第五单元 解决问题（单元自测•基础卷）数学青岛版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦分数解决问题，以科技（无人配送车）、社会热点（新能源汽车）、文化（《资治通鉴》）为情境，适配小学数学单元复习，强化基础巩固与数学应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|24分|分数乘除法基础（如“48kg增加1/4后是多少kg”）|情境融合科技与文化，培养抽象能力| |解答题|26分|综合应用（如天舟二号物资上行能力计算）|结合社会热点，发展模型意识与应用意识|

保密★启用前 第五单元1 解决问题（单元自测基础卷) 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 : 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 : 一、填空题。（每空1分，共24分) : 5 1. 0的起 )m; 时相当于( )时的行：48g增加g后是( )kg; 尽 )公顷减少三后是0公顷。 2. 根绳子长40米，剪去二后剩下( 一桶油重30千克，是一桶水的云，水重 )米 ( )千克。 3.甲的邮票张数比乙多 ，甲拿出自己的4送给乙，这时甲比乙还多 141 4.随着科技的不断发展，无人智能配送车已经走入了我们的生活。某大厦用两辆无人智能配送 : 车送快递。一批快递，甲车单独送需要8小时：乙车单独送需要10小时。如果两辆车同时配送， )小时后，这批快递还剩 6没有送 5.《资治通鉴》是司马光编的一部编年体通史。全书按朝代分为十六纪，其中《晋纪》有40卷， O 《宋纪》的卷数比《晋纪》的多1卷，《宋纪》的卷数比《齐纪》多，《齐纪》有（ 卷。 1 6. 一本故事书的价格是18元，一本科普书的价格比一本故事书贵二， 一本科普书( 3 元。 : : 7.近年来，新能源汽车越来越受人们的欢迎。A小区去年拥有新能源汽车的家庭有160户，今 年比去年多8 则今年拥有新能源汽车的家庭有( )户：B小区今年拥有新能源汽车的家庭 : 第1页共6页 ©学科网·上好课好每堂。课 有72户，今年比去年多8，则去年拥有新能源汽车的家庭有( )户。 8.我国人均水资源量仅为世界平均水平的四分之一左右，属于人均水资源短缺的国家。为了响 应国家节水号召，李叔叔家五月份用水12吨，比四月份节约了，四月份用水多少吨？列式是 ( ),结果是( )吨。 9.一本故事书有120页，华华第一天看了它的，第天看了它的}。 0120(传)求的是( (Qn0f-号求的是( )。 10.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的手，第二天又做了余下的，这时还剩42个零 件没做，王师傅计划做( )个零件。 1山，学校合唱队男生人数原来占号，后来有4名男生加入，这样男生人数就占合唱队总人数的。 现在合唱队有男生( )人。 12.根据线段图先挑选需要的信息，再列出算式，不计算。 ①科技书比故事书多②故事书比科技书多匀 ③科技书比故事书少号④故事书比科技书少号 200本 故事书： (1) 科技书： ?本 选的信息是( ) 列式： ?本 科技书： (2) 故事书： 200本 选的信息是( 列式： 第2页共6页 西学科网·上好课好每是黑 二、判断题。（每题1分，共5分） 2.乐乐去年的身高是145am,今年比去年长高了G乐乐今年的身高是多少厘米？列式为 13.有苹果36千克，正好比橘子多}，橘子有27千克。(） 45个+)，其中1+6表示（) 14.男生人数比女生人数多号，女生人数比男生人数少g() A.乐乐去年的身高 B.乐乐今年的身高是去年的几分之几 15.果园里有160棵桃树，比杏树多号，杏树有256棵。（) C.乐乐今年的身高 D.乐乐今年的身高比去年多几分之几 23.下面算式中，符合线段图的是()。 16.红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的，还剩多少页没看？解答时列式应该 ?人 是10--》( 象棋社团： 围棋社团： ※ 17.某工程队修一段路，已经修了120米，还剩下这段路的4没有修，则这段路长160米。 0 ※ 240人 () A. 三、选择题。（每题2分，共16分） 240x1-B.20+月 c201- 蜘 18.如果男生比女生多，那么下面的关系式中不正确的是()。 24.把一根木棒截成两段，第一段长m,第二段占全长的。这根木棒原长()m。 ※ 米 A.女生人数(+》男生人数 B.女生人数×二=女生比男生少的人数 8 16 3 A.5 86 3 C.25 D.4 C.男生比女生多的人数女生人数背D.男生人数（引女生人数 25。一项任务，甲单独完成要；小时，乙单独完成要；小时，两人合作需要几小时完成？列式 0 19,某小学有男生60人，男生人数比女生人数少5，女生有多少人？正确列式为()。 正确的是()。 A60+)B.6M cw-动 n.0副 20.纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共有19个装备方队、 A1 B11*写 c1w2+ 15个徒步方队，一，空中梯队一共有多少个？列式为151-引，横线上应该补充的条件是 四、计算题。（共25分） ()。 26.口算。(8分) A,空中梯队的个数是徒步方队的 B.空中梯队的个数比徒步方队多号 1 1 3.2×1= ÷3= 12÷3= 0x5+1.3= 8 5 13 C.空中梯队的个数比装备方队少号 D。空中梯队的个数比徒步方队少号 3÷0.3= 833 3+5x8= 21.窗花是我国传统民间艺术之一。苹苹剪了12朵窗花， ，奶奶剪了多少朵窗花？要解 1 1132 88 执这个问题，列式为12：(1一题目中续少的信息是（)。 27.能简算的要简算。(9分) A.苹苹比奶奶多剪了 B.奶奶比*毕多舅了日 *24 (层动54 2+5_2）1 36918 C.草苹比奶奶少剪了日 D。奶奶比苹苹少剪了 O 第3页共6页 第4页共6页 O 28.看图列式计算。(4分) 180头 水牛：口 比水牛多 4 奶牛： ?头 .! 29.看图列算式。(4分) ?人 合唱队口 O 比合唱队少 : 游泳队 52人 五、作图题。(4分) 30.国家教育部对小学生的睡眠时间要求是：小学生每天睡眠时间应达到10小时，小学生每天 睡眠时间比高中生多}。请画图表示题中的数量关系。 4 O 六、解答题。（共26分） 能 31.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的子，第二小时行驶了90千米，这时高乙城 还有全程的品，甲城到乙城的路程是多少千米？《5分) 第5页共6页 可学科网·上好课好每堂。课 32.天舟二号是中国第二个货运飞船，它是中国空间站工程建造阶段的首艘货运飞船，可多次 完成推进剂在轨补加，最大的起飞重量约14吨，物资上行能力比最大起飞重量轻49 。天舟二 100 号的物资上行能力是多少吨？(5分) 33。玩具厂4月份生产玩具汽车1800箱，比原计划多生产}，4月份原计划生产玩具汽车多少 箱？(5分) 34.学校图书馆今年购买了一批书，购买的故事书和童话书共3000本，故事书的本数是童话书 的号。购买了枚事书和童话书各多少本？《5分) 35.记者在青包山有机葡萄基地采访时看到甲、乙、丙三队合作种植一批葡萄树，甲队种植了 总棵数的号，乙队种植了总棵数的兮，丙队种植了14s机。这靴萄萄树共有多少棵？(6分) 第6硕共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第五单元 解决问题（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．的是( )m；时相当于( )时的；48kg增加后是( )kg；( )公顷减少后是60公顷。 2．一根绳子长40米，剪去后剩下( )米；一桶油重30千克，是一桶水的，水重( )千克。 3．甲的邮票张数比乙多，甲拿出自己的送给乙，这时甲比乙还多。 4．随着科技的不断发展，无人智能配送车已经走入了我们的生活。某大厦用两辆无人智能配送车送快递。一批快递，甲车单独送需要8小时；乙车单独送需要10小时。如果两辆车同时配送，( )小时后，这批快递还剩没有送。 5．《资治通鉴》是司马光编的一部编年体通史。全书按朝代分为十六纪，其中《晋纪》有40卷，《宋纪》的卷数比《晋纪》的多1卷，《宋纪》的卷数比《齐纪》多，《齐纪》有（ ）卷。 6．一本故事书的价格是18元，一本科普书的价格比一本故事书贵，一本科普书( )元。 7．近年来，新能源汽车越来越受人们的欢迎。A小区去年拥有新能源汽车的家庭有160户，今年比去年多，则今年拥有新能源汽车的家庭有( )户；B小区今年拥有新能源汽车的家庭有72户，今年比去年多，则去年拥有新能源汽车的家庭有( )户。 8．我国人均水资源量仅为世界平均水平的四分之一左右，属于人均水资源短缺的国家。为了响应国家节水号召，李叔叔家五月份用水12吨，比四月份节约了，四月份用水多少吨？列式是( )，结果是( )吨。 9．一本故事书有120页，华华第一天看了它的，第二天看了它的。 (1)“”求的是( ) 。 (2)“”求的是( )。 10．王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的，第二天又做了余下的，这时还剩42个零件没做，王师傅计划做（ ）个零件。 11．学校合唱队男生人数原来占，后来有4名男生加入，这样男生人数就占合唱队总人数的。现在合唱队有男生( )人。 12．根据线段图先挑选需要的信息，再列出算式，不计算。 ①科技书比故事书多  ②故事书比科技书多   ③科技书比故事书少  ④故事书比科技书少 (1) 选的信息是( ) 列式：________________________ (2) 选的信息是( ) 列式：________________________ 二、判断题。（每题1分，共5分） 13．有苹果36千克，正好比橘子多，橘子有27千克。( ) 14．男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。( ) 15．果园里有160棵桃树，比杏树多，杏树有256棵。( ) 16．红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的，还剩多少页没看？解答时列式应该是。( ) 17．某工程队修一段路，已经修了120米，还剩下这段路的没有修，则这段路长160米。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 18．如果男生比女生多，那么下面的关系式中不正确的是（    ）。 A．女生人数男生人数 B．女生人数女生比男生少的人数 C．男生比女生多的人数÷女生人数 D．男生人数女生人数 19．某小学有男生660人，男生人数比女生人数少，女生有多少人？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 20．纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共有19个装备方队、15个徒步方队，______，空中梯队一共有多少个？列式为，横线上应该补充的条件是（    ）。 A．空中梯队的个数是徒步方队的 B．空中梯队的个数比徒步方队多 C．空中梯队的个数比装备方队少 D．空中梯队的个数比徒步方队少 21．窗花是我国传统民间艺术之一。苹苹剪了12朵窗花，_____，奶奶剪了多少朵窗花？要解决这个问题，列式为12÷（1－）题目中缺少的信息是（    ）。 A．苹苹比奶奶多剪了 B．奶奶比苹苹多剪了 C．苹苹比奶奶少剪了 D．奶奶比苹苹少剪了 22．乐乐去年的身高是145cm，今年比去年长高了，乐乐今年的身高是多少厘米？列式为，其中表示（    ）。 A．乐乐去年的身高 B．乐乐今年的身高是去年的几分之几 C．乐乐今年的身高 D．乐乐今年的身高比去年多几分之几 23．下面算式中，符合线段图的是（    ）。 A． B． C． D． 24．把一根木棒截成两段，第一段长，第二段占全长的。这根木棒原长（    ）m。 A． B． C． D．4 25．一项任务，甲单独完成要小时，乙单独完成要小时，两人合作需要几小时完成？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题。（共25分） 26．口算。（8分） ＝           ＝           12              0×      ＝         ＝                ＝ 27．能简算的要简算。（9分） ÷×24                              28．看图列式计算。（4分） 29．看图列算式。（4分） 五、作图题。（4分） 30．国家教育部对小学生的睡眠时间要求是：小学生每天睡眠时间应达到10小时，小学生每天睡眠时间比高中生多。请画图表示题中的数量关系。 六、解答题。（共26分） 31．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？（5分） 32．天舟二号是中国第二个货运飞船，它是中国空间站工程建造阶段的首艘货运飞船，可多次完成推进剂在轨补加，最大的起飞重量约14吨，物资上行能力比最大起飞重量轻。天舟二号的物资上行能力是多少吨？（5分） 33．玩具厂4月份生产玩具汽车1800箱，比原计划多生产，4月份原计划生产玩具汽车多少箱？（5分） 34．学校图书馆今年购买了一批书，购买的故事书和童话书共3000本，故事书的本数是童话书的。购买了故事书和童话书各多少本？（5分） 35．记者在青包山有机葡萄基地采访时看到甲、乙、丙三队合作种植一批葡萄树，甲队种植了总棵数的，乙队种植了总棵数的，丙队种植了148棵。这批葡萄树一共有多少棵？（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 解决问题（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．的是( )m；时相当于( )时的；48kg增加后是( )kg；( )公顷减少后是60公顷。 【答案】 54 90 【分析】第一个空：把m看作单位“1”，求它的是多少m，单位“1”已知，用乘法，用×解答。 第二个空：把要求的时看作单位“1”，它的对应的是时，求单位“1”，用除法，用÷解答。 第三个空：把48kg看作单位“1”，求它的（1＋）是多少kg，单位“1”已知，用乘法，用48×（1＋）解答。 第四个空：把要求的面积看作单位“1”，它的（1－）对应的是60公顷，求单位“1”，用60÷（1－）解答。 【详解】×＝（m） ÷ ＝× ＝（时） 48×（1＋） ＝48× ＝54（kg） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝90（公顷） 2．一根绳子长40米，剪去后剩下( )米；一桶油重30千克，是一桶水的，水重( )千克。 【答案】 30 36 【分析】（1）把绳子的总长度40米看作单位“1”，已知剪去了总长度的，那么剩下的部分就占总长度的（1－）。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。单位“1”已知，用总长度乘剩下部分对应的分率，即可求出剩余的长度。 （2）把水的重量看作单位“1”，已知油重30千克，且油的重量正好是水的，即水的重量×＝油的重量。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”。单位“1”未知，用已知的油的重量除以它所对应的分率，即可求出单位“1”的量，也就是水的重量。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝30（米） 所以一根绳子长40米，剪去后剩下30米。 30÷ ＝30× ＝36（千克） 所以一桶油重30千克，是一桶水的，水重36千克。 3．甲的邮票张数比乙多，甲拿出自己的送给乙，这时甲比乙还多。 【答案】 【分析】设乙原有邮票为10张。已知甲的邮票张数比乙多，把乙原有的邮票张数看作单位“1”，则甲原有的邮票张数是乙的（1＋），单位“1”已知，用乙原有的邮票张数乘（1＋），求出甲原有的邮票张数； 已知甲拿出自己的送给乙，把甲原有的邮票张数看作单位“1”，单位“1”已知，用甲原有的邮票张数乘，求出甲送给乙的邮票张数；再分别求出甲、乙现有邮票张数； 求这时甲比乙还多几分之几，先用减法求出甲比乙多的张数，再除以乙现有邮票张数即可。 【详解】设乙原有邮票为10张。 甲原有的邮票为： 10×（1＋） ＝10× ＝14（张） 甲拿出邮票： 14×＝1（张） 甲现有邮票：14－1＝13（张） 乙现有邮票：10＋1＝11（张） 这时甲比乙还多： （13－11）÷11 ＝2÷11 ＝ 4．随着科技的不断发展，无人智能配送车已经走入了我们的生活。某大厦用两辆无人智能配送车送快递。一批快递，甲车单独送需要8小时；乙车单独送需要10小时。如果两辆车同时配送，( )小时后，这批快递还剩没有送。 【答案】 4 【分析】把这批快递的总量看作单位“1”，甲车单独送需要8小时，则甲车的工作效率是；乙车单独送需要10小时，则乙车的工作效率是。两车同时配送，还剩没有送，说明已经完成的工作总量是。根据数量关系“工作时间＝已完成工作总量÷工作效率和”，列算式求解。 【详解】甲车的工作效率：1÷8＝ 乙车的工作效率：1÷10＝ （小时） 4小时后，这批快递还剩没有送。 5．《资治通鉴》是司马光编的一部编年体通史。全书按朝代分为十六纪，其中《晋纪》有40卷，《宋纪》的卷数比《晋纪》的多1卷，《宋纪》的卷数比《齐纪》多，《齐纪》有（ ）卷。 【答案】 10 【分析】首先确定第一个计算目标：以《晋纪》的卷数为单位“1”，因为已知《晋纪》卷数，且《宋纪》卷数和《晋纪》卷数有明确的数量关系，所以先通过分数乘法与加法计算出《宋纪》的卷数。 接着确定第二个计算目标：以《齐纪》的卷数为单位“1”，因为《宋纪》卷数比《齐纪》多，所以先推出《宋纪》卷数对应的分率，再根据分数除法的意义计算《齐纪》的卷数。 【详解】40×＋1 ＝15＋1 ＝16（卷） 16÷（1＋） ＝16÷ ＝16× ＝10（卷） 6．一本故事书的价格是18元，一本科普书的价格比一本故事书贵，一本科普书( )元。 【答案】24 【分析】把故事书的价格看作单位“1”，科普书的价格比故事书贵，那么科普书价格就是故事书的（1＋）。用故事书的价钱18元乘（1＋），即可求出一本科普书的价格。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝24（元） 7．近年来，新能源汽车越来越受人们的欢迎。A小区去年拥有新能源汽车的家庭有160户，今年比去年多，则今年拥有新能源汽车的家庭有( )户；B小区今年拥有新能源汽车的家庭有72户，今年比去年多，则去年拥有新能源汽车的家庭有( )户。 【答案】 180 64 【分析】A小区中，去年户数是单位“1”，今年比去年多，今年就是去年的1＋，用去年数量乘这个分率得到今年户数； B小区中，去年户数是单位“1”，今年对应分率是1＋，已知今年数量，用除法求出单位“1”（去年户数）。 【详解】A小区今年拥有新能源的户数： 160×（1＋） ＝160× ＝180（户） B小区去年拥有新能源的户数： 72÷（1＋） ＝72÷ ＝72× ＝64（户） 8．我国人均水资源量仅为世界平均水平的四分之一左右，属于人均水资源短缺的国家。为了响应国家节水号召，李叔叔家五月份用水12吨，比四月份节约了，四月份用水多少吨？列式是( )，结果是( )吨。 【答案】 12÷（1－） 15 【分析】把四月份用水量看作单位“1”，五月份比四月份节约，说明五月份用水量是四月份的1−。已知五月份用水量是12吨，求单位“1”（四月份用水量）用除法计算。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝15（吨） 列式是12÷（1－），结果是15吨。 9．一本故事书有120页，华华第一天看了它的，第二天看了它的。 (1)“”求的是( )。 (2)“”求的是( )。 【答案】(1)华华第一天比第二天多看了多少页 (2)华华还剩多少页没有看 【分析】将整本书看作单位“1”，华华第一天看了它的，第二天看了它的，所以－就是算出华华第一天比第二天多看了这本书的几分之几，再乘120页，即算出华华第一天比第二天多看了多少页； 将整本书看作单位“1”，华华第一天看了它的，第二天看了它的，1－－算出的是剩余页数占整本书的几分之几，再乘120页，即算出华华还剩多少页没有看。 【详解】（1）求的是华华第一天比第二天多看了多少页。 （2）求的是华华还剩多少页没有看。 10．王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的，第二天又做了余下的，这时还剩42个零件没做，王师傅计划做（ ）个零件。 【答案】 245 【分析】把第一天做完后余下的零件看作单位“1”，第二天做了余下的，说明最后剩下的42个零件，是余下的，用分量除以对应的分率，求出单位“1”，也就是余下的零件个数。把这批零件看作单位“1”，第一天做了这批零件的，求出余下的零件占单位“1”的分率，用余下的零件个数除以这个分率就是单位“1”，也就是这批零件的总数。 【详解】 （个） （个） 11．学校合唱队男生人数原来占，后来有4名男生加入，这样男生人数就占合唱队总人数的。现在合唱队有男生( )人。 【答案】 36 【分析】将原来总人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占1－＝，此时男生人数是女生人数的＝； 将现在总人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占1－＝，此时男生人数是女生人数的＝； 男生占女生的分率从变成，变化的原因是增加了4名男生，因此用“4”除以分率差（），即可求出女生人数； 最后，用女生人数乘现在男生占女生的分率，即可求出现在的男生人数。 【详解】1－＝ ＝＝ 1－＝ ＝＝ 4÷（） ＝4÷（） ＝4÷ ＝4×12 ＝48（人） 48×＝36（人） 所以现在合唱队有男生36人。 【点睛】本题关键是女生人数在男生加入前后没有变化。因此，以女生人数为单位“1”，通过计算男生人数占女生人数的分率变化，从而求出女生人数，再求出现在男生人数。 12．根据线段图先挑选需要的信息，再列出算式，不计算。 ①科技书比故事书多  ②故事书比科技书多  ③科技书比故事书少  ④故事书比科技书少 (1) 选的信息是( ) 列式：________________________ (2) 选的信息是( ) 列式：________________________ 【答案】(1) ① (2) ④ 【分析】（1）从线段图中可知，故事书有200本，平均分成5份，每份表示；科技书比故事书多，求科技书有多少书？ 把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的（1＋），单位“1”已知，用故事书的本数乘（1＋），求出科技书的本数。据此得出选的信息，并列出算式。 （2）从线段图中可知，故事书有200本，科技书的本数平均分成5份，每份表示；故事书比科技书少，求科技书有多少书？ 把科技书的本数看作单位“1”，则故事书的本数是科技书的（1－），单位“1”未知，用故事书的本数除以（1－），求出科技书的本数。据此得出选的信息，并列出算式。 【详解】（1）线段图表示科技书比故事书多，所以选的信息是①。 列式： （2）线段图表示故事书比科技书少，所以选的信息是④。 列式： 二、判断题。（每题1分，共5分） 13．有苹果36千克，正好比橘子多，橘子有27千克。( ) 【答案】× 【分析】苹果比橘子多，是把橘子的重量看作单位“”，那么苹果的重量就是橘子的。已知苹果的重量是千克，要求单位“”（橘子的重量），要用除法计算，即苹果的重量÷苹果对应的分率＝橘子的重量，计算得出橘子的重量判断即可。 【详解】 （千克） 故答案为：× 14．男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。( ) 【答案】√ 【分析】把女生人数看作单位“1”。根据“男生人数比女生人数多”，计算男生人数：。再确定第二个单位“1”：求女生比男生少几分之几时，单位“1”是男生人数。计算女生比男生少的分率：用男女生的人数差除以男生人数，即，和题目表述一致，所以该说法正确。 【详解】 所以女生比男生少。 故答案为：√ 15．果园里有160棵桃树，比杏树多，杏树有256棵。( ) 【答案】 × 【分析】根据题意，桃树比杏树多，即桃树是杏树的。杏树的数量应为桃树数量除以，计算结果与题目中杏树数量为256棵比较，即可解答。 【详解】 （棵） 因此，杏树实际有100棵，题目中说法错误。 故答案为：× 16．红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的，还剩多少页没看？解答时列式应该是。( ) 【答案】× 【分析】全书总页数140页是单位“1”，对应总量140页；已看，剩余页数对应分率为（），已知单位“1”的量，求剩余部分页数要用总页数乘剩余分率，题目用除法列式，思路错误。 【详解】与题干的列式不相符，所以运算符号错误。 故答案为：× 17．某工程队修一段路，已经修了120米，还剩下这段路的没有修，则这段路长160米。( ) 【答案】√ 【分析】由题意知：已经修了120米，还剩下这段路的没有修，说明已修部分占总长的：，单位“1”是这段路的总长，根据比较量÷比较量的分率＝单位“1”的量，则用已经修的长度120米，除以已修部分占总长的，计算出结果进一步判断即可。 【详解】 （米） 所以某工程队修一段路，已经修了120米，还剩下这段路的没有修，则这段路长160米。说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共16分） 18．如果男生比女生多，那么下面的关系式中不正确的是（    ）。 A．女生人数男生人数 B．女生人数女生比男生少的人数 C．男生比女生多的人数÷女生人数 D．男生人数女生人数 【答案】D 【分析】本题女生是单位“1”，若单位“1”已知，用乘法可求出男生人数；若单位“1”未知，用除法可求出女生人数。 【详解】男生比女生多；女生是单位“1”； A.求男生人数用乘法，男生人数是女生人数的，正确； B.男生人数比女生人数多女生的，女生人数乘表示女生比男生少的人数，正确； C.男生比女生多的人数除以女生人数，表示男生比女生多女生的，正确； D.男生比女生多，女生人数是男生人数是，错误； 故答案选D。 【点睛】由于如果男生比女生多 ，而D选项表示女生是男生的，女生比男生多，显然错误。 19．某小学有男生660人，男生人数比女生人数少，女生有多少人？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由“男生人数比女生人数少”可知，单位“1”是女生人数，求单位“1”，用公式：单位“1”＝对应量÷对应分率，男生人数为660人，男生占：（1－），所以列式为：。 【详解】由分析可知： 男生人数为660人，男生占：（1－），所以列式为： 故答案为：B 【点睛】本题考查分数应用题，找到单位“1”是本题的解题关键。 20．纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共有19个装备方队、15个徒步方队，______，空中梯队一共有多少个？列式为，横线上应该补充的条件是（    ）。 A．空中梯队的个数是徒步方队的 B．空中梯队的个数比徒步方队多 C．空中梯队的个数比装备方队少 D．空中梯队的个数比徒步方队少 【答案】D 【分析】先判断算式中单位“1”的量，再结合的含义匹配对应的补充条件。 【详解】算式的第一个乘数是15，对应徒步方队的数量，说明把徒步方队的数量看作单位“1”；表示空中梯队的数量是徒步方队的，即空中梯队的个数比徒步方队少。 21．窗花是我国传统民间艺术之一。苹苹剪了12朵窗花，_____，奶奶剪了多少朵窗花？要解决这个问题，列式为12÷（1－）题目中缺少的信息是（    ）。 A．苹苹比奶奶多剪了 B．奶奶比苹苹多剪了 C．苹苹比奶奶少剪了 D．奶奶比苹苹少剪了 【答案】C 【分析】A．苹苹比奶奶多剪了，把奶奶剪的数量看作单位“1”，则苹苹剪的12朵窗花是奶奶的（1＋），单位“1”未知，用苹苹剪的数量除以（1＋），求出奶奶剪的数量； B．奶奶比苹苹多剪了，把苹苹剪的数量看作单位“1”，则奶奶剪的数量是苹苹的（1＋），单位“1”已知，用苹苹剪的数量乘（1＋），求出奶奶剪的数量； C．苹苹比奶奶少剪了，把奶奶剪的数量看作单位“1”，则苹苹剪的12朵窗花是奶奶的（1－），单位“1”未知，用苹苹剪的数量除以（1－），求出奶奶剪的数量； D．奶奶比苹苹少剪了，把苹苹剪的数量看作单位“1”，则奶奶剪的数量是苹苹的（1－），单位“1”已知，用苹苹剪的数量乘（1－），求出奶奶剪的数量。 【详解】A．苹苹比奶奶多剪了，求奶奶剪了多少朵窗花，列式为：12÷（1＋），不符合题意； B．奶奶比苹苹多剪了，求奶奶剪了多少朵窗花，列式为：12×（1＋），不符合题意； C．苹苹比奶奶少剪了，求奶奶剪了多少朵窗花，列式为：12÷（1－），符合题意； D．奶奶比苹苹少剪了，求奶奶剪了多少朵窗花，列式为：12×（1－），不符合题意。 故答案为：C 22．乐乐去年的身高是145cm，今年比去年长高了，乐乐今年的身高是多少厘米？列式为，其中表示（    ）。 A．乐乐去年的身高 B．乐乐今年的身高是去年的几分之几 C．乐乐今年的身高 D．乐乐今年的身高比去年多几分之几 【答案】B 【分析】把乐乐去年的身高看作单位“1”，结合今年比去年长高的条件，判断的含义。 【详解】单位“1”对应去年的身高，是今年比去年长高的分率，表示乐乐今年的身高是去年的几分之几。 23．下面算式中，符合线段图的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由线段图可知：象棋社团是单位“1”，围棋社团240人，围棋社团比象棋社团少，求象棋社团的人数，围棋对应的分率是（1－），根据“单位“1”＝对应部分量÷对应分率”，求出象棋社团的人数。 【详解】由分析可知，象棋社团的人数＝。 24．把一根木棒截成两段，第一段长，第二段占全长的。这根木棒原长（    ）m。 A． B． C． D．4 【答案】D 【分析】把木棒全长看作单位“1”，先用1减去第二段占全长的分率，求出第一段长度占全长的分率，对应的第一段的长度，求单位“1”，用第一段的实际长度除以对应分率即可得到全长。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×5 ＝4（m） 这根木棒原长4m。 25．一项任务，甲单独完成要小时，乙单独完成要小时，两人合作需要几小时完成？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把这项任务的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，再相加即是两人的合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两人合作完成需要的时间。 【详解】 （小时） 两人合作需要小时完成。 列式正确的是。 故答案为：D 四、计算题。（共25分） 26．口算。（8分） ＝           ＝           12               0×      ＝         ＝                ＝ 【答案】0.4；；20；1.3； 1；；； 【详解】略 27．能简算的要简算。（9分） ÷×24                              【答案】；29；23 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法计算。 运用乘法分配律计算，括号内的分母与括号外的乘数相乘，可以简便计算得到整数。 将除法转化为乘法，3，6，9都是18的因数，运用乘法分配律计算。 【详解】÷×24 ＝ ＝ ＝             ＝ ＝5×25－4×24 ＝125－96 ＝29                ＝ ＝ ＝12＋15－4 ＝23 28．看图列式计算。（4分） 【答案】180×（1＋）＝225（头） 【分析】把水牛的头数看作单位“1”，奶牛比水牛多，所以奶牛的头数就是水牛的（1＋）。用水牛的头数乘这个分率，即可求出奶牛有多少头。 【详解】180×（1＋） ＝180× ＝225（头） 29．看图列算式。（4分） 【答案】（人） 【分析】把合唱队总人数看作单位“1”，游泳队人数比合唱队少，说明游泳队人数对应的分率是1－。已知游泳队有52人，求单位“1”的量，要用具体数量除以对应的分率。 【详解】52÷（1－） ＝52÷ ＝52× ＝65（人） 五、作图题。（4分） 30．国家教育部对小学生的睡眠时间要求是：小学生每天睡眠时间应达到10小时，小学生每天睡眠时间比高中生多。请画图表示题中的数量关系。 【答案】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；分析题目，把高中生的睡眠时间看作单位“1”，把它平均分成4份，则小学生的睡眠时间比高中生多1份，即（4＋1）份，据此画出线段图即可。 【详解】4＋1＝5（份） 根据分析，用4份表示高中生的睡眠时间，用5份表示小学生的睡眠时间。 线段图略 六、解答题。（共26分） 31．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？（5分） 【答案】300千米 【分析】把甲城到乙城的总路程看作单位，用减去减去，即可求出第二小时行驶的路程占全程的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲城到乙城的路程，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲城到乙城的路程是300千米。 32．天舟二号是中国第二个货运飞船，它是中国空间站工程建造阶段的首艘货运飞船，可多次完成推进剂在轨补加，最大的起飞重量约14吨，物资上行能力比最大起飞重量轻。天舟二号的物资上行能力是多少吨？（5分） 【答案】7.14吨 【分析】已知物资上行能力比最大起飞重量轻，把最大起飞重量看作单位“1”，则物资上行能力是最大起飞重量的，单位“1”已知，用最大的起飞重量乘，求出物资上行能力。 【详解】 （吨） 答：天舟二号的物资上行能力是7.14吨。 33．玩具厂4月份生产玩具汽车1800箱，比原计划多生产，4月份原计划生产玩具汽车多少箱？（5分） 【答案】 1500箱 【分析】把4月份原计划生产玩具汽车的数量看作单位“1”，实际生产数量是原计划的，已知实际生产数量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （箱） 答：4月份原计划生产玩具汽车1500箱。 34．学校图书馆今年购买了一批书，购买的故事书和童话书共3000本，故事书的本数是童话书的。购买了故事书和童话书各多少本？（5分） 【答案】故事书1200本，童话书1800本 【分析】把童话书的本数看作单位“1”，故事书的本数是童话书的，则故事书和童话书的总本数3000本相当于童话书的（1＋），求单位“1”的量用除法计算，用对应数量3000本除以对应分率（1＋）即可得到童话书的本数，再用3000本减去童话书的本数即可得到故事书的本数。 【详解】3000÷（1＋） ＝3000÷ ＝3000× ＝1800（本） 3000－1800＝1200（本） 答：购买了故事书1200本，童话书1800本。 35．记者在青包山有机葡萄基地采访时看到甲、乙、丙三队合作种植一批葡萄树，甲队种植了总棵数的，乙队种植了总棵数的，丙队种植了148棵。这批葡萄树一共有多少棵？（6分） 【答案】 555棵 【分析】把这批葡萄树的总棵数看作单位“1”。丙队种植棵数对应的分率＝1－甲队种植棵数对应的分率－乙队种植棵数对应的分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，葡萄树的总棵数＝丙队种植的棵数÷对应分率。 【详解】 （棵） 答：这批葡萄树一共有555棵。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 解决问题（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．的是( )m；时相当于( )时的；48kg增加后是( )kg；( )公顷减少后是60公顷。 2．一根绳子长40米，剪去后剩下( )米；一桶油重30千克，是一桶水的，水重( )千克。 3．甲的邮票张数比乙多，甲拿出自己的送给乙，这时甲比乙还多。 4．随着科技的不断发展，无人智能配送车已经走入了我们的生活。某大厦用两辆无人智能配送车送快递。一批快递，甲车单独送需要8小时；乙车单独送需要10小时。如果两辆车同时配送，( )小时后，这批快递还剩没有送。 5．《资治通鉴》是司马光编的一部编年体通史。全书按朝代分为十六纪，其中《晋纪》有40卷，《宋纪》的卷数比《晋纪》的多1卷，《宋纪》的卷数比《齐纪》多，《齐纪》有（ ）卷。 6．一本故事书的价格是18元，一本科普书的价格比一本故事书贵，一本科普书( )元。 7．近年来，新能源汽车越来越受人们的欢迎。A小区去年拥有新能源汽车的家庭有160户，今年比去年多，则今年拥有新能源汽车的家庭有( )户；B小区今年拥有新能源汽车的家庭有72户，今年比去年多，则去年拥有新能源汽车的家庭有( )户。 8．我国人均水资源量仅为世界平均水平的四分之一左右，属于人均水资源短缺的国家。为了响应国家节水号召，李叔叔家五月份用水12吨，比四月份节约了，四月份用水多少吨？列式是( )，结果是( )吨。 9．一本故事书有120页，华华第一天看了它的，第二天看了它的。 (1)“”求的是( ) 。 (2)“”求的是( )。 10．王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的，第二天又做了余下的，这时还剩42个零件没做，王师傅计划做（ ）个零件。 11．学校合唱队男生人数原来占，后来有4名男生加入，这样男生人数就占合唱队总人数的。现在合唱队有男生( )人。 12．根据线段图先挑选需要的信息，再列出算式，不计算。 ①科技书比故事书多  ②故事书比科技书多   ③科技书比故事书少  ④故事书比科技书少 (1) 选的信息是( ) 列式：________________________ (2) 选的信息是( ) 列式：________________________ 二、判断题。（每题1分，共5分） 13．有苹果36千克，正好比橘子多，橘子有27千克。( ) 14．男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。( ) 15．果园里有160棵桃树，比杏树多，杏树有256棵。( ) 16．红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的，还剩多少页没看？解答时列式应该是。( ) 17．某工程队修一段路，已经修了120米，还剩下这段路的没有修，则这段路长160米。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 18．如果男生比女生多，那么下面的关系式中不正确的是（    ）。 A．女生人数男生人数 B．女生人数女生比男生少的人数 C．男生比女生多的人数÷女生人数 D．男生人数女生人数 19．某小学有男生660人，男生人数比女生人数少，女生有多少人？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 20．纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共有19个装备方队、15个徒步方队，______，空中梯队一共有多少个？列式为，横线上应该补充的条件是（    ）。 A．空中梯队的个数是徒步方队的 B．空中梯队的个数比徒步方队多 C．空中梯队的个数比装备方队少 D．空中梯队的个数比徒步方队少 21．窗花是我国传统民间艺术之一。苹苹剪了12朵窗花，_____，奶奶剪了多少朵窗花？要解决这个问题，列式为12÷（1－）题目中缺少的信息是（    ）。 A．苹苹比奶奶多剪了 B．奶奶比苹苹多剪了 C．苹苹比奶奶少剪了 D．奶奶比苹苹少剪了 22．乐乐去年的身高是145cm，今年比去年长高了，乐乐今年的身高是多少厘米？列式为，其中表示（    ）。 A．乐乐去年的身高 B．乐乐今年的身高是去年的几分之几 C．乐乐今年的身高 D．乐乐今年的身高比去年多几分之几 23．下面算式中，符合线段图的是（    ）。 A． B． C． D． 24．把一根木棒截成两段，第一段长，第二段占全长的。这根木棒原长（    ）m。 A． B． C． D．4 25．一项任务，甲单独完成要小时，乙单独完成要小时，两人合作需要几小时完成？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题。（共25分） 26．口算。（8分） ＝           ＝           12              0×      ＝         ＝                ＝ 27．能简算的要简算。（9分） ÷×24                              28．看图列式计算。（4分） 29．看图列算式。（4分） 五、作图题。（4分） 30．国家教育部对小学生的睡眠时间要求是：小学生每天睡眠时间应达到10小时，小学生每天睡眠时间比高中生多。请画图表示题中的数量关系。 六、解答题。（共26分） 31．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？（5分） 32．天舟二号是中国第二个货运飞船，它是中国空间站工程建造阶段的首艘货运飞船，可多次完成推进剂在轨补加，最大的起飞重量约14吨，物资上行能力比最大起飞重量轻。天舟二号的物资上行能力是多少吨？（5分） 33．玩具厂4月份生产玩具汽车1800箱，比原计划多生产，4月份原计划生产玩具汽车多少箱？（5分） 34．学校图书馆今年购买了一批书，购买的故事书和童话书共3000本，故事书的本数是童话书的。购买了故事书和童话书各多少本？（5分） 35．记者在青包山有机葡萄基地采访时看到甲、乙、丙三队合作种植一批葡萄树，甲队种植了总棵数的，乙队种植了总棵数的，丙队种植了148棵。这批葡萄树一共有多少棵？（6分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $