第六单元 可能性（单元自测•提高卷）数学青岛版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学第六单元“可能性”提高卷，以传统文化（如端午节粽子、汉字拼字）和生活场景（盲盒、转盘抽奖）为情境，通过基础巩固与创新应用的梯度设计，适配单元复习，培养抽象能力、数据意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|30分|可能性描述、大小比较（如摸球颜色结果）、统计图表分析|结合书架书籍数量、劳动课成绩等生活数据| |选择题|8题16分|成语中可能性表述（如“万里挑一”）、游戏公平性判断|融入深圳文创盲盒、山东特产转盘等地域特色| |作图题|26分|按可能性涂球、设计节目转盘|通过“勤”“奋”卡片设计，培养几何直观| |解答题|24分|抽奖券分配、摸球次数推理|结合30次摸球记录分析，发展推理意识| |附加题|10分|小数运算与可能性结合|创新设计运算结果比较，提升应用意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第六单元 可能性（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．填“一定”“可能”或“不可能”。 (1)摸1个球( )是黄球。(2)摸1个球( )是黄球。 (3)摸1个球( )是红球，也( )是黄球。 2．袋子里有12个红球、8个黄球、4个绿球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性最大；如果从袋子里任意摸两个球，球的颜色可能有（ ）种结果。 3．汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢；当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各抽一次，两个人赢的可能性相比，( )大。 月 月 月 日 日 月 4．六（1）班第一小组6名同学的劳动课成绩分别为78分、90分、85分、76分、81分、94分。这6名同学的平均成绩是( )分，从这6名同学中任意抽出一名，成绩高于80分的可能性( )（填“大于”“小于”或“等于”）低于80分的可能性。 5．经统计，书架上各种书的数量如下： 故事书 正正正正正 学习辅导书 正正正正 科幻书 正 艺术书 正正正正正正正 随便拿一本，最可能拿到的是( )书，拿到( )书可能性最小，拿到( )书和( )书的可能性差不多。 6．袋子里放了3个红球和8个黄球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。如果要使摸到红球的可能性是，那么可以再往袋子里放( )个黄球。 7．盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出( )皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊( )个( )皮球。 8．在两个的六个面上，都分别刻着点是，随便一掷，朝上的两面点数之和，得数( )是7，( )是13，得2的可能性( )。 9．小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1~9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为合数的牌时，小明赢；摸到点数为质数的牌时，小刚赢。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”） 10．用6张字母卡片拼成英语单词“banana”、反扣卡片从中任意抽取一张，抽完后放回卡片，打乱顺序再抽。前三次都抽到“a”，第四次抽到( )的可能性最大。 11．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。丽丽和芳芳两家制作了三种口味粽子的数量（如下表）。从丽丽家的粽子里任意拿一个，吃到( )口味的可能性最大。从芳芳家的粽子里至少拿出( )个才能保证有2个粽子的口味相同。 种类 丽丽 芳芳 豆沙 15个 15个 红枣 10个 15个 花生 8个 15个 12．根据统计表填空。 向阳蔬菜特色村2025年上半年果蔬月销量统计表 月份（月） 1 2 3 4 5 6 销量（吨） 9 12 16 22 26 29 (1)若要直观展示每月销量多少，选用( )统计图；若要展示销量增减变化趋势，选用( )统计图。 (2)计算上半年果蔬平均每月销量是( )吨。 (3)从销量数据判断，随机抽取一个月份，抽到销量高于20吨的月份可能性( )抽到低于20吨的月份可能性（填“大于、小于、等于”）。 二、选择题。（每题2分，共16分） 13．中国的成语精练、生动、富于韵律，同时成语中还有很多数学元素，一起来看看吧！①万里挑一②十拿九稳③一分为二④大海捞针⑤平分秋色⑥万无一失。上述成语中，表示可能性很小的成语有：（    ）。 A．③⑤ B．①④ C．②⑥ D．①④⑥ 14．一个正方体的六个面上分别标有2～7这6个数，而且每个数都用了一次。那么抛起这个正方体，然后等正方体落地。（    ）朝上的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 15．深圳某文创公司推出的地标系列盲盒，其中各款式的数量如下，小王买到“（    ）”款的可能性最大。 款式 深圳市民中心 华润春笋大厦 地王大厦 平安金融中心 图样 数量（个） 35 30 25 10 A．深圳市民中心 B．华润春笋大厦 C．地王大厦 D．平安金融中心 16．转盘平均分成9份：3份“立减10元”，2份“优惠券”，4份“谢谢参与”，转动一次，可能性最大的是（    ）。 A．立减10元 B．优惠券 C．谢谢参与 17．如图转盘展示了山东部分名优特产，当指针转动后，停在（    ）的可能性最大。 A．崂山绿茶 B．烟台苹果 C．莱阳梨 18．一个袋子中有6个球，这些球除颜色外完全相同。笑笑每次从袋子中摸出1个球，记录颜色后放回摇匀。一共摸了30次，30次都是红球，由此可知（    ）。 A．袋子中一定全是红球 B．袋子中红球数量可能多 C．第31次摸出的一定是红球 D．袋子中红球数量可能少 19．在四个箱子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是的是（    ）。 A．箱子里有3个红球，6个白球 B．箱子里有2个红球，8个白球 C．箱子里有1个红球，3个白球 D．箱子里有8个红球，2个白球 20．李叔叔设计了一个转盘，上面画出了两种图案。亮亮转了40次，结果如下表。根据表中的数据，李叔叔设计的转盘，最有可能是（    ）。 A． B． C． 21．“减法”不仅可以帮我们进行计算，有时候还可以帮我们进行日常问题的解答：爸爸买回三个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对背坐好，然后给哥哥一个红球，给妹妹一个黄球，剩下的一个球藏在自己的背后，然后爸爸对哥哥和妹妹说：“猜一猜我手中的是什么颜色的球？谁猜对了球就给谁。”那么谁一定能够猜对呢？（    ） A．哥哥 B．妹妹 C．两人都能猜对 22．小明和小红在下围棋，为了决定谁先走，以下四种方案（    ）是公平的。 A．抛掷一枚瓶盖，正面朝上则小明先走，反之小红先走。 B．一副扑克牌中抽取一张牌，若花色是红桃则小明先走，若不是红桃则小红先走。 C．投掷一颗骰子，如果点数小于3则小明先走，若大于3则小红先走。 D．箱子里有3个黄球、3个红球（除颜色外完全相同），从中随机摸一个球，如果是黄球则小明先走，如果是红球小红先走。 三、作图题。（共26分） 23．按左边给出的可能性，涂一涂右边盒子里的球。（8分） 24．“端午临中夏，时清日复长。”端午节快要到了，学校要举办联欢会，通过转转盘决定每个人表演的节目类型。请你按下列要求设计一个转盘。（6分） （1）唱歌、舞蹈和朗诵三种节目类型。 （2）指针停在舞蹈区域的可能性是。 （3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。 25．有8张写有“勤”字和“奋”字的卡片，任意抽出一张。请根据下面的结果给卡片写上汉字。（8分） (1)一定抽出汉字“勤”。 (2)抽出汉字“奋”的可能性大。 26．在方盘上涂上和。（4分） (1)使指针落在的可能性小。(2)使指针落在和的可能性相等。 四、解答题。（共24分） 27．有四张卡片分别写着11、12、14、18，同时抽出两张，求出卡片上两个数的和。和是单数的可能性大还是双数的大呢？（4分） 28．五（2）班准备进行抽奖活动，共30张奖券，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖、参与奖。如果要让抽到参与奖的可能性最大，抽到二等奖和三等奖的可能性相同，抽到一等奖的可能性最小。让你准备这30张奖券，你会怎样分配呢？把你的想法填在下表里，并说明理由。（6分） 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 奖券张数/张 29．小朋友们在黑色不透明的袋子里摸大小相同、颜色不同的乒乓球，每次摸出一个乒乓球，记录颜色后再把摸出的乒乓球放回袋子里并摇匀，一共摸了30次，摸出各种颜色乒乓球的次数如下表。（6分） 记录 次数 白色乒乓球 18 黄色乒乓球 4 红色乒乓球 8 袋子里哪种颜色的乒乓球可能最多？哪种颜色的乒乓球可能最少？请说说你的理由。 30．明明和奇奇用两个一样的骰子做游戏，每个骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6点。他们同时掷出两个骰子，把朝上的点数相加。下表是明明和奇奇掷了30次记录的结果：（8分） 点数之和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 出现次数 1 1 3 4 5 8 4 2 1 1 0 (1)观察与思考，请根据表格回答： ①两个骰子点数之和最小是( )，最大是( )。 ②所有可能的点数之和一共有( )种不同的结果。 (2)为什么点数之和是7出现得最多？写一写你的发现。 四、附加题。（10分） 31．淘淘和乐乐做小数乘、除法的计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用淘淘手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐赢，得数小于2.8就算淘淘赢。 (1)认为这个游戏公平吗？请说明理由。 这个游戏( )。我是这样想的：( )。 (2)如果不公平，我把上面的卡片( )改成( )，这个游戏就公平了。（提示：任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 可能性（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．填“一定”“可能”或“不可能”。 (1)摸1个球( )是黄球。 (2)摸1个球( )是黄球。 (3)摸1个球( )是红球，也( )是黄球。 【答案】(1)不可能 (2)一定 (3) 可能 可能 【分析】（1）根据事件的确定性与不确定性，袋子里有5个红球，没有黄球，摸1个球，不可能摸到黄球。 （2）根据事件的确定性与不确定性，袋子里有4个黄球，没有其它颜色的球，摸1个球，一定是黄球。 （3）根据事件的确定性与不确定性，袋子里有3个红球和3个黄球，摸1个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球。 【详解】（1）摸1个球不可能是黄球。 （2）摸1个球一定是黄球。 （3）摸1个球可能是红球，也可能是黄球。 2．袋子里有12个红球、8个黄球、4个绿球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有_________________种结果，摸到_________________球的可能性最大；如果从袋子里任意摸两个球，球的颜色可能有_______________种结果。 【答案】 3 红 6 【分析】袋子里有几种颜色的球，摸出的颜色就有几种可能的结果；比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种颜色球的可能性就最大；任意摸两个球，结果有同色和不同色，分别将同色和不同色的情况列举出来即可。 【详解】袋子里有12个红球、8个黄球、4个绿球，共3种颜色的球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有3种结果，12＞8＞4，红球的数量最多，因此摸到红球的可能性最大；如果从袋子里任意摸两个球，有红红、黄黄、绿绿、红黄、红绿、黄绿，共6种情况，因此球的颜色可能有6种结果。 3．汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢；当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各抽一次，两个人赢的可能性相比，( )大。 月 月 月 日 日 月 【答案】乐乐 【分析】首先统计卡片中“月”和“日”的数量，然后计算从6张卡片中任意抽出2张的所有可能情况总数。接着分别计算拼成“朋”字（两张“月”）和拼成“明”字（一张“日”、一张“月”）的情况数。最后通过比较两种情况数的多少，判断谁赢的可能性大。 【详解】统计卡片数量：卡片中共有4张“月”，2张“日”，总张数为6张。 任意抽出2张卡片的总情况数：6×5÷2＝15（种） 聪聪赢（拼成“朋”字）的情况数： 需要抽出2张“月”，从4张“月”中抽2张：4×3÷2＝6（种） 乐乐赢（拼成“明”字）的情况数： 需要抽出1张“日”和1张“月”，从2张“日”中抽1张，从4张“月”中抽1张：2×4＝8（种） 8＞6，即乐乐赢的情况数多于聪聪赢的情况数，所以乐乐赢的可能性大。 4．六（1）班第一小组6名同学的劳动课成绩分别为78分、90分、85分、76分、81分、94分。这6名同学的平均成绩是( )分，从这6名同学中任意抽出一名，成绩高于80分的可能性( )（填“大于”“小于”或“等于”）低于80分的可能性。 【答案】 84 大于 【分析】求平均数的方法是用总数量除以总份数。判断可能性的大小，需要比较满足条件的人数多少，人数越多，被抽到的可能性越大。分别统计成绩高于80分和低于80分的人数，即可进行比较。 【详解】（78＋90＋85＋76＋81＋94）÷6 ＝504÷6 ＝84（分） 成绩高于80分的有4名同学，低于80分的有2名同学，所以从这6名同学中任意抽出一名，成绩高于80分的可能性大于低于80分的可能性。 5．经统计，书架上各种书的数量如下： 故事书 正正正正正 学习辅导书 正正正正 科幻书 正 艺术书 正正正正正正正 随便拿一本，最可能拿到的是( )书，拿到( )书可能性最小，拿到( )书和( )书的可能性差不多。 【答案】 艺术 科幻 故事 学习辅导 【分析】一个“正”字代表5本书，根据各种书数量的多少判断拿到的可能性大小，数量越多，拿到的可能性越大;数量越少，拿到的可能性越小;数量差不多（接近的），拿到的可能性也差不多。 【详解】故事书有5个“正”字，数量为5×5=25（本）; 学习辅导书有4个“正”字，数量为4×5=20（本）; 科幻书有1个“正”字，数量为5本; 艺术书有7个“正”字，数量为7×5=35（本） 因为35＞25＞20＞5，即艺术书数量最多，科幻书数量最少，故事书和学习辅导书数量差不多，所以随便拿一本，拿到艺术书的可能性最大，即最可能拿到艺术书，拿到科幻书的可能性最小；25和20较接近，即拿到故事书和学习辅导书的可能性差不多。 6．袋子里放了3个红球和8个黄球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。如果要使摸到红球的可能性是，那么可以再往袋子里放( )个黄球。 【答案】 黄 4 【分析】袋子里红球有3个，黄球有8个，黄球的数量比红球多，任意摸球时，数量更多的球被摸到的可能性更大；要让摸到红球的可能性是​，说明红球数量占总球数的​。已知红球始终是3个，先算出符合要求的总球数，再求原本袋子里的总球数，最后再用符合要求的总球数减去原本袋子里的总球数。 【详解】3＜8，所以摸到黄球的可能性大； （个） （个） （个） 所以可以再往袋子里放4个黄球。 7．盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出( )皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊( )个( )皮球。 【答案】 红 2 红 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量相等，摸到的可能性相等；数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】盒子中，红皮球比白皮球少，所以摸到红皮球的可能性小。 5－3＝2（个） 所以若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里放入2个红皮球。 8．在两个的六个面上，都分别刻着点是，随便一掷，朝上的两面点数之和，得数( )是7，( )是13，得2的可能性( )。 【答案】 可能 不可能 较小 【分析】每个正方体掷一次朝上的点数可能是1~6中任何一个点数，同时掷两个，当朝上的点数为1和6、2和5、3和4这三种情况中的任何一种时，两个点数之和才是7，所以得数可能是7；点数最大为6，所以两个点数之和最大为6＋6＝12，不可能是13；当两个点数都是1时，和为2，只有这一种情况才可以，可能性比较低。 【详解】 根据分析，在两个的六个面上，都分别刻着点是，随便一掷，朝上的两面点数之和，得数可能是7，不可能是13，得2的可能性较小。 9．小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1~9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为合数的牌时，小明赢；摸到点数为质数的牌时，小刚赢。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数。两人对应的牌数相同，摸到的可能性相等，因此游戏规则公平。在1~9的点数中分别找出所有质数和合数，统计它们的数量，最后比较两者数量是否相等，据此判断游戏规则是否公平。 【详解】质数有2、3、5、7，共4个； 合数有4、6、8、9，共4个； 4＝4，所以摸到质数和摸到合数的可能性相等，这个游戏规则公平。 10．用6张字母卡片拼成英语单词“banana”、反扣卡片从中任意抽取一张，抽完后放回卡片，打乱顺序再抽。前三次都抽到“a”，第四次抽到( )的可能性最大。 【答案】a 【分析】因为抽完后放回卡片，打乱顺序再抽，所以每次抽取都是独立随机的，这6张字母卡片中哪个字母最多，抽到的可能性就最大。 【详解】英语单词“banana”中，b有1张，a有3张，n有2张，因为抽完后放回卡片，打乱顺序再抽，所以每次抽取都是独立随机的，第四次抽到a的可能性最大。 11．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。丽丽和芳芳两家制作了三种口味粽子的数量（如下表）。从丽丽家的粽子里任意拿一个，吃到( )口味的可能性最大。从芳芳家的粽子里至少拿出( )个才能保证有2个粽子的口味相同。 种类 丽丽 芳芳 豆沙 15个 15个 红枣 10个 15个 花生 8个 15个 【答案】 豆沙 【分析】事件发生的可能性大小与物体数量的多少有关，数量越多，被选中的可能性越大。通过比较丽丽家三种口味粽子的数量即可判断。保证有2个粽子口味相同，需运用抽屉原理，考虑最不利情况。芳芳家有3种口味，最不利情况是每种口味各拿出1个，此时再拿1个就能保证有2个口味相同。 【详解】因为15＞10＞8，所以从丽丽家的粽子里任意拿一个，吃到豆沙口味的可能性最大。 3＋1＝4（个） 12．根据统计表填空。 向阳蔬菜特色村2025年上半年果蔬月销量统计表 月份（月） 1 2 3 4 5 6 销量（吨） 9 12 16 22 26 29 (1)若要直观展示每月销量多少，选用( )统计图；若要展示销量增减变化趋势，选用( )统计图。 (2)计算上半年果蔬平均每月销量是( )吨。 (3)从销量数据判断，随机抽取一个月份，抽到销量高于20吨的月份可能性( )抽到低于20吨的月份可能性（填“大于、小于、等于”）。 【答案】(1) 条形 折线 (2) 19 (3) 等于 【分析】根据不同统计图的特点，条形统计图能直观呈现数量多少，折线统计图能反映数量的增减变化趋势，对应选择即可。先算出上半年总销量，再用总销量除以月份数，得到平均每月销量。分别统计销量高于20吨、低于20吨的月份数量，对比数量多少，判断可能性的大小关系。 【详解】（1）若要直观展示每月销量多少，选用条形统计图；若要展示销量增减变化趋势，选用折线统计图。 （2） （吨） 所以上半年果蔬平均每月销量是19吨。 （3）销量高于20吨的月份：4、5、6月，共3个 销量低于20吨的月份：1、2、3月，共3个 因为3＝3， 所以从销量数据判断，随机抽取一个月份，抽到销量高于20吨的月份可能性等于抽到低于20吨的月份可能性 二、选择题。（每题2分，共20分） 13．中国的成语精练、生动、富于韵律，同时成语中还有很多数学元素，一起来看看吧！①万里挑一②十拿九稳③一分为二④大海捞针⑤平分秋色⑥万无一失。上述成语中，表示可能性很小的成语有：（    ）。 A．③⑤ B．①④ C．②⑥ D．①④⑥ 【答案】B 【分析】逐一判断每个成语代表的事件发生的可能性大小，筛选出可能性很小的选项即可。 【详解】①万里挑一：发生的可能性为，可能性很小，符合要求； ②十拿九稳：发生的可能性为，可能性很大，不符合； ③一分为二：两种情况的可能性各占，不属于可能性很小，不符合； ④大海捞针：发生的可能性极小，符合要求； ⑤平分秋色：双方可能性各占，不属于可能性很小，不符合； ⑥万无一失：发生的可能性为100%，是必然事件，不符合。 综上，表示可能性很小的是①④。 14．一个正方体的六个面上分别标有2～7这6个数，而且每个数都用了一次。那么抛起这个正方体，然后等正方体落地。（    ）朝上的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【答案】D 【分析】在总数量一定的情况下，某种类型的数量越少，其发生的可能性就越小。找出2至7这6个数中，奇数、偶数、质数、合数分别有多少个，然后通过比较数量大小即可确定可能性最小的选项。 【详解】A．奇数有3、5、7，共3个，数量不是最少，则奇数朝上的可能性不是最小； B．偶数有2、4、6，共3个，数量不是最少，则偶数朝上的可能性不是最小； C．质数有2、3、5、7，共4个，数量最多，则质数朝上的可能性不是最小； D．合数有4、6，共2个，数量最少，则合数朝上的可能性最小。 所以，合数朝上的可能性最小。 15．深圳某文创公司推出的地标系列盲盒，其中各款式的数量如下，小王买到“（    ）”款的可能性最大。 款式 深圳市民中心 华润春笋大厦 地王大厦 平安金融中心 图样 数量（个） 35 30 25 10 A．深圳市民中心 B．华润春笋大厦 C．地王大厦 D．平安金融中心 【答案】A 【分析】在总数量固定的情况下，单个款式的数量越多，被抽到的可能性越大，对四个款式的数量进行大小比较，找出数值最大的那一项。 【详解】35个＞30个＞25个＞10个 即小王买到“深圳市民中心”款的可能性最大。 16．转盘平均分成9份：3份“立减10元”，2份“优惠券”，4份“谢谢参与”，转动一次，可能性最大的是（    ）。 A．立减10元 B．优惠券 C．谢谢参与 【答案】C 【分析】转动转盘时，哪种奖项对应的份数越多，转到该奖项的可能性就越大。 【详解】三类奖项对应的份数分别为：立减10元3份，优惠券2份，谢谢参与4份，4＞3＞2，“谢谢参与”的份数最多，因此转到的可能性最大。 17．如图转盘展示了山东部分名优特产，当指针转动后，停在（    ）的可能性最大。 A．崂山绿茶 B．烟台苹果 C．莱阳梨 【答案】A 【分析】转盘被平均分成8份，哪种特产所占的份数越多，指针停在它上面的可能性就越大。 【详解】烟台苹果有3个，崂山绿茶有4个，莱阳梨有1个，4＞3＞1，因此停在崂山绿茶的可能性最大。 18．一个袋子中有6个球，这些球除颜色外完全相同。笑笑每次从袋子中摸出1个球，记录颜色后放回摇匀。一共摸了30次，30次都是红球，由此可知（    ）。 A．袋子中一定全是红球 B．袋子中红球数量可能多 C．第31次摸出的一定是红球 D．袋子中红球数量可能少 【答案】B 【分析】袋子里一共6个球，每次摸完都放回，摸了30次全是红球。摸球属于随机事件，多次摸到红球，只能说明红球数量比较多，但不能确定全部都是红球，也不能保证下一次一定摸到红球。 【详解】A．连续30次摸到红球，不代表袋子里没有其他颜色的球，只是没有被摸到，“一定全是红球”说法太绝对，说法错误。 B．连续多次摸到红球，说明袋子里红球的数量比较多，“可能多”是合理推测，说法正确。 C．每次摸球都是独立的随机事件，前面的结果不会影响下一次，不能保证下一次一定摸到红球，说法错误。 D．如果红球数量很少，连续30次都摸到红球发生的概率极低，这个推测不符合试验现象，说法错误。 19．在四个箱子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是的是（    ）。 A．箱子里有3个红球，6个白球 B．箱子里有2个红球，8个白球 C．箱子里有1个红球，3个白球 D．箱子里有8个红球，2个白球 【答案】C 【分析】摸到红球的可能性为红球数量占球总数量的几分之几，分别计算各选项对应占比即可。 【详解】A．3÷（3＋6）＝3÷9＝ B．2÷（2＋8）＝2÷10＝ C．1÷（1＋3）＝1÷4＝ D．8÷（8＋2）＝8÷10＝ 20．李叔叔设计了一个转盘，上面画出了两种图案。亮亮转了40次，结果如下表。根据表中的数据，李叔叔设计的转盘，最有可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】表格中有两种图案，所以转盘上一定也有两种图案，某种图案出现的次数多，那么这种图案在转盘上的个数可能就多，由此解答。 【详解】 A．，全部都是，没有，不符合题意。 B．，全部都是，没有，不符合题意。 C．，有和，有6个，有2个，6＞2，符合题意。 最有可能是。 21．“减法”不仅可以帮我们进行计算，有时候还可以帮我们进行日常问题的解答：爸爸买回三个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对背坐好，然后给哥哥一个红球，给妹妹一个黄球，剩下的一个球藏在自己的背后，然后爸爸对哥哥和妹妹说：“猜一猜我手中的是什么颜色的球？谁猜对了球就给谁。”那么谁一定能够猜对呢？（    ） A．哥哥 B．妹妹 C．两人都能猜对 【答案】B 【分析】黄球只有1个，妹妹拿到唯一的黄球后，剩余的球全是红球，能直接确定爸爸手里的球颜色；哥哥拿到红球，剩余的球还有红、黄两种可能，无法确定爸爸手里的球颜色。 【详解】已知球的总数：红球2个，黄球1个。 妹妹拿到的是黄球，黄球仅1个，因此剩下的球只能是红球，妹妹能确定爸爸手里的是红球。 哥哥拿到的是红球，此时剩余的球还有1个红球、1个黄球两种可能，哥哥不知道妹妹拿到的球颜色，无法确定爸爸手里的球颜色。 所以妹妹一定能够猜对。 22．小明和小红在下围棋，为了决定谁先走，以下四种方案（    ）是公平的。 A．抛掷一枚瓶盖，正面朝上则小明先走，反之小红先走。 B．一副扑克牌中抽取一张牌，若花色是红桃则小明先走，若不是红桃则小红先走。 C．投掷一颗骰子，如果点数小于3则小明先走，若大于3则小红先走。 D．箱子里有3个黄球、3个红球（除颜色外完全相同），从中随机摸一个球，如果是黄球则小明先走，如果是红球小红先走。 【答案】D 【分析】要判断方案是否公平，就要看小明、小红两个人先走的可能性是不是相等。如果可能性一样大，方案就公平；如果可能性不一样大，方案就不公平。 【详解】A．瓶盖的正反两面重量不一样，正面、反面朝上的机会不相同。可能性不相等，不公平。 B．扑克牌有4种花色，红桃1种，不是红桃有3种。两人先走的可能性不相等，不公平。 C．骰子点数小于3有1、2两种；点数大于3有4、5、6三种。两人先走的可能性不相等，不公平。 D．黄球3个，红球3个，两种球数量一样多，摸到黄球和红球的可能性相等，公平。 三、作图题。（共26分） 23．按左边给出的可能性，涂一涂右边盒子里的球。（8分） 【答案】（从上到下的第二幅图涂色不唯一） 【分析】从右边箱子上面球的个数可知有8个球。 把盒子里8个球位置全部涂成黑色，这样每次摸球只能摸到黑球。 涂黑球数量多于白球，摸到黑球的概率就更大。 盒子8个球位置全部涂成白色，没有黑球，就不可能摸到黑球。 涂4个黑色球和4个白色球，两种球数量相等，摸到的可能性就相同。 【详解】图略（第二幅图涂色不唯一） 24．“端午临中夏，时清日复长。”端午节快要到了，学校要举办联欢会，通过转转盘决定每个人表演的节目类型。请你按下列要求设计一个转盘。（6分） （1）唱歌、舞蹈和朗诵三种节目类型。 （2）指针停在舞蹈区域的可能性是。 （3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。 【答案】见详解 【分析】根据可能性的知识，转盘上要包含唱歌、舞蹈和朗诵三种节目；因为指针停在舞蹈区域的可能性是，即把转盘平均分成8份，舞蹈占1份；因为表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，那么朗诵要占3份；剩下的区域是唱歌区域。据此设计转盘。 【详解】如图： （答案不唯一） 25．有8张写有“勤”字和“奋”字的卡片，任意抽出一张。请根据下面的结果给卡片写上汉字。（8分） (1)一定抽出汉字“勤”。 (2)抽出汉字“奋”的可能性大。 【答案】(1) (2)（答案不唯一） 【分析】这道题的关键是通过卡片数量的分布来控制随机抽取的结果，必然事件：一定会发生，可能性事件：某一结果对应的数量越多，被抽到的可能性越大。 （1）一定抽出汉字“勤”，说明八张卡片中没有“奋”字，全部都是“勤”字。 （2）抽出汉字“奋”的可能性大，因为可能性大小由数量决定，“奋”的数量要多于“勤”的数量。总共有8张卡片，“奋”的卡片数量要多于4张才能保证抽到“奋”的可能性大，所以“奋”字至少要有5张，它们的组合有3种：“奋”字5张，“勤”字3张；“奋”字6张，“勤”字2张；“奋”字7张，“勤”字1张。 【详解】（1）略 （2）略（答案不唯一） 26．在方盘上涂上和。（4分） (1)使指针落在的可能性小。 (2)使指针落在和的可能性相等。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】 （1）根据题意可知，要使指针落在的可能性小，则的个数要比的个数少，图中总共有4个方格，把其中3个涂成，一个涂成即可。 （2）根据题意可知，要使指针落在和的可能性相等，则的个数与的个数相等，图中总共有4个方格，把其中2个涂成，2个涂成即可。 【详解】（1） （2） 四、解答题。（共24分） 27．有四张卡片分别写着11、12、14、18，同时抽出两张，求出卡片上两个数的和。和是单数的可能性大还是双数的大呢？（4分） 【答案】可能性一样大 【分析】先列出从4张卡片中同时抽出两张卡片的所有组合，分别计算出每种组合两个数的和，再统计和为单数与和为双数的情况数，最后根据情况数大的可能性大判断。 【详解】从4张卡片中同时抽出两张卡片，所有组合为： 11＋12＝23，11＋14＝25，11＋18＝29，12＋14＝26，12＋18＝30，14＋18＝32。 计算得到的和分别为23、25、29、26、30、32，其中和为单数的有23、25、29，共3个，和为双数的有26、30、32，共3个。 因此，和是单数和双数的可能性一样大。 答：和是单数和双数的可能性一样。 28．五（2）班准备进行抽奖活动，共30张奖券，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖、参与奖。如果要让抽到参与奖的可能性最大，抽到二等奖和三等奖的可能性相同，抽到一等奖的可能性最小。让你准备这30张奖券，你会怎样分配呢？把你的想法填在下表里，并说明理由。（6分） 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 奖券张数/张 【答案】一等奖2张，二等奖和三等奖各5张，参与奖18张。（方案不唯一） 【分析】可能性的大小与奖券数量决定，数量越多，可能性越大，反之可能性越小。 参与奖的奖券数量最多，以保证抽到的可能性最大。 二等奖和三等奖的奖券数量相同，以保证抽到的可能性相同。 一等奖的奖券数量最少，以保证抽到的可能性最小。 四种奖项的奖券总数为30张。 分配方案只要保证“参与奖的奖券数量最多，二等奖和三等奖的奖券数量相同，一等奖的奖券数量最少”且总券数之和为30张。（满足获奖及券数总数为30张的条件有多种方案，不唯一） 【详解】满足条件的分配方案如下（方案不唯一）： 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 奖券张数/张 2 5 5 18 理由：参与奖18张，数量最多，抽到的可能性最大。 二等奖和三等奖各5张，数量相同，抽到的可能性相同。 一等奖2张，数量最少，抽到的可能性最小。 总数：2＋5＋5＋18＝30（张），符合总奖券数要求。 29．小朋友们在黑色不透明的袋子里摸大小相同、颜色不同的乒乓球，每次摸出一个乒乓球，记录颜色后再把摸出的乒乓球放回袋子里并摇匀，一共摸了30次，摸出各种颜色乒乓球的次数如下表。（6分） 记录 次数 白色乒乓球 18 黄色乒乓球 4 红色乒乓球 8 袋子里哪种颜色的乒乓球可能最多？哪种颜色的乒乓球可能最少？请说说你的理由。 【答案】白色乒乓球可能最多，黄色乒乓球可能最少，理由：摸出的球中白色乒乓球最多，黄色乒乓球最少。 【分析】摸到哪种颜色的球的次数多，说明这种颜色的球的数量多，哪种颜色的球的次数少，说明这种颜色的球的数量少。据此比较摸到各种颜色的球的次数即可解答。 【详解】18＞8＞4 袋子里白色乒乓球可能最多，黄色乒乓球可能最少，因为摸出的球中白色乒乓球最多，黄色乒乓球最少。 30．明明和奇奇用两个一样的骰子做游戏，每个骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6点。他们同时掷出两个骰子，把朝上的点数相加。下表是明明和奇奇掷了30次记录的结果：（8分） 点数之和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 出现次数 1 1 3 4 5 8 4 2 1 1 0 (1)观察与思考，请根据表格回答： ①两个骰子点数之和最小是( )，最大是( )。 ②所有可能的点数之和一共有( )种不同的结果。 (2)为什么点数之和是7出现得最多？写一写你的发现。 【答案】(1) 2 12 11 (2)两个骰子点数之和的组合数量是有规律的：从和为2开始，组合数依次是1、2、3、4、5、6，到和为7时达到最多（6种），之后又依次减少为5、4、3、2、1。所以点数之和为7的组合情况最多，因此出现的次数也最多。 【分析】（1）对于两个骰子点数之和的最小值和最大值，可根据骰子的最小点数和最大点数来确定；对于所有可能的点数之和的不同结果数，可通过列举法来找出。 （2）对于两个骰子点数之和的最小值和最大值，可根据骰子的最小点数和最大点数来确定；对于所有可能的点数之和的不同结果数，可通过列举法来找出。 【详解】（1）①最小：1＋1＝2 最大：6＋6＝12 两个骰子点数之和最小是2，最大是12。 ②两个骰子点数之和的所有可能情况为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，一共有11种不同的结果。 （2）点数之和为2的组合有：1＋1＝2，共1种。 点数之和为3的组合有：1＋2＝3，2＋1＝3，共2种。 点数之和为4的组合有：1＋3＝4，2＋2＝4，3＋1＝4，共3种。 点数之和为5的组合有：1＋4＝5，2＋3＝5，3＋2＝5，4＋1＝5，共4种。 点数之和为6的组合有：1＋5＝6，2＋4＝6，3＋3＝6，4＋2＝6，5＋1＝6，共5种。 点数之和为7的组合有：1＋6＝7，2＋5＝7，3＋4＝7，4＋3＝7，5＋2＝7，6＋1＝7，共6种。 点数之和为8的组合有：2＋6＝8，3＋5＝8，4＋4＝8，5＋3＝8，6＋2＝8，共5种。 点数之和为9的组合有：3＋6＝9，4＋5＝9，5＋4＝9，6＋3＝9，共4种。 点数之和为10的组合有：4＋6＝10，5＋5＝10，6＋4＝10，共3种。 点数之和为11的组合有：5＋6＝11，6＋5＝11，共2种。 点数之和为12的组合有：6＋6＝12，共1种。 我发现略。 31．淘淘和乐乐做小数乘、除法的计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用淘淘手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐赢，得数小于2.8就算淘淘赢。 (1)认为这个游戏公平吗？请说明理由。 这个游戏( )。我是这样想的：( )。 (2)如果不公平，我把上面的卡片( )改成( )，这个游戏就公平了。（提示：任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 【答案】(1) 不公平 乐乐赢的情况有5种，淘淘赢的情况有3种，数量不同，游戏不公平。 (2) ÷0.1 ÷2.0 【分析】（1）根据因数和积、商和除数的关系，分别判断8张卡片运算后结果与2.8的大小关系，统计乐乐赢和淘淘赢的情况数量，数量不同则游戏不公平； （2）调整卡片，使乐乐赢和淘淘赢的情况数量相等，游戏就公平。 【详解】（1）÷0.1：2.8÷0.1＝28＞2.8（乐乐赢）； ×3.5：2.8×3.5＞2.8（乐乐赢）； ×0.58：2.8×0.58＜2.8（淘淘赢）； ÷1.2：2.8÷1.2＜2.8（淘淘赢）； ÷2.7：2.8÷2.7＜2.8（淘淘赢）； ×1.3：2.8×1.3＞2.8（乐乐赢）； ×4.7：2.8×4.7＞2.8（乐乐赢）； ÷0.7：2.8÷0.7＞2.8（乐乐赢）。 乐乐赢的情况有5种，淘淘赢的情况有3种，数量不同，游戏不公平。 （2）例如：把÷0.1改成÷2.0，这个游戏就公平了。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 可能性（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．填“一定”“可能”或“不可能”。 (1)摸1个球( )是黄球。(2)摸1个球( )是黄球。 (3)摸1个球( )是红球，也( )是黄球。 2．袋子里有12个红球、8个黄球、4个绿球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性最大；如果从袋子里任意摸两个球，球的颜色可能有（ ）种结果。 3．汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢；当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各抽一次，两个人赢的可能性相比，( )大。 月 月 月 日 日 月 4．六（1）班第一小组6名同学的劳动课成绩分别为78分、90分、85分、76分、81分、94分。这6名同学的平均成绩是( )分，从这6名同学中任意抽出一名，成绩高于80分的可能性( )（填“大于”“小于”或“等于”）低于80分的可能性。 5．经统计，书架上各种书的数量如下： 故事书 正正正正正 学习辅导书 正正正正 科幻书 正 艺术书 正正正正正正正 随便拿一本，最可能拿到的是( )书，拿到( )书可能性最小，拿到( )书和( )书的可能性差不多。 6．袋子里放了3个红球和8个黄球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。如果要使摸到红球的可能性是，那么可以再往袋子里放( )个黄球。 7．盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出( )皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊( )个( )皮球。 8．在两个的六个面上，都分别刻着点是，随便一掷，朝上的两面点数之和，得数( )是7，( )是13，得2的可能性( )。 9．小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1~9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为合数的牌时，小明赢；摸到点数为质数的牌时，小刚赢。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”） 10．用6张字母卡片拼成英语单词“banana”、反扣卡片从中任意抽取一张，抽完后放回卡片，打乱顺序再抽。前三次都抽到“a”，第四次抽到( )的可能性最大。 11．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。丽丽和芳芳两家制作了三种口味粽子的数量（如下表）。从丽丽家的粽子里任意拿一个，吃到( )口味的可能性最大。从芳芳家的粽子里至少拿出( )个才能保证有2个粽子的口味相同。 种类 丽丽 芳芳 豆沙 15个 15个 红枣 10个 15个 花生 8个 15个 12．根据统计表填空。 向阳蔬菜特色村2025年上半年果蔬月销量统计表 月份（月） 1 2 3 4 5 6 销量（吨） 9 12 16 22 26 29 (1)若要直观展示每月销量多少，选用( )统计图；若要展示销量增减变化趋势，选用( )统计图。 (2)计算上半年果蔬平均每月销量是( )吨。 (3)从销量数据判断，随机抽取一个月份，抽到销量高于20吨的月份可能性( )抽到低于20吨的月份可能性（填“大于、小于、等于”）。 二、选择题。（每题2分，共16分） 13．中国的成语精练、生动、富于韵律，同时成语中还有很多数学元素，一起来看看吧！①万里挑一②十拿九稳③一分为二④大海捞针⑤平分秋色⑥万无一失。上述成语中，表示可能性很小的成语有：（    ）。 A．③⑤ B．①④ C．②⑥ D．①④⑥ 14．一个正方体的六个面上分别标有2～7这6个数，而且每个数都用了一次。那么抛起这个正方体，然后等正方体落地。（    ）朝上的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 15．深圳某文创公司推出的地标系列盲盒，其中各款式的数量如下，小王买到“（    ）”款的可能性最大。 款式 深圳市民中心 华润春笋大厦 地王大厦 平安金融中心 图样 数量（个） 35 30 25 10 A．深圳市民中心 B．华润春笋大厦 C．地王大厦 D．平安金融中心 16．转盘平均分成9份：3份“立减10元”，2份“优惠券”，4份“谢谢参与”，转动一次，可能性最大的是（    ）。 A．立减10元 B．优惠券 C．谢谢参与 17．如图转盘展示了山东部分名优特产，当指针转动后，停在（    ）的可能性最大。 A．崂山绿茶 B．烟台苹果 C．莱阳梨 18．一个袋子中有6个球，这些球除颜色外完全相同。笑笑每次从袋子中摸出1个球，记录颜色后放回摇匀。一共摸了30次，30次都是红球，由此可知（    ）。 A．袋子中一定全是红球 B．袋子中红球数量可能多 C．第31次摸出的一定是红球 D．袋子中红球数量可能少 19．在四个箱子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是的是（    ）。 A．箱子里有3个红球，6个白球 B．箱子里有2个红球，8个白球 C．箱子里有1个红球，3个白球 D．箱子里有8个红球，2个白球 20．李叔叔设计了一个转盘，上面画出了两种图案。亮亮转了40次，结果如下表。根据表中的数据，李叔叔设计的转盘，最有可能是（    ）。 A． B． C． 21．“减法”不仅可以帮我们进行计算，有时候还可以帮我们进行日常问题的解答：爸爸买回三个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对背坐好，然后给哥哥一个红球，给妹妹一个黄球，剩下的一个球藏在自己的背后，然后爸爸对哥哥和妹妹说：“猜一猜我手中的是什么颜色的球？谁猜对了球就给谁。”那么谁一定能够猜对呢？（    ） A．哥哥 B．妹妹 C．两人都能猜对 22．小明和小红在下围棋，为了决定谁先走，以下四种方案（    ）是公平的。 A．抛掷一枚瓶盖，正面朝上则小明先走，反之小红先走。 B．一副扑克牌中抽取一张牌，若花色是红桃则小明先走，若不是红桃则小红先走。 C．投掷一颗骰子，如果点数小于3则小明先走，若大于3则小红先走。 D．箱子里有3个黄球、3个红球（除颜色外完全相同），从中随机摸一个球，如果是黄球则小明先走，如果是红球小红先走。 三、作图题。（共26分） 23．按左边给出的可能性，涂一涂右边盒子里的球。（8分） 24．“端午临中夏，时清日复长。”端午节快要到了，学校要举办联欢会，通过转转盘决定每个人表演的节目类型。请你按下列要求设计一个转盘。（6分） （1）唱歌、舞蹈和朗诵三种节目类型。 （2）指针停在舞蹈区域的可能性是。 （3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。 25．有8张写有“勤”字和“奋”字的卡片，任意抽出一张。请根据下面的结果给卡片写上汉字。（8分） (1)一定抽出汉字“勤”。 (2)抽出汉字“奋”的可能性大。 26．在方盘上涂上和。（4分） (1)使指针落在的可能性小。(2)使指针落在和的可能性相等。 四、解答题。（共24分） 27．有四张卡片分别写着11、12、14、18，同时抽出两张，求出卡片上两个数的和。和是单数的可能性大还是双数的大呢？（4分） 28．五（2）班准备进行抽奖活动，共30张奖券，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖、参与奖。如果要让抽到参与奖的可能性最大，抽到二等奖和三等奖的可能性相同，抽到一等奖的可能性最小。让你准备这30张奖券，你会怎样分配呢？把你的想法填在下表里，并说明理由。（6分） 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 奖券张数/张 29．小朋友们在黑色不透明的袋子里摸大小相同、颜色不同的乒乓球，每次摸出一个乒乓球，记录颜色后再把摸出的乒乓球放回袋子里并摇匀，一共摸了30次，摸出各种颜色乒乓球的次数如下表。（6分） 记录 次数 白色乒乓球 18 黄色乒乓球 4 红色乒乓球 8 袋子里哪种颜色的乒乓球可能最多？哪种颜色的乒乓球可能最少？请说说你的理由。 30．明明和奇奇用两个一样的骰子做游戏，每个骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6点。他们同时掷出两个骰子，把朝上的点数相加。下表是明明和奇奇掷了30次记录的结果：（8分） 点数之和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 出现次数 1 1 3 4 5 8 4 2 1 1 0 (1)观察与思考，请根据表格回答： ①两个骰子点数之和最小是( )，最大是( )。 ②所有可能的点数之和一共有( )种不同的结果。 (2)为什么点数之和是7出现得最多？写一写你的发现。 四、附加题。（10分） 31．淘淘和乐乐做小数乘、除法的计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用淘淘手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐赢，得数小于2.8就算淘淘赢。 (1)认为这个游戏公平吗？请说明理由。 这个游戏( )。我是这样想的：( )。 (2)如果不公平，我把上面的卡片( )改成( )，这个游戏就公平了。（提示：任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: 保密★启用前 第六单元 可能性（单元自测提高卷) 试卷总分：100分+10分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3,有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分) : 粉 : 1.填“一定”“可能”或“不可能”。 人 (1) 摸1个球( )是黄球。(2) 摸1个球( )是黄球。 5个红球 4个黄球 : : (3) 3个红球 摸1个球( )是红球，也( )是黄球。 3个黄球 2. 袋子里有12个红球、8个黄球、4个绿球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有() : : 种结果，摸到()球的可能性最大：如果从袋子里任意摸两个球，球的颜色可能有() 种结果。 3.汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两 : 张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢：当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各 抽一次，两个人赢的可能性相比，( )大。 月 月 月 日 : 日 月 K : : 4.六(1)班第一小组6名同学的劳动课成绩分别为78分、90分、85分、76分、81分、94分。 这6名同学的平均成绩是( )分，从这6名同学中任意抽出一名，成绩高于80分的可能 性( )(填“大于”“小于”或“等于”)低于80分的可能性。 第1页共8页 西学科网·上好课点好每皇课 5.经统计，书架上各种书的数量如下： 故事书 正正正正正 学习辅导书 正正正正 科幻书 正 艺术书 正正正正正正正 随便拿一本，最可能拿到的是( )书，拿到( )书可能性最小，拿到( )书 和( )书的可能性差不多。 6.袋子里放了3个红球和8个黄球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。如果要 使摸到红球的可能性是；，那么可以再往袋子里放( )个黄球。 7.盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出( )皮球可 能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放入( )个( )皮球。 8.在两个了的六个面上，都分别刻者点是可.日.可日因. 随便一掷， 朝上的两面点数之和，得数( )是7，( )是13，得2的可能性( )。 9.小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是19点。游戏规则是：每次 摸一张牌，摸后放回。摸到点数为合数的牌时，小明赢：摸到点数为质数的牌时，小刚赢。这 个游戏规则( )。(填“公平”或“不公平”) l0.用6张字母卡片拼成英语单词“banana”、反扣卡片从中任意抽取一张，抽完后放回卡片， 打乱顺序再抽。前三次都抽到“a”,第四次抽到( )的可能性最大。 11.端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。丽丽和芳芳两家制作了 三种口味粽子的数量（如下表）。从丽丽家的粽子里任意拿一个，吃到( )口味的可能性 最大。从芳芳家的粽子里至少拿出( )个才能保证有2个粽子的口味相同。 种类 丽丽 芳芳 豆沙 15个 15个 红枣 10个 15个 花生 8个 15个 第2页共8页 西学科网·上好课占好每黑 12.根据统计表填空。 能性最大的是()。 向阳蔬菜特色村2025年上半年果蔬月销量统计表 A.立减10元 B.优惠券 C.谢谢参与 月份（月) 4 56 17.如图转盘展示了山东部分名优特产，当指针转动后，停在()的可能性最大。 销量（吨） 912 16222629 烟台 崂山 苹果 绿茶 呼 (1)若要直观展示每月销量多少，选用( )统计图：若要展示销量增减变化趋势，选用( 烟台 崂山 苹果 绿茶 统计图。 崂山 (2)计算上半年果蔬平均每月销量是( 绿茶 崂山 )吨 绿茶 (3)从销量数据判断，随机抽取一个月份，抽到销量高于20吨的月份可能性( )抽到低于20 烟台 莱阳 苹果 梨 ※ 吨的月份可能性（填“大于、小于、等于”）。 二、选择题。（每题2分，共16分） A.崂山绿茶 B.烟台苹果 C.莱阳梨 ※ 13.中国的成语精练、生动、富于韵律，同时成语中还有很多数学元素，一起来看看吧！①万 18.一个袋子中有6个球，这些球除颜色外完全相同。笑笑每次从袋子中摸出1个球，记录颜 里挑一②十拿九稳③一分为二④大海捞针⑤平分秋色⑥万无一失。上述成语中，表示可能性很 色后放回摇匀。一共摸了30次，30次都是红球，由此可知()。 小的成语有：()。 A.袋子中一定全是红球 B.袋子中红球数量可能多 A.③⑤ B.①④ C.②⑥ D.①④⑥ C.第31次摸出的一定是红球 D.袋子中红球数量可能少 ※ 14.一个正方体的六个面上分别标有2~7这6个数，而且每个数都用了一次。那么抛起这个正 19.在四个箱子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是1的是()。 方体，然后等正方体落地。()朝上的可能性最小。 A.箱子里有3个红球，6个白球B.箱子里有2个红球，8个白球 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 米 C.箱子里有1个红球，3个白球D.箱子里有8个红球，2个白球 15.深圳某文创公司推出的地标系列盲盒，其中各款式的数量如下，小王买到“()”款的可 20.李叔叔设计了一个转盘，上面画出了两种图案。亮亮转了40次，结果如下表。根据表中的 能性最大。 数据，李叔叔设计的转盘，最有可能是()。 平安金融中 款式 深圳市民中心 华润春笋大厦 地王大厦 © ⊙ 心 29次11次 ※ 、⊙ 图样 A. B. C. © © 21.“减法”不仅可以帮我们进行计算，有时候还可以帮我们进行日常问题的解答：爸爸买回三 数量（个） 35 30 25 10 个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对背坐好，然后给哥哥一个 A.深圳市民中心 B.华润春笋大厦C.地王大厦D.平安金融中心 红球，给妹妹一个黄球，剩下的一个球藏在自己的背后，然后爸爸对哥哥和妹妹说：“猜一猜我 16.转盘平均分成9份：3份“立减10元”，2份“优惠券”，4份“谢谢参与”，转动一次，可 手中的是什么颜色的球？谁猜对了球就给谁。”那么谁一定能够猜对呢？() O 第3页共8页 回 第4页共8页 A.哥哥 B.妹妹 C.两人都能猜对 22.小明和小红在下围棋，为了决定谁先走，以下四种方案（)是公平的。 : A.抛掷一枚瓶盖，正面朝上则小明先走，反之小红先走。 B.一副扑克牌中抽取一张牌，若花色是红桃则小明先走，若不是红桃则小红先走。 堡 C.投掷一颗骰子，如果点数小于3则小明先走，若大于3则小红先走。 : D.箱子里有3个黄球、3个红球（除颜色外完全相同），从中随机摸一个球，如果是黄球则 小明先走，如果是红球小红先走。 : 三、作图题。（共26分) 23.按左边给出的可能性，涂一涂右边盒子里的球。(8分) : 摸出的一定是。 : 摸出●的可能性大 0O0○0 摸出的不可能是● O0O00 : 摸出●和O的可能 性一样大 : 24.“端午临中夏，时清日复长。”端午节快要到了，学校要举办联欢会，通过转转盘决定每个 : 人表演的节目类型。请你按下列要求设计一个转盘。(6分) : (1)唱歌、舞蹈和朗诵三种节目类型。 (2)指针停在舞蹈区域的可能性是} : 区 (3)表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。 25.有8张写有“勤”字和“奋”字的卡片，任意抽出一张。请根据下面的结果给卡片写上汉 : : 字。(8分) 第5页共8页 列学科网·上好课好堂课 (1)一定抽出汉字“勤”。 (2)抽出汉字“奋”的可能性大。 26.在方盘上涂上 和 ，（4分) (1)使指针落在 的可能性小。(2)使指针落在 和 的可能性相等。 四、解答题。（共24分) 27.有四张卡片分别写着11、12、14、18，同时抽出两张，求出卡片上两个数的和。和是单数 的可能性大还是双数的大呢？(4分) 8 28.五（2)班准备进行抽奖活动，共30张奖券，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖、参与奖。 如果要让抽到参与奖的可能性最大，抽到二等奖和三等奖的可能性相同，抽到一等奖的可能性 最小。让你准备这30张奖券，你会怎样分配呢？把你的想法填在下表里，并说明理由。(6分) 奖项 等奖 二等奖 三等奖 参与奖 奖券张数/ 张 29.小朋友们在黑色不透明的袋子里摸大小相同、颜色不同的乒乓球，每次摸出一个乒乓球， 记录颜色后再把摸出的乒乓球放回袋子里并摇匀，一共摸了30次，摸出各种颜色乒乓球的次数 如下表。(6分) 第6页共8页 记录 次数 白色乒乓球 正正正 18 黄色乒乓球 4 红色乒乓球 正下 P 袋子里哪种颜色的乒乓球可能最多？哪种颜色的乒乓球可能最少？请说说你的理由。 30.明明和奇奇用两个一样的骰子做游戏，每个骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6点。他 们同时掷出两个骰子，把朝上的点数相加。下表是明明和奇奇掷了30次记录的结果：(8分) 点数之 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 和 出现次 3 X 5 8 2 1 0 数 (1)观察与思考，请根据表格回答： ①两个骰子点数之和最小是( ),最大是( ) ②所有可能的点数之和一共有( )种不同的结果。 (2)为什么点数之和是7出现得最多？写一写你的发现。 四、附加题。（10分) 31.淘淘和乐乐做小数乘、除法的计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向 下，看不到卡片上的算式)，用淘淘手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算 乐乐赢，得数小于2.8就算淘淘赢。 ÷0.1 ×3.5 ×0.58 ÷1.2 2.8 ÷2.7 ×1.3 ×4.7 ÷0.7 而 乐乐 淘淘 (1)认为这个游戏公平吗？请说明理由。 这个游戏( )。我是这样想的：( ) (2)如果不公平，我把上面的卡片( )改成( ),这个游戏就公平了。（提示：任意选取 一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字) 第7页共8页 @ 迎8并迎8患 擗 . ..·.. ..。。 ..·.: ※※※※※※湘※※※※游※※口※※臨※江※※※※※※ 篇每持学乱丝丁·@楗右型