辽宁北票市高级中学2026-2027学年高三上学期开学摸底考试数学试卷
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数学
（考试用时：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
，
，则
（
）
A．
B．
C．
D．
2．在复平面内，
对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在边长为2的正方形
中，
是
的中点，则
（）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
4．已知等差数列
，若
，则
（）
A．6 B．4 C．3 D．2
5．双曲线
的一条渐近线方程为
，
，
分别为其左、右焦点，M是C上的一点，且
，则
（）
A．1 B．3 C．7 D．9
6．学校举办“校园歌手大赛”，某参赛同学的参赛曲库中有5首歌，分别是：抒情歌1首，流行歌2首，摇滚歌2首．若他演唱这三类歌曲能晋级下一轮的概率分别为
，
，
，他比赛时，随机从这5首歌里选择一首演唱，则他能晋级的概率为（）
A．
B．
C．
D．
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A．
B．
C． D．
8．已知函数
，若函数
有
个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共
小题，每小题
分，共
分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．
9．已知
，下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
A．
在
上单调递增
B．的图象关于点
对称
C．关于
的方程
在
上有
个相异实根
D．将的图象向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数
11．在棱长为的正方体
中，为棱
的中点，
为棱
的中点，则（ ）
A．直线
与平面
平行
B．四面体
的外接球的表面积为
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