4..1 第1课时单项式&4.1 第2课时多项式-【课课练】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

数学七年汲上册 整式的加减 第四章 P0R0401440744144000707904404427444 目4.1整式 第1课时 单项式 夯实五分钟 难度：☆ 1.单项式-子心的系数是( 4.在-0.3x2y.0,x+1 ，、 》2,-22abc2,x2, 4 A.- B子 C.2 D.3 --26中，单项式的个数有( ) 2.下列式子中，次数为3的单项式是( A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 A.-a'b B.3a2b2 C.4a3-3 D.r 4 5.写出一个含字母x的单项式，使它的次数为2， 3.下列说法中错误的是( ) 它是 第 A.数字0是单项式 B2是二次单项式 6.若单项式-x3y+的系数是m,次数是9，则 m+n的值为 C的系数是-号 7.如果单项式-4xy与单项式12x2y2-的次数 D.单项式-a的系数与次数都是1 相同，那么n的值为 中害一点调 难展：位在白 8.单项式-3π2xy的系数是 ,次数是· 9.观察下列单项式：-x,3x2,-5x3,7x,… 玲玲认为此单项式的系数是-3，次数为6，请 -37x”,39x2”,…写出第n个单项式，为了解 问玲玲的答案正确吗？如果不正确，请说明错 这个问题，特提供下面的解题思路， 误的理由，并且把正确的答案写出来. (1)这组单项式的系数依次为多少，绝对值规 律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单 项式是什么？ (4)请你根据猜想，写出第2021个，第2022个 单项式 44D 氢白章整式的加成 第2课时 多项式 夯实五分钟 难度：☆ 1.多项式-5.y+y2-1是( x3+x2-3中，多项式有( A.二次三项式 B.三次三项式 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C.四次三项式 D.五次三项式 4.多项式2x4-3x-5是 次 项式， 2.多项式4x2y-5x3y2+7y3-6的次数是 最高次项的系数是 常数项是 5.下列整式- m'n2 2,"7,+y2-1,-5, A.5 B.4 C.3 D.2 3在下列式子：6， x,2-y中有a个单项式，b个多项式，则ab= ,ab2+b+1. 3 素养稳提升 难度：☆式 6.多项式3x2-2x-1的各项分别是( 10.如果多项式(a-2)y-y+x-1是关于y的 A.3x2,2x,1 B.3x2,-2x,1 三次多项式，则( ) C.-3x2,2x,-1 D.3x2,-2x,-1 A.a=3,b=3 B.a=4,b=3 7.按某种标准把多项式进行分类时，3x3-4和 C.a=2,b=3 D.a=2,b=1 第 ab+b2+1属于同一类，则下列哪一个多项11.任意编写一个含有字母a,b的三次二项式， 式也属于此类？( ) 其中最高次项的系数为5，常数项为-3： A.abe-1 B.x2-2 C.3x2+2xy D.m2 +2mn n2 12.下列4个结论：①-πx的系数为-1： 8.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个 ②-56的次数是3：3m号”是多项式：④多 点所表示的数都是互为相反数：②任何正数必 定大于它的倒数：③5ab,5+1,?都是整式： 项式3y-6y-72+27是13次多项 ④x2-灯y+y2是按字母y的升幂排列的多项 式.其中正确结论的序号是 式.其中判断正确的是( ) 13.若多项式(k-2)x2-3y1-8是三次三项 A.①② B.②③ 式，则k的值为 C.③④ D.①④ 14.已知关于x的多项式10x9+9x8+8x3+7x6+ 9.如图是一位同学数学笔记可见的一部分.下面 6x+5x+4x3+3x2+2x+1,小明在求当x= ①x3:②x3+y2:③x2y:④2ab2四个整式，是对文 -1时多项式的值时，错误地把某项前面的 中这个不完整的式子补充的内容，其中正确的 “+"当成“一”运算，求出的结果为11，被小 有( 明看错的项是 15.把下列各式填在相应的大括号里.（只需 +-5是一个次顶式 填序号)》 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ①r-7,27.③4ab④，⑤5-是.0r. 45 数学七年汲上册 ⑦，⑧x+3,⑨号+，2+5+1， 17.已知(m-1)x3-(n+2)x2+(2m-5n)x-6 是关于x的多项式 ①m-1,28ax,B-1. m+1” (1)当m,n满足什么条件时，该多项式是关 单项式有 于x的二次多项式？ 多项式有 (2)当m,n满足什么条件时，该多项式是关 于x的三次二项式？ 整式有 16.已知多项式-3x2y+x3y-3x-1是五次 四项式，且单项式2x2y的次数与该多项式的 次数相同. (1)求m,n的值； (2)把这个多项式按x的降幂排列. 第四章 中考一点通 准摇：女位食 18.如图是一个长为a,宽为b的长方形，两个阴19.已知关于x的多项式x2+(k+2)x+1是二 影图形都是一对底边长为1，且底边在长方 次二项式.求： 形对边上的平行四边形 (1)k的值： (1)用含字母a,b的式子表示长方形中空白 (2)(k+1)10+(k+1)”+…+(k+1)2+ 部分的面积： (k+1)的值 (2)当a=3,b=2时，求长方形中空白部分的 面积 46200)=198(元)， 故答案为198. (2)因为某次实际花费360元， 所以如果使用方案一，360-3×79= 123(元)，300+123=423（元）； 如果使用方案二，360÷0.9=400（元）： 故答案为423或400 (3)①某次消费x元，若按照方案一使用 代金券后，实际花费3×79+(x-300)= (x-63)元： 若按照方案二，则实际花费0.9x元 故答案为(x-63):0.9x ②令0.9x=x-63, 解得x=630, 所以当300<x<630时，按照方案一更 省钱， 当x=630时，一样省钱， 当x>630时，按照方案二更省钱。 13.解：(1)3.5×3=10.5（元）， 所以小张家四月份的用水量为3.5m 应缴水费10.5元 故答案为10.5 (2)当0≤a≤5时，应缴水费3a元； 当5<a≤10时，应缴水费3×5+6(a-5)= (6a-15)元； 当a>10时，应缴水费3×5+6×(10-5)+ 9(a-10)=(9a-45)元 (3)因为3×5=15<30<3×5+6×(10- 5)=45, 所以小张家八月份用水量超过5m3不 超过10m3, 所以6a-15=30, 长老答煮反解价 解得a=7.5, 所以小张家八月份的用水量为7.5吨 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 伤实五分钟 1.A2.D3.D4.B 5.x2(答案不唯一) 6.07.3 中考一点通 8.解：答案不正确，π是数字因数，因为单项 式的系数是单项式中的数字因数，所以单 项式-3π2xy的系数是-3π2，因为单项 式中所有字母的指数的和叫作这个单项 式的次数，所以单项式-3π2xy的次数是 4,故答案为-3π2,4。 9.解：(1)这组单项式的系数依次为-1,3， -5,7,…-37,39…,绝对值规律是从1 开始的连续奇数，即2n-1; (2)这组单项式的次数的规律是从1开始 的连续自然数： (3)第n个单项式是(-1)"(2n-1)x”; (4)第2021个单项式是-4041x21,第 2022个单项式是4043x22 第2课时 多项式 协实玉分种 1.B2.A3.B 4.五；三；-3；-55.8 素养稳提升 6.D7.A8.C9.B10.C 19 数学七年级上册 11.5a2b-3(答案不唯一) 12.②③13.-214.8x 15.解：单项式有}，4ab,y,8ax,-1 多项式有-7x++号2++1： 整式有x-7,了，4b,x+了 +片2+ +1,8a3x,-1. 故答案为②③⑥②B: ①⑧⑨0： ①②3⑥⑧⑨0①B. 16.解：(1)因为多项式-3x2ym-1+xy 3x-1是五次四项式， 所以2+m-1=5, 所以m=4. 因为单项式2x2y的次数与该多项式的 次数相同， 所以2n+1=5, 所以n=2; (2)按x的降幂排列为-3x+xy 3x2y23-1. 17.解：(1)由题意，得 m-1=0,且n+2≠0， 即m=1,n≠-2时，该多项式是关于x 的二次多项式； (2)由题意，得 m-1≠0，n+2=0,且2m-5n=0, 即m=-5,n=-2时，该多项式是关于 x的三次二项式 20 中考一点通 18.解：(1)空白部分的面积为ab-a-b+1: (2)当a=3,b=2时，空白部分的面积为 6-3-2+1=2. 19.解：(1)因为关于x的多项式x2+(k+2)x+ 1是二次二项式， 所以k+2=0, 所以k=-2; (2)把k=-2代入(k+1)10+(k+1)9 +…+(k+1)2+(k+1)得 (-2+1)10+(-2+1)9+…+(-2+ 1)2+(-2+1) =1+(-1)+…+1+(-1) =0. 4.2整式的加法与减法 第1课时 同类项与合并同类项 伤实五分柳 1.A2.D3.D 4.a2bc(答案不唯一) 5.6 素养稳提升 6.C7.B8.A9.C10.C 1.-312.413.214.2,-号 15.解：(1)原式=(5-1)m+(2-3)n =4m-n; (2)原式=(3-1)a2+(3-2)a-(1+5) =2a2+a-6; (3)x2y-3x2y =(1-3)x2y =-2x2y; (4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab