】 ＝ ＝140（只） 所以鹅有140只。 28．（3分）甲数是乙数的，丙数是甲数的，丙数是乙数的几分之几？ 【答案】 【分析】把乙数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此可知甲数是，再把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义可知，用甲数乘即可求出丙数是乙数的几分之几。 【详解】 丙数是乙数的。 评卷人 得分 五、连线题。（共6分） 29．将相应的条件和算式连起来。 某企业积极响应“节能减排”活动，一月份用水420吨，二月份的用水量是一月份的，_____，三月份用水多少吨？ ①三月份的用水量是一月份的       ②三月份的用水量是二月份的     ③三月份的用水量比二月份少8吨    【答案】见详解 【分析】根据题干可知，让求三月份用水多少吨，先看①，三月份的用水量是一月份的，单位“1”是一月份的用水量，单位“1”已知，用乘法，即420×；②先根据题干，二月份的用水量是一月份的，单位“1”是一月份的用水量，单位“1”已知，用乘法，即420×求出二月份的用水量，由于第二个说三月份的用水量是二月份的，单位“1”是二月份的用水量，单位“1”已知，用乘法，即用二月份的用水量×，即420××；③由于二月份的用水量是420×，三月份的比二月份的少8吨，用2月份的用水量减8即可求解，据此即可连线。 【详解】如下图所示： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共27分） 30．（5分）阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的，四年级学生人数是六年级的。四年级有学生多少人？ 【答案】100人 【分析】已知五年级人数，六年级人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级的人数乘对应的分率计算六年级人数；四年级人数是六年级的，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘对应的分率计算四年级人数。 【详解】 （人） 答：四年级有学生100人。 31．（5分）内黄县是著名的“中国红枣之乡”。小明的爷爷家今年收了600千克红枣，第一次卖出了总数的，第二次卖出了剩下的，第二次卖出了多少千克红枣？ 【答案】 120千克 【分析】总重量×第一次卖出分率＝第一次卖出重量，总重量－第一次卖出重量＝剩余重量，剩余重量×第二次卖出分率＝第二次卖出重量。 【详解】（千克） （千克） （千克） 答：第二次卖出了120千克红枣。 32．（6分）下面是爸爸记录小明读《西游记》中一段文字的信息。 ①本段选文共720字。 ②不认识的字占选文的。 ③学过且能正确读出的字占选文的。 ④学过但仍然读错的字是不认识的字的。 要求出小明学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是________。（填序号）根据选择的信息进行解答。 【答案】①②④；28个 【分析】要求“学过但仍然读错的字”有多少个，根据信息④可知，需要知道“不认识的字”的个数，把“不认识的字”看作单位“1”；根据信息②可知，要求“不认识的字”的个数，需要知道“选文总字数”，把“选文总字数”看作单位"1"；信息①已知“选文总字数”是 720 字。信息③与所求问题无直接计算关系。所以需要知道的信息是①②④。计算时，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，依次求出“不认识的字”的个数和“学过但仍然读错的字”的个数。 【详解】（1）要求出小明学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是①②④。 （2）720×× ＝24× ＝28（个） 答：小明学过但仍然读错的字有28个。 33．（6分）兔妈妈准备给孩子们到书店购买一套《数学童话故事）共16本。兔妈妈让孩子们先分别到三家书店看一下，到哪一家买比较划算？ 小灰兔说：“甲书店，每本《数学童话故事》要6元，现在搞促销可以按原价的出售。” “我是到乙书店，发现现在买10本免费送3本，不满10本的不赠送。每本单价也是6元。”小黑兔在一边说。 小白兔迫不及待地说：“我是到丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，每本《数学童话故事》的单价也是6元。” 请你根据信息算一算，兔妈妈到哪家书店买比较划算？ 【答案】丙书店 【分析】根据题意，先计算出买一套《数学童话故事）共16本在甲、乙、丙三个书店分别需要多少钱，再比较大小即可。（1）根据求一个数的几分之几，用乘法计算，求出一本书的单价，再乘书的数量，求出在甲书店买需要用的钱数；（2）乙书店现在买10本免费送3本，所以买了10本之后，再买3本，即在乙书店买10＋3＝13本，就可以到手16本书。所以用13乘单价，就可以求出在乙书店买需要用的钱数；（3）丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，即买3本到手4本，所以要想到手16本，只需要买（16÷4） ×3＝12（本），用12乘单价，就可以求出在丙书店买需要用的钱数。 【详解】根据分析求出在甲、乙、丙三个书店分别需要多少钱： 甲书店：6××16 ＝×16 ＝4.8×16 ＝76.8（元） 乙书店：（10＋3）×6 ＝13×6 ＝78（元） 丙书店：（16÷4） ×3×6 ＝4×3×6 12×6 ＝72（元） 78＞76.8＞72 答：兔妈妈到丙书店买比较划算。 34．（6分）有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮180吨。如果把甲粮库存粮的运进乙粮库，两个粮库中的存粮就一样多。原来乙粮库存粮多少吨？ 【答案】140吨 【分析】把甲粮库原来的存粮看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先用甲粮库原来的存粮乘求出从甲粮库运进乙粮库的粮食质量。根据“两个粮库中的存粮就一样多”，可知甲粮库剩下的存粮等于乙粮库现在的存粮。乙粮库原来的存粮等于现在的存粮减去从甲粮库运进的质量。 【详解】从甲粮库运进乙粮库的粮食质量：180×＝20（吨） 甲粮库运出后剩下的粮食质量：180－20＝160（吨） 原来乙粮库的存粮：160－20＝140（吨） 答：原来乙库存粮140吨。 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 35．数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 【答案】54斗 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 答：最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第6题共5分，其余每空1分，共25分） 1．0.36升( )立方厘米    680平方米( )公顷 吨( )千克    小时( )分钟 2．充足的睡眠有利于儿童的生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的。明明今天体育锻炼了70分钟，( )达到最低体育锻炼时间（填“有”或“没有”）。请用计算说明理由：( )。 3．【重难点】六一班要制作240份非遗创意书签参赛，女生已完成其中的，男生完成的数量是女生的。女生制作了( )份，男生制作了( )份，男生完成的数量占总数的( )。 4．根据下图，东东列出了算式，他想用这个算式解决的问题是( )，如果他想解决天文社团有多少人？列式为( )。 5．黄山小学开展课外阅读活动，王明同学看了一本196页的《福尔摩斯探案集》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了( )页，还有( )页没看。 6．选择相应算式的序号填在圈内。 ①  ②  ③  ④  ⑤          结果大于第一个因数    结果等于第一个因数    结果小于第一个因数 7．【重难点】a，b，c均不为0，且。a，b，c这三个数中，最大的数是( )。 8．完成同一项工作，王叔叔用了0.75时，李叔叔用了时，张叔叔用了40分钟，( )的工作效率最高。 9．二氧化硫是大气主要污染物之一。柳杉可以吸收大气中的二氧化硫，起到净化空气的作用。如果1公顷柳杉每年可吸收吨二氧化硫，那么公顷柳杉每年可吸收( )吨二氧化硫，公顷柳杉5年一共可吸收( )吨二氧化硫。 10．【易错点】一根绳子长20米，剪去米，还剩( )米；若剪去，剪去( )米。 11．妈妈榨了一杯纯蔬菜汁用于做面食造型，用了后，觉得颜色有些重，就加满了水，又用了半杯便完成所有造型。妈妈一共用了( )杯蔬菜汁，( )杯水。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 12．一个数（0除外）乘假分数，积一定比这个数大。( ) 13．甲数的等于乙数的（两数均不为0），甲数一定大于乙数。( ) 14．两根分别长2米的绳子，一根用去，一根用去米，剩下的一样长。( ) 15．【易错点】一袋糖果重千克，吃掉后，还剩下千克。( ) 16．【易错点】3m的和1m的一样长。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共7分） 17．下列算式最符合图意的是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 18．在求“是多少”的过程中，画图表示不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．浩浩同学周日参加了社区举行的“电信反诈”宣传活动，帮助发放反诈宣传单。一共有200张宣传单，他上午发放了，下午发放了余下的，这时宣传单（    ）。 A．全部发放完 B．还有 C．还有 D．还有 20．下面算式中，结果大于1的是（    ） A． B． C． D． 21．【易错点】一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次一共剪去全长的（    ）。 A． B． C． D． 22．【重难点】启航小学组建了书法社团、剪纸社团和泥塑社团，三个社团成员人数之间的关系如图所示。根据图中信息，同学们写出了4组数量关系，其中正确的是（    ）。 ①书法社团人数剪纸社团人数      ②书法社团人数泥塑社团人数 ③书法社团人数泥塑社团人数   ④剪纸社团人数泥塑社团人数 A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④ 23．六（1）班图书角原有42本图书，为了让更多同学看到好书，班长将其中的图书调剂到了六（2）班。调剂后，两个班级图书角的图书数量就一样多了。原来六（2）班图书角有多少本图书？（    ） A．54 B．48 C．30 D．36 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、计算题。（共29分） 24．（5分）直接写得数。 （1）    （2）   （3）     （4）    （5） （6）    （7）   （8）   （9）   （10） 25．（15分）脱式计算。 ××                ×39×                 ×× ××4×5              86×× 26．（2分）看图列式不计算。 27．（3分）看图列式计算。 28．（3分）甲数是乙数的，丙数是甲数的，丙数是乙数的几分之几？ 评卷人 得分 五、连线题。（共6分） 29．将相应的条件和算式连起来。 某企业积极响应“节能减排”活动，一月份用水420吨，二月份的用水量是一月份的，_____，三月份用水多少吨？ ①三月份的用水量是一月份的       ②三月份的用水量是二月份的     ③三月份的用水量比二月份少8吨    【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共27分） 30．（5分）阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的，四年级学生人数是六年级的。四年级有学生多少人？ 31．（5分）内黄县是著名的“中国红枣之乡”。小明的爷爷家今年收了600千克红枣，第一次卖出了总数的，第二次卖出了剩下的，第二次卖出了多少千克红枣？ 32．（6分）下面是爸爸记录小明读《西游记》中一段文字的信息。 ①本段选文共720字。 ②不认识的字占选文的。 ③学过且能正确读出的字占选文的。 ④学过但仍然读错的字是不认识的字的。 要求出小明学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是________。（填序号）根据选择的信息进行解答。 33．（6分）兔妈妈准备给孩子们到书店购买一套《数学童话故事）共16本。兔妈妈让孩子们先分别到三家书店看一下，到哪一家买比较划算？ 小灰兔说：“甲书店，每本《数学童话故事》要6元，现在搞促销可以按原价的出售。” “我是到乙书店，发现现在买10本免费送3本，不满10本的不赠送。每本单价也是6元。”小黑兔在一边说。 小白兔迫不及待地说：“我是到丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，每本《数学童话故事》的单价也是6元。” 请你根据信息算一算，兔妈妈到哪家书店买比较划算？ 34．（6分）有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮180吨。如果把甲粮库存粮的运进乙粮库，两个粮库中的存粮就一样多。原来乙粮库存粮多少吨？ 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 35．数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第6题共5分，其余每空1分，共25分） 1．0.36升( )立方厘米    680平方米( )公顷 吨( )千克    小时( )分钟 2．充足的睡眠有利于儿童的生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的。明明今天体育锻炼了70分钟，( )达到最低体育锻炼时间（填“有”或“没有”）。请用计算说明理由：( )。 3．【重难点】六一班要制作240份非遗创意书签参赛，女生已完成其中的，男生完成的数量是女生的。女生制作了( )份，男生制作了( )份，男生完成的数量占总数的( )。 4．根据下图，东东列出了算式，他想用这个算式解决的问题是( )，如果他想解决天文社团有多少人？列式为( )。 5．黄山小学开展课外阅读活动，王明同学看了一本196页的《福尔摩斯探案集》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了( )页，还有( )页没看。 6．选择相应算式的序号填在圈内。 ①  ②  ③  ④  ⑤          结果大于第一个因数    结果等于第一个因数    结果小于第一个因数 7．【重难点】a，b，c均不为0，且。a，b，c这三个数中，最大的数是( )。 8．完成同一项工作，王叔叔用了0.75时，李叔叔用了时，张叔叔用了40分钟，( )的工作效率最高。 9．二氧化硫是大气主要污染物之一。柳杉可以吸收大气中的二氧化硫，起到净化空气的作用。如果1公顷柳杉每年可吸收吨二氧化硫，那么公顷柳杉每年可吸收( )吨二氧化硫，公顷柳杉5年一共可吸收( )吨二氧化硫。 10．【易错点】一根绳子长20米，剪去米，还剩( )米；若剪去，剪去( )米。 11．妈妈榨了一杯纯蔬菜汁用于做面食造型，用了后，觉得颜色有些重，就加满了水，又用了半杯便完成所有造型。妈妈一共用了( )杯蔬菜汁，( )杯水。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 12．一个数（0除外）乘假分数，积一定比这个数大。( ) 13．甲数的等于乙数的（两数均不为0），甲数一定大于乙数。( ) 14．两根分别长2米的绳子，一根用去，一根用去米，剩下的一样长。( ) 15．【易错点】一袋糖果重千克，吃掉后，还剩下千克。( ) 16．【易错点】3m的和1m的一样长。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共7分） 17．下列算式最符合图意的是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 18．在求“是多少”的过程中，画图表示不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．浩浩同学周日参加了社区举行的“电信反诈”宣传活动，帮助发放反诈宣传单。一共有200张宣传单，他上午发放了，下午发放了余下的，这时宣传单（    ）。 A．全部发放完 B．还有 C．还有 D．还有 20．下面算式中，结果大于1的是（    ） A． B． C． D． 21．【易错点】一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次一共剪去全长的（    ）。 A． B． C． D． 22．【重难点】启航小学组建了书法社团、剪纸社团和泥塑社团，三个社团成员人数之间的关系如图所示。根据图中信息，同学们写出了4组数量关系，其中正确的是（    ）。 ①书法社团人数剪纸社团人数      ②书法社团人数泥塑社团人数 ③书法社团人数泥塑社团人数   ④剪纸社团人数泥塑社团人数 A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④ 23．六（1）班图书角原有42本图书，为了让更多同学看到好书，班长将其中的图书调剂到了六（2）班。调剂后，两个班级图书角的图书数量就一样多了。原来六（2）班图书角有多少本图书？（    ） A．54 B．48 C．30 D．36 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、计算题。（共29分） 24．（5分）直接写得数。 （1）    （2）   （3）     （4）    （5） （6）    （7）   （8）   （9）   （10） 25．（15分）脱式计算。 ××                ×39×                 ×× ××4×5              86×× 26．（2分）看图列式不计算。 27．（3分）看图列式计算。 28．（3分）甲数是乙数的，丙数是甲数的，丙数是乙数的几分之几？ 评卷人 得分 五、连线题。（共6分） 29．将相应的条件和算式连起来。 某企业积极响应“节能减排”活动，一月份用水420吨，二月份的用水量是一月份的，_____，三月份用水多少吨？ ①三月份的用水量是一月份的       ②三月份的用水量是二月份的     ③三月份的用水量比二月份少8吨    【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共27分） 30．（5分）阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的，四年级学生人数是六年级的。四年级有学生多少人？ 31．（6分）内黄县是著名的“中国红枣之乡”。小明的爷爷家今年收了600千克红枣，第一次卖出了总数的，第二次卖出了剩下的，第二次卖出了多少千克红枣？ 32．（5分）下面是爸爸记录小明读《西游记》中一段文字的信息。 ①本段选文共720字。 ②不认识的字占选文的。 ③学过且能正确读出的字占选文的。 ④学过但仍然读错的字是不认识的字的。 要求出小明学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是________。（填序号）根据选择的信息进行解答。 33．（6分）兔妈妈准备给孩子们到书店购买一套《数学童话故事）共16本。兔妈妈让孩子们先分别到三家书店看一下，到哪一家买比较划算？ 小灰兔说：“甲书店，每本《数学童话故事》要6元，现在搞促销可以按原价的出售。” “我是到乙书店，发现现在买10本免费送3本，不满10本的不赠送。每本单价也是6元。”小黑兔在一边说。 小白兔迫不及待地说：“我是到丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，每本《数学童话故事》的单价也是6元。” 请你根据信息算一算，兔妈妈到哪家书店买比较划算？ 34．（6分）有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮180吨。如果把甲粮库存粮的运进乙粮库，两个粮库中的存粮就一样多。原来乙粮库存粮多少吨？ 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 35．数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $