第三章 机械波（知识清单）物理人教版2019选择性必修第一册

第三章 机械波（知识清单） 【思维导图】 【知识清单】 第1节　波的形成 一、横波和纵波 1.质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作 波。在 波中， 叫作波峰， 叫作波谷。 2.质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作 波。在 波中， 的位置叫作密部， 的位置叫作疏部。 3.横波和纵波是按照 方向和 方向的关系来区别的。 4.发声体振动时在空气中产生的声波是 波。声波不仅能在空气中传播，也能在液体、固体中传播。 二、机械波 1.形成：机械振动在 中传播，形成了机械波。 2.产生条件：① ；②传播振动的 。 3.特点 ①介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只有 这种运动形式。 ②介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，这表示它获得了能量，可见波是传递 的一种方式。 ③我们能用语言进行交流，说明波可以传播 。 第2节　波的描述 一、波的图像 1.正弦波 (1)概念：波的图像是 ，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图所示。 (2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做 运动。 2.振动图像和波的图像 (1)振动图像表示介质中的“某个质点”在“ ”的位移。 (2)波的图像表示介质中的“各个质点”在“ ”的位移。 二、波长、频率和波速 1.波长(λ) (1)定义：在波动中，振动相位 相同的两个 质点间的距离。通常用 λ 表示。 (2)在横波中，两个 波峰或两个 波谷之间的距离等于一个波长。在纵波中，两个 密部或两个 疏部之间的距离等于一个波长。波长反映了波在空间的周期性。 2.周期(T)和频率(f) (1)在波动中，各个质点的振动周期或频率是 的，它们都等于 的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率。 (2)周期和频率的关系：周期T与频率f互为倒数，即f＝ 。 3.波速(v) (1)波速：机械波在介质中传播的速度。 (2)波速和波长、频率、周期的关系：v＝ ＝ 。 (3)机械波在介质中的传播速度由 决定。 第3节　波的反射、折射和衍射 一、波的反射、波的折射 1.波的反射 (1)波的反射：波传播过程中遇到介质界面会 原介质继续传播的现象。 (2)反射波的 、 、频率跟入射波的相同。 (3)波的反射定律：反射线、入射线和法线在同一平面内，反射线和入射线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。如图所示。 2.波的折射 (1)波的折射：波从一种介质 另一种介质时，波的 发生改变的现象。 (2)波的折射中，波的 不变，波速和波长发生改变。 二、波的衍射 1.定义：波可以绕过 继续传播的现象。 2.实验现象 (1)实验器材：在水槽里放两块挡板，中间留一个 。 (2)现象：狭缝宽度比波长大得多，波的传播如同光沿 一样，在挡板后面产生“阴影区”；在狭缝宽度与波长相差不多或者狭缝宽度比波长更小时，水波可以 挡板后面继续传播。 3.发生明显衍射现象的条件 缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长 ，或者比波长 。 第4节 波的干涉 一、波的叠加 1.波的独立性：两列波相遇后，每列波将保持各自原来的波形继续向前传播，互不干扰。如图甲、乙所示，在同一直线上，向右传播的波1和向左传播的波2相遇以后，各自还是按照相遇前的波速、振幅、频率，继续沿着各自的方向传播，不会因为相遇而发生任何变化。 2.波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点 参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的 。 二、波的干涉 1.定义： 相同的两列波叠加时，某些区域的振幅 、某些区域的振幅 ，这种现象叫作波的干涉，形成的图样常常叫作 。 2.产生干涉的两个必要条件是：两列波的 必须相同和两个波源的 必须保持不变。满足这两个条件的一切波都能发生干涉，干涉是波所 的现象。 3.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。 第5节 多普勒效应 1.多普勒效应 波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的 都会发生变化，这种现象叫作多普勒效应。 2.多普勒效应产生的原因 (1)当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是 的，观察到的频率 波源振动的频率。 (2)当波源与观察者相向运动时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目 ，观察到的频率 ；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率 。 【题型剖析及针对训练】 题型一：由波的传播方向确定质点振动方向的方法 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 【例1】如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在时的波形图， P、Q分别是平衡位置为、处的质点，已知波速为，此时处的质点刚开始运动，则（　　） A．这列波的起振方向沿y轴正方向向上 B．时处的质点第一次到达波峰 C．时Q质点的加速度方向沿y轴正方向向上 D．时P质点的速度方向沿y轴正方向向上 【针对训练1】如图所示，位于坐标原点的波源发出的波在介质I、II中沿轴传播，某时刻形成的完整波形如图，、分别为介质I、II中的质点。下列说法正确的是（　　） A．此时波源沿轴正方向运动 B．波源的起振方向沿轴正方向 C．P、Q的振动周期相同 D．从此时开始，Q比先到波峰 题型二：波动图像和振动图像 1.波动图像和振动图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 2．求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找” 【例2】图甲为一列简谐横波在时的波形图，图中质点运动到负向最大位移处，质点刚好经过平衡位置。图乙为质点从此时开始的振动图像。下列判断不正确的是（　　） A．波沿轴正方向传播，传播速度为 B．时，质点的加速度大于质点的加速度 C．此后内，质点沿轴正方向移动了 D．时，质点沿轴正方向运动 【针对训练2】图甲为简谐波t=0时刻的波形图，平衡位置x=4m处的M是此波上的一个质点，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A．该列波的传播速度为 4m/s B．该列波沿x轴负向传播 C．质点M在9s内通过的路程为 340cm D．质点M在2s内沿x轴运动了8m 题型三：波的多解问题 1.造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确; ②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)双向性 ①传播方向双向性:波的传播方向不确定; ②振动方向双向性:质点振动方向不确定。 (3)波形的隐含性 在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。 2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。步骤如下 (1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。 (2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。 (3)根据波速公式v=或v==λf求波速。 【例3】如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，P、Q为波传播路径上相距24m的两个质点，P、Q两个质点的振动图像分别如图乙、丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波一定从Q点向P点传播 B．t=0时刻，P、Q连线中点处的质点不可能处于平衡位置 C．t=1.5s时，P、Q两质点的位移不相同 D．该波的波速可能为2m/s 【针对训练3】图甲为某同学利用跳绳模拟战绳训练，该同学将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（　　） A．增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度增大 B．t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相反 C．波长可能为0.6m D．波速可能为 题型四：波的干涉 波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法 1.公式法 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 2.波形图法 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 【例4】如图所示，和是两个相干波源，其振幅均为，周期均为。实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷，此时刻，是波谷与波谷的相遇点，下列说法正确的是（　　） A．处的质点始终处于离平衡位置处 B．随着时间的推移，处的质点将向右移动 C．从该时刻起，经过，处的质点将通过平衡位置 D．停止振动之后，处质点将始终处于平衡位置向上运动 【针对训练4】在同一均匀介质中，位于和处的两个波源M和N均沿y轴方向做简谐运动，形成两列简谐横波a和b。时刻两列波的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．横波b的波速大于横波a的波速 B．从时刻开始，四分之一周期内质点P运动的路程为4cm C．足够长时间后，处的质点振动减弱 D．足够长时间后，1m到7m间有3个振动加强点 题型五：波的衍射和多普勒效应 1.机械波的衍射 波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。 2.多普勒效应 多普勒效应的成因分析： (1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时,时间t内通过的完全波的个数为N=,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数,就是接收频率。 (2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。 【例5-1】在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图。若在挡板后M点放置一乒乓球，乒乓球没有振动起来，为使乒乓球振动起来，下列操作可行的是（　　） A．可适当增加波源的振动频率 B．可适当增加波源的振动振幅 C．可适当减小狭缝的宽度 D．可适当增加狭缝的宽度 【针对训练5-1】如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．图中孔AB的尺寸太大，不能观察到水波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前相邻两波纹间的距离小于挡板后相邻两波纹间的距离 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 【例5-2】如图，安装在公路旁的多普勒测速仪，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波。并接收被车辆反射回来的反射波。当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比（　　） A．频率变小，波速不变 B．频率不变，波速变大 C．频率变小，波速变小 D．频率变大，波速变大 【针对训练5-2】在天文学上，通过对比某些元素在地球上的发光频率和地球上接收到遥远星系发出的光的频率可以判断遥远星系相对于地球的位置变化。现观测到某遥远星系所发出的光谱呈现“红移”，即接收到的光的波长增大。下列说法正确的是（　　） A．遥远星系发出光的频率增大 B．遥远星系发出光的波长增大 C．该星系正在靠近观察者 D．该星系正在远离观察者 【课堂巩固】 1．一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻该波的部分波形如图所示，质点P的平衡位置坐标为xP=1.2m，此后0.06s质点P（在t=0后）第一次到达波峰。下列说法正确的是（　　） A．t=0时质点P沿y轴负方向运动 B．这列波的波长为1.2m C．这列波的频率为50Hz D．这列波在传播过程中遇到尺寸为2m的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 2．一列简谐横波在t=0时的波形如图甲所示，P是平衡位置为x=2m处的质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时，质点P的加速度达到负向最大 B．t=0.5s时，质点P的运动方向沿y轴正方向 C．从t=0到t=2s，该波沿x轴正方向传播了2m D．从t=0到t=2s，质点P通过的路程为8cm 3．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时刻的波形图，Q点为此时波上一点，已知波的周期T>0.6s，则下列说法正确的是（　　） A．该波的波速一定是10m/s B．该波的波速一定是m/s C．t=2.7s时，Q点的位移一定是0 D．t=2.7s时，Q点的位移可能是0.2m 4．如图，海面上两个浮标A、B相距，一列横波由A向B传播，小米观察到当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，测得一分钟内浮标A能完成30次全振动，则该横波的波速可能是（    ） A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s 5．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是；时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻质点的速度和加速度方向相同 B．波向右传播且波速为 C．处的质点在时间内运动的路程为10cm D．处的质点在时位于波谷 6．汽车消声器的排气管通常由两个长度不同的管道组成，简化原理如图所示，这两个管道先在左侧分开再在右侧交汇，发动机的噪声声波在左侧分成两部分，分别通过A、B管道传播，在右侧交汇处再次相遇，即可达到降低噪声的效果。A、B管道的长度分别为s1、s2，则此消声器能够降低的噪声最大波长为（　　） A．4（s1-s2） B． 2（s1-s2） C．s1-s2 D． 7．如图所示，振幅分别为3cm、4cm的甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，t=0时在x=2cm处的P点相遇。已知两列波的波速均为2cm/s，则位于x=3cm处的Q点在0~5s内的通过的路程为（　　） A．13cm B．30cm C．40cm D．70cm 8．如图所示，一列简谐横波以沿x轴传播，实线a是时刻的波形图，虚线b是时刻的波形图。下列说法正确的是（    ） A．0~2s时间内，处的质点运动的路程为80cm B．该波沿x轴正方向传播 C．时，处的质点速度最大 D．时，处的质点离开平衡位置位移为4cm 9．分析下列物理现象：①“空山不见人，但闻人语响”；②围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱；③当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低。这些物理现象分别为（　　） A．多普勒效应、衍射、干涉 B．折射、衍射、多普勒效应 C．衍射、反射、多普勒效应 D．衍射、干涉、多普勒效应 10．汽车无人驾驶技术使用毫米波雷达发射和接收无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为，则（　　） A．当时，表明前车与无人车速度相同 B．当时，表明前车一定处于静止状态 C．当时，表明前车在加速行驶 D．当时，表明前车在减速行驶 【课堂总结】 1. 你是否已经理解了描述机械波的物理量的含义？ 2. 明确振动图像和波动图像的区别，并且能够利用两种图像处理有关综合性问题。 3. 对机械波多解问题是一个难点，你是否有了更加清晰的处理方法？ 4. 对于机械波的干涉、衍射和多普勒效应三种现象出现的条件是否有能够充分利用，解决实际的问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 机械波（知识清单） 【思维导图】 【知识清单】 第1节　波的形成 一、横波和纵波 1.质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波。在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷。 2.质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波。在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部。 3.横波和纵波是按照质点振动方向和波传播方向的关系来区别的。 4.发声体振动时在空气中产生的声波是纵波。声波不仅能在空气中传播，也能在液体、固体中传播。 二、机械波 1.形成：机械振动在介质中传播，形成了机械波。 2.产生条件：①波源；②传播振动的介质。 3.特点 ①介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只有振动这种运动形式。 ②介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，这表示它获得了能量，可见波是传递能量的一种方式。 ③我们能用语言进行交流，说明波可以传播信息。 第2节　波的描述 一、波的图像 1.正弦波 (1)概念：波的图像是正弦曲线，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图所示。 (2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。 2.振动图像和波的图像 (1)振动图像表示介质中的“某个质点”在“各个时刻”的位移。 (2)波的图像表示介质中的“各个质点”在“同一时刻”的位移。 二、波长、频率和波速 1.波长(λ) (1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。通常用 λ 表示。 (2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于一个波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于一个波长。波长反映了波在空间的周期性。 2.周期(T)和频率(f) (1)在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率。 (2)周期和频率的关系：周期T与频率f互为倒数，即f＝。 3.波速(v) (1)波速：机械波在介质中传播的速度。 (2)波速和波长、频率、周期的关系：v＝＝λf。 (3)机械波在介质中的传播速度由介质本身性质决定。 第3节　波的反射、折射和衍射 一、波的反射、波的折射 1.波的反射 (1)波的反射：波传播过程中遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象。 (2)反射波的波长、波速、频率跟入射波的相同。 (3)波的反射定律：反射线、入射线和法线在同一平面内，反射线和入射线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。如图所示。 2.波的折射 (1)波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。 (2)波的折射中，波的频率不变，波速和波长发生改变。 二、波的衍射 1.定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象。 2.实验现象 (1)实验器材：在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝。 (2)现象：狭缝宽度比波长大得多，波的传播如同光沿直线传播一样，在挡板后面产生“阴影区”；在狭缝宽度与波长相差不多或者狭缝宽度比波长更小时，水波可以绕到挡板后面继续传播。 3.发生明显衍射现象的条件 缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。 第4节 波的干涉 一、波的叠加 1.波的独立性：两列波相遇后，每列波将保持各自原来的波形继续向前传播，互不干扰。如图甲、乙所示，在同一直线上，向右传播的波1和向左传播的波2相遇以后，各自还是按照相遇前的波速、振幅、频率，继续沿着各自的方向传播，不会因为相遇而发生任何变化。 2.波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 二、波的干涉 1.定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫作波的干涉，形成的图样常常叫作干涉图样。 2.产生干涉的两个必要条件是：两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。满足这两个条件的一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象。 3.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。 第5节 多普勒效应 1.多普勒效应 波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫作多普勒效应。 2.多普勒效应产生的原因 (1)当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率。 (2)当波源与观察者相向运动时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率变小。 【题型剖析及针对训练】 题型一：由波的传播方向确定质点振动方向的方法 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 【例1】如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在时的波形图， P、Q分别是平衡位置为、处的质点，已知波速为，此时处的质点刚开始运动，则（　　） A．这列波的起振方向沿y轴正方向向上 B．时处的质点第一次到达波峰 C．时Q质点的加速度方向沿y轴正方向向上 D．时P质点的速度方向沿y轴正方向向上 【答案】C 【详解】A由图可知，波长；所以周期 8m处质点刚开始运动，由“同侧法”可知，该质点起振方向向下，所以波源起振方向向下，故A错误； B．2m处的波峰是距10m处最近的波峰，传到10m处所需时间，故B错误； C．经历了个周期，Q在波谷，此时Q点的加速度向上，故C正确； D．经历了个周期，P质点在x轴下方，且向下运动，故D错误。故选C。 【针对训练1】如图所示，位于坐标原点的波源发出的波在介质I、II中沿轴传播，某时刻形成的完整波形如图，、分别为介质I、II中的质点。下列说法正确的是（　　） A．此时波源沿轴正方向运动 B．波源的起振方向沿轴正方向 C．P、Q的振动周期相同 D．从此时开始，Q比先到波峰 【答案】C 【详解】A．由“上下坡法”知，此时波源沿轴负方向运动，故A错误； B．波源的起振方向为沿轴负方向，故B错误； C．两列波由同一波源引起，所以波上所有质点的振动周期都相同，故C正确； D．P、Q的振动周期相同，此时P、Q都从平衡位置开始向上振动，经过同时到达波峰，故D错误。 故选C。 题型二：波动图像和振动图像 1.波动图像和振动图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 2．求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找” 【例2】图甲为一列简谐横波在时的波形图，图中质点运动到负向最大位移处，质点刚好经过平衡位置。图乙为质点从此时开始的振动图像。下列判断不正确的是（　　） A．波沿轴正方向传播，传播速度为 B．时，质点的加速度大于质点的加速度 C．此后内，质点沿轴正方向移动了 D．时，质点沿轴正方向运动 【答案】C 【详解】A．由图乙可得：时刻，质点在平衡位置向下振动，故由图甲可得：波向右传播； 由图甲可得：波长由图乙可得：周期故波速，故A正确； B．根据周期，由时刻，质点在波谷，质点在平衡位置可得：时，质点在波峰，质点在平衡位置，故质点的加速度最大，质点的加速度为零，故B正确； C．质点不随波的传播而迁移可知：质点只在方向振动，方向的位移为零，故C错误； D．根据周期，由时刻，质点在波谷可得：时，质点在平衡位置向上振动，故D正确；本题选不正确的，故选C。 【针对训练2】图甲为简谐波t=0时刻的波形图，平衡位置x=4m处的M是此波上的一个质点，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A．该列波的传播速度为 4m/s B．该列波沿x轴负向传播 C．质点M在9s内通过的路程为 340cm D．质点M在2s内沿x轴运动了8m 【答案】B 【详解】A．由甲、乙图可知， 则该列波的传播速度为，故A错误； B．时刻，由图乙可知质点沿y轴正方向振动，根据波形平移法可知，该列波的传播方向沿轴负向传播，故B正确； C．根据可知质点在内通过的路程为，故C错误； D．质点只在其平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故D错误。故选B。 题型三：波的多解问题 1.造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确; ②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)双向性 ①传播方向双向性:波的传播方向不确定; ②振动方向双向性:质点振动方向不确定。 (3)波形的隐含性 在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。 2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。步骤如下 (1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。 (2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。 (3)根据波速公式v=或v==λf求波速。 【例3】如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，P、Q为波传播路径上相距24m的两个质点，P、Q两个质点的振动图像分别如图乙、丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波一定从Q点向P点传播 B．t=0时刻，P、Q连线中点处的质点不可能处于平衡位置 C．t=1.5s时，P、Q两质点的位移不相同 D．该波的波速可能为2m/s 【答案】B 【详解】A．根据题中信息不能确定该波的传播方向，选项A错误； B．t=0时刻，P在平衡位置，Q在最高点，则P、Q连线中点处的质点不可能处于平衡位置，选项B正确； C．由两质点的振动图像可知，t=1.5s时，P、Q两质点的位移相同，均为，选项C错误； D．若波向右传播，则波速若波向左传播，则波速两种情况下波速都不可能为2m/s，选项D错误。故选B。 【针对训练3】图甲为某同学利用跳绳模拟战绳训练，该同学将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（　　） A．增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度增大 B．t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相反 C．波长可能为0.6m D．波速可能为 【答案】D 【详解】A．机械波的传播速度只与介质有关，与振源振动频率无关，增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度不变，选项A错误； B．根据振动图像可知，t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相同，均沿x轴正向，选项B错误； C．结合振动图像可知（n=0、1、2、3……）当λ=0.6m时n不是整数，则选项C错误； D．波速（n=0、1、2、3……）当n=1时波速为，选项D正确。故选D。 题型四：波的干涉 波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法 1.公式法 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 2.波形图法 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 【例4】如图所示，和是两个相干波源，其振幅均为，周期均为。实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷，此时刻，是波谷与波谷的相遇点，下列说法正确的是（　　） A．处的质点始终处于离平衡位置处 B．随着时间的推移，处的质点将向右移动 C．从该时刻起，经过，处的质点将通过平衡位置 D．停止振动之后，处质点将始终处于平衡位置向上运动 【答案】C 【详解】A．处是波峰与波峰叠加，为振动加强点，振幅为，但处的质点并不始终处于离平衡位置处，故A错误； B．质点只在平衡位置附近振动，并不随波的传播方向移动，故B错误； C．此时处是波谷与波谷叠加，为振动加强点，从该时刻起，经过，c处的质点将通过平衡位置向上振动，故C正确； D．停止振动之后，只剩下振动，则处质点不会始终处于平衡位置，故D错误。故选 C。 【针对训练4】在同一均匀介质中，位于和处的两个波源M和N均沿y轴方向做简谐运动，形成两列简谐横波a和b。时刻两列波的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．横波b的波速大于横波a的波速 B．从时刻开始，四分之一周期内质点P运动的路程为4cm C．足够长时间后，处的质点振动减弱 D．足够长时间后，1m到7m间有3个振动加强点 【答案】D 【详解】A．同一介质中的波速相等，A错误； B．时刻，P质点正在远离平衡位置，平均速度小于从平衡位置到波峰的平均速度，故四分之一周期内质点P运动的路程小于4cm，B错误； C．由图可知两列波的波源起振方向相反，处的质点到两个波源的路程差为 由图可知两列波得波长均为 即路程差为半波长的奇数倍，故足够长时间后，处的质点为振动加强点，C错误； D．设1m到7m间，据1m距离为位置为加强点，由叠加原理有其中解得位置在三个位置的质点为加强点，D正确。故选D。 题型五：波的衍射和多普勒效应 1.机械波的衍射 波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。 2.多普勒效应 多普勒效应的成因分析： (1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时,时间t内通过的完全波的个数为N=,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数,就是接收频率。 (2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。 【例5-1】在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图。若在挡板后M点放置一乒乓球，乒乓球没有振动起来，为使乒乓球振动起来，下列操作可行的是（　　） A．可适当增加波源的振动频率 B．可适当增加波源的振动振幅 C．可适当减小狭缝的宽度 D．可适当增加狭缝的宽度 【答案】C 【详解】当孔或者障碍物比波长小或者相差不多是发生明显衍射的条件，所以要使乒乓球振动起来，需要增大波长或者减小狭缝的宽度； A．增大波源的振动频率，则波长会变小，衍射现象较之前比变得不明显，故A错误； B．适当增加波源的振动振幅，对衍射现象无影响，故B错误； CD．适当减小狭缝的宽度，衍射现象更加明显，乒乓球的振动会变得比原来更明显，故C正确，D错误。 故选C。 【针对训练5-1】如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．图中孔AB的尺寸太大，不能观察到水波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前相邻两波纹间的距离小于挡板后相邻两波纹间的距离 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．图中孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A错误； B．孔的尺寸比波长小或与波长差不多才能观察到明显的衍射现象，图中孔的尺寸与波长差不多，如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象，故B正确； C．因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故C错误； D．波速由介质决定，故波速不变，由可知，若使波源频率增大，则波长变小，如果孔的大小不变，则衍射现象变得更加不明显，故D错误。故选B。 【例5-2】如图，安装在公路旁的多普勒测速仪，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波。并接收被车辆反射回来的反射波。当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比（　　） A．频率变小，波速不变 B．频率不变，波速变大 C．频率变小，波速变小 D．频率变大，波速变大 【答案】A 【详解】根据多普勒效应可知，当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比，频率变小，波速不变，故A正确，BCD错误。故选A 。 【针对训练5-2】在天文学上，通过对比某些元素在地球上的发光频率和地球上接收到遥远星系发出的光的频率可以判断遥远星系相对于地球的位置变化。现观测到某遥远星系所发出的光谱呈现“红移”，即接收到的光的波长增大。下列说法正确的是（　　） A．遥远星系发出光的频率增大 B．遥远星系发出光的波长增大 C．该星系正在靠近观察者 D．该星系正在远离观察者 【答案】D 【详解】多普勒效应改变的是接收到的频率和波长，光源本身发出的光的频率和波长不变。若该星系正在远离观察者，根据多普勒效应，观察者接收到的光的频率小于光的真实频率，根据，观察者接收到的光的波长大于光的真实波长，符合题意。故ABC错误，D正确。故选D。 【课堂巩固】 1．一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻该波的部分波形如图所示，质点P的平衡位置坐标为xP=1.2m，此后0.06s质点P（在t=0后）第一次到达波峰。下列说法正确的是（　　） A．t=0时质点P沿y轴负方向运动 B．这列波的波长为1.2m C．这列波的频率为50Hz D．这列波在传播过程中遇到尺寸为2m的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 【答案】A 【详解】A．沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，t=0时质点P沿y轴负方向运动，故A正确； BD．由图可知，该波的波长为，发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长小或跟波长差不多，故这列波在传播过程中遇到尺寸为2m的障碍物时，能发生明显的衍射现象，故BD错误； C．由题意知， 则，，故C错误； 故选A。 2．一列简谐横波在t=0时的波形如图甲所示，P是平衡位置为x=2m处的质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时，质点P的加速度达到负向最大 B．t=0.5s时，质点P的运动方向沿y轴正方向 C．从t=0到t=2s，该波沿x轴正方向传播了2m D．从t=0到t=2s，质点P通过的路程为8cm 【答案】C 【详解】AB．由乙图可知，t=0.5s时，质点P的运动方向沿y轴负方向，其位移为负，但并未到达负向最大位移处，故其加速度沿正向，并非最大，故AB错误 CD．由图乙可知，t=0时刻质点P沿y轴负方向振动，结合图甲可知，该波沿x轴正方向传播，从t=0到t=2s，经过的时间为半个周期，传播的距离为半个波长，即2m，质点P通过的路程为s=2A=2×8cm=16cm，故C正确，D错误。 故选C。 3．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时刻的波形图，Q点为此时波上一点，已知波的周期T>0.6s，则下列说法正确的是（　　） A．该波的波速一定是10m/s B．该波的波速一定是m/s C．t=2.7s时，Q点的位移一定是0 D．t=2.7s时，Q点的位移可能是0.2m 【答案】C 【详解】AB．据图可知波长为8m，如果波向左传播，则有（n=0，1，2…）只有当n=0时T=0.8s>0.6s此时波速为如果波向右传播，则有（n=0，1，2…）只有当n=0时=2.4s>0.6s此时波速为故AB错误； CD．如果波向左传播，则根据波平移，Q点正好到达平衡位置，位移为零；如果波向右传播，则根据波的平移法，Q点也是正好到达平衡位置，位移为零。故C正确，D错误。故选C。 4．如图，海面上两个浮标A、B相距，一列横波由A向B传播，小米观察到当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，测得一分钟内浮标A能完成30次全振动，则该横波的波速可能是（    ） A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s 【答案】D 【详解】一分钟内浮标A能完成30次全振动，可知周期当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，可知（n=0、1、2、3……）则波速当n=1时v=10m/s。故选D。 5．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是；时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻质点的速度和加速度方向相同 B．波向右传播且波速为 C．处的质点在时间内运动的路程为10cm D．处的质点在时位于波谷 【答案】C 【详解】A．由图（b）可知时刻质点位于轴负半轴，速度方向沿轴负向，加速度指向平衡位置即沿轴正向，故A错误； B．由图（b）可知时，点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播；由例题图（a）可知波长为4m，由例题图（b）可知波的周期为2s，则波速为 ，故B错误； C．由图像可知，质点在半个周期内的路程等于两倍振幅，即10cm，故C正确； D．根据图（a）可知时处的质点位于波谷处，由于，可知在时质点位于波峰处，故D错误。故选C。 6．汽车消声器的排气管通常由两个长度不同的管道组成，简化原理如图所示，这两个管道先在左侧分开再在右侧交汇，发动机的噪声声波在左侧分成两部分，分别通过A、B管道传播，在右侧交汇处再次相遇，即可达到降低噪声的效果。A、B管道的长度分别为s1、s2，则此消声器能够降低的噪声最大波长为（　　） A．4（s1-s2） B． 2（s1-s2） C．s1-s2 D． 【答案】B 【详解】当 其中 时，两列声波相遇时减弱 时，波长最大，最大波长为 故选B。 7．如图所示，振幅分别为3cm、4cm的甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，t=0时在x=2cm处的P点相遇。已知两列波的波速均为2cm/s，则位于x=3cm处的Q点在0~5s内的通过的路程为（　　） A．13cm B．30cm C．40cm D．70cm 【答案】A 【详解】波的周期t=0时刻Q点在乙波的波谷；甲波传到Q点的时间此时Q点到达平衡位置，即在0~0.5s时间内Q点的路程s1=4cm；甲波传到Q点时振动减弱，则振幅为A=4cm-3cm=1cm则在0.5~5s时间内即内的路程为则位于x=3cm处的Q点在0~5s内的通过的路程为故选A。 8．如图所示，一列简谐横波以沿x轴传播，实线a是时刻的波形图，虚线b是时刻的波形图。下列说法正确的是（    ） A．0~2s时间内，处的质点运动的路程为80cm B．该波沿x轴正方向传播 C．时，处的质点速度最大 D．时，处的质点离开平衡位置位移为4cm 【答案】A 【详解】B．由图像可知，该波的波长为若该波沿x轴正方向传播，波速大小为（n=0，1，2，3…）若传播方向沿x轴负方向，波速大小为（n=0，1，2，3…）由题意可知，波速大小为10m/s，所以该波一定沿x轴负方向传播，故B错误； C．由波速公式可知t=1s时，即经过两个整周期加半个周期，2m处的质点处于波峰，其速度为零，故C错误； A．由于质点在一个周期内所运动的路程为4A，所以0~2s时间内，x=4m处的质点运动的路程为故A正确； D．由于所以t=1.7s时，x=4m处的质点恰好回到平衡位置，故D错误。故选A。 9．分析下列物理现象：①“空山不见人，但闻人语响”；②围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱；③当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低。这些物理现象分别为（　　） A．多普勒效应、衍射、干涉 B．折射、衍射、多普勒效应 C．衍射、反射、多普勒效应 D．衍射、干涉、多普勒效应 【答案】D 【详解】①“空山不见人，但闻人语响”，声音能绕过障碍物传播到人耳中，这是声音的衍射现象 。衍射是指波在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播而绕过障碍物继续传播的现象；②围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱 。这是因为双股音叉发出的两列声波频率相同，在空间相遇时，某些区域振动加强，某些区域振动减弱，形成了干涉现象。干涉是两列或多列波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象；③当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低 。这是多普勒效应，当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化。当波源远离观察者时，观察者接收到的频率变低 。综合以上分析可知，D选项符合题意。 故选D。 10．汽车无人驾驶技术使用毫米波雷达发射和接收无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为，则（　　） A．当时，表明前车与无人车速度相同 B．当时，表明前车一定处于静止状态 C．当时，表明前车在加速行驶 D．当时，表明前车在减速行驶 【答案】A 【详解】AB．当声源和观察者之间的距离不发生变化时，观察者接收到的频率和声源发出的频率相等，故当时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定静止，故A正确，B错误； C．当时，说明接收到的频率增大，两车间距离减小，表明前车相对于后车在减速行驶，故C错误； D．当时，说明接收到的频率减小，则两车间距离增大，表明前车相对于后车在加速行驶，故D错误。 故选A。 【课堂总结】 1. 你是否已经理解了描述机械波的物理量的含义？ 2. 明确振动图像和波动图像的区别，并且能够利用两种图像处理有关综合性问题。 3. 对机械波多解问题是一个难点，你是否有了更加清晰的处理方法？ 4. 对于机械波的干涉、衍射和多普勒效应三种现象出现的条件是否有能够充分利用，解决实际的问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $