第五单元 圆［单元自测•能力提升］-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学圆单元复习卷，覆盖圆的概念、周长与面积计算等核心知识，结合三星堆玉瑗、国家大剧院等文化科技情境，通过基础巩固与能力提升题梯度设计，培养几何直观、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|对称轴、圆环面积、切拼圆|第4题通过正方形剪图形比较剩余面积，考查空间观念| |填空题|10空/30|圆规距离、分针路程、周长面积比|第11题以三星堆玉瑗为素材，渗透文化传承| |判断题|5/10|轴对称、半径直径关系|第18题结合铁丝围圆，强化量感与推理意识| |计算题|2/12|阴影面积、组合图形周长面积|综合考查图形转化与运算能力| |解答题|6/38|长方形内最大圆、环形小路、窗户面积|第25题国家大剧院占地面积计算，体现数学与现实联系，培养应用意识|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第五单元 圆［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面各图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．外圆半径为R，内圆半径为r的圆环的面积等于（    ）。 A．2πR－2πr B．π（R－r）2 C．πR2－πr2 D．π（R＋r）2 3．图中长方形和圆的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的面积是（    ）cm2。 A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．200.96 4．如图，甲、乙、丙三位小朋友用相同的正方形卡纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的卡纸相比，（    ）。 A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一样多 5．在研究圆的面积计算方法时，小东把一个半径为5cm的圆，切拼成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长增加了（    ）。 A．5cm B．10cm C．15.7cm D．31.4cm 二、填空题（每空2分，共30分） 6．画一个直径为8cm的圆时，圆规两脚间的距离应是( )cm。 7．圆的位置由( )决定，圆的( )由半径决定。 8．一只挂钟的分针长18厘米，经过半小时后，分针尖端走过的路程是( )厘米。（π取3.14） 9．一辆自行车的前后齿轮齿数之比为8∶5，车轮的周长为，脚踏板蹬10圈，自行车前进( )。 10．大圆和小圆的半径比是5∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。 11．中国的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，出土的文物中有一种叫做玉瑗的文物（如下图），它的外直径是14厘米，内直径是8厘米，请你算出它的面积是( )平方厘米。 12．一块圆环铁皮，外圆直径是18厘米，内圆半径是6厘米，它的面积是( )平方厘米。 13．两个圆的周长比是2∶3，其中一个圆的面积是，另一个圆的面积可能是( )或( )。 14．把一根长12.56厘米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 15．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处世的道理。量得正方形周长是40分米，正方形内最大的圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。( ) 17．直径是半径的2倍。( ) 18．用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。( ) 19．如果两圆半径之比是1∶3，那么面积之比也是1∶3。( ) 20．在一个长12厘米、宽9厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是9厘米。( ) 四、计算题（共12分） 21．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）。 22．计算下面图形的周长和面积。（单位：dm） （1）    （2） 五、解答题（共38分） 23．在一个长为8米、宽为5米的长方形花池中建一个最大的圆形花池，圆形花池内种牡丹，圆形花池外种茉莉。牡丹和茉莉各占地多少平方米？ 24．渤海公园修建了一个圆形水池，水池的周长75.36米，在水池的周围修一条2米宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 25．中国国家大剧院的主体建筑是一座高45米的玻璃钛合金蛋壳状建筑，底面是一个圆形，直径约为200米。国家大剧院的主体建筑占地面积约是多少平方米？ 26．公园里有一个圆环形的“围树座椅”，内圆直径是20分米，内圆半径是外圆半径的，这个圆环形“围树座椅”的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 27．李芳和张倩同住一个小区，小区旁边有一个圆形活动场。她俩从这个活动场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，李芳每分钟走72米，张倩每分钟走85米。 （1）这个活动场地的周长是多少米？ （2）这个活动场的占地面积是多少平方米？ 28．下图是小枫家的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形（长1.6米，宽1.2米）。这扇窗户的面积大约是多少平方米？（结果保留一位小数） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第五单元 圆［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面各图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．外圆半径为R，内圆半径为r的圆环的面积等于（    ）。 A．2πR－2πr B．π（R－r）2 C．πR2－πr2 D．π（R＋r）2 3．图中长方形和圆的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的面积是（    ）cm2。 A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．200.96 4．如图，甲、乙、丙三位小朋友用相同的正方形卡纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的卡纸相比，（    ）。 A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一样多 5．在研究圆的面积计算方法时，小东把一个半径为5cm的圆，切拼成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长增加了（    ）。 A．5cm B．10cm C．15.7cm D．31.4cm 二、填空题（每空2分，共30分） 6．画一个直径为8cm的圆时，圆规两脚间的距离应是( )cm。 7．圆的位置由( )决定，圆的( )由半径决定。 8．一只挂钟的分针长18厘米，经过半小时后，分针尖端走过的路程是( )厘米。（π取3.14） 9．一辆自行车的前后齿轮齿数之比为8∶5，车轮的周长为，脚踏板蹬10圈，自行车前进( )。 10．大圆和小圆的半径比是5∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。 11．中国的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，出土的文物中有一种叫做玉瑗的文物（如下图），它的外直径是14厘米，内直径是8厘米，请你算出它的面积是( )平方厘米。 12．一块圆环铁皮，外圆直径是18厘米，内圆半径是6厘米，它的面积是( )平方厘米。 13．两个圆的周长比是2∶3，其中一个圆的面积是，另一个圆的面积可能是( )或( )。 14．把一根长12.56厘米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 15．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处世的道理。量得正方形周长是40分米，正方形内最大的圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。( ) 17．直径是半径的2倍。( ) 18．用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。( ) 19．如果两圆半径之比是1∶3，那么面积之比也是1∶3。( ) 20．在一个长12厘米、宽9厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是9厘米。( ) 四、计算题（共12分） 21．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）。 22．计算下面图形的周长和面积。（单位：dm） （1）    （2） 五、解答题（共38分） 23．在一个长为8米、宽为5米的长方形花池中建一个最大的圆形花池，圆形花池内种牡丹，圆形花池外种茉莉。牡丹和茉莉各占地多少平方米？ 24．渤海公园修建了一个圆形水池，水池的周长75.36米，在水池的周围修一条2米宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 25．中国国家大剧院的主体建筑是一座高45米的玻璃钛合金蛋壳状建筑，底面是一个圆形，直径约为200米。国家大剧院的主体建筑占地面积约是多少平方米？ 26．公园里有一个圆环形的“围树座椅”，内圆直径是20分米，内圆半径是外圆半径的，这个圆环形“围树座椅”的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 27．李芳和张倩同住一个小区，小区旁边有一个圆形活动场。她俩从这个活动场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，李芳每分钟走72米，张倩每分钟走85米。 （1）这个活动场地的周长是多少米？ （2）这个活动场的占地面积是多少平方米？ 28．下图是小枫家的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形（长1.6米，宽1.2米）。这扇窗户的面积大约是多少平方米？（结果保留一位小数） 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第五单元 圆［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面各图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴。 【详解】A．正方形：沿横竖、两条对角线对折都能重合，如图：，4条对称轴； B．五角星：每个尖角对应一条对称轴，如图：，5条对称轴； C．三个相切的圆，如图：，3条对称轴； D．正方形里面内切圆，如图：，4条对称轴； ，五角星对称轴数量最多。 2．外圆半径为R，内圆半径为r的圆环的面积等于（    ）。 A．2πR－2πr B．π（R－r）2 C．πR2－πr2 D．π（R＋r）2 【答案】C 【分析】圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积，圆的面积计算公式为S＝πr2（r为圆的半径）。 【详解】外圆面积：πR2 内圆面积：πr2 圆环面积：πR2－πr2 或πR2－πr2＝π（R2－r2） 3．图中长方形和圆的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的面积是（    ）cm2。 A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．200.96 【答案】A 【分析】根据图形，圆的半径恰好是长方形的宽，可以设圆的半径是rcm。根据长方形的面积＝长×宽，得出长方形的面积是（12.56r），圆的面积＝＝3.14。再根据长方形和圆的面积相等，列出方程，得出半径，再根据圆的面积公式得出面积。 【详解】解：设圆的半径为rcm。 12.56r＝3.14 12.56r÷r＝3.14÷r 12.56＝3.14r r＝12.56÷3.14 r＝4 圆的面积： 3.14×＝3.14×16＝50.24（） 则圆的面积是50.24。 4．如图，甲、乙、丙三位小朋友用相同的正方形卡纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的卡纸相比，（    ）。 A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一样多 【答案】D 【分析】假设出正方形的边长，甲中扇形的半径等于正方形的边长，乙中小圆的半径等于正方形边长的，丙中圆的半径等于正方形边长的一半，利用圆面积公式：分别求出三位同学所剪图形的面积，所剪的图形面积越大剩下的卡纸面积越小，所剪的图形面积相等时剩下卡纸的面积也相等，所剪的图形面积越小剩下的卡纸面积越大，据此解答。 【详解】假设正方形的边长为 甲： 乙： 丙： 由上可知，甲、乙、丙三位同学剪的图形面积相等，所以三个人剩下的卡纸一样多。 5．在研究圆的面积计算方法时，小东把一个半径为5cm的圆，切拼成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长增加了（    ）。 A．5cm B．10cm C．15.7cm D．31.4cm 【答案】B 【分析】将圆拼成近似平行四边形后，平行四边形的底长近似于圆的周长的一半，平行四边形底长的相邻边近似于圆的半径，因此平行四边形的周长比圆的周长多了圆的两个半径的长度，据此计算。 【详解】5×2＝10（cm） 所以这个平行四边形的周长比圆的周长增加了10cm。 故答案为：B 二、填空题（每空2分，共30分） 6．画一个直径为8cm的圆时，圆规两脚间的距离应是( )cm。 【答案】4 【分析】直径和半径的关系：同圆或等圆中，直径是半径的2倍；画圆时，圆规两脚间的距离为半径，即用直径（）除以2即可。 【详解】 即圆规两脚间的距离应是。 7．圆的位置由( )决定，圆的( )由半径决定。 【答案】 圆心 大小 【分析】圆心是圆的中心点，所有圆上的点到圆心的距离都相等。改变圆心的位置，圆在平面上的位置也随之改变； 半径是从圆心到圆上任意一点的距离，半径越长，圆的面积和周长越大，即圆越大。 【详解】由分析可得，圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。 8．一只挂钟的分针长18厘米，经过半小时后，分针尖端走过的路程是( )厘米。（π取3.14） 【答案】56.52 【分析】分针长18厘米，分针尖端到钟面中心的距离就是运动轨迹的半径。经过半小时，分针转过半圈，尖端走过的路程是半径为18厘米的圆周长的一半，圆的周长C＝2πr。 【详解】2×3.14×18÷2 ＝6.28×18÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（厘米） 所以分针尖端走过的路程是56.52厘米。 9．一辆自行车的前后齿轮齿数之比为8∶5，车轮的周长为，脚踏板蹬10圈，自行车前进( )。 【答案】38.4 【分析】根据前后齿轮的齿数比是8∶5，用10乘前齿轮的齿数再除以后齿轮的齿数，算出后齿轮可以转的圈数，再乘车轮的周长即可。 【详解】10×8÷5＝16（圈） 16×2.4＝38.4（m） 10．大圆和小圆的半径比是5∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。 【答案】 5∶3 25∶9 【分析】根据圆的周长公式和圆的面积公式，设大圆半径为R，小圆半径为r，已知R∶r＝5∶3，分别代入公式求出周长、面积，再化简得到两个圆的周长比和面积比。 【详解】设大圆半径为R，小圆半径为r，由题意R∶r＝5∶3。 大圆周长：2πR，小圆周长：2πr 周长比：2πR∶2πr＝R∶r＝5∶3 大圆面积：πR2，小圆面积：πr2 面积比：πR2∶πr2＝R2∶r2＝52∶32＝25∶9 11．中国的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，出土的文物中有一种叫做玉瑗的文物（如下图），它的外直径是14厘米，内直径是8厘米，请你算出它的面积是( )平方厘米。 【答案】103.62 【分析】圆环面积等于外圆面积减去内圆面积；半径与直径的关系公式； 分别根据圆的面积公式计算外圆面积和内圆面积，再作差得到圆环面积，也可直接用圆环面积公式计算，其中为外圆半径，为内圆半径。 【详解】14÷2＝7（厘米），8÷2＝4（厘米） ＝103.62（平方厘米） 12．一块圆环铁皮，外圆直径是18厘米，内圆半径是6厘米，它的面积是( )平方厘米。 【答案】 141.3 【分析】先根据外圆直径求出外圆半径，因为圆的半径是直径的一半，所以用外圆直径除以2即可得到外圆半径。分别计算外圆面积和内圆面积，因为圆的面积公式为，所以将外圆、内圆的半径分别代入公式计算对应面积。用外圆面积减去内圆面积得到圆环的面积，因为圆环面积等于外圆面积减去内圆面积的差，计算即可得到结果。 【详解】 （平方厘米） 13．两个圆的周长比是2∶3，其中一个圆的面积是，另一个圆的面积可能是( )或( )。 【答案】 【分析】根据圆的周长公式可知，圆的周长比等于半径比；根据圆的面积公式可知，圆的面积比等于半径比的平方。已知两个圆的周长比是，则它们的面积比是。题目中已知其中一个圆的面积是，未明确该圆是较大的圆还是较小的圆，因此需要分两种情况进行讨论：一是该面积为比例中4份对应的面积，二是该面积为比例中份对应的面积，据此求出另一个圆的面积。 【详解】设两个圆的半径分别为：，， 因为两个圆的周长比是2∶3， 所以    ， 即， 两个圆的面积比为：， 若已知面积的圆是较小的圆，则较大的圆的面积是： 若已知面积的圆是较大的圆，则较小的圆的面积是： 两个圆的周长比是2∶3，其中一个圆的面积是，另一个圆的面积可能是或。 14．把一根长12.56厘米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 2 12.56 【分析】12.56厘米相当于是圆的周长，用周长除以2除以π算出半径；根据圆的面积S＝πr2算出圆的面积。 【详解】半径：12.56÷2÷3.14＝2（厘米） 面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 15．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处世的道理。量得正方形周长是40分米，正方形内最大的圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 【分析】根据正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长。已知正方形周长是40分米，首先根据正方形的周长除以4求出正方形的边长，即圆的直径，再根据半径＝直径÷2求得半径，再分别利用圆的周长公式和面积公式进行计算即可。 【详解】3.14×（40÷4） ＝3.14×10 ＝31.4（分米） 3.14×（40÷4÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】长方形、正方形、圆形沿一条直线折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，因此长方形和正方形、圆形都是轴对称图形。平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不都能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．直径是半径的2倍。( ) 【答案】× 【分析】根据对圆的认识可知，圆的直径是同圆半径的2倍。但如果不是同圆或等圆，则直径不是半径的2倍。据此解答。 【详解】据分析可知，圆的直径是同圆半径的2倍。原题说法不正确。 故答案为：× 18．用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径；圆的周长与半径有关，当铁丝越长，圆的半径越大，所以围成的圆就越大，据此解答。 【详解】根据分析可知，用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．如果两圆半径之比是1∶3，那么面积之比也是1∶3。( ) 【答案】× 【分析】两个圆的半径之比是1∶3，可以设两个圆的半径分别为r和3r，利用圆的面积公式：S＝πr2，分别求出小圆和大圆的面积，根据比的意义求出它们的面积之比。 【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r； 小圆的面积＝πr2 大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2 πr2∶9πr2＝1∶9 如果两圆半径之比是1∶3，那么面积之比也是1∶9，原题说法错误。 故答案为：× 20．在一个长12厘米、宽9厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是9厘米。( ) 【答案】√ 【分析】在这个长方形里画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽是9厘米，据此判断即可。 【详解】如图： 在一个长12厘米、宽9厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是9厘米。说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共12分） 21．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】15.7平方厘米；20.52平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是一个环形，先表示出大圆的半径，再利用“”求出阴影部分的面积；空白部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白部分的面积，据此解答。 【详解】3.14×[（6÷2）2－22] ＝3.14×[32－22] ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是15.7平方厘米。 3.14×（12÷2）2÷2－12×（12÷2）÷2 ＝3.14×62÷2－12×6÷2 ＝113.04÷2－72÷2 ＝56.52－36 ＝20.52（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是20.52平方厘米。 22．计算下面图形的周长和面积。（单位：dm） （1）    （2） 【答案】（1）14.28dm；12.56dm2 （2）15.7dm；4.71dm2 【分析】（1）根据图形可知，周长是圆周长＋2r，列式计算即可。面积是圆面积，列式计算即可求出。 （2）根据图形可知，图形是由直径为5dm、3dm、2dm的半圆所围成的，周长是直径为5dm、3dm、2dm的圆周长的一半之和，列式计算即可。面积是直径为5dm的半圆面积分别减去直径为3dm、2dm的半圆面积，列式计算即可求出。 【详解】周长：    （dm） 面积： （dm2） （2）周长： （dm） 面积 （dm2） 五、解答题（共38分） 23．在一个长为8米、宽为5米的长方形花池中建一个最大的圆形花池，圆形花池内种牡丹，圆形花池外种茉莉。牡丹和茉莉各占地多少平方米？ 【答案】19.625平方米；20.375平方米 【分析】解答这道题需熟知：长方形面积＝长×宽；圆的面积；长方形里最大的圆的直径等于长方形的宽。长方形的长为8米，宽为5米，则圆的直径为5米。根据圆中半径是直径的一半求出，再利用圆的面积计算。圆形花池外面积＝长方形面积－圆的面积。根据已知条件求出长方形面积即可。据此解答。 【详解】根据分析: （米） 求圆的面积： （平方米） 求长方形面积：（平方米） 求圆形花池外面积：（平方米） 答：牡丹占地面积是19.625平方米，茉莉占地面积是20.375平方米。 24．渤海公园修建了一个圆形水池，水池的周长75.36米，在水池的周围修一条2米宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】163.28平方米 【分析】解答这道题需熟知：圆环面积＝外圆面积－内圆面积，即：；圆的周长，知道周长求半径，外圆半径＝内圆半径＋环宽。题目中已知水池也就是内圆的周长为75.36米，环形小路的宽也就是环宽为2米，先利用内圆周长求出内圆半径，再用内圆半径加环宽求出外圆半径，最后根据环形面积公式求出面积即可，据此解答。 【详解】根据分析： 求内圆半径： （米） 求外圆半径： （米） 求环形小路的面积： （平方米） 答：小路的面积是163.28平方米 25．中国国家大剧院的主体建筑是一座高45米的玻璃钛合金蛋壳状建筑，底面是一个圆形，直径约为200米。国家大剧院的主体建筑占地面积约是多少平方米？ 【答案】31400平方米 【分析】根据题意，求国家大剧院的主体建筑占地面积约是多少平方米，就是求直径约为200米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2解决。 【详解】200÷2＝100（米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：国家大剧院的主体建筑占地面积约是31400平方米。 26．公园里有一个圆环形的“围树座椅”，内圆直径是20分米，内圆半径是外圆半径的，这个圆环形“围树座椅”的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 【答案】4平方米 【分析】直径÷2＝半径，将外圆半径看作单位“1”，内圆半径÷对应分率＝外圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。结果根据四舍五入法保留整数，注意统一单位。 【详解】20÷2＝10（分米） 10÷＝10×＝15（分米） 3.14×（152－102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方分米） ＝3.925（平方米） ≈4（平方米） 答：这个圆环形“围树座椅”的面积约是4平方米。 27．李芳和张倩同住一个小区，小区旁边有一个圆形活动场。她俩从这个活动场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，李芳每分钟走72米，张倩每分钟走85米。 （1）这个活动场地的周长是多少米？ （2）这个活动场的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）628米； （2）31400平方米 【分析】（1）根据题意可知，两人的路程和正好就是这个活动场地的周长。速度×时间＝路程，据此分别求出两人的路程，再相加即可； （2）活动场地是圆形的，圆半径＝圆周长÷3.14÷2，据此列式求出圆形活动场的半径，再根据“圆面积＝πr2”列式求出这个活动场的占地面积。 【详解】（1）72×4＋85×4 ＝288＋340 ＝628（米） 答：这个活动场的周长是628米。 （2）628÷3.14÷2 ＝200÷2 ＝100（米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：这个活动场的占地面积是31400平方米。 28．下图是小枫家的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形（长1.6米，宽1.2米）。这扇窗户的面积大约是多少平方米？（结果保留一位小数） 【答案】2.5平方米 【分析】由图可知：这个窗户由一个长方形和一个半圆组成，先根据长×宽求出长方形的面积。半圆的直径即长方形的宽是1.2米，半圆的半径则为1.2÷2＝0.6米，再根据半圆的面积＝求出半圆的面积，最后再把长方形的面积加上半圆的面积即可。 【详解】1.2÷2＝0.6（米） 1.2×1.6＋ ＝1.92＋1.57×0.36 ＝1.92＋0.5652 ＝2.4852 ≈2.5（平方米） 答：这扇窗户的面积大约是2.5平方米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $