第2单元周长与面积应用题专练（专项练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积应用题，通过“精讲-精练-解析”体系，提炼图形转化、公式变式等解题方法，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型精讲|3题|拼接图形重合边分析、靠墙围栏分类计算、叠放图形面积加减|从基础公式到组合图形，构建“公式应用-变式转化-实际情境”逻辑链| |题型精练|18题|最大图形截取、等周问题转化、组合图形分割法|覆盖周长面积核心考法，通过生活情境（劳动基地、贺卡等）培养应用意识与运算能力|

第2单元周长与面积应用题专练-2026-2027学年数学四年级上册苏教版（新教材） 题型精讲 1．两个同样大小的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少了14厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？ 2．大沥镇某小学三（1）班的劳动基地的形状是一个长方形（如图所示），长30分米，宽20分米，其中一面靠墙，其他三面围围栏。 (1)这块劳动基地的占地面积是多少平方分米，合多少平方米？ (2)围栏的总长是多少分米？ 3．把两个长是7厘米、宽是2厘米的长方形叠放在一起，这个新图形的面积是多少平方厘米？ 题型精练 1．张大爷要围一块长方形地，长45米、宽24米。这块地一边靠墙，另外三边围篱笆，下面哪种围法用的篱笆少一些？至少需要多少米篱笆？ 2．小明用2块相同的小长方形木板拼成一个正方形（如下图），正方形的周长是64厘米，每个小长方形木板的周长是多少厘米？ 3．如图，一张长方形卡纸的长是20厘米，宽是12厘米。从这张卡纸上剪下一个最大的正方形。 (1)这个正方形的周长是多少厘米？ (2)剩下图形的周长是多少厘米？ 4．用一段长8000厘米的绳子，将一块边长是15米的正方形苗圃地围一周，还剩多少米？ 5．盐具有助消化的功效，古代我国沿海居民利用海水制盐。有两块周长相等的盐田，一块是长方形，长8米，宽2米；一块是正方形，这块正方形的边长是多少米？ 6．水墨画被视为中国传统绘画，也就是国画的代表。小刚在一张长为35厘米的长方形纸上画了一幅水墨画，并用一根100厘米长的木条正好为这幅画做了一个边框。这幅画的宽是多少厘米？ 7．小明的同桌要过生日了，小明用彩纸为同桌做了一张可对折的生日贺卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，且周长是36厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 8．用4个相同的长方形和一个正方形拼图，外面大正方形的周长是16厘米，计算小长方形的周长。 9．竹简的出现，使文字记载不再受甲骨、青铜的限制，也使人类告别了甲骨金铭上的刀耕石刻。 (1)如图，这册竹简的周长是多少厘米？（单位：厘米） (2)如果每片竹简的长（25厘米）不变，再增加10片宽3厘米的竹片，那么该竹简的周长增加多少厘米？ 10．阳光小学的羽毛球比赛场地包括比赛区和观赛区（如图）。比赛区是长20米，宽15米的长方形，四周是宽3米的观赛区。 (1)比赛区的周长是多少米？ (2)观赛区是围绕比赛区四周的长方形区域，其宽度为3米。观赛区的整体外围周长是多少米？ 11．一块324平方米的长方形大草坪，量得宽9米。那么它的长是宽的几倍？ 12．王大爷计划将一个长45米、宽36米的长方形鱼塘改建成正方形鱼塘，鱼塘的面积至少要减少多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 13．拖完地，笑笑发现奶奶房间的窗帘坏了。奶奶说：“我有一块长方形花布，长50分米，宽20分米，我要从上面剪下一块最大的正方形花布来做窗帘。” (1)这块最大的正方形窗帘布的面积是多少平方米？ (2)剩下的布的周长是多少米？ 14．王老师用一根铁丝正好做成了一个长24厘米、宽18厘米的长方形；如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 15．一个正方形桌面的周长是28分米。 (1)那么这个桌面的面积是多少平方分米？ (2)如果要给这个桌子配一个正方形桌布，要求四边都能垂下1分米，这块桌布的面积至少是多少平方分米？ 16．第二幼儿园计划开发一片户外劳动实践基地，平面图如下，这块基地的面积是多少平方米？ 17．一张长方形纸（如图），从4个角各剪掉一个边长5厘米的小正方形，剩下部分的面积是多少？周长是多少？ 18．为了美化环境，某小区新建了两块草坪，并在草坪重叠处修建了一个正方形的花坛。 (1)草坪的面积是多少平方米？ (2)草坪四周围了一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题型精讲解析 1．28厘米 【分析】两个同样大小的正方形拼成一个长方形时，会有两条边重合在图形内部，不再属于新长方形的周长。因此，周长减少的长度等于这两条重合边的长度之和。因为正方形四条边相等，所以减少的14厘米相当于正方形2条边长的总和。用14÷2，先求出正方形的边长，再根据正方形周长＝边长×4，代入数值，即可解答。 【详解】正方形的边长：14÷2＝7（厘米） 正方形的周长：7×4＝28（厘米） 答：原来一个正方形的周长是28厘米。 2．(1) 平方分米，合平方米 (2) 分米 【分析】（）劳动基地是长方形，占地面积就是长方形的面积，用长乘宽计算，再根据平方分米和平方米的进率换算单位。 （）从图中可知长的一边靠墙，不需要围栏，围栏总长是个长加个宽的长度和。 【详解】（1）（平方分米） 平方分米平方米 答：这块劳动基地的占地面积是平方分米，合平方米。 （2） （分米） 答：围栏的总长是分米。 3． 24平方厘米 【分析】通过观察图形可知，新图形的面积等于原来两个长方形的面积和减去边长是2厘米的正方形的面积；利用长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据即可求出新图形的面积。 【详解】7×2×2－2×2 ＝28－4 ＝24（平方厘米） 答：这个新图形的面积是24平方厘米。 题型精练解析 1．第一种；93米 【分析】第一种：长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度；第二种：宽边靠墙，需要篱笆的长度等于两条长加上一条宽的长度；比较结果得出哪种围法用的篱笆少；据此解答。 【详解】第一种： （米） 第二种： （米） 答：第一种围法用的篱笆少一些，至少需要93米篱笆。 2．48厘米 【分析】已知正方形周长为64厘米，可先算出其边长为64÷4＝16（厘米）；由图可知，两个相同小长方形是左右并排拼成正方形，说明小长方形的“长”等于正方形的边长（16厘米），“宽”是正方形边长的一半（8厘米）；利用长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求出每个小长方形木板的周长。据此解答。 【详解】正方形的边长＝小长方形的长： 64÷4＝16（厘米） 小长方形的宽： 16÷2＝8（厘米） 小长方形的周长： （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：每个小长方形木板的周长是48厘米。 3．(1)48厘米 (2)40厘米 【分析】根据题意可知：从这张纸上剪下一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式，把数据代入公式即可求出正方形的周长； 剩下部分还是长方形，原长方形的宽12厘米变成了小长方形的长，原长方形的长余下的部分变成了小长方形的宽（厘米），根据长方形的周长公式，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（厘米） 答：这个正方形的周长是48厘米。 （2） （厘米） 答：剩下图形的周长是40厘米。 4．20米 【分析】绳子的长度单位是厘米，正方形边长和问题要求的单位是米，单位不统一，需要先将绳子长度换算成米。然后根据正方形周长公式“周长＝边长×4"求出围苗圃地一周所需的长度。最后用绳子的总长度减去围一周所需的长度，即可求出还剩多少米。 【详解】8000厘米＝80米 80－15×4 ＝80－60 ＝20（米） 答：还剩20米。 5． 5米 【分析】根据题意可知，长方形盐田与正方形盐田的周长相等。解题思路分为两步：第一步，利用长方形周长公式计算出长方形的周长；第二步，利用正方形周长与边长的关系，由周长求出正方形的边长。 【详解】（8＋2）×2÷4 ＝10×2÷4 ＝20÷4 ＝5（米） 答：这块正方形的边长是5米。 6．15厘米 【分析】已知长方形的周长和长，求宽。木条的长度即为长方形画的周长。根据长方形周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，可知长与宽的和是周长的一半，因此宽＝周长÷2－长，代入数据计算即可。 【详解】100÷2－35 ＝50－35 ＝15（厘米） 答：这幅画的宽是15厘米。 7．54厘米 【分析】已知正方形周长是36厘米，可以算出正方形边长＝周长÷4＝36÷4＝9（厘米），贺卡折后是正方形，说明打开是一个长方形，宽是正方形的边长9厘米，长是正方形边长的2倍18厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，将长和宽代入计算。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9×2＝18（厘米） （18＋9）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 答：这张贺卡打开后的周长是54厘米。 8．8厘米 【分析】正方形的边长＝正方形的周长÷4，观察图形可知，正方形的边长＝长方形的长＋宽，再根据长方形的长宽之和×2＝长方形的周长。 【详解】16÷4×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 答：小长方形的周长是8厘米。 9．(1)厘米 (2)厘米 【分析】第（）小题，通过观察图形算出宽，再运用长方形周长公式算出竹简的周长。 第（）小题，先算出增加片竹片后的周长，再用增加后的周长减去第（）小题算出的原有周长，得出增加的数。 【详解】（1）从图形中得知竹简长度25厘米，总共有15片竹片，需要先算宽度：（厘米） 得出宽度后，算周长：（厘米） 答：这册竹简的周长是厘米。 （2）根据题干分析，竹简的长度不变，在原有的15片竹片中增加了片，需要先算出竹简的宽度：（厘米）     得出宽度后，算周长：（厘米）     增加的数：（厘米） 答：该竹简的周长增加厘米。 10．(1)70米 (2)94米 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可； （2）观察图片可知，观赛区的长和宽都要比比赛区的长和宽各多出2个3米，先计算出观赛区的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出观赛区的周长即可。 【详解】（1）（20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（米） 答：比赛区的周长是70米。 （2）20＋3×2 ＝20＋6 ＝26（米） 15＋3×2 ＝15＋6 ＝21（米） （26＋21）×2 ＝47×2 ＝94（米） 答：观赛区的整体外围周长是94米。 11．4倍 【分析】已知长方形的面积和宽，根据“长＝面积÷宽”可以先求出长方形的长。求出长之后，再根据“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”，用长除以宽即可得到结果。解题时需注意“倍”不是单位名称，但在作答时通常标示出来，计算过程中算式内部不写单位。 【详解】根据长方形面积公式，先求长方形的长，再求长是宽的几倍，列综合算式如下： 答：它的长是宽的4倍。 12．；324平方米 【分析】根据题意，要使减少的鱼塘面积尽量少，那么改建成的正方形鱼塘应尽量大，可以用原来长方形的宽作为正方形的边长，在长方形内画出最大的正方形，然后用长方形鱼塘的面积减去正方形鱼塘的面积求出减少部分的面积。 【详解】原长方形鱼塘的面积：45×36＝1620（平方米） 改建成正方形鱼塘的面积：36×36＝1296（平方米） 减少的面积：1620－1296＝324（平方米） 答：鱼塘的面积至少要减少324平方米。 13．(1) 4平方米 (2) 10米 【分析】（1）从长方形花布中剪下最大的正方形，该正方形的边长等于原长方形的宽。 根据米分米先进行单位换算再根据正方形面积＝边长×边长计算即可； （2）剪下正方形后，剩余部分仍为长方形，需先求出剩余长方形的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2计算周长。 【详解】（1）20分米＝2米 （平方米） 答：这块最大的正方形窗帘布的面积是4平方米。 （2）50分米＝5米 （米） （米） 答：剩下的布的周长是10米。 14． 441平方厘米 【分析】根据题意，铁丝的长度不变，说明长方形的周长等于正方形的周长。先利用长方形的“周长＝（长＋宽）×2”公式计算出铁丝的总长度，再利用正方形的“边长＝周长÷4”公式求出正方形的边长，最后根据正方形的“面积＝边长×边长”公式计算出面积。 【详解】（24＋18）×2 ＝42×2 ＝84（厘米） 84÷4＝21（厘米） 21×21＝441（平方厘米） 答：这个正方形的面积是441平方厘米。 15．(1)49平方分米 (2)81平方分米 【分析】（1）明确正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长。先用28除以4，求正方形桌面的边长，再根据正方形面积公式，用7乘7，计算桌面面积。 （2）桌布四边都垂下1分米，说明桌布边长比桌子的边长多出2分米，因此用7加上2，求出桌布边长；再计算桌布最小面积；列式计算即可。 【详解】（1）28÷4＝7（分米） 7×7＝49（平方分米） 答：这个桌面的面积是49平方分米。 （2）7＋2＝9（分米） 9×9＝81（平方分米） 答：这块桌布的面积至少是81平方分米。 16．1080平方米 【分析】这是组合图形，用分割法计算面积，把L形图形分成两个长方形；再根据长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】方法一： 18×23＋18×37     ＝18×（23＋37）      ＝18×60 ＝1080（平方米）   方法二： 18×（37－18）＋18×（23＋18） ＝18×19＋18×41 ＝1080（平方米） 答：这块基地的面积是1080平方米。 17．5平方分米；10分米 【分析】根据题意可知，从长方形的四个角各剪掉一个边长5厘米的小正方形，剩下面积就是大长方形面积减去4个小正方形的面积；计算时，要根据1平方分米＝100平方厘米，把四个小正方形的面积和换算成平方分米再计算。 利用平移，可以把每个角上凹进去的两条边分别向外移动，能够补充成为剪掉小正方形之前长方形的形状；则剩下图形的周长和原长方形的周长相等。 【详解】5×5×4＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 3×2－1 ＝6－1 ＝5（平方分米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 答：剩下的面积是5平方分米。周长是10分米。 18．(1)72平方米 (2)42米 【分析】两块草坪分别是长方形（长9米，宽6米）和正方形（边长为6米），中间重叠部分是边长为3米的正方形。 （1）草坪的面积＝长方形的面积＋正方形的面积－重叠的正方形花坛的面积×2； （2）栅栏的长度就是指草坪的周长，可以通过平移线段发现：栅栏的长度＝长方形的周长＋正方形的周长－重叠正方形的周长。 【详解】（1） 答：草坪的面积是72平方米。 （2） 答：栅栏的长度是42米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $