4.2整式的加法与减法（分层作业练题型）数学新教材人教版七年级上册

分层作业 4.2 整式的加法与减法 说明：ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 目 录 A组 巩固过关 1 题型一、同类项的判断 1 题型二、已知同类项求指数中字母或代数式的值 2 题型三、合并同类项 3 题型四、去括号.............................................................................3 题型五、添括号............................................................................ 4 题型六、整式的加减运算....................................................................4 题型七、整式的加减中的化简求值............................................................5 题型八、整式加减中的无关型问题............................................................7 题型九、整式加减的应用....................................................................8 题型十、带有字母的绝对值化简问题..........................................................9 B组 能力进阶 10 C组 思维拔高 11 拓展 衔接中考 13 A组 巩固过关 题型一、同类项的判断 1．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列说法正确的是（     ） A．与不是同类项 B．不是单项式 C．是一次二项式 D．化简的结果是 2．（25-26七年级上·河南郑州·期中）下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是（     ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数 C．多项式 是二次三项式 D．与是同类项 3．（25-26七年级上·河南开封·期中）下列结论中正确的是（　　） A．是二次三项式 B．和不是同类项 C．单项式的系数是 D．在，，，，0中，整式有4个 4．（25-26七年级上·安徽六安·期中）请写出一个与是同类项的代数式，你写的式子是______． 5．（25-26七年级上·湖北武汉·期中）写出一个与是同类项的单项式______． 6．（25-26七年级上·四川德阳·期中）下列说法，①若是关于的四次三项式，则，②多项式的次数是2，项数是3，③单项式与是同类项，④多项式按的降幂排列为，其中说法错误的是_____．（填序号） 题型二、已知同类项求指数中字母或代数式的值 7．（25-26七年级上·广东茂名·期中）代数式与是同类项，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 8．（25-26七年级上·四川眉山·期中）若与是同类项，则（   ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级上·河南商丘·期中）若单项式与的差是单项式，那么的值为（    ） A． B．0 C．1 D． 10．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）若与是同类项，则的值是________． 11．（25-26七年级上·上海青浦·期中）已知单项式与是同类项，那么___________． 12．（25-26七年级上·广东珠海·期中）若单项式的次数为4次，则_____，若它与是同类项，则_____． 题型三、合并同类项 13．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 14．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 15．（25-26七年级上·河南周口·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 16．（25-26七年级上·四川眉山·期中）化简：___________． 17．（25-26七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知与的和是单项式，则式子的值是______． 18．（25-26七年级上·湖南株洲·期中）若与的和仍为单项式，那么______． 题型四、去括号 19．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各式中，去括号后得的是（     ） A． B． C． D． 20．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）下列各式中，去括号正确的是（     ） A． B． C． D． 21．（25-26七年级上·广东广州·期中）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 22．（25-26七年级上·四川资阳·期中）小明在计算时，将括号前面的“”错看成“”，得到的结果是，则多项式A是________________． 23．（25-26七年级上·江苏·期中）化简：______． 24．（25-26七年级上·陕西汉中·期中）先化简，再求值：，其中． 题型五、添括号 25．（25-26七年级上·河北沧州·期中）下列描述正确的是（    ） A．多项式的次数为3 B． C．将用科学记数法表示为 D．将精确到为 26．（25-26七年级上·广东东莞·期中）下列去括号或添括号正确的是（    ） A． B． C． D． 27．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）( ) 28．（25-26七年级上·广东深圳·期中）若，则代数式的值等于______． 29．（25-26七年级上·江西南昌·期中）化简： (1)； (2)． 题型六、整式的加减运算 30．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）一个多项式与的和是，则这个多项式为（     ） A． B． C． D． 31．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）已知整式，则的值为（   ） A． B． C． D． 32．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）代数式的值（      ） A．当时，原式 B．当时，原式 C．当时，原式 D．不论x取何值，原式都等于12 33．（25-26七年级上·上海青浦·期中）已知某个整式与的和是，则这个整式是_______． 34．（25-26七年级上·河北沧州·期中）已知，则多项式M为______． 35．（25-26七年级上·四川泸州·期中）化简： 36．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)比较，，，的大小，并用连接起来． ____________________________________________________________； (2)用“”或“”填空． ____________；____________；____________； (3)化简：． 题型七、整式的加减中的化简求值 37．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）已知，，则（    ） A． B． C．34 D．无法计算 38．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）已知，则代数式的值为______． 39．（25-26七年级上·福建漳州·期中）先化简，再求值：，其中，． 40．（25-26七年级上·江西宜春·期中）先化简再求值：，其中． 41．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）先化简，再求值，其中，． 42．（25-26七年级上·山东济南·期中）按要求解答 (1)已知： 计算 ； 若和时（1）中式子的值相等，求的值． (2)已知：有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． 若， ，的相反数是，求，，的值； 化简： ． 题型八、整式加减中的无关型问题 43．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）将多项式化简后不含项，则的值是（   ） A． B． C． D． 44．（25-26七年级上·福建龙岩·期中）若多项式与的差不含项，则__． 45．（25-26七年级上·四川眉山·期中）已知关于x，y 的多项式化简后不含二次项，则m的值为 ________． 46．（25-26七年级上·四川成都·期中）定义：若，则称a是b关于数m的“协同数”．比如当，时，，则5是3关于7的“协同数”；当，时，，则2是关于5的“协同数”． (1)若，，则a是b关于_______的“协同数”；若，则它是_______关于5的“协同数”． (2)现有，它始终是（k为常数）关于数m“协同数”，求m的值． 47．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）已知整式，其中a、b、c为常数． (1)若的结果中不含项和x项，求a、b的值； (2)若对于任意x，的值始终为，求a、b、c的值． 题型九、整式加减的应用 48．（25-26七年级上·湖北咸宁·期中）飞机无风航速为x千米/小时，风速为y千米/小时，飞机顺风飞行5小时后，又逆风飞行3小时，则飞机两次航程共飞行（    ）千米． A． B． C． D． 49．（25-26七年级上·辽宁鞍山·期中）某轮船顺水航行，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，轮船顺水航行比逆水航行多航行了（   ） A． B． C． D． 50．（25-26七年级上·陕西汉中·期中）一批水泥，用汽车运走了a吨，剩下的水泥比运走的少b吨，用含a、b的代数式表示这批水泥共有_________吨．（结果化为最简） 51．（25-26七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位．用含m，n的式子表示该影厅第3排有___个座位；图中的阴影区域为居中区域，仔细观察图形，若，求该影厅的居中区域有___个座位． 52．（25-26七年级上·河南周口·期中）如图，用代数式表示下列阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积． 53．（25-26七年级上·福建漳州·期中）已知一个三位数，其百位数字是，十位数字是，个位数字是，交换百位数字与个位数字得到新的三位数． (1)求这两个三位数的和（用含，，的代数式表示）； (2)求证：这两个三位数的差能被9整除． 题型十、带有字母的绝对值化简问题 54．（25-26七年级上·河南信阳·期中）下列说法中正确的个数是（   ） (1)表示负数；(2)多项式的次数是3；(3)单项式的系数为；(4)若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 55．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）若，则的值不可能是（   ） A． B． C． D． 56．（25-26七年级上·全国·期中）若，则________． 57．（25-26七年级上·四川成都·期中）有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则_______． 58．（25-26七年级上·重庆渝北·期中）（1）已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于，且，求的值． （2）已知有理数在数轴上的位置如图所示， ①用，，填空：______0，______0； ②化简：． B组 能力进阶 1．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 2．（25-26七年级上·重庆·期中）若，则的值是（   ） A． B．1 C．1或 D．或3 3．（25-26七年级上·河北沧州·期中）三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为、，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论：①小长方形的周长为；②只需知道a和m的值，即可求出与的周长和．下列判断正确的是（    ） A．①对②对 B．①对②错 C．①错②对 D．①错②错 4．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）若，且，则________． 5．（25-26七年级上·陕西西安·期中）若，则代数式___________． 6．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，，计算．这名同学误将“”看成“”，求出的结果是．请你求出正确的结果． 7．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，． C组 思维拔高 1．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形，长为，宽为的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．36 B．34 C．32 D．17 2．（25-26七年级上·四川眉山·期中）有7张如图的小长方形，长为，宽为，按照如图的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当变化时，的值始终保持不变，与之间的数量关系为_______． 3．（25-26七年级上·四川资阳·期中）下列说法正确的有______(填序号)． ①平方为正的数是正数；②若，则；③若当时，代数式的值为，则当时，的值为；④当代数式取得最小值时，代数式的值为；⑤有最大值是． 4．（25-26七年级上·湖北孝感·期中）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请阅读下面材料解决问题． 代数式的值为，则代数式的值为______． 【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，，则有，，所以代数式的值为． 【方法运用】 （1）若代数式的值为，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，．则的值为　　　　． 5．（25-26七年级上·四川成都·期中）数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离．利用数轴解决以下问题： (1)若，则________； (2)的最小值为________； 的最小值为________； (3)10月26日，2025年成都马拉松鸣枪开跑！这场被誉为“最具烟火气”的城市赛事，以穿越宽窄巷子、锦里古街的人文赛道闻名全国．在某一段经过天府广场O的笔直跑道，跑道上有A、B、C三个补给站，分别位于天府广场左侧，右侧和右侧．为了能够减轻工作人员负担，组委会使用了无人机配合工作人员从赛道旁某物资存放处分别向A、B、C三个补给站进行货物配送．工作人员只配送A补给站，无人机配送B、C补给站．工作人员配送成本为2元/公里，无人机配送成本1元/公里，请问，物资存放处设在何处能使单次配送成本最低，并求出最低的配送成本费． 拓展 衔接中考 1．（2026·湖南·中考真题）化简：________ 2．（2026·陕西·中考真题）在一次劳动实践活动中，小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（ ） A． B． C． D． 3．（2026·北京·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2026·四川广安·中考真题）与_____是同类项．（写出一个即可） 5．（2025·宁夏·中考真题）定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”．例如，三位数，因为，所以它是“极差数”． 【理解定义】 三位数是否为“极差数”？___________． 【建模推理】 （1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为，则与的关系式为___________； （2）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 4.2 整式的加法与减法 说明：ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 目 录 A组 巩固过关 1 题型一、同类项的判断 1 题型二、已知同类项求指数中字母或代数式的值 4 题型三、合并同类项 6 题型四、去括号.............................................................................8 题型五、添括号............................................................................10 题型六、整式的加减运算....................................................................13 题型七、整式的加减中的化简求值............................................................15 题型八、整式加减中的无关型问题............................................................18 题型九、整式加减的应用....................................................................21 题型十、带有字母的绝对值化简问题..........................................................24 B组 能力进阶 27 C组 思维拔高 32 拓展 衔接中考 36 A组 巩固过关 题型一、同类项的判断 1．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列说法正确的是（     ） A．与不是同类项 B．不是单项式 C．是一次二项式 D．化简的结果是 【答案】C 【详解】解：A选项，与是同类项，原说法错误； B选项，是单项式，原说法错误； C选项，是一次二项式，原说法正确； D选项，，原计算错误． 2．（25-26七年级上·河南郑州·期中）下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是（     ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数 C．多项式 是二次三项式 D．与是同类项 【答案】C 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是，原说法错误； B、单项式的系数是，次数是，原说法错误； C、多项式的最高次项次数为，共个项，是二次三项式，说法正确； D、与的相同字母指数不对应相等，不是同类项，原说法错误． 3．（25-26七年级上·河南开封·期中）下列结论中正确的是（　　） A．是二次三项式 B．和不是同类项 C．单项式的系数是 D．在，，，，0中，整式有4个 【答案】D 【分析】本题考查多项式次数、同类项、单项式系数和整式的定义，熟记基本概念是解题关键． 根据多项式次数定义判断A；根据同类项定义判断B；根据单项式系数定义判断C；根据整式定义判断D． 【详解】解：∵选项A中，多项式的最高次项的次数为4，是四次三项式，不是二次三项式， ∴A错误； ∵选项B中，和的字母相同且对应指数相同（x均为2次，y均为3次），是同类项， ∴B错误； ∵选项C中，单项式的系数是，不是， ∴C错误； ∵选项D中，分母含字母，不是整式；、、（分母为常数）、0均为整式，共4个， ∴D正确． 故选：D． 4．（25-26七年级上·安徽六安·期中）请写出一个与是同类项的代数式，你写的式子是______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项；因此，与同类项的代数式必须含有字母和，且的指数为，的指数为． 【详解】解：∵中，字母的指数为，的指数为， ∴与是同类项的代数式可以是（系数可以任意，但字母部分必须相同且指数一致）， 故答案为：（答案不唯一）． 5．（25-26七年级上·湖北武汉·期中）写出一个与是同类项的单项式______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项解答即可． 【详解】解：与是同类项的单项式必须含有字母和，且的指数为5，的指数为3，因此可以写． 故答案为（答案不唯一）． 6．（25-26七年级上·四川德阳·期中）下列说法，①若是关于的四次三项式，则，②多项式的次数是2，项数是3，③单项式与是同类项，④多项式按的降幂排列为，其中说法错误的是_____．（填序号） 【答案】①③④ 【分析】本题考查了多项式的相关概念，多项式的降幂排列，以及同类项的定义． 根据多项式的相关概念可判断①和②，根据同类项的定义可判断③，根据多项式的降幂排列可判断④． 【详解】解：①若是关于的四次三项式，则且，解得且，即，原说法错误； ②多项式的次数是2，项数是3，原说法正确 ③单项式与相同字母的次数不同，不是同类项，原说法错误； ④多项式按的降幂排列为，原说法错误； 故答案为：①③④． 题型二、已知同类项求指数中字母或代数式的值 7．（25-26七年级上·广东茂名·期中）代数式与是同类项，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据同类项定义中相同字母的指数相同，列方程求出a和b的值，再代入计算即可得到结果． 【详解】解：∵代数式与是同类项， ∴，， 解得，， 将，代入，得． 8．（25-26七年级上·四川眉山·期中）若与是同类项，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同类项定义得到、的值，再计算即可得到结果． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴． 9．（25-26七年级上·河南商丘·期中）若单项式与的差是单项式，那么的值为（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查同类项的概念，只有同类项才能合并成单项式．由于两个单项式的差是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等． 【详解】解：两个单项式的差是单项式， 它们是同类项， x的指数相等：， 解得 ； y的指数相等：， 解得 ； ， ， 故选：A． 10．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）若与是同类项，则的值是________． 【答案】 4 【详解】∵ 与 是同类项， ∴ 相同字母的指数相等， 可得 ，，解得 ， ∴ ． 11．（25-26七年级上·上海青浦·期中）已知单项式与是同类项，那么___________． 【答案】 【分析】根据同类项的定义可得、的值，再代入到所求代数式中计算即可． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， ， ． 12．（25-26七年级上·广东珠海·期中）若单项式的次数为4次，则_____，若它与是同类项，则_____． 【答案】 2 0 【分析】本题考查了单项式次数的定义，同类项的定义． 根据单项式次数的定义，次数为所有变量指数之和，由题意得；根据同类项的定义，相同字母的指数必须相同，由题意得，进而计算． 【详解】解：对于单项式，其次数为， 若单项式的次数为4次， 则， 解得； 若它与是同类项， 则相同字母的指数相等， 即且， 由得， 故． 故答案为：2，0． 题型三、合并同类项 13．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：，故A错误； ，，，故B正确； ，故C错误； ，与结果不同，故D错误. 14．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用去括号法则与合并同类项法则，逐一验证各选项计算的正误． 【详解】解：，A计算错误； ，B计算正确； ，C计算错误； 与不是同类项，不能合并，D计算错误． 15．（25-26七年级上·河南周口·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的概念及合并同类项的运算，解题的关键是准确判断同类项并正确合并． 逐一分析选项，判断各项是否为同类项；对是同类项的选项进行合并，验证计算是否正确． 【详解】解：选项A中，不是同类项，不能合并， A错误； 选项B中，和是同类项，， B正确； 选项C中，和是同类项，， C错误； 选项D中，和是同类项，， D错误． 故选：B． 16．（25-26七年级上·四川眉山·期中）化简：___________． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 17．（25-26七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知与的和是单项式，则式子的值是______． 【答案】 【分析】本题主要考查同类项，代数式求值，掌握同类项的概念是解题的关键． 根据两个单项式的和是单项式，可知它们是同类项，因此相同字母的指数必须相同，从而求出的值，再代入式子计算。 【详解】∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴， 解得， ∴。 故答案为：． 18．（25-26七年级上·湖南株洲·期中）若与的和仍为单项式，那么______． 【答案】 【分析】本题考查同类项的定义，合并同类项，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键．两个单项式的和仍为单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等，据此求出的值后代入要求值的代数式计算即可。 【详解】解：∵ 与 的和仍为单项式， ∴ 与 是同类项， ∴ 的指数相等，即 ， 的指数相等，即 ， 解得 ，， ∴ ． 故答案为：． 题型四、去括号 19．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各式中，去括号后得的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据去括号的法则依次进行运算，即可得到答案． 【详解】解：选项A：，选项A符合题意； 选项B：，选项B不符合题意； 选项C：，选项C不符合题意； 选项D：，选项D不符合题意． 20．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）下列各式中，去括号正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据去括号规则：括号前是正号，去括号后括号内各项不变号，括号前是负号，去括号后括号内各项都变号，括号前有系数时，需将系数乘以括号内每一项，据此逐一判断选项即可求解． 【详解】解：∵ 对选项A，，∴A错误． ∵ 对选项B，，∴B正确． ∵ 对选项C，，∴C错误． ∵ 对选项D，，∴D错误． 21．（25-26七年级上·广东广州·期中）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了去括号法则和分配律的应用，根据括号前的符号，正确去括号并变号，即可判断等式是否成立，由此求解即可． 【详解】解：A、左边，右边，左边右边，故A不成立，不符合题意； B、左边，右边，左边右边，故B不成立，不符合题意； C、左边，右边，左边右边，故C不成立，不符合题意； D、左边，右边，左边右边，故D成立，符合题意． 故选：D． 22．（25-26七年级上·四川资阳·期中）小明在计算时，将括号前面的“”错看成“”，得到的结果是，则多项式A是________________． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是根据错误的运算列出等式，再通过移项求出多项式． 根据小明看错符号后的错误运算，列出关于的等式，再通过去括号、合并同类项计算出． 【详解】解：由题意，小明错误计算了， 因此 ． 故答案为：． 23．（25-26七年级上·江苏·期中）化简：______． 【答案】 【分析】本题考查了去括号和合并同类项的法则，准确的计算是解决本题的关键． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 24．（25-26七年级上·陕西汉中·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先进行整式的加减运算，再代入数值计算即可得出答案． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 题型五、添括号 25．（25-26七年级上·河北沧州·期中）下列描述正确的是（    ） A．多项式的次数为3 B． C．将用科学记数法表示为 D．将精确到为 【答案】D 【分析】本题考查了多项式的概念，添括号，科学记数法以及精确度，掌握相关知识点是解题关键．A项多项式次数计算错误，实际次数为5；B项等式不成立；C项科学记数法指数错误；D项四舍五入正确，即可得到答案． 【详解】解：A、多项式中，项的次数为，则次数为5，选项错误； B、，选项错误； C、将用科学记数法表示为，选项错误； D、将精确到为，选项正确； 故选：D． 26．（25-26七年级上·广东东莞·期中）下列去括号或添括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查去括号和添括号的法则．根据括号前的符号判断括号内各项的符号变化：括号前是“”号，去括号或添括号时，括号内各项符号不变；括号前是“”号，去括号或添括号时，括号内各项符号改变． 【详解】解：∵去括号或添括号时，括号前是“”号，括号内各项符号不变；括号前是“”号，括号内各项符号改变． 选项A：左边，右边，不相等，错误； 选项B：左边，右边，不相等，错误； 选项C：右边，左边，相等，正确； 选项D：右边，左边，不相等，错误． 故选：C． 27．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）( ) 【答案】 【分析】本题考查添括号，根据添括号的法则，括号前面是“”，添加括号时，括号里的每一项都要变号，据此进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：． 28．（25-26七年级上·广东深圳·期中）若，则代数式的值等于______． 【答案】5 【分析】本题考查代数式的整体代入求值，涉及知识点：代数式的变形、整体代入思想．将代数式变形为，然后利用已知条件整体代入求值． 【详解】∵， ∴． 故答案为5． 29．（25-26七年级上·江西南昌·期中）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）去括号，再合并同类项进行化简； （2）去括号，再合并同类项进行化简． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型六、整式的加减运算 30．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）一个多项式与的和是，则这个多项式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意得 ， ∴这个多项式为． 31．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）已知整式，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入，按照去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果． 【详解】解：∵，， ∴， 去括号，得：， 合并同类项，得， 因此． 32．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）代数式的值（      ） A．当时，原式 B．当时，原式 C．当时，原式 D．不论x取何值，原式都等于12 【答案】D 【详解】解：原式 ， ∴ 不论取何值，原式都等于． 33．（25-26七年级上·上海青浦·期中）已知某个整式与的和是，则这个整式是_______． 【答案】 【分析】根据题意列出算式，然后去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：∵某个整式与的和是， ∴ ∴这个整式是． 34．（25-26七年级上·河北沧州·期中）已知，则多项式M为______． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，掌握相关运算法则是解题关键．通过移项，将已知等式变形，即可求出多项式． 【详解】解：， ， 故答案为：． 35．（25-26七年级上·四川泸州·期中）化简： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的化简，整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减的运算法则． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 36．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)比较，，，的大小，并用连接起来． ____________________________________________________________； (2)用“”或“”填空． ____________；____________；____________； (3)化简：． 【答案】(1) (2)；；； (3) 【详解】（1）解：由图可得，，， ，， ， ． （2）解：， ． ， ，， ，． （3）解：， ， ． 原式． 题型七、整式的加减中的化简求值 37．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）已知，，则（    ） A． B． C．34 D．无法计算 【答案】B 【分析】这道题考查了整式的化简求值，解题关键是先对整式去括号、合并同类项，再将已知条件整体代入计算． 先化简代数表达式，再利用已知条件代入计算． 【详解】解：，， ． 故选B． 38．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）已知，则代数式的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的加法与减法，将代数式变形为含的形式，再利用已知条件代入计算即可． 【详解】． 将代入，得原式． 故答案为： 39．（25-26七年级上·福建漳州·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】去括号，合并同类项化简，然后转化为求代数式的值求解即可； 【详解】解：原式 ． 当，时， 原式 ． 40．（25-26七年级上·江西宜春·期中）先化简再求值：，其中． 【答案】，13 【分析】先去括号，再合并同类项，然后利用绝对值和平方的非负性得到，，然后整体代入计算． 【详解】解： ， ，， 原式． 41．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）先化简，再求值，其中，． 【答案】， 【分析】先去括号合并同类项化简整式，再代入，计算结果． 【详解】解：原式=，　　　 当，时 ， 原式=． 42．（25-26七年级上·山东济南·期中）按要求解答 (1)已知： 计算 ； 若和时（1）中式子的值相等，求的值． (2)已知：有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． 若， ，的相反数是，求，，的值； 化简： ． 【答案】(1)； (2)；化简为． 【详解】（1）解：原式 当 时，中式子的值为 ，当时，中式子的值为， ，解得， ． （2）解：由数轴可知， 故由解得， 由解得， 由的相反数是得； ， ． 题型八、整式加减中的无关型问题 43．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）将多项式化简后不含项，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关项问题，先将多项式展开并合并同类项，得到项的系数为，根据不含项的条件，得到，解方程即可求出m的值． 【详解】解： ， ∵将多项式化简后不含项， ∴， ∴， 故选：A． 44．（25-26七年级上·福建龙岩·期中）若多项式与的差不含项，则__． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算的无关型问题．先求两个多项式的差，合并同类项后，令项的系数为0，解方程求出k的值，即可作答． 【详解】解：两个多项式的差为： ， ∵不含项， ∴， 解得：， 故答案为： 45．（25-26七年级上·四川眉山·期中）已知关于x，y 的多项式化简后不含二次项，则m的值为 ________． 【答案】 【分析】根据题意，得，结合展开式中不含二次项，得，解答即可． 本题考查了整式的加减中——不含某项的计算，解方程，熟练掌握不含某项的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得 ， ∵不含二次项， ∴， 解得． 故答案为：． 46．（25-26七年级上·四川成都·期中）定义：若，则称a是b关于数m的“协同数”．比如当，时，，则5是3关于7的“协同数”；当，时，，则2是关于5的“协同数”． (1)若，，则a是b关于_______的“协同数”；若，则它是_______关于5的“协同数”． (2)现有，它始终是（k为常数）关于数m“协同数”，求m的值． 【答案】(1)3， (2)4 【分析】本题主要考查了用代数式表示，整式加减的无关性问题， 对于（1），根据“协同数”的定义解答； 对于（2），根据“协同数”的定义得，再令，可得答案． 【详解】（1）解：∵， ∴a是b的关于3的“协同数”； ∵， ∴； 故答案为：3，； （2）解：∵是关于数的m的“协同数”， ∴， 即 ， 即当时，，则， 所以当时，，有，始终是关于的“协同数”． 47．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）已知整式，其中a、b、c为常数． (1)若的结果中不含项和x项，求a、b的值； (2)若对于任意x，的值始终为，求a、b、c的值． 【答案】(1)， (2)，， 【分析】（1）把与代入中，去括号合并后，根据结果不含项和x项，可求出a、b的值； （2）把与代入中，去括号合并后，根据的值始终为，可分别得关于a、b、c的一元一次方程，解方程即可． 【详解】（1）解：， ∵的结果中不含项和x项， ∴，， 解得，； （2）解： ， ∵对于任意x，的值始终为， ∴，，， 解得，，． 题型九、整式加减的应用 48．（25-26七年级上·湖北咸宁·期中）飞机无风航速为x千米/小时，风速为y千米/小时，飞机顺风飞行5小时后，又逆风飞行3小时，则飞机两次航程共飞行（    ）千米． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算顺风与逆风飞行距离之和并化简表达式． 本题主要考查了整式的加减的应用，理解题目意思找出等量关系是解题关键． 【详解】解：∵顺风速度 = ，飞行5小时， ∴顺风距离 = ∵逆风速度 = ，飞行3小时， ∴逆风距离 = ∴总距离 = ． 故选：． 49．（25-26七年级上·辽宁鞍山·期中）某轮船顺水航行，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，轮船顺水航行比逆水航行多航行了（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式加减的应用，利用速度乘以时间求出顺水和逆水航行的路程，两式相减即可． 【详解】解：顺水比逆水多航行：． 故选：B． 50．（25-26七年级上·陕西汉中·期中）一批水泥，用汽车运走了a吨，剩下的水泥比运走的少b吨，用含a、b的代数式表示这批水泥共有_________吨．（结果化为最简） 【答案】 【分析】先根据已知条件求出剩余水泥的吨数，再将运走的水泥吨数与剩余的相加，最后化简代数式得到总吨数． 【详解】解：由题意可知，运走水泥a吨，剩下的水泥比运走的少b吨， 剩下的水泥为吨． 这批水泥的总吨数为． 51．（25-26七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位．用含m，n的式子表示该影厅第3排有___个座位；图中的阴影区域为居中区域，仔细观察图形，若，求该影厅的居中区域有___个座位． 【答案】 214 【分析】本题主要考查了图形变化的规律、列代数式及代数式求值，整式加减的应用，能根据题意用，表示出每排的座位数是解题的关键． 第一个空：根据所给座位的个数关系，先得出第2排的座位数，再进一步得出第3排的座位数，即可求解； 第二个空：用表示出图中阴影部分座位数的个数，再将的值代入计算即可． 【详解】（1）解：由题知， ∵第1排有个座位，第2排比第1排多6个座位， ∴第2排的座位个数为个． 又∵第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多个座位， ∴第3至16排的座位个数为个． 由阴影部分可知， 第1排阴影部分中的座位个数为个， 第2排阴影部分中的座位个数为个， 第3至16排阴影部分中每排的座位个数都为个， ∴阴影部分中的座位总个数为：（个， 当时，（个， 即该影厅的居中区域的座位数为214个． 故答案为：，214． 52．（25-26七年级上·河南周口·期中）如图，用代数式表示下列阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积． 【答案】（1）；；（2）； 【分析】本题考查的是列代数式及求代数式的值，掌握利用面积公式列代数式是解题的关键． 根据图形列出代数式，然后代入求解即可． 【详解】解：图（1）中阴影部分的面积为：， 当，时， 阴影部分的面积为：； 如图所示，将阴影部分分成八个相等的弧形， 1个弧形的面积为：， ∴图（2）中阴影部分的面积为：， 当时，阴影部分的面积为：． 53．（25-26七年级上·福建漳州·期中）已知一个三位数，其百位数字是，十位数字是，个位数字是，交换百位数字与个位数字得到新的三位数． (1)求这两个三位数的和（用含，，的代数式表示）； (2)求证：这两个三位数的差能被9整除． 【答案】(1) (2) 证明：两数差为： ． 因为、为之间的整数，所以也为整数． 那么是9的整数倍，即这个差能被9整除． 【分析】（1）先表示出两个数，再求和解答即可； （2）整式的减法表示两数差，化简求解即可； 【详解】（1）解：依题意得：原三位数为，新三位数为 故两数和为： ． （2）略 题型十、带有字母的绝对值化简问题 54．（25-26七年级上·河南信阳·期中）下列说法中正确的个数是（   ） (1)表示负数；(2)多项式的次数是3；(3)单项式的系数为；(4)若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】本题考查负数的表示，多项式的次数．单项式的系数及绝对值的性质，解题的关键是准确掌握各概念的定义，逐一分析每个说法的正误． 分别根据负数的定义、多项式的次数、单项式的系数．绝对值的性质，逐一判断4个说法的正确性，统计正确说法的个数． 【详解】解：(1)因为的符号由的取值决定，当为负数时，是正数；当时，，所以不一定表示负数，该说法错误； (2)各项式的次数是指次数最高的项的次数，在该多项式中，项的次数为，因此各项式的次数是4，不是3，该说法错误； (3)单项式的系数是指数字因数（包含等常数），因此该单项式的系数是，不是，该说法错误； (4)根据绝对值的性质，时，（包含），但该说法只限定，排除了的情况，因此说法错误． 综上，所有说法均错误，正确的个数是0个． 故选：A． 55．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）若，则的值不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的绝对值的应用，以及化简求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性，根据非零实数和的符号，分别讨论和的值，其和可能为或，但无法得到． 【详解】解：∵， ∴且， 对于非零实数，有（当）或（当）， ∴和的各自只能取或， 当且时，，，∴ 和为， 当且时，，，∴ 和为， 当且时，，，∴ 和为， 当且时，，，∴ 和为， ∴可能值为，不可能为． 故选：D． 56．（25-26七年级上·全国·期中）若，则________． 【答案】 【分析】本题考查绝对值的性质，根据绝对值的性质，当内部表达式为非负数时，绝对值等于其本身；当内部表达式为负数时，绝对值等于其相反数，由于，可得，因此． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 57．（25-26七年级上·四川成都·期中）有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了关于数轴的知识以及绝对值的知识，正确把握相关知识是解题的关键． 根据数轴位置，判断绝对值内式子的符号，利用绝对值性质化简计算． 【详解】解：由数轴得，，且， ，则； ，则； ，则． 因此． 故答案为 ． 58．（25-26七年级上·重庆渝北·期中）（1）已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于，且，求的值． （2）已知有理数在数轴上的位置如图所示， ①用，，填空：______0，______0； ②化简：． 【答案】（）；（）①，；② 【分析】本题主要考查相反数、绝对值、正整数与负整数的概念，以及利用数轴判断数的大小关系和绝对值的化简运算. ()根据绝对值意义，相反数定义得出，，然后分别代入求解即可； ()①由数轴得，且，即可得到；②由①的结论化简绝对值，然后根据整式的加减运算法则求解即可. 【详解】解：（）∵互为相反数， ∴， ∵的相反数是最大的负整数，是最小的正整数， ∴， ∵的绝对值等于，且， ∴， ∴． （）①由数轴得，，且， ， 故答案为：，． ②∵， ∴ ． B组 能力进阶 1．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【分析】根据图形确定大长方形的长、宽以及阴影部分的长和宽，利用长方形周长和面积公式进行计算判断． 【详解】解：大长方形的长可表示为；故①正确； 阴影A的长为m，宽为， ∴阴影A的面积为，故②正确； 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影与阴影的周长的和为 ， 阴影与阴影的周长的和与的取值无关．故③正确； 阴影B的面积为，故④错误； 综上所述，正确的说法是①②③． 2．（25-26七年级上·重庆·期中）若，则的值是（   ） A． B．1 C．1或 D．或3 【答案】C 【分析】由题意可得，或，然后分两种情况，分别去绝对值后计算即可． 【详解】解：∵， ∴，或， 当，时，； 当，时，． 综上，的值是1或． 3．（25-26七年级上·河北沧州·期中）三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为、，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论：①小长方形的周长为；②只需知道a和m的值，即可求出与的周长和．下列判断正确的是（    ） A．①对②对 B．①对②错 C．①错②对 D．①错②错 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据图形找出长方形的边长并正确用代数式表示是解题关键． 根据题意及图形可得，，，，进而可表示两个小长方形的周长，进而可判断①②． 【详解】解：如图所示，根据题意及图形可得，，，， 则小长方形的周长为， 故①错误； ∵，， ∴小长方形的周长为， ∴与的周长和为： ， 故只需知道a和m的值，即可求出与的周长和． 故②正确， 故选：C． 4．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）若，且，则________． 【答案】 【分析】先根据绝对值和乘方的定义得到、的所有可能取值，再根据，判断为非负数，筛选出符合条件的、，最后计算的值． 【详解】解：， 或， ， 或， ， ， 当时，无论还是，都有，不符合条件，舍去； 当，时，满足，此时； 当，时，满足，此时； 综上，的值为． 5．（25-26七年级上·陕西西安·期中）若，则代数式___________． 【答案】4050 【分析】先化简所求代数式，将其整理为含的形式，再整体代入已知条件计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 6．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，，计算．这名同学误将“”看成“”，求出的结果是．请你求出正确的结果． 【答案】 【分析】首先根据错误的运算关系求出，然后代入求解即可． 【详解】解：根据题意得， ∴ ∴， ∴ ． 7．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，． 【答案】， 【分析】先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得x值，然后将x、y代入化简式子求解即可． 【详解】解： ， ∵x是最大的负整数， ∴， 将，代入，则原式． C组 思维拔高 1．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形，长为，宽为的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．36 B．34 C．32 D．17 【答案】C 【分析】本题考查代数式的应用，解答本题的关键是明确题意，表示出阴影部分的长和宽． 根据题意，可以先设小长方形卡片的长为，宽为，然后即可表示出两个阴影部分的周长，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解：设小长方形卡片的长为，宽为， 图②中两块阴影部分的周长和为： ， 故选：C． 2．（25-26七年级上·四川眉山·期中）有7张如图的小长方形，长为，宽为，按照如图的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当变化时，的值始终保持不变，与之间的数量关系为_______． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，整式加减中的无关项问题，理解题意是解题关键．分别表示出，进而得到，再根据当变化时，的值始终保持不变，得到，即可求解． 【详解】解：∵， 则， ∴， ∵当变化时，的值始终保持不变， ∴， ． 故答案为：． 3．（25-26七年级上·四川资阳·期中）下列说法正确的有______(填序号)． ①平方为正的数是正数；②若，则；③若当时，代数式的值为，则当时，的值为；④当代数式取得最小值时，代数式的值为；⑤有最大值是． 【答案】③⑤/⑤③ 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的化简，整式的加减．①平方为正的数可以是正数或负数，错误；②绝对值相等两数可能相等或互为相反数，错误；③利用代入法求值，正确；④求最小值时，将代入计算，错误；⑤分段讨论绝对值表达式，最大值为，正确． 【详解】解：对于①，平方为正的数包括正数和负数，例如，但不是正数，故①错误． 对于②，若，则或，例如但，故②错误． 对于③，当时，，所以；当时，，故③正确． 对于④，的最小值在时取得，代入得，故④错误． 对于⑤，分段讨论：当时，原式；当时，原式，当时，原式；因此最大值为，故⑤正确． 故答案为③⑤． 4．（25-26七年级上·湖北孝感·期中）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请阅读下面材料解决问题． 代数式的值为，则代数式的值为______． 【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，，则有，，所以代数式的值为． 【方法运用】 （1）若代数式的值为，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，．则的值为　　　　． 【答案】（1）19；（2）；（3）－8 【分析】本题考查 “整体思想” 在代数式求值中的应用，涉及知识点：代数式的变形、整体代入求值、相反数的性质．解题技巧是将已知条件中的代数式视为一个整体，通过变形将所求代数式转化为整体的倍数或加减形式；解题关键是准确识别整体并进行合理变形；易错点是符号处理错误或整体代入时的系数计算错误． 【详解】解：（1）由 ，得 将 变形为，代入 ： （2）当 时， 当 时， 所以 （3）先化简所求代数式： 将其变形为 ，代入 ，： 5．（25-26七年级上·四川成都·期中）数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离．利用数轴解决以下问题： (1)若，则________； (2)的最小值为________； 的最小值为________； (3)10月26日，2025年成都马拉松鸣枪开跑！这场被誉为“最具烟火气”的城市赛事，以穿越宽窄巷子、锦里古街的人文赛道闻名全国．在某一段经过天府广场O的笔直跑道，跑道上有A、B、C三个补给站，分别位于天府广场左侧，右侧和右侧．为了能够减轻工作人员负担，组委会使用了无人机配合工作人员从赛道旁某物资存放处分别向A、B、C三个补给站进行货物配送．工作人员只配送A补给站，无人机配送B、C补给站．工作人员配送成本为2元/公里，无人机配送成本1元/公里，请问，物资存放处设在何处能使单次配送成本最低，并求出最低的配送成本费． 【答案】(1)5或1 (2)11；5 (3)物资存放处设在A、B之间时，能使单次配送成本最低，最低的配送成本费为20元 【分析】本题主要考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． （1）利用绝对值的意义解答即可； （2）利用数轴上点的特征与绝对值的意义解答即可； （3）以天府广场O为原点，天府广场向右的方向为正方向，建立数轴，则A、B、C三个补给站对应的数字为，5，9，设物资存放处对应的数字为，配送成本费为元，利用绝对值的意义和分类讨论的思想方法解答即可． 【详解】（1）解：， 或， 或1． 故答案为：5或1． （2）解：表示数轴上到与到8的距离之和， 当在与8之间时，取最小值，最小值为； 表示数轴上到、到2与到的距离之和， 当时，，此时和最小． 故答案为：11；5． （3）解：以天府广场O为原点，天府广场向右的方向为正方向，建立数轴，则A、B、C三个补给站对应的数字为，5，9，如图， 设物资存放处对应的数字为，配送成本费为元， ， 当时，， ， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，（元），取得最小值， 物资存放处设在A、B之间时，能使单次配送成本最低，最低的配送成本费为20元． 拓展 衔接中考 1．（2026·湖南·中考真题）化简：________ 【答案】 【详解】解：． 2．（2026·陕西·中考真题）在一次劳动实践活动中，小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据题意表示出小乐采摘西红柿的个数，再将两人采摘个数相加，化简后得到结果即可． 【详解】解：∵小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的个数比小欢少个， ∴小乐采摘西红柿的个数为个， ∵， ∴两人一共采摘的个数为个． 3．（2026·北京·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴上点的位置确定， 的取值范围及正负性，结合绝对值的性质及有理数的大小比较法则进行判断． 【详解】解：由数轴可知，，， ∴，， A：∵，， ∴， ∴A不符合题意； B：∵， ∴， 又 ∵， ∴， ∴B不符合题意； C：∵，根据绝对值的性质可得 ， ∴C符合题意； D：∵，， ∴， ∴D不符合题意． 4．（2026·四川广安·中考真题）与_____是同类项．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，故的一个同类项可以为． 5．（2025·宁夏·中考真题）定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”．例如，三位数，因为，所以它是“极差数”． 【理解定义】 三位数是否为“极差数”？___________． 【建模推理】 （1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为，则与的关系式为___________； （2）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ 【答案】理解定义：不是；建模推理： （1）； （2）任意一个“极差数”都能被11整除． 证明：设任意一个“极差数”的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c， ∵， ∴， ∴能被11整除， ∴任意一个“极差数”都能被11整除． 【分析】本题考查数字类问题．旨在考查学生的信息处理能力． 理解定义：根据定义进行验证即可； 建模推理： （1）根据“极差数”的定义即可求出答案； （2）设任意一个“极差数”的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，根据定义和（1）的结论即可求证． 【详解】理解定义：∵十位数字减去个位数字的差为，百位数字为， ∴十位数字减去个位数字的差不等于百位数字， ∴三位数不是“极差数” 故答案为：不是 建模推理： （1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为， 根据题意可得，， 故答案为：； （2）略 试卷第1页，共3页 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $