第二章 匀变速直线运动的研究 单元知识网络、素养提升和单元检测-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 整合知识网络与素养提升，精选2025-2026高考真题及模拟题，覆盖匀变速直线运动公式应用、图像分析与实验探究，强化物理观念建构与科学思维训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7/28|匀变速直线运动实例（足球运动、汽车过桥）、自由落体、图像法|结合生活情境（足球、汽车），考查公式灵活应用| |多选|3/18|伽利略实验思想、斜面实验改进、飞行器运动数据|注重科学史与实验创新，关联高考真题（河南卷）| |非选择|5/54|手机测重力加速度、打点计时器实验、无人机返航、汽车刹车避撞|突出科学探究（实验设计与数据处理），强化实际问题解决（自动驾驶、无人机）|

高中物理知识网络、素养提升和复习单元检测卷 知识网络 素养提升 物理 观念 匀变速直线运动 特点：加速度恒定；v-t图像是一条倾斜的直线 匀变速直线运动的基本公式 (1)速度与时间的关系式v=v0+at (2)位移与时间的关系式x=v0t+at2 自由落体运动 (1)条件：只受重力作用由静止下落 (2)重力加速度：g取9.8 m/s2，方向竖直向下，地球上不同位置g值可能不同 (3)h=gt2，v=gt 科学 思维 微元法 利用微元法推导v-t图像与t轴围成的面积表示位移 图像法 利用v-t图像分析并解决生产和生活中有关的实际问题，例如追及相遇问题 推导并会应用匀变速直线运动的公式 (1)速度与位移关系式：v2-=2ax (2)平均速度公式：== (3)位移差公式：连续相等时间内的位移之差Δx=aT2 科学 探究 1.能提出与“小车速度的测量方法”“小车速度随时间变化的可能关系”等有关的物理问题 2.会结合打点计时器设计实验方案并完成实验操作。能在打出的纸带上合理选取时间间隔计算各点的瞬时速度，会设计合适的表格并记录数据 3.能建立标度合适的v-t坐标系并描点，会用直线拟合数据点。能通过对拟合所得的图像进行分析、思考，得到小车速度随时间变化的规律，知道测量误差产生的原因 4.能撰写实验报告，陈述实验研究的过程和结果 5.能借助计算机数表软件绘制v-t图像，并选择适当的函数拟合数据 科学 态度 与责任 1.了解伽利略研究自由落体运动的实验思想及所用的推理方法，认识到物理实验与科学推理在物理学研究中的作用，认识到伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步中的重大意义 2.了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用 3.在探究小车速度随时间变化的规律实验中，养成实事求是的态度，能与他人合作 单元检测卷2 匀变速直线运动的研究 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. （2026高考广东卷第4题）. 足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（ ） A. 6m/s，2m/ B. 6m/s，1m/ C. 9m/s，2m/ D. 9m/s，1m/ 2 .(2026·德阳市高一期中)汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了10 s的时间通过一座长120 m的桥。过桥后汽车的速度为16 m/s，汽车可视为质点，则(　　) A.汽车过桥头时的速度为12 m/s B.汽车的加速度为0.8 m/s2 C.汽车从出发点到桥头的距离为60 m D.汽车从出发到过完桥所用时间为16 s 3 .(2026·南平市高一期中)物体做自由落体运动，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.物体前2 s内的位移为10 m B.物体前2 s内的平均速度为15 m/s C.物体1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比为1∶4∶9 D.物体第2 s内的位移是15 m 4 .(2026·宁波市高一期中)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是(　　) A.通过两点之间距离能判断小球做匀速直线运动 B.能判定位置“1”是小球释放的初始位置 C.能求出小球下落的加速度为 D.能求出小球在位置“4”的速度为 5．（2025高考安徽卷）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 6. .(2025·浙江绍兴市二模)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01 s，重力加速度g取10 m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8 cm，实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为(　　) A.10 m B.20 m C.40 m D.50 m 7.(2026·无锡市高一期中)利用图像法研究物理量之间的关系是一种常用的方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)，则下列说法正确的是(　　) A.根据甲图可求出物体的加速度为1 m/s2 B.根据乙图可求出物体的加速度为10 m/s2 C.根据丙图可求出物体的加速度为-2 m/s2 D.根据丁图可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为1.5 m/s 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. (2026·南平市高一期中)如图所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验。关于这个实验，下列说法中符合史实的是(　　) A.实验结果表明，小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动 B.若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比 C.在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易 D.伽利略用实验，而不是外推的方法得到斜面倾角增大到90°小球仍然会保持匀加速运动 9 (2025·浙江S9联盟期中)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s C.小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2 D.小球在斜面上运动的时间为2 s 10. （2026高考物理河南卷第10题）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（ ） 时间（s） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距（m） 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A. 10 s末N的速度达到最大值 B. 7 s末N与M的间距为281.5 m C. N加速阶段的加速度大小为2.5m/ D. N与M的相对速度的最大值为13.5m/ 3、 非选择题：本题共5小题，共54分。 11 小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是　　　　。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是　　　　。(填写各步骤前的序号) ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为　　　　 m/s2(结果保留两位有效数字)。 (4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，　　　　(填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。 12 （8分）（2025·陕西宝鸡质检）在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为50 Hz。 （1）根据运动学有关公式可求得vB＝　　 m/s，vC＝　　 m/s，vD＝　　 m/s。 （2）利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车的v-t图像（以打A点时开始计时），并根据图像求出小车运动的加速度a＝　　 m/s2。 （3） 描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差 　 　（选填“有关”或“无关”）。 13（2026高考四川卷第13题）（10分） 某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 14（13分）一辆汽车在直线公路段上以 54 km/h 的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ （2）若汽车刹车时的加速度大小只有4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速行驶，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 15 （15分）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。如图所示：A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一平直公路上向右匀速直线运动，B车在A车前，A车的速度v1大小为36km/h，B车的速度v2大小为72km/h。当A、B两车相距x0=20 m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为2m/s2，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最远距离； (2)A车追上B车所用的时间t。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理知识网络、素养提升和复习单元检测卷 知识网络 素养提升 物理 观念 匀变速直线运动 特点：加速度恒定；v-t图像是一条倾斜的直线 匀变速直线运动的基本公式 (1)速度与时间的关系式v=v0+at (2)位移与时间的关系式x=v0t+at2 自由落体运动 (1)条件：只受重力作用由静止下落 (2)重力加速度：g取9.8 m/s2，方向竖直向下，地球上不同位置g值可能不同 (3)h=gt2，v=gt 科学 思维 微元法 利用微元法推导v-t图像与t轴围成的面积表示位移 图像法 利用v-t图像分析并解决生产和生活中有关的实际问题，例如追及相遇问题 推导并会应用匀变速直线运动的公式 (1)速度与位移关系式：v2-=2ax (2)平均速度公式：== (3)位移差公式：连续相等时间内的位移之差Δx=aT2 科学 探究 1.能提出与“小车速度的测量方法”“小车速度随时间变化的可能关系”等有关的物理问题 2.会结合打点计时器设计实验方案并完成实验操作。能在打出的纸带上合理选取时间间隔计算各点的瞬时速度，会设计合适的表格并记录数据 3.能建立标度合适的v-t坐标系并描点，会用直线拟合数据点。能通过对拟合所得的图像进行分析、思考，得到小车速度随时间变化的规律，知道测量误差产生的原因 4.能撰写实验报告，陈述实验研究的过程和结果 5.能借助计算机数表软件绘制v-t图像，并选择适当的函数拟合数据 科学 态度 与责任 1.了解伽利略研究自由落体运动的实验思想及所用的推理方法，认识到物理实验与科学推理在物理学研究中的作用，认识到伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步中的重大意义 2.了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用 3.在探究小车速度随时间变化的规律实验中，养成实事求是的态度，能与他人合作 单元检测卷2 匀变速直线运动的研究 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. （2026高考广东卷第4题）. 足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（ ） A. 6m/s，2m/ B. 6m/s，1m/ C. 9m/s，2m/ D. 9m/s，1m/ 答案 A 解析 设运动过程中的最大速度为v，则有x=t，解得v=8m/s。 加速过程或减速过程所用时间一定小于5s，故加速过程或减速过程加速度一定大于a=v/t=1.6m/，所以该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是 6m/s，2m/，A正确。 2 .(2026·德阳市高一期中)汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了10 s的时间通过一座长120 m的桥。过桥后汽车的速度为16 m/s，汽车可视为质点，则(　　) A.汽车过桥头时的速度为12 m/s B.汽车的加速度为0.8 m/s2 C.汽车从出发点到桥头的距离为60 m D.汽车从出发到过完桥所用时间为16 s 答案　B 解析　根据t=L可得汽车过桥头时的速度为v0=-v=(-16) m/s=8 m/s，A错误； 汽车的加速度为a==0.8 m/s2，B正确； 汽车从出发点到桥头的距离为x==40 m，C错误； 汽车从出发到过完桥所用时间为t'==20 s，D错误。 3 .(2026·南平市高一期中)物体做自由落体运动，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.物体前2 s内的位移为10 m B.物体前2 s内的平均速度为15 m/s C.物体1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比为1∶4∶9 D.物体第2 s内的位移是15 m 答案　D 解析　物体前2 s内的位移为 h2=g=×10×22 m=20 m，A错误；前2 s内的平均速度为 == m/s=10 m/s，B错误；根据瞬时速度公式v=gt可得，1 s末、2 s末、3 s末速度分别为10 m/s、20 m/s、30 m/s， 速度之比为1∶2∶3，C错误；第2 s内的位移为前2 s位移减去前1 s位移，而 h1=g=×10×12 m=5 m， Δh=h2-h1=20 m-5 m=15 m，D正确。 4 .(2026·宁波市高一期中)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是(　　) A.通过两点之间距离能判断小球做匀速直线运动 B.能判定位置“1”是小球释放的初始位置 C.能求出小球下落的加速度为 D.能求出小球在位置“4”的速度为 答案　C 解析　由题图可知，小球在连续相邻相等时间间隔内位移差为定值，所以小球做匀加速直线运动；根据Δx=aT2=d，可得加速度为a=，故A错误，C正确； 如果位置“1”是小球释放的初始位置，根据自由落体运动的推论，相同时间的位移之比为1∶3∶5…，而题图中小球下落位移之比为2∶3∶4…，可知位置“1”不是小球释放的初始位置，故B错误； 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得小球在位置“4”的速度为v4==，故D错误。 5．（2025高考安徽卷）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得，BCD错误，A正确。 6. .(2025·浙江绍兴市二模)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01 s，重力加速度g取10 m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8 cm，实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为(　　) A.10 m B.20 m C.40 m D.50 m 答案　B 解析　设在曝光时间0.01 s内石子实际下落的距离为x，则有=，解得x=20 cm=0.2 m，在曝光时间0.01 s内石子的速度为v== m/s=20 m/s，石子做自由落体运动，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为h==20 m，故选B。 7.(2026·无锡市高一期中)利用图像法研究物理量之间的关系是一种常用的方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)，则下列说法正确的是(　　) A.根据甲图可求出物体的加速度为1 m/s2 B.根据乙图可求出物体的加速度为10 m/s2 C.根据丙图可求出物体的加速度为-2 m/s2 D.根据丁图可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为1.5 m/s 答案　C 解析　根据x=at2，则甲图可求出物体的加速度为a= m/s2，可得a=2 m/s2，A错误； 根据v2=2ax，则乙图可求出物体的加速度为2a= m/s2，解得a=5 m/s2，B错误； 根据x=v0t+at2，可得=v0·+a，可得a=-1 m/s2，即物体的加速度为a=-2 m/s2，C正确； 根据a-t图像与t轴所围的面积表示速度变化量大小，则丁图可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为Δv=×2×3 m/s=3 m/s，D错误。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. (2026·南平市高一期中)如图所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验。关于这个实验，下列说法中符合史实的是(　　) A.实验结果表明，小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动 B.若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比 C.在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易 D.伽利略用实验，而不是外推的方法得到斜面倾角增大到90°小球仍然会保持匀加速运动 答案　AC 解析　伽利略通过实验发现小球沿斜面的运动是匀加速直线运动，A正确；匀加速直线运动的位移公式为 x=at2，位移与时间的平方成正比，而非与时间成正比，B错误；伽利略选择倾角小的斜面，目的是 “冲淡” 重力的作用，减小小球的加速度，从而延长运动时间，让时间测量更容易，C正确；伽利略是通过外推法(将斜面倾角增大到90°)，得出自由落体是匀加速运动的结论，并非直接实验验证，D错误。 9 (2025·浙江S9联盟期中)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s C.小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2 D.小球在斜面上运动的时间为2 s 答案　BC 解析　A至B运动过程中，由匀变速直线运动规律有vB=vA+at x=vAt+at2 可得=vB-at 由题图乙知，小球运动到斜面底端时速度大小为 vB=6 m/s 因小球在斜面上做匀加速直线运动，故平均速度小于6 m/s，故A错误，B正确；由- a= m/s2可得，小球在斜面上运动的加速度大小为a=6 m/s2，故C正确；由vB=at0可得，小球在斜面上运动的时间为t0=1 s，故D错误。 10. （2026高考物理河南卷第10题）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（ ） 时间（s） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距（m） 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A. 10 s末N的速度达到最大值 B. 7 s末N与M的间距为281.5 m C. N加速阶段的加速度大小为2.5m/ D. N与M的相对速度的最大值为13.5m/ 答案 CD 解析 以M飞行器为参考系，分别求出N在相邻2s内相对M的位移如表。 由于 ===-10m，=-8m，===6m， 所以飞行器在0~8s时间内，飞行器N做匀加速直线运动，10s~18s时间内做匀减速直线运动，8s~10s时间内某时刻，N匀加速直线运动结束开始做匀减速直线运动，8s~10s时间内某时刻，N的速度达到最大。 设匀加速阶段的加速度为由△x=，解得=-2.5m/。 设匀减速阶段的加速度为由△x=，解得=1.5m/。C正确； 以M飞行器为参考系，N在第6s时的速度 ==-6m/s 第12s时的速度 ==-9m/s 由 +t= 解得 t=3s 即第9s时N的速度最大，N与M的相对速度的最大值为v= +t=-13.5m/. A错误D正确。 7s末时N与M的间距为x=290m+(7-1)+）=282.75 m，B错误。 3、 非选择题：本题共5小题，共54分。 11 小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是　　　　。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是　　　　。(填写各步骤前的序号) ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为　　　　 m/s2(结果保留两位有效数字)。 (4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，　　　　(填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。 答案　(1)小钢球　(2)①③④② (3)9.6(9.5、9.7均可)(4)仍能 解析　(1)小钢球受到的空气阻力相比其重力很小，可近似认为做自由落体运动，故选小钢球。 (2)安装好器材后，先固定手机调好镜头位置，再打开手机摄像功能进行摄像，再由静止释放小球，故顺序是①③④②。 (3)由题图读得x1=2.50 cm，x2=26.50 cm， x3=77.20 cm， 由(x3-x2)-(x2-x1)=gT2，T= s， 解得g≈9.6 m/s2。 (4)释放时手晃动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问的方法测出重力加速度。 12 （8分）（2025·陕西宝鸡质检）在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为50 Hz。 （1）根据运动学有关公式可求得vB＝　　 m/s，vC＝　　 m/s，vD＝　　 m/s。 （2）利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车的v-t图像（以打A点时开始计时），并根据图像求出小车运动的加速度a＝　　 m/s2。 （3） 描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差 　 　（选填“有关”或“无关”）。 答案：（1）　1.38 2.64 3.90 （2）12.6 （3）有关 解析：（1）由于相邻两计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，得vB＝＝ m/s＝1.38 m/s，vC＝＝ m/s＝2.64 m/s，vD＝＝ m/s＝3.90 m/s。 （2）作图时应注意尽量使描绘的点落在直线上，若不能落在直线上，尽量让其均匀分布在直线两侧。 利用求得的数值作出小车的v-t图线（以打A点时开始计时）如图所示，并根据图线斜率求出小车运动的加速度a＝＝12.6 m/s2。 （3）时间表示的是Δt时间内的平均速度，只有当Δt趋近于零时，才表示瞬时速度。因此若用表示各计数点的瞬时速度，从实验的角度看，选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差有关。 13（2026高考四川卷第13题）（10分） 某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 解析 （1） 根据匀变速直线运动公式 =2a， 解得a=1m/ （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小x==150m 无人机匀速运动时间==7s 匀减速运动时间==10s 竖直方向运动时间 =33s 竖直方向全程平均速度大小 ==3m/s。 14（13分）一辆汽车在直线公路段上以 54 km/h 的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ （2）若汽车刹车时的加速度大小只有4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速行驶，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 答案：（1）5 m/s2　（2）1 m/s2 解析：（1）设汽车的加速度大小最小为a 初速度v汽＝54 km/h＝15 m/s， 初始距离d＝14 m 在经过反应时间0.4 s后，汽车与自行车之间的距离为 d'＝d－（v汽－v自）t0＝10 m 从汽车刹车开始计时，设经过时间t汽车速度与自行车速度相等， 则v汽－at＝v自 自行车的位移为s自＝v自t 汽车的位移为s汽＝v汽t－ at2 假设汽车刚好能追上自行车，此时有s汽＝s自＋d' 联立解得a＝5 m/s2 即汽车的加速度大小至少为5 m/s2。 （2）设自行车加速度最小为a'，同理可得 v汽－a1t'＝v自＋a't'，s汽'＝s自'＋d' s汽'＝v汽t'－a1t'2，s自'＝v自t'＋ t'2 联立解得a'＝1 m/s2 即自行车的加速度大小至少为1 m/s2。 15 （15分）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。如图所示：A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一平直公路上向右匀速直线运动，B车在A车前，A车的速度v1大小为36km/h，B车的速度v2大小为72km/h。当A、B两车相距x0=20 m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为2m/s2，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最远距离； (2)A车追上B车所用的时间t。 解析　(1)当两车速度相等时，两者的距离最大，设经过时间t1两者速度相等，由v1=36 km/h=10 m/s，v2=72 km/h=20 m/s 则v2－at1=v1（1分） 解得t1=5 s（1分） 在t1时间内B车位移为 x2=t1=×5 m=75 m（2分） A车位移为x1=v1t1=10×5 m=50 m（2分） 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离 Δx=x0+x1－x2=20 m+75 m－50 m=45 m。（2分） (2)设B车减速到零经过时间t2 ，根据运动学公式可得 t2== s=10 s（1分） B车的位移为x2'=t2=×10 m=100m （2分） 在t2时间内，A车的位移x1'=t2=100 m（2分） v2t2=10×10 m=100 m 说明B车速度减小到零时，A、B两车还相距=20 m，接下来A车继续匀速运动直至追上B车，需要再运动的时间为 t3= = s=2 s（1分） 所以从B车开始减速到两车并排行驶所用时间 t=t2+t3=12 s。（1分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $