4.1整式（分层作业练题型）数学新教材人教版七年级上册

**基本信息** 本同步练以“分层进阶+中考衔接”为特色，通过A/B/C组必做与拓展选做的梯度设计，实现从整式基础概念到规律探究及中考应用的完整巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|单项式/多项式的判断、系数、次数等基础概念|以选择填空为主，直接对接新授课核心考点，如单项式判断、按字母排列| |B组能力进阶|多项式次数与项数综合、含字母系数求值|通过含参问题提升综合应用，如不含某项求字母值，发展推理意识| |C组思维拔高|单项式规律探究、复杂多项式结构分析|结合规律题（如第n个单项式），培养抽象能力与创新意识| |拓展衔接中考|中考真题题型（规律探究、天元术应用）|选用中考原题，如2025绵阳中考规律题，强化应用意识|

分层作业 4.1 整式 说明：ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 ★温馨提示：将鼠标拖动至题型文字上方，按住Ctrl并单击鼠标左键可直接跳转至对应题型哟~★ 目 录 A组 巩固过关 1 题型一、单项式的判断 1 题型二、单项式的系数、次数 4 题型三、写出满足某些特征的单项式 6 题型四、单项式规律题.......................................................................7 题型五、多项式的判断.......................................................................9 题型六、多项式的项、项数或次数.............................................................12 题型七、多项式系数、指数中字母求值.........................................................14 题型八、将多项式按某个字母升幂（降幂）排列................................................17 题型九、整式的判断........................................................................19 B组 能力进阶 8 C组 思维拔高 10 拓展 衔接中考 12 A组 巩固过关 题型一、单项式的判断 1．（25-26七年级上·上海·期中）在整式，，，，中，单项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查单项式的定义，解题思路为根据单项式定义逐个判断题干中的整式，统计单项式个数即可得到答案，单项式定义为：由数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，几个单项式的和为多项式． 【详解】解：∵是数与字母的乘积，是单项式 ∵，是两个单项式的差，属于多项式，不是单项式 ∵是数与字母的乘积，是单项式 ∵是单独的一个字母，是单项式 ∵是单项式和单项式的和，属于多项式，不是单项式 综上，单项式共有个，因此选C． 2．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）在代数式，，，中，单项式的个数是（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【详解】解：是单独的数，属于单项式；是两个单项式的差，不属于单项式；是字母的积，属于单项式；是数与字母的积，属于单项式， ∴单项式的个数是个． 3．（25-26七年级上·上海青浦·期中）下列说法正确的是（　　） A．是次单项式 B．的系数是 C．是单项式 D．的系数是 【答案】C 【分析】根据单项式的定义、单项式的次数与系数的定义，逐一判断选项即可． 【详解】解：、中是常数，所有字母的指数和为，因此它是次单项式，故本选项说法错误，不符合题意； 、的数字因数是，因此系数为，不是，故本选项说法错误，不符合题意； 、根据定义，单独的一个数是单项式，因此是单项式，故本选项说法正确，符合题意； 、的数字因数是，因此系数为，不是，故本选项说法错误，不符合题意． 4．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）在中，单项式有_______个． 【答案】3 【分析】本题主要考查单项式的定义；根据单项式的定义：只包含数字与字母的乘积，或单独的数字或字母，且分母中不含字母，字母的指数均为整数，逐个判断各代数式即可． 【详解】解：可化为，是数字与字母的乘积，故为单项式； 分母中含有字母，故不是单项式； 含有加法运算，故不是单项式； 化简为，是数字与字母的乘积，故为单项式； 是开方运算，相当于，字母的指数不是整数，故不是单项式； 是字母的乘积，故为单项式． 因此，单项式有3个． 故答案为：3． 5．（25-26七年级上·河南鹤壁·期中）将下列各式的序号填入相应的大括号中： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧． 单项式：{                                                   …}； 多项式：{                                                   …}； 三次多项式：{                                                   …}； 整式：{                                                   …}． 【答案】 单项式：{①⑤⑧…}； 多项式：{②③⑦…}； 三次多项式：{⑦…}； 整式：{①②③⑤⑦⑧…}． 【分析】本题考查了单项式、多项式、三次多项式和整式的定义进行判断；单项式是由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和；三次多项式是多项式中最高次项的次数为3；整式是单项式和多项式的统称，据此求解即可． 【详解】略 6．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）代数式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． (1)请把上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内： (2)其中次数最高的多项式是______次多项式； (3)其中次数最高的单项式的次数是______，系数是______． 【答案】(1) 解：根据多项式以及单项式定义可得： (2)二 (3)4， 【分析】此题主要考查了多项式以及单项式的相关定义，正确把握相关定义是解题关键． （1）直接利用多项式以及单项式定义分析即可； （2）直接利用多项式的次数的定义分析得出答案； （3）直接利用单项式的次数与系数的定义分析即可． 【详解】（1）略 （2）解：多项式的次数为：2， 多项式的次数为：1， 多项式的次数为：1， 故次数最高的多项式是二次多项式； （3）解：单项式的次数为1次，系数为， 单项式的次数为0次，系数为， 单项式的次数为4次，系数为， 故次数最高的单项式的次数是4，系数为． 题型二、单项式的系数、次数 7．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）单项式的系数和次数分别是（　　） A．，8 B．，5 C．，6 D．，6 【答案】D 【分析】本题考查单项式系数与次数的定义，根据定义分别计算出目标单项式的系数和次数，即可得到正确选项 【详解】解：根据定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数 ∵ 题中单项式为 ， ∴ 它的数字因数为，即系数为. 所有字母的指数和为，即次数为. 因此该单项式的系数和次数分别是和， 8．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）单项式的次数是________． 【答案】 【详解】∵ 单项式中，的指数为，的指数为， ∴ 该单项式的次数为． 9．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）单项式的系数是_________，次数是_________． 【答案】 【详解】解：根据单项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数. 单项式的数字因数为，因此系数为. 所有字母的指数和为，因此次数为. 10．（25-26七年级上·四川成都·期中）单项式的系数是______，次数是______． 【答案】 3 【分析】本题考查单项式的系数与次数的定义，熟练掌握其定义是解题的关键． 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，依据定义进行求解即可． 【详解】解：根据单项式系数的定义可知，单项式的数字因数为，即系数是， 根据单项式次数的定义，该单项式中字母的指数为1，字母的指数为2，所有字母的指数和为，即次数是3， 故答案为：；3． 11．（25-26七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值小于或等于1的项称为“准同类项”．例如与是“准同类项”，则下列单项式中：①；②；③；④，与是“准同类项”的是________．（填序号） 【答案】①② 【分析】本题考查了对新定义信息的理解与应用能力． 根据“准同类项”的定义，所含字母相同，且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1．基准项为 ．分别计算各选项与基准项相同字母的指数差，判断是否均满足绝对值小于或等于1． 【详解】解：基准项为，字母为和． ①： 的指数差为 ， 的指数差为 ，满足条件． ②： 的指数差为 ， 的指数差为 ，满足条件． ③： 的指数差为 ，不满足条件． ④： 的指数差为 ，不满足条件． 故与基准项是“准同类项”的是①②． 故答案为：①②． 12．（25-26七年级上·全国·期中）已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求m，n的值． 【答案】 【分析】本题考查多项式的次数，单项式的次数，根据单项式的次数为所有字母的指数和，多项式的次数为次数最高项的次数进行求解即可． 【详解】解：∵多项式是六次四项式， ∴， ∴； ∵单项式与该多项式的次数相同， ∴，即， ∴． 题型三、写出满足某些特征的单项式 13．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）写出一个关于字母x、y的4次单项式，且系数为2，你写出的单项式为_____． 【答案】或 或（答案不唯一） 【分析】此题考查单项式的概念，掌握相关知识是解决问题的关键．单项式的数字因数是它的系数，所有字母的指数和是它的次数，据此解答即可． 【详解】解：∵这个单项式是关于字母、的4次单项式，且系数为2， ∴这个单项式可以是：或 或（答案不唯一）． 故答案为：或 或（答案不唯一）． 14．（25-26七年级上·江西吉安·期中）请写一个符合：①含有字母；②系数为；③次数为5的单项式：_____． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查单项式的系数和次数，根据单项式的系数为数字因式（包括符号），次数为所有字母的指数和，进行构造即可． 【详解】解：由题意，符合题意的单项式可以为； 故答案为：（答案不唯一） 15．（25-26七年级上·湖北孝感·期中）请写出一个系数是负数且次数是3的单项式：______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题考查了单项式的定义，单项式的系数和次数，根据单项式的定义，系数是数字因数且为负数，次数是所有字母的指数之和为3直接求解即可． 【详解】解：由单项式定义可得，满足条件的一个单项式为． 故答案为：（答案不唯一）． 16．（25-26七年级上·山东临沂·期中）写出一个同时满足下列条件的单项式：①只含有字母m、n；②次数3，③系数是．你写的单项式是______． 【答案】或 【分析】本题考查单项式的定义，掌握知识点是解题的关键． 根据系数、次数和字母的要求，构造符合条件的单项式． 【详解】解：∵单项式的系数为，只含有字母和，且次数为， ∴单项式的系数为，字母部分的指数和必须为， 满足条件的单项式为：或． 故答案为：或． 题型四、单项式规律题 17．（25-26七年级上·云南曲靖·期中）按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的规律问题． 观察代数式的系数，分别为2，4，6，8，10，…，均为2的倍数，因此第n个代数式的系数为． 【详解】解：第1项：， 第2项：， 第3项：， …， 第n项：． 故选：C． 18．（25-26七年级上·四川泸州·期中）已知下列一组按规律排列的式子：，，，，，…，则第个式子（为正整数，且）为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的规律，通过观察给定式子的分子、分母和指数规律，发现分母是，的指数是，分子的系数是． 【详解】解：当时，式子为； 当时，式子为； 当时，式子为； …… 第个式子为． 故选：D． 19．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）有一组单项式为x，，，……根据它们的规律，第n个单项式为________． 【答案】 【分析】分别观察单项式中x的次数、分母与对应序号的关系，总结规律得到结果． 【详解】解：第1个单项式：， 第2个单项式：， 第3个单项式：， 第4个单项式：， ， 可得规律，第个单项式中，分子为，分母为， 因此第个单项式为． 20．（25-26七年级上·福建龙岩·期中）按一定规律排列的单项式：，…，第n个单项式是__． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的规律，解决本题的关键是找到规律观察奇偶得到结论． 观察单项式的系数和指数的变化规律，系数的绝对值是连续整数，符号交替出现，奇数项为负，偶数项为正；指数是连续偶数，由此求解． 【详解】解：第1项系数为，指数为2； 第2项系数为3，指数为4； 第3项系数为，指数为6； 以此类推，第n项系数的绝对值为，符号由决定， 因此系数为；指数为， 故第n个单项式为． 故答案为：． 21．（25-26七年级上·湖北孝感·期中）观察下列代数式：，，，，，，按照上述规律，第个代数式是______，第个代数式是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及单项式，能根据所给单项式发现其系数及次数的变化规律是解题的关键． 观察代数式序列，符号交替变化，系数和指数均为项数，利用表示符号规律． 【详解】解：序列中第个代数式的系数为，指数为，符号由决定， 故第个代数式为； 当时，， 故第个代数式为， 故答案为：；． 题型五、多项式的判断 22．（25-26七年级上·广东茂名·期中）下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是5 C．是多项式 D．的常数项是3 【答案】C 【分析】根据单项式的系数、次数，多项式的定义与常数项的概念逐一判断选项即可． 【详解】解：A、，单项式的数字因数即系数为，故A错误； B、中所有字母的指数和为，单项式的次数为3，故B错误； C、，是两个单项式的和，符合多项式的定义，故C正确； D、多项式中不含字母的项为，即常数项是，故D错误． 23．（25-26七年级上·四川泸州·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．的系数是 B．多项式的项分别是：、、 C．的次数是 D．是二次三项式 【答案】B 【分析】本题考查的是单项式与多项式的相关概念，准确把握系数、项、次数的定义是解题的关键．单项式的系数包含常数因子（如），次数是所有字母指数的和；多项式的项包含符号，次数是最高次项的次数，据此逐一分析选项即可． 【详解】解：选项A：单项式系数包括常数因子，是常数， 的系数是，不是，错误； 选项B：多项式的项是每个单项式，包括符号， 的项为、、，正确； 选项C：单项式的次数是所有字母指数的和， 中指数、指数，次数为，不是，错误； 选项D：多项式的次数是最高次项的次数， 次数为，是三次三项式，不是二次，错误． 故选：． 24．（25-26七年级上·河南新乡·期中）下列式子：①，②，③，④，⑤，⑥，属于多项式的有_______．（填序号） 【答案】①③/③① 【分析】本题考查了多项式的定义． 根据多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，逐一判断每个式子是否可表示为单项式的和． 【详解】①，是单项式和的和，因此是多项式； ②分母中含有字母，是分式，不是多项式； ③是单项式、和的和，因此是多项式； ④是单项式； ⑤是常数，是单项式； ⑥分母中含有字母，不是多项式； 故属于多项式的有①③． 故答案为：①③． 25．（25-26七年级上·安徽·期中），0，，m，，，． 上面式子中哪些是单项式，哪些是多项式？请填入相应的括号内． 单项式{                 }； 多项式{                 }． 【答案】 单项式{，0， ，} 多项式{，，} 【分析】本题主要考查了单项式和多项式，根据由数字或字母组成的式子叫做单项式，特别的，单独的一个数字或字母也是单项式，几个单项式的和叫做多项式，一一区分即可得出答案． 【详解】略 26．（25-26七年级上·湖北黄石·期中）把下列各代数式的序号填在相应的位置： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中． (1)单项式有：____________； (2)多项式有：____________； (3)整式有：____________； (4)代数式有：____________． 【答案】(1)④⑤⑥⑧ (2)①②③⑦ (3)①②③④⑤⑥⑦⑧ (4)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 【分析】此题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．单项式及相关概念：数或字母的积叫单项式．（单独的一个数或一个字母也是单项式）多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．整式：单项式与多项式统称为整式． 根据单项式，多项式，整式，代数式的定义即可求解． 【详解】（1）解：单项式有：④⑤⑥⑧； （2）解：多项式有：①②③⑦； （3）解：整式有：①②③④⑤⑥⑦⑧； （4）解：代数式有：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨； 题型六、多项式的项、项数或次数 27．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）下列关于多项式的说法中，错误的是（     ） A．有三项 B．常数项为 C．次数是7 D．二次项的系数是 【答案】C 【分析】本题考查多项式的基本概念，首先明确多项式相关定义：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数．根据多项式的项数，次数，常数项，系数的定义逐一判断即可，找出错误说法，即可求解． 【详解】解：∵ 多项式 由个单项式组成， ∴ 多项式共有三项，A选项说法正确； ∵ 不含字母的项是， ∴ 常数项为，B选项说法正确； ∵ 最高次项为 ，次数为， ∴ 多项式的次数为，不是，C选项说法错误； ∵ 二次项是，数字因数为， ∴ 二次项的系数是，D选项说法正确． 综上，错误的是C． 28．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）对于多项式，下列结论中正确的是（　　） A．是六次三项式 B．是三次三项式 C．次数最高项的系数是1 D．常数项是3 【答案】C 【分析】本题考查多项式的基本概念，根据多项式的项数，次数，系数，常数项的定义，逐一判断选项即可。 【详解】解：对于多项式 它共有项，分别为 ，， 计算各项次数： 的次数为 ， 的次数为 因此该多项式是四次三项式， 故A选项“六次三项式”错误， B选项“三次三项式”错误; 最高次项为，系数是 该多项式的常数项是，不是； 29．（25-26七年级上·广东惠州·期中）下列说法错误的是（    ） A．是三次三项式 B．的次数是5 C．的系数是，次数是4 D．不是多项式 【答案】B 【分析】本题考查多项式的次数、系数和项数的概念，解题的关键是掌握以上概念． 根据多项式的定义判断每个选项的正确性． 【详解】解：∵ 多项式中，是常数项，次数为0，最高次项是，次数为2，∴ 该多项式的次数是2，不是5，故B错误； A：有三项，最高次项次数为3，正确； C：是单项式，系数为，次数为4，正确； D：是单项式，不是多项式，正确； 故选：B． 30．（25-26七年级上·江西宜春·期中）多项式的常数项是__________． 【答案】 【分析】根据常数项是不含字母的项求解即可． 【详解】解：多项式的常数项是． 31．（25-26七年级上·宁夏固原·期中）多项式的次数是________． 【答案】 3 【分析】本题考查多项式的次数，利用“多项式的次数是指所有项中最高次项的次数”直接解题即可． 【详解】解：多项式 中，项 的次数为 3，项 的次数为 2，项 的次数为 1，常数项的次数为 0，最高次数为 3， 故答案为： 3． 32．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）把下列各代数式的序号分别填在相应的横线上： 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．分别将序号填入所属的横线上． ①7，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 单项式：__________； 多项式：__________； 二次三项式：__________； 整式：__________； 【答案】单项式： 多项式： 二次三项式： 整式： 【分析】本题主要考查了单项式，多项式和整式的识别，解题的关键是掌握以上定义． 根据单项式，多项式和整式的定义进行判断即可． 【详解】解：∵①7为单项式，②为单项式，③为多项式，且为一次二项式，④为多项式，且为三次二项式，⑤为多项式，且为二次二项式，⑥不是整式，⑦为单项式，⑧为多项式，且为二次三项式，⑨为单项式； 单项式和多项式统称为整式； ∴单项式：， 多项式：， 二次三项式： 整式：． 题型七、多项式系数、指数中字母求值 33．（25-26七年级上·广东珠海·期中）已知关于的多项式不含项，那么的值（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查的多项式的定义，根据题意令的系数为即可求出的值． 【详解】解：∵关于x的多项式不含项， ∴ 解得： 故选：D． 34．（25-26七年级上·河南安阳·期中）已知是关于x的二次多项式，则m的值是（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 多项式为二次多项式，需满足三次项系数为零且二次项系数不为零． 【详解】解：∵多项式是关于的二次多项式， ∴且． 由，得，即或． 当时，，不满足条件； 当时，，满足条件． ∴． 故选C． 35．（25-26七年级上·贵州安顺·期中）若多项式的次数是7，则m的值为（    ） A．4 B．5 C．7 D．8 【答案】D 【分析】本题主要考查了多项式，解题关键是熟练掌握多项式的有关概念．根据题意得到，解方程求出即可． 【详解】解：多项式的次数是7， ∴ ∴． 故选：D． 36．（25-26七年级上·天津静海·期中）已知关于x的多项式是二次三项式，则______ ． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次三项式的定义．根据二次三项式的定义，最高次项次数为2且项数为3，因此需满足且二次项系数． 【详解】解：依题意得： ， 解得， 故答案为 ． 37．（25-26七年级上·四川成都·期中）若多项式是关于x的三次三项式．则________． 【答案】 【分析】本题考查了根据多项式的项数和次数求参数，根据三次三项式的定义，最高次项指数为3且多项式有三项，得到与，再进行求解，即可解题． 【详解】解：多项式是关于的三次三项式， 因此，且． 整理得， 即或． 又， 所以， 故． 故答案为：． 38．（25-26七年级上·湖南永州·期中）已知多项式是关于，的四次三项式． (1)求的值； (2)若该多项式的次数与单项式的次数相同，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了多项式及单项式的相关概念，几个单项式的和，叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．熟练掌握相关概念是解此题的关键． （1）根据多项式的定义可得，即可求解； （2）由题意可得，结合，求出即可求解． 【详解】（1）解：多项式是关于，的四次三项式， ， 解得； （2）多项式与单项式的次数相同， ， 又， ， ． 题型八、将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 39．（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）关于多项式，下列说法错误的是（    ） A．次数是7 B．四次项的系数是 C．常数项是1 D．按y的降幂排列为 【答案】C 【分析】本题考查多项式的次数，项的系数，常数项以及按字母降幂排列的概念，熟悉理解多项式是解题的关键． 根据多项式的次数，项的系数，常数项以及按字母降幂排列的概念逐一验证各选项即可． 【详解】解：A：多项式最高次项为，次数为，A说法正确，故A不符合； B：多项式四次项为，系数为，B说法正确，故B不符合； C：多项式常数项是，C说法不正确，故C符合； D：按的降幂排列为，D说法正确，故D不符合； 故选：C． 40．（25-26七年级上·河南南阳·期中）多项式 按x的升幂排列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的升幂排列，解题的关键是确定多项式各项中的次数．按的次数由低到高排列各项，然后对比选项即可． 【详解】解：按的升幂排列（次数由低到高）为：．     故选：C． 41．（25-26七年级上·上海·期中）整式按a降幂排列的结果是________________________． 【答案】 【分析】本题考查多项式的降幂排列，解题思路是先确定多项式中每一项的指数，再按照的指数从高到低排列各项，排列时保留各项原有的符号，不要遗漏项． 【详解】解：确定多项式中各项的指数分别为，按照的降幂排列，即按的指数从大到小排列各项， 可得 42．（25-26七年级上·四川眉山·期中）多项式是_____次______项式，按的降幂排列为___________． 【答案】 五 四 【分析】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列． 先分清多项式的各项，求得次数，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【详解】解：多项式是五次四项式， 按的降幂排列为：． 故答案为：①五；②四；③． 43．（25-26七年级上·河南鹤壁·期中）已知多项式是关于的五次四项式． (1)求的值； (2)把这个多项式按的降幂排列． 【答案】(1)3 (2) 【分析】本题考查单项式、多项式，掌握单项式、多项式的系数、次数、项数的定义是正确解答的关键． （1）根据单项式、单项式的次数，项数的定义即可求出m的值； （2）确定多项式的各项，再按照x的降幂排列即可． 【详解】（1）解：因为多项式是关于x，y的五次四项式， 所以． 所以． （2）解：由（1）得， 所以这个多项式为． 所以把这个多项式按x的降幂排列为． 题型九、整式的判断 44．（25-26七年级上·广东惠州·期中）下列各式中，整式的个数有（    ） ①；②；③1；④；⑤；⑥；⑦ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式的识别，解题的关键是掌握整式的定义． 整式是分母中不含字母的代数式，且不包括不等式，逐个判断每个表达式即可． 【详解】解：∵①分母为数字，是整式； ②是多项式，是整式； ③1是常数，是整式； ④是不等式，不是代数式； ⑤分母含字母，不是整式； ⑥是单项式，是整式； ⑦分母为数字，是整式； ∴整式有①②③⑥⑦，共5个， 故选：B． 45．（25-26七年级上·甘肃嘉峪关·期中）下列判断错误的是（　　） A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是，次数是 C．式子、、、都是整式 D．多项式与多项式的和不一定是多项式 【答案】C 【分析】本题考查整式的概念，整式包括单项式和多项式，分母中不含字母．根据整式的相关概念逐项判断即可． 【详解】解：A、多项式是二次三项式，故该选项正确，不符合题意； B、单项式的系数是，次数是，故该选项正确，不符合题意； C、式子、、都是整式，分母含字母，是分式，不是整式，故该选项错误，符合题意； D、多项式与多项式的和不一定是多项式，如多项式与的和为，是单项式，不是多项式，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 46．（25-26七年级上·江苏镇江·期中）在下列说法中，正确的是（ ） A．不是整式 B．系数是2，次数是4 C．是单项式 D．多项式的次数是8 【答案】C 【分析】本题考查整式、单项式的系数和次数、多项式的次数等基本概念，掌握相关知识是解决问题的关键．需根据定义逐一判断各选项的正误． 【详解】解：∵ 整式包括单项式和多项式， 是单项式，属于整式，∴ A错误； ∵ 的系数是 ，次数是字母指数之和即 ，∴ B错误； ∵ 是常数，属于单项式，∴ C正确； ∵ 多项式 中，最高次项的次数为 ，故多项式的次数为5，∴ D错误． 故选：C． 47．（25-26七年级上·四川乐山·期中）代数式，，，，，，中，整式共有___________个． 【答案】5 【分析】本题主要考查了整式的定义，熟练掌握“整式是分母中不含字母的代数式（包括单项式和多项式）”是解题的关键．根据整式的定义，判断每个代数式是否为整式，统计符合条件的个数． 【详解】解：，，，，是整式，，不是整式， 整式共个． 故答案为：． 48．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下列式子中：，，，，，整式有______个． 【答案】/四 【分析】本题主要考查了整式的定义，熟练掌握单项式和多项式的定义是解题的关键．根据整式的定义，判断所给式子是否为整式，从而确定整式的个数． 【详解】解：：分母含有字母，是分式，不是整式； ：单独的一个字母，是单项式，属于整式； ：字母的乘积，是单项式，属于整式； ：两个单项式的和，是多项式，属于整式； ：三个单项式的和，是多项式，属于整式； 故答案为：． 49．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）在式子2025，，，，中，整式的个数是________个． 【答案】4 【分析】本题考查了整式的定义． 根据整式的定义，单项式和多项式统称为整式，分母中不含字母，对每个式子进行判断即可． 【详解】解：2025是常数，为单项式，属于整式； 是单项式，属于整式； 是多项式，属于整式； 分母含有字母，不是整式； 是多项式，属于整式． 故整式个数为4． 故答案为：4． B组 能力进阶 1．（25-26七年级上·河南新乡·期中）如图是一位同学数学笔记的一部分．①，②，③，④，⑤这5个整式，是对笔记中█处补充的内容，其中正确的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的次数及项数等概念，正确理解概念是解题的关键； 多项式的项是指其中的每个单项式，多项式的次数是次数最高项的次数，根据定义可求解． 【详解】解：∵中，有与两项，且最高次数为2次， ∴若要使整个多项式是四次三项式，则要补充一个次数为4的单项式， ①是常数项，次数为0，不符合；②是四次多项式，不符合；③是四次单项式，符合；④是四次单项式，符合；⑤是四次单项式，符合； 故符合的有3个， 故选：B． 2．（25-26七年级上·安徽淮南·期中）下列结论正确的是（    ） A．单项式的系数为0 B．多项式是三次三项式 C．单项式的次数为5 D．是一个三次二项式 【答案】B 【分析】本题考查单项式与多项式的定义，熟练掌握单项式与多项式的定义是解题的关键，通过计算单项式的系数和次数，以及多项式的次数和项数，判断各选项正误． 【详解】解：A：单项式的系数为1，不是0，此项错误， B：多项式是三次三项式，此项正确， C：单项式的次数为6，此项错误， D：是二次二项式，此项错误， 故选：B． 3．（25-26七年级上·陕西榆林·期中）已知多项式的次数是，是二次项的系数，则的值为_____． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的次数，掌握多项式中次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关键． 根据多项式的次数和二次项的系数求出m，n的值，然后代入代数式求值即可． 【详解】解：∵多项式的次数是，是二次项的系数， ∴最高次项的次数为，二次项系数， ∴ ∴． 故答案为． 4．（25-26七年级上·重庆·期中）若关于x的多项式是三次三项式，则n的值为________． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的次数与项数的定义，解题的关键是根据三次三项式的定义确定次数和项数的条件． 根据“三次三项式”的定义，先由次数为3得求的可能值，再由项数为3得，最终确定的值． 【详解】解：由题意，多项式为三次三项式，则最高次项指数满足， 解得 ，即 或 ． 当 时，系数 ，第一项为零， 多项式变为 ，是二项式，不符合题意； 当 时，系数 ，指数 ， 多项式为 ，是三次三项式，符合题意． 故 ． 故答案为：． 5．（25-26七年级上·陕西汉中·期中）已知多项式的次数是5，n是该多项式二次项的系数，求代数式的值． 【答案】 【分析】多项式中次数最高项的次数为多项式的次数，二次项的数字因数为二次项的系数，求出的值，再代值计算即可． 【详解】解：因为多项式的次数是5， 所以．                             因为n是该多项式二次项的系数， 所以，                                 所以． 6．（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）已知多项式是六次四项式，单项式与多项式的次数相同，求的值． 【答案】117 【分析】本题考查了多项式，单项式，代数式求值，根据多项式的项、次数的定义得出n的值，根据单项式次数的定义得出，求出m的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵多项式是六次四项式， ∴， ∵单项式与多项式的次数相同， ∴， ， ， ． C组 思维拔高 1．（25-26七年级上·福建漳州·期中）观察下列单项式：，根据你发现的规律，第2025个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式的规律探究，熟练掌握识别系数符号、数值和指数的变化模式并归纳出通用公式是解题的关键． 通过观察单项式的系数符号、系数数值和字母的指数，找出规律，进而推导出第个单项式的表达式，再代入求解． 【详解】解：∵第个单项式的系数符号为，系数数值为，指数为 ∴第个单项式为 当时， ∵为奇数， ∵系数数值为 ∵指数为 ∴第个单项式为 故选：B． 2．（25-26七年级上·天津和平·期中）下列说法正确的是（   ）． A．多项式是按的升幂排列的 B．多项式的最高次项是 C．多项式是三次三项式 D．若多项式是关于的二次三项式，则的值为． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的升幂排列、最高次项、多项式的次数与项数及二次三项式的定义，解题的关键是熟练掌握多项式相关概念并准确辨析各选项． 判断各选项需紧扣多项式相关定义：先明确升幂排列是按字母次数从小到大排列，最高次项是次数最高的项且含符号，多项式次数为最高次项的次数，二次三项式需满足最高次数为2且含三项（各项系数不为0）；据此逐一分析各选项即可． 【详解】解：A、多项式合并同类项得，的次数依次为2、1，并非按的升幂排列，此选项不符合题意； B、多项式中，的次数为2，的次数为3，常数项的次数为0，最高次项是，此选项不符合题意； C、多项式含三项，最高次项的次数为，故为三次三项式，此选项符合题意； D、若多项式是关于的二次三项式，则且，解得，此选项不符合题意； 故选：C． 3．（25-26七年级上·四川成都·期中）如果 A、B 都是关于 x 的次数不同的单项式（ A，B 都不是常数项），且 是一个八次单项式，则下列说法中正确的是（ ） ①可能是一个单项式；②可能是七次二项式；③的项数与 的项数一定相同； ④的次数与 的次数不一定相同． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的次数．熟练掌握单项式的次数是解题的关键． 由于和是关于的次数不同的单项式，且是八次单项式，设的次数为，的次数为，则且．和均因次数不同而无法合并，故均为二项式。通过具体例子验证各说法正误． 【详解】解：∵和是次数不同的单项式，且是八次单项式， ∴ 设的次数为，的次数为，则且． 对于说法①：可能是一个单项式。但由于，和不是同类项，无法合并，故总是二项式，不可能为单项式．①错误． 对于说法②：可能是七次二项式．若，，则的次数为7，且为二项式，例如，，则（八次），（七次二项式）．②正确． 对于说法③：的项数与的项数一定相同。由于，和均为二项式，项数均为2．③正确。 对于说法④：的次数与的次数不一定相同． ∵和的次数均为，且， ∴ 次数一定相同。④错误． 综上，②和③正确， 故选C． 4．（25-26七年级上·湖南湘西·期中）已知多项式是关于的二次三项式，则的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的相关定义，掌握多项式的次数和项数为解答本题的关键．根据二次三项式的定义，最高次项次数为且项数为，据此求解． 【详解】解：∵多项式是关于的二次三项式， ∴，且， ∴． 故答案为：． 5．（25-26七年级上·浙江绍兴·期中）观察下列关于的单项式，探究其规律：，．．．按照上述规律，第n个单项式表示为___________． 【答案】 【分析】本题考查单项式中的规律探究，观察可知，奇数位系数的符号为正，偶数位系数的符号为负，系数的绝对值为，的指数是从3开始的连续的奇数，据此进行作答即可． 【详解】解：观察可知，奇数位系数的符号为正，偶数位系数的符号为负，的指数是从3开始的连续的奇数， ∵， ， ， ∴第n个单项式的系数的绝对值为：， ∴第n个单项式表示为； 故答案为： 拓展 衔接中考 1．（2025·四川绵阳·中考真题）观察下列单项式：，探究发现其中规律，你认为从左到右第15个单项式是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了单项式，正确找出规律是解题的关键． 先找出规律，再得出第15个单项式． 【详解】解：观察可得，从左到右第个单项式是， ∴第15个单项式是， 故选：B． 2．（2026·四川达州·中考真题）中国古代数学家李冶的《测圆海镜》是现存使用天元术的最早著作，天元术是设未知数列方程的方法，开创了中国的半符号代数学．其中天元式可以用来表示多项式，如在未知数的一次项旁标注“元”字，未知数的其他幂次由与“元”的相对位置确定，《测圆海镜》是高次幂在上，低次幂在下，如图1中的天元式表示多项式，则图2表示的多项式的二次项系数为________． 【答案】3780 【分析】根据图1示例可知，天元式从上到下依次为高次幂到低次幂，标有“元”的为一次项，故图2中最上方一行表示二次项系数，结合算筹记数规则（个位纵、十位横、百位纵、千位横）解读数值即可． 【详解】解：根据题意，天元式中高次幂在上，低次幂在下， 图1中第一行表示二次项系数，第二行（标有“元”）表示一次项系数，第三行表示常数项， 图2中第一行表示二次项系数，观察图2第一行算筹，从左到右依次为千位、百位、十位、个位， 千位为横式，表示，百位为纵式，表示，十位为横式（参考图1中千位的表示），表示，个位为，表示，该多项式的二次项系数为． 3．（2026·山东德州·中考真题）整式的次数为_______． 【答案】 【分析】根据单项式次数的定义，单项式的次数为单项式中所有字母的指数和求解即可． 【详解】解：该单项式中字母的指数为，字母的指数为， 因此次数为． 4．（2024·江西·中考真题）观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为______． 【答案】 【分析】此题考查了单项式规律探究．分别找出系数和次数的规律，据此判断出第n个式子是多少即可． 【详解】解：∵a，，，，…， ∴第n个单项式的系数是1； ∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，…， ∴第n个式子是． ∴第100个式子是． 故答案为：． 试卷第1页，共3页 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 4.1 整式 说明：ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 ★温馨提示：将鼠标拖动至题型文字上方，按住Ctrl并单击鼠标左键可直接跳转至对应题型哟~★ 目 录 A组 巩固过关 1 题型一、单项式的判断 1 题型二、单项式的系数、次数 2 题型三、写出满足某些特征的单项式 3 题型四、单项式规律题.......................................................................3 题型五、多项式的判断.......................................................................4 题型六、多项式的项、项数或次数.............................................................4 题型七、多项式系数、指数中字母求值.........................................................5 题型八、将多项式按某个字母升幂（降幂）排列.................................................6 题型九、整式的判断.........................................................................7 B组 能力进阶 7 C组 思维拔高 8 拓展 衔接中考 9 A组 巩固过关 题型一、单项式的判断 1．（25-26七年级上·上海·期中）在整式，，，，中，单项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）在代数式，，，中，单项式的个数是（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（25-26七年级上·上海青浦·期中）下列说法正确的是（　　） A．是次单项式 B．的系数是 C．是单项式 D．的系数是 4．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）在中，单项式有_______个． 5．（25-26七年级上·河南鹤壁·期中）将下列各式的序号填入相应的大括号中： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧． 单项式：{                                                   …}； 多项式：{                                                   …}； 三次多项式：{                                                   …}； 整式：{                                                   …}． 6．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）代数式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． (1)请把上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内： (2)其中次数最高的多项式是______次多项式； (3)其中次数最高的单项式的次数是______，系数是______． 题型二、单项式的系数、次数 7．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）单项式的系数和次数分别是（　　） A．，8 B．，5 C．，6 D．，6 8．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）单项式的次数是________． 9．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）单项式的系数是_________，次数是_________． 10．（25-26七年级上·四川成都·期中）单项式的系数是______，次数是______． 11．（25-26七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值小于或等于1的项称为“准同类项”．例如与是“准同类项”，则下列单项式中：①；②；③；④，与是“准同类项”的是________．（填序号） 12．（25-26七年级上·全国·期中）已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求m，n的值． 题型三、写出满足某些特征的单项式 13．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）写出一个关于字母x、y的4次单项式，且系数为2，你写出的单项式为_____． 14．（25-26七年级上·江西吉安·期中）请写一个符合：①含有字母；②系数为；③次数为5的单项式：_____． 15．（25-26七年级上·湖北孝感·期中）请写出一个系数是负数且次数是3的单项式：______． 16．（25-26七年级上·山东临沂·期中）写出一个同时满足下列条件的单项式：①只含有字母m、n；②次数3，③系数是．你写的单项式是______． 题型四、单项式规律题 17．（25-26七年级上·云南曲靖·期中）按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（   ） A． B． C． D． 18．（25-26七年级上·四川泸州·期中）已知下列一组按规律排列的式子：，，，，，…，则第个式子（为正整数，且）为（   ） A． B． C． D． 19．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）有一组单项式为x，，，……根据它们的规律，第n个单项式为________． 20．（25-26七年级上·福建龙岩·期中）按一定规律排列的单项式：，…，第n个单项式是__． 21．（25-26七年级上·湖北孝感·期中）观察下列代数式：，，，，，，按照上述规律，第个代数式是______，第个代数式是______． 题型五、多项式的判断 22．（25-26七年级上·广东茂名·期中）下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是5 C．是多项式 D．的常数项是3 23．（25-26七年级上·四川泸州·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．的系数是 B．多项式的项分别是：、、 C．的次数是 D．是二次三项式 24．（25-26七年级上·河南新乡·期中）下列式子：①，②，③，④，⑤，⑥，属于多项式的有_______．（填序号） 25．（25-26七年级上·安徽·期中），0，，m，，，． 上面式子中哪些是单项式，哪些是多项式？请填入相应的括号内． 单项式{                 }； 多项式{                 }． 26．（25-26七年级上·湖北黄石·期中）把下列各代数式的序号填在相应的位置： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中． (1)单项式有：____________； (2)多项式有：____________； (3)整式有：____________； (4)代数式有：____________． 题型六、多项式的项、项数或次数 27．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）下列关于多项式的说法中，错误的是（     ） A．有三项 B．常数项为 C．次数是7 D．二次项的系数是 28．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）对于多项式，下列结论中正确的是（　　） A．是六次三项式 B．是三次三项式 C．次数最高项的系数是1 D．常数项是3 29．（25-26七年级上·广东惠州·期中）下列说法错误的是（    ） A．是三次三项式 B．的次数是5 C．的系数是，次数是4 D．不是多项式 30．（25-26七年级上·江西宜春·期中）多项式的常数项是__________． 31．（25-26七年级上·宁夏固原·期中）多项式的次数是________． 32．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）把下列各代数式的序号分别填在相应的横线上： 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．分别将序号填入所属的横线上． ①7，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 单项式：__________； 多项式：__________； 二次三项式：__________； 整式：__________； 题型七、多项式系数、指数中字母求值 33．（25-26七年级上·广东珠海·期中）已知关于的多项式不含项，那么的值（   ） A． B． C． D． 34．（25-26七年级上·河南安阳·期中）已知是关于x的二次多项式，则m的值是（    ） A． B．0 C．1 D． 35．（25-26七年级上·贵州安顺·期中）若多项式的次数是7，则m的值为（    ） A．4 B．5 C．7 D．8 36．（25-26七年级上·天津静海·期中）已知关于x的多项式是二次三项式，则______ ． 37．（25-26七年级上·四川成都·期中）若多项式是关于x的三次三项式．则________． 38．（25-26七年级上·湖南永州·期中）已知多项式是关于，的四次三项式． (1)求的值； (2)若该多项式的次数与单项式的次数相同，求的值． 题型八、将多项式按某个字母升幂（降幂）排列 39．（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）关于多项式，下列说法错误的是（    ） A．次数是7 B．四次项的系数是 C．常数项是1 D．按y的降幂排列为 40．（25-26七年级上·河南南阳·期中）多项式 按x的升幂排列正确的是（   ） A． B． C． D． 41．（25-26七年级上·上海·期中）整式按a降幂排列的结果是________________________． 42．（25-26七年级上·四川眉山·期中）多项式是_____次______项式，按的降幂排列为___________． 43．（25-26七年级上·河南鹤壁·期中）已知多项式是关于的五次四项式． (1)求的值； (2)把这个多项式按的降幂排列． 题型九、整式的判断 44．（25-26七年级上·广东惠州·期中）下列各式中，整式的个数有（    ） ①；②；③1；④；⑤；⑥；⑦ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 45．（25-26七年级上·甘肃嘉峪关·期中）下列判断错误的是（　　） A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是，次数是 C．式子、、、都是整式 D．多项式与多项式的和不一定是多项式 46．（25-26七年级上·江苏镇江·期中）在下列说法中，正确的是（ ） A．不是整式 B．系数是2，次数是4 C．是单项式 D．多项式的次数是8 47．（25-26七年级上·四川乐山·期中）代数式，，，，，，中，整式共有___________个． 48．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下列式子中：，，，，，整式有______个． 49．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）在式子2025，，，，中，整式的个数是________个． B组 能力进阶 1．（25-26七年级上·河南新乡·期中）如图是一位同学数学笔记的一部分．①，②，③，④，⑤这5个整式，是对笔记中█处补充的内容，其中正确的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（25-26七年级上·安徽淮南·期中）下列结论正确的是（    ） A．单项式的系数为0 B．多项式是三次三项式 C．单项式的次数为5 D．是一个三次二项式 3．（25-26七年级上·陕西榆林·期中）已知多项式的次数是，是二次项的系数，则的值为_____． 4．（25-26七年级上·重庆·期中）若关于x的多项式是三次三项式，则n的值为________． 5．（25-26七年级上·陕西汉中·期中）已知多项式的次数是5，n是该多项式二次项的系数，求代数式的值． 6．（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）已知多项式是六次四项式，单项式与多项式的次数相同，求的值． C组 思维拔高 1．（25-26七年级上·福建漳州·期中）观察下列单项式：，根据你发现的规律，第2025个单项式是（　　） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·天津和平·期中）下列说法正确的是（   ）． A．多项式是按的升幂排列的 B．多项式的最高次项是 C．多项式是三次三项式 D．若多项式是关于的二次三项式，则的值为． 3．（25-26七年级上·四川成都·期中）如果 A、B 都是关于 x 的次数不同的单项式（ A，B 都不是常数项），且 是一个八次单项式，则下列说法中正确的是（ ） ①可能是一个单项式；②可能是七次二项式；③的项数与 的项数一定相同； ④的次数与 的次数不一定相同． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4．（25-26七年级上·湖南湘西·期中）已知多项式是关于的二次三项式，则的值为______． 5．（25-26七年级上·浙江绍兴·期中）观察下列关于的单项式，探究其规律：，．．．按照上述规律，第n个单项式表示为___________． 拓展 衔接中考 1．（2025·四川绵阳·中考真题）观察下列单项式：，探究发现其中规律，你认为从左到右第15个单项式是（  ） A． B． C． D． 2．（2026·四川达州·中考真题）中国古代数学家李冶的《测圆海镜》是现存使用天元术的最早著作，天元术是设未知数列方程的方法，开创了中国的半符号代数学．其中天元式可以用来表示多项式，如在未知数的一次项旁标注“元”字，未知数的其他幂次由与“元”的相对位置确定，《测圆海镜》是高次幂在上，低次幂在下，如图1中的天元式表示多项式，则图2表示的多项式的二次项系数为________． 3．（2026·山东德州·中考真题）整式的次数为_______． 4．（2024·江西·中考真题）观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为______． 试卷第1页，共3页 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $