2.4.2 分数混合运算和简便运算-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步课件（人教版）

该小学数学课件聚焦分数混合运算顺序及整数乘法运算律在分数中的应用，通过口算复习整数乘法交换律、结合律、分配律，搭建旧知支架，引导学生探究分数混合运算顺序与运算律适用性。 其亮点是通过对比算式验证运算律迁移（如分数乘分数交换律验证），结合生活实例（如42头奶牛产奶问题）培养数学思维与应用意识。小结“一看二想三算”方法，助学生形成推理意识与运算能力，教师可借清晰流程提升教学效率。

二 分数乘法 第5课时 分数混合运算和简便运算 第3节 分数、小数混合运算及运算律 人教版·数学·六年级·上册 5×29×2= 乘法交换律 乘法分配律 乘法结合律 先口算，再说说你是怎么算的。 25×（24×4）= (12+25)×4= 290 148 2400 a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c 复习导入 = （ ） 2 + × 2 + × 2 × = 你会计算这两个算式吗？ 探究新知 = 2 × （ ） 2 + × = = = 1 ＋ 2 + × 2 × 分数混合运算顺序和整数一样吗？ 有括号先算括号里面的，再算括号外面的。 没有括号的，先算乘法，再算加法。 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 = 2 × （ ） 2 + × = = = 1 ＋ 2 + × 2 × 结果相同 乘法分配律 观察计算结果，你有什么发现？ 有括号先算括号里面的，再算括号外面的。 没有括号的，先算乘法，再算加法。 这些运算律在分数运算中还适用吗？ 我们已经学过整数和小数的乘法运算律： 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 计算下面每组的两个算式，看看它们是否相等。 = = = 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 对比这几个算式，你有什么发现？ 分数乘分数 整数和小数的乘法运算律在分数运算中依然适用。 应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 × ×5 乘法交换律 （+ ）×12 10+3 13 乘法分配律 ＝×5 ＝ ＝×12+12 ＝ ×3 ＝ ＝ 说一说算式应用了什么定律并计算。 ＝×5） 4 乘法结合律 × 14 × ＝ 14 × 2 3 ＝ × 1 3 8 1 ＝ 24 计算。 还有其他算法吗？ 按照运算顺序，从左往右算。 14× × ＝ 应用乘法交换律和结合律将能约分的结合到一起。 14 ＝ 16 ＝ 3 1 2 2 8 ＝ 24 乘法交换律 乘法结合律 × 14 × 计算。 乘法交换律 乘法结合律 14× × ＝ 14 ＝ × 14 × 计算。 × 14 × × 14 × 1 2 3 1 ＝ 24 1 我们可以把运算过程简化，几个数连乘时，还可以直接约分。 运用运算律进行简便计算，并说一说运用了什么运算律。 选自教材第22页做一做第1题 1 × 3 （ ＋ 27 ＝ 3 × ＝ 2 × ＝ ＝ 27 ＋ 27 ＝ 24 ＋ 4 ＝ 28 乘法交换律 乘法分配律 课堂练习 87 × （86 ＋1 ＝ ＝ ＝ ＝ 3 ＋ 3 × 86 × 1 × ＋ 乘法分配律 选自教材第22页做一做第1题 运用运算律进行简便计算，并说一说运用了什么运算律。 1 13 2 选自教材第22页做一做第2题 42 100 ＝ 100 × 42 ＝ 2 × 42 ＝ 84 （t） 答：42 头奶牛 100 天可产84吨牛奶。 奶牛场每头奶牛平均日产​ t牛奶，42 头奶牛 100 天可产多少吨牛奶？ 选自《》第25页夯实基础第1题 运用运算律进行简便计算。 1 × 8× （ － ）×24 ＝ × × 8 ＝ 2× 8 ＝ 16 ＝ × 24－ × 24 ＝ 18 － 16 ＝ 2 夯实基础 选自《》第25页夯实基础第1题 运用运算律进行简便计算。 1 × 17－ × ＋ × ＝ ＝ 14 × 17－ × 1 ＝ × （17－1） ＝ × 16 ＝ × （ ＋ ） ＝ × 1 ＝ 夯实基础 选自《》第25页夯实基础第2题 妈妈要编团锦结和吉祥结两种中国结，编一个团锦结用​m红绳，编一个吉祥结用​m红绳。两种中国结各编 24个，一共要用多少米红绳？ 答：一共要用24米红绳。 24＋ 24 ＝ （ ＋ 24 ＝ 124 ＝ 24（m） （ ＋ 24 ＝ 124 ＝ 24（m） 可以在列式时就选用简便的方法 2 夯实基础 选自《》第26页典题精讲第2题 湘江和赣江都是长江的主要支流之一，其中湘江长约 856 km，赣江约比湘江长的少 5 km。赣江长约多少千米？ 856× 5 ＝ 744（m） 答：赣江长约744千米。 典题精讲 1.分数混合运算的运算顺序：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘法，再算加减法。 2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 3.运用乘法运算律进行简便计算的方法：一看，观察算式的特点；二想，想一想运用哪种运算律能使计算简便；三算，按运算律计算出结果。 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第7页。 课后作业 分数混合运算和简便运算 乘法交换律 乘法分配律 乘法结合律 a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c 几个数连乘时，还可以直接约分。 × 14 × × 14 × 1 2 3 1 ＝ 24 1 板书设计 21 $