第2章《有理数》单元自测卷 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册《有理数》单元提优自测卷，通过基础巩固与分层提升的梯度设计，覆盖相反數、绝对值、数轴等核心知识，适配单元复习，培养运算能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反數、科学记数法、数轴移动|基础概念辨析，如第5题数轴移动考查几何直观| |填空题|8/24|绝对值、新运算、规律探究|创新设计，如第17题新运算培养符号意识，第18题周期规律发展推理能力| |解答题|6/66|分类讨论、实际应用|综合应用，如第22题工厂生产问题体现模型意识，第24题动点问题考查分类讨论与空间观念|

苏科版七年级数学上册 第2章《有理数》单元提优自测卷 （满分：120分 考试时间：90分钟） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分。每题只有一个正确选项） 1. 如果收入200元记作 元，那么支出150元记作（　） · A. 元　　 B. 元　　 C. 元　　 D. 元 1. 的相反数是（　） · A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1. 下列各数中，计算结果为负数的是（　） · A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1. 2026年某市常住人口约为 人，将 用科学记数法表示为（　） · A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1. 数轴上点A表示的数是 ，将点A向右移动5个单位长度后到达点B，则点B表示的数是（　） · A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1. 下列各组数中，互为相反数的是（　） · A. 和 　　 B. 和 　　 C. 和 　　 D. 和 1. 计算 的结果是（　） · A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1. 下列式子中，计算结果为正数的是（　） · A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1. 若 ，，且 ，则 的值为（　） · A. 或 　　 B. 或 　　 C. 或 　　 D. 或 1. 已知数轴上点A在原点左侧，点B在原点右侧，且点A到原点的距离大于点B到原点的距离。设点A、B对应的数分别为 、，则下列结论正确的是（　） · A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 若气温上升 记作 ，则气温下降 记作 _________ 。 1. 比较大小： _________ （填“”、“”或“”）。 1. 绝对值小于3的所有整数的和是 _________。 1. 计算： _________。 1. 数轴上到原点的距离等于4的点表示的数是 _________。 1. 若 ，则 _________。 1. 定义一种新运算：，则 _________。 1. 观察下列等式：，，，，，，…，根据规律， 的个位数字是 _________。 三、解答题（共6小题，共66分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 19.（本题8分） 把下列各数填在相应的集合内： ，，，，，，，（每两个1之间依次多一个0） 正有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…} 负有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…} 整数集合：　　{　　　　　　　　　　　　　　…} 非负数集合：　{　　　　　　　　　　　　　　…} 20.（本题12分） 计算： （1） （2） （3） （4） 21.（本题10分） 在数轴上表示下列各数，并用“”号将它们连接起来： ，，，， 22.（本题12分） 某工厂计划一周内每日生产自行车100辆。由于工人轮休，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少辆？比原计划多了还是少了？多（或少）多少辆？ 23.（本题12分） 已知 、 互为相反数，、 互为倒数， 的绝对值是2，求代数式 的值。 24.（本题12分） 已知数轴上有、、三个点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为秒．若用，，分别表示点与点、点、点的距离，试回答以下问题．    (1)当点运动秒时，______，______，______； (2)当点运动了秒时，请用含的代数式表示到点、点、点的距离：______，______，______； (3)经过几秒后，点到点、点的距离相等？此时点表示的数是多少？ (4)当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样速度返回，运动到终点．在点开始运动后，、两点之间的距离能否为个单位长度？如果能，请直接写出点表示的数；如果不能，请说明理由． 参考答案与评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 答案： 1. B　　2. A　　3. B　　4. B　　5. B　　6. C　　7. A　　8. B　　9. A　　10. D 解析要点： 第3题：，是负数。 第9题：，，且 ，则 ，，故 或 。 第10题：由题意 且 （如 ），故选D。 二、填空题（每题3分，共24分） 答案： 1. 　　12. 　　13. 　　14. 　　15. 　　16. 　　17. 　　18. 解析要点： 第14题：注意运算顺序，，，原式 。 第16题：由非负性得 ，故 。 第17题：。 第18题： 的个位循环为 （周期4）， 余2，个位为 。 三、解答题（共66分） 19.（8分） 正有理数集合：（2分） 负有理数集合：（2分） 整数集合：（2分） 非负数集合：（2分） 注： 和 是无理数，不属于有理数集合，但属于非负数集合。 20.（12分，每小题3分） （1）原式 。 （2）原式 。 （3）原式 。 （4）原式 。 21.（10分） 在数轴上正确标出5个点（4分）。化简：，（2分）。用“”连接：（4分）。 22.（12分） （1）最多的一天为周六（），最少的一天为周五（）。（辆）（4分）。答：生产量最多的一天比最少的一天多生产26辆（1分）。 （2）一周增减总和：（辆）（4分）。总产量：（辆）（2分）。答：本周总产量是709辆，比计划多了9辆（1分）。 23.（12分） 因为 互为相反数，所以 （2分）；因为 互为倒数，所以 （2分）；因为 ，所以 （2分）。原式 （2分）。当 时，原式 （2分）；当 时，原式 （2分）。故代数式的值为 或 。 24.（12分） （1）∵、、三个点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为秒， ∴时，点表示的数为， ∴当点运动秒时，，，， 故答案为：，，； （2）依题意，当点运动了秒时， 则，点表示的数为， ∴，， 故答案为：，，； （3）∵， ∴， 即或， 解得：， ∴点表示的数为； （4）根据题意，设经过秒后、两点之间的距离为个单位长度，点运动到点需要的时间为：（秒） 当点未到达点，    此时，，则点表示的数为，点表示的数为， 则， 即或， 解得：或， ∴点表示的数为或； 当点从点返回后，    此时，， 则点表示的数为，点表示的数为， 则， 即或， 解得或， ∴点表示的数为或， 学科网（北京）股份有限公司 $