2026年山东省青岛市中考数学试卷

2026年山东省青岛市中考数学试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

1．（3分）·【易】的绝对值为（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．（3分）·【易】下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）·【易】如图是由5个大小相同的小立方方块搭成的几何体，其左视图是（　　）

A．               B．        C．       D．

4．（3分）·【易】我国科研团队首次在三维晶体中发现并操控“一维带电畴壁”，为下一代超高密度存储与人工智能芯片奠定了科学基础．“一维带电畴壁”厚度约为2.55埃米，相当于0.000000000255米，将0.000000000255用科学记数法表示为（　　）

A．0.255×10﹣9           B．2.55×10﹣9   C．2.55×10﹣10    D．25.5×10﹣11

5．（3分）·【较易】下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．（3分）·【较易】为提升学生体质健康水平，学校开展了丰富多彩的体育活动．甲、乙两名同学进行了定点投篮练习，每人每次定点投篮5个，最近10次练习的数据如图所示．甲、乙两名同学这10次练习投中个数的平均数分别记为和，方差分别记为s甲2和s乙2．下列结论正确的是（　　）

A．s甲2＞s乙2 B．s甲2＜s乙2 C． D．

7．（3分）·【较易】如图，AD是⊙O的直径，B，C，E是⊙O上的三点，∠B＝112°，则∠E的度数为（　　）

A．20° B．22° C．30° D．32°

8．（3分）·【较易】张老师去书店购买图书，他先用108元买了一种史学书若干本，又用150元买了一种哲学书若干本．已知所买史学书的单价是哲学书单价的1.2倍，张老师所买史学书比哲学书少2本．设这种哲学书的单价为x元，根据题意可列分式方程为（　　）

A．     B．   C． D．

9．（3分）·【较难】如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为AD边上一点，将△ABE沿BE所在直线折叠得到△HBE，DH的延长线交BC于点F．若∠DEH＝60°，则FC的长为（　　）

A． B．1 C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

10．（3分）·【易】计算：（﹣2a3b）2＝　        　 ．

11．（3分）·【较易】在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，2）先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标为　          　 ．

12．（3分）·【较易】若二次函数的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是　   　 ．

13．（3分）·【较易】如图，点O是正五边形ABCDE的中心，DF∥OE，EF∥OD，连接OF，则∠OFD的度数为　     　 °．

14．（3分）·【较易】如图，PA是⊙O的切线，A是切点，过点A作OP的平行线，交⊙O于点B，若OB＝3，∠APO＝36°，则图中阴影部分的面积为　                 　 （结果保留π）．

15．（3分）·【中档】我们约定：在平面直角坐标系中，点P（a，b）的“伴点”是点Q（﹣b，a）（其中a，b不同时为0）．例如，点（3，2）的“伴点”是点（﹣2，3）．下列结论：①点（﹣5，1）的“伴点”是点（﹣1，﹣5）；②存在点P（a，b），使点P与它的“伴点”均在反比例函数的图象上；③存在点P（a，b），使点P与它的“伴点”均在一次函数y＝3x+2的图象上；④有且只有一个点P（a，b），使点P与它的“伴点”均在二次函数y＝2x2﹣3的图象上．正确的是　     　 （填写序号）．

三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

16．（4分）·【较易】已知：如图，△ABC．

求作：Rt△ADE，使∠AED＝90°，点D，E分别在边BC，AB上，且点D到边AB，AC的距离相等．

四、解答题（本大题共9小题，共71分）

17．（8分）·【较易】（1）解不等式组：；

（2）计算：1．

18．（6分）·【较易】小明和小颖都想去参观非遗剪纸展览，但只有一张门票，两人决定一起做游戏，谁