2.1.1 分数乘整数-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（冀教版·新教材）

本书练习题参考答案 含有字母的式子 b=5a+400 (2)当b=475时，475=5a+400,a=15。 第1课时 用含有字母的式子表示数和 答：这棵樱桃树的树龄是15岁。 数量关系 第一单元要点总结 举一反三 !要点①练习 250103 11.(1)7a2mb @提素养 (2)一本画册的价钱 1.(1)a2a4a (3)4a+26 a (a+b)a2+ab (2)154-x 12.(1)913174n+1 2.6a 2x a 4an be b 8y 5xy (2)当n=25时，4n+1=4×25+1=101 3.他每分钟走100k米；如果小亮爸爸的步长约是1 0.7米，那么他每分钟约走70米。 答：共用101个圆片。 第2课时用字母表示公式 要点2练习 1.D 举一反三 12.（1)2(2)3 3(n+1) ↓3.(1)x=33(2)x=40(3)x=22.5 @提素养 14.（1)x=3y-7 1.（1)12a+4a=(12+4)a=16a米 (2)当x=80时，80=3y-7,y=29。 (2)当a=8时，16a=16×8=128 答：一只间蜂猴的体长为29厘米。 答：科学实验室和实验准备室的总面积是 （3)当y=23时，x=3×23-7=62 128平方米。 答：一只金丝猴的体长为62厘米。 2.第2排有(a+2)个座位，第3排有(a+4)个座位， 二 分数乘法和除法 第n排的座位数是a+2(n-1)。 1.分数乘法 第3课时等式的性质 第1课时 分数乘整数 举一反三 举一反三 1是 ①提素养 碧格8号号华亭号 1.(1)C(2)D ②提素养 2.(1)x=15（2)x=0.6 11. 16 ×(9-1)=3(分) 3.（1)一棵银杏树的树龄=这棵樱桃树的树龄×1 答：小雅从1楼走到9楼要用号分钟。 5+400 209 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 2.3时45分-3时25分=20分 1Q提素养 d0×20=号（千米） 1.(1)4 (2)第72(3) 答：小明家距离公园有子千米。 2.(1)4÷5=号 答：这轮“抢板凳”游戏中女生人数是男生 第2课时 分数乘分数 人数的： 举一反三 都不对。 (2)5÷4=吾=1} 1 答：这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生 3×233-号 5 2 人数的14倍。 .3 3甲数是吕。 3 2 3.分数除法 ®提素养 第1课时 分数除以整数 1.（部分答案不唯一）(1)95(2)12 ↓举一反三 (3)14(4)15(5)65(6)210 1 2日×音7（千克) 8品牙是号 答：回收升千克废旧书本可以生产再生纸7千克。} 22 2 27 日号冬拉 第3课时 分数乘法问题 ②提素养 举一反三 120×2=240(元)240-150=90（元） 1普÷2=3（分米） 90÷150=0 答：这条高对应的底是了分米。 答：最低能在原售价的基础上打六折。 2音÷3=日×5=骨 8 ②提素养 答：被除数是三 1.180×8+3400×号=3204（元） 第2课时 一个数除以分数 答：小明妈妈买这两件商品一共要花3204元。 举一反三 2.720×(1-品)×(1+品)=6912（千克） 1(1)×(2)× (3)V(4)× ②提素养 691.2<720 答：七月份的产量是6912千克，七月和五月比1.(1)15÷务存（千米） 是减产。 答：1升汽油可以供这辆汽车行驶存千米。 2.倒数 (2)务÷15=浩（升） 答：这辆汽车行驶1千米耗油片升。 举一反三 122品=5（段）5-1=4（次） (1)×(2)×(3)V 答：一共要剪4次。 210二分数乘法和除法 1.分数乘法 第①课时 分数乘整数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 分数乘整数的意义和计算方法（教材第22页例1)》 (1)求折4只小青蛙用这张彩纸的几分之几，就是求4个2相加是多少。 方法：用连加计算，列式计算为号+号+号+号 8 9 方法二：用乘法计算，列式计算为2×4=8。 9 (2)探究2×4的计算方法。 0 弓是2个g,号×4是(2)×4个g,即号×4=2×g×4=2×4×g 学 24=(8)。 新 难点心 知 知识点2 一个数乘分数的意义（教材第24页例2） 要求汽车行驶的路程，可根据“路程=速度×时间”计算。 (1)100×2=200(千米) (2)100×7=50(千米)100×子=25（千米）100×子=75（千米） 难点心 知识点3 解决“求一个数的儿分之几是多少” 的实际问题（教材 第24页例3) 求一个数的几分之几是多少，用（乘法）计算。 绘画作品：45×号 =18(件) 赞美祖国的文章：45×1=15（件） 各种图片：45× =12（件)》 15 理 分数乘整数的意义 和计算方法 解决“求一个数的 思 分数乘整数 几分之几是多少” 路 一个数乘分数的意义 的实际问题 31 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 们Y丫用一张绿色彩纸折会跳的小青蛙。每只青蛙用这张彩纸的号，折4只小青蛙用这张 彩纸的几分之几？ 就是求4个号相加是多少。 其其 这个问题可以 怎样解答？ 其其 方法一口 可以用连加计算。 +++ =2+2+2+2= 8 9 9 分数乘整数的意义与整数乘 方法二· 法的意义相同，都是求几个 相同加裁的和的简便运算。 求4个子的和可以用乘法计算。 2×4=284=8 ·分子2与整数4相乘的积作分子。 9 9 分母不变。 你能解释一下9 ×4的计算方法吗？ 是2个，号乘4是2×4个日 2×4=2× ×4=2×4× 9 2×4=8 9 试一试 看图列式计算。提示·约分时，用分子和分母的最大公因数约分更简便。 (1) 3 3 (2) 10 10 4 ×3=9 3 ×2= 3 = 用自己的话说一说分数乘整数的计算方法。 分戴乘整裁的计算方法：用分子乘整悬的积作分子，分母不变，计算的结果要化成最简分裁。 32· 分数乘法和除法 2 辆汽车每小时行驶100千米。 先口算，再根据数量 (1)2小时行驶多少千米？ 关系列出算式。 (2)之小时行驶多少千米？子小时、子小时呢 速度×时间=路程 (1)100×2=200(千米) 求一个数的几 分之几是多少， (2)100×3=199=50(千米) 100千米的号是多少千米。 2 用乘法计算。 10×4=25(千米) 100千米的子是多少千米。 100×3=75(千米) 100千米的是是多少千米。 白六(1)班举办“我爱祖国”作品展，共收到45件作品。其中，绘画作品占号，赞美祖 国的文章占了，各种图片占青。三种作品各有多少件？ 绘画作品：45件的号是多少件？ 9 45×号-的x2=18(件)是把数数与公子相乘（不计第）， 5 再约分，最后计算。 1 赞美祖国的文章：45件的？是多少件？ 先把整数平均分成3份，再取其中的1份。 45×号=45÷3×1=15（件） 各种图片：45件的是多少件？ 自己列式计算。 45×4=12(件) 15 计算整裁乘分数时，可以先把整数与分子相乘的积作分 子，再把分子与分母进行约分；也可以先把整裁与分裁的 分母进行约分，再计算。 33 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 学方法 ©运用列表法解决实际问题 瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子的体积 占瓶子的，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几？ 思路分析：根据题意可知，孢子每经过1小时体积就扩大到原来的2倍。可以列表表示出 孢子每次分裂后的体积扩大到最初孢子体积的倍数情况，如下表： 时间 1小时后 2小时后 3小时后 扩大到最初孢子体积的倍数 2 2×2 2×2×2 求3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求多的(2×2×2)倍是多少， 32 用乘法计算。 解题的关健是理解“每小时分裂一 正确解答：2×2×2=8 最×8=是 次，每分裂一次体积增大一倍“ 即每经过1小时，孢子的体积就扩 答：3小时后，孢子的体积占瓶子的子。 大到原来的2倍。 ◎运用逆推法解决分数乘法的相关问题 一瓶牛奶，每次喝掉瓶中牛奶的一半，喝了3次后还剩下灵升，原来这瓶牛奶有多少升？ 20 思路分析：因为每次喝掉的都是瓶中牛奶的一半，所以可以画线段图表示。 一瓶牛奶： 第1次喝后剩下的牛奶： 2 第2次喝后剩下的牛奶： 分数不仅可以表示具体的数量，还 可以表示一个量的几分之几，遇到 第3次喝后剩下的牛奶： 不同的情况时，要先仔细思考分费 的意义，再进行判断。 品升 3(升) 第2次喝后瓶中剩下的牛奶有品×2= 第1次吗后瓶中制下的牛奶有品×2=号（升）： 原来这瓶牛奶有号×2=号（升）。 正确解答： 易×2x2x2=号 (升) 答：原来这瓶牛奶有号升。 34 二分数乘法和除法 课后·提升笔记 巧总结 ©易错点：整数和分数相乘时，误将分子与整数进行约分计算分数乘整裁时，整数只能和分 裁的分母约分，且用分子乘整最的 选择：计算品×6，正确的是（ )。 积作分子。 不能把分母与整裁相乘的积作分母。 3,产分子与整製不能进行约分。 39 2 A.9 6云×三 9×6=义×(=6 B.1 10 10 C. 10×6- 5 5 易错解读：计算分数乘整数时，整数只能和分数的分母进行约分，且必须用分子乘整数的 积作分子。A选项错在约分后，用整数与分母相乘的积作分母了；B选项错在约分时，把整 数与分子进行了约分。所以本题的正确答案为C。 举一反三： 计算下面各题。提示·分数乘整数时，整裁只能和分数的分母进行约分。 后x5= 9×6= 3 x2= 2x5= 6×10 2×9 x5 8×12= 提素养 1.小雅放学回家，从1楼走到2楼用了分钟。按照同样的速度，小雅从1楼走到9楼要用 多少分钟？（每层层高相同)提示：1楼到2楼走了1层，1楼到9楼走了8层。 2小明从公园回家，他每分钟步行于米。小明家距离公园有多远？ 112 11121 10 769 765 出发时间 到家时间 35