第三章 机械波（知识清单）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理机械波单元知识清单系统梳理了机械波的核心内容，涵盖波的形成与分类、描述方法、传播规律及多普勒效应等知识范畴，搭建了从基础概念到规律应用再到易错点突破的递进式学习支架。 清单通过“易错点专项突破”和“规律应用对比”构建知识体系，如将“质点振动与波传播方向判定”归纳为带动法、同侧法等四种方法，标注为重点并配例题，培养科学思维。设计反射折射物理量对比表及干涉衍射条件辨析，帮助学生深化物理观念，教师可利用对点训练精准教学，提升复习效率。

第三单元 机械波 _____________________ 第1节 波的形成 一、波的形成 1.波：_____________________的传播称为_____________________，简称波。 2.波的形成 (1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个_____________________的质点，这些质点之间存在着_____________________的作用。 (2)当手握绳端上下振动时，绳端_____________________相邻的质点，使它也上下振动，这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点_____________________一些开始振动，绳端这种_____________________的状态就沿绳子传出去，整体上形成了凹凸相间的波形。 二、横波和纵波 1.波的分类： (1)横波：质点的振动方向与波的传播方向_____________________的波。在横波中，凸起的最高处叫作_____________________，凹下的最低处叫作_____________________。 (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向_____________________的波。在纵波中，质点分布最密的位置叫作_____________________，质点分布最疏的位置叫作_____________________。 2.发声体振动时在空气中产生的声波是_____________________。声波不仅能在空气中传播，也能在_____________________、_____________________中传播。 三、机械波 1.介质 (1)定义：波借以_____________________的物质。 (2)特点：组成介质的质点之间有_____________________，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。 2.机械波 (1)机械振动在_____________________中传播，形成了机械波。 (2)机械波产生的条件是同时存在_____________________和_____________________。 3.机械波的特点 (1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是_____________________。 (2)波是传递_____________________的一种方式。 (3)波可以传递_____________________。 4.常见的机械波 (1)绳波——横波 (2)推拉弹簧形成的波——纵波 (3)空气中产生的声波——纵波 (4)地震波——既有横波，也有纵波 (5)水波——既不是横波，也不是纵波 第2节　波的描述 一、波的图像 1.波的图像的画法 (1)建立坐标系，描点 图甲为某时刻在一段绳上传播的波，在图乙中用横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的_____________________，纵坐标y表示某一时刻绳中各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。 (2)连线 用一条_____________________的曲线把各点连接起来就是这一时刻_____________________图像，有时也称_____________________。 2.简谐波 (1)如果波的图像是_____________________，这样的波叫作_____________________，也叫简谐波。 (2)简谐波中各质点的振动是_____________________，各质点振动的振幅均_____________________。 二、波长、频率和波速 1.波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是_____________________的两个_____________________质点间的距离。 (2)特征 ①在横波中，两个相邻_____________________或两个相邻_____________________之间的距离等于波长(如图甲)。 ②在纵波中，两个相邻_____________________或两个相邻_____________________之间的距离等于波长(如图乙)。 2.周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于_____________________的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)也叫作波的周期(或频率)。 (2)周期T和频率f的关系：f=。 (3)决定因素：由_____________________决定。 (4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于_____________________。 3.波速 (1)定义：机械波在介质中的_____________________速度。 (2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的。 说明：声速与温度有关。 (3)波长、周期、频率和波速的关系：v==λf。 三、波的传播方向和质点振动方向的判定 1.带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点，后面的质点依次重复前面质点的振动。 2.同侧法 方法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示 3.上下坡法 如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C。 4.微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<)后的波形如虚线所示，由图可知t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1'(P2')处，这样就可以判断质点的运动方向了。 第3节　波的反射、折射和衍射 一、波的反射 1.反射现象 波遇到介质界面(如水波遇到挡板)时会_____________________继续传播的现象。 2.反射规律 波的反射规律等同于光的反射规律，即反射线、法线与入射线在_____________________，反射线与入射线分居法线_____________________，反射角_____________________入射角。 二、波的折射 1.波从一种介质传播进入另一种介质时，波的传播方向可能发生_____________________的现象。 2.水波的折射：一列水波在_____________________的水域传播时，在交界面处发生折射。 3.一切波都会发生折射现象。 4.波的反射和折射的比较 比较项 波的反射 波的折射 物理量决定因素 频率f _____________________ _____________________ _____________________ 波速v _____________________ _____________________ _____________________ 波长λ _____________________ _____________________ _____________________ 三、波的衍射 1.定义：波可以_____________________继续传播的现象。 2.发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_____________________，或者比波长_____________________时，才能观察到明显的衍射现象。 3.波的衍射的普遍性：一切波都能发生_____________________，_____________________是波特有的现象。 第4节　 波的干涉 一、波的叠加 1.波的独立传播特性：几列波相遇时能保持各自的_____________________等运动特征，不受其他波的影响。 2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的_____________________。 二、波的干涉 1.定义：_____________________的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱的现象。 2.干涉条件 (1)两列波的_____________________必须相同。 (2)两个波源的_____________________必须保持不变。 (3)两列波振动方向_____________________。 3.干涉图样：干涉现象中形成的_____________________图样。 4.一切波只要满足干涉条件都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象。 三、振动加强点和减弱点的判断方法 1.现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。 2.条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr=kλ时为加强点，当Δr=(2k+1)时为减弱点，其中k=0，1，2，3，…；若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 第5节　 多普勒效应 一、多普勒效应的理解 1.多普勒效应 波源与观察者相互靠近或者相互远离时，_____________________的波的_____________________都会发生变化的现象。 2.多普勒效应产生的原因 (1)当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是_____________________的，观测到的频率_____________________波源振动的频率。 (2)当波源与观察者相互接近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目_____________________(选填“增加”或“减少”)，观测到的频率增大(选填“增大”或“减小”)；反之，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率_____________________(选填“增大”或“减小”)。 二、多普勒效应的应用 1.利用多普勒测速仪测速 交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量_____________________的频率，根据反射波频率_____________________就能知道车辆的速度。利用多普勒测速仪还可以测量水在海底的流速，为养殖场寻找适合贝类生长的场所。 2.利用超声波测血流速度 医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的_____________________，就可测血流速度。这种方法俗称“_____________________”。 说明：彩超利用了超声波多普勒效应，在B超基础上增加了血流情况，可以清晰地观察到脏器内部或是病变部位的血流速度、血管分布等，对疾病的诊断更加准确。 3.利用光波的频率变化测星球靠近或远离的速度 测量星球上某些元素发出的光波的_____________________，然后与地球上这些元素_____________________时发光的频率对照，可以算出星球靠近或远离我们的速度。利用多普勒效应，当星球靠近我们时所观察的光波频率变大，该现象称为“蓝移”现象，远离时所观察的光波频率变小，称为“红移”现象。 易错点 01 混淆振动与机械波 易错认知：把质点振动的运动，当成波随质点迁移；认为质点随波向外传播。 1.机械波传播的是振动形式、能量、信息，介质质点只在各自平衡位置附近振动，质点不会随波迁移。 2.振动是单个质点的往复运动；机械波是大量质点依次振动，振动是波的成因，有振动不一定有波（还需要介质）。 3.波速由介质决定；质点振动周期、频率由波源决定，同一列波在不同介质中频率不变，波速、波长会改变。 4.横波：振动方向⊥传播方向；纵波：振动方向∥传播方向；不要误以为波都是横波。 【对点训练】 1.如图所示，O、1、2、…、9为介质中间隔相等的若干连续质点，t＝0时刻，O点从平衡位置开始向上做简谐运动，当O点第1次达到正向最大位移处时，质点2开始振动．下列说法正确的是(　　) A.质点2开始振动的方向向下 B.经过一段时间，质点1运动到质点5的位置 C.质点9开始振动后，其振动情况与质点1完全相同 D.质点O的振动频率大于后面所有点的振动频率 2.下列关于机械波的说法中正确的是(　　) A.波传播过程中，质点也随着波移动 B.相邻质点间一定有相互作用力 C.前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动一定落后于前一质点的振动 D.离波源越远，质点的振动频率越小 3.（2024-2025·云南高二阶段练习）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是(  ) A.机械波的传播过程是大量介质质点依次重复波源振动的过程 B.单个物体的振动在介质中不会产生波 C.在波的传播过程中，介质质点只振动不随波迁移 D.在波的传播过程中，介质质点均做受迫振动 易错点 02 混淆质点振动方向和波传播方向 易错认知：分不清 “上坡下、下坡上”，误判质点振动方向；混淆波形平移方向。 1.波形平移法：把波形沿着波传播方向微小平移，即可判断下一时刻质点位置，得到振动方向。 2.“上坡下，下坡上”：沿着波传播方向看，波形上坡段质点向下振动，下坡段质点向上振动。 3.注意：该方法只适用于横波；振动方向是质点上下，不是波的传播方向。 4.已知波速方向可推质点振动方向；已知质点振动方向也可反推波的传播方向，两种题型要分清。 【对点训练】 1.如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某一时刻的图像，下列说法中正确的是   (　　) A.该时刻a质点和d质点的位移相同，加速度方向相反 B.该时刻b质点和c质点的位移相同，速度方向也相同 C.b质点比c质点先回到平衡位置 D.a质点比d质点先回到平衡位置 2.沿x轴负方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，A、B、C三个质点的平衡位置分别为、、，时质点A恰好第二次到达波峰，下列说法中正确的是(　　) A.波传播的速度大小为5m/s B.时质点B处在波峰位置 C.质点C在时沿y轴负方向运动 D.质点B的振动表达式为 3.（2024·新课标卷）位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则 （      ）  A.波的周期是0.1 s B.波的振幅是0.2 m C.波的传播速度是10 m/s D.平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 错点 03 混淆波长、周期、波速公式与多解问题 易错认知：直接套公式忽略周期性，漏多解；混淆振动图像和波动图像。 1.公式，对一切机械波成立；v只看介质，T、f只看波源。 2.波动具有空间周期性、时间周期性，部分题目会出现多解，不要只写一个答案。 3.振动图像：描述一个质点不同时刻位移；横坐标为时间t；可读出周期。 4.波动图像：描述所有质点同一时刻位移；横坐标为位置x；可读出波长。 【对点训练】 1.（2025-2026·河北石家庄高一下期末）如图(a)所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b为介质中相距的两个质点，某时刻a、b两质点恰好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知该波波源做简谐运动的图像如图(b)所示，则下列说法正确的是(  ) A.波源的振动方程为 B.内位于波源的质点运动的路程为 C.该波的传播速度可能为 D.该波的传播速度可能为 2.（2025-2026·全国高二上期末）丝带舞是艺术性很强的一种舞蹈，某次舞者抖动丝带形成的丝带波可简化为沿轴正向传播的简谐横波，如图所示，实线和虚线分别为和时的波形图，下列说法正确的是(　　) A.处的质点经过一个周期可能向右运动4m B.在时处的质点可能加速度最大，方向沿轴正方向 C.该丝带波的周期可能为，，) D.该丝带波的传播速度可能为 3.如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形。 (1)若这列波的周期T符合3T<t2-t1<4T,该波的波速多大? (2)若波速大小为38 m/s,则波的传播方向如何? 4.一列简谐横波在x轴上传播，已知t1＝0时波形如图中实线所示，t2＝0.2 s时的波形如图中虚线所示(横轴上所标数据对应实线与横轴交点)。 (1)若波向x轴负向传播，求该波的波速； (2)用T表示该简谐波的周期，若3T<(t2－t1)<4T，且波向x轴正向传播，求x＝6 m处的质点从t1到t2的时间内通过的路程； (3)若该波的波速为110 m/s，试通过计算判断该波的传播方向。 易错点 04 波的干涉、衍射易错 易错认知：认为振动加强点位移一直最大；随便两列波就可以发生干涉。 1.干涉条件：两列波频率相同、相位差恒定、振动方向相同，缺一不可。 2.振动加强点：振幅最大，位移不是始终最大，位移也会在之间变化；减弱点振幅最小，可以为零。 3.衍射：一切波都可以衍射；明显衍射条件：障碍物 / 缝尺寸比波长小，或相差不多。 4.干涉图样中，加强点减弱点位置固定，不会随时间互换。 【对点训练】 1.（2025-2026·全国高二上期末）苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是(  ) A.图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B.点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C.图示时刻、两点间的高度差为 D.从图示时刻再经2.5s，点开始振动 2.（2025-2026·云南昆明高二上期末）图为两个步调相同的相干波源、上下振动击打水面形成水波的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为，，a质点到两波源的距离相等，下列说法中正确的是(　　) A.质点a的位移始终为15cm B.质点b和质点c的振动始终加强 C.质点b的位移始终大于质点d的位移 D.质点c和质点d在竖直方向上的高度差不超过15cm 3.（2025-2026·北京西城高二下期末）两个完全相同且同步的波源、在水中各自发出振幅为A、波长为的波，产生的干涉图样如图所示。、间距为L。M、Q为、连线上的点，其中M为中点。下列判断正确的是（  ） A.M点的振幅为0 B.N点到源、的距离差为 C.P点到、的距离差为 D.Q点到的距离为 4.两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅均为4cm，传播速度相同。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，且时刻，质点P第一次到达波峰处，质点M的平衡位置处于处。求： (1)简谐波的传播速度v； (2)质点M第一次到达波峰所需要的时间； (3)从到内，质点M运动的路程。 易错点 05 多普勒效应易错 易错认知：误以为波源本身频率发生变化；分不清靠近、远离时频率变化。 1.多普勒效应：波源频率不变，是观察者接收到的频率发生变化。 2.波源、观察者相互靠近：接收频率大于波源频率；相互远离：接收频率小于波源频率。 3.多普勒效应是波的共有现象，不改变波在介质中的传播速度。 【对点训练】 1.（2025-2026·四川高二期中）关于多普勒效应下列说法正确的是(　　) A.B超是利用多普勒效应而成像的 B.当波源与观察者运动速度大小相等、方向相反时，观察者感觉波源频率升高 C.在波源与观察者的间距发生变化的过程中，会发生多普勒效应 D.救护车急驰而来，救护车司机感觉救护车发出的声波频率会变高 2.关于多普勒效应，下列说法正确的是(　　) A.发生多普勒效应时，波源频率发生了变化 B.要发生多普勒效应，波源和观察者必须有相对运动且两者间距发生变化 C.火车向你驶来时，你听到的汽笛声音调变低，火车离你远去时，你听到的汽笛声音调变高 D.只有声波才能发生多普勒效应 3.关于多普勒效应，下列说法正确的是(　　) A.彩超利用多普勒效应可以知道血流的速度 B.当波源与观察者运动速度大小相等方向相反时，观察者感觉波源频率升高 C.当波源与观察者的间距发生变化的过程中，会发生多普勒效应 D.救护车疾驰而来，救护车司机感觉救护车发出的声波频率会变高 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 机械波 第1节 波的形成 一、波的形成 1.波：振动的传播称为波动，简称波。 2.波的形成 (1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连的质点，这些质点之间存在着弹性力的作用。 (2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动，这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去，整体上形成了凹凸相间的波形。 二、横波和纵波 1.波的分类： (1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波。在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷。 (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部。 2.发声体振动时在空气中产生的声波是纵波。声波不仅能在空气中传播，也能在液体、固体中传播。 三、机械波 1.介质 (1)定义：波借以传播的物质。 (2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。 2.机械波 (1)机械振动在介质中传播，形成了机械波。 (2)机械波产生的条件是同时存在振源和介质。 3.机械波的特点 (1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式。 (2)波是传递能量的一种方式。 (3)波可以传递信息。 4.常见的机械波 (1)绳波——横波 (2)推拉弹簧形成的波——纵波 (3)空气中产生的声波——纵波 (4)地震波——既有横波，也有纵波 (5)水波——既不是横波，也不是纵波 第2节　波的描述 一、波的图像 1.波的图像的画法 (1)建立坐标系，描点 图甲为某时刻在一段绳上传播的波，在图乙中用横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻绳中各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。 (2)连线 用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。 2.简谐波 (1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 (2)简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同。 二、波长、频率和波速 1.波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长(如图甲)。 ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长(如图乙)。 2.周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)也叫作波的周期(或频率)。 (2)周期T和频率f的关系：f=。 (3)决定因素：由波源决定。 (4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。 3.波速 (1)定义：机械波在介质中的传播速度。 (2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的。 说明：声速与温度有关。 (3)波长、周期、频率和波速的关系：v==λf。 三、波的传播方向和质点振动方向的判定 1.带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点，后面的质点依次重复前面质点的振动。 2.同侧法 方法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示 3.上下坡法 如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C。 4.微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<)后的波形如虚线所示，由图可知t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1'(P2')处，这样就可以判断质点的运动方向了。 第3节　波的反射、折射和衍射 一、波的反射 1.反射现象 波遇到介质界面(如水波遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象。 2.反射规律 波的反射规律等同于光的反射规律，即反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 二、波的折射 1.波从一种介质传播进入另一种介质时，波的传播方向可能发生改变的现象。 2.水波的折射：一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处发生折射。 3.一切波都会发生折射现象。 4.波的反射和折射的比较 比较项 波的反射 波的折射 物理量决定因素 频率f 不变 不变 由波源决定 波速v 不变 改变 由介质决定 波长λ 不变 改变 与介质和 波源有关 三、波的衍射 1.定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象。 2.发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 3.波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 第4节　 波的干涉 一、波的叠加 1.波的独立传播特性：几列波相遇时能保持各自的波长、频率、振幅等运动特征，不受其他波的影响。 2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 二、波的干涉 1.定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱的现象。 2.干涉条件 (1)两列波的频率必须相同。 (2)两个波源的相位差必须保持不变。 (3)两列波振动方向相同。 3.干涉图样：干涉现象中形成的稳定图样。 4.一切波只要满足干涉条件都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象。 三、振动加强点和减弱点的判断方法 1.现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。 2.条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr=kλ时为加强点，当Δr=(2k+1)时为减弱点，其中k=0，1，2，3，…；若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 第5节　 多普勒效应 一、多普勒效应的理解 1.多普勒效应 波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化的现象。 2.多普勒效应产生的原因 (1)当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观测到的频率等于波源振动的频率。 (2)当波源与观察者相互接近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加(选填“增加”或“减少”)，观测到的频率增大(选填“增大”或“减小”)；反之，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率减小(选填“增大”或“减小”)。 二、多普勒效应的应用 1.利用多普勒测速仪测速 交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。利用多普勒测速仪还可以测量水在海底的流速，为养殖场寻找适合贝类生长的场所。 2.利用超声波测血流速度 医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就可测血流速度。这种方法俗称“彩超”。 说明：彩超利用了超声波多普勒效应，在B超基础上增加了血流情况，可以清晰地观察到脏器内部或是病变部位的血流速度、血管分布等，对疾病的诊断更加准确。 3.利用光波的频率变化测星球靠近或远离的速度 测量星球上某些元素发出的光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可以算出星球靠近或远离我们的速度。利用多普勒效应，当星球靠近我们时所观察的光波频率变大，该现象称为“蓝移”现象，远离时所观察的光波频率变小，称为“红移”现象。 易错点 01 混淆振动与机械波 易错认知：把质点振动的运动，当成波随质点迁移；认为质点随波向外传播。 1.机械波传播的是振动形式、能量、信息，介质质点只在各自平衡位置附近振动，质点不会随波迁移。 2.振动是单个质点的往复运动；机械波是大量质点依次振动，振动是波的成因，有振动不一定有波（还需要介质）。 3.波速由介质决定；质点振动周期、频率由波源决定，同一列波在不同介质中频率不变，波速、波长会改变。 4.横波：振动方向⊥传播方向；纵波：振动方向∥传播方向；不要误以为波都是横波。 【对点训练】 1.如图所示，O、1、2、…、9为介质中间隔相等的若干连续质点，t＝0时刻，O点从平衡位置开始向上做简谐运动，当O点第1次达到正向最大位移处时，质点2开始振动．下列说法正确的是(　　) A.质点2开始振动的方向向下 B.经过一段时间，质点1运动到质点5的位置 C.质点9开始振动后，其振动情况与质点1完全相同 D.质点O的振动频率大于后面所有点的振动频率 【答案】C 【解析】质点的振动方向与波源的起振方向相同，O点从平衡位置开始向上运动，故质点2开始振动的方向向上，A错误；各质点在平衡位置上下振动，不会左右迁移，质点1不会运动到质点5的位置，B错误；当质点O第1次达到正向最大位移处时，质点2开始振动，可知质点O到质点2的相位差为，各点间的间隔相等，故质点9与质点1的相位差为2π，则质点9开始振动后，其振动情况与质点1完全相同，C正确；所有质点的振动频率都与波源的频率相同，故D错误． 2.下列关于机械波的说法中正确的是(　　) A.波传播过程中，质点也随着波移动 B.相邻质点间一定有相互作用力 C.前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动一定落后于前一质点的振动 D.离波源越远，质点的振动频率越小 【答案】BC 【解析】波传播过程中，质点不随波迁移，选项A错误；因相邻质点间有相互作用力，前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，故后一质点的振动一定落后于前一质点的振动，选项B、C正确；质点做受迫振动，频率与波源的频率相等，选项D错误. 3.（2024-2025·云南高二阶段练习）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是(  ) A.机械波的传播过程是大量介质质点依次重复波源振动的过程 B.单个物体的振动在介质中不会产生波 C.在波的传播过程中，介质质点只振动不随波迁移 D.在波的传播过程中，介质质点均做受迫振动 【答案】ACD 【解析】机械波的传播过程是大量介质质点依次重复波源振动的过程。故A正确；单个物体可以作为波源，在介质中会产生机械波。故B错误；在波的传播过程中，介质质点只振动不随波迁移。故C正确；在波的传播过程中，介质质点均做受迫振动。故D正确。 易错点 02 混淆质点振动方向和波传播方向 易错认知：分不清 “上坡下、下坡上”，误判质点振动方向；混淆波形平移方向。 1.波形平移法：把波形沿着波传播方向微小平移，即可判断下一时刻质点位置，得到振动方向。 2.“上坡下，下坡上”：沿着波传播方向看，波形上坡段质点向下振动，下坡段质点向上振动。 3.注意：该方法只适用于横波；振动方向是质点上下，不是波的传播方向。 4.已知波速方向可推质点振动方向；已知质点振动方向也可反推波的传播方向，两种题型要分清。 【对点训练】 1.如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某一时刻的图像，下列说法中正确的是   (　　) A.该时刻a质点和d质点的位移相同，加速度方向相反 B.该时刻b质点和c质点的位移相同，速度方向也相同 C.b质点比c质点先回到平衡位置 D.a质点比d质点先回到平衡位置 【答案】D 【解析】该时刻a、d两质点位移相同，加速度相同，而b、c两质点位移相同，速度方向相反，A、B错误.根据“上坡下、下坡上”可以判断，a、b两质点沿y轴正方向运动，c、d两质点沿y轴负方向运动，所以c比b先回到平衡位置，a比d先回到平衡位置，C错误，D正确. 2.沿x轴负方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，A、B、C三个质点的平衡位置分别为、、，时质点A恰好第二次到达波峰，下列说法中正确的是(　　) A.波传播的速度大小为5m/s B.时质点B处在波峰位置 C.质点C在时沿y轴负方向运动 D.质点B的振动表达式为 【答案】A 【解析】由图可得波长，根据波向左传播可得：当波向左传播 时质点A恰好第二次到达波峰，故波速，周期为，故A正确；波传播距离，波向左传播1m，质点B处在波谷位置，故B错误；因为 ，所以质点 C 从平衡位置向波峰振动，即y 轴正方向运动，故C错误；根据波向左传播可得：t=0时刻，质点B在平衡位置向下振动；由图可得：振幅A=5cm，又有周期T=0.8s，故质点B的振动表达式为，故D错误。 3.（2024·新课标卷）位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则 （      ）  A.波的周期是0.1 s B.波的振幅是0.2 m C.波的传播速度是10 m/s D.平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 【答案】BC 【解析】波的周期和振幅与波源相同，由振动图像可知波的周期为T＝0.2 s，振幅为A＝0.2 m，故A错误，B正确； P开始振动时，波源恰好第2次到达波谷，故可知此时经过的时间为t＝T＋T＝0.35 s 故可得波速为v＝＝m/s＝10m/s 故C正确； 波长λ＝vT＝2 m xPQ＝4.5 m－3.5 m＝ 故可知当质点Q开始振动时，质点P处于平衡位置，故D错误。 错点 03 混淆波长、周期、波速公式与多解问题 易错认知：直接套公式忽略周期性，漏多解；混淆振动图像和波动图像。 1.公式，对一切机械波成立；v只看介质，T、f只看波源。 2.波动具有空间周期性、时间周期性，部分题目会出现多解，不要只写一个答案。 3.振动图像：描述一个质点不同时刻位移；横坐标为时间t；可读出周期。 4.波动图像：描述所有质点同一时刻位移；横坐标为位置x；可读出波长。 【对点训练】 1.（2025-2026·河北石家庄高一下期末）如图(a)所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b为介质中相距的两个质点，某时刻a、b两质点恰好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知该波波源做简谐运动的图像如图(b)所示，则下列说法正确的是(  ) A.波源的振动方程为 B.内位于波源的质点运动的路程为 C.该波的传播速度可能为 D.该波的传播速度可能为 【答案】C 【解析】由图(b)可知，波源的振幅和周期分别为、，根据，可知圆频率为，所以波源的振动方程为，A错误；由题可知，内位于波源的质点运动的路程为，B错误；第1种情况，如图所示则两个质点间距离为，此时波速为；第2种情况，如图所示则两个质点间距离为，此时波速为；第3种情况，如图所示，则两个质点间距离为，此时波速为；第4种情况，如图所示则两个质点间距离为，此时波速为；可知该简谐横波传播速度的大小可能值为、、，C正确，D错误。故选C。 2.（2025-2026·全国高二上期末）丝带舞是艺术性很强的一种舞蹈，某次舞者抖动丝带形成的丝带波可简化为沿轴正向传播的简谐横波，如图所示，实线和虚线分别为和时的波形图，下列说法正确的是(　　) A.处的质点经过一个周期可能向右运动4m B.在时处的质点可能加速度最大，方向沿轴正方向 C.该丝带波的周期可能为，，) D.该丝带波的传播速度可能为 【答案】BD 【解析】简谐横波传播过程中，质点不随波的传播而迁移，A错误；由题意可知，该丝带波沿x轴正方向传播，则有，，)，解得，，)，当时，周期，，则处的质点刚好运动到波谷，加速度最大且沿y轴正方向，B正确；C错误；根据题中波形图可知，波长为，则波速，，)，当时，该丝带波的传播速度为，D正确。故选BD。 3.如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形。 (1)若这列波的周期T符合3T<t2-t1<4T,该波的波速多大? (2)若波速大小为38 m/s,则波的传播方向如何? 【答案】(1)见解析　(2)沿x轴正方向传播 【解析】(1)当波沿x轴正方向传播时,传播距离Δx满足Δx=kλ+λ(k=0,1,2,…) 传播时间满足Δt=kT+T(k=0,1,2,…) 若3T<t2-t1<4T可知k=3 即Δt=3T+T=0.5 s 则周期T= s 由波形图知λ=8 m 则波速v==54 m/s 当波沿x轴负方向传播时,传播距离Δx满足Δx=kλ+λ(k=0,1,2,…) 传播时间满足Δt=kT+T(k=0,1,2,…) 若3T<t2-t1<4T可知k=3 即Δt=3T+T=0.5 s 则周期T= s 由波形图知λ=8 m 则波速v==58 m/s (2)若波速大小为38 m/s,波在Δt时间内传播的距离为Δx=vΔt=19 m=2λ+3 m 可得Δt=2T+T 由(1)可知,波沿x轴正方向传播。 4.一列简谐横波在x轴上传播，已知t1＝0时波形如图中实线所示，t2＝0.2 s时的波形如图中虚线所示(横轴上所标数据对应实线与横轴交点)。 (1)若波向x轴负向传播，求该波的波速； (2)用T表示该简谐波的周期，若3T<(t2－t1)<4T，且波向x轴正向传播，求x＝6 m处的质点从t1到t2的时间内通过的路程； (3)若该波的波速为110 m/s，试通过计算判断该波的传播方向。 【答案】(1)(40n＋10)m/s(n＝0，1，2，…)　(2)3 m　(3)沿x轴正方向 【解析】(1)若波向x轴负向传播，由图像知在t＝t2－t1 内波向左传播的距离为s＝nλ＋λ＝(8n＋2)m(n＝0，1，2…) 则波速为v＝＝m/s＝(40n＋10)m/s(n＝0，1，2，…)。 (2)若3T<(t2－t1)<4T且波向x轴正向传播，t1＝0时x＝6 m处的质点向下振动，在t内，该质点振动了3T，通过的路程为s′＝×4A＝15×0.2 m＝3 m。 (3)已知波速v＝110 m/s，故在t内波传播的距离为s＝vt＝22 m＝2λ，所以波沿x轴正方向传播。 易错点 04 波的干涉、衍射易错 易错认知：认为振动加强点位移一直最大；随便两列波就可以发生干涉。 1.干涉条件：两列波频率相同、相位差恒定、振动方向相同，缺一不可。 2.振动加强点：振幅最大，位移不是始终最大，位移也会在之间变化；减弱点振幅最小，可以为零。 3.衍射：一切波都可以衍射；明显衍射条件：障碍物 / 缝尺寸比波长小，或相差不多。 4.干涉图样中，加强点减弱点位置固定，不会随时间互换。 【对点训练】 1.（2025-2026·全国高二上期末）苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是(  ) A.图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B.点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C.图示时刻、两点间的高度差为 D.从图示时刻再经2.5s，点开始振动 【答案】C 【解析】稳定的鱼鳞区域是干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此O、P、Q所在的直线上都是振动加强点，A错误；Q点即将向上振动(或向下)，但质点P不会随波迁移到M点，它只在自己的平衡位置附近振动，B错误；由于两列波的振幅均为，叠加的结果使点在平衡位置上方处，而点在平衡位置下方处，故图示时刻、两点间的高度差为，C正确；图示的两波沿垂直于波峰实线的方向向前传播，过点向两波峰作垂线，垂足处的振动形式先传到点处，由于波峰前已传播了，因此需要再传播的距离为，所以经过的时间为，D错误。故选C。 2.（2025-2026·云南昆明高二上期末）图为两个步调相同的相干波源、上下振动击打水面形成水波的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为，，a质点到两波源的距离相等，下列说法中正确的是(　　) A.质点a的位移始终为15cm B.质点b和质点c的振动始终加强 C.质点b的位移始终大于质点d的位移 D.质点c和质点d在竖直方向上的高度差不超过15cm 【答案】B 【解析】由题意可知，两波源振动完全相同，质点a到两波源的距离相等，则质点a为振动加强点，依然上下振动，位移随时间变化，A错误；由题图可知，质点b是波峰与波峰相遇，是振动加强点，质点c是波谷与波谷相遇，也是振动加强点，B正确；质点b振幅为15cm；质点d是波峰与波谷相遇，d为振动减弱点，振幅为5cm，但质点b的位移不一定始终大于质点d的位移，C错误；质点c振幅为15cm，若c达到波峰时，d达到波谷则c、d两质点在竖直高度差最大为20cm，D错误。故选B。 3.（2025-2026·北京西城高二下期末）两个完全相同且同步的波源、在水中各自发出振幅为A、波长为的波，产生的干涉图样如图所示。、间距为L。M、Q为、连线上的点，其中M为中点。下列判断正确的是（  ） A.M点的振幅为0 B.N点到源、的距离差为 C.P点到、的距离差为 D.Q点到的距离为 【答案】BD 【解析】相干波干涉时振动加强点到两波源的路程差满足，振动减弱点到两波源的路程差满足，由于M是、连线的中点，到两波源的路程差，满足振动加强的条件，因此振幅为，A错误；N点位于振动减弱区，是中点M左侧第一个减弱区，对应，可知路程差为，B正确；P点位于中点M右侧第一个振动加强区，对应，可知P点到、的距离差为，C错误；Q在、连线上，位于中点M右侧第一个振动加强区，路程差，又，解得，D正确。故选BD。 4.两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅均为4cm，传播速度相同。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，且时刻，质点P第一次到达波峰处，质点M的平衡位置处于处。求： (1)简谐波的传播速度v； (2)质点M第一次到达波峰所需要的时间； (3)从到内，质点M运动的路程。 【答案】(1)；(2)；(3)8cm 【解析】(1)时刻，质点P第一次到达波峰处，则， (2)右侧波峰第一次到达M点，质点M第一次到达波峰，所需时间 (3)从到内，左侧波传到M点时间，右侧波传到M点时间，在内，质点M不动，内，质点M运动半个周期， 内，两列波分别在质点M的振动情况恰好相反，即质点M不动，所以内，质点M运动的路程 易错点 05 多普勒效应易错 易错认知：误以为波源本身频率发生变化；分不清靠近、远离时频率变化。 1.多普勒效应：波源频率不变，是观察者接收到的频率发生变化。 2.波源、观察者相互靠近：接收频率大于波源频率；相互远离：接收频率小于波源频率。 3.多普勒效应是波的共有现象，不改变波在介质中的传播速度。 【对点训练】 1.（2025-2026·四川高二期中）关于多普勒效应下列说法正确的是(　　) A.B超是利用多普勒效应而成像的 B.当波源与观察者运动速度大小相等、方向相反时，观察者感觉波源频率升高 C.在波源与观察者的间距发生变化的过程中，会发生多普勒效应 D.救护车急驰而来，救护车司机感觉救护车发出的声波频率会变高 【答案】C 【解析】B超是向人体发出超声波脉冲，经人体反射后形成影像的，故A错误；当波源与观察者运动速度大小相等、方向相反时，两者间的距离减小时观察者感觉波源频率升高，两者间的距离增大时观察者感觉波源频率降低，故B错误；在波源与观察者的间距发生变化的过程中，会发生多普勒效应，故C正确；救护车急驰而来，波源相对司机静止，救护车司机感觉救护车发出的声波频率不变，故D错误。 2.关于多普勒效应，下列说法正确的是(　　) A.发生多普勒效应时，波源频率发生了变化 B.要发生多普勒效应，波源和观察者必须有相对运动且两者间距发生变化 C.火车向你驶来时，你听到的汽笛声音调变低，火车离你远去时，你听到的汽笛声音调变高 D.只有声波才能发生多普勒效应 【答案】B 【解析】发生多普勒效应时，波源频率并没有发生变化，波源和观察者必须有相对运动，且两者间距发生变化才能发生多普勒效应，故A错误，B正确；根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高，听到的声音音调变高，当波源和观察者间距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，听到的声音音调变低，故C错误；所有波都能发生多普勒效应，故D错误。 3.关于多普勒效应，下列说法正确的是(　　) A.彩超利用多普勒效应可以知道血流的速度 B.当波源与观察者运动速度大小相等方向相反时，观察者感觉波源频率升高 C.当波源与观察者的间距发生变化的过程中，会发生多普勒效应 D.救护车疾驰而来，救护车司机感觉救护车发出的声波频率会变高 【答案】AC 【解析】彩超利用多普勒效应测出超声波的频率变化，可以知道血流的速度，故A正确；当波源与观察者运动速度大小相等方向相反，靠近时观察者感觉波源频率升高，远离时观察者感觉波源频率降低，故B错误；当波源与观察者的间距发生变化的过程中，会发生多普勒效应，故C正确；救护车疾驰而来，波源相对司机静止，救护车司机感觉救护车发出的声波频率等于救护车发出的声波频率，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $