第01课时 小数乘法和除法（一）——小数乘整数（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本同步练围绕小数乘整数，通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，覆盖概念理解、竖式计算、实际应用，强化运算能力与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|小数乘整数意义、算理、基本计算|直接写得数、竖式计算（如34、35题），夯实运算能力| |能力提升|积的变化规律、简单实际应用|选择/填空题（如第3题简算、第20题行程问题），培养推理意识| |综合拓展|复杂问题解决、跨情境应用|解答题（如42题水费分段计费、39题背向行程），发展模型意识与应用意识|

4.1  小数乘法和除法（一）（小数乘整数） 1、核心概念与意义：小数乘整数表示几个相同小数相加的和（与整数乘法意义一致，如 0.6×3表示3个0.6 相加）。 2、计算方法（算理+步骤） （1）转化思想：将小数乘整数转化为整数乘整数计算（利用小数的意义或单位换算）。 （2）竖式计算步骤： 把小数当作整数，按“整数乘整数”的竖式规则计算； 确定积的小数点位置：因数中有几位小数，积就从右往左数几位点小数点； 简化结果：若积的小数末尾有0，可根据“小数性质”去掉末尾的0（如6.25×12=75.00 ，简化为75）。 3、积的变化规律 一个因数不变，另一个因数扩大/缩小若干倍（0除外），积也相应扩大/缩小相同倍数。 4、 积的小数位数判断 积的小数位数等于因数中小数的位数之和。 5、实际应用（解决问题） 购物问题：单价×数量=总价；行程问题：速度×时间=路程。 一、选择题 1．“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”中的“尺”在唐代是一个长度单位，唐代一尺约相当于现在的3.07分米，诗中的“千尺”约相当于现在的（    ）米。 A．30.7 B．307 C．3070 D．3.07 【答案】B 【分析】先明确千尺是1000尺，先计算1000尺对应的长度，1米＝10分米，再换算成以米为单位的数即可。 【详解】3.07×1000＝3070（分米） 3070÷10＝307（米） 诗中的“千尺”约相当于现在的307米。 2．李阿姨买了3千克苹果和2千克香蕉，共花了34.5元，已知每千克苹果6.5元，每千克香蕉多少元？设每千克香蕉元，下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】因为总价单价数量，分别计算出苹果和香蕉的总价，总花费等于苹果的总价加香蕉的总价，据此列出正确方程。 【详解】 解： 所以方程正确的是。 3．下列算式中，与2.8×9结果相同的算式是（    ）。 A．3－0.2×9 B．2.8×10－2.8 C．2.8×10－1 D．2.8×10－10 【答案】B 【分析】把看作，利用乘法分配律，展开后直接匹配对应选项即可。 【详解】根据分析可知， 4．下面算式（    ）中“3×4”表示“3个0.1×4个0.01”。 A．3×0.04 B．0.3×2.4 C．1.3×2.04 D．3×0.4 【答案】C 【分析】“3个0.1”表示数字3在某个乘数的十分位上，“4个0.01”表示数字4在另一个乘数的百分位上，据此逐项分析。 【详解】A．3×0.04中第一个乘数的3在个位上，表示3个一，第二个乘数的4在百分位上，表示4个0.01； B．0.3×2.4中第一个乘数的3在十分位上，表示3个0.1，第二个乘数的4在十分位上，表示4个0.1； C．1.3×2.04中第一个乘数的3在十分位上，表示3个0.1，第二个乘数的4在百分位上，表示4个0.01； D．3×0.4中第一个乘数的3在个位上，表示3个一，第二个乘数的4在十分位上，表示4个0.1。 所以“3×4”表示“3个0.1×4个0.01”的算式是：1.3×2.04。 5．在很久以前，古埃及使用象形文字，用I表示1，用Ω表示10，世界上最早的小数表示方法是将小数点后的数放低一格，如用表示小数10.1，则算式的积用数字表示为（    ）。 A．1.1 B．10.1 C．11 D．110 【答案】C 【分析】根据题目给出的象形文字规则，I表示1，Ω表示10，下标数字是小数点后的第一位，所以表示1.1，再计算两个数的乘积即可，最后对比各选项选出正确选项。 【详解】 对比各选项，应选C。 6．我市出租车收费标准：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。妈妈坐车行驶了8km，需付多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．10＋2.5×8 B．2.5×8 C．10＋2.5×5 D．10＋2.5 【答案】C 【分析】先用总里程8千米减去起步里程3千米算出超出3千米的里程，再用超过3千米的里程乘超过部分每千米的收费2.5元加上起步价10元，就能计算出总费用。 【详解】（km） 求需付多少钱，应列式为：。 7．古小勇把“5（x＋0.6）”错算成“5x＋0.6”，结果比原来（    ）。 A．多0.6 B．少0.6 C．少2.4 D．多3 【答案】C 【分析】利用乘法分配律,展开正确的算式，再和错误算式作差就能得到结果的差值。 【详解】展开正确算式： 即错误结果比原来少2.4。 8．一块长方形白菜地的宽是50米，长是150米，如果每公顷地能收获白菜25吨，那么这块白菜地能收获白菜（    ）吨。 A．1875 B．187.5 C．18.75 D．1.875 【答案】C 【分析】用长方形的面积公式：，先计算长方形白菜地的面积，因为公顷平方米，把平方米换算为公顷，最后乘每公顷的白菜产量得到总产量。最后对比各选项，选出正确的选项。 【详解】（平方米） 7500平方米＝0.75公顷 （吨） 即这块白菜地能收获白菜18.75吨。 9．明明把1.6×（□＋0.5）算成了1.6×□＋0.5，得到的结果与正确结果相比（    ）。 A．多了0.3 B．少了0.3 C．多了0.5 D．少了0.8 【答案】B 【分析】利用乘法分配律展开正确的算式，再和错误的算式作差比较即可。 【详解】1.6×（□＋0.5） ＝1.6×□＋1.6×0.5 ＝1.6×□＋0.8 错误结果比正确结果少：0.8－0.5＝0.3。 10．下面四句话中正确的有（    ）句。 ① ②从10里面连续减去10个0.1，结果是0。 ③在计算器上输入0.5，可以先按，再按5，显示为0.5。 ④在一道减法算式中，被减数增加1.8，减数减少1.8，差不变。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】①按照小数加减混合运算的运算顺序，根据数字带符号一起搬家进行简便计算，判断等式是否成立。 ②先计算个的总和，再用减去该总和，判断结果是否为。 ③依据计算器输入小数的操作规则，判断该输入方式能否得到。 ④根据减法中被减数、减数变化对差的影响规律，分析变化后差的变化情况，判断“差不变”是否正确。 【详解】① 结果是，不是，错误。 ② 不是，错误。 ③在计算器上输入，可以先按，再按，显示为。正确。 ④在一道减法算式中，被减数增加，减数减少，差不变，错误。 举例： 二、判断题 11．8个十、7个百分之一和9个千分之一组成的数是80.79。( ) 【答案】× 【分析】分别计算各计数单位对应的数值，求和后与题干给出的数对比即可判断。 【详解】 ，故答案为×。 12．张老师给进步学生买奖品，选中的笔记本每本4.7元，他带了32元，最多能买7本这样的笔记本。( ) 【答案】 × 【分析】计算买7本笔记本的总费用，和张老师带的32元比较大小即可判断对错。 【详解】（元） ，说明32元不够买7本笔记本。题目说法错误。 故答案为：× 13．会议室的面积是，用边长0.9m的正方形地砖铺地，准备80块这样的地砖足够。( ) 【答案】 × 【分析】正方形的面积边长边长，正方形的边长为，先计算块地砖的面积，再计算块地砖的总面积，再和会议室面积比较大小即可判断。 【详解】单块地砖面积： 80块地砖总面积： 块地砖的总面积小于会议室面积，不够铺地。 故答案为： 14．2.8×5和0.28×50的得数相同。( ) 【答案】 √ 【分析】可以分别计算两个乘法算式的结果对比。 【详解】 两个算式得数相同。 因此，2.8×5和0.28×50的得数相同。 故答案为：√ 15．一块长为5分米、宽为4分米、高为3分米的长方体实心石料，如果这种石料1立方分米的质量为2.7千克，那么这块石料的质量是162千克。( ) 【答案】√ 【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高计算出石料的体积，再利用“总质量＝体积×单位体积质量”求出石料的实际质量，最后将计算结果与题干中给出的质量数据进行对比，从而判断说法的正误。 【详解】5×4×3×2.7＝162（千克） 162＝162，所以题干说法正确。 故答案为：√ 16．0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( ) 【答案】√ 【分析】先数出所有因数的小数位数相加，算出总小数位数，再算出算式的积，对比积的小数位数和因数总小数位数是否相等，以此判断题干对错。 【详解】0.05有两位小数，3是整数无小数位，因数小数位数总和为2位。 0.05×3＝0.15 积0.15是两位小数，和因数总小数位数相同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．巧家县出产的小碗红糖，如果一小块重0.05千克，100块这样的小碗红糖重5千克。( ) 【答案】 √ 【分析】已知一小块红糖重量，求100块这样的红糖重量，根据“总质量＝单块质量数量”计算，结果与题干中给出的 5 千克进行比较可判断正误。 【详解】100×0.05＝5（千克） 5千克＝5千克，原题干说法正确。 故答案为：√ 18．工地上要填平一个长为8米，宽为2.5米，深为0.5米的长方体沙坑，若每立方米沙子重1.4吨。填平这个沙坑至少需要14吨沙子。( ) 【答案】 √ 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，计算出沙坑的容积，再根据总质量＝体积×每立方米质量，计算出所需沙子的总吨数，最后将计算结果与题干中的14吨进行比较即可判断。 【详解】沙坑的容积：（立方米） 需要沙子的质量：（吨），至少需要14吨沙子，题干说法正确。 故答案为：√ 19．把一根木料锯成5段，如果每锯一段用时2.5分钟，那么锯完共用时10分钟。( ) 【答案】 √ 【分析】锯木头时，锯的次数比锯成的段数少1，先求出需要锯的次数，再乘每锯一次的时间，得到总用时后和题干给出的时间比较即可判断对错。 【详解】锯成5段需要的次数：（次） 锯完的总用时：（分钟），计算结果与题干一致； 故答案为：√ 三、填空题 20．亮亮骑自行车去儿童公园，每骑行1千米可减少二氧化碳排放量40克，根据绿色低碳出行APP软件显示，昨天骑行了1.5千米，可以减少二氧化碳排放量( )克。如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为( )千米/分钟。 【答案】 60 0.25 【分析】①求减少多少二氧化碳：骑1千米，少排40克；骑了1.5千米，就用每千米的量×千米数。 ②求速度：路程÷时间。 【详解】①40×1.5＝60（克） 即骑行1.5千米，可以减少二氧化碳排放量60克。 ②1.5÷6＝0.25（千米/分钟） 即骑行的速度为0.25千米/分钟。 21．3辆同样的耕地机，1时一共可以耕地2.4万平方米。1辆耕地机1时可以耕地( )万平方米，1辆耕地机2.5时可以耕地( )万平方米。 【答案】 0.8 2 【分析】先求1辆耕地机1时耕地面积，用总面积除以车辆数。再求1辆耕地机2.5时耕地面积，用1辆1时耕地面积乘时间。 【详解】2.4÷3＝0.8（万平方米） 0.8×2.5＝2（万平方米） 22．7.05吨＝( )千克    1.4米＝( )厘米 8.5元＝( )分        3.6平方米＝( )平方分米 0.05升＝( )毫升        0.58千克＝( )克 【答案】 7050 140 850 360 50 580 【分析】根据1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1元＝100分，1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，大单位化小单位乘进率，进行换算即可。一个数乘10、100、1000···只需要将这个数的小数点向右移动一位、两位、三位······ 【详解】因为1吨＝1000千克，吨和千克的进率是1000，7.05×1000＝7050千克； 因为1米＝100厘米，米和厘米的进率是100，1.4×100＝140厘米； 因为1元＝100分，元和分的进率是100，8.5×100＝850分； 因为1平方米＝100平方分米，平方米和平方分米的进率是100，3.6×100＝360平方分米； 因为1升＝1000毫升，升和毫升的进率是1000，0.05×1000＝50毫升； 因为1千克＝1000克，千克和克的进率是1000，0.58×1000＝580克； 综上可得： 7.05吨＝7050千克；1.4米＝140厘米 8.5元＝850分；3.6平方米＝360平方分米 0.05升＝50毫升；0.58千克＝580克 23．温室效应是全球性的公害，其中汽车尾气的排放是造成温室效应的重要原因之一。经调查，一辆小汽车行驶5千米将排放7.83克污染物，那么这辆小汽车行驶100千米将排放( )克污染物。 【答案】156.6 【分析】先用污染物质量除以行驶的千米数，求出每千米排放的污染物，再用每千米的排放量乘100千米，求出一共排放多少克污染物。 【详解】7.83÷5＝1.566（克） 1.566×100＝156.6（克） 24．某小区引进了智能分类垃圾箱，1千克厨余垃圾可积1分，1千克可回收垃圾可积20分。丽丽家上个月投入a千克可回收垃圾和b千克厨余垃圾，可积( )分。当a＝7，b＝11.5时，丽丽家上个月可积( )分。 【答案】 【分析】先根据题干给出的不同垃圾的积分规则，分别计算两类垃圾的对应积分：可回收垃圾总积分＝每千克可回收垃圾积分×可回收垃圾重量，厨余垃圾总积分＝每千克厨余垃圾积分×厨余垃圾重量，两者相加得到总积分的代数式。 把给定的a、b的具体数值代入得到的代数式，计算出最终的实际积分数值。 【详解】分 把、代入代数式。 （分） 25．一节废电池在土壤里会造成大约的土壤污染，那么回收22节废电池，大约可以减少( )的土壤被污染。 【答案】30.8 【分析】一节废电池污染的土壤面积共收集的电池数量减少的土壤被污染的总面积，据此列式计算。 【详解】 26．一块长方形窗帘长2.5m，宽1.74m，这块窗帘的面积是( )m2；如果每平方米窗帘的售价是14元，买这块窗帘需要( )元。 【答案】 4.35 60.9 【分析】长方形面积＝长×宽，据此用2.5×1.74即可计算出窗帘的面积；然后再用单价×数量计算出总价。 【详解】2.5×1.74＝4.35（m2） 14×4.35＝60.9（元） 一块长方形窗帘长2.5m，宽1.74m，这块窗帘的面积是4.35m2；如果每平方米窗帘的售价是14元，买这块窗帘需要60.9元。 27．回收再利用是保护环境的重要手段，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸。环保小组共有6名学生，如果每人回收2千克废纸，那么他们回收的废纸可生产( )千克再生纸。 【答案】9.6 【分析】先求出6名学生一共回收废纸总质量，已知1千克废纸产出0.8千克再生纸，用废纸总质量乘0.8，就能算出再生纸质量。 【详解】（千克） （千克） 28．一个三角形，已知底是8厘米，高是底的1.2倍。这个三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】 38.4 【分析】根据三角形的面积公式，需要知道底和高。题目已知底是厘米，高是底的倍，因此解题思路是先根据倍数关系求出三角形的高，再代入面积公式计算即可。 【详解】三角形的高： 三角形的面积： （平方厘米） 29．温室效应是全球性的公害，其中汽车尾气的排放是造成温室效应的重要原因之一。经调查一辆小汽车行驶4.5千米将排放7.83克污染物，那么这辆小汽车行驶100千米将排放( )克污染物。 【答案】174 【分析】先根据“每千米的污染物排放量＝总污染物排放量÷行驶的千米数”，求出每千米的污染物排放量；再根据“行驶100千米的污染物排放量＝每千米的污染物排放量×100”，求出行驶100千米的污染物排放量。 【详解】7.83÷4.5＝1.74（克） 1.74×100＝174（克） 这辆小汽车行驶100千米将排放174克污染物。 30．一筐苹果连筐重32.5kg，卖掉一半后，连筐重17kg，这筐苹果净重( )千克。 【答案】 31 【分析】根据题意，筐的质量始终不变。第一次称重是苹果和筐的总质量，第二次称重是剩下的一半苹果和筐的总质量。两次称重的差值即为卖掉的一半苹果的质量。求出一半苹果的质量后，乘2即可求出这筐苹果的净重。 【详解】 （千克） 因此，这筐苹果净重31千克。 31．二氧化碳是温室气体，会对环境造成影响，大量的二氧化碳排放，会使温室效应加剧。一棵普通的树木，平均每天吸收二氧化碳约5.023千克，那么这棵树一个月（30天）将吸收( )千克的二氧化碳。 【答案】150.69 【分析】根据题意，用一棵普通的树木平均每天吸收二氧化碳的质量乘一个月的天数，即可求出一个月吸收二氧化碳的质量。 【详解】5.023×30＝150.69（千克） 32．一辆货车从冷水滩送货到零陵古城，平均每小时行60千米，0.8小时刚好到达，卸完货原路返回，只用了0.6小时，返回平均每小时行( )千米。 【答案】80 【分析】已知送货速度、送货时间，根据路程＝速度×时间，求出冷水滩到零陵古城的路程。根据速度＝路程÷时间，求返回时的速度。 【详解】60×0.8＝48（千米） 48÷0.6＝80（千米） 33．一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取30本放到下层，这时两层书的本数正好同样多。原来上层放了( )本书，原来下层放了( )本书。 【答案】 100 40 【分析】从上层取30本放到下层后两层本数相等，说明上层比下层多2个30本，也就是60本，上层书的本数是下层的2.5倍，把下层本数看作单位“1”，上层比下层多（2.5‑1）倍，用多的60本除以多的倍数，求出下层的本数，再乘2.5得到上层的本数。 【详解】下层：30×2÷（2.5－1） ＝60÷1.5 ＝40（本） 上层：40×2.5＝100（本） 四、计算题 34．直接写得数。 2.2×3＝    1.25×8＝     1.02×60＝     10.1×0.9＝ 2.4×0.5＝     1.5×4－4＝     0.16×0.2＝     73.5×0.01＝ 【答案】6.6；10；61.2；9.09； 1.2；2；0.032；0.735 35．用竖式计算。 8.6×7＝     3.3×16＝ 0.85×37＝     1.271×60＝ 【答案】60.2；52.8； 31.45；76.26 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 【详解】8.6×7＝60.2          3.3×16＝52.8            0.85×37＝31.45       1.271×60＝76.26          36．用竖式计算。 8.6×7＝     3.3×16＝     12.8×42＝     2.38×3＝ 【答案】60.2；52.8；537.6；7.14 【分析】小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 【详解】8.6×7＝60.2   3.3×16＝52.8            12.8×42＝537.6       2.38×3＝7.14            五、解答题 37．某小学以“五育并举促双减，劳动教育助提升”为主题开展劳动技能大比拼活动。四年级劳动基地是一块长方形菜地，长4.8米，宽2米。五年级劳动基地的面积是四年级的2倍，五年级劳动基地的面积是多少平方米？ 【答案】五年级劳动基地的面积是19.2平方米。 【分析】要得到五年级劳动基地的面积，需先算出四年级劳动基地的面积。四年级基地是长方形，可用长乘宽求出面积，再乘2得到五年级的面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：五年级劳动基地的面积是19.2平方米。 38．回收1吨废纸，可以保护16棵树，照这样计算，回收95.5吨废纸，可以保护多少棵树？ 【答案】 棵 【分析】已知吨废纸可以保护棵树，求吨废纸能保护的树木总棵数，用乘法计算。 【详解】（棵） 答：回收吨废纸可以保护棵树。 39．甲、乙两艘游轮同时从港口出发，背向而行。甲游轮的速度为65千米/时，乙游轮的速度75千米/时。7.5小时后两游轮相距多远？ 【答案】 千米 【分析】（）明确两船背向行驶的运动关系，因为两艘船同时同地出发、背向行驶，所以两船的距离等于两艘船各自行驶的路程之和。 （）先根据公式：，分别计算甲、乙两艘游轮小时行驶的路程，再将两段路程相加得到总距离；也可以先计算两艘船的速度和，再用速度和乘行驶时间得到总距离。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答:小时后两游轮相距千米。 40．为积极响应国家节能环保的号召，李叔叔把自己家的燃油汽车换成纯电动汽车后，平均每月节约240.6升汽油。如果每节约10升汽油相当于减排23千克二氧化碳，李叔叔平均每月相当于减排多少千克二氧化碳？ 【答案】 553.38千克 【分析】每节约10升汽油对应减排23千克二氧化碳，先算出240.6升里有多少个10升，就有多少个23，再乘23就能得到每月减排的二氧化碳质量。 【详解】240.6÷10×23 ＝24.06×23 ＝553.38（千克） 答：李叔叔平均每月相当于减排553.38千克二氧化碳。 41．科技小组的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些机器人零件，如果打印一个机器人零件需要12.5克材料，现在打印22个机器人零件，那么需要多少克材料？ 【答案】275克 【分析】求打印22个零件需要的材料，就是求22个12.5是多少，用乘法计算。 【详解】12.5×22＝275（克） 答：需要275克材料。 42．为鼓励居民节约用水，某市规定，每户每月用水不超过10立方米时，水费按“基本价”收费；超过10立方米时，不超过10立方米的部分仍按照“基本价”收费，超过的部分按“调节价”收费。小军家今年10月、11月的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量（立方米） 水费（元） 10 8 16.8 11 12 28.2 (1)该市水费的“基本价”是每立方米多少元？ (2)“调节价”是每立方米多少元？ (3)若小军家12月份的用水量为18立方米，那么12月份应交水费多少元？ 【答案】(1) 该市水费的“基本价”是每立方米2.1元。 (2) “调节价”是每立方米3.6元。 (3) 12月份应交水费49.8元。 【分析】按用水量是否超过10立方米分段计算： ①未超过10立方米，全部按基本价收费，用总水费除以用水量即可得到基本价。 ②超过10立方米，先算出10立方米的基本价水费，用总水费减去这部分费用得到超出部分的水费，再除以超出的水量，得到调节价。 ③12月用水量18立方米，超过10立方米，分别计算10立方米的基本价水费和超出部分的调节价水费，两部分相加就是总水费。 【详解】（1）（元） 答：该市水费的“基本价”是每立方米2.1元。 （2）10立方米基本价水费：（元） 超出10立方米的水量：（立方米） 超出部分的水费：（元） 调节价：（元） 答：“调节价”是每立方米3.6元。 （3）超出10立方米的水量：（立方米） 基本价部分水费：（元） 调节价部分水费：（元） 总水费：（元） 答：12月份应交水费49.8元。 43．王叔叔开的烧烤店定做了50个环保无盖烧烤炉，每个烧烤炉下方要配备一个长1.2米、宽1米的长方形隔热挡板。制作这些挡板一共需要多少平方米隔热挡板？（厚度不计） 【答案】60平方米 【分析】先根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，算出1个隔热挡板的面积，再乘挡板的总数量50，即可得到总共需要的隔热挡板面积。 【详解】1.2×1×50 ＝1.2×50 ＝60（平方米） 答：制作这些挡板一共需要60平方米隔热挡板。 44．国庆节期间，小蕊花店的玫瑰花10.5元1枝，有买6赠1的活动。梦梦想要买28枝，她共需要花多少元？ 【答案】 元 【分析】明确买赠的活动规则，因为每支付枝的钱可以获得枝，所以先计算枝里包含多少个完整的枝组合。用组合数乘，得到实际需要付钱的玫瑰花枝数。最后用需要付钱的枝数乘单价，即可得到总花费。 【详解】（枝） （组） （枝） （元） 答：她共需要花元。 45．妙想家在一块上底为4米，下底为5米，高为2.5米的梯形空地上种满了鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖280元，这块梯形空地上的鲜花可以卖多少钱？ 【答案】 3150元 【分析】先根据梯形的面积公式求出空地的面积，再用面积乘每平方米鲜花的售价，得到总卖价。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】 （元） 答：这块梯形空地上的鲜花可以卖3150元。 46．6月5日世界环境日当天，五年级学生共收集了840个矿泉水瓶，每个矿泉水瓶卖5分钱。6月每天收集的矿泉水瓶数量都和6月5日相同，这个月学生们能为班级积攒多少元班费？ 【答案】 这个月学生们能为班级积攒1260元班费。 【分析】用6月5日当天收集的瓶数乘6月的总天数，得到这个月收集的总瓶数，再乘每个矿泉水瓶的价格得到总钱数。 【详解】，6月有30天。 （个） （元） 答：这个月学生们能为班级积攒1260元班费。 47．学校要印刷10000份宣传海报，询问了甲、乙两家印刷厂的价格（如图）。如果两家印刷厂的印刷质量是相同的，那么在哪家印刷厂印刷合算？ 甲厂：每份0.7元，另收取1100元的制版费。 乙厂：每份1.6元，不收取制版费。 【答案】甲厂 【分析】分别计算甲、乙两家印刷厂印刷10000份宣传海报的总费用，比较费用高低，费用更低的更合算。甲厂总费用为每份单价乘份数加制版费，乙厂总费用为每份单价乘份数。 【详解】根据分析，解答如下： 甲：＝7000＋1100（元） 乙：（元） 答：在甲厂印刷合算。 48．孔明灯俗称许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品。做一个孔明灯需要24.5平方分米阻燃纸和4.2米竹条，现在用75.6米竹条制作这样的孔明灯，需要多少平方米阻燃纸？ 【答案】4.41平方米 【分析】先求75.6米竹条可制作的孔明灯数量，即求75.6里有多少个4.2，用除法计算；再用单个孔明灯的阻燃纸用量乘数量，得到总面积后换算为平方米。 【详解】75.6÷4.2＝18（个） 24.5×18＝441（平方分米） 441平方分米＝4.41平方米 答：需要4.41平方米阻燃纸. 49．一辆货车从甲地送货到乙地，货车前1.5小时行了75千米，因为要赶时间，提速12千米/小时，这样货车前后共行驶4.5小时到达乙地，甲乙两地的公路相距多少千米？ 【答案】261千米 【分析】先根据前1.5小时的行驶路程求出货车原来的速度，再计算提速后的速度和提速后行驶的时间，求出提速后行驶的路程，最后将两段路程相加得到总路程。 【详解】根据分析，解答如下： （75÷1.5＋12）×（4.5－1.5）＋75 ＝（50＋12）×3＋75 ＝62×3＋75 ＝186＋75 ＝261（千米） 答：甲乙两地的公路相距261千米。 50．乐乐一家在成都旅游，他们乘坐一辆出租车从杜甫草堂前往武侯祠博物馆，总共行驶了4.6千米。出租车的收费标准如图所示，他们需要支付车费多少元？ 收费标准 起步价8元，2千米以后每千米（不足1千米的，按1千米计算）按1.9元计费。 【答案】 13.7元 【分析】先算出超出起步2千米的路程，根据收费规则，不足1千米按1千米计算，需用进一法将超出路程取整为整千米数，再计算超出部分的费用，最后加上起步价得到总车费。 【详解】（千米） 千米按千米计费，（元） （元） 答：他们需要支付车费13.7元。 51．世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州。2025年9月28日，贵州花江峡谷大桥正式通车，原本两小时的路程缩短至2分钟。已知大桥主桥跨径长度为1.42千米，大桥全长比主桥跨径长度的2倍多0.05千米，那么贵州花江峡谷大桥全长多少千米？ 【答案】 2.89千米 【分析】已知主桥跨径长度，大桥全长比主桥跨径的2倍多0.05千米，先算出主桥跨径的2倍，再加多出的长度，即可得到全长。 【详解】（千米） （千米） 答：贵州花江峡谷大桥全长2.89千米。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1  小数乘法和除法（一）（小数乘整数） 1、核心概念与意义：小数乘整数表示几个相同小数相加的和（与整数乘法意义一致，如 0.6×3表示3个0.6 相加）。 2、计算方法（算理+步骤） （1）转化思想：将小数乘整数转化为整数乘整数计算（利用小数的意义或单位换算）。 （2）竖式计算步骤： 把小数当作整数，按“整数乘整数”的竖式规则计算； 确定积的小数点位置：因数中有几位小数，积就从右往左数几位点小数点； 简化结果：若积的小数末尾有0，可根据“小数性质”去掉末尾的0（如6.25×12=75.00 ，简化为75）。 3、积的变化规律 一个因数不变，另一个因数扩大/缩小若干倍（0除外），积也相应扩大/缩小相同倍数。 4、 积的小数位数判断 积的小数位数等于因数中小数的位数之和。 5、实际应用（解决问题） 购物问题：单价×数量=总价；行程问题：速度×时间=路程。 一、选择题 1．“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”中的“尺”在唐代是一个长度单位，唐代一尺约相当于现在的3.07分米，诗中的“千尺”约相当于现在的（    ）米。 A．30.7 B．307 C．3070 D．3.07 2．李阿姨买了3千克苹果和2千克香蕉，共花了34.5元，已知每千克苹果6.5元，每千克香蕉多少元？设每千克香蕉元，下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下列算式中，与2.8×9结果相同的算式是（    ）。 A．3－0.2×9 B．2.8×10－2.8 C．2.8×10－1 D．2.8×10－10 4．下面算式（    ）中“3×4”表示“3个0.1×4个0.01”。 A．3×0.04 B．0.3×2.4 C．1.3×2.04 D．3×0.4 5．在很久以前，古埃及使用象形文字，用I表示1，用Ω表示10，世界上最早的小数表示方法是将小数点后的数放低一格，如用表示小数10.1，则算式的积用数字表示为（    ）。 A．1.1 B．10.1 C．11 D．110 6．我市出租车收费标准：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。妈妈坐车行驶了8km，需付多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．10＋2.5×8 B．2.5×8 C．10＋2.5×5 D．10＋2.5 7．古小勇把“5（x＋0.6）”错算成“5x＋0.6”，结果比原来（    ）。 A．多0.6 B．少0.6 C．少2.4 D．多3 8．一块长方形白菜地的宽是50米，长是150米，如果每公顷地能收获白菜25吨，那么这块白菜地能收获白菜（    ）吨。 A．1875 B．187.5 C．18.75 D．1.875 9．明明把1.6×（□＋0.5）算成了1.6×□＋0.5，得到的结果与正确结果相比（    ）。 A．多了0.3 B．少了0.3 C．多了0.5 D．少了0.8 10．下面四句话中正确的有（    ）句。 ① ②从10里面连续减去10个0.1，结果是0。 ③在计算器上输入0.5，可以先按，再按5，显示为0.5。 ④在一道减法算式中，被减数增加1.8，减数减少1.8，差不变。 A．0 B．1 C．2 D．3 二、判断题 11．8个十、7个百分之一和9个千分之一组成的数是80.79。( ) 12．张老师给进步学生买奖品，选中的笔记本每本4.7元，他带了32元，最多能买7本这样的笔记本。( ) 13．会议室的面积是，用边长0.9m的正方形地砖铺地，准备80块这样的地砖足够。( ) 14．2.8×5和0.28×50的得数相同。( ) 15．一块长为5分米、宽为4分米、高为3分米的长方体实心石料，如果这种石料1立方分米的质量为2.7千克，那么这块石料的质量是162千克。( ) 16．0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( ) 17．巧家县出产的小碗红糖，如果一小块重0.05千克，100块这样的小碗红糖重5千克。( ) 18．工地上要填平一个长为8米，宽为2.5米，深为0.5米的长方体沙坑，若每立方米沙子重1.4吨。填平这个沙坑至少需要14吨沙子。( ) 19．把一根木料锯成5段，如果每锯一段用时2.5分钟，那么锯完共用时10分钟。( ) 三、填空题 20．亮亮骑自行车去儿童公园，每骑行1千米可减少二氧化碳排放量40克，根据绿色低碳出行APP软件显示，昨天骑行了1.5千米，可以减少二氧化碳排放量( )克。如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为( )千米/分钟。 21．3辆同样的耕地机，1时一共可以耕地2.4万平方米。1辆耕地机1时可以耕地( )万平方米，1辆耕地机2.5时可以耕地( )万平方米。 22、 7.05吨＝( )千克     1.4米＝( )厘米 8.5元＝( )分         3.6平方米＝( )平方分米 0.05升＝( )毫升        0.58千克＝( )克 23．温室效应是全球性的公害，其中汽车尾气的排放是造成温室效应的重要原因之一。经调查，一辆小汽车行驶5千米将排放7.83克污染物，那么这辆小汽车行驶100千米将排放( )克污染物。 24．某小区引进了智能分类垃圾箱，1千克厨余垃圾可积1分，1千克可回收垃圾可积20分。丽丽家上个月投入a千克可回收垃圾和b千克厨余垃圾，可积( )分。当a＝7，b＝11.5时，丽丽家上个月可积( )分。 25．一节废电池在土壤里会造成大约的土壤污染，那么回收22节废电池，大约可以减少( )的土壤被污染。 26．一块长方形窗帘长2.5m，宽1.74m，这块窗帘的面积是( )m2；如果每平方米窗帘的售价是14元，买这块窗帘需要( )元。 27．回收再利用是保护环境的重要手段，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸。环保小组共有6名学生，如果每人回收2千克废纸，那么他们回收的废纸可生产( )千克再生纸。 28．一个三角形，已知底是8厘米，高是底的1.2倍。这个三角形的面积是( )平方厘米。 29．温室效应是全球性的公害，其中汽车尾气的排放是造成温室效应的重要原因之一。经调查一辆小汽车行驶4.5千米将排放7.83克污染物，那么这辆小汽车行驶100千米将排放( )克污染物。 30．一筐苹果连筐重32.5kg，卖掉一半后，连筐重17kg，这筐苹果净重( )千克。 31．二氧化碳是温室气体，会对环境造成影响，大量的二氧化碳排放，会使温室效应加剧。一棵普通的树木，平均每天吸收二氧化碳约5.023千克，那么这棵树一个月（30天）将吸收( )千克的二氧化碳。 32．一辆货车从冷水滩送货到零陵古城，平均每小时行60千米，0.8小时刚好到达，卸完货原路返回，只用了0.6小时，返回平均每小时行( )千米。 33．一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取30本放到下层，这时两层书的本数正好同样多。原来上层放了( )本书，原来下层放了( )本书。 四、计算题 34．直接写得数。 2.2×3＝     1.25×8＝     1.02×60＝     10.1×0.9＝ 2.4×0.5＝     1.5×4－4＝     0.16×0.2＝     73.5×0.01＝ 35．用竖式计算。 8.6×7＝     3.3×16＝ 0.85×37＝     1.271×60＝ 36．用竖式计算。 8.6×7＝     3.3×16＝     12.8×42＝     2.38×3＝ 五、解答题 37．某小学以“五育并举促双减，劳动教育助提升”为主题开展劳动技能大比拼活动。四年级劳动基地是一块长方形菜地，长4.8米，宽2米。五年级劳动基地的面积是四年级的2倍，五年级劳动基地的面积是多少平方米？ 38．回收1吨废纸，可以保护16棵树，照这样计算，回收95.5吨废纸，可以保护多少棵树？ 39．甲、乙两艘游轮同时从港口出发，背向而行。甲游轮的速度为65千米/时，乙游轮的速度75千米/时。7.5小时后两游轮相距多远？ 40．为积极响应国家节能环保的号召，李叔叔把自己家的燃油汽车换成纯电动汽车后，平均每月节约240.6升汽油。如果每节约10升汽油相当于减排23千克二氧化碳，李叔叔平均每月相当于减排多少千克二氧化碳？ 41．科技小组的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些机器人零件，如果打印一个机器人零件需要12.5克材料，现在打印22个机器人零件，那么需要多少克材料？ 42．为鼓励居民节约用水，某市规定，每户每月用水不超过10立方米时，水费按“基本价”收费；超过10立方米时，不超过10立方米的部分仍按照“基本价”收费，超过的部分按“调节价”收费。小军家今年10月、11月的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量（立方米） 水费（元） 10 8 16.8 11 12 28.2 (1)该市水费的“基本价”是每立方米多少元？ (2)“调节价”是每立方米多少元？ (3)若小军家12月份的用水量为18立方米，那么12月份应交水费多少元？ 43．王叔叔开的烧烤店定做了50个环保无盖烧烤炉，每个烧烤炉下方要配备一个长1.2米、宽1米的长方形隔热挡板。制作这些挡板一共需要多少平方米隔热挡板？（厚度不计） 44．国庆节期间，小蕊花店的玫瑰花10.5元1枝，有买6赠1的活动。梦梦想要买28枝，她共需要花多少元？ 45．妙想家在一块上底为4米，下底为5米，高为2.5米的梯形空地上种满了鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖280元，这块梯形空地上的鲜花可以卖多少钱？ 46．6月5日世界环境日当天，五年级学生共收集了840个矿泉水瓶，每个矿泉水瓶卖5分钱。6月每天收集的矿泉水瓶数量都和6月5日相同，这个月学生们能为班级积攒多少元班费？ 47．学校要印刷10000份宣传海报，询问了甲、乙两家印刷厂的价格（如图）。如果两家印刷厂的印刷质量是相同的，那么在哪家印刷厂印刷合算？ 甲厂：每份0.7元，另收取1100元的制版费。 乙厂：每份1.6元，不收取制版费。 48．孔明灯俗称许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品。做一个孔明灯需要24.5平方分米阻燃纸和4.2米竹条，现在用75.6米竹条制作这样的孔明灯，需要多少平方米阻燃纸？ 49．一辆货车从甲地送货到乙地，货车前1.5小时行了75千米，因为要赶时间，提速12千米/小时，这样货车前后共行驶4.5小时到达乙地，甲乙两地的公路相距多少千米？ 50．乐乐一家在成都旅游，他们乘坐一辆出租车从杜甫草堂前往武侯祠博物馆，总共行驶了4.6千米。出租车的收费标准如图所示，他们需要支付车费多少元？ 收费标准 起步价8元，2千米以后每千米（不足1千米的，按1千米计算）按1.9元计费。 51．世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州。2025年9月28日，贵州花江峡谷大桥正式通车，原本两小时的路程缩短至2分钟。已知大桥主桥跨径长度为1.42千米，大桥全长比主桥跨径长度的2倍多0.05千米，那么贵州花江峡谷大桥全长多少千米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $