第三单元 分数除法 2.分数除法 第3节 一个数除以分数（课件）2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“一个数除以分数”，通过复习分数除以整数的计算（如9/10÷3=9/10×1/3）及“除以整数等于乘倒数”的方法，自然引出“一个数除以分数怎样计算”的问题，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是以烘焙社团准备材料的生活情境引入，引导学生用数学眼光抽象等量关系（如砂糖质量×4/5=牛奶质量）。通过线段图分析、转化推导（如160÷4/5=160×5/4）和推理验证（设▲推导2/5÷2/3=2/5×3/2），培养数学思维中的运算能力与推理意识。用字母公式统一算法，体现数学语言的模型意识，助力学生理解算理，教师可依托结构化流程提升教学效果。

第3节 一个数除以分数 第三单元 分数除法 1 复习旧知,引入新课 计算下面各题: 2 复习旧知,引入新课 计算方法是什么? 分数除以整数(0除外),等于乘这个整数的倒数。 那一个数除以分数又该怎样计算呢? 今天我们就来学习一下。 3 探究新知,统一算法 活动1:运用旧知,解决问题 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 (1)小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160 g牛奶,是砂糖的,准备的砂糖是多少克? (2)小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg,是面粉质量的,准备的面粉是多少千克? 4 探究新知,统一算法 等量关系: 砂糖质量×=牛奶质量; 面粉质量×=鸡蛋质量。 5 探究新知,统一算法 已知什么? 求什么? 你能求出它们吗? 已知两个数的积和其中一个乘数,求另一个乘数,用除法就可以解决了。用牛奶质量÷就是砂糖的质量,所以列式是160÷。又因为面粉质量×=鸡蛋质量,所以鸡蛋质量÷就是面粉的质量,列式是÷。 6 探究新知,统一算法 活动2:自主探究,理解算理 你想怎样计算160÷? 谁来说说? ◇。 ◇。 ◇。 7 探究新知,统一算法 怎么想到将160÷写成160×来计算呢? 通过上节课分数除以整数的计算方法推测的。 那这种计算方法适用于一个数除以分数吗? 下面我们借助线段图来研究这个问题。用一条线段表示砂糖的质量,你能借助线段图求出砂糖的质量吗? 请你画图分析,列出算式。 8 探究新知,统一算法 ①先把这条线段平均分成5份,其中的4份就是牛奶。又知道牛奶质量是160 g,也就是4份是160 g,160÷4求出1份,砂糖是5份就能求了。列式是160÷4×5。 9 探究新知,统一算法 ②根据分数乘法的意义,用160×得出1份的量,再乘5就是整条线段(砂糖)的量了。列式是160××5。 10 探究新知,统一算法 现在我们把160÷进行了转化,那能验证出刚才推测的计算方法成立吗? 11 探究新知,统一算法 在解决问题的过程中发现160÷=160×,这个发现对于所有除数是分数的除法都适用吗? 也同样适用吗? 画一画、算一算吧! 先把单位“1”的面粉平均分成3份,其中2份是鸡蛋质量。用÷2求出1份的量,再乘3就是面粉质量了。列式为。 12 探究新知,统一算法 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 13 探究新知,统一算法 活动3:全面验证,统一算法 结合教材例1和例2的学习,你可以用一句话总结分数除法的计算方法吗? 除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。 14 探究新知,统一算法 看来整数除法和分数除法的算法是统一的,都可以把除法转化成乘法再计算。如果把整数看成分母是1的分数,用字母表示就是: 。 15 探究新知,统一算法 还可以怎样想? 如果用▲表示,你能试着推理验证出来吗? ▲,则▲,则▲,得出▲。所以。 16 探究新知,统一算法 我们以前利用分月饼学习了除法和分数之间的关系。你能用上面的方法来证明吗? 试一试。 用▲表示ab,则b×▲=a,则b×▲×=a×,则▲=,所以ab=。 17 巩固练习,深化提高 ①计算下面各题。 ◯( ) ( ) ( )◯( )( ) × 27 × 18 巩固练习,深化提高 ②计算下面各题。 19 巩固练习,深化提高 ③不计算,下面哪几道题的商大于被除数,哪几道题的商小于被除数? 你有什么发现? 一个数(0除外)除以大于1的数,商小于被除数;除以小于1的数,商大于被除数。 除以等于1的数,商等于被除数。 ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ 20 巩固练习,深化提高 ④小马同学在计算时,把一个数除以看成了乘,结果得数是,求正确的得数。 误算:原数 原数 21 课堂总结 你在这节课的学习中有哪些收获? 22 作业设计 1.判断:(1)。( ) (2)。( ) (3)。( ) (4)一个非0数除以一个假分数,商一定比被除数小。 ( ) 23 作业设计 2.想一想、填一填。 ( ) 24 感谢观看 25 $