第02课时 小数乘法和除法（一）（小数乘10、100、1000）（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 以小数点移动规律为核心，通过基础认知、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际应用的递进，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|核心规律直接应用|以选择、判断、直接计算为主，如“去掉9.48小数点相当于右移两位”（选择1），强化数感| |能力提升|小数点移动变式与单位换算|结合单位换算（填空27、30）和多步移动（选择4、7），培养量感与推理意识| |综合应用|逆向推理与实际问题解决|通过错算问题（解答46）、和倍关系（解答47），深化模型意识与应用能力|

4.2  小数乘法和除法（一）（小数乘10、100、1000的规律） 1、核心规律：小数点移动与数的变化关系 一个数乘10、100、1000……时，小数点向右移动一位、两位、三位……； 2、实际应用：单位换算（利用小数点移动规律） 结合“进率”进行单位换算，本质是乘/除以10、100、1000……（对应小数点移动）。 3、易错提醒 小数点移动时，位数不够需补0（如0.009×1000 ，小数点右移3位后为9，无需补0；但 0.05×1000 ，需补0得50）； 整数的小数点在个位右下角（如36可看作36.0），移动时需明确位置。 一、选择题 1．直接去掉9.48的小数点，相当于把这个数的小数点（    ）。 A．向左移了两位 B．向右移了两位 C．向左移了一位 D．向右移了一位 【答案】B 【分析】小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍，以此类推； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的，以此类推；据此解答即可。 【详解】去掉9.48的小数点后得到的数是948； 9.48×100＝948 说明9.48扩大到原来的100倍，相当于把小数点向右移动了两位。 2．一个数扩大到原来的100倍是15.7，这个数是（    ）。 A．157 B．0.0157 C．1.57 D．0.157 【答案】D 【分析】一个数扩大到原来的100倍，相当于把这个数的小数点向右移动两位，已知扩大后的数求原数，把扩大后的数的小数点向左移动两位即可。 【详解】15.7÷100＝0.157 3．唐代诗人李白在《赠汪伦》一诗中用“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”表达了诗人和汪伦深厚的友情。已知唐代“一尺”约为0.307米，那么“千尺”约是（    ）米。 A．3.07 B．30.7 C．307 D．3070 【答案】C 【分析】“千尺”就是1000尺，求千尺的总长度用一尺的长度乘1000即可，一个数乘1000，小数点向右移动三位。 【详解】（米） 所以“千尺”约是307米。 4．一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是1.09。这个小数是（    ）。 A．10.9 B．0.109 C．1.09 D．109 【答案】A 【分析】小数点先向右移动两位，再向左移动三位，相当于把原数的小数点向左移动一位，也就是缩小为原来的得到，将的小数点向右移动一位就能得到原数。 【详解】 5．一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，结果是6.8，这个数原来是（    ）。 A．0.068 B．0.68 C．6.8 D．68 【答案】B 【分析】确定小数点移动的净效果。先向右移动两位，再向左移动一位，相当于整体向右移动了一位。已知变化后的结果求原数，需逆向思考，将结果的小数点向左移动一位。 【详解】根据小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的100倍；再向左移动一位，这个数缩小为原来的；相当于小数点向右移动了一位，即原数扩大到原来的10倍是6.8。 求原数，需6.8的小数点向左移动一位，列式为：6.8÷10＝0.68。所以这个数原来是0.68。 6．由于月球的引力小于地球，因此地球上1千克的物体在月球上约重0.167千克。地球上1吨的大象，在月球上约重（    ）千克。 A．167 B．16.7 C．1.67 D．0.167 【答案】A 【分析】已知1吨＝1000千克，用地球上1千克的物体在月球上大约的质量0.167千克乘地球上大象的质量1000千克，即可求出大象在月球上大约的质量。 【详解】1吨＝1000千克 0.167×1000＝167（千克） 所以，地球上1吨的大象，在月球上约重167千克。 7．把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的百分之一 D．缩小到原来的十分之一 【答案】B 【分析】小数点移动引起小数大小的变化： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000……； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000……。 【详解】把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，最终这个小数向右移动两位，所以这个小数扩大到原来的100倍。 8．如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（    ）。 A．7.9 B．0.79 C．0.079 D．79 【答案】B 【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的倍。把原数看作份，扩大后的数就是份，扩大后的数比原数大（100－1）份，对应的数值是78.21，利用除法即可求出原数。 【详解】78.21÷（100－1） ＝78.21÷99 ＝0.79 9．甲、乙两数的积是13.65，若甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动两位，则积为（    ）。 A．1.365 B．13.65 C．136.5 D．1365 【答案】C 【分析】根据积的变化规律，甲数的小数点向左移动一位，如果乙数不变，则积的小数点也向左移动一位，此时的结果是1.365；由于乙数的小数点向右移动两位，则积的小数点也向右移动两位，此时的结果从1.365变为136.5；由此即可解答。 【详解】由分析可知：甲、乙两数的积是13.65，若甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动两位，则积为136.5。 10．下面说法正确的有（    ）句。 ①1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念。 ②把7.58的小数点去掉，相当于把原数乘100。 ③28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形面积大约是1公顷。 ④2x和的意义不同，大小也一定不同。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①1700多年前，我国数学家刘徽在《九章算术注》中首次明确提出了正数和负数的概念。 ②把7.58的小数点去掉得到758，7.58×100＝758，相当于把原数乘100。 ③28名同学手拉手围成正方形，每边8人，五年级学生的臂展约为1.5米，边角处只能算一半的长度，即可求出边长约10.5米，依据正方形的面积公式，面积约10.5×10.5＝110.25平方米，1公顷＝10000平方米。 ④2x表示2个x相加，表示2个x相乘，意义不同；但当x＝2时，2x＝4，＝4，大小相同，所以“大小也一定不同”。 【详解】①刘徽首次明确提出正负数概念，正确。 ②7.58×100＝758，去掉小数点后数值变为758，正确。 ③每边约7人，臂展按1.5米估算，边长约10.5米，面积约10.5×10.5＝110.25平方米，远小于1公顷，错误。 ④当x＝2时，2x＝＝4，大小可能相同，错误。 所以，正确的说法有①② 故答案为：B 11．已知a÷b＝4.6，如果把a的小数点向右移动两位，把b的小数点向左移动两位，那么结果是（    ）。 A．4.6 B．46000 C．0.0046 D．460 【答案】B 【分析】解答这道题需明确：在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍，据此解答。题目中已知如果把a的小数点向右移动两位，把b的小数点向左移动两位，则被除数a扩大到原来的100倍，除数b缩小到原来的。 【详解】a÷b＝4.6，被除数a扩大到原来的100倍，除数b缩小到原来的。则商扩大到原来的10000倍。 所以，最终结果是46000。 故答案为：B 12．小马虎在计算27.5乘一个两位小数时，不小心将两位小数写成了整数，他需要把错误的积的小数点（    ）才能得到正确答案。 A．向左移动两位 B．向左移动三位 C．向右移动两位 D．向右移动三位 【答案】A 【分析】一个两位小数被误写成整数，相当于把这个数扩大了100倍。根据积的变化规律，一个因数扩大100倍，积也会扩大100倍，因此要得到正确的积，需要把错误的积缩小100倍，也就是将小数点向左移动两位。 【详解】设原两位小数为a，误写成整数后为100a 正确的积：27.5×a＝27.5×a 错误的积：27.5×100a＝（27.5×a）×100 得到正确的积：（27.5×a）×100÷100＝27.5×a 所以，需要将错误的小数点向左移动两位。 故答案为：A 13．下列说法中，正确的是（    ）。 ①把0.68的小数点去掉，相当于把原数扩大100倍。 ②三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ③算式“12.48－3.4”中的两个“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。 ④跳绳比赛中，以每分钟跳125下为标准，高于这个标准记作正，低于这个标准记作负。明明被记作了﹢13个，他跳了128下。 A．①③ B．①② C．③④ D．①②③ 【答案】A 【分析】根据题意可得：①0.68小数点去掉，即变为68，68÷0.68＝100，即扩大到原来的100倍；②等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；③在算式中只有在相同数位上的数才可以直接相加减，算式中的“4”都位于十分位，可直接相减；④超过每分钟跳125下为正，明明的记作﹢13个，则用125＋13即可得出答案。据此分析各个说法得出答案。 【详解】①0.68去掉小数点后是68，即把原数扩大100倍，说法正确； ②只有等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，说法错误； ③算式“12.48－3.4”中的两个“4”表示的计数单位都是0.1，可以直接相减，说法正确； ④明明被记作了﹢13个，则他跳了：125＋13＝138（下），说法错误。 则正确的有①③。 故答案为：A 14．把一个小数的小数点先向右移动两位，再将得到的数的小数点向左移动三位，得到的数是7.28，这个数原来是（    ）。 A．0.728 B．7.28 C．72.8 D．728 【答案】C 【分析】根据小数点移动的规律：小数点向右移动一位，数扩大到原来的10倍，向右移动两位就是扩大到原来的100倍；小数点向左移动一位，数缩小到原来的，向左移动三位就是缩小到原来的，可以逆推验证：把最终的7.28小数点先向右移三位（还原向左移三位的操作）得到7280，再向左移两位（还原向右移两位的操作），得到原数72.8。 【详解】7.28×1000÷100 ＝7280÷100 ＝72.8 这个数原来是72.8。 15．已知甲÷乙＝2.3，如果把甲的小数点向右移动一位，把乙的小数点向左移动一位，那么结果是（    ）。 A．0.23 B．2.3 C．0.023 D．230 【答案】D 【分析】依据商的变化规律，甲的小数点向右移动一位，甲就扩大到原来的10倍；乙的小数点向左移动一位，乙就缩小到原来的，商就会扩大到原来的10×10＝100倍。 【详解】2.3×10×10 ＝23×10 ＝230 故答案为：D 【点睛】理解小数点移动对被除数和除数的影响，再结合商的变化规律计算出新的商。 二、判断题 16．3.0303的小数点向右移动两位，是把3.0303扩大到它的100倍。( ) 【答案】√ 【分析】小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。 【详解】小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍。所以3.0303的小数点向右移动两位，是把3.0303扩大到它的100倍，原题说法正确。 故答案为：√ 17．把0.546的小数点向右移动两位后，结果比原来的小数增加54.054。( ) 【答案】√ 【分析】先计算0.546的小数点向右移动两位后的数，再减去原数，将所得差和题干给出的数值对比即可判断。 【详解】0.546×100＝54.6 54.6－0.546 ＝ 54.054 计算结果和题干表述一致。 故答案为：√ 18．把10.52的小数点去掉，这个小数就扩大到了原来的100倍。( ) 【答案】 √ 【分析】小数的小数点向右移动一位、两位……，对应的数就扩大到原来的10倍、100倍……，依据该规律判断即可。 【详解】把10.52的小数点去掉后得到1052，相当于把10.52的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，原题说法正确。 故答案为：√ 19．0.85扩大100倍，小数点就向右移动两位。( ) 【答案】√ 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……反之亦然。需要验证0.85扩大到原来的100倍时，小数点的具体移动情况。 【详解】0.85扩大到原来的100倍，列式为0.85×100＝85。 观察可知，0.85的小数点在0的右下角，85的小数点在5的右下角，小数点向右移动了两位。 所以，0.85扩大到原来的100倍，小数点就向右移动两位，原题说法正确。 故答案为：√ 20．在一个大于0的整数的末尾添写2个0，原来的数就扩大到原来的100倍。( ) 【答案】√ 【分析】一个整数的末尾添写2个0，相当于这个数乘100，即小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍，举例说明即可。 【详解】如2和200，200是2的100倍，一个整数的末尾添写2个0，原来的数就扩大到原来的100倍，说法正确。 故答案为：√ 21．去掉7.00末尾的两个0，相当于把7.00扩大100倍。( ) 【答案】× 【分析】小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 而把一个数扩大到原来的100倍，这个数的大小会发生变化； 通过比较去掉“0”后的结果与扩大100倍后的结果，即可判断说法是否正确。 【详解】去掉7.00末尾的两个0后是7，7.00＝7，大小不变； 把7.00扩大到原来的100倍，列式为7.00×100＝700； 因为7≠700，所以说法错误； 故答案为：× 22．将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的10倍。( ) 【答案】× 【分析】小数点向右移动两位后，相当于原数乘100；再向左移动三位，相当于得到的数除以1000。据此判断最终结果和原数的关系。 【详解】小数点向右移动两位后的数：3.05×100＝305 小数点再向左移动三位后的数：305÷1000＝0.305 相当于原来的小数向左移动了一位，得到的数缩小到原数的。所以原题说法错误。 故答案为：× 23．一个小数去掉小数点后扩大到了原来的100倍，这个小数一定是两位小数。( ) 【答案】 √ 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律进行分析。去掉小数点，相当于把小数点向右移动了该小数的位数。小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍；向右移动两位，扩大到原来的100倍。题目中扩大到原来的100倍，说明小数点向右移动了两位，因此原小数一定是两位小数。 【详解】根据小数点移动引起小数大小变化的规律： 去掉小数点，相当于把小数点向右移动了该小数的位数；小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；因为这个小数去掉小数点后扩大到了原来的100倍，说明小数点向右移动了两位；小数点向右移动两位，说明这个小数原来有两位小数； 所以，这个小数一定是两位小数。 故答案为：√ 24．一个数（0除外）除以0.01，相当于把这个数的小数点向右移动两位。( ) 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）除以0.01，相当于给这个数乘100，即把这个数扩大到原来的100倍，也就是把这个数的小数点向右移动两位。 【详解】一个数（0除外）除以0.01，相当于把这个数的小数点向右移动两位；原说法正确。 故答案为：√ 25．把14.6×4.56中两个乘数的小数点去掉，积就扩大到原来的100倍。( ) 【答案】× 【分析】去掉14.6的小数点，相当于把它扩大到原来的10倍；去掉4.56的小数点，相当于把它扩大到原来的100倍。积扩大到原来的倍数是两个乘数扩大倍数的乘积，计算可得实际扩大1000倍，与题干说法不符。 【详解】10×100＝1000，即积扩大到原来的1000倍，不是100倍。 故答案为：× 三、填空题 26．将1.475的小数点向右移动两位，就是把这个数乘( )，是( )。 【答案】 100 147.5 【分析】小数点向右移动一位，乘10；向右移动两位，乘100。 【详解】把1.475的小数点向右移动两位，就是把这个数乘100，是147.5。 27．蓝莓富含花青素，具有活化视网膜的功效。已知每100克蓝莓果实中花青素含量高达0.163克。照这样计算用100千克蓝莓可以提取( )千克花青素。 【答案】 0.163 【分析】已知每100克蓝莓含花青素0.163克，要求100千克蓝莓含花青素多少千克。首先根据1千克＝1000克，将100千克换算成克，计算出里面包含多少个100克，进而求出花青素的总克数，最后再将结果换算成千克。 【详解】100千克＝100000克 100000克里面有1000个100克，即有1000个0.163克。 1000×0.163＝163（克） 163克＝0.163千克 28．4.3×67.8的积是( )位小数，如果把4.3的小数点去掉，要使积不变，那么另一个乘数应变成( )。 【答案】 两 6.78 【分析】判断积的小数位数：小数乘法里，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 根据积不变的规律，一个乘数乘10，要让最终的积不发生变化，另一个乘数就要除以10。 【详解】4.3是一位小数，67.8也是一位小数，所以它们的积是两位小数。 把4.3的小数点去掉，相当于把4.3扩大到原来的10倍。 67.8÷10＝6.78 因此，另一个乘数应变成6.78。 29．有甲乙丙三个数，把甲数的小数点向左移动一位，把乙数的小数点向右移动两位，得到的两个数都正好等于丙数，若丙数是7.4，则甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 74 0.074 【分析】根据甲数的小数点向左移动一位等于丙数，则7.4的小数点向右移动一位可得到甲数；根据乙数的小数点向右移动两位等于丙数，则7.4的小数点向左移动两位可得到乙数，逆向思考即可求出甲数和乙数。 【详解】甲数的小数点向左移动一位是7.4，则甲数是7.4的小数点向右移动一位，是74； 乙数的小数点向右移动两位是7.4，则乙数是7.4的小数点向左移动两位，是0.074。 30．《卜算子·咏梅》有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”约等于我们现在的3.33米，那么百丈约等于( )米。 【答案】333 【分析】根据题意，用“一丈”大约的米数乘100，并把小数点向右移动两位，即可解答。 【详解】3.33×100＝333（米） 31．一个两位小数，若去掉小数点，得到的新数比原数大46.53，这个两位小数是( )。 【答案】0.47 【分析】因为两位小数去掉小数点，相当于小数点右移两位，所以新数是原数的100倍。如果新数是原数的100倍，那么新数比原数大的部分对应原数的倍。 结合已知差值计算原数：因为差值46.53对应原数的99倍，所以用除法即可求出原数。 【详解】 32．把一个小数的小数点向右移动了一位后，结果比原来多了31.5，原数是( )。 【答案】 3.5 【分析】小数点向右移动一位，数扩大到原来的10倍，比原数多9倍，多出来的31.5对应原数的9倍，用除法求出原数。 【详解】10－1＝9 31.5÷9＝3.5 33．一个数的小数点向右移动一位后，比原数大19.8，原数是( )。 【答案】2.2 【分析】根据题意，把小数点向右移动一位，就是把这个数扩大到原来的10倍，那么新数比原数大倍，所以原数＝新数比原数大的数÷新数比原数大的倍数。以此列式计算即可。 【详解】根据题意可知， 34．某品牌的牛奶营养成分标注每100g含蛋白质3.5g，按这样计算，一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质( )g。 【答案】 35 【分析】先统一单位，计算1kg里有多少个100g，用1kg除以100g，再乘每100g含蛋白质的量得到一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质的量。 【详解】1kg＝1000g 1000÷100×3.5 ＝10×3.5 ＝35（g） 35．我国是豆腐的发祥地，“豆腐传统制作技艺”入选我国第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。如果10kg黄豆可以做52.6kg豆腐，那么1kg黄豆可以做( )千克豆腐；1t黄豆可以做( )千克豆腐。 【答案】 5.26 5260 【分析】已知10kg黄豆制作豆腐的总质量，求1kg黄豆制作豆腐的质量，用10kg黄豆制作豆腐的总质量除以10即可；求1t黄豆制作豆腐的质量，需先进行单位换算，将吨换算成千克，再用1kg黄豆制作豆腐的质量乘黄豆的质量即可。计算过程中运用小数点移动引起小数大小变化的规律。 【详解】52.6÷10＝5.26（kg） 1t＝1000kg 5.26×1000＝5260（kg） 如果10kg黄豆可以做52.6kg豆腐，那么1kg黄豆可以做5.26千克豆腐；1t黄豆可以做5260千克豆腐。 36．马虎的湛湛计算（）时，错算成了，结果与正确答案相差( )，接着他遇到小数点魔法：一个小数先向右移动两位，再向左移动三位变成0.48，这个小数原来是( )。 【答案】 2.1 4.8 【分析】把方框里的数看作任意数，用乘法分配律展开正确算式：正确结果＝0.3×（□＋3）＝0.3×□＋0.3×3＝0.3×□＋0.9，错误结果＝0.3×□＋3，然后把两个结果相减即可。 小数点先右移两位、再左移三位，相当于最终整体向左移动了一位，得到0.48。倒着推，把0.48的小数点向右移一位，就得到原来的小数4.8。 【详解】正确结果：0.3×（□＋3）＝0.3×□＋0.3×3＝0.3×□＋0.9 错误结果：0.3×□＋3 0.3×□＋3－（0.3×□＋0.9） ＝0.3×□＋3－0.3×□－0.9 ＝3－0.9 ＝2.1 0.48的小数点向右移一位是4.8。 37．1千克花生可以榨出花生油0.53千克，1000千克花生可以榨出( )千克花生油。 【答案】530 【分析】根据题意，总榨油量＝每千克花生榨油量×花生总质量，代入数据，列式计算即可。 【详解】0.53×1000＝530（千克） 38．聪聪和明明玩“猜数”游戏。明明说：“我写了一个数，我把这个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，最后是3.14。”明明最开始写的数是( )。 【答案】31.4 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。一个数先向右移动两位，就是扩大到原来的100倍，再向左移动三位，就缩小到原来的，也就是小数点向左移动了一位，得到3.14，将3.14的小数点向右移动一位，即可得到原来这个小数是31.4，据此解答即可。 【详解】聪聪和明明玩“猜数”游戏。明明说：“我写了一个数，我把这个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，最后是3.14。”明明最开始写的数是31.4。 39．小李在计算3.25加上一个一位小数时，由于错误将一位小数的小数点向左移动了一位，结果得4.16，正确的结果是( )。 【答案】12.35 【分析】先利用减法计算出这个错误的小数，再把错误的小数的小数点向右移动一位即可得到原来的小数，最后重新计算正确的结果。 【详解】4.16－3.25＝0.91，0.91是将一位小数的小数点向左移动了一位得到的数，那么正确的小数应该把0.91的小数点向右移动一位，即9.1； 3.25＋9.1＝12.35 40．在括号里填上合适的数。 196cm＝( )m    2t120kg＝( )t 0.76m2＝( )cm2    5.04km＝( )km( )m 【答案】 1.96 2.12 7600 5 40 【分析】根据cmm，kgt，cm2m2 ，mkm，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】除以小数点向左移动两位是。 除以小数点向左移动三位是，。 乘小数点向右移动四位是。 乘小数点向右移动三位是。 196cm＝m 2t120kg＝t 0.76m2＝cm2 5.04km＝kmm 41．一个小数的小数点向左移动一位和向右移动一位得到的两个数相差52.47，这个小数是( )。 【答案】5.3 【分析】把这个小数看作1份，这个小数的小数点向左移动一位，那么这个小数缩小到原来的，即为0.1份；这个小数的小数点向右移动一位，那么这个小数扩大到原来的10倍，即为10份；两个数相差（10－0.1）份；用两数的差值52.47除以份数差，求出一份数，也就是这个小数。 【详解】52.47÷（10－0.1） ＝52.47÷9.9 ＝5.3 四、计算题 42．直接写出下面各算式的得数。 0.06×100＝     30.5×10＝     0.007×10＝     93.5×100＝ 0.132×100＝     7.5×1000＝     42.8×1000＝     0.227×10＝ 【答案】6；305；0.07；9350； 13.2；7500；42800；2.27 五、解答题 43．小兰家今年买了一辆新能源汽车，根据仪表盘显示，每行驶100千米耗电量约为14.3千瓦时。照这样计算，行驶1000千米耗电量约为多少千瓦时？ 【答案】 千瓦时 【分析】确定1000千米是100千米的多少倍。根据题意“照这样计算”，说明路程扩大到原来的几倍，耗电量也扩大到原来的几倍。利用小数点向右移动一位的规律进行计算即可。 【详解】 （千瓦时） 答：行驶耗电量约为143千瓦时。 44．一辆汽车行驶100千米耗油8.9升。照这样计算，这辆汽车行驶1000千米耗油多少升？ 【答案】89升 【分析】先根据100千米的耗油量算出每千米的耗油量，再乘1000得到行驶1000千米的耗油量。 【详解】 ＝ 0.089×1000 （升） 答：这辆汽车行驶1000千米耗油89升。 45．琪琪和爸爸妈妈计划暑假去香港旅游，需要提前兑换港币。2026年5月她在银行看到的兑换信息：100元人民币兑换115.19港元，10000元人民币可以兑换多少港元？ 【答案】11519港元 【分析】先用除法算出1元人民币可以换多少港元，即115.19÷100；然后用乘法即可算出10000元人民币可以兑换多少港元。 【详解】115.19÷100×10000 ＝1.1519×10000 ＝11519（港元） 答：10000元人民币可以兑换11519港元。 46．某人买一件物品，付给营业员100元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他97.25元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？ 【答案】 27.5元 【分析】先用付出的钱减去找回的钱得到营业员看错的标价；找多了说明营业员把标价看小了，即把标价的小数点向左移动了一位，将看错的标价扩大到原来的10倍就是实际标价。 【详解】（元） （元） 答：这件物品的标价是27.5元。 47．甲、乙两数的和是242.4，甲数的小数点向右移动两位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？ 【答案】甲数2.4；乙数240 【分析】甲数小数点向右移动两位等于乙数，说明乙数是甲数的100倍，甲乙的和就是甲数的（100＋1）倍，用两数之和除以（100＋1）求出甲数，再用总和减去甲数得到乙数。 【详解】甲数：242.4÷（100＋1） ＝242.4÷101 ＝2.4 乙数：242.4－2.4＝240 答：甲数是2.4，乙数是240。 48．甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲、乙各是多少？ 【答案】甲数是1.5；乙数是15 【分析】甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。把甲数看作1份，乙数就是10份，两数的和一共是1＋10＝11（份）。 【详解】甲：16.5÷（10＋1） ＝16.5÷11 ＝1.5 乙：1.5×10＝15 答：甲数是1.5，乙数是15。 49．鸡蛋富含蛋白质。每100克鸡蛋中约含有蛋白质0.013千克。照这样计算，10千克鸡蛋中约含有蛋白质多少千克？ 【答案】 1.3千克 【分析】先将鸡蛋总质量换算为以克为单位，计算总质量里包含多少个100克，再乘每100克鸡蛋的蛋白质含量，即可求出总蛋白质质量。 【详解】（克） （千克） 答：10kg鸡蛋中约含有蛋白质1.3千克。 50．美术课上，同学们为书香节制作书签，制作10张书签需要0.85米丝带。照这样计算，制作1000张书签需要多少米丝带？ 【答案】 85米 【分析】先用0.85除以10得到制作1张书签需要的丝带长度，再乘1000得到总用量。 【详解】（米） （米） 答：制作1000张书签需要85米丝带。 51．把一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后是0.36，这个数原来是多少？ 【答案】3.6 【分析】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律可知：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的倍；再向左移动三位，这个数就缩小到原来的。综合来看，相当于把原数的小数点向左移动了一位。要求原来的数，只需将结果的小数点向右移动一位即可。 【详解】求原数，需将的小数点向右移动一位，即乘。 答：这个数原来是。 52．琳琳的爸爸是一名外卖员，每月工资按底薪加提成结算。底薪1200元，每送一单外卖平均能挣0.55元，帮用户代购一件商品能挣1.2元，琳琳爸爸6月份配送了10000单，帮用户代购了100单商品。琳琳爸爸六月份工资有多少元？ 【答案】6820元 【分析】根据题意，琳琳爸爸的月工资由底薪、配送提成和代购提成三部分组成。其中配送提成等于每单收入乘配送单数，代购提成等于每件收入乘代购件数。计算时需依据小数点移动引起小数大小变化的规律，分别求出两部分提成，最后与底薪相加。运算顺序为先算乘法，再算加法。 【详解】 （元） 答：琳琳爸爸六月份工资有6820元。 53．牡丹花可制成牡丹花酱，甘甜可口。制作10千克的牡丹花酱需要2.5千克的牡丹花瓣，照这样计算，制作1吨这样的牡丹花酱需要多少千克的牡丹花瓣？ 【答案】250千克 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1吨＝1000千克，先把1吨换算成1000千克，用1000除以10，求出1000千克里有多少个10千克；再乘2.5，就是制作1吨这样的牡丹花酱需要多少千克的牡丹花瓣；列式计算即可。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷10×2.5 ＝100×2.5 ＝250（千克） 答：制作1吨这样的牡丹花酱需要250千克的牡丹花瓣。 54．“好又多”超市周年店庆，部分商品优惠促销，价格如下。 (1)张阿姨买了10个三明治和1瓶牛奶，她一共花了多少钱？ (2)刘叔叔是超市的会员，购物每满50元减5元。他用100元买了一个蛋糕和一提果汁，还剩多少元？ 【答案】(1)73.30元 (2)40元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出10个三明治的价格，再加上一瓶牛奶的价格即可。 （2）蛋糕是28.50元，一提果汁是36.50元，相加后看是否大于50元，如大于则满足满减规则，用总价减5得出实际购买的价格，用100减实际购买的价格即可求出还剩多少元。 【详解】（1）5.85×10＝58.5（元） 58.5＋14.80＝73.30（元） 答：她一共花了73.30元。 （2）28.50＋36.50＝65（元） 65＞50 65－5＝60（元） 100－60＝40（元） 答：还剩40元。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2  小数乘法和除法（一）（小数乘10、100、1000的规律） 1、核心规律：小数点移动与数的变化关系 一个数乘10、100、1000……时，小数点向右移动一位、两位、三位……； 2、实际应用：单位换算（利用小数点移动规律） 结合“进率”进行单位换算，本质是乘/除以10、100、1000……（对应小数点移动）。 3、易错提醒 小数点移动时，位数不够需补0（如0.009×1000 ，小数点右移3位后为9，无需补0；但 0.05×1000 ，需补0得50）； 整数的小数点在个位右下角（如36可看作36.0），移动时需明确位置。 一、选择题 1．直接去掉9.48的小数点，相当于把这个数的小数点（    ）。 A．向左移了两位 B．向右移了两位 C．向左移了一位 D．向右移了一位 2．一个数扩大到原来的100倍是15.7，这个数是（    ）。 A．157 B．0.0157 C．1.57 D．0.157 3．唐代诗人李白在《赠汪伦》一诗中用“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”表达了诗人和汪伦深厚的友情。已知唐代“一尺”约为0.307米，那么“千尺”约是（    ）米。 A．3.07 B．30.7 C．307 D．3070 4．一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是1.09。这个小数是（    ）。 A．10.9 B．0.109 C．1.09 D．109 5．一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，结果是6.8，这个数原来是（    ）。 A．0.068 B．0.68 C．6.8 D．68 6．由于月球的引力小于地球，因此地球上1千克的物体在月球上约重0.167千克。地球上1吨的大象，在月球上约重（    ）千克。 A．167 B．16.7 C．1.67 D．0.167 7．把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的百分之一 D．缩小到原来的十分之一 8．如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（    ）。 A．7.9 B．0.79 C．0.079 D．79 9．甲、乙两数的积是13.65，若甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动两位，则积为（    ）。 A．1.365 B．13.65 C．136.5 D．1365 10．下面说法正确的有（    ）句。 ①1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念。 ②把7.58的小数点去掉，相当于把原数乘100。 ③28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形面积大约是1公顷。 ④2x和的意义不同，大小也一定不同。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知a÷b＝4.6，如果把a的小数点向右移动两位，把b的小数点向左移动两位，那么结果是（    ）。 A．4.6 B．46000 C．0.0046 D．460 12．小马虎在计算27.5乘一个两位小数时，不小心将两位小数写成了整数，他需要把错误的积的小数点（    ）才能得到正确答案。 A．向左移动两位 B．向左移动三位 C．向右移动两位 D．向右移动三位 13．下列说法中，正确的是（    ）。 ①把0.68的小数点去掉，相当于把原数扩大100倍。 ②三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ③算式“12.48－3.4”中的两个“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。 ④跳绳比赛中，以每分钟跳125下为标准，高于这个标准记作正，低于这个标准记作负。明明被记作了﹢13个，他跳了128下。 A．①③ B．①② C．③④ D．①②③ 14．把一个小数的小数点先向右移动两位，再将得到的数的小数点向左移动三位，得到的数是7.28，这个数原来是（    ）。 A．0.728 B．7.28 C．72.8 D．728 15．已知甲÷乙＝2.3，如果把甲的小数点向右移动一位，把乙的小数点向左移动一位，那么结果是（    ）。 A．0.23 B．2.3 C．0.023 D．230 二、判断题 16．3.0303的小数点向右移动两位，是把3.0303扩大到它的100倍。( ) 17．把0.546的小数点向右移动两位后，结果比原来的小数增加54.054。( ) 18．把10.52的小数点去掉，这个小数就扩大到了原来的100倍。( ) 19．0.85扩大100倍，小数点就向右移动两位。( ) 20．在一个大于0的整数的末尾添写2个0，原来的数就扩大到原来的100倍。( ) 21．去掉7.00末尾的两个0，相当于把7.00扩大100倍。( ) 22．将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的10倍。( ) 23．一个小数去掉小数点后扩大到了原来的100倍，这个小数一定是两位小数。( ) 24．一个数（0除外）除以0.01，相当于把这个数的小数点向右移动两位。( ) 25．把14.6×4.56中两个乘数的小数点去掉，积就扩大到原来的100倍。( ) 三、填空题 26．将1.475的小数点向右移动两位，就是把这个数乘( )，是( )。 27．蓝莓富含花青素，具有活化视网膜的功效。已知每100克蓝莓果实中花青素含量高达0.163克。照这样计算用100千克蓝莓可以提取( )千克花青素。 28．4.3×67.8的积是( )位小数，如果把4.3的小数点去掉，要使积不变，那么另一个乘数应变成( )。 29．有甲乙丙三个数，把甲数的小数点向左移动一位，把乙数的小数点向右移动两位，得到的两个数都正好等于丙数，若丙数是7.4，则甲数是( )，乙数是( )。 30．《卜算子·咏梅》有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”约等于我们现在的3.33米，那么百丈约等于( )米。 31．一个两位小数，若去掉小数点，得到的新数比原数大46.53，这个两位小数是( )。 32．把一个小数的小数点向右移动了一位后，结果比原来多了31.5，原数是( )。 33．一个数的小数点向右移动一位后，比原数大19.8，原数是( )。 34．某品牌的牛奶营养成分标注每100g含蛋白质3.5g，按这样计算，一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质( )g。 35．我国是豆腐的发祥地，“豆腐传统制作技艺”入选我国第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。如果10kg黄豆可以做52.6kg豆腐，那么1kg黄豆可以做( )千克豆腐；1t黄豆可以做( )千克豆腐。 36．马虎的湛湛计算（）时，错算成了，结果与正确答案相差( )，接着他遇到小数点魔法：一个小数先向右移动两位，再向左移动三位变成0.48，这个小数原来是( )。 37．1千克花生可以榨出花生油0.53千克，1000千克花生可以榨出( )千克花生油。 38．聪聪和明明玩“猜数”游戏。明明说：“我写了一个数，我把这个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，最后是3.14。”明明最开始写的数是( )。 39．小李在计算3.25加上一个一位小数时，由于错误将一位小数的小数点向左移动了一位，结果得4.16，正确的结果是( )。 40．在括号里填上合适的数。 196cm＝( )m    2t120kg＝( )t 0.76m2＝( )cm2    5.04km＝( )km( )m 41．一个小数的小数点向左移动一位和向右移动一位得到的两个数相差52.47，这个小数是( )。 四、计算题 42．直接写出下面各算式的得数。 0.06×100＝     30.5×10＝     0.007×10＝     93.5×100＝ 0.132×100＝     7.5×1000＝     42.8×1000＝     0.227×10＝ 五、解答题 43．小兰家今年买了一辆新能源汽车，根据仪表盘显示，每行驶100千米耗电量约为14.3千瓦时。照这样计算，行驶1000千米耗电量约为多少千瓦时？ 44．一辆汽车行驶100千米耗油8.9升。照这样计算，这辆汽车行驶1000千米耗油多少升？ 45．琪琪和爸爸妈妈计划暑假去香港旅游，需要提前兑换港币。2026年5月她在银行看到的兑换信息：100元人民币兑换115.19港元，10000元人民币可以兑换多少港元？ 46．某人买一件物品，付给营业员100元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他97.25元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？ 47．甲、乙两数的和是242.4，甲数的小数点向右移动两位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？ 48．甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲、乙各是多少？ 49．鸡蛋富含蛋白质。每100克鸡蛋中约含有蛋白质0.013千克。照这样计算，10千克鸡蛋中约含有蛋白质多少千克？ 50．美术课上，同学们为书香节制作书签，制作10张书签需要0.85米丝带。照这样计算，制作1000张书签需要多少米丝带？ 51．把一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后是0.36，这个数原来是多少？ 52．琳琳的爸爸是一名外卖员，每月工资按底薪加提成结算。底薪1200元，每送一单外卖平均能挣0.55元，帮用户代购一件商品能挣1.2元，琳琳爸爸6月份配送了10000单，帮用户代购了100单商品。琳琳爸爸六月份工资有多少元？ 53．牡丹花可制成牡丹花酱，甘甜可口。制作10千克的牡丹花酱需要2.5千克的牡丹花瓣，照这样计算，制作1吨这样的牡丹花酱需要多少千克的牡丹花瓣？ 54．“好又多”超市周年店庆，部分商品优惠促销，价格如下。 (1)张阿姨买了10个三明治和1瓶牛奶，她一共花了多少钱？ (2)刘叔叔是超市的会员，购物每满50元减5元。他用100元买了一个蛋糕和一提果汁，还剩多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $