3.3 一个数除以分数 课件-2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“一个数除以分数”核心知识点，课堂导入先通过“一个数除以整数”的口算题复习旧知，再结合社团人数关系问题巩固分数乘法数量关系，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以烘焙社团情境为载体，用线段图直观展示数量关系培养数学眼光，通过两种方法推导规律发展推理能力，用字母公式表达法则强化模型意识。实例如牛奶问题用线段图分析，推导过程体现逻辑推理，帮助学生理解算理，教师可借助情境和练习提升教学效率。

人教版数学六年级上册 第三单元 第3课时 一个数除以分数 复习导入 1.口算下面各题。 ÷ 2 ÷ ÷ ÷ 14 ÷ 8 ÷ 8 = = = = = = 一个数除以整数（0除外）是怎样计算的？ 一个数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。 [ 复习导入 2.某小学组建了书法社团、剪纸社团和泥塑社团，三个社团成员人数之间的关系如图所示。根据图中信息，同学们写出了4组数量关系，其中正确的是（ ）。 ①书法社团人数×=剪纸社团人数 ②书法社团人数×=泥塑社团人数 ③书法社团人数××=泥塑社团人数 ④剪纸社团人数×=泥塑社团人数 A.①② B.③④ C.①③④ D.②③④ C [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160 g牛奶， 是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 从题目里知道了什么？ ①准备了160 g牛奶。 已知 ②牛奶的质量是砂糖的。 求 准备的砂糖是多少克？ [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160 g牛奶， 是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 题目中的数量关系是什么？ 砂糖质量×=牛奶质量 已知量 未知量 牛奶质量÷=砂糖质量 160÷= 。 [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160 g牛奶， 是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 160÷= 。 怎样计算呢？画个图试试吧。 [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160 g牛奶， 是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 160÷= 。 砂糖： 牛奶： 4份是160 g 1份是？ g 5份是？ g 已知4份是160 g，求这样的5份是多少。可以先求出1份是多少。 160÷4×5 方法一： [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160 g牛奶， 是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 160÷= 。 从图中可以看出，牛奶质量是砂糖的，那么砂糖质量就是牛奶的。 方法二： 砂糖： 牛奶： 是砂糖的 是牛奶的 160× 5 4 [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160 g牛奶， 是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 160÷=。 160÷4×5 =160××5 =160×（×5） =160× =200 40 1 这两种方法有什么联系吗？ 160÷= 160÷4×5 160÷= 160× [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160 g牛奶， 是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 160÷=。 160÷4×5 =160××5 =160×（×5） =160× =200 根据乘法结合律，三个数连乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。 [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160 g牛奶， 是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 160÷= 160÷4×5 =160××5 =160×（×5） =160× =200 被除数不变 “÷”变“×” 除数变倒数 除以等于乘的倒数 [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160 g牛奶， 是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 160÷= 160× =200（克） 规范作答： 答：准备的砂糖是200克。 [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg， 是面粉质量的，准备的面粉是多少千克？ 从题目里知道了什么？ ①鸡蛋的质量是 kg。 已知 ②鸡蛋的质量是面粉的。 求 准备的面粉是多少克？ [ 探究新知 题目中的数量关系是什么？ 面粉质量×=鸡蛋质量 已知量 未知量 鸡蛋质量÷=面粉质量 ÷= 。 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg， 是面粉质量的，准备的面粉是多少千克？ [ 探究新知 ÷= 。 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg， 是面粉质量的，准备的面粉是多少千克？ 怎样计算呢？ ÷ 试着用刚才的方法计算。 ÷2×3 =××3 =× = ÷ × [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg， 是面粉质量的，准备的面粉是多少千克？ ÷ =× = 被除数不变 除号变乘号 除数变成它的倒数 除以等于乘的倒数 分数除以分数是怎样计算的？ 分数除以分数，可以转化为被除数乘除数的倒数。 [ 探究新知 2 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg， 是面粉质量的，准备的面粉是多少千克？ ÷ =× =（千克） 规范作答： 答：准备的面粉是千克。 [ 探究新知 一个数除以分数，怎样计算？ 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 结论 [ 探究新知 如果把整数看成分母是1的分数，如何用字母表示分数除法呢？ ÷ = × (a、c、d≠0) 根据前面的算式和计算过程，你能发现什么规律？ 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 规律 一个数除以分数的计算方法概括为“两变一不变”: 除号变乘号,除数变为它的倒数,被除数不变。 [ 探究新知 ÷=×，还可以这样想。 用▲表示÷。 除法是乘法的逆运算 ×▲= 等式的基本性质 ×▲×=× 乘法运算律 ▲=× ÷=▲ 等量的等量相等 [ 探究新知 我们以前利用分月饼学习了除法与分数之间的关系。你能用上面的方法来证明a÷b=（b≠0）吗？试一试。 用▲表示a÷b（b≠0）。 除法是乘法的逆运算 b×▲=a 等式的基本性质 b×▲×=a× 乘法运算律 ▲= a÷b=▲ 等量的等量相等 a÷b=（b≠0） [ 探究新知 不计算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？ 在分数除法中，除以一个大于1的数相当于乘一个小于1的数，而除以一个小于1的数（0除外）相当于乘一个大于1的数。因此可以根据分数乘法中积与因数的大小关系来判断商与被除数的关系。 [ 探究新知 商小于被除数的： 商大于被除数的： 我们用 圈出大于1的除数，用 圈出小于1的除数。 [ 基础练习 1.计算下面各题。 24÷ = 24 =( ) ÷ == × 7 16 5 4 35 64 9 8 × 27 1 3 [ 基础练习 2.计算下面各题。 = ÷ ÷ 4 = = = 4 ÷ 15 ÷ [ 基础练习 3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷ ÷ ÷ × ÷ ÷ × （A＞0） ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ ＜ ÷ [ 基础练习 4.把 L橙汁分装在容积是 L的小瓶里，可以装满几瓶？ ÷ = × =6（瓶） 答：可以装满6瓶。 [ 拓展练习 5.“一个数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数”，这个结论可以通过把除数转化为“1”来验证。例如： （1）观察上面的算式，想一想，这样计算的依据是（ ）。 （2）把除数转化为“1”的方法也可以用于计算两个分数相除，请以÷为例，按上面的计算过程计算。 商不变的规律 ÷=（）÷（）=2÷1=2 3 ÷ = （×） ÷ （×） = ×÷ = = [ 课堂小结 [ 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 分数除法的计算方法 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 计算时能约分的先约分。 [ 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 分数除法的计算方法 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。 一个数除以1，商等于被除数。 [ $