26.3～26.4 周测练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 人教版九上数学26.3~26.4周测练习卷，45分钟/100分，同步练设计，通过基础巩固-综合应用-拓展探究三层梯度，实现二次函数从概念理解到实际问题解决的完整巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|二次函数与x轴交点、图像平移、顶点坐标等单一概念|选择1-5题直接考查概念辨析，填空1-3题强化基本运算，培养抽象能力与运算能力| |中档|函数与方程综合、简单实际应用（利润/面积）|选择6-8题结合生活情境构建模型，填空4-5题通过图像分析提升几何直观，体现模型意识| |拔高|含参数问题、复杂实际问题（分段函数利润）|解答4-5题需综合运用顶点公式与分类讨论，解答5题结合分段函数深化应用意识，发展推理能力|

人教版 九上数学 第二十六章 二次函数 26.3~26.4 周测练习卷 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 二次函数与x轴的交点个数是（　　） A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．无法确定 2. 若一元二次方程的两个根分别是1和-3，则二次函数与x轴的交点坐标为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3. 二次函数的图象与x轴交于和），则不等式的解集是（　　） A．或　　B．　　C．　　D． 4. 已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．且　　D．且 5. 将抛物线向左平移2个单位长度后，新抛物线与x轴的两个交点之间的距离是（　　） A．2　　B．3　　C．4　　D．5 6. 某商品进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A．　　 B． C．　　 D． 7. 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形花圃ABCD，设垂直于墙的一边长为x m，花圃的面积为y m2，则y的最大值为（　　） A．112.5 m2　　B．225 m2　　C．300 m2　　D．150 m2 8. 二次函数，当时，y的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 9. 若二次函数的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　） A．　　B．且　　C．且　　D． 10. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是，则小球从抛出到落地所用的时间是（　　） A．3 s　　B．4 s　　C．5 s　　D．6 s 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 1. 抛物线与y轴的交点坐标是__________，与x轴的交点坐标是__________。 2. 若二次函数的顶点在x轴上，则c=__________。 3. 若抛物线与x轴只有一个公共点，则b的值为__________。 4. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝m有实数根，则m的取值范围是　 　． 5. 若二次函数的图象经过点，，，则当y<0时，x的取值范围是__________。 三、解答题（共5题，共50分） 1. （8分）已知二次函数，请解答下列问题： （1）求该二次函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（4分） （2）画出该二次函数的图象的草图，根据图象回答：当y<0时，x的取值范围是什么？（4分） 2. （10分）某商店销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足关系：。设该商店每月销售这种品牌的护眼台灯获得的利润为w（元），根据上述信息，解答下列问题： （1）求出利润w与销售单价x之间的函数关系式；（4分） （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？（3分） （3）如果物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，那么该商店想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为多少元？（3分） 3. （10分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4分） （2）当x取何值时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？（3分） （3）若墙的最大可用长度为8米，求最大面积。（3分） A D B C 4. （10分）已知抛物线与x轴交于，两点，顶点C到x轴的距离为9，求抛物线的解析式。 5. （12分）某工厂生产某品牌的护眼灯，出厂价为每盏18元，成本价为每盏12元，厂家为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100盏时，每多订购一盏，订购的全部护眼灯的出厂价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600盏。 （1）设销售商一次订购量为x盏，护眼灯的实际出厂单价为p元，写出p与x之间的函数关系式；（4分） （2）当销售商一次订购了500盏护眼灯，该厂获得的利润是多少元？（4分） （3）销售商一次订购多少盏时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 九年级上册数学第二十六章周测练习卷 参考答案 一、选择题 1. B　　2. A　　3. B　　4. D　　5. C　　6. A　　7. A　　8. B　　9. B　　10. D 二、填空题 1.； 2. 9 3. 2或-2 4.m≥﹣3 5.或 三、解答题 1. 解答： （1）令y=0，则，（1分） 因式分解得，解得， 因此二次函数图象与x轴的交点坐标为；（2分） 令x=0，得，因此与y轴的交点坐标为。（4分） （2）将函数配方得，可知抛物线开口向上，顶点坐标为，交点已求得，草图略。（6分） 根据图象可得，当y<0时，x的取值范围是。（8分） 2. 解答： （1）由题意，每件利润为元，销售量为件，因此： （2分） 即，为所求函数关系式。（4分） （2）配方得：，（2分） 因为，所以当x=35时，w取得最大值2250， 即当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润，最大利润为2250元。（3分） （3）令w=2000，得，整理得，（1分） 解得，因为销售单价不得高于32元，所以x=40舍去， 即销售单价应定为30元。（3分） 3. 解答： （1）由题意，矩形另一边BC的长为，因此面积，（2分） 由边长大于0得，解得，即自变量x的范围是。（4分） （2）配方得，（1分） 因为，所以当x=3时，S取得最大值36， 即当x=3米时，花圃最大面积为36平方米。（3分） （3）由题意，墙的长度，解得，结合之前的范围得，（1分） 因为S在时随x增大而减小，所以当x=4时，S取得最大值，，（2分） 即墙最大可用长度为8米时，最大面积为32平方米。（3分） 4. 解答： 已知抛物线与x轴交于，因此抛物线的对称轴为直线，（2分） 顶点C到x轴的距离为9，因此顶点坐标为或，（4分） ①当顶点为时，设抛物线解析式为，将代入得： ，此时解析式为；（7分） ②当顶点为时，设抛物线解析式为，将代入得： ，此时解析式为；（9分） 综上，抛物线的解析式为或。（10分） 5. 解答： （1）当且x为整数时，p=18；（1分） 当且x为整数时，；（3分） 因此p与x的函数关系式为： （4分） （2）当x=500时，，（2分） 每盏利润为元，总利润为元，即该厂亏损1000元。（4分） （3）设利润为W元，当时，，当x=100时，元；（1分） 当时，，配方得，（2分） 因为，所以当x=200时，W取得最大值800元，800>600，（3分） 因此当销售商一次订购200盏时，该厂获得最大利润，最大利润为800元。（4分） $