第二单元 第03课时 分数乘法（3）（分层作业）数学冀教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层设计，实现从分数乘法概念到综合应用的递进，适配新授课知识巩固与核心素养培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|分数乘法定义与法则|直接考查分子分母相乘、约分等基础概念，夯实运算能力| |基础巩固|代数式表示与简单计算|结合字母表示、具体数量比较（如1米铁丝截去问题），培养抽象能力| |能力提升|单位换算与两步计算|融入千米、时间单位换算（120千米的1/4、1时的2/3），发展量感| |思维训练|生活与跨学科应用|以丹昆特大桥长度、疫情口罩产量等真实情境，强化模型意识与应用意识|

第二单元 第3课时 分数乘法（3） 1. 用分子相乘的积作（ 分子 ），分母相乘的积作（ 分母 ）。 2.用字母表示=（ ） 3. 能约分的要先（ ），再计算，较简便。 一、选择题 1．“x的与y的的和”用式子表示为（    ）。 A．x＋y B．x＋y C．x＋＋＋y D．（x＋y） 2．某志愿团队运送一批2吨的救灾物资，第一次运送了这批物资的，第二次运送了吨，还剩下没有运送的物资是（    ）吨。 A． B．1 C． D． 3．两根同样长的铁丝都是1米长，第一根截去它的，第二根截去米，剩下的铁丝相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 4．求比24的多5的数是多少，列式为（    ）。 A． B． C． 5．AI翻译软件翻译一篇1200字的文章，已经翻译了全文的，已经翻译了（    ）字。 A．800 B．600 C．400 二、填空题 6．120千米的是( )千米，1时的是( )分。 7．被吉尼斯世界纪录认证的世界第一长桥——中国丹昆特大桥全长约165km，而著名的中国港珠澳大桥长度仅为它的，港珠澳大桥全长( )km。 8．3个的和是( )，的是( )。 9．某小区面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪的面积占小区总面积的。 10．园艺工人用一根24米长的绳子保护名贵花木。捆绑牡丹用了总长度的，捆绑牡丹用去了( )米的绳子。 三、解答题 11．儿童的负重最好不要超过体重的，这是保障身体正常发育的重要健康提示。如果长期背负过重物体，会对骨骼、肌肉的生长造成不良影响。鹏鹏是一名五年级学生，他的体重是40千克，书包重5千克。请你帮鹏鹏判断一下，他的书包超重了吗？ 12．某商店进了一批精品刺绣抱枕，第一周卖出全部的，第二周卖出的是第一周的。第二周卖出了这批精品刺绣抱枕的几分之几？ 13．宣纸是我国传统手工纸的杰出代表，至今已有一千多年的历史。青檀皮是制造宣纸的原料之一，青檀皮含量约的宣纸被称为棉料宣纸，5千克棉料宣纸中约含多少千克青檀皮？ (1)下面三位同学的思考过程正确吗？正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。 丽丽：（    ） 5千克的。 聪聪：（    ） 相当于5个千克。 欢欢：（    ） 相当于10个千克。 (2)我的解答： 14．产生于乾隆时期的缂丝密集金刚像，既有绘画风采，又有丝织品明亮华美的特质。已知这幅缂丝作品的长是100厘米，宽是长的，则这幅作品的宽是多少厘米？ 15．疫情期间，一罩难求，世界各国都在想方设法提高口罩的日产量，小小的口罩蕴藏硬实力，据2020年4月14日报道，我国口罩日产量高达2亿个，美国口罩日产量是我国的，美国口罩日产量是多少亿个？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1. 分子； 分母 2. 3. 约分 【基础巩固】 1．A 【分析】（）确定两个相加的项分别是什么，第一个项是“的”，第二个项是“的”。 （）根据“一个数的几分之几就是这个数乘对应分数”的规则，分别写出两个项的代数式即：和。 （）再将两个代数式相加，得到最终的式子后对应选项即可。 【详解】的列式为： 的列式为： 两者的和为： 2．C 【分析】先根据总重量和第一次运送的占比算出第一次运送的具体重量，再用总重量减去两次运送的重量得到剩余重量。 【详解】第一次运送重量：（吨） 剩余重量：（吨） 3．C 【分析】第一根截去的是总长度的，剩下的长度是总长的，用总长度乘剩下的分率得到第一根剩下的长度；第二根截去的是具体长度米，用总长度直接减去截去的长度得到第二根剩下的长度，比较两者即可。 【详解】 （米） （米） 剩下的铁丝一样长。 4．B 【分析】先求的是多少，求一个数的几分之几用乘法计算，再加上多出来的即可得到所求的数。 【详解】根据分析：综合算式。 5．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（字） 【能力提升】 6． 30 40 【分析】根据1时＝60分，把时换算成分，然后再根据求一个数的几分之几用乘法计算解答。 【详解】（千米） 1时＝60分，（分）。 120千米的是30千米，1时的是40分。 7． 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 8． 【分析】第一空：由乘法的意义知，求3个的和，用3乘； 第二空：求一个数的几分之几用乘法，所以用乘，据此列式计算即可。 【详解】； 所以3个的和是，的是。 9． 【分析】把小区总面积看作单位“1”，空地占总面积的；再把空地面积看成新的单位“1”，铺草坪的面积是空地的。要求草坪占小区总面积的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】×＝ 10．15 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用去的长度＝总长×对应分率。 【详解】（米） 【思维训练】 11．没有超重 【分析】把鹏鹏的体重看作单位“1”，允许的负重是体重的，先用体重乘求出最大可以背的重量，再和书包实际重量5千克比较，就能判断有没有超重。 【详解】40×＝6（千克） 5＜6 答：鹏鹏的书包没有超重。 12． 【分析】把这批抱枕的总数看作单位“1”，第一周卖出全部的，第二周卖的是第一周的，也就是求的是多少，用乘法。 【详解】×＝ 答：第二周卖出了这批精品刺绣抱枕的。 13．(1)√；√；× (2)2千克 【分析】（1）丽丽的思路，青檀皮含量约表示把5千克宣纸平均分成5份，青檀皮占其中的2份，正确； 聪聪的思路，把每个圆都平均分成5份，每份是千克，每个圆涂2份就代表千克，5个这样的圆就是5个千克，符合分数乘法的意义，是正确的。 欢欢的思路，相当于10个千克，计算可得10个千克是4千克，和正确结果不符，是错误的。 （2）求5千克棉料宣纸的是多少千克，用分数乘法计算。 【详解】（1）根据分析，丽丽和聪聪的思考过程是正确的，欢欢是错误的。 （2）（千克） 答：5千克棉料宣纸中约含2千克青檀皮。 14．74厘米 【分析】把长看作单位“1”，宽是长的，单位“1”已知，用乘法计算宽。 【详解】100×＝74（厘米） 答：这幅作品的宽是74厘米。 15．亿个 【分析】本题的单位“1”是我国口罩日产量，我国口罩日产量×即得美国的口罩日产量。 【详解】（亿个） 答：美国口罩日产量是亿个。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $