黑吉辽蒙九师联盟2027届高三9月开学摸底数学试题

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.数据2,3,3,5,7,9,11,12的上四分位数为 A.9 B.10 C.11 D.11.5 2.已知复数=21 ,则之在复平面内对应的点位于 1+3i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知集合A={0,1},B={xx2-1≥0}，则(CRB)∩A= A.0 B.{0,1} C.{1) D.{0》 4.已知总体分为A,B两层，且A层与B层的个体数之比为3：1，用比例分配的分层随机抽样的方法从 总体中抽取一个容量为8的样木，若B层中的个体甲、乙均被抽到的概率为分，则总体的个体数为 A.7 B.20 C.28 D.32 5.若(2x一1)9=a十ax+ar2+ax+十asx8十agx,则号+器+号十…+器+器= A.1 B.0 C.-1 D.-219-1 6.已知E,B分别是椭圆C:二+兰-1(a>2)的左、有焦点，P是C上的动点，则1PF,·PF,的最 小值为 A.a2 B.a2-4 C.4 D.a2-4 7.在△ABC中，AB=7,AC=8,cosA=号，0是△ABC的外心，则△BOC的面积为 A. k22 c n 【高三数学第1页（共4页）】 9/1X 8.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x十1)的图象关于点（一1,0）对称，且当一2π≤x≤0时， f(x)sin号+3f(x)cos号<0，则 A.3f(π)<3f(2m)<-f(-） B3f(2π)<Bf(π)<-f(-变) C.-f(-）<f(2x)<5f(π) D.-f(-)<5f(π)<f(2x) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=Asin(ox十p)(A>0,w>0,p<受)的部分图象如图所示，将f(x)的图象向右平 移个单位长度得到函数g(x)的图象，则 A.f(x)的最小正周期为π B.g(x)为偶函数 Cf(x)的图象关于直线x=一对称 Dg(x)在[登，吾]上单调递诚 10.如图，在矩形ABCD中，E,F分别为边AD,BC上的点，且AD=3AE,BC=3BF,AB=DE,P为线段 AF上一点，Q为线段CE的中点，将四边形ABFE沿着直线EF折起，使得AE⊥平面CDEF,则 A.存在点P,使得PQ⊥DF B.存在点P,使得PQ∥ED C.对任意点P,直线PQ与直线CD异面 D.存在点P,使得PQ⊥EF 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0),A(1,1)为C上一点，过点B(-1,0)的直线交C于M,N两点，O为 坐标原点，则 AC的焦点坐标为（分0） B.直线AB与C相切 C.IOM·ION|>2 D.AM·AN的取值范围为(-o∞，4) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a=(一1,1)，b=(1,一2)，则b在a上的投影向量为 .(用坐标表示) 13.已知直线l:3x+4y一20=0，圆O:x2+y2=9,P,Q分别为直线l与圆O上的动点，则|PQ的最小值 为 14.在正四面体ABCD中，E为棱AC上一点，过点E作平面a,使得AB∥a,CD∥a,若AB,CD到平面a 的距离分别为2和8，则该正四面体的外接球被平面α截得的截面的面积为 【高三数学第2页（共4页）】 9/1X 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 某社区准备开展“诵读国学经典，积淀文化底蕴”活动.为调查不同年龄段的人对此项活动的态度，在 该社区随机抽取了300人，统计结果如下： 50岁以下 50岁及以上 合计 支持态度的人数 160 60 220 不支持态度的人数 50 30 80 合计 210 90 300 (1)根据小概率值α=0.005的独立性检验，判断所持态度与年龄是否在50岁以下是否有关联； (2)以频率估计概率，若在该社区所有年龄在50岁及以上的人中随机抽取4人，记4人中持支持态度 的人数为X,求X的分布列和数学期望 n(ad-bc)? 附：x-a+b)+a十c)6+①其中n=a+b+c+d, a 0.01 0.005 0.001 Ea 6.635 7.879 10.828 16.(本小题满分15分) 在数列{an}中，a1=1,a2=4,au+2十2an=3an+1. (1)证明：{au+1一an}是等比数列； (2)求数列{an}的通项公式。 17.(本小题满分15分) 如图，在三棱柱ABC-A1B,C中，AB⊥BC,AB=BC=√2，侧面ACCA,为菱形，点D为AC的中 点，A,D⊥平面ABC (1)证明：BD⊥平面ACC1A; E (2)在棱A,B,上是否存在点E,使得直线DE与平面ABB,A,所成角的正 B 弦值为？若存在，求A上的长度若不存在，说明理由。 【高三数学第3页（共4页）】 9/1X 18.(本小题满分17分) 已知动点P(x,y),点F(3,0),点P到直线l:x=的距离为d,满足|PF=3d的点P的轨迹为曲 线C,过F的直线l1与曲线C交于A(xy1),B(x2,y2)两点. (1)求C的方程； （2记A时=，5关于y轴的对称点为F (ⅰ)若x1>0,x2>0,求t的最大值及t取最大值时∠AFB的正切值； (i)若x1<0,且A不是C与x轴的交点，t=1,证明：△AFB为等腰三角形 19.(本小题满分17分)》 已知集合D为函数f(x),g(x)的定义域的一个子集，若Hx∈D,存在常数k,b,使得不等式g(x)≤ kx十b≤f(x),则称直线y=kx十b为函数f(x),g(x)在D上的隔离直线. (1)求函数f(x)=x2的图象在点(1，f(1))处的切线方程，并判断该切线是否是f(x)与g(x)= -x2+4x-3在R上的隔离直线； (2)若直线y=x+b为函数f(x)=e,g(x)=lnx在(0，+o∞)上的隔离直线，求b的取值范围； (3)函数f(x)=(x十2)e,g(x)=-x2十3.x十2在R上是否存在隔离直线？若存在，求出隔离直线 的方程；若不存在，说明理由. 【高三数学第4页（共4页）】 9/1X高三数学 答题卡 班 级： 姓 名： 贴条形码区 准考证号： (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 缺考标记 ▣ 缺考考生，由监考员贴条形码 (考生禁填) 并用2B铅笔填涂缺考标记 填 正确填涂 注 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置，再认真核对条形码上的 准考证号姓名及考试科目，确认无误后将条形码粘贴在规定的位置。 涂 意2.作答时，选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用05毫米黑色墨水签 样 字笔书写，字体工整笔迹清楚 错误填涂 3.必须在答题卡各题日规定的答题区域内答题，超出答题区域范围书写的答案无 例的[I[PI 项 微：在草稿纸试题卷上答题无效。 4.请保持卡面清洁，不准折叠、不得弄破。 选择题答题区域（请用2B铅笔填涂） 1[A][B][C]LD] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C]CD] 6 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D 11LA][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 非选择题答题区域（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 12.(5分) 13.(5分) 14.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高三数学第1页（共2页） 9/1 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本小题满分15分) A E B e-- 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高三数学第2页（共2页） 9/1 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！高三数学参考答案、提示及评分细则 1.B因为8×75%=6，且数据为从小到大排列，其上四分位数为91=10.故选B. 2 2A因为=，一型-+所以：在复平面内对应的点为（停，之）放选入 1+√3i 4 3.D由x2-1≥0，得x≤-1，或x≥1，所以B=(-∞，-1U[1,+∞)，所以CB=(-1,1),所以(CRB)∩A= {0冫.故选D. 4.C设B层中含有的个体数为，则总体中的个体数为4，则从总体中抽取一个容量为8的样本，应从B层中抽取2个. 由题意知B层中的甲，乙均被抽到的概率为是-分解得=7，所以总体的个体数为28，放选C 5.A令x=0,得am=-1:令z=号，得0=a+2+受+号十…十器+器，所以号+受+号+…+器+器=-am= 1.故选A. 6.C设|PF1|=t,记c=√a2-4,则|PF2|=2a-t,且a-c≤t≤a十c,所以|PF·|PF2|=t(2a-t)=-P+2at= -(t-a)2十a2,当t=a十c或t=a-c时，|PF|·|PF2|取得最小值，最小值为-c2十a2=4.故选C. 7.B由余弦定理，得BC=AB+ACc-2AB·ACcos A=-49+64-2X7X8×号=81，所以BC=9.sinA=个-c0sA =V1-(号)-39，∠B0C-2A.所以sn∠B0C=2 sinAcA=2×5×号-12,0B-0C= 49 头所 以△B0C的面积S0B.0Cn0C-(头)广×15-2故选R 49 10 8.D因为f(x十1)的图象关于点(-1,0)对称，所以f(x)为奇函数，令g(x)=f(x)sin号，则g(x)为偶函数，且 g(r)=f(x)sin号+3f(x)cos营，由题意知当-2x≤≤0时，g(x)<0,所以g(x)在[-2x,0]上单调递减，在 [0,2]止单调递增.g(-登)=g(受)<g(x)<g(2x),即f(-受)im(-吾)<f(x)sm晋<f(2x)sin,所以 -之f(-受）5f(x)<号f(2x).即-f(-受)<5f(x)<5f2x.故选D 9ABD由题意知A=2,>登所以0<w<号，由f0)=一原，lg<受，得g=一吾，由f()=2,得 sn(。晋）=1，所以0-吾=受+2kx(k∈Z,所以w=2+2又0<w<号，0<2+2<号，所以k=0,故w 2,所以f(x)=2m(2-),所以()的最小正周期为x,即A正确：g(x)=f(x-卺）=2sm[2(x-受）-5] 2sn(2x一受)=-200s2x,所以g()为偶函数，即B正确：又/（一否）=3≠士2，所以直线x=-否不是f(x)的图 象的对称轴，即C不正确，当x∈[登，晋]时，2x∈[系，]，故g()在[受，]上单调递减，即D正确.故选AD 1O.AD因为AD=3AE,BC=3BF,AB=DE,易证得四边形CDEF为正方形，所以DF⊥ CE,又因为AE⊥平面CDEF,DFC平面CDEF,所以AE⊥DF,当P为A点时，PE⊥ DF,从而可证得DF⊥平面CPE,又PQC平面CPE,所以DF⊥PQ,故A正确；当点PB 位于点F时，PQ与ED相交；当点P在线段AF上除点F的其他位置时，因为DEC平 面CDEF,Q∈平面CDEF,QDE,PE平面CDEF,所以PQ与DE为异面直线，故B错 误；当点P为F点时，PQ与CD相交，故C错误；当P为AF的中点时，取EF的中点M, 连接PM,QM,易证EF⊥平面PQM,因为PQC平面PQM,所以PQ⊥EF,故D正确.故选AD, 1.BD因为点A1,1)在C上，所以1=2p,p=2,故C的方程为y2=,其焦点坐标为(，0)，故A错误直线AB 的方程为x=2y-1,代入y2=x,得y2=2y-1,△=4一4=0，故直线AB与C相切，故B正确：设M(,y), 【高三数学参考答案第1页（共4页）】 9/1X N(x22),直线MN的方程x=my-1,代人y2=x,得y2-my+1=0,△=m2-4>0,即|m|>2,且y十2=m,y2 =1,1OM·|ON川=√+√+=√+巧√+=√(+1)(+1D-|m>2,故C正确：AM =(-1,M-1)=(3-1,y-1),A衣=(8-1,2-1)，所以AM·A衣=(-1)(8-1)+ (y-1)(2-1)=-(+3)+1+y2-(y+为)+1=4-[(y+2)2-2y2]-(y十y)=6-m-m2 =-(m+号)广+空，因为m>2,所以A成立.A的取值范围为(-©，4)，放D正确.故选CD 12(受是)由题意知6在a上的投影向量为a=言(-1,1)=（号，-号）】 13.1因为圆心0到直线1的距离d=一20=4>3，所以1与圆相离，当且仅当OP11,且Q为线段OP与圆O的交 √32+4 点时，P,Q两点间距离最小，且最小值为4一3=1. 14.66π如图，将正四面体ABCD放人到一个正方体中，因为AB∥a,CD∥a,且AB,CD到平 面α的距离分别为2和8，二者之和为10，所以该正方体的棱长为10，正四面体的外接球也 是该正方体的外接球，所以球心为该正方体的中心，记为O,则0到。的距离d=8一号 3,又球的半径R=号/0+10+10=55，所以截面圆的半径r=√R一d=/6,所 以所求截面面积S=π产=66π. 15.解：(1)零假设H:所持态度与年龄是否在50岁以下无关联. 根据列联表中的数据，计算得到 X=30262020X0'≈2.922<7.879=at, 220×80×210×90 …3分 根据小概率值α=0.O05的独立性检验，没有充分的证据推断H不成立，因此可以认为H成立，即认为所持态度与 年龄是否在50岁以下无关联.… …5分 (2②在0岁及以上的人群中持支持态度的颜率为品号， 所以估计该社区50岁及以上的人群中特支持态度的概率为子， …6分 由题意知X~B(4,号)， …7分 所以P(X=0)=C(号)”×（号）广=，P(X=1D=C×号×(3）°=景 …8分 P(x=2)=(号)×()-是PX=3)-C(号)广×号器， …9分 pX==C(号)广x(号)'= 其分布列为 X 0 1 2 3 4 ◇ 32 16 8 1 81 11分 所以EX)=0+1×+2X号+3×器+4×9-（或E(X0=4×号- 8 13分 16.(1)证明：因为au+2十2an=3aw+1,所以a+2-a+1=2(a+1一an) …3分 又a2一a1=3≠0，所以an+1一an≠0， 所以2中=2 …5分 an+l-an 所以{an+1一a}是以3为首项，2为公比的等比数列.… …7分 (2)由(1)得a+1-an=3X2m1,。 …9分 所以a2一a=3X2°，a3-a2=3X2,a4-a3=3X2,…,an-a,-1=3X2"2(n≥2)， 以上各式左右相加，得a,-Q=31+2+22+…十22)=3×二2 1-2 =3(21-1), 【高三数学参考答案第2页（共4页）】 9/1X 所以am=3×2-1-2(n≥2)， 又a]=1,符合上式，故an=3X2]-2.…15分 17.(1)证明：因为D为AC的中点，AB=BC,所以BD⊥AC, …1分 因为AD⊥平面ABC,BDC平面ABC,所以AD⊥BD, 3分 又AC,ADC平面ACC1A1,且AC∩AD=D, 所以BD⊥平面ACCA.…。 …5分 (2)解：因为AB⊥BC,AB=BC=√2，所以AC=2,BD=1, 6分 因为四边形ACCA为菱形，且AD⊥AC,所以AD=3, …7分 由(1)知DB,DC,DA两两垂直，故以D为坐标原点，直线DB,DC,DA分别为x轴， A y轴，之轴建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0,0,0),A(0,一1,0)，B(1,0,0), A(0,0,5),B(1,1,W3),所以A=(0,1W3),AB=AB=(1,1,0),…9分 B 设AE=入AB1=(A,A,0),这里0≤A≤1. 又DA=(0,0,W5),所以D市-DA+AE=(3),… 10分 A D n·AA=0,m 设平面ABBA的一个法向量n=(x,y,之)，则 0即+B&=0令=1， n·AB=0 x+y=0, 解得x=3,y=一3，所以n=(√5，一√5,1)， 12分 记直线DE与平面ABB1A,所成的角为0，则 sin 0=I cos(n,DE=nDEL ⊙ |nl·|DE√7X√22+3 9解得=之（负根舍） 此时E为AB的中点，所以在棱AB上存在点E满足条件，此时A,E=号AB 2 …15分 18解：由题意得/x-3)+寸-=3-号 …1分 两边平方，得x2-6.x+9+y2=9x2-6x+1,即8x2-y2=8, …3分 放C的方程为x2-。-1。… …4分 (2)(1)解：若4的斜率不存在，则6的方程为x=3,代人2-苦=1，得y=士8,1AF=BF=8,AB=16,所 以=AF:BFL=64=1 AB 162-4 …5分 若的斜率存在，设名的方程为y一6(x一3)，代入2-苦-1并整理得 (8-k2)x2+6k2x-9k2-8=0, 则8-k2≠0，△=(6k)2-4(8-)(-9k2-8)=256(2+1)>0,且m十2= 6k2 k2-8’ 9k2+8 2m2=k2-8' …7分 所以川AB=I+及√(m+n)-4m=√1+√8y 36k4 4(9k2+8)_16(2+1) k2-8 k2一8 ,…8分 由(1)知C为双曲线，易知≥1,2≥1，所以k2>8, 所以AF=3(-子）BF=3(-子)， 所以1AF1·BF=9[-号(a+)+号] =92-3(x十2)十1 +2g+1-, 电■有0。事年。年■有 k2-81 …9分 所以1=AFL BEL-4+D×82=,2-8=1-9<1 AB2 k2-8 162(+1)2=4(k2+1)-44(e+1)<4 综上所述，，1s=,此时6的方程为x=3,m心AFF=音-寺， 【高三数学参考答案第3页（共4页）】 9/1X 2X4 tan∠AF'B=tan2∠AF'F= 2tan∠AF'F 24 1-tan∠AF'F ……10分 1-() (iⅱ)证明：易知点A在E的左支上且不是左顶点，B在C的右支上，所以)2<0， 所以-22<k<0或0<k<2√2，… …11分 由(1)知AF到=3（号-），BF=3(a-3),所以AP·BF川=3x十)-9-1=是8 18k2 81k2+72-1=64C2+1D, 又A=1》,且1=，所以LD-15+1 k2-8 8-k2 …12分 ………13分 8-k2 (8-),解得k2=4 由(1)可求得西十2=3k,y十业-（西+2-6）24 2 k2-8’2 2 k2-81 …14分 所以线段AB的中点坐标为（兰g誉。）记为点D, 24k -0 k2-8 4k 则直线DF的斜率为kF 2-8(-3)624: 3k2 15分 5=-1,所以DF⊥4， 所以r·全。、 6 所以AF=BF,所以△AFB为等腰三角形. 17分 19.解：(1)由题意得(x)=2x,(1)=2,f(1)=1, 所以函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y一1=2(x-1),即y=2x一1.…2分 又f(x)-(2x-1)=x2-2x十1=(x-1)2≥0，… …3分 g(x)-(2-1)=-x2+4x-3-2x+1=-x2+2x-2=-(x-1)2-1≤-1<0， 所以g(x)≤2x一1≤f(x)在R上恒成立，所以切线y=2x一1是(x),g(x)在R上的隔离直线.…5分 (2)因为y=x十b是f(x),g(x)在(0，十∞)上的隔离直线， 所以3b∈R,使得Vx∈(0，十oo),ln2x十b≤e,… ……6分 对n≤+b,则≥lnx-,令h()=n-,则W()=士-1=1。 当x∈(0,1)时，'(x)>0,当x∈(1，十∞)时，h'(x)<0,所以h(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减， 所以h（x)mx=h(1)=一1，所以b≥-1.…8分 对x十b≤e,则b≤e-x,令k(x)=e一x,则k'(x)=e-1>0(x>0), 所以k(x)在(0，十∞)上单调递增，所以k(x)>k(0)=1,所以≤1， 故实数b的取值范围为[一1,1们.… 10分 (3)因为f(x)=(x+2)e,g(x)=-x2+3x+2,所以f(0)=2,g(0)=2, 所以点(0,2)为函数f(x)的图象与g（x)的图象的公共点，…11分 又f(x)=(x+3)e,所以f(0)=3, 所以函数∫(x)的图象在(0,2)处的切线方程为y一2=3x,即切线方程为y=3x十2.…12分 令m(x)=(x十2)e-3.x-2,则m(x)=(x+3)e-3, 令m(x)=(x十3)e-3=p(x),则p'(x)=(x十4)e,当x<-4时，p'(x)<0,当x>-4时，p'(x)>0, 所以p(x),即m'(x)=(x十3)e一3在(-∞，一4)上单调递减，在（一4，十c∞）上单调递增，…14分 又当<-4时m'(x)<0,m'(0)=0,所以在(-∞，0)上m'(x)<0,在(0，+∞)上m'(x)>0,所以m(x)在 (一∞，0)上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，… …15分 所以m(x)≥m(0)=0,所以3.x十2≤≤（x十2)e,…16分 又因为3x+2-g(x)=x≥0，所以g(x)≤3x十2≤f(x), 所以f(x)和g(x)在R上存在隔离直线，其方程为y=3x十2.… …17分 【高三数学参考答案第4页（共4页）】 9/1X高三数学答题卡 班 级： 姓 名： 贴条形码区 准考证号： (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 缺考标记 □ 缺考考生，由监考员贴条形码 (考生禁填) 并用2B铅笔填涂缺考标记 填 正确填涂 注 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置，再认真核对条形码上的 准考证号、姓名及考试科日，确认无误后将条形码粘贴在规定的位置。 涂 2.作答时，选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 样 错误填涂 第 3.必须在答题卡各题目规定的答题区域内答题，超出答题区域范围书写的答案无 ]X][P] 项 效：在草稿纸、试题卷上答题无效 4.请保持卡面清洁，不准折叠、不得弄破。 选择题答题区域（请用2B铅笔填涂） 1 CA]CB]CC]CD] 5[A][B][C][D] 9 CA]CB]CC]CD] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10 CA]CB]CC]CD] 3[A]CB][C][D] 7[A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B]C][D] 非选择题答题区域（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 12.(5分) 13.(5分) 14.(5分)】 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高三数学第1页（共2页） 9/1 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本小题满分15分) E B 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高三数学第2页（共2页） 9/1 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！