3.2.2 一个数除以分数-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步课件（人教版）

该小学数学课件核心内容为“一个数除以分数”的计算法则，课堂导入通过分数除以整数的口算题复习旧知，明确“除以整数等于乘其倒数”，再以烘焙社团情境问题为支架，引导学生从旧知自然过渡到新知探究。 其亮点在于以真实烘焙情境和线段图培养数学眼光，通过份数分析与推理推导法则发展数学思维，用字母公式总结提升数学语言表达。如牛奶问题用线段图将“160g是砂糖的4/5”转化为份数计算，助学生理解算理。学生能提升直观理解与推理能力，教师可借助结构化流程高效教学。

三 分数除法 第2课时 一个数除以分数 2.分数除法 人教版·数学·六年级·上册 ÷5 口算下面各题。 ÷2 ÷3 ÷6 × = = × = = × = = × = = 分数除以整数是怎样计算的？ 说一说 复习导入 2 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ÷5 口算下面各题。 ÷2 ÷3 ÷6 × = = × = = × = = × = = 复习导入 1 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g 牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 从题干中你能得到什么信息？ 题干中谁是“单位‘1’”？ 单位“1” 怎样计算呢？我们先来理一下思路。 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g 牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 单位“1” 因为，牛奶质量 = 砂糖质量 × ​， 所以，砂糖质量 = 牛奶质量 ÷ 。 除法是乘法的逆运算 160＝ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g 牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 因为，牛奶质量 = 砂糖质量 × ​， 所以，砂糖质量 = 牛奶质量 ÷ 。 怎样计算呢？画个图试试吧。 探究新知 4份是160g 5份是？g 160＝ 1份是？g 砂糖： 牛奶： 已知 4 份是 160 g，求这样的 5 份是多少。可以先求出这样的1份是多少。 160 ÷4×5 是砂糖的​ 是牛奶的​ 160＝ 砂糖： 牛奶： 从图中可以看出，牛奶质量是砂糖的​，那么砂糖质量就是牛奶的​。 160 × 5 4 这两种方法有什么联系吗？ 160＝ 160 ÷4×5 160＝ 160 × 这两种方法本质上相同。 160＝ 160÷ ＝160÷4×5＝ 160× ×5 ＝ 160×（ ×5 ）＝ 160× 40 1 ＝200 除以等于乘的倒数 200（g） 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉，鸡蛋的质量是​ kg，是面粉质量的，准备的面粉是多少千克？ 单位“1” 从题干中你能得到什么信息？ 题干中谁是“单位‘1’”？ 怎样计算呢？我们先来理一下思路。 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉，鸡蛋的质量是​ kg，是面粉质量的，准备的面粉是多少千克？ 单位“1” 因为，面粉质量× = 鸡蛋质量， 所以，面粉质量=鸡蛋质量÷ 。 除法是乘法的逆运算 ＝ （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉，鸡蛋的质量是​ kg，是面粉质量的，准备的面粉是多少千克？ 单位“1” 因为，面粉质量× = 鸡蛋质量， 所以，面粉质量=鸡蛋质量÷ 。 怎样计算呢？画个图试试吧。 面粉的 是 kg（鸡蛋） 面粉？kg ＝ ÷2＝（kg） 1份： ×3＝（kg） 3份： 2份： kg ÷ ＝÷2×3＝ × ×3 ＝ × 1 1 ＝ 除以等于乘的（ ） （kg） 倒数 1.一个数除以分数，怎样计算？ 小组讨论 2.在小组内交流自己发现的规律。 160÷ ＝ 160× ÷ ＝ × ÷变× 除数变为它的倒数 被除数不变 被除数不变 ÷变× 除数变为它的倒数 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 说说你的发现。 例 1、例 2 的结论可以用一句话来描述。 除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。 小 结 如果把整数看成分母是 1 的分数，用字母表示分数除法就是： 小 结 ÷ ＝× （a、b、c≠0） ÷ ＝ × ，还可以这样想。 用▲表示÷ ÷ ＝ ▲ 除法是乘法的逆运算 ×▲＝ 等式的基本性质 ×▲×＝× 乘法交换律 ▲ ＝× ÷ ＝× 等量的等量相等 我们以前利用分月饼学习了除法与分数之间的关系。 你能用上面的方法来证明a÷b＝吗？试一试。 用▲表示a÷b a÷b＝ ▲ 除法是乘法的逆运算 b×▲＝a 等式的基本性质 b ×▲ ×＝a× 乘法交换律 a＝ a÷b ＝ 等量的等量相等 选自教材第36页做一做第1题 计算下面各题。 24 = 24 （ ）= （ ） × 27 = （ ） （ ）= （ ） × 1 课堂练习 计算下面各题。 选自教材第36页做一做第2题 = ÷ 15 ÷ ÷ 4 ÷ 4 = = = = × 1 2 = × 2 3 =15× 2 3 = × 2 9 2 不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？ 选自教材第36页做一做第3题 ÷ 3 ÷ 2 ÷ 9 ÷ 6 ÷ ÷ ÷ ÷ 商大于被除数 商小于被除数 ÷ 3 ÷ 2 ÷ 9 ÷ 6 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 织女星的运行速度是 14 千米 / 秒，是牛郎星运行速度的。牛郎星每秒运行多少千米？ 选自《》第45页夯实基础第2题 ÷ 14 =32（千米/秒） =14× 1 2 答：牛郎星每秒运行32千米。 夯实基础 选自《》第46页典题精讲第3题 某图书大楼一共 11 层，总高度是49 ​  m，电子阅览室在 8 楼，电子阅览室的地板离地面有多少米？ 49 ​  ÷11 ×（8－1）＝ （m） 答：电子阅览室的地板离地面有米。 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 典题精讲 1.整数除以分数的计算方法：整数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 2.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的问题的解题方法：用除法计算，即已知量 ÷ 已知量占单位 “1” 的几分之几＝单位 “1” 的量。 课堂小结 3.一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 4.分数除法的统一计算法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。用字母表示为： ÷ ＝× （a、b、c≠0） 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第11页。 课后作业 一个数除以分数 除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。 ÷ ＝× （a、b、c≠0） 板书设计 29 $