第2单元周长与面积应用题集训（专项训练）-2026-2027学年数学四年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积应用题，通过基础公式应用、图形转化（平移/分割）、综合拼组三大模块，构建从概念到复杂问题的递进式解题体系，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题|公式直接应用、长/宽关系推导|从周长面积公式到简单实际问题，强化运算能力| |图形转化|5题|平移法化不规则为规则、补形法求面积|通过几何直观实现图形转化，发展推理意识| |综合拼组|7题|重叠部分扣除、长+宽之和计算|从单图形到多图形拼组，深化空间观念与模型意识|

第2单元周长与面积应用题集训-2026-2027学年数学四年级上册苏教版（2024） 精选例题 1．如图，用一个长12厘米，宽8厘米的长方形和一个边长是10厘米的正方形拼组图形，如果拼组后，重叠部分的宽正好是正方形边长的一半，那么拼成图形的周长是多少厘米？ 2．用4个完全一样的长方形水泥板，拼成了一个大正方形。已知每个小长方形的周长都是36分米，大正方形的面积是多少平方分米？ 跟踪训练 1．为了方便居民绿色出行，政府计划在某小区门口画一块长方形共享单车停车区（如下图）。这块停车区需要画多长的线？ 2．为保持健康，李阿姨每天晚上绕着长方形的健身广场外围走3圈，健身广场长是56米，宽35米，李阿姨每天绕健身广场外围走多少米？ 3．一个长方形的长是16厘米，是宽的4倍。这个长方形的宽是多少厘米？ 4．一个长方形的周长是100厘米，它的长是30厘米。现在使它的长、宽各增加10厘米，这时长方形的周长是多少厘米？ 5．象棋是中国传统棋类益智游戏。乐乐的象棋棋盘破损了，他自己绘制了下边的象棋棋盘，这个象棋棋盘的周长是多少？ 6．用4个相同的长方形拼图形（如图），外面大正方形的周长是32厘米，长方形的周长是多少厘米？ 7．某机械工厂接到一批垫片的订单，用于装配精密设备。这批垫片是从统一规格的正方形金属板材上切割而成的。已知每块原料板边长为30cm，切割后形成的垫片如图所示，AB、BC是正方形的两条邻边，测出，求这个垫片的周长。 8．有一个长方形运动场（如图），这个长方形的周长是154米。 (1)这个运动场的宽是多少米？ (2)现在运动场旁边新增加一个正方形的运动场地（阴影部分），现在运动场的周长是多少米？ 9．将一个宽6厘米的长方形紧贴地面滚一周，留下的轨迹是一条长32厘米的线段（如下图），这个长方形的长是多少厘米？ 10．李伯伯有一块长60米、宽40米的长方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 11．一台小麦收割机每分钟向前行进50米，收割的宽度是6米，这台小麦收割机沿直线不间断作业4分钟，一共收割小麦多少平方米？ 12．一张折叠餐桌，桌面展开后长增加了8分米，展开后桌面的面积是多少平方分米？ 13．下图是某公园草坪的平面图。草坪的占地面积是多少平方米？如果在草坪四周围一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？ 14．用两个长90厘米、宽45厘米的长方形桌面，可以拼成一个正方形的八仙桌，也可以拼成一个更大的长方形桌子，请画出两种拼法的示意图。 (1)两种拼法的周长相差多少厘米？ (2)拼成的长方形桌面的面积是多少平方厘米？ 15．从下面3个长方形中选择两个，拼成新的长方形，算一算新长方形的面积。 (1)我选择的是( )号和( )号长方形。 (2)新长方形的面积： 16．奇奇想将一张长6厘米，宽4厘米的纸，剪成一张最大的正方形窗花，请画一画，算一算，这张窗花的面积会是多少平方厘米？（每个小正方形边长为1厘米） 17．李叔叔家有一块边长为8米的正方形菜地，今年李叔叔将这块菜地进行了扩建（如图中的阴影部分）。李叔叔今年扩建了多少平方米？ 18．在一个正方形中放入一个小正方形（如图），如果两个正方形的周长相差16厘米，面积相差96平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 精选例题解析 1． 54厘米 【分析】先看这个图形，它的周长同样由正方形的周长和长方形的部分长边组成。按照正方形周长公式C＝边长×4，可以求出正方形的周长； 因为拼组后重叠部分的宽刚好是正方形边长的一半，所以重叠部分宽为10÷2＝5（厘米）；长方形的长是12厘米，由于有重叠部分，所以这里长方形实际增加的长度为12－5＝7（厘米），需要两条这样的边，所以这部分长度为7×2＝14（厘米）。最后把正方形周长和长方形这部分边的长度相加即可。 【详解】10×4＝40（厘米） 10÷2＝5（厘米） 12－5＝7（厘米） 7×2＝14（厘米） 40＋14＝54（厘米） 答：拼成图形的周长是54厘米。 2．324平方分米 【分析】从图中可知：大正方形的边长等于小长方形长与宽的和，每个小长方形的周长都是36分米，用周长除以2可以求出小长方形的长和宽之和，即大正方形的边长，再根据正方形的面积等于边长乘边长代入数据得到答案。 【详解】（分米） （平方分米） 答：大正方形的面积是324平方分米。 跟踪训练解析 1． 24米 【分析】长方形停车区的一条长边靠墙，不需要画线，因此画线总长度是1条长与2条宽的长度之和。列式计算即可。 【详解】18＋3×2 ＝18＋6 ＝24（米） 答：这块停车区需要画24米长的线。 2． 546米 【分析】要求李阿姨走的总路程，需先求出长方形健身广场的周长，再用周长乘走的圈数。 【详解】 （米） 答：李阿姨每天绕健身广场外围走546米。 3． 4厘米 【分析】已知一个数的4倍是16，求这个数，用除法计算，即16÷4。 【详解】（厘米） 答：这个长方形的宽是4厘米。 4． 140厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知原来的周长和长，可以先求出原来的宽。要求长和宽各增加10厘米后的新周长，因此需要先计算出新的长和新的宽，最后再利用周长公式求出结果。 【详解】100÷2－30 ＝50－30 ＝20（厘米） 30＋10＝40（厘米） 20＋10＝30（厘米） （40＋30）×2 ＝70×2 ＝140（厘米） 答：这时长方形的周长是140厘米。 5． 134厘米 【分析】根据题意可知，象棋棋盘上边部分是一个长32厘米、宽16厘米的长方形，那么下边部分和上边部分一样，也是一个长32厘米、宽16厘米的长方形，中间部分是一个长32厘米、宽3厘米的长方形，合在一起可以看作一个长（16＋16＋3）厘米、宽32厘米的大长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此将数据代入计算即可。 【详解】16＋16＋3 ＝32＋3 ＝35（厘米） （35＋32）×2 ＝67×2 ＝134（厘米） 答：这个象棋棋盘的周长是134厘米。 6．16厘米 【分析】先根据大正方形周长算出它的边长，观察图形能发现：大正方形的边长恰好等于长方形长＋宽的和，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2的公式，就能直接求出长方形周长。 【详解】从题图可知：大正方形的边长＝长方形的（长＋宽）＝32÷4＝8（厘米） 长方形的周长：8×2＝16（厘米） 答：长方形的周长是16厘米。 7． 130cm 【分析】本题可以利用平移法分析，将图形中凹进去的竖直短线段向左平移，水平短线段向上平移，图形竖直方向总长不变，水平方向多出2条EF的长度，把不规则图形转化为正方形，正方形的周长＝边长4，垫片的周长＝正方形的周长＋EF的长度×2。 【详解】 （cm） 答：这个垫片的周长是130cm。 8．(1) 32米 (2) 218米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2 ，已知周长和长，可以先用周长除以2，求出长与宽的和，再减去长即可求出宽。 （2）观察图形可知，新增加的正方形场地的边长等于原长方形的宽。拼接后，整个运动场变成了一个更大的长方形，其长等于原长方形的长加上正方形的边长，宽不变。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 【详解】（1）154÷2－45 ＝77－45 ＝32（米） 答：这个运动场的宽是32米。 （2）（45＋32＋32）×2 ＝（77＋32）×2 ＝109×2 ＝218（米） 答：现在运动场的周长是218米。 9．10厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长＝长方形的周长（长方形紧贴地面滚一周，留下的轨迹的长度）÷2－宽。 【详解】32÷2－6 ＝16－6 ＝10（厘米） 答：长方形的长是10厘米。 10．2400平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数值，即可求出这块菜地的面积是多少平方米。 【详解】60×40＝2400（平方米） 答：这块菜地的面积是2400平方米。 11． 1200平方米 【分析】收割机沿直线作业的收割区域是长方形，先算出4分钟行进的总长度作为长方形的长，收割宽度是长方形的宽，用长方形面积公式即可求出总面积。 【详解】（米） （平方米） 答：一共收割小麦1200平方米。 12． 112平方分米 【分析】首先看折叠状态的桌面：它是长方形，面积为56平方分米，长是8分米，根据长方形的宽＝面积÷长，可以算出桌面的宽是56÷8＝7分米。展开后桌面的长增加了8分米，新的总长度就是原来的长加8分米：8＋8＝16分米，桌面的宽没有变化，还是7分米。最后根据长方形面积＝长×宽，算出展开后的面积即可。 【详解】8＋8＝16（分米） 56÷8＝7（分米） 16×7＝112（平方分米） 答：展开后桌面的面积是112平方分米。 13． 92平方米 48米 【分析】求题中图形面积时，方法一：将草坪分割成两个长方形，分别计算后求和，不同的分割方法对应不同的计算方法。方法二：将草坪补成一个大长方形，用大长方形面积减去补上去的小长方形面积。长方形的面积＝长×宽。方法正确即可。 周长是封闭图形一周的长度。观察图形，我们可以把图形中凹进去的竖直边向右平移，与右侧的竖直边对齐；把图形中凹进去的水平边向上平移，与上方的水平边对齐；将题中的图形周长转化为规则长方形的周长，或者直接将所有边长相加。长方形的周长＝（长＋宽）×2。方法正确即可。 【详解】将公园草坪分割为：长10米宽6米的长方形和长8米宽4米的长方形。 （平方米） 答：草坪的占地面积是92平方米。 将草坪转化成一个长（6＋8）米宽10米的长方形。 （米） （米） 答：栅栏的长度是48米。 14．(1)； 90厘米； (2)8100平方厘米； 【分析】拼成正方形的拼法：把长方形桌面的两条长重合；拼成长方形的拼法：把长方形桌面的两条宽重合。据此画出示意图。 （1）将两个长方形的宽拼接，总宽等于长，得到边长90厘米的正方形；将两个长方形的长拼接，总长为两个长的和，宽不变，得到长180厘米、宽45厘米的大长方形。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，先算出长方形和正方形的周长，再算出差值即可； （2）长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（1）图略 正方形周长： （厘米） （厘米） 大长方形周长： （厘米） （厘米） （厘米） 答：两种拼法的周长相差90厘米。 （2）（平方厘米） 答：拼成的长方形桌面的面积是8100平方厘米。 15．(1) ① ②（答案不唯一） (2)114平方分米（答案不唯一） 【分析】（1）选①号和②号两个长方形，把它们的短边拼在一起，形成一个长9＋10＝19分米、宽6分米的新的长方形； 也可以选②号和③号两个长方形，把它们的长边拼在一起，形成一个长6＋8＝14分米、宽10分米的新的长方形。 （2）根据“长方形的面积＝长×宽”计算新长方形的面积。 【详解】（1）选择①号和②号长方形； 或选择②号和③号长方形。 （2）选择①②，新长方形的面积是：（10＋9）×6＝19×6＝114（平方分米） 选择②③，新长方形的面积是：（6＋8）×10＝14×10＝140（平方分米） 答：如果选择①②，新长方形的面积是114平方分米，如果选择②③，新长方形的面积是140平方分米。 16．；16平方厘米 【分析】在长方形纸上剪出最大正方形，正方形的边长最长只能等于长方形较短边的长度。 长方形长6厘米，宽4厘米，较短边是4厘米，所以最大正方形边长为4厘米。 正方形面积＝边长×边长 【详解】最大正方形边长＝4厘米 面积：4×4＝16（平方厘米） 答：这张窗花的面积是16平方厘米。 17．66平方米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长计算出原菜地的面积，扩建后菜地变成了一个长方形，根据长方形的面积=长×宽计算出扩建后的面积，长方形的面积减去正方形的面积就是扩建的面积。 【详解】（平方米） （米） （米） （平方米） （平方米） 答：李叔叔今年扩建了66平方米。 18．100平方厘米 【分析】 先将里面的正方形挪到大正方形的一角上来计算，如图：，由图可知A的边长为：边长＝周长差÷4，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，可求出A的面积，用面积差减去A的面积再除以2，求出B的面积，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，用B的面积除以A的边长（即B的宽），反推出B的长，即C的边长，最后根据正方形的面积公式，求出小正方形的面积。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） （96－16）÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 答：小正方形的面积是100平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $