第二章 专题训练一 匀变速直线运动的规律-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理必修第一册练习手册（人教版）

专题训练一匀变 1.关于匀变速直线运动，下列说法正确的 是（) A.匀减速直线运动是加速度不断减小 的运动 B.加速度大，运动时间长的物体，通 过的位移一定大 C.匀变速直线运动是位移随时间均匀 变化的运动 D.做匀变速直线运动的物体，在任意 时间内速度的变化率相同 2.一质点做匀变速直线运动的速度随时间 变化的关系为v=(40-10t)m/s。下列 说法正确的是（) A.质点在前4s内做匀加速运动 B.质点的初速度是20m/s C.质点的加速度大小是5m/s2 D.t=4s时，质点的加速度不为0 3.神舟十六号载人飞船返回地面，速度为 vo时开启缓冲发动机，获得大小为a的 加速度，经过时间t后速度恰好为0，则 该过程中飞船的位移可以表达为() C. 2vo D. 2vo 4.如图所示，某汽车具有“全力自动刹 车”功能，当汽车与前方静止的障碍物 之间的距离接近安全距离时，如果司机 第二章匀变速直线运动的研究。 速直线运动的规律 未采取制动措施，系统就会立即启动 “全力自动刹车”，避免汽车与障碍物相 撞。在上述条件下，若以速度大小为 36km/h行驶的该车在某路段启动“全 力自动刹车”时的加速度大小为4m/ s2,则下列说法正确的是( 第4题图 A.该条件下系统判定的安全距离至少 为12.5m B.该车在启动“全力自动刹车”后3s 内行驶的位移大小为12m C.该车从启动“全力自动刹车”到静 止的时间为9s D.该车在启动“全力自动刹车”后3s 内的速度变化量大小为12m/s 5.为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物， 有人提出如下设想：在1楼住户窗户上、 下窗沿安装光电传感装置，利用自由落 体运动规律推测丢弃杂物的用户所在楼 层。某同学测量发现层高3m,1楼住户 窗户上、下窗沿AB的高度差h为1.2m, 若某次光电传感装置检测到某杂物经过 该窗户的时间为0.04s,重力加速度 练 27 高中物理必修第一册（人教版）】 g取10m/s2,试估算丢杂物的住户所在 楼层约为（) 第5题图 A.4楼B.8楼C.12楼D.16楼 6.一个做匀加速直线运动的物体，先后经 过A、B两点时的速度分别是v和7v, 经过AB的时间是，则下列判断中不正 确的是（) A.经过A、B中点的速度是5v B.经过A、B中间时刻的速度是4v C.前号时间通过的位移比后号时间通过 的位移少1.5v D.前)位移所需时间是后)位移所需时 间的1.5倍 7.甲、乙两车在同一直线车道上，t=0时 刻均由静止开始加速运动，其加速度随 时间变化的规律如图所示。下列说法正 确的是（) 第7题图 A. 乞时刻，甲、乙的速度相同 B.t时刻，甲、乙的速度相同 28)练 C.0-6时间，甲的Y均速度等了学 D.0-时间内，乙的平均速度小灯“学 8.在高速公路上，为了行车安全，每隔 50m设置一组车距确认标志牌A、B、 C、D。设有一辆汽车沿着平直路面行 驶，当车经过标志牌A时前方出现突发 情况，司机立即开始匀减速刹车，车通 过AC的时间与通过CD的时间相等，已 知汽车运动轨迹为直线，汽车可视作质 点，则车停下来的位置与标志牌D的距 离为（) A.50m B C D B.25m 第8题图 C.12.5m D.6.25m 9.（多选)a、b两质点从t=0时刻开始沿 x轴运动，从开始运动到停止运动，它 们的位置x随时间t变化的图像分别如 图中图线a、b所示，下列说法正确的是 第9题图 A.t,时刻a、b运动方向相同 B.t2时刻a的速率大于b的速率 C.t1~t2时间内a的平均速度等于b的 平均速度 D.0~t3时间内a通过的路程小于b通 过的路程 10.(多选)a、b两质点沿直线Ox轴正向 运动，t=0时刻，两质点同时到达坐标 原点O,测得两质点在之后的运动过程 中，其位置坐标x与时间t的比值随时 间t变化的关系如图所示，以下说法正 确的是（( (m's)a 1.0 b 0.5 0 →t/s 第10题图 A.质点a做匀加速运动的加速度为 0.5m/s2 B.质点b做匀速运动的速度为1.0m/s C.t=1s时，a、b再次到达同一位置 D.t=2s时，a、b再次到达同一位置 11.（多选)图甲为高速公路上长陡下坡路 段行车道外侧增设的避险车道。速度失 控的车辆可驶入避险车道安全减速。图 乙为一辆重型卡车刹车失灵、关闭发动 机后冲上该车道做匀减速直线运动的示 意图，卡车从O点上斜坡，经过M、N 最终停在P点，且OM=MN=NP,卡 车经过O、M、N三点的速度大小分别 为vo、vM、vw,从O到M所用时间为 t,M到N所用时间为2，则以下关系 正确的是( 乙 第11题图 A.1:2=（2-1):(5-√2) B.UMvw=√2：1 第二章匀变速直线运动的研究。 C.品-=M-t D.vo-UM =UM -UN 12.(多选)某同学在高 楼层家中，爸爸出差 回来用氦气球给他送 生日礼物。氦气球悬 挂礼盒从地面开始以 5m/s的速度竖直向 第12题图 上匀速运动，某时刻礼盒脱落一块巧克 力（礼盒上升速度不变)，再经过4$， 巧克力落回地面，此时礼盒刚好上升至 家中窗户下沿，不计空气阻力，重力加 速度大小g=l0m/s2,下列说法正确的 是() A.巧克力松脱后做竖直上抛运动 B.巧克力落到地面时的速度大小为 45m/s C.该同学家窗户下沿离地高度为80m D.巧克力随氦气球从地面出发到落回 地面共用时14s 13.(1)如图是学校实验室中常用的打点 计时器，影响该打点计时器计时 周期的因素有 A.振针的质量 B.振片的长短 C.交流电源电压的大小 D.交流电源的频率 练 29 N N 高中物理必修第一册（人教版） (2)下图中打点计时器的使用方式正 (1) 确的是 (填“甲”或 “乙”)。 (3)手拉着纸带做加速运动时，得到 条点迹清晰的纸带如图所示， 在纸带上依次选出7个计数点， 分别标上O、A、B、C、D、E和 F,每相邻的两个计数点间还有四 个点未画出，打点计时器所用电 (2) 源的频率是50Hz。每相邻两计数 点的时间间隔为 s,如果 测得C、D两点间距x4=2.70cm, D、E两点间距x=2.90cm,则 打D点时小车的速度vD= m/s。（结果均保留两位 (3) 有效数字) O A 第13题图 14.在做“利用打点计时器测量匀变速直 线运动的加速度”实验时，某同学得 到如图所示的一条用打点计时器打下的 纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、 F等六个计数点，每相邻两个计数点间 的时间间隔为0.1s。 A B (4) .00 2.441 单位：cm 4.28 6.52 9.16 30)练 N (多选)下列关于打点计时器的说 法正确的是 0 A.实验时应先接通电源，后让小 车运动 B.打点计时器的打点周期与电源 电压高低有关 C.在释放小车前，小车要靠近打 点计时器 D.打点计时器只能连续工作较短 的时间，打点之后要立即关闭 电源 通过纸带计算打点计时器在打B、 C、D、E各点时，物体的瞬时速度 UB、Vc、UD、vE依次为 m/s、 m/s、 m/s、 m/s。(结果均保留两位小 数) 根据(2)中得到的数据，在如图 给的坐标系中作出v-t图像。 (以打A点为计时起点) 0.25f/0m·s1） 0.20 0.15 0.10 0.05 00.10.20.30.40.56 第14题图 根据图像可得，物体的加速度大 小a= m/s2。(结果保留 两位小数) 15. 一辆值勤的警车停在平直公路边，当警 员发现从他旁边以y1=10m/s的速度 匀速行驶的货车超高超宽装货时，决定 前去追赶，经过t=5.5s后警车发动 起来，做匀加速直线运动，警车的行驶 速度必须控制在v,=90k/h以内。警 车的运动图像如图所示。求： (1)警车在追赶货车的过程中，两车 间的最大距离是多少？ (2)警车发动后要多长时间才能追上 货车？ ◆v/km/h) 90 10 t/s 第15题图 11111 第二章匀变速直线运动的研究。 16.2023年10月11日，贵广高铁正式提 速至300km/h,途经该线路的列车可 节约1h左右，某校高一物理组乘坐该 列车去姊妹学校考察学习，在即将经停 桂林西站时，物理老师们突然想测一下 该列车减速时的加速度大小。某时刻通 过显示屏得知当列车开始制动时的速度 为288km/h,经过160s后停在桂林西 站。减速过程视为匀减速直线运动。请 计算以下问题： (1)列车减速运行过程中加速度的大小。 (2)需要提前多远开始制动。 (3)从开始减速至位移为3900m时动 车的速度大小。 第16题图 练（31 N 高中物理必修第一册（人教版） 17. 图甲是某大型娱乐场的高速玻璃滑梯， 使运动者在感受风一般速度的同时体验 人与大自然的和谐。现将滑道简化成倾 斜滑道AB和水平滑道BC两部分，如 图乙所示，一游客坐在滑车上从离水平 面高度h=10m的顶端A处由静止开始 下滑，经B处后沿水平滑道滑至C处 停止。滑车上的速度传感器可以记录不 同时刻的速度，其中从B到C的速度 一时间图线如图丙所示，倾斜滑道AB 和水平滑道BC过程均可视为匀变速直 线运动。已知游客与滑车的总质量m= 60kg,B=30°，不计空气阻力和B连 接处的能量损失，游客与滑车可视为质 点，重力加速度g=10m/s2。 (1)求游客与滑车在水平滑道上运动 时的加速度大小。 (2)求游客与滑车在倾斜轨道上的加 速度大小以及从A处运动至B处 的时间tABa （32)练 N (3)若游客从A处滑下的同时有一个 小孩恰在B处向C处以v=3/s 的速度匀速前进，通过计算说明 游客是否会撞到小孩。 B /(msl) 10 6 丙 第17题图11.AB【解析】由公式v2-哈=2ax,可知2 -x图像的斜率等于2a,则甲的加速度大于乙的加 速度，A正确；由图可知，在x=0.5m处甲、乙 两车的速度相等，B正确；由图知甲的初速度为 0,由v2-哈=2ax,得加速度为a1=2m/s2,乙的 初速度为1m/s,由2-品=2ax,得乙的加速度为 &=1m/3,当位移相等时两车相遇：2a=1 +74口，解得1=2s,位移为=之42=分×2× 22m=4m,C、D错误。 12.C【解析】由题意知，该运动为先做速度 为0的匀加速直线运动，后做末速度为0的匀减速 直线运动，由u=+可知，两段运动中的平均 2 速度相同，由v=氵可得v=2.5m/s,故刚趴在盆 上的初速度为5m/s。故C正确。 13.AC【解析】根据初速度为0的匀变速直 线运动的推论：从静止开始，通过连续相等的位移 时的速度之比为v,2::vn=1:√2：5：√n, 可知A正确；在第1个T内、第2个T内、第3个 T内、…、第n个T内的位移之比为xxm:xm :xn=1:3:5:…:(2n-1),可知C正确。 14.BC【解析】据平均速度的定义式得= t 20 =5m/s=14m/s,C正确，D错误；假设物体做 匀加速直线运动，则满足匀变速直线运动的推论 _6+”=12+18m/s=15m/s,与定义式得到的结 2 2 果不符，A错误，B正确。 15.BCD【解析】飞机在航母上滑行的最大 加速度为6m/s2,根据速度位移公式得v2-= 2ax,解得飞机的最小初速度为。=√2-2ac= /2500-2×6×200m/s=10m/s。故B、C、D正 确，A错误。 16.(1)0.1(2)0.1380.2640.390 (3)见解析1.26(4)0.012m/s计时初始 时的速度【解析】(1)纸带上每相邻两个计数点 间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时 参考答案与解析⊙ 间间隔T=0.02×5=0.1s。 (2)根据匀变速 直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平 x4c-0.02760 均速度，可得B点的速度为"g=27=2×0.1 m/s XBD =0.138m/s,C点的速度为e=27 = 0.06030-0.00750 m/s=0.264m/s。D点的速度 2×0.1 _xs-0.10560-0.02760m/s=0.390m/s 为vn=2T 2×0.1 (3)利用描点法可得小车的速度一时间关系图 线如图所示。在v-t图像中图像的斜率表示加速 度的大小：a= 4v_0.390-0.138 △0.3-0.1 m/82=1.26m/s2。 (4)将图线延长与纵轴相交，经计算得交点的 速度是0.012m/s,此速度表示初始速度。 ◆/m·8) 0.5 0 0. 0.2 0. 0.10.20.3 tis 第16题答图 17.(1)1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s 【解桥)()诚速的时间：4==8s,加速的 1 时间：4=了=4s,减速过程中的加速度：a,= △v2-10 △=8 m/g=-1m/s2,加速过程中的加速 -△y=10-2m/s2=2m/s。 度：42==4 (2)2s末 速度：v'1=+a1t',=(10-1×2)m/s=8m/s, 8s末汽车开始做匀加速直线运动，10s末的速度 等于以2m/s为初速度，经过2s后的速度。所以 10s末速度为v'2=,+a2t'2=(2+2×2)m/s= 6m/s。 专题训练一匀变速直线运动的规律 1.D【解析】匀减速直线运动是加速度不变 的运动，A错误；加速度大、运动时间长的物体， 通过的位移不一定大，B错误；根据s=ot+ 45 高中物理必修第一册（人教版）】 2,可知匀变速直线运动的位移随时间不是均 匀变化的，C错误；做匀变速直线运动的物体，加 速度保持不交，根据a-合、可知在任意时间内速 度的变化率相同，D正确。故选D。 2.D【解析】根据匀变速直线运动速度一时 间公式，得v=+al质点的速度随时间变化的函 数关系为v=(40-10)m/s,对比得质点的初速 度o=40m/s,加速度a=-10m/s2。加速度大小 为10m/s2,方向与初速度方向相反，质点在前4s 内做匀减速运动，A错误；质点的初速度是40m/ s,B错误；质点的加速度大小是10m/s2,C错 误；t=4s时，质点的加速度为-10m/s2,D正 确。故选D。 3.B【解析】根据匀变速运动的时间位移公 式x=ol-2a或根据初速度为0的逆运用x= ,A错误：根据匀变速运动的平均速度公式 9-B正确，D错误；根裙匀变流运动 的度与位移公式”三-票口错误，放运B 4.A【解析】该车启动“全力自动刹车”时 的初速度为o=36km/h=10m/s,刹车后运动的 2 位移大小为x=三25m。为避免碰撞，该条件 下系统判定的安全距离至少为12.5m,A正确； 该车从启动“全力自动刹车”到静止的时间为= 山=2.5s,C错误；该车在启动“全力自动刹车” 后经过2.5s静止，因此该车在启动“全力自动刹 车”后3s内行驶的位移大小为12.5m,速度变化 量大小为I0m/s,B、D错误。故选A。 5.D【解析】杂物在窗子上、下沿之间所用 时间很短，该过程可近似视为匀速运动，则杂物在 该过程的下落速度为v= 4k0.04m/s=30m/s, △h1.2 敌杂物下的高度为九=200m=45m,每 层楼商3m,则完：号：15，可知玉杂物的住 46 户所在楼层约为16楼。故选D。 6.D【解析】设中间位置的速度为1，则 +区：，+工-5，A正确，不符合题 ΓN2 ΓN2 意。匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间 时刻的瞬时速度，所以4”=4，B 2 正确，不符合题意。中间时刻的速度为4，前号 时间通过的位移：x,= 业兴后号时m 2 通过的位移：x2= 7·分-，前宁时间通 2 过的位移比后号时间通过的位移少1.5，C正确， 不符合题意。中间位置的速度为=5v,前一半位 移宁所用的时间：45。二-告后一半位移宁 所用的时间：10.0-会、前一半位移宁所用 的时间是后一半位移氵所用时间的2倍，D错误， 符合题意。故选D。 7.B【解析】a-t图像与坐标轴围成的面积 表示速度，可知宁时刻，甲的图线与坐标轴围成的 面积小于乙，故甲的速度小于乙的速度，A错误； a-t图像与坐标轴围成的面积表示速度，可知o 时刻，甲的图线与坐标轴围成的面积等于乙，故 甲、乙的速度相同，B正确；时刻甲、乙的速度 为：=空，若是匀加速直线运动，平均速度为五 号-空。根据a-4图像画出甲、乙的。-4图像。 可知0-，时间内，甲的平均速度小于空、乙的 平均速度大于空，C、D错误。故选B。 第7题答图 8.D【解析】车通过标志牌AC的时间与通 过标志牌CD的时间相等，设时间为T,汽车的加 速度大小为a,根据匀变速直线运动推论可得△x =aP=xc-xcn=50m,根据匀变速中间时刻速 度等于该段过程的平均速度，可知标志牌C对应 速度为一罗-罗。车修下米的位置与标志牌C 的距离为x=2 ,联立解得x=56.25m,则车停下 来的位置与标志牌D的距离为x'=x-xc=56.25m -50m=6.25m,故选D。 9.BC【解析】t1时刻，根据斜率可知，a、b 运动方向相反，A错误；t2时刻a的斜率大于b的 斜率，则a的速率大于b的速率，B正确；1~2 时间内，两质点的位移相同，则平均速度相同，C 正确；0~t3时间内a通过的路程是b通过的路程 的2倍，D错误。故选BC。 10.BC【解析】对质点a,根据数学知识得 二=0.51+0.5，x=0.5+051,与匀变速直线运 动的位移公式=51+号d对比得。=0.5ms。 a=1.0m/s2,所以质点a做匀加速运动的加速度 为1.0m/s2,质点b做匀速运动的速度为1.0m/s, A错误，B正确；4=1s时，二相等，则x相等， 所以1s时，质点a、b再次到达同一位置，C正 确：由题图知，对于质点6，有二=1，所以质点6 做速度为1m/s的匀速直线运动。在t=1s时，质 点a的速度v=+at=1.5m/s,大于质点b的速 度，所以t=1s之后两个质点不再相遇，D错误。 故选BC。 11.BC【解析】从O到P做匀减速直线运 动，可以看作从P到0的初速度为0的匀加速直 线运动。根据x=了可知相邻相等位移内时间 之比为1：(2-1)：(5-2)，故4：2=(5-2) :(2-1),A错误；根据2=2ax可知vwvw=2 :1,B正确；根据u,2-o2=2ax可知品-M=M- 品，C正确；根据品-=-可知(o-vw) (o+vM)=(UM-Uw)(UM+vN),因为(Uo+Uw)> 参考答案与解析⊙ (UM+vw),则(vo-vM)<(vM-w),D错误。故选 BCo 12.AC【解析】巧克力松脱后具有向上的初速度， 则做竖直上抛运动，A正确；巧克力落到地面时的 速度为v=o-at=5m/s-10×4m/s=-35m/s, 则巧克力落到地面时的速度大小为35m/s,B错 误；取竖直向上为正方向，巧克力从脱落到落回地 面的位移为么，=61-方g=5×4m-之×10× 42m=-60m,礼盒上升位移为h2=t=5×4m= 20m,该同学家窗户下沿离地高度为h=h+h2 =80m,C正确；巧克力脱落前的运动时间为t'= |h,_60、=12s,则巧克力随氨气球从地面出发 5 到落回地面共用时间为t急=t'+t=16s,D错误。 故选AC。 13.(1)D(2)乙(3)0.100.28 【解析】(1)影响打点计时器周期的因素为所接电 源的频率，交流电频率不同，打点周期不同，故选 D。(2)打点计时器要穿过限位孔，以免纸带跑 偏，故正确方式为乙。(3)打点计时器的打点周 期为0.02s,相邻的两个计数点间还有四个点未画 出，即有5个间隔为T=5×0.02s=0.10s。D点时小 车的速度为，=，=（270+30)x10m5= 2T 2×0.1 0.28m/sa 14.(1)ACD(2)0.120.160.20 0.24(3)图见解析(4)0.40【解析】实验 时应先接通电源，待打点稳定后再让小车运动，A 正确；打点计时器打点周期与电源电压高低无关， 取决于电源频率，B错误；在释放小车前，小车要 靠近打点计时器，以提高纸带的使用率，C正确； 打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立 即关闭电源，D正确。故选ACD。(2)相邻两 个计数点的时间间隔是0.1s,根据匀变速直线运动中 时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：s 2X0m/s-0.12m/s,e-004280.010m/s≈ 0.0244 2×0.1 0.16m/s,vp 0.0652-0.024m/5≈0.20m/s,tg= 2×0.1 0.0916-0.0428m/s≈0.24m/s。(3)将已算 2×0.1 47 高中物理必修第一册（人教版）】 出的各数据点在图像中标记出来，拟合为一条倾斜 的直线，如图所示。 0.25m·sy 0.20 0.15 0.10 0.05 0 0.10.20.30.40.3s 第14题答图 (4)根据v-t图像的物理意义可知，图像的 斜率表示加速度的大小，从图像中得物体的加速度 a=A0=0.240.12m/s=0.40m/s。 △t 0.3 15.(1)75m(2)12s【解析】(1)由警 车的运动图像可知警车做匀加速直线运动的加速度 为a=,”,解得a=25mg。警车在追赶货车 的过程中，当两车速度相等时，它们之间的距离最 大，设警车发动后经过1时间两车的速度相等， 则有，=二0=4s,从货车在警车旁边到两车共 速这段时间，设货车的位移为x货、警车的位移为 餐，则有x段=4(+)=95m,餐=7ad2= 20m,所以两车间的最大距离△x=x货一x警=75m。 (2)当警车刚达到最大速度时，运动时间为 =10s,此时货车和警车的位移分别为x'货=(o +)=10x(5.5+10)=155m,%=7d=分× 2.5×102=125m,因为x'货>x'警，故此时警车尚 未赶上货车，此时两车距离为△x′=x'货-x'警= 30m,警车达到最大速度后做匀速运动，设再经 过△t时间追赶上货车，则有v,△t=v,△t+△x',解 得△t=2s,所以警车发动后要经过t意=t+△t= 12s才能追上货车。 16.(1）0.5m/s2(2)6400m(3)50m/s 【解析】(1)列车开始制动时的速度为o=288 km/h=80m/s,由运动学公式v=o-at=0代入 数据可得，列车减速运行过程中加速度的大小为a =0.5m/s。(2)由运动学公式x=6+0, 2可 48 得，需要提前开始制动的距离为x=6400m。 (3)由运动学公式哈-=2as,其中s=3900m 解得，从开始减速至位移为3900m时动车的速度 大小为v1=50m/s。 7.(1)子g(2)25s,4s (3)游客会撞到小孩【解析】(1)根据v-t图像 可知游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小 △v10 为aH=。/尽=3ns。2)由p 图像可知B处的速度为vB=I0m/s,从A到B过 程，根据运动学公式可得2418。-0，解得 游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小为a,= 1 vasin B 10°2×2 2h=2x10 =2.5m/s2,从A处运动至B处 的时间为=2=2，s=4s。(3)当游客到达一 B处时，小孩向右运动的位移为x孩=t4B=3×4m =12m,从游客到达B处开始计时，设经过t时 间，游客速度等于小孩速度，则有【=一” 10-3=4.2s,此过程游客和小孩通过的位移分别 5 3 为x=g+t=0)2×4.2m=27.3m,x'孩=t= 2 3×4.2m=12.6m,由于x游=27.3m>x孩+x'孩= 24.6m,可知游客会撞到小孩。 >"4.自由落体运动 1.D【解析】古希腊哲学家亚里士多德认为 重的物体比轻的物体下落得快，即物体越重下落得 越快，A符合史实；伽利略发现亚里士多德的理论 在逻辑上有矛盾，他认为轻重不同的物体，从同一 高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推 翻了亚里士多德的错误论断，B符合史实；伽利略 认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得 同样快，C符合史实；伽利略先大胆地猜测，下落 物体的速度是随时间均匀增加的，然后通过实验验 证，铜球从斜槽的不同位置由静止下落，得到结论 即速度是随时间均匀增加的，最后合理外推，随着