第四单元 比和比例［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 苏教版六年级上册“比和比例”单元卷，以生活与文化情境为载体，覆盖比的意义、性质及比例应用，适配单元复习，强化数学眼光与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/17|比的意义（40kg∶0.4t比值）、比例性质（5∶3=（）∶6）、按比分配（黑火药15∶2∶3）|结合清明踏青时间比、糖水浓度等生活情境| |解决问题|11/57|按比分配（混凝土2∶3∶5）、比例应用（国旗规格）、跨情境综合（《草房子》阅读页数）|融入传统文化（国旗尺度）、社会热点（峰谷电价），体现应用意识|

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2．（本题6分）（2026六年级上·江苏·专题练习）根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 5∶3＝（    ）∶6  3.6∶2.4＝4∶（    ）   ＝（    ）∶（    ） 25∶5＝（    ）∶1        ∶（    ）＝ 3．（本题3分）（26-27六年级上·江苏·单元测试）清明时节春暖花开，明明和鹏鹏都出门踏青游玩，享受大自然的清新与美丽。走同样的一段路，明明用了15分钟，鹏鹏用了12分钟，明明和鹏鹏所用时间的最简整数比是( )，比值是( )，两人行走的速度之比为( )。 4．（本题1分）（25-26六年级上·广东深圳·阶段检测）火药是我国古代四大发明之一、一种黑火药由硝酸钾、硫黄和木炭粉按15∶2∶3的质量比配制而成。现在要配制这样的火药，需要木炭粉( )克。 5．（本题1分）（25-26六年级上·广东深圳·阶段检测）如果把甲厂人数的调配给乙厂，则两厂的人数一样多。原来甲、乙两厂的人数比是( ) 6．（本题1分）（2025六年级上·全国·专题练习）甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了( )棵。 7．（本题2分）（25-26六年级上·贵州黔西南·期中）把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是________；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入________克水。 8．（本题1分）（24-25六年级上·湖北黄冈·期中）如图，涂色部分是三角形甲与乙的公共部分，涂色部分面积是甲的，乙的面积与涂色面积之比是25∶4，三角形甲与乙的面积之比是( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27六年级上·江苏·单元测试）大暑是一年中最热的节气，这时正值中伏前后，“湿热交蒸”在此时到达顶点。凯凯打算制作一杯冰糖水解暑降温，他将45克糖溶解在200克冰水中，则糖与冰糖水的质量比是（    ）。 A．9∶40 B．9∶49 C．40∶49 D．40∶9 10．（本题2分）（25-26六年级上·江苏淮安·阶段检测）如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB∶BC是（    ）。 A．4∶1 B．3∶2 C．4∶3 D．3∶4 11．（本题2分）（26-27六年级上·江苏·单元测试）冬至小梦妈妈包了一些饺子，她计划按3∶4∶5分给小梦、自己和小梦爸爸，后来她又改变了分配方案，按6∶7∶8分给小梦、自己和小梦爸爸，这两次的分配方案中，（    ）分的饺子数量没有变化。 A．小梦 B．妈妈 C．爸爸 D．都没有变 12．（本题2分）（25-26六年级下·湖北襄阳·期末）一个等腰三角形的两条边的长度比是4∶9，这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．17 B．15 C．22 D．17或22 13．（本题2分）（2025六年级上·广东·专题练习）有一个比的比值是，化简前，前项和后项相差1.8，这个比原来是（    ）。 A．1∶2 B．0.125∶3 C． D．4∶7 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）一个比的前项乘3，后项除以3，比值扩大到原来的9倍。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是1.25，另一个外项是5。( ) 16．（本题1分）（25-26六年级上·河南驻马店·阶段检测）一个长方形与一个正方形重叠部分的面积相当于长方形面积的，相当于正方形面积的，长方形和正方形面积的比是5∶2。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级上·四川巴中·阶段检测）A∶B＝5∶4，B∶C＝9∶7，那么A∶C＝5∶7。( ) 18．（本题1分）（25-26六年级上·辽宁鞍山·阶段检测）丽丽与笑笑身高的比是5∶6，则丽丽比笑笑矮。( ) 四、看清数字，仔细计算（共2小题，满分11分） 19．（本题6分）（25-26六年级上·河北石家庄·期末）解方程或比例。 （1）       （2）       （3） 20．（本题5分）（25-26六年级上·山东临沂·期中）先化简比，再求比值。             吨∶100千克        0.4∶0.75 五、灵活应用，解决问题(共11小题，满分57分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·江苏淮安·阶段检测）在古代农耕社会，冬至作为重要的节气用来规划农事活动。冬至通常在每年的12月21日至23日之间，太阳直射点南行的极致，北半球的白昼时间达到最短。这一天，某地的白昼时长和黑夜时长的比是3∶5，那么白昼和黑夜分别是多少小时？ 22．（本题4分）（25-26六年级上·江苏泰州·阶段检测）现有一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制而成。 (1)要配制130吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ (2)如果这三种材料各有48吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子额外补充了多少吨？ 23．（本题4分）（25-26六年级上·四川巴中·阶段检测）陶瓷是陶器与瓷器的统称，也是我国的一种工艺品。陶瓷厂第一周生产的瓷器与第二周的比是5∶3，第二周比第一周少生产了26件。两周一共生产了多少件瓷器？ 24．（本题4分）（北师大版数学六年级上册总复习1数与代数练习卷）骆驼的体重为280千克，能搬运质量为320千克的货物。蚂蚁的体重为0.04克，能搬运质量为2克的绿豆。 (1)分别写出骆驼与蚂蚁能搬运的质量与它们体重的比，并化简为最简比，再求比值。 (2)相对于自身体重，你觉得它们谁的力气更大？为什么？ 25．（本题5分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）下面是我国国旗的五种通用尺度。（单位：厘米） 甲规格：长288，高192 乙规格：长240，高160 丙规格：长192，高128 丁规格：长144，高96 戊规格：长96，高64 (1)甲规格国旗长与高的比和乙规格国旗长与高的比能否组成比例？如果能，那么请把组成的比例写出来。 (2)请你根据上表再写出3个不同的比例，你发现了什么？ 26．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）建筑工地运来水泥、黄沙、石子各6吨，按2∶3∶5拌制成一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少多少吨？水泥还剩多少吨？ 27．（本题6分）（25-26六年级上·山西大同·阶段检测）《草房子》是作家曹文轩创作的一部长篇小说，讲述了发生在20世纪60年代初江南水乡一个令人动情的童年故事。芳芳用三天读完了一本280页的《草房子》，第一天读了这本书的，第二天与第三天所读页数的比是3∶4。芳芳第二天读了多少页？ 28．（本题6分）（25-26六年级上·河南信阳·开学考试）某市目前的居民用电电价是0.52元/（千瓦·时）。为了倡导建设节约型社会，鼓励居民安装分时电表以实行峰谷电价，具体收费标准如下： 时段 峰时（8：00－21：00） 谷时（21：00－次日8：00） 每千瓦·时电价/元 0.55 0.35 刘星家一个月大约用电210千瓦·时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是4∶3。他家安装分时电表是否合算？（请通过计算说明理由） 29．（本题6分）（24-25六年级上·山东德州·期末）学校把植树任务按3∶5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 30．（本题6分）（2026·重庆璧山·小升初真题）六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？ 31．（本题6分）（24-25六年级上·河南南阳·期中）为促进学生全面发展，某学校开展丰富多彩的社团活动。其中，六年级篮球小组的人数是足球小组的。调整后，足球小组中的6人转到了篮球小组，这时篮球小组的人数是足球小组的。现在篮球小组和足球小组各有多少人？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 9,(本题2分)(-2？六年级上·江苏·单元测试)大署是一年中最热的节气，这时正值中伏前后，“湿热交 蒸”在此时到达顶点。凯凯打算制作一杯冰糖水解暑降温，他将45克糖溶解在2O0克冰水中，则糖与冰糖水 第四单元比和比例【单元自测•培优拔尖] 的质量比是( 考试时间：90分钟试卷满分：100分 A.9:40 B.9:49 C.40:49 D.40:9 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分17分）》 10.(本题2分)(25-26六年级上·江苏淮安·阶段检测)如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形BCD, 1.(本题2分)(25-26六年级上·山东日照·阶段检测)40g:0.4t的比值是( ),将0.生北成最 那么AB:BC是( 简单的整数比是( 2.(本题6分)(2028六年级上·江苏·专题练习)根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 5:3=( ):63.6:2.4=4:( ):( ) 25:5=( ):1 g=0 冒( A.41 B.3:2 C.4:3 D.3:4 3.(本题3分)(-2？六年级上·江苏·单元测试)清明时节春暖花开，明明和鹏那都出门踏青游玩，享受 11.(本题2分)(26-2？六年级上·江苏·单元测试)冬至小梦妈妈包了一些饺子，她计划按3：4：5分给小 大自然的清新与美丽。走同样的一段路，明明用了15分钟，鹏鹏用了12分钟，明明和鹏鹏所用时间的最简 梦、自己和小梦爸爸，后来她又改变了分配方案，按6：7：8分给小梦、自己和小梦爸爸，这两次的分配方 整数比是( ),比值是( ),两人行走的速度之比为( ）。 案中，( )分的饺子数量没有变化。 4.(本题1分)(25-26六年级上·广东深圳·阶段检测)火药是我国古代四大发明之一、一种黑火药由硝酸 A.小梦 B.妈妈 C.爸爸 D.都没有变 钾、硫黄和木炭粉按15：2：3的质量比配制而成。现在要配制300g这样的火药，需要木炭粉( )克。 12.(本题2分)(25-26六年级下·湖北襄阳·期末)一个等腰三角形的两条边的长度比是4：9，这个等腰 5.(本避1分)(2行26六年级上·广东深圳·阶段检测)如果把甲厂人数的调配给乙厂，则两厂的人数一样 三角形的周长是( )a 多。原来甲、乙两厂的人数比是( A.17 B.15 C.22 D.17或22 6.(本趣1分)(2025六年级上·全国·专题练习)甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三 13。(本题2分)(2025六年级上·广东·专题练习)有一个比的比值是号化简前，前项和后项相差1.8，这 人种植棵树之比为1：1：2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4：3：5，其中一人比原计划 个比原来是( 少种了80棵，那么甲实际种了()棵。 A.1:2 B.0.125:3 C.2:4号 D.4:7 7,(本题2分)(25-26六年级上·费州黔西南·期中)把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总 质量的最简单的整数比是；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入 克水。 三.仔细斟的，准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)(25-5六年级上·河北邢台·期中)一个比的前项乘3，后项除以3，比值扩大到原来的9 8.(木题1分)(2425六年级上·湖北黄冈·期中)如图，涂色部分是三角形甲与乙的公共部分，涂色部分 倍。（ 面积是甲的号 乙的面积与涂色面积之比是25：4，三角形甲与乙的面积之比是()。 15.(本趣1分)(25-25六年级上·河北那台·期中)在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个 外项是1.25，另一个外项是5。() 第1页共6页 第2页共6页 16.(本题1分)(25-26六年级上·河南驻马店·阶段检测)一个长方形与一个正方形重叠部分的面积相当于 22.(本题4分)(25-26六年级上·江苏奏州·阶段检测)现有一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2：3：5 长方形面积的品相当于正方形面积的时长方形和正方形面积的比是5：2。(） 的比配制而成。 (1)要配制130吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ (2)如果这三种材料各有48吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子额外补充了多少吨？ 17.(本题1分)(25-26六年级上·四川巴中·阶段检测)A:B=5:4,B:C=9:7,那么A:C=5:7。( 18。(本题1分)(25-26六年级上·辽宁鞍山·阶段检测)丽丽与笑笑身高的比是5：6，则丽丽比笑笑矮号 四、看清数字，仔细计算（共2小题，满分11分） 23.(本题4分)(25-28六年级上·四川巴中·阶段检测)陶瓷是陶器与瓷器的统称，也是我国的一种工艺品。 19.(本题6分)(2526六年级上·河北石家庄·期末)解方程或比例。 陶瓷厂第一周生产的瓷器与第二周的比是53，第二周比第一周少生产了25件.两周一共生产了多少件瓷器？ (1)x-75%= (2)x吉=34岩 (3)兰=至 20.(本题5分)(25-26六年级上·山东临沂·期中)先化简比，再求比值。 24.(本题4分)（北师大版数学六年级上册总复习1数与代数练习卷）骆驼的体重为280千克，能搬运质量 0875号 吨：100千克 0.4:0.75 为320千克的货物。蚂蚁的体重为0.04克，能搬运质量为2克的绿豆。 (1)分别写出骆驼与蚂蚁能搬运的质量与它们体重的比，并化简为最简比，再求比值。 (2)相对于自身体重，你觉得它们谁的力气更大？为什么？ 五、灵活应用，解决问题（共11小题，满分57分） 21,(本思4分)(2525六年级上·江苏淮安·阶段检测)在古代农耕社会，冬至作为重要的节气用来规划农 事活动。冬至通常在每年的12月21日至23日之间，太阳直射点南行的极致，北半球的白昼时间达到最短。 这一天，某地的白昼时长和黑夜时长的比是3：5，那么白昼和黑夜分别是多少小时？ 第3页共6页 第4页共6页 25.(本题5分)(262？六年级上·辽宁·课后作业)下面是我国国旗的五种通用尺度。（单位：厘米）》 28.(本题6分)(25-26六年级上·河南信阳·开学考试)某市日前的居民用电电价是052元/（千瓦·时）。 甲规格：长288，高192 为了倡导建设节约型社会，鼓励居民安装分时电表以实行峰谷电价，具体收费标准如下： 乙规格：长240，高160 时段 峰时(8：00-21：00) 谷时(21：00一次日8：00) 丙规格：长192，高128 每千瓦·时电价/元 0.55 0.35 丁规格：长144，高96 刘星家一个月大约用电210千瓦·时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是4：3。他家安装分时电表是否合 戊规格：长96，高64 算？（请通过计算说明理由） (1)甲规格国旗长与高的比和乙规格国旗长与高的比能否组成比例？如果能，那么请把组成的比例写出来。 (2请你根据上表再写出3个不同的比例，你发现了什么？ 29.(本题6分)(24-25六年级上·山东德州·期末)学校把植树任务按3：5分配给四、五两个年级。五年 级栽了18棵，超过了原分配任务的四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 26.(本题6分)(2627五年级上·全国·课后作业)建筑工地运来水泥、黄沙、石子各6吨，按2：3：5 拌制成一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少多少吨？水泥还剩多少吨？ 30.(本题6分)(2026·重庆壁山·小升初真题)六(1)班举行一次数学测验，采用5级计分制(5分最高， 4分次之，以此类推)。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如 果该班的人数多于30人，少于0人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？ 27,(本题6分)(25-26六年级上·山西大同·阶段检测)《草房子》是作家曹文轩创作的一部长篇小说，讲 述了发生在20世纪0年代初江南水乡一个令人动情的童年故事。芳芳用三天读完了一本280页的《草房子》 31,(本题6分)(24-25六年级上·河南南阳·期中)为促进学生全面发展，某学校开展丰富多彩的社团活动。 第一天读了这本书的第二天与第三天所读页数的比是3：4。芳芳第二天读了多少页？ 其中，六年级篮球小组的人数是足球小组的。调整后，足球小组中的6人转到了篮球小组，这时篮球小组的 人数是足球小组的。现在蓝球小组和足球小组各有多少人？ 第5页共6页 第6页共6页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第四单元 比和比例［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分17分） 1．（本题2分）（25-26六年级上·山东日照·阶段检测）40kg∶0.4t的比值是( )，将化成最简单的整数比是( )。 2．（本题6分）（2026六年级上·江苏·专题练习）根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 5∶3＝（    ）∶6  3.6∶2.4＝4∶（    ）   ＝（    ）∶（    ） 25∶5＝（    ）∶1        ∶（    ）＝ 3．（本题3分）（26-27六年级上·江苏·单元测试）清明时节春暖花开，明明和鹏鹏都出门踏青游玩，享受大自然的清新与美丽。走同样的一段路，明明用了15分钟，鹏鹏用了12分钟，明明和鹏鹏所用时间的最简整数比是( )，比值是( )，两人行走的速度之比为( )。 4．（本题1分）（25-26六年级上·广东深圳·阶段检测）火药是我国古代四大发明之一、一种黑火药由硝酸钾、硫黄和木炭粉按15∶2∶3的质量比配制而成。现在要配制这样的火药，需要木炭粉( )克。 5．（本题1分）（25-26六年级上·广东深圳·阶段检测）如果把甲厂人数的调配给乙厂，则两厂的人数一样多。原来甲、乙两厂的人数比是( ) 6．（本题1分）（2025六年级上·全国·专题练习）甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了( )棵。 7．（本题2分）（25-26六年级上·贵州黔西南·期中）把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是________；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入________克水。 8．（本题1分）（24-25六年级上·湖北黄冈·期中）如图，涂色部分是三角形甲与乙的公共部分，涂色部分面积是甲的，乙的面积与涂色面积之比是25∶4，三角形甲与乙的面积之比是( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27六年级上·江苏·单元测试）大暑是一年中最热的节气，这时正值中伏前后，“湿热交蒸”在此时到达顶点。凯凯打算制作一杯冰糖水解暑降温，他将45克糖溶解在200克冰水中，则糖与冰糖水的质量比是（    ）。 A．9∶40 B．9∶49 C．40∶49 D．40∶9 10．（本题2分）（25-26六年级上·江苏淮安·阶段检测）如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB∶BC是（    ）。 A．4∶1 B．3∶2 C．4∶3 D．3∶4 11．（本题2分）（26-27六年级上·江苏·单元测试）冬至小梦妈妈包了一些饺子，她计划按3∶4∶5分给小梦、自己和小梦爸爸，后来她又改变了分配方案，按6∶7∶8分给小梦、自己和小梦爸爸，这两次的分配方案中，（    ）分的饺子数量没有变化。 A．小梦 B．妈妈 C．爸爸 D．都没有变 12．（本题2分）（25-26六年级下·湖北襄阳·期末）一个等腰三角形的两条边的长度比是4∶9，这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．17 B．15 C．22 D．17或22 13．（本题2分）（2025六年级上·广东·专题练习）有一个比的比值是，化简前，前项和后项相差1.8，这个比原来是（    ）。 A．1∶2 B．0.125∶3 C． D．4∶7 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）一个比的前项乘3，后项除以3，比值扩大到原来的9倍。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是1.25，另一个外项是5。( ) 16．（本题1分）（25-26六年级上·河南驻马店·阶段检测）一个长方形与一个正方形重叠部分的面积相当于长方形面积的，相当于正方形面积的，长方形和正方形面积的比是5∶2。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级上·四川巴中·阶段检测）A∶B＝5∶4，B∶C＝9∶7，那么A∶C＝5∶7。( ) 18．（本题1分）（25-26六年级上·辽宁鞍山·阶段检测）丽丽与笑笑身高的比是5∶6，则丽丽比笑笑矮。( ) 四、看清数字，仔细计算（共2小题，满分11分） 19．（本题6分）（25-26六年级上·河北石家庄·期末）解方程或比例。 （1）       （2）       （3） 20．（本题5分）（25-26六年级上·山东临沂·期中）先化简比，再求比值。             吨∶100千克        0.4∶0.75 五、灵活应用，解决问题(共11小题，满分57分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·江苏淮安·阶段检测）在古代农耕社会，冬至作为重要的节气用来规划农事活动。冬至通常在每年的12月21日至23日之间，太阳直射点南行的极致，北半球的白昼时间达到最短。这一天，某地的白昼时长和黑夜时长的比是3∶5，那么白昼和黑夜分别是多少小时？ 22．（本题4分）（25-26六年级上·江苏泰州·阶段检测）现有一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制而成。 (1)要配制130吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ (2)如果这三种材料各有48吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子额外补充了多少吨？ 23．（本题4分）（25-26六年级上·四川巴中·阶段检测）陶瓷是陶器与瓷器的统称，也是我国的一种工艺品。陶瓷厂第一周生产的瓷器与第二周的比是5∶3，第二周比第一周少生产了26件。两周一共生产了多少件瓷器？ 24．（本题4分）（北师大版数学六年级上册总复习1数与代数练习卷）骆驼的体重为280千克，能搬运质量为320千克的货物。蚂蚁的体重为0.04克，能搬运质量为2克的绿豆。 (1)分别写出骆驼与蚂蚁能搬运的质量与它们体重的比，并化简为最简比，再求比值。 (2)相对于自身体重，你觉得它们谁的力气更大？为什么？ 25．（本题5分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）下面是我国国旗的五种通用尺度。（单位：厘米） 甲规格：长288，高192 乙规格：长240，高160 丙规格：长192，高128 丁规格：长144，高96 戊规格：长96，高64 (1)甲规格国旗长与高的比和乙规格国旗长与高的比能否组成比例？如果能，那么请把组成的比例写出来。 (2)请你根据上表再写出3个不同的比例，你发现了什么？ 26．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）建筑工地运来水泥、黄沙、石子各6吨，按2∶3∶5拌制成一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少多少吨？水泥还剩多少吨？ 27．（本题6分）（25-26六年级上·山西大同·阶段检测）《草房子》是作家曹文轩创作的一部长篇小说，讲述了发生在20世纪60年代初江南水乡一个令人动情的童年故事。芳芳用三天读完了一本280页的《草房子》，第一天读了这本书的，第二天与第三天所读页数的比是3∶4。芳芳第二天读了多少页？ 28．（本题6分）（25-26六年级上·河南信阳·开学考试）某市目前的居民用电电价是0.52元/（千瓦·时）。为了倡导建设节约型社会，鼓励居民安装分时电表以实行峰谷电价，具体收费标准如下： 时段 峰时（8：00－21：00） 谷时（21：00－次日8：00） 每千瓦·时电价/元 0.55 0.35 刘星家一个月大约用电210千瓦·时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是4∶3。他家安装分时电表是否合算？（请通过计算说明理由） 29．（本题6分）（24-25六年级上·山东德州·期末）学校把植树任务按3∶5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 30．（本题6分）（2026·重庆璧山·小升初真题）六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？ 31．（本题6分）（24-25六年级上·河南南阳·期中）为促进学生全面发展，某学校开展丰富多彩的社团活动。其中，六年级篮球小组的人数是足球小组的。调整后，足球小组中的6人转到了篮球小组，这时篮球小组的人数是足球小组的。现在篮球小组和足球小组各有多少人？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第四单元 比和比例［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【解析版】 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分17分） 1．（本题2分）（25-26六年级上·山东日照·阶段检测）40kg∶0.4t的比值是( )，将化成最简单的整数比是( )。 【答案】 / 【分析】（1）1t＝1000kg，所以0.4t＝400kg。比值是比的前项除以后项的商。 （2）化简为最简整数比先把0.4化成分数，比就变成∶；根据比的性质，前后项同时乘两个分母的最小公倍数45，再前后项同时除以最大公因数2。 【详解】0.4t＝0.4×1000＝400kg 40kg∶0.4t＝40∶400＝40÷400＝＝＝0.1 40kg∶0.4t的比值是0.1，将化成最简单的整数比是9∶10。 2．（本题6分）（2026六年级上·江苏·专题练习）根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 5∶3＝（    ）∶6    3.6∶2.4＝4∶（    ）    ＝（    ）∶（    ） 25∶5＝（    ）∶1        ∶（    ）＝ 【答案】10；；5；7； 5；2.1； 【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项积；两外项之积÷已知内项＝另一个内项，两内项之积÷已知外项＝另一外项。 【详解】（1）5×6÷3＝30÷3＝10，所以5∶3＝（10）∶6 （2）2.4×4÷3.6＝9.6÷3.6＝，所以3.6∶2.4＝4∶（） （3）假设，×5÷＝1÷＝1×7＝7，所以＝（5）∶（7）（答案不唯一） （4）25×1÷5＝25÷5＝5，所以25∶5＝（5）∶1 （5）0.3×28÷4＝8.4÷4＝2.1，所以 （6）×1÷＝÷＝×5＝，所以∶（）＝ 3．（本题3分）（26-27六年级上·江苏·单元测试）清明时节春暖花开，明明和鹏鹏都出门踏青游玩，享受大自然的清新与美丽。走同样的一段路，明明用了15分钟，鹏鹏用了12分钟，明明和鹏鹏所用时间的最简整数比是( )，比值是( )，两人行走的速度之比为( )。 【答案】 5∶4 4∶5 【分析】已知明明用时15分钟，鹏鹏用时12分钟，明明和鹏鹏所用时间的比是15∶12，根据比的性质化简后就得到最简整数比5∶4。比值是比的前项除以后项的商，所以比值是5∶4＝5÷4＝。这段路的总路程我们可以看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，明明的速度是​，鹏鹏的速度是，两人速度比是∶，根据比的性质化简后就得到4∶5。 【详解】15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 5÷4＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶5 明明和鹏鹏所用时间的最简整数比是5∶4，比值是，两人行走的速度之比为4∶5。 4．（本题1分）（25-26六年级上·广东深圳·阶段检测）火药是我国古代四大发明之一、一种黑火药由硝酸钾、硫黄和木炭粉按15∶2∶3的质量比配制而成。现在要配制这样的火药，需要木炭粉( )克。 【答案】45 【分析】根据分数和比的关系，可知木炭粉的质量占总质量的，根据分数乘法的意义，用总质量乘即可求出木炭粉的质量。 【详解】 （克） 配制这样的火药，需要木炭粉45克。 5．（本题1分）（25-26六年级上·广东深圳·阶段检测）如果把甲厂人数的调配给乙厂，则两厂的人数一样多。原来甲、乙两厂的人数比是( ) 【答案】/ 【分析】原甲厂人数是单位“1”，是9份，把甲厂人数的1份调配给乙厂后，还剩下8份，此时两厂人数一样多，现在乙厂人数是8份，原来是份，据此可写出原来甲、乙两厂的人数比。 【详解】原甲厂人数是单位“1”， 原甲厂人数的份数是9份 把甲厂人数的1份调配给乙厂后，两厂人数一样多，现在乙厂人数的份数是： （份） 原来乙厂人数的份数是： （份） 所以原来甲、乙两厂的人数比是。 6．（本题1分）（2025六年级上·全国·专题练习）甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了( )棵。 【答案】320 【分析】将比的各项看成份数，原计划的总份数共1＋1＋2＝4（份）；实际种植的总份数共4＋3＋5＝12（份），树的总棵数没变，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将原计划和实际种植的总份数进行统一，即将原计划的各份数同时乘3，得出原计划甲、乙、丙三人种植棵树之比为3∶3∶6。观察前后比的变化，丙的份数比原计划少，因此少种80棵的是丙，丙少种的棵数÷前后份数差＝一份数，一份数×甲的实际份数＝甲实际种的棵数。 【详解】1∶1∶2＝（1×3）∶（1×3）∶（2×3）＝3∶3∶6 80÷（6－5）×4 ＝80÷1×4 ＝320（棵） 甲实际种了320棵。 【点睛】关键是根据比的基本性质将总份数进行统一。 7．（本题2分）（25-26六年级上·贵州黔西南·期中）把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是________；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入________克水。 【答案】 2∶11/ 27 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量；根据比的意义写出糖和糖水的比是18∶（18＋81），根据比的基本性质化简比即可； 要使糖水的浓度不变，也就是糖和水的质量之比不变，还是18∶81，根据比的基本性质化简为18∶81＝（18÷9）∶（81÷9）＝2∶9；往这杯糖水中再加入6克糖，现在的糖有（18＋6）克，用现在糖的质量除以2得出1份的量，再乘9得出现在水的质量，用现在水的质量减去81克得出需加入水的质量。 【详解】糖与糖水的比： 18∶（18＋81） ＝18∶99 ＝（18÷9）∶（99÷9） ＝2∶11 糖与水的比： 18∶81 ＝（18÷9）∶（81÷9） ＝2∶9 （18＋6）÷2×9 ＝24÷2×9 ＝12×9 ＝108（克） 108－81＝27（克） 所以把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是2∶11；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入27克水。 【点睛】求糖水的浓度不变，也就是糖和水的质量之比不变。利用这一不变的条件进行计算。 8．（本题1分）（24-25六年级上·湖北黄冈·期中）如图，涂色部分是三角形甲与乙的公共部分，涂色部分面积是甲的，乙的面积与涂色面积之比是25∶4，三角形甲与乙的面积之比是( )。 【答案】16∶25 【分析】乙的面积与涂色部分面积之比是25∶4，设涂色部分的面积为4，则乙的面积是25。涂色部分面积是甲的，用4÷求出甲的面积，进而求出甲乙面积之比。 【详解】设涂色部分的面积为4，则乙的面积为25。 甲的面积：4÷ ＝4×4 ＝16 甲∶乙＝16∶25 三角形甲与乙的面积之比是16∶25。 【点睛】本题的解题关键在于根据乙的面积与涂色部分的面积比求出涂色部分的面积。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27六年级上·江苏·单元测试）大暑是一年中最热的节气，这时正值中伏前后，“湿热交蒸”在此时到达顶点。凯凯打算制作一杯冰糖水解暑降温，他将45克糖溶解在200克冰水中，则糖与冰糖水的质量比是（    ）。 A．9∶40 B．9∶49 C．40∶49 D．40∶9 【答案】B 【分析】冰糖水质量＝糖的质量＋冰水的质量，比的前项是糖，后项是糖水，最后化简比。 【详解】糖与冰糖水的质量比：45∶（45＋200） ＝45∶245 ＝（45÷5）∶（245÷5） ＝9∶49 10．（本题2分）（25-26六年级上·江苏淮安·阶段检测）如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB∶BC是（    ）。 A．4∶1 B．3∶2 C．4∶3 D．3∶4 【答案】C 【分析】根据小长方形的拼接，找到小长方形长与宽的关系，再确定大长方形的长和宽，最后求出它们的比。 【详解】由图中拼接方式可知：大长方形的宽由3个小长方形的宽组成，大长方形的宽＝小长方形的长，所以小长方形的长＝小长方形的宽×3。 设小长方形的宽为1份，所以大长方形的长AB＝小长方形的长＋小长方形的宽＝3＋1＝4份，大长方形的宽BC＝小长方形的长＝3份，所以AB∶BC＝4∶3。 11．（本题2分）（26-27六年级上·江苏·单元测试）冬至小梦妈妈包了一些饺子，她计划按3∶4∶5分给小梦、自己和小梦爸爸，后来她又改变了分配方案，按6∶7∶8分给小梦、自己和小梦爸爸，这两次的分配方案中，（    ）分的饺子数量没有变化。 A．小梦 B．妈妈 C．爸爸 D．都没有变 【答案】B 【分析】分别算出两次分配中小梦、妈妈和爸爸的比例，然后进行比较谁的比例没有发生变化。 【详解】根据分析，解答如下： 第一次分配： 小梦： 妈妈： 爸爸： 第二次分配： 小梦：＝ 妈妈： 爸爸： 即妈妈分到的饺子数量没有发生变化。 所以正确答案是B。 12．（本题2分）（25-26六年级下·湖北襄阳·期末）一个等腰三角形的两条边的长度比是4∶9，这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．17 B．15 C．22 D．17或22 【答案】C 【分析】根据三角形两边之和大于第三边的规则，先判断等腰三角形腰长对应的份数，排除无法构成三角形的情况，再计算周长。 【详解】等腰三角形两条边长度比为4∶9； 若腰长对应4份，底边长对应9份：，，不符合三角形三边关系，舍去。 若腰长对应9份，底边长对应4份：，，符合三角形三边关系。 周长为：。 13．（本题2分）（2025六年级上·广东·专题练习）有一个比的比值是，化简前，前项和后项相差1.8，这个比原来是（    ）。 A．1∶2 B．0.125∶3 C． D．4∶7 【答案】C 【分析】比值的分子为前项的份数，分母为后项的份数，前项和后项相差7－4＝3（份），相差1.8，用1.8÷3求出一份是多少，再分别乘前项、后项的份数即可解答。 【详解】1.8÷（7－4） ＝1.8÷3 ＝0.6 0.6×4＝2.4＝ 0.6×7＝4.2＝ 2.4∶4.2＝∶ 这个比原来是∶。 故答案为：C 【点睛】本题难点在于理解相差1.8所对应的份数是多少。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）一个比的前项乘3，后项除以3，比值扩大到原来的9倍。( ) 【答案】√ 【分析】比的前项乘n，比值相应地要乘n，比的后项除以m（m≠0），比值要乘m。据此判断。 【详解】比的前项乘3，比值要乘3，比的后项除以3，比值要乘3，所以比值乘3再乘3，即扩大到原来的3×3＝9倍。 如：假设这个比为1∶3：原来的比值：1÷3＝，变化后的比为：（1×3）∶（3÷3）＝3∶1＝3÷1＝3，扩大倍数：3÷＝3×3＝9倍，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是1.25，另一个外项是5。( ) 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积；最小的合数是4，因此两个外项的积为4，用积除以已知外项求出另一个外项，再和题目给出的数值比较即可判断对错。 【详解】最小的合数是4，4÷1.25＝3.2，3.2≠5，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（25-26六年级上·河南驻马店·阶段检测）一个长方形与一个正方形重叠部分的面积相当于长方形面积的，相当于正方形面积的，长方形和正方形面积的比是5∶2。( ) 【答案】√ 【分析】重叠部分的面积相当于长方形面积的，将重叠部分的面积看作1份，则长方形的面积为10份，重叠部分的面积相当于正方形面积的，将重叠部分的面积看作1份，则正方形的面积为4份，据此可写出长方形和正方形面积的比，与题中给出的比进行比较后判断。 【详解】重叠部分的面积相当于长方形面积的，将重叠部分的面积看作1份，则长方形的面积为10份 重叠部分的面积相当于正方形面积的，将重叠部分的面积看作1份，则正方形的面积为4份 重叠部分的面积份数相同，所以长方形和正方形面积的比是 与题目中的比相同，原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（25-26六年级上·四川巴中·阶段检测）A∶B＝5∶4，B∶C＝9∶7，那么A∶C＝5∶7。( ) 【答案】× 【分析】分析题目，4和9的最小公倍数是36，根据比的基本性质把A∶B和B∶C中的B的份数都化成36，再进一步写出A∶C并判断。 【详解】4和9的最小公倍数是36。 A∶B＝5∶4＝（5×9）∶（4×9）＝45∶36 B∶C＝（9×4）∶（7×4）＝36∶28 则A∶B∶C＝45∶36∶28，所以A∶C＝45∶28；原说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（25-26六年级上·辽宁鞍山·阶段检测）丽丽与笑笑身高的比是5∶6，则丽丽比笑笑矮。( ) 【答案】× 【分析】先根据丽丽与笑笑的身高比，把丽丽的身高看作5份，笑笑的身高看作6份，再根据求一个数比另一个数少几分之几，应以另一个数为单位“1”，用两数的差除以单位“1”的量（“比”后面的量）求解。 【详解】（6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 即丽丽比笑笑矮，并非，原题说法错误。 故答案为：× 四、看清数字，仔细计算（共2小题，满分11分） 19．（本题6分）（25-26六年级上·河北石家庄·期末）解方程或比例。 （1）              （2）              （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）把百分数化成分数，再根据等式的性质1，等式两边同时加，化简后根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解； （2）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，化简后再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解； （3）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，化简后再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．（本题5分）（25-26六年级上·山东临沂·期中）先化简比，再求比值。             吨∶100千克        0.4∶0.75 【答案】7∶6；；6∶1；6；8∶15； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】0.875∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝7∶6 7∶6 ＝7÷6 ＝ 吨∶100千克 ＝600千克∶100千克 ＝600∶100 ＝（600÷100）∶（100÷100） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 0.4∶0.75 ＝（0.4×100）∶（0.75×100） ＝40∶75 ＝（40÷5）∶（75÷5） ＝8∶15 8∶15 ＝8÷15 ＝ 五、灵活应用，解决问题(共11小题，满分57分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·江苏淮安·阶段检测）在古代农耕社会，冬至作为重要的节气用来规划农事活动。冬至通常在每年的12月21日至23日之间，太阳直射点南行的极致，北半球的白昼时间达到最短。这一天，某地的白昼时长和黑夜时长的比是3∶5，那么白昼和黑夜分别是多少小时？ 【答案】白昼是9小时，黑夜是15小时。 【分析】一天共有24小时，根据白昼和黑夜的时长比，先求出总份数，再用总时长除以总份数得到每份对应的时长，最后分别乘白昼、黑夜的份数得到各自时长。 【详解】 （小时） 白昼时长：（小时） 黑夜时长：（小时） 答：白昼是9小时，黑夜是15小时。 22．（本题4分）（25-26六年级上·江苏泰州·阶段检测）现有一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制而成。 (1)要配制130吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ (2)如果这三种材料各有48吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子额外补充了多少吨？ 【答案】(1) 26吨；39吨；65吨 (2) 16吨；32吨 【分析】（1）先求三种材料的总份数，再用混凝土总质量乘各材料占总份数的分率，得到各材料的所需质量。 （2）先根据黄沙的质量和对应份数求出每份的质量，再按比例算出需要的水泥和石子质量，最后分别求出水泥剩余量和石子需补充的质量。 【详解】（1） （吨） （吨） （吨） 答：要配制130吨这样的混凝土，水泥需要26吨，黄沙需要39吨，石子需要65吨。 （2）（吨） （吨） （吨） 答：当黄沙用完时，水泥还剩16吨，石子额外补充了32吨。 23．（本题4分）（25-26六年级上·四川巴中·阶段检测）陶瓷是陶器与瓷器的统称，也是我国的一种工艺品。陶瓷厂第一周生产的瓷器与第二周的比是5∶3，第二周比第一周少生产了26件。两周一共生产了多少件瓷器？ 【答案】104件 【分析】根据比的意义：把第一周生产的数量看作5份，则第二周生产的数量是3份，则26件是（5－3）份，用除法求出一份是多少件，再乘两周生产的总份数（5＋3）即可解答。 【详解】26÷（5－3）×（5＋3） ＝26÷2×（5＋3） ＝13×8 ＝104（件） 答：两周一共生产了104件瓷器。 24．（本题4分）（北师大版数学六年级上册总复习1数与代数练习卷）骆驼的体重为280千克，能搬运质量为320千克的货物。蚂蚁的体重为0.04克，能搬运质量为2克的绿豆。 (1)分别写出骆驼与蚂蚁能搬运的质量与它们体重的比，并化简为最简比，再求比值。 (2)相对于自身体重，你觉得它们谁的力气更大？为什么？ 【答案】(1)8∶7；； 50∶1；50； (2)蚂蚁的力气更大，因为相对于自身体重，蚂蚁搬运的物体更重。 【分析】（1）两个数相除，又叫作这两个数的比；分别写出骆驼与蚂蚁能搬运的质量与它们体重的比，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化为最简整数比，并计算出比值； （2）比值表示搬运质量是自身体重的几倍。比值越大，说明相对于自身体重，能搬运的物体更重，也就是力气更大。 【详解】（1）骆驼： 蚂蚁： 答：骆驼能搬运的质量与它体重的比是，比值是；蚂蚁能搬运的质量与它体重的比是，比值是。 （2），蚂蚁的力气更大，因为相对于自身体重，蚂蚁搬运的物体更重。 25．（本题5分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）下面是我国国旗的五种通用尺度。（单位：厘米） 甲规格：长288，高192 乙规格：长240，高160 丙规格：长192，高128 丁规格：长144，高96 戊规格：长96，高64 (1)甲规格国旗长与高的比和乙规格国旗长与高的比能否组成比例？如果能，那么请把组成的比例写出来。 (2)请你根据上表再写出3个不同的比例，你发现了什么？ 【答案】(1)能组成比例；288∶192＝240∶160 (2)240∶160＝192∶128； 192∶128＝144∶96； 288∶192＝192∶128； 发现：五种通用尺度的国旗，长与高的比都是，任意两种规格的长与高的比都能组成比例。（答案不唯一） 【分析】判断两个比能否组成比例，可通过计算比值是否相等来验证。先算出所有规格长与高的比值，再选比值相等的比组成比例，最后对比比值总结规律。 【详解】（1）甲规格长与高的比值： 乙规格长与高的比值： 因为两个比的比值相等，所以能组成比例：。 （2）丙、丁、戊规格长与高的比值： 丙： 丁： 戊： 选取三组比值相等的比组成比例： 发现：五种通用尺度的国旗，长与高的比都是，任意两种规格的长与高的比都能组成比例。 26．（本题6分）（26-27五年级上·全国·课后作业）建筑工地运来水泥、黄沙、石子各6吨，按2∶3∶5拌制成一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少多少吨？水泥还剩多少吨？ 【答案】4吨；2吨 【分析】先根据黄沙的总重量和其在配比中对应的份数，求出每份材料的重量，再分别计算用完黄沙时所需水泥、石子的重量，最后与原有重量作差得到结果。 【详解】（吨） （吨） （吨） （吨） （吨） 答：石子还少4吨，水泥还剩2吨。 27．（本题6分）（25-26六年级上·山西大同·阶段检测）《草房子》是作家曹文轩创作的一部长篇小说，讲述了发生在20世纪60年代初江南水乡一个令人动情的童年故事。芳芳用三天读完了一本280页的《草房子》，第一天读了这本书的，第二天与第三天所读页数的比是3∶4。芳芳第二天读了多少页？ 【答案】90页 【分析】先确定第一天读的页数对应的分率，因为整本书总页数是单位“1”，所以用总页数乘第一天的分率就能得到第一天的页数，用总页数减去第一天读的页数，求出后两天读的总页数。 已知第二天和第三天的页数比是，那么第二天读的页数占后两天总页数的比可以根据按比分配的方法确定。 用后两天的总页数乘第二天对应的占比，就能求出第二天读的页数。 【详解】（页） （页） （页） 答：芳芳第二天读了90页。 28．（本题6分）（25-26六年级上·河南信阳·开学考试）某市目前的居民用电电价是0.52元/（千瓦·时）。为了倡导建设节约型社会，鼓励居民安装分时电表以实行峰谷电价，具体收费标准如下： 时段 峰时（8：00－21：00） 谷时（21：00－次日8：00） 每千瓦·时电价/元 0.55 0.35 刘星家一个月大约用电210千瓦·时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是4∶3。他家安装分时电表是否合算？（请通过计算说明理由） 【答案】 他家安装分时电表合算，因为分时电价总费用97.5元低于原电价总费用109.2元。 【分析】要判断安装分时电表是否合算，需先按比例分配求出峰时、谷时的用电量，再分别计算两种电价的总电费，比较费用大小即可。 【详解】总份数：（份） 峰时用电量：（千瓦·时） 谷时用电量：（千瓦·时） 分时电表总电费： （元） 原电价总电费：（元） 答：他家安装分时电表合算。 29．（本题6分）（24-25六年级上·山东德州·期末）学校把植树任务按3∶5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 【答案】四年级54棵；五年级90棵 【分析】根据题意，把五年级的原分配任务看作单位“1”，那么现在五年级的植树的棵数是原来植树棵数的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用108除以（1＋），算出五年级分配的植树任务。再把四年级原来的分配棵数看作3份，五年级原来的植树棵数是这样的5份。用108÷（1＋）的结果再除以5乘3，就是四年级原来分配多少棵。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（棵） 90÷5×3 ＝18×3 ＝54（棵） 答：四年级原来分配植树54棵，五年级原来分配植树90棵。 30．（本题6分）（2026·重庆璧山·小升初真题）六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？ 【答案】21人；24人 【分析】根据平均分的意义，可以设男生有a人，女生有b人，则男生的平均成绩为4分，男生的总分为4a分，女生的平均成绩为3.25分，女生的总分为3.25b分，全班的平均成绩为3.6分，全班的总分为3.6（a＋b）。再根据男生的总分＋女生的总分＝全班的总分列出方程。再化简得出0.4a＝0.35b，再根据比例的基本性质将比例转化为a∶b＝0.35∶0.4，将比化简为最简整数比a∶b＝7∶8。则该班级男生为7份，女生为8份，即总人数就是15份，班级的总人数多于30人，少于50人，且被15整除，为45人。最后按比例分配计算男女生人数。 【详解】解：设男生有a人，女生有b人， 4a＋3.25b＝3.6（a＋b） 4a＋3.25b＝3.6a＋3.6b 4a－3.6a＝3.6b－3.25b 0.4a＝0.35b a∶b＝0.35∶0.4 ＝（0.35×100）∶（0.4×100） ＝35∶40 ＝（35÷5）∶（40÷5） ＝7∶8 全班总人数是的倍数，且总人数，符合条件的数是45。 男生人数：（人） 女生人数：（人） 答：男生人数21人，女生人数24人。 31．（本题6分）（24-25六年级上·河南南阳·期中）为促进学生全面发展，某学校开展丰富多彩的社团活动。其中，六年级篮球小组的人数是足球小组的。调整后，足球小组中的6人转到了篮球小组，这时篮球小组的人数是足球小组的。现在篮球小组和足球小组各有多少人？ 【答案】篮球小组30人；足球小组42人 【分析】由题意可知，篮球小组和足球小组的总人数不变，把篮球小组和足球小组的总人数看作单位“1”，六年级篮球小组的人数是足球小组的，即原来篮球小组与足球小组的人数比是1∶2，调整后篮球小组的人数是足球小组的，即现在篮球小组与足球小组的人数比是5∶7。那么原来篮球小组的人数占两小组总人数的，现在篮球小组的人数占两小组总人数的，现在足球小组的人数占两小组总人数的，篮球小组现在的人数比原来的人数多6人，篮球小组和足球小组的总人数＝篮球小组现在比原来多的人数÷（－），最后用分数乘法求出现在篮球小组和足球小组的人数，据此解答。 【详解】篮球小组和足球小组的总人数：6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×12 ＝72（人） 现在篮球小组的人数：72× ＝72× ＝30（人） 现在足球小组的人数：72× ＝72× ＝42（人） 答：现在篮球小组有30人，足球小组有42人。 【点睛】本题可通过分析前后篮球小组人数占总人数的比例变化，结合人数的实际变化量来求解总人数，进而求出现在篮球小组和足球小组的人数。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $